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浅谈明挖隧道明洞衬砌结构设计1. 引言1.1 研究背景明挖隧道明洞衬砌结构设计是隧道工程中一个重要的设计内容，其设计质量直接影响到隧道的使用安全和使用寿命。
隧道是地下工程中常见的一种结构，其在交通、水利、能源等领域都有着广泛的应用。
明挖隧道明洞衬砌结构设计的研究背景主要源于对隧道结构设计的专业性要求和实际工程中的需要。
隧道工程所处的地质条件、承载要求、使用环境等因素，都需要对明挖隧道明洞衬砌结构进行精心设计和选择。
随着现代科技的发展和人们对隧道工程安全性和可持续性的重视，明挖隧道明洞衬砌结构设计的研究变得更加重要。
研究明挖隧道明洞衬砌结构设计，可以帮助工程设计者更好地选择合适的材料和结构形式，确保隧道工程的安全性、稳定性和经济性。
深入研究明挖隧道明洞衬砌结构设计，对提高隧道工程的设计质量和施工效率具有重要意义。
1.2 研究意义研究明挖隧道明洞衬砌结构设计的意义在于提高隧道工程的安全性、稳定性和经济性。
隧道作为交通基础设施的重要组成部分，其结构设计直接关系到隧道的使用寿命和安全性。
通过对明挖隧道明洞衬砌结构设计的研究，可以有效地提高隧道的承载能力，减少隧道结构的变形和破坏，保障隧道工程的长期稳定运行。
明挖隧道明洞衬砌结构设计的研究还可以为工程实践提供有效的技术支持和指导。
隧道工程是一个复杂的系统工程，其结构的设计需要考虑诸多因素，如地质条件、地下水情况、周围环境等。
通过深入研究明挖隧道明洞衬砌结构设计原则和方法，可以为工程师在隧道设计和施工过程中提供重要的参考和建议，确保工程的顺利进行和顺利完成。
研究明挖隧道明洞衬砌结构设计的意义在于提高隧道工程的质量和效率，促进隧道建设行业的持续发展和进步。
2. 正文2.1 明挖隧道明洞衬砌结构设计原则1. 结构安全性原则：明挖隧道明洞衬砌结构设计应首要考虑结构的安全性，保证隧道在使用过程中不发生结构破坏和危险事故。
2. 结构稳定性原则：明挖隧道明洞衬砌结构设计应考虑结构的稳定性，避免因地质条件和施工质量等因素导致结构的不稳定，确保隧道有稳定的使用性能。
混凝土隧道衬砌的稳定性分析一、前言近年来，隧道建设在我国得到了快速的发展，隧道衬砌是隧道施工中最重要的一部分，其作用是支撑地层和保障隧道的稳定性。
混凝土隧道衬砌是目前应用最广泛的隧道衬砌形式之一。
本文将针对混凝土隧道衬砌的稳定性进行分析研究。
二、混凝土隧道衬砌的结构形式混凝土隧道衬砌最常用的结构形式是环形衬砌，即将隧道横截面分成若干个弧形部分，每个弧形部分用混凝土构成环形衬砌。
环形衬砌的厚度一般为250mm-350mm，高度为1.0m-1.2m，根据实际情况可以进行适当调整。
三、混凝土隧道衬砌的稳定性分析1.荷载分析混凝土隧道衬砌的稳定性主要取决于荷载的大小和荷载的分布。
荷载的大小主要受到以下因素的影响：（1）地下水位的高低；（2）地层的稳定性；（3）隧道的深度和长度；（4）交通荷载等。
荷载的分布主要受到以下因素的影响：（1）隧道横截面的形状和尺寸；（2）隧道内部的构造形式；（3）隧道内部的荷载分布。
2.应力分析混凝土隧道衬砌所受的应力主要有以下几种：（1）竖向应力：由于上覆地层的重量和交通荷载的作用，混凝土隧道衬砌会承受来自地表的竖向应力，其大小受到隧道深度的影响。
（2）水平应力：由于地层的水平应力和交通荷载的作用，混凝土隧道衬砌会承受来自地层的水平应力，其大小受到地层稳定性和隧道长度的影响。
（3）剪切应力：由于地层的剪切应力和交通荷载的作用，混凝土隧道衬砌会承受来自地层的剪切应力，其大小受到地层稳定性和隧道长度的影响。
3.稳定性分析混凝土隧道衬砌的稳定性主要取决于以下几个方面：（1）混凝土材料的强度和刚度；（2）土壤和岩石的稳定性；（3）隧道衬砌的结构形式和尺寸；（4）隧道的长度和深度；（5）隧道周围的地质环境。
