(人教版)2019届四年级数学下册第9单元数学广角—鸡兔同笼学案

备课教课设计教课内容课时主备人教材剖析教课目的第九单元数学广角—鸡兔同笼1 课时数学教研组所在学校鸡兔同笼”问题是我公民间广为流传的数学趣题，它在培育学生逻辑推理能力的同时使学生领会代数方法的一般性。

解决这类问题时，教材展现了学生逐渐解决问题的过程。

“假定法”有益于培育学生的逻辑理能力。

认识“鸡兔同笼”问题，感觉古代数学识题的趣知识目标味性。

认识列表法、假定法等解决问题的方法。

试试用不一样的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学能力目标生领会代数方法的一般性。

感情目标在解决问题的过程中培育学生的逻辑推理能力。

教课要点理解并掌握用假定法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。

教课难点理解用假定法的算理并能运用不一样的方法解决实质问题教课准备课件或许课本挂图。

教学过程教学内容第一课时一、历史激趣，导入新课今日老师想给同学们介绍一部 1500 年前的数学名著《孙子算经》，你们想认识吗？里面记录着很多风趣的数学名题，此中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图）师：你能谈谈这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。

从上边数，有35 个头，从下边数，有 94 只脚，鸡和兔各有几个？这就是我们今日要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。

（板书课题）二、研究沟通，试试解决问题。

（P104 例 1）1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。

“笼子里有若干只鸡和兔，从上边数，有 8 个头；从下边数，有26 条腿。

鸡和兔各有几个？” （说明：为了便于剖析时表达，把“ 26 只脚”改成了“ 26 条腿”课件出示）2.我们一同来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？让学生理解：①鸡和兔共 8 只。

②鸡和兔共有 26 条腿。

③鸡有 2 条腿。

④兔有 4 条腿。

（课件出示）学生活动增补、总结学生说小组合作或同桌合作学习13、我们先来猜猜，笼子中可能会有几个鸡几个兔呢？学生猜想，在猜想时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是 8 只）那是否是抓住了这个条件就必定能猜对呢？学生猜想，老师板书4、如何才能确立你们猜想的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于 26。

(新人教版)四年级数学下册第9单元数学广角——鸡兔同笼教案一、教案背景本教案是针对新人教版四年级数学下册第9单元的教学内容进行深入探讨和练习。

本单元主要围绕“鸡兔同笼”这一经典的问题展开，旨在帮助学生培养逻辑思维和解决问题的能力。

二、教学目标1.了解“鸡兔同笼”问题的背景和基本概念。

2.增强学生的逻辑推理和问题解决能力。

3.提高学生的数学思维和计算能力。

4.培养学生的观察力和分析能力。

三、教学准备1.教师准备足够的鸡兔玩具或图片，用于实物展示。

2.教师准备足够的白板、彩色粉笔等辅助教学工具。

3.复习“鸡兔同笼”问题的基本概念和解题思路。

四、教学过程第一课时1.导入：通过展示鸡兔玩具或图片引入“鸡兔同笼”问题，激发学生的兴趣。

2.讲解：“鸡兔同笼”问题的问题情境和解题思路。

3.示范：教师示范如何通过列方程组解决“鸡兔同笼”问题。

4.练习：让学生尝试解决几个简单的“鸡兔同笼”问题。

5.总结：总结本课的学习内容，强调解题方法和思考过程。

第二课时1.复习：复习上节课学习内容，引入更复杂的“鸡兔同笼”问题。

2.拓展：让学生尝试解决更具挑战性的“鸡兔同笼”问题。

3.分组探究：让学生分组合作，通过讨论和合作解决新问题。

4.总结：总结本课的学习内容，鼓励学生发表解题思路和心得体会。

五、教学延伸1.分组比赛：组织学生进行“鸡兔同笼”问题的解题比赛，增强学生的学习动力。

2.实地调查：组织学生进行实地观察，探究真实场景下的“鸡兔同笼”问题。

3.制作游戏：让学生设计和制作“鸡兔同笼”问题的解题游戏，提高学生的创造力和动手能力。

六、课后作业1.完成指定的“鸡兔同笼”问题练习。

2.思考如何将“鸡兔同笼”问题应用到生活中的实际问题中。

3.阅读相关的数学故事和趣味解题小说，拓展数学思维。

七、教学反思本教案通过“鸡兔同笼”问题的教学，旨在帮助学生锻炼数学思维和解决问题的能力。

通过教师示范、学生练习、分组探究等多种教学形式，让学生在解决实际问题的过程中体会到数学的魅力，激发学生对数学的兴趣和热爱。

9《数学广角—鸡兔同笼》（教案）人教版四年级下册数学今天我要为大家分享的是人教版四年级下册数学《数学广角—鸡兔同笼》这一节课的教学内容。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第三单元的第9课时，即《数学广角—鸡兔同笼》。

