当前位置：文档之家 › 带电粒子在磁场中的运动1

带电粒子在磁场中的运动1

  • 格式：doc
  • 大小：122.45 KB
  • 文档页数：4

下载文档原格式

  / 4

合集下载

带电粒子在有界磁场磁场中的运动

带电粒子在有界磁场磁场中的运动

d
αR O
过程模型：匀速圆周运动 规律：牛顿第二定律 + 圆周运动公式 条件：要求时间最短
t
s v
速度 v 不变，欲使穿过磁场时间最短，须使 s 有最 小值，则要求弦最短。
题1 一个垂直纸面向里的有界匀强磁场形 状如图所示，磁场宽度为 d。在垂直B的平面
内的A点，有一个电量为 －q、质量为 m、速
y B
如粒子带正电，则： 如粒子带负电，则：
60º v
60º
O 120º
x
A. 2mv qB
B. 2mvcosθ qB
C. 2mv(1-sinθ) qB
2mv(1-cosθ)
D. qB
M
D
C
θ θ θθ
P
N
θθ
练、 一个质量为m电荷量为q的带电粒子（不计重力）
从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60º的
束比荷为q/m=2 ×1011 C/kg的正离子，以不同角度α入射，
其中入射角 α =30º，且不经碰撞而直接从出射孔射出的
离子的速度v大小是 （
C）
αa
A．4×105 m/s B． 2×105 m/s
r
C． 4×106 m/s D． 2×106 m/s O′
O
解： 作入射速度的垂线与ab的垂直平分线交于 r
P
B v0
O
AQ
例、如图，A、B为水平放置的足够长的平行板，板间距离为
d =1.0×10－2m，A板上有一电子源P，Q点在P点正上方B
板上，在纸面内从P点向Q点发射速度在0～3.2×107m/s范
围内的电子。若垂直纸面内加一匀强磁场，磁感应强度
B=9.1×10－3T，已知电子质量 m=9.1×10－31kg ，电子电

3.6带电粒子在匀强磁场中运动(1)基本公式

3.6带电粒子在匀强磁场中运动(1)基本公式

接上 离子在磁场中运动，有 2
mv qvB r 若粒子恰从上极板右边射出， 则由几何关系： 2 L r 2 r L2 q 2
5qBL 解得： v 4m qBL 5qBL 所以 v 或v 4m 4m
v
v
B
m
L
v
L
练习2．如图所示，M、N两板相距为d，板长为5d，两板不带电，
接上
②离子在磁场中运动，有
mv2 qvB r 由几何关系，d rsin t θ 又因 为 2 3πd T 2π 解得： t 9v
B
v
θ
d θ
v
练习1、一正离子,电量为q ,以速度v 垂直射入磁感 应强度为B、宽度为d 的匀强磁场中，穿越磁场时速 度方向与其原来入射方向的夹角是30°，则该离子的 质量是多少？穿越磁场的时间又是多少？ d v
第六节
带电粒子在匀强磁场中的运动
知识温故
1、洛伦兹力 方向：用左手定则判断 大小：f=Bvq 注意f⊥B且f⊥v
特点：只改变v的方向，对运动电荷永不做功 2、圆周运动的三个基本公式
v ω r
2 ω T
v a r
2
1、带电粒子在匀强磁场中的运动
思考：当带电粒子q以速度v垂直进入匀强磁
场中，它将做什么运动? 合力大小恒定，方向始终垂 直于速度方向的物体在什么 什么形式的运动？
这就是质谱仪的工作原理
3、带电粒子在磁场中的运动时间
t θ 由比例关系 T 2π
θ m θ 则有：t T 2π Bq
+
+
v
θ
m 2m 特例， θ 、一正离子,电量为q ,以速度v 垂直射入磁感