4.设计原则混凝土隧道衬砌的设计应符合以下原则：（1）保证衬砌的稳定性，避免衬砌的破坏和失稳；（2）保证衬砌的强度和刚度，避免衬砌的变形和破坏；（3）保证衬砌的耐久性，避免衬砌的老化和腐蚀；（4）保证衬砌的经济性，避免浪费资源。
隧道单层衬砌设计及工程可靠性研究的开题报告一、研究背景地铁、隧道等市政工程的建设已经成为现代城市建设的重要部分，其中隧道单层衬砌设计及工程可靠性是隧道安全施工中的重要考虑因素。
在建设隧道时，隧道结构的设计和施工选材需要考虑各种因素，如地质条件、系统装配、施工工艺等。
本文将重点研究隧道单层衬砌的设计和工程可靠性问题，探讨不同的材料、工艺以及结构设计对隧道的安全性和稳定性的影响。
二、研究目的本文旨在通过对隧道单层衬砌的设计进行研究，探讨隧道单层衬砌工程中的材料选用、结构设计、施工工艺等问题的影响，以提高隧道施工的安全性和稳定性。
同时，还将对不同类型的隧道进行对比研究，深入分析隧道不同设计形式对其可靠性和工程安全性的影响。
三、研究内容1. 介绍隧道单层衬砌的结构形式和施工流程。
2. 分析不同材料的优缺点，结合施工过程，比较不同材料的性能和适用范围。
3. 探讨隧道单层衬砌的设计理论，分析结构设计的原则和方法。
4. 通过数值模拟和试验进行隧道单层衬砌工程的可靠性分析。
5. 通过实地调查和数据对比，深入研究隧道单层衬砌的工程安全性和可靠性。
四、研究方法本文采用文献资料法、数值模拟法、试验方法等多种研究方法，通过对已有的文献进行分析和总结，结合实地调查和数据对比，深入研究隧道单层衬砌的工程安全性和可靠性，为隧道工程的安全施工提供引导和建议。
五、预期成果1. 对隧道单层衬砌材料、结构设计和施工工艺等进行深入分析和探讨。
2. 对不同类型的隧道进行对比研究，探究隧道不同设计形式对其可靠性和工程安全性的影响。
3. 提出完善的隧道单层衬砌设计框架和工程施工流程，提高隧道施工的安全性和稳定性。
4. 对隧道单层衬砌工程的可靠性进行定量分析和评估，为隧道施工安全提供科学依据。
可靠度反分析方法及其在隧道衬砌结构设计中应用原创性声明本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南华大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。
与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。
本文的试验数据，是本文作者、导师和生产单位经过巨大努力通过测试获取的。
如有作者需要引用，须经三者书面同意，否则可视为侵权。
作者签名：日期：年月日关于学位论文使用授权说明本人同意南华大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保留学位论文；学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。
作者签名：导师签名：日期：年月日摘要随着基于概率统计基础的结构可靠度理论的发展，经常要根据一个预定或需要的可靠度指标并由其相应的极限状态方程而找到相应的设计参数，该参数须满足相应的结构可靠度水平，传统的正向可靠度理论只能通过试错的方法寻找合适的设计参数，而这种逼近往往是无效的，计算成本也比较大，这就引出了可靠度的反问题分析方法。
本文就可靠度反分析方法及其在隧道衬砌结构设计应用进行了如下研究：（1）首先概要介绍了正向结构可靠度的基本理论，从而引出可靠度的反问题，并系统归纳了可靠度反问题在各种不同情况下的详细计算步骤，并通过算例进行计算比较，证明了该方法的高效性和准确性。
