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苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结第一章 轴对称图形第二章 勾股定理与平方根一．勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。
二、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：轴对称轴对称的性质轴对称图形线段 角 等腰三角形轴对称的应用等腰梯形设计轴对称图案（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。
特别地，0的算术平方根是0。
表示方法：记作“a ”，读作根号a 。
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。
表示方法：正数a 的平方根记做“a ±”，读作“正、负根号a ”。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。
0≥a注意a 的双重非负性：a ≥03、立方根一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a 那么这个数x 就叫做a 的立方根（或三次方根）。
表示方法：记作3a性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
八年级数学全册知识点总结上册 第一章 轴对称图形1. 什么叫轴对称：如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。
2. 什么叫轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
3. 轴对称与轴对称图形的区别与联系： 区别：①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。
②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。
联系：①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。
②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对称。
常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。
4. 线段的垂直平分线：l垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
（也称线段的中垂线） 5. 轴对称的性质：⑴成轴对称的两个图形全等。
AB⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
6. 怎样画轴对称图形：画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点。
1轴 对称的性 质轴对称的应用等腰梯形轴对称等腰三角形角 轴对称图形线段 设计轴对称图案------线段、角的轴对称性① 线段是轴对称图形，对称轴有两条；一条是线段所在的直线，另一条是这条线段的垂直平分线。
②线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
③到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合2.角的轴对称性：①角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。
②角平分线上的点到角的两边距离相等。
③到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结第一章 轴对称图形第二章 勾股定理与平方根一．勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。
二、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等；轴对称轴对称的性质轴对称图形线段 角 等腰三角形 轴对称的应用等腰梯形设计轴对称图案（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。
特别地，0的算术平方根是0。
表示方法：记作“a ”，读作根号a 。
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。
表示方法：正数a 的平方根记做“a ±”，读作“正、负根号a ”。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。
0≥a注意a 的双重非负性：a ≥03、立方根一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a 那么这个数x 就叫做a 的立方根（或三次方根）。
表示方法：记作3a性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结第一章 轴对称图形第二章 勾股定理与平方根一．勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。
二、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60o等三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。
特别地，0的算术平方根是0。
表示方法：记作“a ”，读作根号a 。
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。
表示方法：正数a 的平方根记做“a ±”，读作“正、负根号a ”。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。
0≥a注意a 的双重非负性：a ≥03、立方根一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a 那么这个数x 就叫做a 的立方根（或三次方根）。
表示方法：记作3a性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
八年级上册苏教数学知识点八年级上册数学苏教教材为初中数学的一门重要课程，也是学生学习数学的基础。
本文将为你详细介绍八年级上册苏教数学的知识点。
一、有理数有理数是指可以用整数表示为分子，分母的数，包括正数、负数、整数和分数等。
在八年级数学中，我们需要掌握有理数的加减乘除、有理数的大小比较以及有理数的约分和通分等基础知识。
