嵊州中学八年级数学下学期期中试题(无答案)

2017-2018学年浙江省绍兴市嵊州市八校联考八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是（ ）A. B. C.D.2. 下列计算中正确的是（ ）A.B.C.D.3. 若关于x 的方程是ax 2-3x +2=0是一元二次方程，则（ ）A. B. C. D.4. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（） A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数5. A 居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电为（ ） A. 41 度 B. 42 度 C. 度 D. 46 度6. 用配方法解方程x 2-4x +2=0，下列配方正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程应为（ ） A. B. C. D.8. 如图，在周长为18cm 的▱ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（ ）A. 8cmB. 9cmC. 10cmD. 12cm9. 如图，平行四边形ABCD 中，P 是四边形内任意一点，△ABP ，△BCP ，△CDP ，△ADP 的面积分别为S 1，S 2，S 3，S 4，则一定成立的是（ ） A. B . C . D.10. 实数a ，b ，c 满足：a 2+6b =-17，b 2+8c =-23，c 2+2a =14，则a +b +c 的值是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 一个多边形的每一个外角都等于18°，它是______边形． 12. 当a =-3时，二次根式 的值是______．13. 已知m 是方程x 2+3x -1=0的一个根，则代数式2m 2+6m -3的值为______．14.已知数据x1，x2，x3，…，x n的平均数为4，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2x n+3的平均数为______．15.若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是方程x2-（8+k）x+8k=0的两个根，则这个等腰三角形的周长为______．16.如图，平行四边形ABCD中，AB=AD=6，∠DAB=60度，F为AC上一点，E为AB中点，则EF+BF的最小值为______．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）17.计算：（1）-+（2）+18.解方程：（1）2x2+1=3x；（2）（x-2）（x-5）=-1．19.已知关于x的两个一元二次方程：方程①：（1+）x2+（k+2）x-1=0；方程②：x2+（2k+1）x-2k-3=0．（1）若方程①有两个相等的实数根，求解方程②；（2）若方程①和②中只有一个方程有实数根，请说明此时哪个方程没有实数根；（3）若方程①和②有一个公共根a．求代数式（a2+4a-2）k+3a2+5a的值．四、解答题（本大题共5小题，共32.0分）20.如图，水库大坝截面的迎水坡AD坡比（DE与AE的长度之比）为4：3背水坡BC坡比为1：2，大坝高DE＝20m，坝顶宽CD＝10m，求大坝的截面面积和周长．21.如图，在▱ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，请判断线段BE、DF的关系，并证明你的结论．22.市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，（）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩．（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．23.某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工参加该旅行社旅游，共支付该旅行社旅游费用15750元，请问：（1）该单位这次去旅游，员工有没有超过20人？（2）该单位这次共有多少员工去旅游？24.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6CM．点P，Q同时由B，A两点出发，分别沿射线BC，AC方向以1cm/s的速度匀速运动．（1）几秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半？（2）连结BQ，几秒后△BPQ是等腰三角形？答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选：B．根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．2.【答案】C【解析】解：A、2-=，原式计算错误，故本选项错误；B、=13，原式计算错误，故本选项错误；C、=-1，原式计算正确，故本选项正确；D、=3，原式计算错误，故本选项错误；故选：C．根据合并同类二次根式的法则、二次根式的化简，分别进行各选项的判断即可．本题考查了二次根式的加减法及二次根式的化简，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．3.【答案】D【解析】解：由x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，得a≠0．故选：D．根据一元二次方程的定义解答：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．4.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故选D．5.【答案】C【解析】解：平均用电为：=45.5（度），故选：C．根据加权平均数的求法可以解答本题．