（2）在国内外隧道及地下结构的设计施工中，传统的“荷载-结构”模型仍是设计的主要依据，尤适用于整体式衬砌，而“连续介质”模型可以利用大型有限元软件进行数值模拟，在今后的隧道设计中存在广阔发展空间。
故本文以国内外各种调查统计资料为依据，针对“荷载-结构”模型设计的浅埋隧道衬砌，利用蒙特卡洛-有限元对作用效应进行统计分析，在给定结构目标可靠度的情况下，通过数次迭代计算出各衬砌截面在抗压和抗拉条件下的隧道衬砌截面的厚度(或其均值)，并绘制出隧道衬砌轮廓。
高速铁路隧道结构可靠性分析与设计研究第一章引言1.1 研究背景随着现代交通运输的快速发展，高速铁路隧道成为连接城市的重要交通枢纽。
然而，隧道工程的高度复杂性和长期运营的要求给隧道结构的可靠性带来了巨大挑战。
因此，对隧道结构可靠性进行全面的分析与设计研究势在必行。
1.2 研究目的和意义本文旨在通过分析和设计研究，提升高速铁路隧道结构的可靠性。
从而提高隧道工程的安全性、稳定性和持久性，为隧道结构的建设和运营提供科学依据。
第二章高速铁路隧道结构可靠性分析2.1 可靠性概述可靠性是指在给定的时间段内，隧道结构实现设计功能的能力。
通过对隧道结构不同部位的可靠性分析，可以找出存在风险的部分，并制定相应的改进和维护措施。
2.2 可靠性指标在隧道结构可靠性分析中，常用的指标包括可靠度、无故障时间、失效率等。
通过采集数据和实际监测，可以对隧道结构的可靠性指标进行评估与分析。
2.3 可靠性分析方法可靠性分析方法包括可靠性评估、故障模式与效应分析（FMEA）、故障树分析（FTA）等。
通过运用这些方法，可以对隧道结构中可能存在的故障及其影响进行深入研究，为隧道结构的设计和建设提供参考依据。
第三章高速铁路隧道结构可靠性设计3.1 设计原则高速铁路隧道结构可靠性设计应遵循的原则包括：结构合理性、材料可靠性、施工可靠性、运营可靠性。
通过合理选用材料、采用可靠的施工工艺和技术手段，以及考虑结构在运营中可能出现的变化，可以有效提高隧道结构的可靠性。
3.2 设计标准与规范高速铁路隧道结构可靠性设计应符合相关的国家标准和规范。
合理选用适用于高速铁路隧道的设计参数，确保结构的安全性和可靠性。
3.3 可靠性设计技术可靠性设计技术包括结构优化设计、灵敏度分析、可靠性设计软件等。
通过运用这些技术手段，可以对隧道结构的设计进行优化和验证，从而提高结构的可靠性。
第四章实施案例分析4.1 高速铁路隧道结构可靠性分析案例选取某高速铁路隧道结构作为案例，运用可靠性分析方法对其进行深入研究。
隧道工程中衬砌结构性能的研究隧道工程作为一种重要的交通基础设施，承载着人们的出行需求。
而隧道衬砌结构作为隧道工程的重要组成部分，对于隧道的安全和稳定起着至关重要的作用。
因此，对于隧道衬砌结构的性能进行研究，以提升隧道工程的质量和可持续发展能力，具有重要的意义。
隧道衬砌结构的性能主要包括抗压强度、抗震性能、耐久性等方面。
首先，抗压强度是衬砌结构的基本性能指标之一。
隧道在使用过程中，承受着地表和车辆的重压，因此衬砌结构需要具备足够的抗压能力。
研究表明，衬砌结构的材料选择和设计参数的合理性，对于提升抗压强度具有重要影响。
例如，在隧道衬砌结构中使用高强度混凝土和钢筋加固等技术手段，可以有效提升衬砌结构的抗压能力，确保隧道的安全和稳定。
其次，隧道衬砌结构的抗震性能也是衬砌结构性能研究的重要方向之一。
地震是一种常见的自然灾害，对于隧道工程的安全性构成了严峻的挑战。
因此，研究隧道衬砌结构在地震作用下的响应特性，对于提升隧道工程的抗震能力具有重要意义。
目前，隧道衬砌结构的抗震性能研究主要集中在两个方面：一是通过模拟地震荷载下的衬砌结构响应，探究其破坏机理和抗震能力；二是通过优化衬砌结构的设计参数和材料选择，提升衬砌结构的抗震性能。
这些研究成果为提升隧道工程的抗震能力提供了重要的理论和技术支持。