二、代数式代数式是用字母和数的组合表示的计算式，代表着一类数的集合。
在八年级上册数学中，我们需要掌握代数式的加减乘除、代数式的化简和合并、代数式的因式分解和分式运算等基础知识。
三、平面图形与空间图形八年级上册数学中，我们需要掌握平面图形的分类、平面图形的性质和判定、平面图形的面积和周长计算以及空间图形的分类、空间图形的性质和判定、空间图形的体积和表面积计算等基础知识。
四、函数函数是指两个集合之间的一种对应关系，在八年级上册数学中，我们需要掌握函数的概念、函数的图象和特征、函数的关系式和解析式、函数的定义域和值域、函数的最值和单调性等基础知识。
五、统计统计是指对事物数量、质量或某种属性等所进行的收集、整理、加工、分析和描述等一系列有关工作过程。
在八年级上册数学中，我们需要掌握数据的收集和整理、数据的描述和分析、概率的基本概念和计算等基础知识。
六、几何变换几何变换是指对平面图形进行的平移、旋转、翻折和对称等一系列规则操作。
在八年级上册数学中，我们需要掌握平移的概念和特征、旋转的概念和特征、翻折的概念和特征、对称的概念和特征等基础知识。
以上就是八年级上册苏教数学的主要知识点介绍，只有掌握好这些基础知识点，才能在该学年的数学学习中更好的前行。
苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结第一章 轴对称图形第二章 勾股定理与平方根一.勾股定理１、勾股定理直角三角形两直角边a ，ｂ的平方和等于斜边c 的平方,即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a,b,c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。
３、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。
二、实数的概念及分类１、实数的分类ﻩ正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类：(１）开方开不尽的数,如32,7等；(2)有特定意义的数,如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π＋8等; (3）有特定结构的数，如0.101０0１00０1…等; (4)某些三角函数值,如s ｉn ６0o 等三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地,如果一个正数x 的平方等于ａ,即x ２=a,那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。
特别地,0的算术平方根是0。
表示方法:记作“a ”,读作根号ａ。
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
２、平方根:一般地,如果一个数ｘ的平方等于ａ，即x 2＝ａ，那么这个数ｘ就叫做a 的平方根(或二次方根）。
表示方法:正数ａ的平方根记做“a ±”，读作“正、负根号a ”。
性质：一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零；负数没有平方根。
开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。
0≥a注意a 的双重非负性:a ≥03、立方根一般地,如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a 那么这个数x 就叫做a 的立方根(或三次方根）。
表示方法:记作3a性质：一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a a -=-,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
千里之行，始于足下。
202X年苏教版新课标数学八年级上册知识点总
结
202X年苏教版新课标数学八年级上册主要包含以下知识点：
1. 数与式
- 自然数、整数、有理数、实数的概念及其性质
- 除数和倍数的概念及其性质
- 数的四则运算（加减乘除）及其规则
- 数的整除、倍数与因数的关系
2. 代数式
- 代数式的概念及其性质
- 代数式的加减乘除运算及其规则
- 代数式的化简与展开
3. 分式
- 分式的概念及其性质
- 分式的加减乘除运算及其规则
- 分式的化简与展开
4. 一次方程与一元一次方程组
- 一次方程的概念及其性质
- 一次方程的解的概念及其求解方法
- 一元一次方程组的概念及其求解方法
5. 二次根式与二次方程
- 二次根式的概念及其性质
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锲而不舍，金石可镂。
- 二次根式的加减乘除运算及其规则
- 二次方程的概念及其求解方法
6. 几何与图形
- 线段、角、多边形、三角形、四边形等基本图形的概念及其性质
- 同位角、对顶角、同旁内角的性质
- 三角形和四边形的面积计算方法
- 三角形和四边形的周长计算方法
7. 概率与统计
- 事件、频率、概率的概念及其计算方法
- 数据的收集、整理与处理
- 统计图表的制作和分析
以上是202X年苏教版新课标数学八年级上册的主要知识点总结，希望对你有帮助。
如需详细内容，请参考教材或教师的指导。
苏教版八年级上册数学知识点汇总第一章三角形的初步知识•三角形的概念与分类：理解三角形的定义，掌握按边和角对三角形进行分类（如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等）。
•三角形的三边关系：理解并应用三角形的三边关系定理（任意两边之和大于第三边）进行边长判断。
•三角形的高、中线、角平分线、中位线：了解并掌握这些线段的概念、性质及画法，特别是中位线的性质（平行于第三边且等于第三边的一半）。
•三角形的稳定性：理解三角形在结构中的稳定性作用。
第二章全等三角形•全等三角形的概念与性质：理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。
•全等三角形的判定：掌握全等三角形的几种判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形专用）。
•全等三角形的应用：运用全等三角形的性质解决实际问题，如测量、作图等。
第三章轴对称与中心对称•轴对称图形与轴对称变换：理解轴对称图形的概念，掌握轴对称变换的性质，能识别并作出轴对称图形。
•中心对称图形与中心对称变换：了解中心对称图形的概念，掌握中心对称变换的性质，能识别并作出中心对称图形。
•设计轴对称或中心对称图案：通过实践活动，设计并制作轴对称或中心对称的图案。
第四章勾股定理•勾股定理的内容：理解并掌握勾股定理（直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方）及其逆定理。
•勾股定理的证明：了解勾股定理的多种证明方法，如赵爽弦图、欧几里得证明等。