本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的方法．6.【答案】A【解析】解：x2-4x+2=0，x2-4x=-2，x2-4x+4=-2+4，（x-2）2=2，故选：A．移项，配方，再变形，即可得出选项．本题考查了解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键．7.【答案】D【解析】解：设平均每月增长率为x，则二月份的营业额为200（1+x）万元，三月份的营业额为200（1+x）2万元，根据题意得：200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000．故选：D．设平均每月增长率为x，则二月份的营业额为200（1+x）万元，三月份的营业额为200（1+x）2万元，由第一季度的营业额共1000万元，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了线段垂直平分线性质和平行四边形的性质的应用，关键是求出AD+AB的长和求出△ABE的周长=AB+AD，题目具有一定的代表性，难度也不大，是一道比较好的题目．根据平行四边形的性质求出AB+AD=9cm，根据线段的垂直平分线求出DE=BE，求出△ABE的周长等于AB+AD，代入求出即可．【解答】解：∵平行四边形ABCD，∴AD=BC，AB=CD，OB=OD，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∵平行四边形ABCD的周长是18cm，∴2AB+2AD=18cm，∴AB+AD=9cm，∴△ABE的周长是AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=9cm，故选B．9.【答案】D【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴设S△ACD=S△ABC=S=S，▱ABCD∵S1=S△ABC=S，S2=S△ABC=S，S3=S△ACD=S，S4=S△ACD=S，∴S1+S3=S+S=S，S2+S4=S+S=S，∴S1+S3=S2+S4．故选：D．=S，即可得由四边形ABCD是平行四边形，可设S△ACD=S△ABC=S▱ABCDS1=S△ABC=S，S2=S△ABC=S，S3=S△ACD=S，S4=S△ACD=S，继而求得答案．此题考查了平行四边形的性质以及三角形的面积问题．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．10.【答案】C【解析】解：∵a2+6b=-17，b2+8c=-23，c2+2a=14，∴a2+6b+b2+8c+c2+2a=-26，∴（a2+2a+1）+（b2+6b+9）+（c2+8c+16）=0，即（a+1）2+（b+3）2+（c+4）2=0，∴a+1=0，b+3=0，c+4=0，∴a=-1，b=-3，c=-4，∴a+b+c=-8．故选：C．将已知三个等式的左右分别相加，然后根据配方法将a2+6b+b2+8c+c2+2a转化为偶次方的和的形式（a+1）2+（b+3）2+（c+4）2=0；最后根据非负数的性质解答即可．本题考查了配方法的应用、非负数的性质：偶次方，解题的关键是根据完全平方和公式将代数式转化为偶次方的和的形式，求出a，b，c的值．11.【答案】二十【解析】解：∵一个多边形的每个外角都等于18°，∴多边形的边数为360°÷18°=20．则这个多边形是二十边形．故答案为：二十．多边形的外角和是固定的360°，依此可以求出多边形的边数．本题主要考查了多边形的外角和定理：多边形的外角和是360°．12.【答案】2【解析】【分析】本题考查了二次根式的定义．注意是非负数．将a=-3代入已知二次根式，然后求被开方数的算术平方根即可．【解答】解：∵a=-3，∴==2；故答案为2．13.【答案】-1【解析】解：根据题意得：m2+3m-1=0∴m2+3m=1∴2m2+6m-3=2（m2+3m）-3=2-3=-1故答案是-1．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．把x=m入方程即可得到m2+3m的形式，再整体代入m2+3m=1，即可求解．此题主要考查了方程解的定义和代数式求值，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．14.【答案】11【解析】解：一组数据x1，x2，x3…x n的平均数是4，有（x1+x2+x3+…+x n）=4n，那么另一组数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2x n+3的平均数是：[2（x1+x2+x3+…+x n）+3n]=（2×4n+3n）=11．故答案为11．平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据x1，x2，x3…x n的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数．本题考查的是样本平均数的求法．一般地设有n个数据，x1，x2，…x n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化．15.【答案】18或21【解析】解：方程x2-（8+k）x+8k=0，因式分解得：（x-8）（x-k）=0，解得：x=8或x=k，当5为腰时，k=5，底为8，周长为5+5+8=18；当5为底时，k=8，周长为5+8+8=21，则这个等腰三角形的周长为18或21．故答案为：18或21．方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求出解，利用三角形的三边关系判断即可得到结果．此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．16.【答案】3【解析】解：∵在菱形ABCD中，AC与BD互相垂直平分，∴点B、D关于AC对称，连接ED，则ED就是所求的EF+BF的最小值的线段，∵E为AB的中点，∠DAB=60°，∴DE⊥AB，∴ED===3，∴EF+BF的最小值为3．