此外，隧道衬砌结构的耐久性也是研究的重点之一。
由于隧道工程通常处于恶劣的环境中，如高温、湿度、腐蚀等，衬砌结构容易受到损坏。
因此，研究衬砌结构的耐久性，对于保障隧道工程的长期稳定运行具有重要意义。
目前，隧道衬砌结构的耐久性研究主要集中在两个方面：一是通过模拟实际工程环境中的腐蚀和磨损等因素，探究衬砌结构的损伤机理和寿命预测；二是通过优化材料的选择和施工工艺，提升衬砌结构的耐久性。
这些研究成果为延长隧道工程的使用寿命和降低维护成本提供了重要的技术支持。
总之，隧道衬砌结构的性能研究对于提升隧道工程的质量和可持续发展能力具有重要意义。
河南科技5上路桥建设ROAD &BRIDGE C ONSTRUCTION此，居住区环境应当满足易受伤害群体和居民身体处于放松状态时的要求，以保护居民为目的，使居住环境更加适于生存。
2.居住区环境应当追求放松、平静和自然的气氛，追求人作为环境主体的存在价值。
在居住区的规划设计中应当谋求人与环境相和谐的尺度。
如中国传统园林中的“小桥流水”、“步移景异”的尺度关系。
而现代动辄1200米长轴线，追求时髦的空荡大草坪或高层、高密度的壮观楼群的尺度往往会使居民感到渺小或压抑；居住环境内的交通速度也应以人行速度为主，尽量做到人车分离，因为汽车对居住区内易受伤害人群来说，具有很大的危险性，很难使人身心放松；对于人口稠密的城市来说，居住环境的总体色彩应当以绿色为主，建筑造型应当追求简洁、平和，不应过于花哨；环境建设材料应追求质朴。
总之，人在进化过程中与自然界长期适应形成的生理、心理需求，比如对阳光、空气、水、温度、声音、湿度等因素的需求以及对环境变化的容忍程度，在居住区环境中都应当得到满足。
居住区环境中充满生命而有秩序，就有助于促进居民身心内部的活力和有序化，从而提高居民的身心健康情况。
3.居住区环境应避免商业倾向。
比如，在有些居住组团内形成的城市道路上，不时有公共汽车穿行而过或者小区内彩旗招展、广告鲜艳，商业气息浓厚。
这样的现象应该出现在城市商业区而不是居住区中。
4.居住区环境设计要重视居民参与。
居住区环境也是居民室内布局和家庭活动的外延。
每一户人家的审美观点虽然有很大差异，但大家都认为自己的家是最好的、最适合自己的，因为居室已被其自己的信息同化了。
因此，居住区环境建设中既要有通用的美学原则——大众信息，也应允许居民通过劳动将环境打上自我的信息，从而增强人对环境的认知感和领地感。
应当保护居民在居住区环境建设中的参与意识，珍视公共绿地的价值，减少对绿地的破坏。
居民的自发参与能大大丰富环境的信息量，使居住区环境更富人情味。
隧道结构可靠度研究综述0引言工程结构设计方法从最初的几何学设计方法、容许应力法、破损阶段设计法到最近结构中常用的可靠度设计方法，由考虑单因素、经验系数等偏差极大的计算方法发展到考虑多因素、综合考虑概率极限状态的可靠度计算方法，在结构可靠性、安全性、持久性、经济性等方面均有了长足的进步。
由于公路隧道一般为山岭隧道，隧道掘进过程中必然遇到不同的地质水文情况，从而隧道工程结构设计、施工和运营过程中存在大量的不确定因素。
“可以说没有一种工程像隧道工程那样需要面对那样多的未知因素”[1]。
因此，在公路隧道设计中，运用可靠度理论进行设计指导施工，制定相应的设计施工规范已经成为必然趋势[2]。
本文从结构可靠度的角度，结合文献资料及具体实例，阐述隧道结构可靠度研究进展、研究层次及研究方法。
以期对可靠度理论在隧道工程中的应用有较为深刻的认识和总结，为隧道结构可靠度研究提供参考借鉴。
1结构可靠度基本原理[3]1.1 基本随机变量设计计算中直接使用的变量称为基本变量。
将若干个基本随机变量按照确定的函数关系用一个随机变量表示，称为综合随机变量。
对结构进行设计，需要考虑与设计有关的各种参数。