•勾股定理的应用：运用勾股定理解决直角三角形中的边长计算问题，以及涉及勾股定理的实际问题。
第五章数据的收集、整理与描述•数据的收集：了解数据收集的方法（如调查、实验等），掌握数据收集过程中的注意事项。
•数据的整理：学习数据的分类、排序、分组等整理方法，掌握频数分布表、频数分布直方图的绘制方法。
•数据的描述：理解平均数、中位数、众数等统计量的概念、意义及计算方法，能选择合适的统计量描述数据特征。
•数据的波动：了解极差、方差等描述数据波动程度的统计量，掌握其计算方法及意义。
【9A文】苏教版八年级数学上册知识点(详细全面精华)
1. 代数基础：
- 因式分解：将一个代数式拆分为多个因式的乘积。
- 同底数幂的乘、除法：同底数的幂相乘时，底数不变，指数
相加。
- 指数运算定律：幂运算的四则运算法则，包括同底数幂的乘、除法、乘方的幂次方与幂次方的乘法、幂次方的除法等。
- 复合函数：两个函数相互嵌套，将一个函数的输出作为另一
个函数的输入。
2. 平面图形及其性质：
- 四边形：具有四条边的平面图形，包括矩形、正方形、长方形、菱形和平行四边形等。
- 三角形：具有三条边的平面图形，包括等腰三角形、等边三
角形、直角三角形等。
- 圆：平面上所有到圆心的距离都相等的点的集合。
- 图形的相似性：两个图形的对应角相等，对应边成比例。
3. 空间图形及其性质：
- 三棱锥：具有一个三角形为底面，三条棱共点的空间图形。
- 三棱柱：具有两个底面为全等三角形的空间图形。
- 圆柱：具有两个底面为同心圆并且底面上所有点到上底面的
距离都相等的空间图形。
- 圆锥：具有一个底面为圆的空间图形。
- 空间图形的相似性：两个空间图形的对应面相似，对应边比
例相等。
4. 概率与统计：
- 随机试验与事件：随机试验是具有多种结果的，每种结果出现的可能性相等的试验。
事件是试验中一些结果的集合。
- 频率与概率：频率是某个事件发生的次数与总试验次数的比值。
概率是某个事件发生的可能性。
- 统计图形：包括条形图、折线图、折线图、饼图等，用于展示数据的分布情况和变化趋势。
千里之行，始于足下。
苏教版新课标数学八年级上册知识点总结
以下是苏教版新课标数学八年级上册的知识点总结：
一、小数的认识与数的运算
1. 小数的概念和性质：小数的进位和退位，0的引入和化简。
2. 小数的四则运算：加减乘除、小数乘法的规律、小数除法的规律。
二、有理数
1. 有理数的概念和性质：有理数的正负，有理数的比较和排序，有理数的绝对值。
2. 有理数的运算：有理数的加减乘除，有理数的乘方和开方。
三、平面直角坐标系
1. 平面直角坐标系的引入：点的横纵坐标，坐标轴和坐标系。
2. 平面直角坐标系的认识：点的坐标、点的位置关系、求两点之间的距离、中点坐标。
四、一次函数
1. 一次函数的引入：函数的概念，一次函数的定义和表示。
2. 一次函数的性质：函数的自变量和函数值、一次函数的图象和图象特征。
3. 一次函数的运算：一次函数的加减、一次函数的乘除。
五、等式与方程
1. 等式的性质和运算：等式的性质、等式的加减乘除运算。
2. 一元一次方程：一元一次方程的解、特殊方程的解、方程的解集表示。
这些是八年级上册数学中的主要知识点总结，希望能对你有所帮助。
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苏教版新课标数学八年级上册知识点总结苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结第一章三角形全等1 全等三角形的对应边、对应角相等2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。
性质：（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
（2）全等三角形的周长相等、面积相等。
（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
判定：边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS ”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS ”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA ”) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS ”) 斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL ”) 证明两个三角形全等的基本思路：（1）、已知两边：①找第三边（SSS ）；②找夹角（SAS ）；③找是否有直角（HL ）. 、已知一边一角：①找夹角（AAS ）；②找夹角（SAS ）；③找是否有直角（HL ）. 、已知两边：①找第三边（SSS ）；②找夹角（SAS ）；③找是否有直角（HL ）.第二章轴对称1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形2 轴对称的性质轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上3 用坐标表示轴对称点（x ，y ）关于x 轴对称的点的坐标是(x,-y)，关于y 轴对称的点的坐标是(-x,y)，关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).4 等腰三角形等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一）一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。
（等角对等边）5 等边三角形的性质和判定等边三角形的三个内角都相等，都等于60度；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形；推论：直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。
在三角形中，大角对大边，大边对大角。
第三章勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。
第四章实数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。
特别地，0的算术平方根是0。
表示方法：记作“a ”，读作根号a 。
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。
表示方法：正数a 的平方根记做“a ±”，读作“正、负根号a ”。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。
