隧道衬砌上的荷载类型及其组合结构计算

目录一基本资料 (1)二荷载确定 (1)2.1围岩竖向均布压力 (1)2.2围岩水平均布力 (1)三衬砌几何要素 (1)3.1衬砌几何尺寸 (1)3.2半拱轴线长度S及分段轴长△S (2)3.3割分块接缝重心几何要素 (2)四计算位移 (2)4.1单位位移 (2)4.2载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移 (2)4.3载位移——单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移 (8)4.4墙低（弹性地基上的刚性梁）位移 (12)五解力法方程 (12)σ=）分别产生的衬砌内力 (13)六计算主动荷载和被动荷载（1h七最大抗力值的求解 (14)八计算衬砌总内力 (14)九衬砌截面强度检算（检算几个控制截面） (15)9.1拱顶（截面0） (15)9.2截面（7） (18)9.3墙低（截面8）偏心检查 (18)十内力图18一 基本资料高速公路隧道，结构断面如图1所示，围岩级别为V 级，容重318kN /m ϒ=，围岩的弹性抗力系数630.1510kN /K m =⨯，衬砌材料C20混凝土，弹性模量72.9510kPa h E =⨯，容重323kN /m ϒ=。

图1 衬砌结构断面二 荷载确定2.1 围岩竖向均布压力： 10.452s q ωγ-=⨯式中：s ——围岩级别，此处s=5；ϒ——围岩容重，此处ϒ=18kN/㎡；ω——跨度影响系数，ω=1+i(B m -5)，毛洞跨度B m =12.02m ，B m =5~15时，i=0.1，此处: ω=1+0.1×（12.02-5）=1.702所以，有：510.45218 1.702220.5792q kPa -=⨯⨯⨯=考虑到初期之处承担大部分围岩压力，而二次衬砌一般作为安全储备，故对围岩压力进行折减，对于本隧道按照45%折减，即q 45%0.45220.579299.2606q kPa =⨯=⨯=2.2 围岩水平均布力：e =0.4×q=0.4×99.2606=39.7043kPa三 衬砌几何要素3.1衬砌几何尺寸内轮廓半径 r 1=5.56m ；内径r 1 所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角1ϕ=100°； 截面厚度d=0.45m 。

第三章隧道二次衬砌结构计算3.1基本参数围岩级别：Ⅴ级围岩容重：γs =18.53/mkN围岩弹性抗力系数：K=1.5×1053/mkN衬砌材料为C25混凝土，弹性模量Eh =2.95×107kPa,容重γh=233/mkN.3.2荷载确定3.2.1围岩垂直均布压力按矿山法施工的隧道围岩荷载为：qs=0.45×21-sγω=0.45×21-sγ[1+i(B-5)]=0.45×24×18.5×[1+0.1×(13.24-5)]=242.96(2/mkN)考虑到初期支护承担大部分围岩压力，而对二次衬砌一般作为安全储备，故对围岩压力进行折减，对本隧道按30%折减，取为1702/mkN .3.2.2 围岩水平均布压力e=0.4q=0.4×170=68 2/mkN3.3计算位移3.3.1单位位移所有尺寸见下图1：半拱轴线长度s=11.4947(m)将半拱轴线长度等分为8段，则∆s=s/8=1.4368(m)∆s/ Eh =0.4871×107-（1-⋅kPam）计算衬砌的几何要素，详见下表3.1.单位位移计算表表3.1注：1.I —截面惯性矩，I=3bd /12,b 取单位长度。