结构的设计参数主要分为两大类：一类是施加在结构上的直接作用或引起结构外加变形或约束变形的间接作用，如结构承受的人群、设备、车辆以及施加于结构的风、雪、冰、土压力、水压力、温度作用等。
由这些作用引起的结构或构件的内力、变形等称为作用效应或荷载效应，一般用S表示。
如弯矩、剪力、扭矩、应力、变形等。
另一类则是结构或构件及其材料承受作用效应的能力，称为抗力，如承载能力、刚度、抗裂度、强度等，一般用R表示。
抗力取决于材料强度、截面尺寸、连接条件等。
实际上，在结构设计前，设计中各参数的具体数值是未知的，如在结构设计基准期内，无法明确地知道所设计结构的荷载到底有多大，也无法控制所设计的“待建”结构的材料强度为某一预定数值，几乎所有设计参数均可作为随机变量，或当量为随机变量(如某些模糊变量)，人们能够得到和使用的信息是这些随机设计参数的统计规律。
2002年12月第4期(总76)铁 道 工 程 学 报JOU RNAL O F RA I LW A Y EN I N EER I N G SOC IET YD ecem ber 2002N o.4(Ser.76)文章编号:1006—2106(2002)04-0056-05隧道衬砌结构可靠性设计浅论赵万强Ξ(铁道第二勘察设计院,成都 610031)提 要:本文从隧道结构极限状态方程的建立及其变量统计特征求算、结构可靠指标计算方法、可靠指标分析等角度,阐述隧道衬砌结构按可靠度理论作特殊设计的过程及其中存在的问题和应注意的相关信息,为新的《铁路隧道设计规范》的应用及今后推广可靠度理论在隧道领域的应用提供参考。
关键词:隧道;衬砌结构;可靠指标中图分类号:U451 文献标识码:A1 引言应用可靠性理论和推行概率极限状态设计法,是当今国内外工程结构设计发展的必然趋势,也是我国工程结构设计标准进行改革的有效途径。
目前我国除有《工程结构可靠度设计统一标准》、《铁路工程结构设计统一标准》两项国家标准已发布实行外,还有水工系统和交通系统已将可靠度应用于部分结构设计。
对于隧道及地下工程来说,随着隧道及地下工程技术的日益发展及人们使用观念的进步,现行的隧道及地下工程结构设计,更加强烈要求在经济合理的前提下能满足安全性、耐久性、实用性,即满足结构的可靠性。
为此应熟悉隧道结构的可靠度设计方法十分必要。
另外,2001年9月,顺应结构设计的发展趋势,推行了新的《铁路隧道设计规范》(下文简称《隧规》),把操作性较强的可靠度理论纳入铁路隧道设计规范,主旨就在于有步骤地、全面推广应用概率极限状态设计法,推广先进技术、合理利用材料、提高投资效益、保证工程质量。
为此,熟悉隧道结构的可靠度设计方法显得更为紧迫。
本文以模注混凝土衬砌按可靠度设计的过程为主,说明隧道及地下工程结构可靠度设计过程及应注意的问题。
对于新奥法施工的复合衬砌的可靠度设计过程仅作简单介绍。
不过,对于单线明洞、单线隧道,目前《隧规》中已有明确地基于可靠度理论的检算公式及设计参数,本文主要为今后大跨或有特殊要求的隧道及地下工程可靠度设计提供参考。
2 极限状态方程和基本变量的确定结构可靠度采用以概率理论为基础的极限状态设计法分析。
结构可靠度分析本身就是对结构的失效性给予评价,以此指导可靠的结构设计,因此,结构可靠度设计和安全系数法设计一样,首先也得从规范中对结构的强度要求、抗裂要求和偏心要求等开始,以此建立结构的极限状态方程。
不过,隧道衬砌结构按受力和使用特点,存在按承载能力和正常使用两种极限状态。
具体设计时,可根据不同工程的特殊要求,选择建立与其要求一致的状态方程。
2.1 承载能力极限状态衬砌为多度超静定结构,由串联结构系统可靠性理论知,衬砌结构体系可靠性一般由衬砌结构上如拱顶、拱腰、拱脚、墙脚等关键位置截面的可靠性决定。
根据以往的设计经验,拟把拱部出现三个塑性铰做为衬砌承载能力的极限状态较为稳妥。
