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总结数学怎么写(优秀7篇)总结数学怎么写篇1这学期的教学工作随着上半年过去而结束了，我作为五年级x班的数学老师，通过班主任老师和小学数学教学组各成员的帮助，在开学之初便制定好了这学期的教学工作计划，因此自己这学期的数学教学完成得还算不错，至少从班上同学的成绩来看是处于整体上升趋势，结合自己平时的教学以及前不久结束的期末考试，我对自己这学期的教学工作做了一个总结。
尽管有着自己在上个学期的教学经验，但是开学的时候同学们的成绩是处于一个两极分化的状态的，也可能是寒假刚刚过去的缘故，从这里便可以看出学生在家的自主学习状况。
由于五年级下学期的知识点比较多，再加上这个年龄阶段的学生开始接触一些课外读物，因此部分同学上课时总是不在状态，尽管我也有叮嘱过他们学习的重要性，但是效果并不能让人满意，后来通过和学生家长的沟通，再加上家长也比较通情达理，在课堂上没收学生的课外书籍以后，学生在课堂上的专注程度明显有所提高，这是一个很好的现象。
五年级的数学教学中的难点是分数章节，要让学生学会分数的加减乘数以及相互转化，因此在课堂上的时候我尽量放缓教学速度，因为学的慢没有关系，最重要的是要让他们学懂。
记得在学习分数一周以后竟然还有学生分母和分子，另外在计算之中常常忘记简化，这个便是学习比较粗心的表现，只有通过多做试题才能够纠正过来，因此每次班级小考的数学成绩我都会在班主任的赞成下发到家长群中，让家长了解学生平时的学习情况，这样才能够起到一个互相督促的作用，也能让学生将这部分压力转化为学习的动力。
为了让学生在相互竞争中促进自己的学习成绩，每次考试结束以后我都会在班级后面的黑板上写上班上数学成绩最好的五名学生以及进步最大的三名学生的名字，对他们进行表扬并与他们进行合影，照片我会洗出来奖励给学生，这样的话成绩好的学生就会尽力保持住自己的学习排名，成绩差的学生也会因此想办法提高自己的成绩，由于我这个想法不错，班主任老师和其他科任老师也进行了借鉴。
数学专用知识点总结大全一、基本概念1. 数的概念数是用来度量、计数、表示数量的抽象概念。
数分为自然数、整数、有理数、无理数、实数等几种，它们之间有着特定的性质和关系。
2. 几何图形的概念几何图形是空间中的一些形状的抽象概念，如点、线、面、体等。
几何图形的性质和关系是几何学研究的重要内容。
3. 集合的概念集合是具有某种共同性质的事物的总体，它是数学中的基本概念之一。
集合的运算、性质和应用在数学中有着广泛的应用。
4. 函数的概念函数是数学中最基本的概念之一，它描述了两个数集之间的对应关系。
函数的性质、图像和应用是数学学习的重要内容之一。
5. 代数方程的概念代数方程是数学中常见的问题形式，它描述了一个变量与另一个变量之间的关系。
解方程是数学学习中的基本技能之一。
二、基本原理1. 数列和数列的极限数列是数学中的一个重要概念，它描述了一系列数字的排列规律。
数列的极限是研究数列性质的重要工具。
2. 极限和连续性极限是微积分学中的重要概念，它描述了一个变量趋于一个确定值的过程。
连续性是函数的性质之一，它描述了函数图像的平滑性和连续性。
3. 微分学和积分学微分学是研究函数变化率的学科，积分学是研究函数面积和反函数的学科。
微积分学是数学中的重要分支之一，它在物理学、工程学和经济学等学科中有着广泛的应用。
4. 线性代数和矩阵论线性代数是数学中的一个基本分支，它研究了线性方程组、向量空间、矩阵与行列式等概念。
矩阵论是线性代数的一个重要分支，它在工程学和计算机科学中有着广泛的应用。
5. 概率论和数理统计概率论是研究随机事件的概率分布和规律的学科，它在风险管理和金融领域有着广泛的应用。
数理统计是概率论的一个重要分支，它研究了随机事件的规律和规律性。
三、常见定理和公式1. 皮亚诺定理皮亚诺定理是数学中的一个基本定理，它描述了自然数的性质和规律。
皮亚诺定理是数学中的重要定理之一。
2. 费马定理费马定理是数学中的一个著名的未解之谜，它描述了一个非常简单的方程，但长期以来却无法证明。