2.不考虑轴力影响。

单位位移值用新普生法近似计算，计算如下： 11δ=⎰sh ds IE M 01≈∑∆I E s 1=0.4871×107-×864.0000=4.2085×105-12δ=21δ=⎰sh ds IE M M 021.≈∑I yE s ∆=0.4871×107-×2643.1776=1.2875×104-22δ=⎰sh ds I E M 022≈∑∆I y Es 2=0.4871×107-×14338.9160=6.9845×104-计算精度校核为：11δ+212δ+22δ=(0.42085+2×1.2875+6.9845) ×104-=9.9803×104-ss δ=∑+∆Iy E s2)1(=0.4871×107-×20489.2712=9.9803×104-闭合差∆=03.3.2载位移—主动荷载在基本结构中引起的位移 （1） 每一楔块上的作用力 竖向力：Q i =i qb 侧向力：E i =eh i 自重力：G i =h ii s d d γ⨯∆⨯+-21 算式中:b i 和h i 由图1中量得 d i 为接缝i 的衬砌截面厚度 作用在各楔块上的力均列入下表3.2：载位移计算表 表3.2（2） 外荷载在基本结构中产生的内力 内力按下算式计算弯矩：0ip M =0,1p i M --e g q i i i i Ea Ga Qa E y G Q x ---∆-+∆∑∑--11)(轴力：0ip N =sin iϕ∑∑-+iiiE G Q ϕcos )(0ip M ，0ip N 的计算结果见下表3.3.表3.4：载位移计算表p i M ,0表3.3载位移计算表ip N 0 表3.4（3）主动荷载位移 计算结果见表3.5：主动荷载位移计算表 表3.5则：p 1∆=⎰sh pds IE M M 01.≈∑∆IM E sp 0= -0.4871×710-×2300881.6426 = -0.1121 p 2∆=⎰sh pds IE M M 02.≈∑∆IyM E sp 0= -0.4871×710-×11795777.616 = -0.5746 计算精度校核：p 1∆+p 2∆= -0.1121-0.5746=-0.6867 sp∆=∑+∆I M y Esp 0)1(=-0.4871×710-×14096659.259=-0.6867闭合差：∆=03.3.3载位移—单位弹性抗力图及相应的摩擦力引起的位移 （1）各接缝处的弹性抗力强度抗力上零点假设在接缝3处，3ϕ=38.7715=b ϕ； 最大抗力值假定在接缝6处，6ϕ=77.5430=h ϕ； 最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：i σ=h hb ib σϕϕϕϕ]cos cos cos cos [2222-- =h iσϕ]5430.77cos 7715.38cos cos 7715.38cos [2222--=h iσϕ]5614.0cos 6079.0[2- 算出: 3σ=0, 4σ=0.3985h σ, 5σ=0.7556h σ, 6σ=h σ; 最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算： i σ=h hi yy σ]1[2'2'-式中：'i y —所考察截面外缘点到h 点的垂直距离；'h y —墙脚外缘点到h 点的垂直距离。