带电粒子在匀强磁场中的运动 课件

带电粒子在匀强磁场中的运动 课件

二、质谱仪
阅读教材第100页“例题”部分,了解质谱仪的结构和作用。
1.质谱仪的组成
由粒子源容器、加速电场、偏转磁场和底片组成。
2.质谱仪的用途
质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的。他用质谱仪发现
了氖20和氖22,证实了同位素的存在。质谱仪是测量带电粒子的
质量和分析同位素的重要工具。
三、回旋加速器


B.两粒子都带负电,质量比 =4


1
C.两粒子都带正电,质量比 =

4

1
D.两粒子都带负电,质量比 =

4
A.两粒子都带正电,质量比
1

解析:由于 qa=qb、Eka=Ekb,动能 Ek=2mv2 和粒子偏转半径 r= ,
2 2 2
可得 m= 2 ,可见 m 与半径
k
r 的二次方成正比,故 ma∶mb=4∶1,
再根据左手定则判知粒子应带负电,故选 B。
答案:B
【例题2】如图所示,一束电荷量为e的电子以垂直于磁场方向
(磁感应强度为B)并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的磁场中,
穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=60°。求电子的
质量和穿越磁场的时间。
解析:过 M、N 作入射方向和出射方向的垂线,
两垂线交于 O 点,O 点即电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心,
连结 ON,过 N 作 OM 的垂线,垂足为 P,如图所示。由直角三角形 OPN

2 3
知,电子的轨迹半径 r=sin60° = 3 d
2
由圆周运动知 evB=m
2 3
联立①②解得 m= 3 。
带电粒子在匀强磁场中的运动

带电粒子在磁场中的运动

带电粒子在磁场中的运动

1 2
mv22
1 2
mv12
f nd 0 12 mv12
n
v12 v22 v12
R2 R2 r2
1 1 0.81
5.3
∴ α粒子可穿过板5 次
（4）带电粒子在磁场中的运动周期与速度和 半径的大小都无关。
t= 1.5T1+1.5T2=3T=3×2πm/qB= 6 πm/qB
返回
（2002年全国） 、电视机的显像管中，电子束的偏转 是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电 场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向 垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁 场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了 让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转 一已知角度θ，此时的磁场的磁感应强度B应为多少？
y
r=mv/qB.
只有沿y 轴方向射出的粒子跟
x 轴的交点离O点最远,
x=2r= 2mv/qB
只有沿 – x 轴方向射出的粒子跟y
O
x
轴的交点离O点最远,
y=2r= 2mv/qB 返回
5. 如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有一 个带电量为q 的正离子自A点垂直射入磁场，沿半径为 R 的圆形轨道运动，运动半周到达B点时，由于吸收
返回
4、（1997年高考) 如图13在x轴的上方（y≥0）存在着
垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B．在原点O有
一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量
为q的正离子，速率都为v，对那些在xy平面内运动的离
子，在磁场中可能到达的最大x＝
2mv/q，B最大y
＝ 2mv/qB ．
解: 从O点射出的粒子,速度v相同,所以半径相同,均为

人教版选择性必修第二册 第一章 第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动 课件(44张)