数学的总结反思(通用10篇)数学的总结反思篇1 这一年来的教学工作让我更加体会到了工作的重要性，有些事情是不能够有任何的马虎，回顾这一年来的工作我真的感触很大，作为一名数学教师，有些是签那个就应该认真，负责，我也相信在不知不觉当中自己能够得到足够多的提高，一年来的工作也让我学会了很多东西，让我知道了应该怎么提高自己能力，也对自己的有了一个全面的了解，我也总结一下。
在工作当中我也仔细的体会到了这一点，我坚信这一点永远都没错，教学工作当中有些细节是要清楚的，我应该做到认真负责，在年度考核之际让我回顾了很多事情，在教学工作当中严格的遵守各项相关规定，对自己也要有充分信心，我会好好的去落实好每一项规定，一年来的工作当中的保持好心态，也学习到了很多，很多东西都应该认真仔细起来，在工作当中的细节总是要付出时间跟精力，年度考核之际我也会对自己有很多规划，一年来的工作不仅仅是对自己的磨砺，更多的还是要把握好每一个细节，有些事情就摆在那里所有我是非常重视，这段时间的工作当中让我更加体会到了这一点。
在个人能力上面我没有丝毫的犹豫，我也会慢慢去提高自身的能力，不管是在什么样的情况下面，都应该明确这一点，一年来的教学工作早就让我明白了这个道理，这是应该认真的持续下去的，数学教学工作是非常简单清楚的，我感觉到非常的充实，虽然这一年来的遇到了很多问题，但是作为一名教师我义无反顾，我会继续认真的去做好教学工作，不管是在什么情况下面都不会忽视这一点，对自己有信心就是对工作有信心，在未来的工作当中这些都是非常清楚的一点，我也会持续下去，根据自己的能力去适当的落实好相关的规定，在工作当中这些都是非常简单的事情，我也一定会让自己继续做好。
一年来也有做的不好的地方，这绝对不是说说而已，我现在也是越来越有信心，不管是在什么样的情况下面，都应该明白这个道理，我的个人能力是非常需要提高的，我也知道在一些时候我的教学方式做的不是很好，这是我需要纠正的，现在很多事情也在慢慢的提醒着我，我需要让自己重视这个问题，我会继续保持下去的，这毋庸置疑，感激一年来的工作，感激所有的一切。
数学工作总结范文(5篇)数学工作总结范文（精选篇1）本学年我所教的班级是初一(3、4)班的数学，两个班的学生的基础有差异，3班优生少，差生多是这两个班的显著的不一样特点。
刚接到他们，觉得他们还比较乖。
再之后，慢慢熟悉了解之后，一些问题逐渐暴露出来。
这学期第一次、其中考试后，要求每位同学分别写了一份书面的考后反思材料。
本学期第二次月考考试后，除优生外，每位同学写一篇考试总结。
结合他们说到的和我自我的一些感悟，我总结出了一下几点：一、对数学学习缺乏巩固。
在教学中，我发现好些学生，数学学习的热情较高，很重视数学学习，表现出很多进取的心理。
绝大部分学生数学课认真听讲，进取回答问题。
他们认为自我过去学得不错，此刻只要完成正式作业就行，更有一些同学认为数学家庭作业做或不做没有关系，反正上课听懂就行。
于是，数学家庭作业就被他们打入了“冷宫”。
应对这些情景，半学期后，我采取了一些措施，改变自我对家庭作业的检查方式，和家长一齐检查、批改。
此刻看来，很多同学都取得了较大的提高，但仍有小部分同学我行我素，让人很是头疼。
二、学习数学思想涣散。
对于初一的学生，刚开始，上课的时候比较守纪律，比较爱回答问题。
可是过了一段时间后，学习进取性越来越差，思想越来越涣散，有的同学简直就是人在教室心在外。
还有一种现象，教师提问，下边就鸦雀无声，即使有人明白问题的答案，他们也闷着不说，可是一旦教师说一点课外的东西，那他们兴致特高。
还有就是学生对学习的目的很盲目，不明白为什么要学习，怎样学习。
他们只明白混几年后就能够去打工挣钱，可是他们没有意识到，在这个人才竞争激烈的年代，知识的重要性。
没有知识，那就等于是文盲，即使打工，别人也只能把你当苦力，而有知识，即使去打工，别人也会把你当有文化的人用。
三、学习数学耍“小聪明”有些同学凭自我小学阶段基础好，到初中后学习就耍“小聪明”，平时做作业时，做题粗枝大叶，回答不完整，考试的时候，不认真读题，完全没有弄清楚题意。
数学学习总结(精选10篇)数学学习总结(精选10篇)总结是在某一时期某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查分析评价，从而得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，它可以帮助我们有寻找学习和工作中的规律，为此我们要做好回顾，写好总结。