铁路隧道衬砌受力计算公式隧道是铁路线路中重要的组成部分，它可以穿越山脉、河流等地形障碍，使铁路线路更加通畅。

而隧道的衬砌是保证隧道结构安全稳定的重要组成部分。

在设计和施工隧道衬砌时，需要对其受力情况进行合理的计算，以保证其安全可靠。

在铁路隧道衬砌的受力计算中，需要考虑到多种因素，包括隧道的地质情况、地表荷载、车辆荷载等。

为了准确计算隧道衬砌的受力情况，需要使用一定的公式和方法。

首先，我们来看一下隧道衬砌的受力计算公式：1. 地表荷载的计算公式：地表荷载是指地表以上的荷载，包括建筑物、交通载荷等。

在铁路隧道衬砌的设计中，需要考虑地表荷载对衬砌的影响。

地表荷载的计算公式为：P = qA。

其中，P为地表荷载，q为单位面积的地表荷载值，A为地表面积。

2. 车辆荷载的计算公式：铁路隧道是铁路线路的一部分，车辆荷载是指通过隧道的列车对隧道衬砌的荷载。

车辆荷载的计算公式为：P = qL。

其中，P为车辆荷载，q为单位长度的车辆荷载值，L为车辆长度。

3. 地质荷载的计算公式：地质荷载是指地下岩层对隧道衬砌的荷载。

地质荷载的计算公式为：P = γh。

其中，P为地质荷载，γ为岩层的密度，h为岩层的厚度。

在实际的隧道衬砌设计中，需要综合考虑地表荷载、车辆荷载和地质荷载对隧道衬砌的影响，进行合理的受力计算，以保证隧道衬砌的安全可靠。

除了上述的受力计算公式外，还需要考虑到隧道衬砌的材料和结构形式对受力的影响。

隧道衬砌的材料通常为混凝土、钢筋混凝土等，其受力性能需要通过实验和理论分析进行评定。

而隧道衬砌的结构形式包括单壁式、双壁式、拱形等，不同结构形式对受力的分布和传递方式有所不同，需要进行详细的计算和分析。

在进行隧道衬砌受力计算时，还需要考虑到温度变化、地震荷载等外部因素对隧道衬砌的影响。

温度变化会导致隧道衬砌的膨胀和收缩，地震荷载会对隧道衬砌产生冲击和振动，这些外部因素需要进行合理的考虑和计算。

总之，铁路隧道衬砌受力计算是一个复杂的工程问题，需要考虑多种因素的综合影响。

第五章隧道衬砌结构检算5.1结构检算一般规定为了保证隧道衬砌结构的安全，需对衬砌进行检算。

隧道结构应按破损阶段法对构件截面强度进行验算。

结构抗裂有要求时，对混凝土应进行抗裂验算。

5.2 隧道结构计算方法本隧道结构计算采用荷载结构法。

其基本原理为：隧道开挖后地层的作用主要是对衬砌结构产生荷载，衬砌结构应能安全可靠地承受地层压力等荷载的作用。

计算时先按地层分类法或由实用公式确定地层压力，然后按照弹性地基上结构物的计算方法计算衬砌结构的内力，并进行结构截面设计。

5.3 隧道结构计算模型本隧道衬砌结构验算采用荷载—结构法进行验算，计算软件为ANSYS10.0。

取单位长度（1m）的隧道结构进行分析，建模时进行了如下简化处理或假定：①衬砌结构简化为二维弹性梁单元（beam3），梁的轴线为二次衬砌厚度中线位置。

②围岩的约束采用弹簧单元（COMBIN14），弹簧单元以铰接的方式支撑在衬砌梁单元之间的节点上，该单元不能承受弯矩，只有在受压时承受轴力，受拉时失效。

计算时通过多次迭代，逐步杀死受拉的COMBIN14单元，只保留受压的COMBIN14单元。

图5-1 受拉弹簧单元的迭代处理过程③衬砌结构上的荷载通过等效换算，以竖直和水平集中力的模式直接施加到梁单元节点上。

④衬砌结构自重通过施加加速度来实现，不再单独施加节点力。

⑤衬砌结构材料采用理想线弹性材料。

⑥衬砌结构单元划分长度小于0.5m。

隧道结构计算模型及荷载施加后如图5-2所示。

5.4 结构检算及配筋本隧道主要验算明洞段、Ⅴ级围岩段和Ⅳ级围岩段衬砌结构。

根据隧道规范深、浅埋判定方法可知，Ⅴ级围岩段分为超浅埋段、浅埋段和深埋段。

Ⅳ级围岩段为深埋段。

根据所给的材料基本参数和修改后的程序，得出各工况下的结构变形图、轴力图、建立图和弯矩图。

从得出的结果可知，Ⅴ级围岩深埋段，所受内力均较大，故对此工况进行结构检算。

5.4.1 材料基本参数 (1)Ⅴ级围岩围岩重度318.5/kN m γ=，弹性抗力系数300/k MPa m =，计算摩擦角045ϕ=，泊松比u=0.4。

第四章隧道衬砌荷载计算4.1围岩压力4.1.1围岩压力的概念地下硐室不同于地面建筑，位于岩体介质中，因此应当把围岩视为支护结构的共同承载部分，也就是说，应由支护结构（无论是临时的或永久的）和围岩共同组成静力承载体系。

围岩的静力作用是十分重要的，如果没有这种作用，硐室的施工将是十分困难或者是不可能的。

实际上在岩体中开挖硐室，出现围岩二次应力，同时硐室相应的产生变形和位移。

不同的地质条件和工程条件下，硐室围可能出现两种情况：①硐室的变形属于弹性变形，在无支护情况下仍然能够维持稳定；②硐室的变形属于非弹性变形，由于围岩继续变形导致其破坏，甚至出现大量的塌落，这时就需要支护结构来约束围岩变形的继续扩展，因而支护结构受到围岩变形时产生的压力。

