2019年初中数学新人教版七年级上《2.2.1合并同类项》课时练习含答案

2018-2019学年度人教版数学七年级上册一课一练：2.2.1合并同类项学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．下列两个单项式中，是同类项的是（ ）A ．3与xB ．3x 2y 与2xy 2C ．3ab 与a 3bD ．3m 2n 与﹣nm 22．若代数式2x a y 3z c 与4212b x y z是同类项，则（ ） A ．a=4，b=2，c=3 B ．a=4，b=4，c=3C ．a=4，b=3，c=2D ．a=4，b=3，c=4 3．若﹣2a m b 4与5a 2b 2+n 是同类项，则m n 的值是( )A ．2B ．0C ．4D ．14．下列不是同类项的是（ ）A ．3x 2y 与﹣6xy 2B ．﹣ab 3与b 3aC ．12和0D ．2xyz 与-12zyx 5．单项式﹣ab 2c 的同类项是（ ）A ．13a 2b 2cB ．﹣13abc 2C ．3cab 3D ．﹣3acb 26．下列说法正确的是（ ）A ．﹣2不是单项式B ．单项式﹣23x 2y 的次数是4 C ．单项式12a 2b 与﹣3b 2a 是同类项 D ．多项式2x 2+2x 3﹣x+1的次数是37．下列计算正确的是( )A ．x+3y ＝4xyB ．2x 2y+3xy 2＝5x 2yC ．2ab+3ab ＝5a 2b 2D ．﹣2a 2+a 2＝﹣a 28．如果–2x 2y n 与–5x m –1y 的和是单项式，那么m ，n 的值分别是A ．m =2，n =1B ．m =1，n =2C ．m =3，n =1D ．m =3，n =2 9．若单项式a m ﹣1b 2与212n a b 的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．910．下面是小林做的4道作业题：(1)2ab+3ab ＝5ab ；(2)2ab ﹣3ab ＝﹣ab ；(3)2ab ﹣3ab ＝6ab ；(4)2ab ÷3ab ＝23．做对一题得2分，则他共得到( )A ．2分B ．4分C ．6分D ．8分11．下列单项式中，能够与a 2b 合并成一项的是A ．–2a 2bB ．a 2b 2C ．ab 2D ．3ab12．已知mx 2y n ﹣1+4x 2y 9＝0，（其中x ≠0，y ≠0）则m +n ＝（ ）A ．﹣6B ．6C ．5D ．14 13．任写一个与﹣12a 2b 是同类项的单项式_____． 14．当k =______时，﹣3x 2y 3k 与4x 2y 6是同类项．15．已知单项式3a m+2b 4与−a 5b n−1是同类项，则m −n = .16．若单项式212a x y 与﹣2xb y 3的和仍为单项式，则其和为_____． 17．若单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式，则m ﹣n =_____． 18．合并同类项：8m 2﹣5m 2﹣6m 2=_____．19．若-4x a y+x 2y b =﹣3x 2y ，则b ﹣a=_____．20．若﹣4x a+5y 3+x 3y b =-3x 3y 3，则ab 的值是_____．21．若8x 2m y 3与﹣3xy 2n 是同类项，求2m ﹣2n 的值．22．如果两个关于x 、y 的单项式2mx a y 3与﹣4nx 3a ﹣6y 3是同类项（其中xy ≠0）．（1）求a 的值；（2）如果它们的和为零，求（m ﹣2n ﹣1）2017的值．23．合并同类项：（1）2xy 2﹣3xy 2﹣6xy 2；（2）2a 2﹣3a ﹣3a 2+5a ．24．如果代数式3x 4﹣2x 3+5x 2+kx 3+mx 2+4x+5﹣7x ，合并同类项后不含x 3和x 2项，求m k 的值．参考答案1．D【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，逐一判断即可.【详解】A. 3与x 所含字母不相同，不是同类项；B. 3x 2y 与2xy 2所含字母相同，相同字母的指数不相等，不是同类项；C. 3ab 与a 3b 所含字母不相同，不是同类项；D. 3m 2n 与﹣nm 2所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项；故选：D.【点睛】考查同类项的概念，熟练掌握同类项的概念是解题的关键.2．C【解析】根据同类项的概念，含有相同的字母，相同字母的指数相同，故可由代数式2x a y 3z c 与4212b x y z -是同类项，求得a=4，b=3，c=2， 故选C ．3．C【解析】【分析】依据同类项的定义可得到关于m 、n 的方程组，然后可求得m 、n 的值，最后再求得m n 的值即可．【详解】∵﹣2a m b 4与5a 2b 2+n 是同类项，∴m =2, 2+n=4，解得： m =2, n =2，∴22 4.n m ==故选C.【点睛】考查同类项的概念以及有理数的乘方，根据同类项的概念求出m、n的值是解题的关键. 4．A【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项是同类项，逐一判断即可. 【详解】A. 相同字母的指数不同，不是同类项；B. C.D都是同类项,故选:A.【点睛】考查同类项的概念: 所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项是同类项，与字母的位置无关.5．D【解析】【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而分析得出答案．【详解】单项式−ab2c的同类项是：﹣3acb2故选：D.【点睛】考查同类项的概念，所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项是同类项.6．D【解析】【分析】根据单项式的概念、系数、次数、同类项以及多项式的次数进行判断即可.【详解】A. ﹣2是单项式,故错误.B. 单项式﹣23x 2y 的次数是3，故错误. C. 单项式12a 2b 与﹣3b 2a 不是同类项，故错误. D. 多项式2x 2+2x 3﹣x+1的次数是3，正确.故选：D.【点睛】考查单项式的概念、系数、次数、同类项以及多项式的次数，比较基础,难度不大. 7．D【解析】【分析】先判断是否是同类项，再按合并同类项的法则合并即可．