下面小编给大家带来关于数学学习总结，希望会对大家的工作与学习有所帮助。
数学学习总结（篇1）一初中生数学学习方法的现状与分析通过近三年的课堂教学实践，初中生数学学习的基本方法可归结为：读听思说记写纠用，并存在一定的缺陷和不足。
主要表现在：1.诸多学生不会阅读数学课本内容，总以为阅读课本就是看结论，呆读硬背，不仅没读懂读透，而且应变能力和实际应用能力都较差，严重制约了自学能力的发展。
2.学生不能充分认识到老师讲课的重要作用，听课时抓不着重点，导致顾此失彼，精力分散，听课效率下降，效果极其底下。
3.学生思考问题常常受思维定势的干扰和影响，不善于分析转化和进一步思考，其思路狭窄滞后，甚至受阻，挫伤其学习的积极性，不利于他们的学习。
4.口头表达能力差。
主要表现在解题时会却无法表达。
回答老师提问时，口头表达的内容不精炼，不生动，欠准确，或答非所问。
5.识记知识多是机械记忆，理解记忆少，满足于记住结论，而不立足于去理解概括联想，导致认知网络不能完整建立。
6.书写格式混乱，条理不清楚，作图不规范，缺乏应有的严谨性和规范性。
尤其是几何问题更为突出。
7.学生在作业或测试后，对出现的错误，不能及时纠正，找不出错误的原因及矫正的方法。
8.由于学生对知识的记忆是机械的，重知识结论，轻知识发生的过程及来源，导致不能用所学知识去解决实际问题，应用能力差。
二指导学生数学学习学法的对策针对上述存在的诸多问题，作为教师又如何去指导学生的学习呢?本人认为应从以下几个方面去培养学生的“读听思说记写纠用”的能力。
1.重课本内容读的指导南宋朱熹说过：“幼时读书，背至滚瓜烂熟，不甚了了，成年逐渐感悟，回思意味深长。
总结数学总结怎么写(通用7篇)总结数学总结怎么写篇1数学知识来源于生活，最终服务于生活。
在教学中要求从学生熟悉的生活世界出发，选择学生身边的的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的兴趣与。
使学生初步感受数学与日常生活的密切联系，并能学以致用。
新课程标准的出现，正是配合当前落实素质教育的关键环节，是素质教育的进一步深化和飞跃。
新课程标准旨在建立一种促进学生发展、反映未来社会需要、体现素质教育精神的数学课程体系。
要使该教材真正实施到位，必须建立一种符合学生自主发展、融入社会生活、面向学生生活实践、培养学生主动探索精神的教学方法，而这样的教学方法的实施应体现开放式教学。
一、把社会作为学生学习数学的大课堂数学与生活紧密联系，数学源于生活，又服务于生活;教学中，应探索与构建生活数学的教学体系。
引导学生把课堂所学的知识运用到生活实践中;让学生在社会生活中学习数学，让学生在解诀问题中巩固学到的数学知识;鼓励学生把生活中遇到的实际问题带进课堂，试着用数学方法来解决。
这既是数学学习的价值体现，又有利于培养学生初步的创新能力。
二、创设自由开放的课堂空间，培养学生创新意识1、建立民主、平等、和谐的师主关系，使学主放胆交流，敢于创新。
新课程标准认为：数学教学是师生交往、互动与共同发展的过程，教师是课堂气氛的调节者，在课堂教学中，为了营造学生自主发展的课堂氛围，教师应以平等的态度去热爱、信任、尊重每位学生，满足学生的发表欲、表现欲，鼓励学生大胆创新。
2、创设民主开放的课堂，关注每一位学主的发展。
新标准的理念是关注每一位学生的发展，因此教师应根据这一理念，精心设计教案、内容及练习，确实落实充分地尊重、关心每一位学生，使他们在课堂上都能生动活泼、健康发展。
教材通过发现、探究及认知活动，使学生更多地发现问题、提出问题，积极学习数学知识，探求解决数学问题的方法，并在亲身实践中体验数学。
自由开放的课堂空间使学生保持愉快而兴奋的心境，自主明确学习目标，大胆设想，积极地通过书本认证或相互认证自己的见解，有利于培养学生的创新精神与实践能力，促进学生的自主发展。
数学知识点归纳总结7篇篇1一、引言数学作为自然科学的基础学科，知识点众多且相互关联。
为了帮助我们更好地掌握数学知识，本文将对其核心知识点进行归纳总结。
本文内容严谨、结构清晰，旨在帮助读者系统地理解数学的基本概念和方法。
二、数与代数1. 数的认识（1）自然数、整数、有理数、无理数、实数的概念与性质。
