52.1.5列方程解决简单的实际问题

一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非洲象大约重多少吨？
（ ）的体重 × 33 =（ ）的体重
非洲象
蓝鲸
33x = 165
解：设这头非洲象大约重 x 吨。
33x ÷33 = 165÷33
x = 5
答：这头非洲象大约重5吨。
当x=（ ）时，2.7 x =5.4；当x=（ ）时，2.7+ x =5.4如果 x +36=48，那么 x-（ ）=5， x÷（ ）=5 。
练习二
解：设白键有x个。 x-16＝36 x＝36+16 x＝52答：白键有52个。
白键个数－16＝黑键个数
2.
白键个数－16 = 黑键个数
x = 36＋16
x = 52
解：设白键有x个。
x－16 = 36
答：白键有52个。
白键个数－黑键个数 = 16
等式与方程
列方程解决实际问题
苏教版数学五年级下册
根据条件说说数量之间的相等关系
1.童话书比故事书便宜3元
2.小芳用44元买了8支钢笔。
复习回顾
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再由取的次数是一样的，可以设取的次数为x，乒 乓球的个数为5x，羽毛球的个数为3x+6，得方程
5x=3x+6。
巩固练习
简易方程
规范解答
解:设一共取了x次。 5x=3x+6
5x-3x=3x+6-3x 2x=6 x=3
原来乒乓球有5×3=15（个） 羽毛球有3×3+6=15 （个）
答:一共取了3次。乒乓球和羽毛球原来各有15个。
易拉罐的单价×数量+塑料瓶的单价×数量=一共卖的钱数
解：设塑料瓶有x个。 0.12×6+0.12×x=1.8
0.72+0.12x=1.8 0.12x=1.08 x=9
答：塑料瓶有9个。
巩固练习
简易方程
2.两个相邻自然数的和是 97 ，这两个自然数分别 是多少？ 解：设较小的自然数是x，则较大的自然数是x+1。巩固练习Fra bibliotek简易方程
6.甲、乙两辆汽车同时从一个加油站向相反方向 开出，行驶了3小时，两车相距259.5km。甲车每 小时行驶45.5km，乙车每小时行驶多少 km？
解：设乙车每小时行驶x km。 （45.5+x）×3=259.5 45.5+x=259.5÷3
45.5+x=86.5
x=41 答：乙车每小时行驶41 km 。
复习旧知
应用ax±bx=c解决实际问题
简易方程
.解决行程问题的步骤： 1.画线段图分析数量关系，找出等量关系； 2.根据速度、时间和路程三者之间的数量
关系列方程解答。
巩固练习
简易方程
1. 小明收集了一些易拉罐和塑料瓶，卖到废品回收站，
每个都是0.12元，一共卖了1.8元。其中易拉罐有6个， 塑料瓶有几个？

今年的体重－去年的体重= 2.5千克 去年的体重+2.5千克=今年的体重
解:设她去年的体重是X千克。 36－X=2.5 36－X+X=2.5+X 36=2.5+X 36－2.5=2.5+X－2.5 X=33.5 答:她去年的体重是33.5千克。
“我比去年增加了2.5千克” 去年的体重+2.5=现在的体重 解：设她去年的体重是X千克。 X+2.5=36 X+2.5－2.5=36－2.5 X=33.5 答：她去年的体重是33.5千克。
列方程解决问题有时可以找 到多种等量165吨，大约是一头非洲 象的 33 倍。这头非洲象大约重多少 吨？
(
)的体重×33=(
)的体重
解：设这头非洲象大约重X吨。 X × 33=165 X ×33÷33 =165÷33 X = 5 答：这头非洲象大约重5吨。
第一单元第五课时
新荡中心小学
庞玲
1、使学生在具体的情境中，根据题中 数量间的相等关系，能正确列方程解 决简单的实际问题，掌握列方程解决 实际问题的思考方法。
2、使学生在经历将实际问题抽象成方 程的过程中，积累将现实问题数学化 的经验，进一步感受方程的思想方法 和应用价值。
3、通过学习，进一步培养学生独立思 考，主动与他人合作，自觉校验的良 好习惯。
(非洲象)的体重×33=(蓝鲸)的体重
小结： 1.根据问题中提供的条件找到 数量之间最基本的等量关系, 然后 把未知数设为X，列出相应的方程； 2.要注意列方程解答的步骤和 格式，还要注意求出X的值后进行 检验。
练习二：第2、3、4题