【详解】A. x 和3y 不是同类项，不能合并，故错误；B. 2x 2y 和3xy 2不是同类项，不能合并，故错误；C. 2ab+3ab=5ab,故错误.D. ﹣2a 2+a 2=﹣a 2，正确.故选D.【点睛】考查合并同类项法则，合并同类项时，字母和字母的指数保持不变，只要系数相加减即可. 8．C【解析】【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项，再根据同类项的定义列出关于m ，n 的方程组，即可求出m ，n 的值.【详解】﹣2x 2y n 与﹣5x m ﹣1y 的和是单项式,则﹣2x 2y n 与﹣5x m ﹣1y 是同类项，121,m n -=⎧⎨=⎩解得：m=3，n=1故选C.【点睛】考查同类项的概念，掌握两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项是解题的关键. 9．C【解析】分析：首先可判断单项式a m-1b 2与12a 2b n 是同类项，再由同类项的定义可得m 、n 的值，代入求解即可．详解：∵单项式a m-1b 2与12a 2b n 的和仍是单项式， ∴单项式a m-1b 2与12a 2b n 是同类项， ∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴n m =8．故选C ．点睛：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同． 10．C【解析】【分析】根据合并同类项的法则与单项式除单项式法则，可判断出4道作业题做对与否，即求出正确答案.【详解】（1）235ab ab ab +=，故正确；（2）23ab ab ab -=-，故正确；（3）23ab ab ab -=- ，∴236ab ab ab -=错误；（4）222333ab ab ab ab ÷== ，故正确； 故小林答对3道题得6分【点睛】本题主要考查了合并同类项法则和单项式除单项式法则，正确掌握合并同类项法则与单项式除单项式法则是解题关键.11．A【解析】【分析】能够与a2b合并成一项的单项式，必须是a2b的同类项，找出a2b的同类项即可.【详解】﹣2a2b与a2b是同类项，能够合并成一项.故选A.【点睛】考查了同类项的概念，只有同类项能够合并，不是同类项不能合并.12．B【解析】【分析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案．【详解】∵mx2y n﹣1+4x2y9=0，∴m=−4，n−1=9，解得：m=−4，n=10，则m+n=6.故选B.【点睛】考查合并同类项法则，掌握合并同类项的法则是解题的关键.13．a2b【解析】【分析】根据同类项的定义解答即可，同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.【详解】与﹣12a2b是同类项的单项式可以是：a2b.故答案为a 2b .【点睛】本题考查了利用同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键. 同类项定义中的两个“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数相同，是易混点．注意几个常数项也是同类项，同类项定义中的两个“无关”：①与字母的顺序无关，②与系数无关．14．2【解析】试题解析：由题意，得3k=6，解得k=2，故答案为：2．点睛：同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关． 15．-2【解析】【分析】根据同类项的定义可得到关于m,n 的等式，求出字母的值并代入式中可得解.【详解】由题意可知m+2=5，n-1=4，解得m=3，n=5，则m-n=-2．故答案为-2.【点睛】本题主要考查了同类项.关键是熟练掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同．16．2332x y 【解析】 试题解析：若单项式12x 2y a 与-2x b y 3的和仍为单项式，则它们是同类项． 由同类项的定义得a=3，b=2，则其和为-32x2y3．17．13．【解析】∵单项式﹣x m﹣2y3与23x n y2m﹣3n的和仍是单项式，∴m﹣2=n，2m﹣3n=3，解得：m=3，n=1，∴m﹣n=3﹣1=13；故答案为：13．18．﹣3m2【解析】分析：根据合并同类项法则合并求出答案．详解：8m2﹣5m2﹣6m2=（8-5-6）m2=-3m2．点睛：此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．19．﹣1．【解析】【分析】两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．【详解】由同类项的的定义可知，2,1,a b==1,b a-=-故答案为 1.-【点睛】考查合并同类项的法则，两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．20．﹣6．【解析】【分析】根据合并同类项得出a+5=3，b=3，求出a、b的值，再代入求出即可．【详解】﹣4x a+5y3+x3y b=3x3y3，a+5=3，b=3，a=−2，ab=−2×3=−6，故答案为−6.【点睛】考查合并同类项法则，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键. 21．-2【解析】根据同类项的定义列出方程，求出m、n的值后再代入求值即可. 解：∵8x2m y3与﹣3xy2n是同类项，∴2m=1，2n=3，∴13,22 m n==，∴2m﹣2n=1﹣3=﹣2．22．（1）3（2）-1【解析】试题分析：（1）根据同类项的概念可得关于a 的方程，解方程即可得；（2）由已知可得2m-4n=0，从而得m-2n=0，代入进行计算即可得.试题解析：（1）∵关于x、y的两个单项式2mx a y3和﹣4nx3a﹣6y3是同类项，∴a=3a﹣6，解得：a=3；（2）∵2mx a y3+（﹣4nx3a﹣6y3）=0，则2m﹣4n=0，即m﹣2n=0，∴（m﹣2n﹣1）2017=（﹣1）2017=﹣1．23．（1）原式=﹣7xy2；（2）原式=﹣a2+2a．【解析】【分析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