（2）数的分类与数轴表示。
2. 代数式（1）代数式的概念、分类与运算。
（2）代数式的化简、因式分解。
3. 方程与不等式（1）一元一次方程、一元二次方程的解法。
（2）不等式的基本性质与解法。
（3）方程与不等式的应用。
三、几何知识1. 平面几何（1）点、线、面、角的性质。
（2）三角形、四边形、圆的性质与计算。
（3）相似与全等图形的概念与性质。
2. 立体几何（1）三维图形的认识与分类。
（2）表面积、体积的计算。
（3）空间位置关系。
四、函数与图像1. 函数概念与性质（1）函数的概念、分类与性质。
（2）反函数、复合函数的概念与应用。
2. 图像与性质分析（1）函数的图像表示。
（2）函数图像的平移、对称性质。
（3）函数的单调性、周期性分析。
五、数列与极限1. 数列概念与性质（1）数列的分类、通项公式与前n项和公式。
等差数列和等比数列的性质与应用。
无穷数列的概念与性质。
极限概念及计算六、微积分知识初级微积分知识，包括导数概念与应用，微分法则；积分概念，积分运算方法，定积分的应用等。
七、概率与统计概率基础知识，随机事件及其概率计算；统计学的描述性统计和推断性统计基础，包括数据的收集、整理与分析等。
八、数学史与数学文化介绍数学的发展历程，著名数学家的生平与贡献，数学在各个领域的应用等。
九、总结通过上述归纳和总结，我们可以清晰地看到数学知识体系的框架和各个知识点之间的联系。
为了更好地掌握数学知识，我们需要不断地学习与实践，深入理解各个知识点，掌握其应用方法。
同时，我们还需要注重数学与其他学科的交叉融合，拓展数学知识在各个领域的应用。
数学总结总结(8篇)数学总结总结篇1本学期我担任二年级的数学教学工作。
一期来我努力根据学生的实际情景，采取有效的措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习的全过程，取得了必须效果。
就本学期的教学工作，作出如下总结：一、努力提高课堂教学质量：1、备课。
学期初，钻研了《新版数学课程标准》、教材、教参，对学期教学资料做到心中有数。
学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。
思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。
在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程。
充分理解课后习题的作用，设计好练习。
2、上课。
(1)创设各种情境，激发学生思考。
然后，放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑。
针对教学重、难点，选择学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养本事。
之后，学生练习不一样坡度，不一样层次的题目，巩固知识，构成本事，发展思维。
最终，尽量让学生自我小结学到的知识以及方法。
此刻学生普遍对数学课感兴趣，参与性高，为学好数学迈出了坚实的一步。
(2)及时复习。
新授知识基本是当天复习或第二天复习，以后再逐渐延长复习时间。
这项措施十分适合低年级学生遗忘快、不会复习的特点。
(3)努力构建知识网络。
一般做到一小节一整理，构成每节知识串;每单元整理复习构成知识链，一学期对整册书进行整理复习。
学生经历了教材由“薄”变“厚”，再变“薄”的过程，既构成了知识网，又学到了方法，容易产生学习迁移，给学生的创新、实践供给了可能。
3、批改作业。
针对不一样的练习错误，教师面批，指出个性问题，团体订正共性问题。
批改作业时，教师点出错题，不指明错处，让学生自我查找错误，增强学生的分析本事。
学生订正之后，仍给满分，鼓励学生独立作业的习惯，对激发学习的兴趣取得了较好效果。
分析练习产生错误的原因，改善教学，提高教师教学的针对性。
4、注重对后进生的辅导。
对后进生分层次要求，在教学中注意降低难度、放缓坡度，允许他们采用自我的方法慢速度学习。