故答案为：3．根据菱形的对角线互相垂直平分，点B关于AC的对称点是点D，连接ED，EF+BF最小值=ED，然后解直角三角形即可求解．本题考查的是轴对称-最短路线问题，涉及到三角形中位线定理和解直角三角形，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．17.【答案】解：（1）原式=2-3+5=4；（2）原式=+3=+3=4．【解析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先进行二次根式的乘法运算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18.【答案】解：（1）方程整理得：2x2-3x+1=0，分解因式得：（x-1）（2x-1）=0，解得：x1=1，x2=；（2）方程整理得：x2-7x+11=0，这里a=1，b=-7，c=11，∵△=49-44=5，∴x=．【解析】（1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；（2）方程整理后，利用公式法求出解即可．此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．19.【答案】解：（1）∵方程①有两个相等实数根，∴1+≠0且△1=0，即（k+2）2-4（1+）×（-1）=0，则（k+2）（k+4）=0，解此方程得k1=-2，k2=-4，而k+2≠0，∴k=-4，当k=-4时，方程②变形为：x2-7x+5=0，解得x1=，x2=；（2）∵△2=（2k+1）2+4（2k+3）=4k2+12k+13=（2k+3）2+4＞0，∴无论k为何值时，方程②总有实数根，∵方程①、②只有一个方程有实数根，∴此时方程①没有实数根，（ 3）设a是方程①和②的公共根，∴（1+）a2+（k+2）a-1=0 ③，a2+（2k+1）a-2k-3=0④，由（③-④）×2得ka2=2（k-1）a-4k-4⑤，由④得：a2=-（2k+1）a+2k+3⑥，将⑤、⑥代入，原式=ka2+4ak-2k+3a2+5a=2（k-1）a-4k-4+4ak-2k-3（2k+1）a+6k+9+5a=5．【解析】（1）根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到1+≠0且△1=0，即（k+2）2-4（1+）×（-1）=0，解得k=-4，则方程②变形为：x2-7x+5=0，然后利用求根公式解此方程；（2）计算第2个方程的判别式得到△2=（2k+3）2+4＞0，利用判别式的意义可判断方程②总有实数根，于是可判断此时方程①没有实数根，（ 3）设a 是方程①和②的公共根，利用方程解的定义得到（1+）a2+（k+2）a-1=0 ③，a2+（2k+1）a-2k-3=0④，利用（③-④）×2得ka2=2（k-1）a-4k-4⑤，由④得a2=-（2k+1）a+2k+3⑥，然后利用整体代入的方法计算代数式的值．本题考查了根的判别式：利用一元二次方程根的判别式（△=b2-4ac）判断方程的根的情况．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．20.【答案】解：∵DE=20m，DE：AE=4：3，∴AE=15m，∴AD==25m，∵CF=DE=20m，CF：BF=1：2，∴BF=40m，∴BC==20m，∵EF=CD=10m∴AB=AE+EF+BF=65m则周长C=AD+DC+BC+AB=（100+25）m，面积S=（DC+AB）•DE=×75×20=750（m2）．【解析】根据DE=20m，和斜坡AD、BC的坡比，在Rt△ADE和Rt△CBF中分别求出AE、AD和BF、BC的长度，继而可求得大坝的截面面积和周长．本题考查了坡度和坡角的知识，解答本题的关键是根据坡比和已知条件求出三角形的边长以及勾股定理的应用．21.【答案】解：结论：BE=DF，BE∥DF．理由如下：连接DE、BF．∵ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵E，F分别是OA，OC的中点，∴OE=OF，∴BFDE是平行四边形，∴BE=DF，BE∥DF．【解析】根据平行四边形的性质对角线互相平分得出OA=OC，OB=OD，利用中点的意义得出OE=OF，从而利用平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定BFDE是平行四边形，从而得出BE=DF，BE∥DF．本题考查了平行四边形的基本性质和判定，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊四边形解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】解：（1）甲的平均成绩是：（10+8+9+8+10+9）÷6=9，乙的平均成绩是：（10+7+10+10+9+8）÷6=9；（2）甲的方差=[（10-9）2+（8-9）2+（9-9）2+（8-9）2+（10-9）2+（9-9）2]=．乙的方差=[（10-9）2+（7-9）2+（10-9）2+（10-9）2+（9-9）2+（8-9）2]=．（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．【解析】（1）根据图表得出甲、乙每次数据和平均数的计算公式列式计算即可；（2）根据方差公式S2=[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]，即可求出甲乙的方差；（3）根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，找出方差较小的即可．此题主要考查了平均数的求法以及方差的求法，正确的记忆方差公式是解决问题的关键，一般地设n个数据，x 1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．23.【答案】解：（1）设该单位这次共有x名员工去旅游．