人教版选择性必修第二册 第一章 第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动 课件(44张)
第 3 节 带电粒子在匀强磁场中的运动
1．理解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的条件。 2. 会推导圆周运动的半径公式和周期公式。 3. 掌握利用半径公式和周期公式解决问题的方法。 4．了解洛伦兹力演示仪的结构和使用。
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．填一填 (1)由于带电粒子初速度的方向和洛伦兹力的方向都在与磁场方向 垂直 的平
即过轨迹上两点作速度的垂线可找到圆心 O 点，如图所示。 由几何关系可知，弧 AC 所对的圆心角 θ＝30°，OC 为半径， 则 r＝sind30°＝2d
由 eBv＝mvr2，代入 r＝2d 可得 m＝2dvBe 因为弧 AC 所对的圆心角是 30°，故电子穿过磁场的时间为 t＝112T＝ 112·2eπBm＝6πemB＝π3vd。
周期公式 T＝2qπBm可判断 D 选项正确。 答案：D
圆周运动的圆心、半径、运动时间的确定
[学透用活] 1．圆心的确定 带电粒子进入一个有界磁场后的轨道是一段圆弧，其圆心一定在与速度 方向垂直的直线上。通常有两种确定方法。 (1)已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射 方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示， 图中 P 为入射点，M 为出射点，O 为轨道圆心)。
解析：带电粒子在电场中受到的静电力 F＝qE，只与电场有关，与粒子的运 动状态无关，做功的正负由 θ 角(力与位移方向的夹角)决定。对选项 A，只有 粒子带正电时才成立，A 错误；垂直射入匀强电场的带电粒子，不管带电性 质如何，静电力都会做正功，动能一定增加，B 错误；带电粒子在磁场中的 受力——洛伦兹力 f 洛＝qvBsin θ，其大小除与运动状态有关，还与 θ 角(磁场 方向与速度方向之间的夹角)有关，带电粒子沿磁感线方向射入，不受洛伦兹 力作用，粒子做匀速直线运动，粒子动能不变，C 错误；由于洛伦兹力方向 始终与速度方向垂直，故洛伦兹力对带电粒子始终不做功，粒子动能不变， 选项 D 正确。 答案：D

带电粒子在匀强磁场中的运动知识小结

带电粒子在匀强磁场中的运动知识小结

带电粒子在匀强磁场中的运动（知识小结）一．带电粒子在磁场中的运动（1）带电粒子在磁场中运动时，若速度方向与磁感线平行，则粒子不受磁场力，做匀速直线运动；即 ① 为静止状态。

② 则粒子做匀速直线运动。

（2）若速度方向与磁感线垂直，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力起向心力作用。

（3）若速度方向与磁感线成任意角度，则带电粒子在与磁感线平行的方向上做匀速直线运动，在与磁感线垂直的方向上做匀速圆周运动，它们的合运动是螺线运动。

二、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动1．运动分析：洛伦兹力提供向心力，使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动．(4)运动时间： (Θ 用弧度作单位 )1．只有垂直于磁感应强度方向进入匀强磁场的带电粒子，才能在磁场中做匀速圆周运动．2．带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速率的大小有关，而周期与速率、半径都无关．三、带电粒子在有界匀强磁场中的匀速圆周运动(往往有临界和极值问题)(一)边界举例:1、直线边界（进出磁场有对称性）规律：如从同一直线边界射入的粒子，再从这一边射出时，速度与边界的夹角相等。

速度与边界的夹角等于圆弧所对圆心角的一半，并且如果把两个速度移到共点时，关于直线轴对称。

2、平行边界（往往有临界和极值问题）（在平行有界磁场里运动，轨迹与边界相切时，粒子恰好不射出边界）3、矩形边界磁场区域为正方形，从a 点沿ab 方向垂直射入匀强磁场：若从c 点射出，则圆心在d 处若从d 点射出，则圆心在ad 连线中点处4.圆形边界（从平面几何的角度看，是粒子轨迹圆与磁场边界圆的两圆相交问题。