目前,衬砌可靠度分析一般按“先分析结构截面承载能力的可靠度,而后分析衬砌结构系统的可靠度”的步骤进行。
铁路隧道衬砌多为素混凝土或钢筋混凝土拱形结构,截面承载能力极限状态,主要是指结构构件因材料强度超过而破坏。
《隧规》11.2.1条,关于混凝土和砌体矩形截面中心及偏心受压构件抗压强度检算公式,就可改写成极限状态方程:Ξ收稿日期 2002-09-23 赵万强 工程师 男 1972年出生Z=N极限-N=0(1)式中:N极限为按规范计算所得极限承载力(即抗力)= <ΑhbR a;N为计算所得结构载面内力。
第11.2.4、5、7和8条关于钢筋混凝土矩形截面偏心受压构件的强度检算也都属于截面承载能力极限状态,也都可以仿照11.2.1条方式改写极限状态设计表达式。
2.2 正常使用极限状态这种极限状态是指衬砌结构达到正常使用准则所规定的状态,主要是指过大的变形以及裂缝的发生(抗裂限制)和发展(裂缝宽度限制)。
因衬砌在施工时,存在一定程度的超挖且一般都预留了施工误差,故在正常情况下,不致发生因结构变形过大,而侵入限界,影响隧道的正常使用。
故可认为影响衬砌正常使用的极限状态,是指裂缝限制或裂缝宽度限制。
因出现这种情况时,就会伴随发生地下水的渗漏,这将影响正常使用,并降低结构的承载力和耐久性。
当地下水水量较大,或水质对衬砌材料具有侵蚀性时,应限制在结构截面中出现裂缝,此时可将《隧规》11.2.2条抗裂公式,改写为极限状态方程Z的形式:Z=1.75・R L<-(6M-N h) bh2=0(2)式中:R L为混凝土极限抗拉强度;M、N为检算截面的弯矩、轴力;b、h分别为截面的宽度和高度;上式中除b为常量外,其余均为随机变量。
在干燥无水的地层中,可按裂缝宽度限值建立极限状态方程Z:Z=[∆m ax]∆m ax=0(3)式中:[∆m ax]——最大裂缝宽度的限值(需随工程标准要求确定);∆m ax——根据荷载效应及材料性能参数按规范计算的最大裂缝宽度。
上面诸式不论内容繁简,都可概括为如下形式:R-S=0(4)式中:R为广义结构构件抗力;S为广义作用效应。
2.3 在各极限状态设计式中所包括的基本变量变量确定的依据是“根据所分析结构的特殊要求而建立的极限状态方程”。
极限状态方程中除常量以外其余均为随机变量。
对隧道结构的基本变量如下:①作用和作用效应(围岩松散压力、弹性反力、自重或明洞结构的土压力等作用及所产生的轴力、弯矩、剪力等)。
②材料和围岩的力学性能(支护材料的各种强度、弹性模量;围岩的重度•,弹性反力系数K及C、<值等)。
③结构的几何特征(主要是衬砌的厚度、轴线及内轮廓尺寸)。
④计算模型的不定性(在计算内力和反力时所用方法、公式与实际情况的误差等)。
当考虑围岩弹性反力时,将出现荷载效应与构件抗力的随机变量统计相关的情况。
变量的相关性将影响可靠指标Β值。
因此,可靠性设计首先得找到这些基本变量的概率分布类型和统计参数,然后通过各基本变量之间的函数关系,或将相关变量化为不相关变量,以进行结构可靠度分析。
3 随机变量的概率分布及统计特征求算 各变量概率分布类型的获取,只有通过收集一定数量的样本数据,并用概率理论算出该变量的统计参数(均值、标准差、变异系数),然后利用x2检验法或K2S检验法或A2检验法作优度拟合即可。
工程结构设计中常见随机变量的分布概型为:材料强度为对数正态分布;恒荷载为正态分布;几何尺寸为对数正态分布;地震荷载为极值 型分布。
由此看随机变量概型及特征参数的获得,关键在于样本的收集,本文重点说明各基本变量收集样本的途径。
3.1 “作用(荷载)”的概率分布及统计特征铁路隧道承受的主要作用(荷载)为结构自重及围岩压力。
但围岩压力比较复杂,它分为主动荷载和被动抗力两部分。
①结构自重。
结构自重由结构物体积乘重度求得。
结构自重的变异性,取决于结构尺寸的变异性(主要是厚度)和材料性质的变异性(主要是重度)。