因为600×20=12000＜15750，所以员工人数一定超过20人．（2）设该单位这次共有x名员工去旅游，根据题意列方程得：[600-10（x-20）]x=15750．整理得x2-80x+1575=0，即（x-45）（x-35）=0，解得x1=45，x2=35．当x1=45时，600-10（x-20）=350＜420，故舍去x1；当x2=35时，600-10（x-20）=450＞420，符合题意．答：该单位这次共有35名员工去旅游．【解析】此题考查了一元二次方程的应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．本题应注意的地方有两点：1、确定人数的范围；2、用人均旅游费用不低于420元来判断，得到满足题意的x的值．（1）先根据共支付给旅行社旅游费用15750元，确定旅游的人数的范围；（2）根据每人的旅游费用×人数=总费用，设该单位这次共有x名员工去旅游．即可由对话框，超过20人的人数为（x-20）人，每人降低10元，共降低了10（x-20）元．实际每人收了[600-10（x-20）]元，列出方程求解．24.【答案】解：（1）设运动x秒后，△PCQ的面积是△ABC面积的一半，当0＜x＜6时，S△ABC=×AC•BC=×6×8=24，即：×（8-x）×（6-x）=×24，x2-14x+24=0，（x-2）（x-12）=0，x1=12（舍去），x2=2；当6＜x＜8时，×（8-x）×（x-6）=×24，x2-14x+72=0，b2-4ac=196-288=-92＜0，∴此方程无实数根，当x＞8时，S△ABC=×AC•BC=×6×8=24，即：×（x-8）×（x-6）=×24，x2-14x+24=0，（x-2）（x-12）=0，x1=12，x2=2（舍去），所以，当2秒或12秒时使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半．（2）设t秒后△BPQ是等腰三角形，①当BP=BQ时，t2=62+（8-t）2，解得：t=；②当PQ=BQ时，（6-t）2+（8-t）2=62+（8-t）2，解得：t=12；③当BP=PQ时，t2=（6-t）2+（8-t）2，解得：t=14±4．【解析】（1）设P、Q同时出发，x秒钟后，当0＜x＜6时，当6＜x＜8时，当x＞8时，由此等量关系列出方程求出符合题意的值；（2）分别根据①当BP=BQ时，②当PQ=BQ时，③当BP=PQ时，利用勾股定理求出即可．此题主要考查了一元二次方程的应用，关键在于表示出三角形面积进而得出等量关系求解．。

l 3l 2l 1CBA第9题浙江省嵊州中学初中部2021-2021学年八年级下学期期中考试数学试题一、选择题：（本大题20分）1．假设二次根式1x -成心义，那么x 的取值范围是 （ ） A ．x ≥1 B ．x ＞1 C ．x ≥－1 D ．x ≤12．以下方程中，属于一元二次方程的是 （ ）A 、321-=-x xB 、022=-x xC 、y x =-23D 、0312=+-x x3．以下图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） 4．某多边形的内角和是其外角和的3倍，那么此多边形的边数是 （ ）A ．5B ．6C ．7D ．85．假设关于y 的一元二次方程ky 2-4y -3=3y +4有实根,那么k 的取值范围是 ( )A .k >-74 B .k ≥-74 且k ≠0 C .k ≥-74 D .k >74且k ≠0 6.设b a ==3,2，用含a ,b 的式子表示54.0，那么以下表示正确的选项是 （ ）A ．0.3abB ．3abC ．21.0abD .b a 21.07、一组数据２、１、５、４的方差是 （ ） Ａ．10 Ｂ．3 Ｃ．2.5 Ｄ．0.758．已知11=-+x x ，那么化简()()2221x x -+-的结果是 （ ）A 、1B 、x 23-C 、1-D 、32-x 九、如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 是对角线AC 上的两点，当E 、F 知足以下哪个条件时，四边形DEBF 不必然是平行四边形（ ）A 、AE ＝CFB 、DE=BFC 、∠ADE=∠CBFD 、∠AED=∠CFB10、如图，已知△ABC 中，∠ABC =90°,AB =BC ，三角形的极点在彼此平行的三条直线l 1，l 2， l 3上，且l 1，l 2之间的 距离为2 , l 2，l 3之间的距离为3 ,则AC 的长是 ( ) A ．172 B ．52 C ．24 D ．7 二、填空题：（本大题共30分）11．已知x ＝2是方程220x mx ++=的一个根，那么m 的值是 ．1二、已知三角形底边的边长是6cm,面积是12cm 2,那么此边的高线长 . 13．一组数据-1,0,2,3，x 的极差是5，那么这组数据的中位数为 .14、假设一个等腰三角形三边长都是方程2x 6x 80-+=的根，该三角形的周长为 .1五、为了考察甲、乙两种小麦的长势，别离从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方不同离为S 甲2＝3.6，S 乙2＝15.8，那么__________种小麦的长势比较整齐. 1六、若7 的整数部份是a ，7 的小数部份是b ，那么ab+5b= 。