）特殊情形：在圆形磁场内,沿径向射入时，必沿径向射出一般情形：磁场圆心O 和运动轨迹圆心O ′都在入射点和出射点连线AB 的中垂线上。

或者说两圆心连线OO ′与两个交点的连线AB 垂直。

（二）求解步骤：（1）定圆心、（2）连半径、（3）画轨迹、（4）作三角形．（5）据半径公式求半径，2．其特征方程为：F 洛＝F 向． 3．三个基本公式： (1)向心力公式：qvB ＝m v 2R ； (2)半径公式：R ＝mv qB ； (3)周期和频率公式：T ＝2πm qB ＝1f ； 222m t qB m qB T θππθπθ==⨯=⨯v L =t再解三角形求其它量；或据三角形求半径，再据半径公式求其它量（6）求时间1、确定圆心的常用方法：(1)已知入射方向和出射方向(两点两方向)时，可以作通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图3－6－6甲所示，P 为入射点，M 为出射点，O 为轨道圆心．(2)已知入射方向和出射点的位置时(两点一方向)，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图3－6－6乙所示，P 为入射点，M 为出射点，O 为轨道圆心．(3)两条弦的中垂线(三点)：如图3－6－7所示，带电粒子在匀强磁场中分别经过O 、A 、B 三点时，其圆心O ′在OA 、OB 的中垂线的交点上．(4)已知入射点、入射方向和圆周的一条切线：如图3－6－8所示，过入射点A 做v 垂线AO ，延长v 线与切线CD 交于C 点，做∠ACD 的角平分线交AO 于O 点，O 点即为圆心，求解临界问题常用到此法．(5)已知入射点，入射速度方向和半径大小2．求半径的常用方法 ：由于已知条件的不同，求半径有两种方法：一是：利用向心力公式求半径；二是：利用平面几何知识求半径。

人教版物理选择性必修二课件：第一章3.带电粒子在匀强磁场中的运动


【解析】选 C。由公式 qvB＝mRv2 ，带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动， 则轨迹半径 R＝mqBv ，周期 T＝2qπBm ，角速度 ω＝2Tπ ＝qmB ，洛伦兹力不做功， B1＝2B2，故由 B1 进入 B2 后 v 不变，R 加倍，T 加倍，ω 减半，A、B、D 错误， C 正确。
A．1∶3
B．4∶3
C．1∶1
D．3∶2
【解析】选 D。如图所示，可求出从 a 点射出的粒子对应的圆心角为 90°。从 b 点射出的粒子对应的圆心角为 60°。由 t＝2απ T，可得：t1∶t2＝3∶2，故选 D。
【典例 2】(2020·全国Ⅲ卷)真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为 a
洛伦兹力提供向心力，即qvB＝mv2 。
mv
r
①轨道半径r＝_q_B_。
2m
②运动周期T＝2r ＝__qB__。带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与粒子
v
的_运__动__速__率__和_半__径__无关。
2．带电粒子在有界匀强磁场中的运动
(1)运动轨迹是一段圆弧。 (2)对圆弧的研究方法：_寻__找__圆__心__、_确__定__半__径__。 (3)带电粒子在有界磁场中的运动时间：t＝ T＝m 。
2．带电粒子在磁场中运动的临界极值问题 借助半径 R 和速度 v(或磁场 B)之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹 圆和边界的关系，找出临界点，然后利用数学方法求解极值。 注意：(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。 (2)当速度 v 一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中 运动的时间越长。 (3)当速率 v 变化时，圆心角大的，运动时间长。
和 3a 的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为

带电粒子在磁场中的运动(磁聚焦和磁扩散)

Q
θR O/
OM
x
图 (b)
(3)带电微粒在y轴右方(X> O)的区域离开磁场并做 匀速直线运动．靠近上端发射出来的带电微粒在穿出 磁场后会射向X轴正方向的无穷远处，靠近下端发射 出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场．所以， 这束带电微粒与X轴相交的区域范围是X> 0．
装带 置点
微 粒 发 射
Pv Cr
(2)这束带电微粒都通过坐标原点。 如图（b)所示，从任一点P水平进入磁场的 带电微粒在磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，圆 心位于其正下方的Q点，设微粒从M 点离开磁 场．可证明四边形PO’ MQ是菱形，则M 点就是坐 标原点，故这束带电微粒都通过坐标原点0．
y
v AC
R O/
O
x
图 (a)
y
Pv R
y
D
C
v0
O
x
A
B
S=2(πa2/4-a2/2) =(π-2)a2/2
解：（1）设匀强磁场的磁感应强度的大小为B。令圆弧AEC是自C点垂直于 BC入射的电子在磁场中的运行轨道。依题意，圆心在A、C连线的中垂线上， 故B点即为圆心，圆半径为a，按照牛顿定律有 ev0B= mv02/a，得B= mv0/ea。 （2）自BC边上其他点入射的电子运动轨道只能在BAEC区域中。因而，圆弧 AEC是所求的最小磁场区域的一个边界。
（1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区
域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求电场强度和磁感
应强度的大小与方向。
y
（2）请指出这束带电微粒与x轴相 带
交的区域，并说明理由。
点 微
粒
（3）在这束带电磁微粒初速度变为
发 射