这一节课主要让学生通过解决实际问题，学会使用列表和画图的方法来猜测并验证鸡兔同笼问题中的未知数量。

二、教学目标本节课的教学目标有三个：1. 让学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题思路和方法。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：如何引导学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题思路和方法。

教学重点：让学生通过解决实际问题，学会使用列表和画图的方法来猜测并验证鸡兔同笼问题中的未知数量。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 情景引入：通过一个有趣的鸡兔同笼问题，引发学生的兴趣，激发学生的思考。

3. 小组合作：让学生分组讨论，分享各自的解题方法，互相学习，培养学生的合作意识。

4. 课堂讲解：针对学生的解题方法，进行讲解和分析，引导学生进一步理解鸡兔同笼问题的解题思路和方法。

5. 随堂练习：设计一些相关的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

六、板书设计板书设计主要包括鸡兔同笼问题的解题步骤、解题规律等关键信息，以便学生随时查阅和回顾。

七、作业设计作业题目：1. 完成练习册第37页的练习题。

2. 运用所学知识，解决一个生活中的鸡兔同笼问题，并将解题过程和答案写在作业本上。

作业答案：1. 练习册第37页的练习题答案。

2. 生活中的鸡兔同笼问题解题过程和答案。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课结束后，我将在课后对教学效果进行反思，分析学生的学习情况，针对存在的问题进行改进，以提高教学质量。

拓展延伸：鼓励学生在课后运用所学知识解决更多的实际问题，进一步培养学生的数学应用能力。

教案第九单元《数学广角—鸡兔同笼》一、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法，能够熟练运用列表法、假设法和方程法解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、分析等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的学习态度。

二、教学重点、难点1. 教学重点：掌握鸡兔同笼问题的解题方法，能够运用列表法、假设法和方程法解决实际问题。

2. 教学难点：灵活运用解题方法，解决实际问题。

三、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示鸡兔同笼的图片，引导学生观察并发现鸡兔同笼问题。

2. 探究新知（1）列表法引导学生通过列表的方式，找出鸡和兔子的只数，进而解决问题。

（2）假设法引导学生通过假设鸡或兔子的只数，从而解决问题。

（3）方程法引导学生通过列方程的方式，解决问题。

3. 实践应用利用多媒体展示一些鸡兔同笼的变式问题，引导学生运用所学方法解决问题。

4. 总结提升引导学生总结鸡兔同笼问题的解题方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 结合生活实际，寻找鸡兔同笼问题，并尝试运用所学方法解决。

五、板书设计第九单元《数学广角—鸡兔同笼》1. 列表法2. 假设法3. 方程法六、课后反思本节课通过引导学生观察、操作、分析等数学活动，让学生掌握了鸡兔同笼问题的解题方法，提高了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

在今后的教学中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用意识。

重点关注的细节是“探究新知”环节，因为这一部分是学生掌握鸡兔同笼问题解题方法的核心环节。

在这一环节中，学生将通过列表法、假设法和方程法三种不同的策略来解决问题，这三种方法各具特点，能够培养学生的逻辑思维和数学应用能力。

下面将对这三种方法进行详细的补充和说明。

列表法列表法是一种直观的解题策略，它通过枚举所有可能的鸡和兔子的组合来找到问题的解。

人教版四年级下册数学第九单元数学广角——鸡兔同笼（教案）教学内容：鸡兔同笼教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2. 能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,提高学生逻辑思维能力和数学素养。

3、运用假设法解决实际问题。

教学重难点：重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。

难点：运用假设法解决实际问题。

教具准备:PPT课件、学习单教学过程：一、创设情景，引入新课1、情景激发学生学习兴趣，引入新课。

同学们，今天我们一起来学习鸡兔同笼。

其实，早在1500我年前，我国古代的一部数学名著《孙子算经》里记载一道关于计算鸡兔数量的趣味数学题，我们一起来看看。

二、合作学习，自主探究1、理解题意，猜想解答。

同学们！让我们一起穿越时光隧道，走进古人的数学课堂，大声读题，认真思考，你知道这道数学题的意思吗？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？意思是：现有若干只鸡和兔关在同一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。

鸡和兔各有几只?同学们想一想，猜一猜鸡和兔各有多少只？数据大了不好猜，我们应该怎么办？2、把数字改小，明白算理我们把数字改小些，先从简单的问题入手笼子里有鸡和兔共8只，它们一共有26条腿。

鸡和兔各有几只?从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？鸡和兔共８只；共26条腿；一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿。

一只鸡比一只兔少2条腿，一只兔比一只鸡多2条腿。

3、我们可以用列表法来解决。

数字比较简单时，列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，怎样简洁地计算呢？4、我们还可以用假设法来解决。