数学学习总结（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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关于数学的总结(精选10篇)关于数学的总结篇1“课内比教学”是教育本质的回归，是提高教师专业素质、促进教师专业成长的重要途径。
在此次活动中，我主讲的课题是《二次函数的概念》。
通过讲课、评课，我收获颇多。
二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的、重要的函数，在历年来的中考中题中都占有较大的分值。
二次函数不仅和学生以前学过的一元二次方程有着密切的联系，而且对培养学生“数形结合”的数学思想具有重要作用。
而二次函数的概念是以后学习二次函数的基础，在整个教材体系中起着承上启下的作用。
本节课的具体内容是让学生理解二次函数的概念，会判断一个函数是否是二次函数，并能够用二次函数的一般形式解决一些问题。
为此，我先带领学生复习了什么是一次函数，然后设计具体的问题情境让学生自己“推导”出一个二次函数，并观察、总结它与一次函数有什么不同。
在此基础上，逐步归纳出二次函数的一般解析式：y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)。
最后，通过“一题多练”巩固二次函数的概念并解决一些简单的数学问题。
我个人以为，本节课的成功之处有以下几点。
一是在教学设计上“步步为营”、学生的思维能力“层层提高”。
在教学设计上，根据内容的发展，我合理设计了具有针对性的问题，借助学生已有的知识背景展开教学，同时，在解决“老”问题的过程中巧妙地“埋设”新问题，环环相扣、引人入胜，充分激发学生的求知欲、调动学生学习的主动性。
二是在总结中不仅注重对知识的梳理和巩固，而且注重提炼出让学生终生受用的思考方法，使学生的思维水平有所提高。
这样不仅提高了学生独立发现问题、解决问题的能力，避免学习落入程式化的窠臼，而且也让学生体验到了成功的快乐。
三是学生的能力得到发展。
常言道：尺有所短、寸有所长。
不同的学生的个体差异，再加上受教学目的等因素的限制，导致一些学有余力的学生会感到“吃不饱”，久而久之就会失去主动思考、主动探究的兴趣。
在本节课的最后，我补充的练习题，对这部分学生开阔视野、提高探究能力，都很有好处。
[原创]我做GMAT数学的一些小trick v1.3, v1.4 updated一点点,正态分布添加一个题GMAT数学部分分成两种类型的题。
其中一种是PS，给五个选项的。
这种题难度一般来说都不是大。
毕竟会把答案摆在你眼前，有时候算错了是没有答案的，就知道自己错了可以重新算一次。
这种题验算也比较容易。
因为题目一般是把条件给出来求结果。
既然给出条件你能求出结果，那么算出来以后不妨用上二三十秒的时间把答案代回去重新算一遍，看看能不能给出已知条件来。
如果能，说明答案肯定正确；不能，那么可能是答案解错了也可能是你验算的时候出现了一定问题。
花点时间想一想，时间是充分的。
毕竟还有很多那种超级简单的小题等着你花十秒钟就可以做出来的。
但是题简单并不意味着你可以不检查，每个题都要至少算两遍。
而相反，难题由于你会下意识的认真做，所以难题马虎的概率反倒小。
解题的时候有几种非常快捷的方法可供使用。
我总结了几种，欢迎大家一起来讨论。
第一、挨个试答案，最笨的办法有时候是最快的方法。
这种题适用的范围不是很广泛，但是准确率高，只要某个答案符合就肯定可以成立。
有时候特别是选项里面有I only, II III only之类的题可能效果不错。
因为顺着解有时候容易丢解，就算真正算出来了也最好哪个都试试防止不全面。
反正一共就3个。
例如：150, 200, 250, nWhich of the following could be the median of the 4 integers listed above?175215235A. I onlyB. II onlyC. I and II onlyD. II and III onlyE. I, II, and III像这道题用这个方法非常简单第二、特殊值法。
我个人比较喜欢用。
这种方法用好了就出奇制胜一击必杀。
但用不好就很容易出错。
用的时候注意几个问题。
1．一定要保证你所适用的特殊值是否符合题目中所规定的范围内。