带电粒子在匀强磁场中的运动


即 eUd2＝evB1，代入 v 值得 U2＝B1d
2eU1 m
(3)在 c 中，e 受洛伦兹力作用而做圆周运动，回
转半径 R＝Bm2ve，代入 v 值得 R＝B12
2U1m e
答案：(1)
2eU1 m
(2)B1d
2eU1 m
1 (3)B2
2U1m e
点评：解答此类问题要做到： (1)对带电粒子进行正确的受力分析和运动过程 分析． (2)选取合适的规律，建立方程求解．
[错误解法]由 Bqv0＝mvR02，得 B＝
mqvR0. 则
B
＝
3×10－20×105 10－13× 3×10－1
T≈0.17T.
[错因点评]对公式中有关物理量不甚明了，在套
用公式 Bqv0＝mRv20时，误将 R 的值代为磁场区域半径 之值了．
[正确解答]作进、出磁场点处 速度的垂线 PO、QO 得交点 O，O 点即粒子做圆周运动的圆心．据此
A．增大匀强电场间的加速电压 B．增大磁场的磁感应强度 C．增加周期性变化的电场的频率 D．增大 D 形金属盒的半径 答案：BD
解析：粒子最后射出时的旋转半径为 D 形盒的最 大半径 R，R＝mqBv，Ek＝12mv2＝q22Bm2R2.可见，要增大 粒子的动能，应增大磁感应强度 B 和增大 D 形盒的 半径 R，故正确答案为 B、D.
︵ 作出运动轨迹如图中的PQ.此圆半 径为 PO，记为 r.
易知∠POQ＝60°，则 r＝PQ＝ 3R＝0.3m. 由 Bqv0＝mvr20得 B＝mqvr0.则 B＝3×101－01－3 ×20×0.1305T ＝0.1T.
[正确答案]0.1T
[感悟心语]像这种不太复杂的带电粒子在匀强磁 场中的圆周运动问题，解题要点在于作出带电粒子实 际运动的轨迹．方法有两种：

1.3带电粒子在匀强磁场中的运动

思路导引：
依据所给数据分别计算出带电粒子所受的重力和洛伦兹力，就可求出
所受重力与洛伦兹力之比。带电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力并做匀速圆
周运动，由此可以求出粒子运动的轨道半径及周期。
完全解答：
重力与洛伦兹力之比
（1）粒子所受的重力
G= mg = 1.67×10-27kg×9.8 N= 1.64×10-26N
匀强磁场中。求电子做匀速圆周运动的轨道半径和周期。
解：洛伦兹力提供向心力，首先列：
2
v
qvB m
r
2πr
T
v
mv
9.110 31 1.6 10 6
2



.
55

10
m
r
19
4
1.6 10 2 10
qB
2m
T
qB
2 9.110 31
7


5
.
6875






洛伦兹力提供向心力
v2
qvB m
r



圆周运动的半径
mv
r
qB
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成
正比，与电荷量、磁感应强度成反比。
观察带电粒子的运动径迹
洛伦兹力演示仪示意图
洛伦兹力演示仪
励磁线圈
玻璃泡
电子枪
加速极电压
励磁电流
选择档
选择档
电子枪可以发射电子束
玻璃泡内充有稀薄的气体，在电
2 m
T
eB
电子在矩形磁场中沿圆弧从
a点运动到c点的时间

t
T
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

带电粒子在磁场中的运动
带电粒子在有界磁场中运动的分析方法：
1．圆心的确定
因为洛伦兹力F 指向圆心，根据F ⊥v ，画出粒子运动轨迹中任意两点
（一般是射入和射出磁场两点），先作出切线找出v 的方向再确定F 的方向，
沿两个洛伦兹力F 的方向画其延长线，两延长线的交点即为圆心，或利用圆
心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置，如图1所示。