8 西安大雁塔高64米，比小雁塔高 度的2倍少22米。小雁塔高多少 米？
大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？
小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度
小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22
你能先说出下面方程表示的数量关系，再解答吗？
解：设小雁塔高x米。 2x － 22 = 64
2x －22 ＋ 22 = 64 ＋22 2x = 86 x =Байду номын сангаас43
•
2.这些材料从不同的角度呈现事物或 者主题 ，单独 看是完 整的， 合在一 起又能 够综合 地表达 意义， 它们之 间的顺 序并不 固定， 打乱了 原来的 顺序， 仍然可 以表达 原来的 意义。 所以称 之为非 连续性 文本。 具有直 观、简 明、概 括性强 、易于 比较等 特点。
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3．材料一揭示了垃圾分类的必要性和 紧迫性 ，并对 民众的 认知与 实践情 况作了 统计； 材料二 分析了 垃圾分 类难以 有效推 进的原 因并提 出破解 之道。
水星
地球
No Image
这节课你学会了什么？
列方程解决简单的实际问题的步聚是：先弄 清题意，找等量关系，再设未知量，列方程并 解答，最后检验作答。解题的关键是要找出数 量之间的相等关系。
•
1、通过分析、比较、综合，了解文本 的阐述 方向， 找准文 本所展 示的话 题，探 究材料 之间的 联系， 明确不 同点， 找准每 则材料 和图表 在内容 和观点 上的共 同点， 从而归 纳出文 本的主 要内容 及文本 主题。
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6.这些都是非常重要的文化内容，不 要为了 现代化 进程的 推进， 使传统 村落的 文化遭 到摒弃 ，都要 尽可能 的像非 物质文 化一样 去保护 。
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探究新知
五（1）班同学向山区小朋友捐赠图书。亮亮 捐了多少本书？
亮亮说“你捐的数比我捐的2倍少4本”是什么意思？
探究新知
亮亮捐书的本书×2－4＝聪聪捐书的本数
探究新知
五（1）班同学向山区小朋友捐赠图书。亮亮 捐了多少本书？
解：设亮亮捐了x本书。 2x－4＝34 2x＝34＋4 2x＝38 x＝38÷2 x＝19 答：亮亮捐了19本书。
探究新知
王叔叔是某报的记者，他学会用电脑打字后， 每分钟打120个字。你知道王叔叔每分钟手写 多少个字吗？
王叔叔手写的字数×3＝120
探究新知
王叔叔是某报的记者，他学会用电脑打字后， 每分钟打120个字。你知道王叔叔每分钟手写 多少个字吗？
解：设王叔叔每分钟手写x个字。 3x＝120 x＝120÷3 x＝40 答：王叔叔每分钟手写40个字。
冀教版小学数学五年级
列方程解决简单的 实际问题
教学目标
1.结合具体事例，经历找等量关系，用方程表示
简单情境中的等量关系以及应用等式的性质解方
程的过程。
2.能用方程表示简单情境中的Βιβλιοθήκη 量关系，能用等式的性质解方程。
3.在分析问题、用方程表示数学问题中等量关系
的过程中，了解方程的作用，获得列方程解决问
题的学习经验。
巩固应用
1. 一头大象每天能吃205千克食物，相当于一头 牛每天吃的5倍。一头牛每天吃多少千克食物？
巩固应用 1. 一头大象每天能吃205千克食物，相当于一头 牛每天吃的5倍。一头牛每天吃多少千克食物？ 解：一头牛每天吃x千克食物。 5x＝205
5x÷5＝205÷5
x＝41
答：一头牛每天吃41千克食物。
巩固应用 2. 地球绕太阳一周所用的时间比水星绕太阳所 用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周要用多 少天？

方程中可以包含已知 数、未知数和运算符。
方程的分类
01
02
03
04
一元一次方程
只含有一个未知数，且未知数 的最高次数为1的方程。
一元二次方程
只含有一个未知数，且未知数 的最高次数为2的方程。
多元一次方程
含有多个未知数，且未知数的 最高次数为1的方程。
分式方程
分母中含有未知数的方程。
方程的解法
代数法
匀减速运动问题
设初速度为v1，末速度为v2，时间 为t，则平均速度为(v1 + v2) / 2。
比例问题实例
利润与成本问题
设成本为c，售价为p，利 润率为r，则利润为c × r。
利息与本金问题
设本金为a元，年利率为r， 存款年限为n年，则利息为 a × r × n。
折扣与售价问题
设折扣率为d，原价为p元， 则折扣后的售价为p × d。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
根据问题描述和实际情况，建立未知数之间的等量关系。
等量关系应准确反映问题中的数量关系，有助于方程的建立。
解方程的步骤与技巧
对方程进行化简，消除未知数以外的 其他项。
解方程后进行检验，确保解的正确性 和符合实际情况。
选择合适的解方程方法，如代入法、 消元法等。
05 列方程解决实际问题的实 例分析
购物问题实例
匀速运动
设距离为d，速度为v，时间为t，则d = v × t。
匀减速运动
设初速度为v1，末速度为v2，时间为t，则d = (v1 - v2)/2 × t。
比例问题
正比例关系
反比例关系
设两个量分别为x和y，比例系数为k，则x/y = k。

1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好 的你！ 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持 下，改变模样。 6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！ 7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！ 8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。 9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。 10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重，也是对自己的负责。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。 13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋! 16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低落，但不能堕落;可以放松，但不能放纵;可以虚荣，但不能虚伪;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪荡;可以生气，但不能生事。 17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。 18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。 19、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会中看到了某种忧患。莫找借口失败，只找理由成功。 20、每一个成就和长进，都蕴含着曾经受过的寂寞、洒过的汗水、流过的眼泪。许多时候不是看到希望才去坚持，而是坚持了才能看到希望。 1、有时候，我们活得累，并非生活过于刻薄，而是我们太容易被外界的氛围所感染，被他人的情绪所左右。 2、身材不好就去锻炼，没钱就努力去赚。别把窘境迁怒于别人，唯一可以抱怨的，只是不够努力的自己。 3、大概是没有了当初那种毫无顾虑的勇气，才变成现在所谓成熟稳重的样子。 4、世界上只有想不通的人，没有走不通的路。将帅的坚强意志，就像城市主要街道汇集点上的方尖碑一样，在军事艺术中占有十分突出的地位。 5、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力报答，父母仍然健康。 6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。 7、时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。纽扣第一颗就扣错了，可你扣到最后一颗才发现。有些事一开始就是错的，可只有到最后才不得不承认。 8、世上的事，只要肯用心去学，没有一件是太晚的。要始终保持敬畏之心，对阳光，对美，对痛楚。 9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。 10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。 11、人生就像是一个马尔可夫链，你的未来取决于你当下正在做的事，而无关于过去做完的事。 12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。 13、时间，抓住了就是黄金，虚度了就是流水。理想，努力了才叫梦想，放弃了那只是妄想。努力，虽然未必会收获，但放弃，就一定一无所获。 14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。