2.2整式的加减2.2.1同类项知识点一:同类项1.下列各组是同类项的有(B)(1)0.2x2y和0.2xy2;(2)4abc和4ac;(3)-130和15;(4)-5m3n2和4n2m3.A.1组B.2组C.3组D.4组2.在下列各组单项式中,不是同类项的是(C)A.-x2y和-yx2B.-3和100C.-x2yz和-xy2zD.-abc和abc知识点二:合并同类项3.化简下列各式:(1)6a2b+5ab2-4b2a-7a2b;(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2;(3)3m2n-mn2-mn+n2m-0.8mn-3n2m;(4)(a+b)3-2(a+b)3-(b+a)3-0.5(a+b)3.原式=(6a2b-7a2b)+(5ab2-4b2a)=-a2b+ab2;(2)原式=(-3x2y+2x2y)+(3xy2-2xy2)=-x2y+xy2;(3)原式=3m2n+(-mn2+n2m-3n2m)+=3m2n-3mn2-2mn;(4)原式=(a+b)3=-(a+b)3.知识点三:升(降)幂排列4.多项式4a2b+3ab2-2b3+a3按a的降幂排列是a3+4a2b+3ab2-2b3,按b的升幂排列第三项是3ab2.拓展点一:利用同类项的概念求字母的值1.若-5x a y与3x2y b-3是同类项,则a+b=6.拓展点二:利用合并同类项求相关字母的值2.已知关于x,y的多项式x2-3kxy-3y2-xy-8中不含xy项,求k的值.2-3kxy-3y2-xy-8=x2+-3y2-8=x2-xy-3y2-8.因为该多项式不含xy项,所以3k+=0.解得k=-.拓展点三:合并同类项的综合运用x=-1时,求-x2+2x+x2-x+1的值.2+2x+x2-x+1=-x2+x2+2x-x+1=(-x2+x2)+(2x-x)+1=x+1.当x=-1时,原式=-1+1=0.拓展点四:根据多项式的特点说明多项式的相关问题4.导学号19054063有一道题,求3a2-4a2b+3ab+4a2b-ab+a2-2ab的值,其中a=-1,b=,小明同学把b=错写成了b=-,但他计算的结果是正确的,请你通过计算说明这是怎么回事.=4a2,当a=-1,b=时,原式=4,与b的值无关.1.(2016·上海中考)下列单项式中,与a2b是同类项的是(A)A.2a2bB.a2b2C.ab2D.3ab2.(2016·广东广州一模)下列各组中的两项是同类项的为(B)A.3m2n2与-m2n3B.xy与2yxC.53与a3D.3x2y2与4x2z23.(2016·湖南常德中考)若-x3y a与x b y是同类项,则a+b的值为(C)A.2B.3C.4D.54.(2015·四川简阳市期中)已知式子ax+bx合并后的结果为0,则下列说法正确的是(D)A.a=b=0B.a=b≠0C.a-b=0D.a+b=05.(2015·广西玉林中考)下列运算中,正确的是(C)A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.3a2b-3ba2=0D.5a2-4a2=16.(2016·山东潍坊中考)若3x2m y m与x4-n y n-1是同类项,则m+n=3.7.(2015·江苏盐城月考)把(2a+3b)看作一个整体,合并(2a+3b)2-2(2a+3b)2-5(2a+3b)2的结果是-6(2a+3b)2.8.(2015·四川井研县期末)若单项式-2x a y4z2与x3y b z c的差仍是一个单项式,则a=3,b=4,c=2.9.(2015·贵州遵义中考)如果单项式-xy b+1与x a-2y3是同类项,那么(a-b)2 015=1.10.将多项式x3y3-4xy4+x4y+y4-x2y2先按x的降幂排列,再按y的升幂排列,并指出它是几次几项式,常数项和最高次项系数各是多少.3y3-4xy4+x4y+y4-x2y2按x的降幂排列为x4y+x3y3-x2y2-4xy4+y4,按y的升幂排列为x4y-x2y2+x3y3+y4-4xy4,它是六次五项式,常数项为0,最高次项系数为1.11.(2016·江苏连云港期中)合并同类项:(1)7a+3a2+2a-a2+3;(2)3a+2b-5a-b;(3)-4ab+8-2b2-9ab-8.原式=2a2+9a+3;(2)原式=-2a+b;(3)原式=-2b2-13ab.12.(2015·广西梧州中考)先化简,再求值:2x+7+3x-2,其中x=2.=5x+5,当x=2时,原式=5×2+5=15.13.导学号19054064华夏中学3名老师带着18名学生去某景点写生,门票有两种购买方法:一种是老师每人a元,学生半价;一种是不论老师学生一律七五折,请你帮他们算一算,按哪种方法购买门票比较省钱.3a+18×a=12a(元),第二种购票方法所需费用为(18+3)×75%a=a(元),因为12a<a,所以第一种购票方法较省钱.。