围岩二次应力全部作用称为围岩压力。

围岩二次应力的作用在无支护硐室中出现在硐室周围的部分区域内；在有支护结构（临时的或永久性支护）的硐室中表现为围岩和支护结构的相互作用。

目前一般工程认为的围岩压力是指由二次应力使围岩产生变形或破坏所引起的作用在衬砌上的压力，这种概念实际上是属于狭义的围岩压力。

4.1.2围岩压力的形成关于围岩压力的形成机理以及随时间发生、发展的过程可用奥地利腊布塞维奇教授的剪切滑移破坏理论来说明。

若围岩没有受到其他硐室的影响，且开挖爆破过程中没有受到破坏，则硐室周围的围岩压力随着时间的发展可以分为三个阶段，只讨论在岩体内最大压应力为垂直方向的情况。

在第一阶段，由于岩体的变形，在硐室的周围边界上产生一般的挤压。

同时，在两侧岩石内形成楔形岩块，在两个楔形岩块有向硐室内部滑移的趋势，从而侧向产生压力，这种楔形岩块是由于两侧岩石剪切破坏而形成的。

在第二阶段，在侧向楔形块体发生某种变形以后，硐室的跨度似乎增大。

因此，在岩体内形成了一个垂直椭圆形的高压力区，在椭圆曲线与硐室周界线间的岩体发生了松动。

在第三个阶段，硐顶和硐底的松动岩体开始变形，并向硐内移动，硐顶松动岩石在重力作用下有掉落的趋势，围岩压力逐渐增加。

1.1 工程概况川藏公路二郎山隧道位于省天全县与甘孜泸定县交界的二郎山地段, 东距约 260km , 西至约 97 km , 这里山势险峻雄伟, 地质条件复杂, 气候环境恶劣, 自然灾害频繁, 原有公路坡陡弯急, 交通事故不断, 使其成为千里川藏线上的第一个咽喉险道, 严重影响了川藏线的运输能力, 制约了川藏少数民族地区的经济开展。

二郎山隧道工程自天全县龙胆溪川藏公路K2734+ 560 (K256+ 560)处回头, 沿龙胆溪两侧缓坡展线进洞, 穿越二郎山北支山脉——干海子山, 于泸定县别托村和平沟左岸出洞, 跨和平沟经别托村展线至K2768+ 600 (K265+ 216) 与原川藏公路相接, 总长 8166km , 其中二郎山隧道长4176 m , 别托隧道长104 m ,改建后可缩短运营里程2514 km , 使该路段公路到达三级公路标准, 满足了川藏线二郎山段的全天候行车。