0≥a注意a 的双重非负性：a ≥03、立方根一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a 那么这个数x 就叫做a 的立方根（或三次方根）。
表示方法：记作3a性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
4.3、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60o 等1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。
2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较：设a 、b 是实数，,0b a b a >?>-,0b a b a =?=-b a b a <?<-0（3）求商比较法：设a 、b 是两正实数，;1;1;1b a ba b a b a b a b a<?<=?=>?> （4）绝对值比较法：设a 、b 是两负实数，则b a b a 。
（5）平方法：设a 、b 是两负实数，则b a b a 22。
实数的运算（1）六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方（2）实数的运算顺序先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
（3）运算律加法交换律 a b b a +=+加法结合律 )()(c b a c b a ++=++乘法交换律 ba ab =乘法结合律 )()(bc a c ab =乘法对加法的分配律 ac ab c b a +=+)(第五章平面直角坐标系一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。
二、平面直角坐标系及有关概念1、平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。
其中，水平的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；x 轴和y 轴统称坐标轴。
它们的公共原点O 称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x 轴和y 轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。
3、点的坐标的概念对于平面内任意一点P,过点P 分别x 轴、y 轴向作垂线，垂足在上x 轴、y 轴对应的数a ，b 分别叫做点P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a ，b ）叫做点P 的坐标。
点的坐标用（a ，b ）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。
平面内点的坐标是有序实数对，当b a ≠时，（a ，b ）和（b ，a ）是两个不同点的坐标。
平面内点的与有序实数对是一一对应的。
4、不同位置的点的坐标的特征（1）、各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限0,0>>?y x点P(x,y)在第二象限0,0>点P(x,y)在第三象限0,0<点P(x,y)在第四象限0,0<>?y x（2）、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x 轴上0=?y ，x 为任意实数点P(x,y)在y 轴上0=?x ，y 为任意实数点P(x,y)既在x 轴上，又在y 轴上?x ，y 同时为零，即点P 坐标为（0，0）即原点（3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x ）上?x 与y 相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上?x 与y 互为相反数（4）、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。
位于平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同。
（5）、关于x 轴、y 轴或原点对称的点的坐标的特征点P 与点p ’关于x 轴对称?横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P （x ，y ）关于x 轴的对称点为P ’（x ，-y ）点P 与点p ’关于y 轴对称?纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P （x ，y ）关于y 轴的对称点为P ’（-x ，y ）点P 与点p ’关于原点对称?横、纵坐标均互为相反数，即点P （x ，y ）关于原点的对称点为P ’（-x ，-y ）(6)、点到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：（1）点P(x,y)到x 轴的距离等于y（2）点P(x,y)到y 轴的距离等于x（3）点P(x,y)到原点的距离等于22y x +三、坐标变化与图形变化的规律：坐标（ x ， y ）的变化图形的变化x × a 或y × a被横向或纵向拉长（压缩）为原来的 a 倍x × a，y × a放大（缩小）为原来的 a 倍x ×（ -1）或y ×（ -1）关于 y 轴或 x 轴对称x ×（ -1），y ×（ -1）关于原点成中心对称 x +a 或 y+ a沿 x 轴或 y 轴平移 a 个单位 x +a ， y+ a沿 x 轴平移 a 个单位，再沿 y 轴平移 a 个单第六章一次函数一、函数：一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与y ，如果给定一个x 值，相应地就确定了一个y 值，那么我们称y 是x 的函数，其中x 是自变量，y 是因变量。
二、自变量取值范围使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。
三、函数的三种表示法（1）关系式（解析）法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。
（2）列表法把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
（3）图象法用图象表示函数关系的方法叫做图象法。
四、由函数关系式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
五、正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，若两个变量x ，y 间的关系可以表示成b kx y +=（k ，b 为常数，k ≠0）的形式，则称y 是x 的一次函数（x 为自变量，y 为因变量）。