2.2.1同类项与合并同类项一、教学目标1、理解单项式及单项式的系数、次数的概念.2、理解多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念.3、由单项式与多项式归纳出整式概念.二、课时安排：1课时.三、教学重点：单项式、多项式、整式及有关的概念.四、教学难点：概念的灵活应用.五、教学过程（一）导入新课青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米／小时.请根据这些数据回答下面的问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？下面我们学习同类项与合并同类项.（二）讲授新课实践：用代数式表示下面的数量关系：(1)长方体的钢坯底面是边长为a米的正方形，钢坯的高是b米，9根这样的钢坯的体积是______立方米；(2)某生活小区需要圆形污水井盖17个，如果每个井盖的价格是x元，那么购买这些井盖需要______元.(3)张明家的小轿车每百公里耗油x升.他父亲开车外出前把油箱的油加到了60升，开车行驶了450千米后，又在路旁的家用加油站加了y升油，此时轿车的油箱中有___________升油.(注：每百公里耗油量是汽车技术指标的专用名词，即汽车每行驶100千米消耗的汽油的数量)依次应填：9a2b，17x，60-4.5x+y（三）重难点精讲思考：观察上面得到的代数式，它们在结构上有什么特点？其中9a2b，17x，60-4.5x+y在式子的结构上有什么区别？同学们思考并交流.9a 2b ，17x 都是由数与字母的积组成的代数式.像这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做单项式的系数.一个单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数.60-4.5x+y 是由单项式60，-4. 5x ，y 的和组成的代数式.像这样，由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.每个单项式叫做多项式的项.其中不含有字母的项叫做常数项.一个多项式含有几项，就叫几项式，多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.单项式和多项式统称整式.典例：例1、判断下列代数式是单项式还是多项式.如果是单项式，请指出它们的系数和次数；如果是多项式，请指出它是几次几项式.(1)3x; (2)-4x 2+2x-5; (3) 47-a 3b; (4)-3a+y 3. 解：(1)3x 是单项式，它的系数是3，次数是1;(2)-4x 2+2x-5是多项式，是二次三项式; (3) 47-a 3b 是单项式，它的系数是47-，次数是4; (4)-3a+y 3是多项式，是三次二项式.跟踪训练：判断下列代数式是单项式还是多项式.如果是单项式，请指出它们的系数和次数；如果是多项式，请指出它是几次几项式.(1)3x 2+5; (2)-4x 2;(3)4m+5n 3; (4)πab 3.解：(1)3x 2+5是多项式，是二次二项式;(2)-4x 2是单项式，它的系数是-4，次数2;(3)4m+5n 3是多项式，是三次二项式;(4)πab 3是单项式，它的系数是π，次数是4.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、下面各题的判断是否正确。