1.2 工程地质条件地形地貌二郎山段山高坡陡,地形险要,在地貌上位于盆地向青藏高原过渡的盆地边缘山区分水岭地带,隶属于龙门山深切割高中地区。

隧道中部地势较高。

隧址区地形地貌与地层岩性及构造条件密切相关。

由于区地层为软硬相间的层状地层,构造为西倾的单斜构造,故地形呈现东陡西缓的单面山特征。

隧道轴线穿越部位,山体浑厚,东西两侧发育的沟谷多受构造裂隙展布方向的控制。

主沟龙胆溪、和平沟与支沟构成羽状或树枝状,横断面呈对称状和非对称状的 " v 〞型沟谷,纵坡顺直比降大,局部受岩性构造影响,形成陡崖跌水。

水文气象二郎山位于盆地亚热带季风湿润气候区与青藏高原大陆性干冷气候区的交接地带。

由于山系屏障,二郎西两侧气候有显著差异。

东坡潮湿多雨,西坡枯燥多风,故有 "康风雅雨〞之称。

全年分早季和雨季。

夏、秋两季受东进的太平洋季风和南来的印度洋季风的控制,降雨量特别集中；冬春季节,则受青藏高原寒冷气候影响,多风少雨,气候严寒。

隧道衬砌计算--------------------------------------------------------------------- [ 计算条件 ]---------------------------------------------------------------------- [ 基本参数 ]规范标准：水工砼规范SL/T191-96承载能力极限状态10： 1.0正常使用极限状态10： 1.0设计状况系数： 1.00衬砌断面类型：圆拱直墙形每段计算的分段数：10计算迭代次数：10抗力验证要求：高[ 衬砌参数 ]底板半宽： 3.000(m)底板厚度： 0.600(m)侧墙高度： 6.000(m)侧墙厚度： 0.600(m)顶拱半中心角： 60.000(度)顶拱拱脚厚度： 0.600(m)顶拱拱顶厚度： 0.600(m)底板围岩弹抗系数： 500.000(MN/m3)侧墙围岩弹抗系数： 500.000(MN/m3)顶拱围岩弹抗系数： 500.000(MN/m3)衬砌的弹性模量： 23000.000(MPa)[ 荷载参数 ]底部山岩压力(侧)：0.000(kN/m)底部山岩压力(中)：0.000(kN/m)侧向山岩压力(上)：0.000(kN/m)侧向山岩压力(下)：0.000(kN/m)顶部山岩压力(侧)：70.000(kN/m) 顶部山岩压力(中)：70.000(kN/m) 内水压力水头： 6.000(m)外水压力水头：0.000(m)外水压力折减系数(2)：0.400顶拱灌浆压力：20.000(kPa)顶拱灌浆压力作用范围角：60.000(度)其它段灌浆压力：0.000(kPa)衬砌容重：24.000(kN/m3) [ 荷载组合参数 ]编号荷载名称是否计算分项系数1 衬砌自重√ 1.002 顶岩压力√ 1.003 底岩压力√ 1.004 侧岩压力√ 1.005 内水压力√ 1.006 外水压力√ 1.007 顶部灌浆压力√ 1.008 其余灌浆压力√ 1.00[ 配筋参数 ]对称配筋：是混凝土等级：C25纵筋等级：Ⅱ级(fy=310MPa,fyk=335MPa)箍筋计算：计算箍筋等级：Ⅰ级(fy=210MPa,fyk=235MPa)箍筋间距：100(mm)配筋计算as：65(mm)配筋调整系数： 1.00裂缝计算：计算采用的荷载效应组合：短期效应组合最大裂缝宽度允许值：0.40(mm)单侧钢筋：12D20砼保护层厚度：50(mm)----------------------------------------------------------------------[ 计算结果 ]----------------------------------------------------------------------[ 内力配筋计算 ]----------------------------------------------------------------------计算结论:经过3次计算,达到各点设定抗力条件和法向位移一致!轴向力剪力弯矩切向位移法向位移转角围岩抗力单侧纵筋箍筋面积抗剪验算N Q M U V W As Av(kN) (kN) (kN.m) (mm) (mm) (度) (kPa) (mm^2)(mm^2)底板(从中心向左等分10段):0 -83.738 0.000 87.995 0.000 0.102 0.000 0.1 1070.0 173.9 满足1 -83.738 -6.479 89.003 -0.002 0.112 0.004 0.1 1070.0 173.9 满足2 -83.738 -10.071 91.594 -0.004 0.141 0.007 0.1 1070.0 173.9 满足3 -83.738 -7.833 94.464 -0.005 0.190 0.011 0.1 1070.0 173.9 满足4 -83.738 3.271 95.408 -0.007 0.259 0.015 0.1 1070.0 173.9 满足5 -83.738 26.336 91.305 -0.009 0.349 0.019 0.2 1070.0 173.9 满足6 -83.738 64.408 78.105 -0.011 