（1）假设全是鸡①8只鸡一共有多少条腿？共2×8＝16（条）②和题目要求比，还差了几条？差26－16＝10（条）③怎么办呢，我们用鸡去换兔，换一次，增加几条腿？增加4－2＝2（条）④那么要换几次？换来的是什么？兔有几只？兔10÷2＝5（只）⑤鸡有几只？鸡8－5＝3（只）（2）如果假设全是兔，你会做吗？试一试，做完和同桌交流。

四年级下册数学教学设计《第九单元数学广角——鸡兔同笼》人教版一. 教材分析《数学广角——鸡兔同笼》是人教版四年级下册的一单元内容。

本节课主要让学生通过解决实际问题，掌握列举法解决鸡兔同笼问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

教材内容主要包括鸡兔同笼问题的引入、鸡兔同笼问题的公式推导、运用公式解决实际问题三个部分。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，他们在数学学习中也接触过一些类似的问题。

但在解决鸡兔同笼问题时，还需要老师的引导和启发。

此外，学生在解决实际问题时，往往注重结果，而忽略了解题过程和方法，这也是在本节课中需要重点关注的问题。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握解决鸡兔同笼问题的方法，能够运用公式解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养观察、分析、归纳的能力，提高逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的紧密联系，培养解决实际问题的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.教学重点：学生掌握解决鸡兔同笼问题的方法，能够运用公式解决实际问题。

2.教学难点：学生理解鸡兔同笼问题的实质，能够通过观察、分析、归纳得出解决问题的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引入鸡兔同笼问题，激发学生兴趣，引导学生主动参与。

2.启发式教学法：在解决问题的过程中，老师引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.课件：制作鸡兔同笼问题的课件，包括图片、文字、动画等，生动形象地展示教学内容。

2.学具：为学生准备一些小卡片，上面写有数字，用于学生在课堂上进行实际操作。

3.练习题：为学生准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个农场，农场里有鸡和兔子。

让学生观察农场，引出鸡兔同笼问题。

第九单元数学广角——鸡兔同笼教学设计教学流程复习导入【设计意图：】通过猜谜语、数字接龙、数学名著《孙子算经》的介绍和“鸡兔同笼”问题的导入，激发学生学习的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考。

1.出示谜语。

顶上红冠戴红红眼睛白白毛身披五彩衣长长耳朵短尾巴能测天亮时身披一件白皮袄呼得众人醒走起路来轻轻跳(猜一动物)(猜一动物)(1)教师根据学生的回答,先后在黑板上出示鸡和兔的图片。

(2)用数学语言描述一下鸡和兔各有什么特征。

(预设:鸡和兔各有一个头,鸡有两只脚,两只翅膀,兔有四只脚。

)2.数字接龙游戏：一只鸡：一个头，两只脚。

一只兔：一个头，四只脚。

一只鸡和一只兔：两个头，六只脚。

三只鸡和两只兔：五个头，十四只脚。

3.今天我想给同学们介绍一部我国古代数学名著《孙子算经》，里面记载着许多有趣的数学名题，你们想了解吗？（课件出示情境图）“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何”。

这是出自大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学题。

(1)你明白上面的问题说的什么意思吗?预设:它的意思是说,笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。

问题是鸡和兔各有几只?(2)你是怎样理解“鸡兔同笼”的?预设:就是鸡和兔在同一个笼子里。

师:今天我们就学习“鸡兔同笼”问题。

(板书:数学广角—鸡兔同笼)(3)你能解决这个问题吗？请你猜一猜，大概有多少只鸡，多少只兔？预设:学生沉默或回答不能。

师：很多同学不知道怎么解答，也猜不出来。

那么在什么情况下容易猜出答案呢？预设:数太大了，小一些就可以试出来或者猜出来。

师：是啊，数字大了就很难猜出来，那我们把数字改小些,化繁为简.(4)小结: 解答“鸡兔同笼”问题,可以从简单问题入手分析。

在简单问题中找到方法和策略,然后运用此方法和策略去解答数量较大的问题,在数学上,这叫“化繁为简、从简单情况入手”。

学习任务一：探究鸡兔同笼解法【设计意图：】本环节让学生充分经历了观察、比较、推理、归纳、概括等数学活动与数学思考，探究出用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

第九单元数学广角——鸡兔同笼备教材内容1．本课时学习的是教材103～104页的内容及相关习题。

2．“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学趣题。

本单元借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行介绍，激发了学生解决此类问题的兴趣。

在分析解答部分，教材首先呈现了学生最普遍的想法——猜测。

例1是在古代趣题的基础上呈现的一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。

在引导学生探索解题方法的过程中，呈现了猜测、列表、假设等方法。

3．“鸡兔同笼”原题的数据较大，对学生经历猜测、验证的过程提出了挑战，从而使学生体会到化繁为简是探究解决问题策略的有效途径之一。

备已学知识1．分析应用题的方法。

2．整数四则混合运算。

备教学目标知识与技能了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用“假设法”“猜测法”“列表法”解决问题的具体过程和方法，初步形成解决此类问题的一般性策略。