2.2整式的加减第1课时合并同类项能力提升1.下列各组式子中为同类项的是()A.x2y与-xy2B.0.5a2b与0.5a2cC.3b与3abcD.-0.1m2n与nm22.下列合并同类项正确的是()①3a+2b=5ab;②3a+b=3ab;③3a-a=3;④3x2+2x3=5x5;⑤7ab-7ab=0;⑥4x2y3-5x2y3=-x2y3;⑦-2-3=-5;⑧2R+πR=(2+π)R.A.①②③④B.⑤⑥⑦⑧C.⑥⑦D.⑤⑥⑦3.若x a+2y4与-3x3y2b是同类项,则(a-b)2 017的值是()A.-2 017B.1C.-1D.2 0174.已知a=-2 016,b=,则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为()A.1B.-1C.2 016D.-5.若2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,则m+n=.6.当k=时,多项式x2-kxy+xy-8中不含xy项.7.把(x-y)和(x+y)各看作一个字母因式,合并同类项3(x+y)2-(x-y)+2(x+y)2+(x-y)-5(x+y)2=.8.化简:(1)x2y-3xy2+2yx2-y2x;(2)a2b-0.4ab2-a2b+ab2.9.已知-2a m bc2与4a3b n c2是同类项,求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.★10.先合并同类项,再求值:(1)7x2-3+2x-6x2-5x+8,其中x=-2;(2)5a3-3b2-5a3+4b2+2ab,其中a=-1,b=.创新应用★11.有这样一道题:“当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”有一位同学指出,题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的,他的说法有没有道理?为什么?参考答案能力提升1.D2.B①②④中不存在同类项,不能合并;③中3a-a=(3-1)a=2a;⑤⑥⑦⑧正确.3.C由同类项的定义,得a+2=3,2b=4,解得a=1,b=2.所以(a-b)2017=(1-2)2017=(-1)2017=-1.4.A把多项式整理,得原式=-ab,当a=-2016,b=时,原式=1.5.52x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,说明2x2y m与-3x n y3是同类项,即m=3,n=2,m+n=5.6.多项式中,不含有哪一项就说明这一项的系数为0,但应先合并同类项.x2-kxy+xy-8=x2+xy-8,所以-k=0,解得k=.7.08.解:(1)原式=(1+2)x2y+[(-3)+(-1)]xy2=3x2y-4xy2.(2)原式=a2b+ab2=-a2b-ab2.9.解:由同类项定义得m=3,n=1.3m2n-2mn2-m2n+mn2=(3-1)m2n+(-2+1)mn2=2m2n-mn2.当m=3,n=1时,原式=2×32×1-3×12=18-3=15.10.解:(1)原式=(7-6)x2+(2-5)x+(8-3)=x2-3x+5,当x=-2时,原式=(-2)2-3×(-2)+5=15.(2)原式=(5-5)a3+2ab+(4-3)b2=2ab+b2,当a=-1,b=时,原式=2×(-1)×=-.创新应用11.解:他的说法有道理.因为原式=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b=0,所以原式的值与a,b的值无关.即题中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的.。