比方说，正负数，是否整数，可否为0，n个数能否相等之类的等等。
还有些隐含的条件一定要注意。
比方说8月JJ里面一个题：21个数，第1个是后面20个平均数的4倍，问第1个数占21个数总和的几分之几。
最简单的方法就是设后面20个都是1，第一个就是4，4/24=1/6，连10秒都用不了就出来了。
当然JJ做的时候可能会因为作者的原因丢掉一些限制条件，比方说如果说21个different number就要注意了。
2. 要注意什么样的题可以用特殊值法什么样的不能用。
一般来说"could be"的都可以，因为你只要试出一个值可以的，就没问题，但是"must be"往往不行。
比方说：If n is an integer greater than 6, which of the following must be divisible by 3?A. n (n+1) (n-4)B. n (n+2) (n-1)C. n (n+3) (n-5)D. n (n+4) (n-2)E. n (n+5) (n-6)这要是随便试个数，就很容易出现偶然情况，就是你试的那个数正好合适。
要试3，就哪个都合适了。
做"must"的题一定要证明。
就像做数据充分性的题，一定要确认must，而不能是could。
目前就想出来两种。
以后要是再碰巧想起来什么我会来加上。
总之一定要认真，不管什么方法，不认真都不可能做出来。
ETS出题虽然简单，简单在他需要的知识并不是很深很多，但并不代表都出那种傻子题。
比方说见过有人问个题说，某公司规定，员工的年龄与工龄的和达到70年就可以退休。
某人刚上班的时候x岁，退休时候工龄y年。
问x与y的关系。
这么看起来挺简单，但用英文表述起来罗罗嗦嗦一大套，个别人粗心，一看这太简单了，都给出来了x+y=70，选项里面也有这个。
这是傻子题。
其实ETS再弱也会拐个弯的。
考试的时候一看有这么简单就能解出来的题，第一个反应就应该是"可能我看错了"，需要更认真地读一遍。
然后就会发现the age of an employee 后面还有两个很短但是非常关键的单词：when hired。
然后就会得出结果x+2y=70。
再说说数据充分性的题。
一般难度相对大的题都出在这种类型的题上。
因为需要一个逻辑判断的过程。
就算会做也很可能被绕进去而选择错误的答案。
每个人都知道那种解题流程：先在不看B的情况下看A，然后假装不知道A 看B，看完了可以确定A,B还是D。
如果都不行，那么就剩下CE了。
这时候两个条件并作一个条件，充分不充分就决定了C还是E。
这也许有人说我是废话但平时看很多在论坛上提问的XDJM不按照这个来做。
经常是"像"，"感觉"之类的。
数学往往最要不得这个。
解语法题，语感有时候很厉害，但数学需要系统的理论的东西。
比如：What is the value of 3^[-(x + y)] / 3^[-(x - y)]?(1) x = 2(2) y = 3猛一看指数都不知道，很可能有人选E，得俩都知道才行么。
但是把指数形式写成乘积形式，就看出来3^(-x)可以约分掉就剩一个y了。
选B。
很可能算的时候算错了然后一看答案，突然就明白了哇原来这样。
分析的必要几个步骤，绝对一个都不能少。
数据充分性的某些题也可以用特殊值法，但是排除不是确定。
因为充分性都是问你能不能must的。
对于自己感觉不对的答案，不要急于直接排除，想两个不同的值，代进去看看是不是能算出同一个结果来。
如果不能，那么肯定不充分了；如果能，可能该选项充分也可能自己举的例子都比较特殊。
总之如果举例子判断是否must的，举的例子越偏越奇怪往往越能说明问题。
先说这么多吧一时半会也想不起来太多。
以后想起什么我会回来补上。
反正这东西最根本的东西是你的知识水平，比方说概率，或者解析几何之类某方面的知识不够硬，就有可能碰上知识范围以外的东西，那怎么着也做不出来。
其次一定要认真，不认真，就算会做的题也做不对，一点办法都没有。
而且这种错误比不会做还窝囊。
细致再细致。
You can never be too细致。
我说的这都是一些基本tricks，可以有一定帮助，但不能主宰你的最后分数。
GMAT数学虽然简单，但是都做对了并不容易；虽然都做对了不容易，但是错一两个也能拿到满分吧。