过程与方法经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样化，渗透化繁为简的思想，增强应用意识和实践能力。

情感、态度与价值观使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在现实生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。

备重点难点重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用“假设法”解决问题的优越性。

难点：理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的算理。

备知识讲解知识点“鸡兔同笼”问题的解题方法问题导入笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。

鸡和兔各有几只？(教材104页例1)过程讲解1．明确题的类型题中所出示的问题是典型的“鸡兔同笼”问题。

2．“鸡兔同笼”问题简介“鸡兔同笼”问题是我国古代趣味名题，出自古代数学名著《孙子算经》下卷，因其计算同一个笼子里鸡和兔的只数而得名。

3．读题，理解题意已知鸡和兔的头数和脚数，求鸡和兔各有几只。

4．探究解题方法(1)列表猜测法。

先猜测鸡和兔各有几只，再验证脚的只数是否对应，经过不断猜测、尝试，最终找到答案。

人教版四年级下册9数学广角——鸡兔同笼教学设计一、教学目标1.学生能够用加减法解决简单的鸡兔同笼问题；2.学生能够理解代数式的概念；3.学生能够掌握代数式的表示方法，并使用代数式解决鸡兔同笼问题。

二、教学重难点1.鸡兔同笼问题的解决方法；2.代数式的表示方法及应用。

三、教学过程及教学方法1. 导入环节引导学生回顾前几节课学习的内容，复习加减法的应用。

2. 情境呈现1.导入一个问题：笼子里有若干只鸡和兔子，总数为n，脚的总数为m。

问笼子里有多少只鸡和兔子。

2.让学生进行思考，并提出各自的答案。

3.引导学生通过列出鸡的数量和兔子的数量的代数式进行解决。

3. 学习与实践1.引导学生阅读教材上的鸡兔同笼实例，并用加减法解决问题。

2.在讲解的同时，引导学生思考鸡兔同笼问题的解决方法。

3.通过让学生分组，模拟鸡兔同笼的情境，让学生运用加减法解决问题，并在讨论中引导学生转化问题，引导学生用代数式解决鸡兔同笼问题。

4. 拓展练习1.让学生完成课本上的练习题；2.设计一些鸡兔同笼问题的应用题，让学生独立解决。

5. 总结回顾回顾今天的学习内容，鼓励学生总结解决鸡兔同笼问题的方法，并引导学生回答一些相关问题，巩固所学知识。

四、板书设计鸡兔同笼问题的解决方法•加减法•代数式五、教学评估1.课中教师观察学生的课堂参与情况；2.学生练习情况的检查；3.课后小测验或考试。

六、教学建议1.教会学生如何认真阅读问题，了解问题的意义；2.引导学生用不同的解决方法来解决问题；3.让学生自己设计一些鸡兔同笼问题，用代数式解决并让同学互相考验答案。

(新人教版)四年级数学下册第9单元数学广角——鸡兔同笼教学设计一. 教材分析四年级数学下册第9单元“数学广角——鸡兔同笼”是一个富有挑战性的问题，旨在让学生通过解决实际问题，感受数学的趣味性和实用性。

本节课的主要内容是通过解决鸡兔同笼问题，让学生掌握列表、画图、假设等解决策略，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对于数学问题充满了好奇心。

但是，学生在解决实际问题时，往往缺乏条理性和系统性。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步掌握解决问题的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，学会用列表、画图、假设等方法解决问题。

2.过程与方法：学生通过解决鸡兔同笼问题，培养解决问题的条理性和系统性。

3.情感态度与价值观：学生感受数学的趣味性和实用性，增强对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，学会用列表、画图、假设等方法解决问题。

2.难点：学生能够灵活运用不同的方法解决实际问题，并培养解决问题的条理性和系统性。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动思考，培养学生解决问题的能力。

3.合作学习法：学生通过小组合作，共同解决问题，培养团队精神。

六. 教学准备1.教师准备：教师熟悉教材内容，了解学生的学习情况。

2.学生准备：学生预习教材，了解鸡兔同笼问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个有趣的鸡兔同笼问题情境，引发学生的兴趣，导入新课。

2.呈现（10分钟）教师展示鸡兔同笼问题，让学生观察并思考：如何解决这个问题？3.操练（10分钟）教师引导学生用列表、画图、假设等方法解决问题，学生在实践中掌握解决问题的方法。

4.巩固（10分钟）教师提出不同形式的鸡兔同笼问题，让学生独立解决，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）教师引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。