数学人教新版七年级上册实用资料2.2整式的加减2.2.1同类项知识点一:同类项1.下列各组是同类项的有(B)(1)0.2x2y和0.2xy2;(2)4abc和4ac;(3)-130和15;(4)-5m3n2和4n2m3.A.1组B.2组C.3组D.4组2.在下列各组单项式中,不是同类项的是(C)A.-x2y和-yx2B.-3和100C.-x2yz和-xy2zD.-abc和abc知识点二:合并同类项3.化简下列各式:(1)6a2b+5ab2-4b2a-7a2b;(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2;(3)3m2n-mn2-mn+n2m-0.8mn-3n2m;(4)(a+b)3-2(a+b)3-(b+a)3-0.5(a+b)3.解(1)原式=(6a2b-7a2b)+(5ab2-4b2a)=-a2b+ab2;(2)原式=(-3x2y+2x2y)+(3xy2-2xy2)=-x2y+xy2;(3)原式=3m2n+(-mn2+n2m-3n2m)+=3m2n-3mn2-2mn;(4)原式=(a+b)3=-(a+b)3.知识点三:升(降)幂排列4.多项式4a2b+3ab2-2b3+a3按a的降幂排列是a3+4a2b+3ab2-2b3,按b的升幂排列第三项是3ab2.拓展点一:利用同类项的概念求字母的值1.若-5x a y与3x2y b-3是同类项,则a+b=6.拓展点二:利用合并同类项求相关字母的值2.已知关于x,y的多项式x2-3kxy-3y2-xy-8中不含xy项,求k的值.解x2-3kxy-3y2-xy-8=x2+-3y2-8=x2-xy-3y2-8.因为该多项式不含xy项,所以3k+=0.解得k=-.拓展点三:合并同类项的综合运用3.当x=-1时,求-x2+2x+x2-x+1的值.解-x2+2x+x2-x+1=-x2+x2+2x-x+1=(-x2+x2)+(2x-x)+1=x+1.当x=-1时,原式=-1+1=0.拓展点四:根据多项式的特点说明多项式的相关问题4.导学号19054063有一道题,求3a2-4a2b+3ab+4a2b-ab+a2-2ab的值,其中a=-1,b=,小明同学把b=错写成了b=-,但他计算的结果是正确的,请你通过计算说明这是怎么回事.解原式=4a2,当a=-1,b=时,原式=4,与b的值无关.1.(2016·上海中考)下列单项式中,与a2b是同类项的是(A)A.2a2bB.a2b2C.ab2D.3ab2.(2016·广东广州一模)下列各组中的两项是同类项的为(B)A.3m2n2与-m2n3B.xy与2yxC.53与a3D.3x2y2与4x2z23.(2016·湖南常德中考)若-x3y a与x b y是同类项,则a+b的值为(C)A.2B.3C.4D.54.(2015·四川简阳市期中)已知式子ax+bx合并后的结果为0,则下列说法正确的是(D)A.a=b=0B.a=b≠0C.a-b=0D.a+b=05.(2015·广西玉林中考)下列运算中,正确的是(C)A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.3a2b-3ba2=0D.5a2-4a2=16.(2016·山东潍坊中考)若3x2m y m与x4-n y n-1是同类项,则m+n=3.7.(2015·江苏盐城月考)把(2a+3b)看作一个整体,合并(2a+3b)2-2(2a+3b)2-5(2a+3b)2的结果是-6(2a+3b)2.8.(2015·四川井研县期末)若单项式-2x a y4z2与x3y b z c的差仍是一个单项式,则a=3,b=4,c=2.9.(2015·贵州遵义中考)如果单项式-xy b+1与x a-2y3是同类项,那么(a-b)2 015=1.10.将多项式x3y3-4xy4+x4y+y4-x2y2先按x的降幂排列,再按y的升幂排列,并指出它是几次几项式,常数项和最高次项系数各是多少.解x3y3-4xy4+x4y+y4-x2y2按x的降幂排列为x4y+x3y3-x2y2-4xy4+y4,按y的升幂排列为x4y-x2y2+x3y3+y4-4xy4,它是六次五项式,常数项为0,最高次项系数为1.11.(2016·江苏连云港期中)合并同类项:(1)7a+3a2+2a-a2+3;(2)3a+2b-5a-b;(3)-4ab+8-2b2-9ab-8.解(1)原式=2a2+9a+3;(2)原式=-2a+b;(3)原式=-2b2-13ab.12.(2015·广西梧州中考)先化简,再求值:2x+7+3x-2,其中x=2.解原式=5x+5,当x=2时,原式=5×2+5=15.13.导学号19054064华夏中学3名老师带着18名学生去某景点写生,门票有两种购买方法:一种是老师每人a元,学生半价;一种是不论老师学生一律七五折,请你帮他们算一算,按哪种方法购买门票比较省钱.解第一种购票方法所需费用为3a+18×a=12a(元),第二种购票方法所需费用为(18+3)×75%a=a(元),因为12a<a,所以第一种购票方法较省钱.。