我说话的时候用了很多词"一般，大概，往往"之类的。
因为数学不会有一个什么定势让你去算的，不同的方法适应不同的题，具体问题要具体分析。
所以还需要大家多多练习。
努力+细致，51分，轻松愉快。
有些朋友可能觉得我说的有不少是挺废话的东西，但我觉得都做到了不是很容易。
而且有的地方还不是很全面。
大家见笑了。
我以后还会把这个帖子补全。
祝那孩子，还有广大CD友们考试成功。
Patch 1.1，概率问题概率问题的难度普遍不算小，而且占的比重比较大，基本上每套题里都得变着花样出几个。
公式也较为复杂。
有关于集合类型的公式，AUBUC等于什么什么之类的，花样又多记忆也繁琐，所以韦氏图是一定要会画的。
会了这个什么公式都能自己推出来。
比方说AUBUC 等于什么？画一个图，AUBUC=三块加起来，但是会发现橙色，绿色和紫色的地方每个加了两遍，再都减去一遍；减完了发现中心黑色的地方多减了一遍，再加回来，就是那个公式了：P（A U B U C)= P(A)+P(B)+P(C) - P(AB) - P(AC) - P(BC) + P(ABC)所有的那种“多少属于A多少属于B，多少人又有A又有B多少人什么都没有”这乱七八糟的东西用韦恩图都非常方便。
概率第二个难点是排列组合。
什么时候用排列什么时候用组合，什么时候用指数形式？后一次选择跟前一次选择没有关系的，用指数。
比方说一个屋子五个人，问他们各自出生在星期几的事件有几种可能。
甲星期几生跟乙丙丁若干人没有任何关系，你生你的我生我的。
一星期七天，所以所有的可能性就是7^5。
而排列组合问题，往往是第一次抽的时候拿出来了，第二次就没它了。
比方说十二个人里选三个，第一次抽了我，再选第二个人的时候就没我了。
指数形式适用于“不放回”，而排列组合用于“放回”什么时候用排列什么时候用组合？能区分的用排列，不能区分的用组合。
比方说从8个人里选三个人出国，问有几种可能。
选出来就是出国，没有分别，就是8个里面选3个，C38。
从8个人里选三个人分别去老挝越南和柬埔寨，有几种可能？老挝，越南，柬埔寨抽象地看就是三个位置的编号，表明三个地方是不同的，抽出来以后要排列。
我去老挝你去越南跟我上越南你上柬埔寨是不一样的。
所以排列，P38。
排列组合的题还有一个容易混淆的地方，什么时候用减什么时候用除。
以前也有朋友问过。
题一：有1,2,3,4,5五个数，如果偶数不能够相邻，问能够构成多少个5位数？解：P55-P44 x P22=72题二：4个* 号和2个？号一共能够组成多少种可能的密码？解：P66 / P44*P22 =15像买鱼，咱们掐头去尾说中段，用最精炼的话找出两个题所给信息中最大的不同来，就是上面两个题最大的不同来。
题一是“不能要”，题二是“不能区别”。
不能区别的，用除法；不能要的，用减法。
举个极端的例子，十位数是1的两位数，不能是11，有几种可能性。
这个问题比较极端但我就是借此说问题。
十位数是1的一共有10---19共10个，不能是11，怎么办？减掉。
还剩下9个。
具体到第一题：不能偶数相邻怎么办？把偶数相邻的情况，用全部的情况减掉，就行了。
而第二题，能要吗？哪个都能要，只是他们无法区分。
先全排列，然后发现，对于某个密码，其中的两个*相互交换位置，所排列出来的密码是一样的；同理4个?号也无法区分。
用除法把他们各自的排列除掉。
不是很好理解。
还有个题，我记不清数字了自己编一个。
红黄蓝三种车。
三个红的，两个黄的两个兰的。
如果每个车都不同，有夏利有法拉利有捷达有奔驰什么的，排列怎么排？P88。
如果三个红的都是一样的，都是夏利。
怎么排？还是P88，他们仨不能区分，就除以他们仨的全排列P33，P88/P33答案。
如果黄的也都不能区分，都是奔驰。
再除他俩的排列P22，P88/(P33*P22)。
如果兰的也不能区分呢？再除。
先说这么两句。
概率题花样多解法多，trick也多。
以后想好了再补上。
补丁版本也会更新。
感谢大家支持。
Patch 1.2，数列及其相关性质1.2.1 数列数列就是一坨数。
可以有限个数也可以无限个数，可以有相等的也可以全不相等也可以全都相等。
按照数列的表达形式不同，题目中经常出现的数列大概可以分为那么两种：第一是用通项公式表示的。
把an用n来表示。
表明数值与其编号的关系。