2．半径的确定和计算
利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下
两个重要的几何特点：
①粒子速度的偏向角ϕ等于转过的圆心角α，并等于AB 弦与切线的夹角（弦切角）θ的2
倍，如图2所示，即ϕ=α=2θ。

②相对的弦切角θ相等，与相邻的弦切角θ′互补，即θ+θ′=180°。

3．粒子在磁场中运动时间的确定
若要计算转过任一段圆弧所用的时间，则必须确定粒子转过的圆弧所对的圆心角，利用圆
心角α与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于360°计算出圆心角α的大小，并由表达式，即Bq m
t α=，
确定通过该段圆弧所用的时间，其中T 即为该粒子做圆周运动的周期，转过的圆心角越大，所用时间t 越长，注意t 与运动轨迹的长短无关。

1．在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度为原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则 （ ）
A ．粒子的速率加倍，周期减半
B ．粒子的速率不变，轨道半径减半
C ．粒子速率减半，轨道半径变为原来的1/4
D ．粒子的速率不变，周期减半
2.如图所示，ab 是一弯管，其中心线是半径为R 的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面且指向纸外.有一束粒子对准a 端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度.但都是一价正离子，则(
).
A ．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
B ．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C ．只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
D ．只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
3．如图所示，一带电粒子（重力不计）在匀强磁场中沿图中所示轨迹运动，中央是一块薄绝缘板，粒子在穿过绝缘板时有动能损失，由图可知 （ ）
A ．粒子的运动方向是abcde
B ．粒子的运动方向是edcba
C ．粒子带正电
D ．粒子在下半周所用时间比上半周长
4．质量为m 、带电量为q 的负电荷在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕固定的正电荷做匀速圆周运动，磁场方向垂直于运动平面，作用在负电荷上的电场力恰是磁场力的3倍，则该负电荷做圆周运动的角速度可能是（ ）
A ．4Bq/m
B ．Bq/m
C ．2Bq/m
D ．3Bq/m
5．用同一回旋加速器分别对质子和氘核进行加速，则两种粒子获得的最大动能之比 （ ）
A ．2:1
B ．1:2
C ．1:1
D ． 4:1
6．一个带负电粒子（质量为m ，带电量为q ），以速率v 在磁感应强度为B 的匀强磁场中做逆时针圆周运动（沿着纸面），则该匀强磁场的方向为垂直于纸面向里还是向外？粒子运转所形成的环形电流的大小为多大
7．如图所示，一束带电量为e 的电子以垂直于磁感应强度B 并垂直于磁场边界的速度v 射入宽度为d 的匀
强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=600。

求电子的质量和穿越磁场的时间。

22
a 8U qB m
8．如图所示，两质量相等的一价正、负离子，沿与磁场边界成θ=300角的方向，垂直射入匀强磁场中。

正离子的速率为v ，在磁场中运动时间为t1，负离子的速率为2v ，在磁场中运动时间为t2，则它们在磁场中的运动时间之比为多大？
9．如图所示，M 、N 两板相距为d ，板长为5d ，两板不带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速率v 0射入板间，为了使电子都不从板间穿出，磁感应强度B 的范围如何？（设电子质量为m ，电量为e ，且N 板接地）
10.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具.它的构造原理如图所示，离子源S 产生带电量为q 的某种正离子，离子产生时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U 加速后形成离子流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P 上.实验测得:它在P 上的位置到入口处S1的距离为a ，离子流的电流为I.请回答下列问题:
(1)在时间t 内射到照相底片P 上的离子的数目为________.
(2)单位时间穿过入口处S1离子流的能量为________.
(3)试证明这种离子的质量为.
11．如图所示为云室中某粒子穿过铅板P 前后的轨迹.室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直(图中垂直于纸面向里)，由此可知此粒子(
) A ．一定带正电 B ．一定带负电 C ．带电
D ．能带正电，也可能带负电
12．电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示.磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O ，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O 点而打到屏幕的中心M 点.为了让电子束射到屏幕边缘P ，需要加磁场，使电于束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B 应为多大?
13．如图所示，带电小球从H 高处自由下落，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E ，磁感应强度为B ，已知小球在此区域内做匀速圆周运动，则圆周的半径R
14．一个负离子的质量为m ，电量大小为q ，以速度v 0垂直于屏S 经过小孔O 射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。