第一章 整式的加减2.2 整式的加减第1课时 合并同类项1、若，则=2、三角形三边长分别为，则这个三角形的周长为 ；当时，周长为。

3、若单项式与-是同类项，则的值是 。

4、下列各组中的两式是同类项的是（）A ．与 B ．与C ．与 D ．与5、下列判断中正确的个数为（ ）①与是同类项；②与是同类项；③与是同类项；④与是同类项A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6、下列各式中，与是同类项的是（）A ． B ． C ． D ．7、下列式子中正确的是（）A ．B ．C ．D ．8、若与是同类项，则的值是（ ）A ．0B ．1C ．7D ．-19、一个单项式减去等于，则这个单项式是（）A ． B ． C ． D ．10、求单式、、、的和。

y x y x y x b a 2234-=+-b a +x x x 13,12,5cm x 2=cm m y x 22331y x n n m +()32-()3n -b a 254-c a 254-2-x 2-n m 31.0321nm -23a 23b 8558x 2-2x -4321y x 347.0y x -y x 22xy xy 2y x 2-223yx abb a 33=+143-=-mn mn 4221257aa a =+2229495xy x y xy -=-323y x m -n y x 42n m -22y x -22y x +22x 22y 22x -22y-327y x 322y x -323y x -322y x11、合并下列各式中的同类项。

（1）（2）（3）（4）（5）12、先化简，再求值。

（1），其中b a ab b a ab b a 2228.44.162.0++---222614121x x x --222234422xy y x xy xy xy y x -++--2238347669a ab a ab +-+-+-22222222215912bc a bc a abc bc a abc bc a -+--+36625322-+-+-a a a a 21-=a（2）当时，求代数式的值。

七年级数学上册 2.2.1《整式的加减（合并同类项）》教案（新版）新人教版1、［活动１］创设情景，引入问题［活动2］讲授新课1、问题1 (1) 运用有理数的运算律计算：100×2+252×2＝＿100×（-2）+252×（－2）＝＿（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：100t＋252t = ＿运用上面的结论探究并填空：(1)3x2+2x2=( ) x2(2)3ab2-4ab2=( )ab2(3)100t-252t =( )t上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律？总结：上面的三个多项式都可以合并为一个单项式，具备什么特点的多项式可以合并呢？你认为下面的单项式哪些可以合并在一起呢？（1）3ab (2)2x2y (3)-7ab (4)-8ab2 (5)4a2b (6)5x2y2、相关概念：同类项：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项。

合并同类项：把多项式中同类项合并在一起，叫做合并同类项。

合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。

2、 例1、合并下来各式的同类项：教师师范（2），学生独立完成（1）与（3），重点让学生能熟练判别哪些是同类项，并能正确合并。

4、例2：学生独立完成，教师巡视指导。

可以引导学生对以下两种方法进行比较：直接带入求值，先化简再求值，看哪种方法更简单。

例3：（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2㎝；第二.44234)3(;2323)2(;51)1(2222222222b a ab b a xy x y y x y x xy xy --++-++--;21x 2-3x -45x -x 2)1(222=++其中的值，求多项式x x .3,2,61a ,c 313a -c 31-3)2(22-==-=++c b abc a 其中的值求多项式天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5㎝，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。