0.459 0.023 0.2 1070.0 173.9 满足7 -83.738 120.249 50.879 -0.013 0.585 0.025 0.3 1070.0 173.9 满足8 -83.738 195.964 3.960 -0.015 0.723 0.027 0.4 1070.0 173.9 满足9 -83.738 292.445 -68.789 -0.016 0.860 0.025 0.4 1070.0 173.9 满足10 -83.738 408.637 -173.498 -0.018 0.982 0.020 0.5 1266.9 173.9 满足侧墙(从底向上等分10段):0 -408.637 -83.738 -173.498 -0.982 -0.018 0.020 0.0 1070.0 173.9 满足1 -399.997 -97.306 -117.028 -1.000 0.129 0.008 0.1 1070.0 173.9 满足2 -391.357 -80.558 -62.750 -1.017 0.174 0.001 0.1 1070.0 173.9 满足3 -382.717 -56.141 -21.665 -1.034 0.163 -0.002 0.1 1070.0 173.9 满足4 -374.077 -35.140 5.480 -1.050 0.132 -0.003 0.1 1070.0 173.9 满足5 -365.437 -19.703 21.737 -1.066 0.105 -0.002 0.1 1070.0 173.9 满足6 -356.797 -6.285 29.600 -1.082 0.096 0.000 0.0 1070.0 173.9 满足7 -348.157 11.821 28.375 -1.097 0.113 0.003 0.1 1070.0 173.9 满足8 -339.517 42.200 12.951 -1.112 0.153 0.005 0.1 1070.0 173.9 满足9 -330.877 90.268 -25.877 -1.127 0.203 0.004 0.1 1070.0 173.9 满足10 -322.237 154.356 -98.751 -1.141 0.228 -0.001 0.1 1070.0 173.9 满足顶拱(从拱脚向拱顶等分10段):0 -356.244 -27.442 -98.751 -1.102 -0.373 -0.001 0.0 1070.0 173.9 满足1 -336.393 -46.091 -85.264 -1.065 -0.506 -0.005 0.0 1070.0 173.9 满足2 -314.360 -59.576 -65.937 -1.013 -0.661 -0.009 0.0 1070.0 173.9 满足3 -291.286 -67.648 -42.696 -0.943 -0.830 -0.012 0.0 1070.0 173.9 满足4 -268.334 -70.299 -17.514 -0.854 -1.004 -0.013 0.0 1070.0 173.9 满足5 -246.640 -67.762 7.678 -0.747 -1.174 -0.014 0.0 1070.0 173.9 满足6 -227.262 -60.497 31.076 -0.622 -1.329 -0.013 0.0 1070.0 173.9 满足7 -211.136 -49.175 51.079 -0.481 -1.460 -0.010 0.0 1070.0 173.9 满足8 -199.036 -34.643 66.364 -0.328 -1.560 -0.008 0.0 1070.0 173.9满足9 -191.537 -17.889 75.944 -0.166 -1.623 -0.004 0.0 1070.0 173.9 满足10 -188.998 0.000 79.206 0.000 -1.644 0.000 0.0 1070.0 173.9 满足----------------------------------------------------------------------[ 配筋结果 ]衬砌内侧纵筋最大面积As = 1266.9mm^2，外侧纵筋最大面积As1 = 1266.9mm^2；纵筋面积总和As = 2533.7mm^2。

隧洞衬砌结构计算
隧洞衬砌是指在隧道内部进行的结构衬砌，用于保护地下隧道的稳定性和安全性。

隧洞衬砌的计算主要包括衬砌墙面的受力计算和衬砌结构的稳定性分析。

1. 衬砌墙面的受力计算：
根据隧道内部的开挖土体压力以及支护结构的抗力，计算衬砌墙面所受的力和力矩。

通常采用等效荷载法或者力学理论计算。

2. 衬砌结构的稳定性分析：
分析衬砌结构在承受水平地震力、垂直荷载以及水压力等外力作用下的稳定性。

主要包括衬砌结构的抗震能力、抗倾覆能力和抗滑移能力等。

此外，还需要考虑隧道衬砌的材料及厚度等参数的选择，以满足隧道的设计要求和施工工艺。

需要注意的是，隧洞衬砌结构的计算和设计还需按照相关的建筑设计规范及工程经验进行，并由相关的专业人员进行具体的计算和设计工作。