磁感应强度B 方向与离子的初速度方向垂直，并垂直于纸面向里。

如果离子进入磁场后经过时间t 到这位置P ，证明：直线OP 与离子入射方向之间的夹角θ跟t 的关系是
15．磁感应强度为B 的匀强磁场存在于半径为R 的圆形面内，方向如图所示，现有质量为m ，电量为+q 的粒子从O 点对准面内圆心C 射入磁场，为使粒子能重返O 点，其入射速度v0应满足什么条件？粒子返回O 点的最短时间t 为多少？（设粒子与界面碰撞无能量损失，且电量不变）
16．如图所示,一带电质点,质量为m,电量为q,以平行于Ox 轴的速度v 从y 轴上的a 点射入图中第一象限所示的区域.为了使该质点能从x 轴上的b 点以垂直于Ox 轴的速度v 射出,可在适当的地方加一个垂直于xy 平面、磁感应强度为B 的匀强磁场.若此磁场仅分布在一个圆形区域内,试求这圆形磁场区域的最小半径.重力忽略不计.
17．如图所示，长为l 的水平极板间有如图所示的匀强磁场，磁感强度为B ，板间距离也为l 。

现有一质量为 m 、带电量为 +q 的粒子从左边板间中点处沿垂直于磁场的方向以速度 v0射入磁场，不计重力。

要想使粒子不打在极板上，则粒子进入磁场时的速度 v 0 应为多少？
18．如图所示，在x 轴上方有垂直于xOy 平面向里的匀强磁场，磁感强度为B ，在x 下方有沿y 轴负
方向的匀强电场，场强为E 。

一质量为m 、电量为-q 的粒子从坐标原点沿着y 轴正方向射出，射出之
后，第三次到达x 轴时，它与原点O 的距离为L ，求此粒子射出时的速度v 和运动的总路程s （重力
不计）。

t m
qB 2=θ
m Bq I π22=v dBe m 332=v
d t 932π=1. BD 2.C 3.BC 4.AC 5.A 6. 向
外 7. 8. 1:5 9. 半径R1=2d ，又因为101eB mv R =，所以ed mv B 012=；R22=（R2-d ）2+（5d ）2 半径R2=13d ，
202eB mv R =，所以ed mv B 130
2=。

结合图示，满足：R2＜R ＜R1，所以B1＞B ＞B2。

10. (1)It/q (2)UI (3)略
11.A 12. 2tan e 2mU r 1θ 13. gB gH
E 214. 15. R R '2tan =θ，其中n πθ2=，而qB mv R 0'= ∴n m qBR m qBR v πtan '0==（n=3，4，5……） ∵粒子在磁场中经过的总弧度数为n （π-θ）=（n-2）π ∴粒子所用时间为qB m
n T t πππ)2(22)-(n -==，当n=3时，时间最短qB m
t π=
min 16. Bq mv
r 22= 17. .m qBl v 40<或m qBl
v
250> 18. R v m qvB 2= ；2
210mv qEl -=-；R L 4= 所以：m qBL
v 4= mE L
qB l 323
2=
由图可知：l R s 22+=π 将l 代入得：mE L qB R s 16213
2
+=π
C。