②围岩压力。
对于深埋隧道,所受围岩压力主要是围岩松散压力,目前在缺少资料时可以按规范中4.3.3条计算。
松散压力q与塌方高度h、围岩重度•直接相关,而多年来研究表明q按对数正态分布可得到最佳拟合度。
但围岩压力沿隧道横向实际分布的不定性,还要进一调查分析、找出处理方法。
③浅埋隧道及明洞结构的填土压力。
填土压力的计算和岩土的物性参数(容量•、内摩擦角<等)密切相关。
这些参数的统计特征,可通过试验确定:也可参照国内外有关资料选用。
填土侧压力系数的统计特征,可按有限土体或无限土体压力公式计算。
75 第4期赵万强:隧道衬砌结构可靠性设计浅论④围岩弹性反力的不定性及物性参数。
围岩压力和弹性反力是两个性质不同的荷载,前者是主动荷载。
实际量测到的围岩压力是上述二者之和。
所以可以把水平侧压力和弹性反力分别计算,也可以把它们合在一起来考虑,相应的解决途径也有两条:a、通过实地量测,找出两者综合的不定性参数。
实地量测和模拟试验,是确定其本变量统计参数和概率分布的主要途径。
b、在结构分析时,分别加以考虑。
按目前常用的以弹性链杆代替抗力、用矩阵分析求内力的方法,在求节点荷载时,就包括了荷载沿横向分布不定性的影响。
这时可用塌方统计匀布垂直荷载和规范规定水平匀布荷载换算的节点荷载作标准值,以几种典型不均匀分布图形(不大的偏压、马鞍形、中空集中荷载等)来求变异系数。
围岩反力系数K可以通过大量试验求出,首先统一试验方法,然后找出各类围岩K值的统计参数和概率分布。
在实测资料不足时,可暂按规范规定的取值范围,用三角形分布近似地估计统计参数。
围岩重度等岩石物性的统计参数也可按上述几个途径解决。
3.2 荷载效应的统计特征按前面列出的两类极限状态表达式,荷载效应是指衬砌各部位的轴力、偏心距以及所产生的应力、裂缝宽度、变形等。
影响荷载效应S的主要因素为:荷载不定性;衬砌材料和围岩性能不定性;几何尺寸的不定性以及计算模式的不定性(以随机变量K PS表达)。
故荷载效应S为上述随机变量的函数(未列入可视为常量的参数)。
3.2.1 对于洞身结构:S=f(q,e,E,K,h,8PS)(5)式中:括号内的均为随机变量,其中:q、e分别为匀布垂直压力和水平压力;E、K分别为衬砌的弹性模量和围岩弹性反力系数;h为衬砌截面厚度;8PS为计算模式的不定性。
3.2.2 对于浅埋隧道及明洞、洞门结构:S=f(q,e,E,K,h,8PS)(6)式中:q为覆土或填土压力;其他符号意义见公式(5)。
要找出荷载效应的统计特征,先要找出这些随机变量的统计参数,还要确定此函数的具体表达式。
确定函数式的关键,在于如何考虑弹性反力的作用。
目前,常用方法是假定抗力法及链杆法,两法本质相同,前者计算简单,但精度较低;后者反之。
目前按假定抗力图形法,对圆拱直墙式衬砌和三心圆直墙式衬砌,可以求得荷载效应解析式,因而比较直观,且便于直接计算结构构件的失效概率,但对曲墙式衬砌的解析式的推导地这于繁琐,难以实现。
但可用随机有限元法和响应面法较好地解决。
荷载效应按随机有限元法计算时,由于所考虑的已经不是一个确定性问题,变量具有随机性,需要重新建立考虑不确定性的问题解的有限元公式体系。
只要知道各随机变量的统计特征,就可以用上法求得荷载效应的统计特征。
若影响荷载效应的诸随机变量的统计参数为已知,荷载效应S的具体表达式也明确时,则可借助误差传递理论求得S的统计参数;在荷载效应S的具体表达式不容易到时,可由随机有限元法和响应面方法求得S的统计参数。
但求S的概率分布类型比较困难,为此,可用蒙脱卡罗随机模拟法求得S的统计参数和频率直方图,再用假设检验法分析S的概率分布类形。
多年研究表明,荷载效应服从对数正态分布。
另外,用杆系结构矩阵分析和蒙脱卡罗法相结合的方法也可分析荷载效应的统计特征。