崇仁片四校联考2021学年第二学期期中调研测试八年级数学试题卷一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．下列式子中，属于最简二次根式的是A 12B 1.5C 13D 23．下列方程是一元二次方程的是A ．620x -+=B ．2210x y -+=C ．220x x +=D ．212x x += 4．正十二边形的外角和的度数为A ．180B ．360C ．720D ．18005．某班10名学生体育测试的成绩分别为（单位：分）58，60，59，52，58，55，57，58，49，57（体育测试这次规定满分为60分），这组数据的众数是A ．58B ．57C ．59D ．55 6．一元二次方程2530x x +-=根的情况是A ．没有实数根B ．只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根 7．如图，在四边形ABCD 中，//AB CD ，要使四边形ABCD 是平行四边形，下列添加的条件不正确的是A ．AD BC =B ．AB CD =C ．//AD BC D ．A C ∠=∠8．如图，在ABC 中，点D ，E 分别是边AB ，BC 的中点，若DBE 的周长是7，则ABC 的周长是A ．8B ．10C ．12D ．149．如图，在ABCD 中，70A ∠=，将ABCD 折叠，使点D ，C 分别落在点F ，E 处（点F ，E 都在AB 所在的直线上），折痕为MN ，则AMF ∠等于A ．70B ．40C ．30D ．20 10．如图，ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，AE 平分BAD ∠，交BC 于点E ，且60ADC ∠=，12AB BC =，连接OE ，下列结论：①30CAD ∠=；①OD AB =；①S ABCD AC CD =⋅；①32AOD OECD S S ∆=四边形，其中成立的个数为A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）11()23-_______________．12．一组数据的方差为4，则标准差是_______________．13．某种产品原来售价为200元，经过连续两次大幅度降价处理，现按72元的售价销售．设平均每次降价的百分率为x ，列出方程：_______________．14．在平面直角坐标系xOy 中，若点B 与点()23A -,关于点O 中心对称，则点B 的坐标为_______________． 15．如果数据1x ，2x 的平均数是80，那么13x -，23x -的平均数_______________16．若m 是方程22310x x --=的一个根，则246m m -的值为_______________．17．已知方程()()22222230x y x y +-+-=，则22x y +的值为_______________． 18．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点E ．90CBD ∠=度，4BC =，10AC =，则四边形ABCD 的面积为_______________．三、解答题（本大题共有7小题，共56分）19．（6分）计算（1）))3131⨯ （2832220．（6分）解下列方程 （1）220x x -=（2）2690x x -+= 21．（6分）已知关于x 的方程260x mx +-=的一个根为2，求m 的值和方程的另一根．22．（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环 中位数/环 众数/环 甲a 7 7 乙 7b c（1）_______________；b = _______________； _______________；（2）填空：（填“甲”或“乙”）．①从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是_______________；①从平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是_______________；23．（8分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别在线段OA ，OC 上，且OB OD =．12∠=∠，AE CF =.（1）证明：BEO DFO ∆≅∆；（2）证明：四边形ABCD 是平行四边形．24．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．若设每件衬衫降价x 元，解答下列问题：（1）当每件衬衫降价5元，则每件利润_______________元，平均每天可售出_______________件．（2）若平均每天获利为y 元，请求出y 与x 的函数关系式.（3）若商场想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？25．（12分）如图所示，在ABC 中，90C ∠=，6cm AC =，8cm BC =，点P 从点A 出发沿边AC 向点C 以1cm/s 的速度移动，点Q 从C 点出发沿CB 边向点B 以2cm/s 的速度移动．（1）如果P 、Q 同时出发，几秒钟后，可使PCQ 的面积为8平方厘米？（2）点P 、Q 在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ 的面积等于ABC 的面积的一半．若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.崇仁四校联考2021学年第二学期期中调研测试八年级数学答案一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1．C 2．D 3．C 4．B 5．A 6．D 7．A 8．D 9．B 10．C二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）11. 3 12．2 13．()2200172x -= 14．()2,3- 15．77 16．2 17 ．3 18．24 三、解答题(本大题共有7小题,共56分）19．(1) 2 (2)5220．(1)10x =，22x = (2)123x x ==21．1m =，另一根为322．(1)7a = 7.5b = 8c =(2)乙 乙23．(1)在BEO 和DFO 中∵12∠=∠OB OD =EOB FOD ∠=∠∴)BEO DFO ASA ≌（(2)∵BEO DFO ≌ ∴EO FO =∵AE CF = ∴AO CO =∵OB OD =∴四边形ABCD 是平行四边形24．(1)35元，30件（2）()()40202y x x =-+(3)解：()()402021200x x -+=()()4010600x x -+=2-302000x x +-=2302000x x -+=120x = 210x =25．(1)解：设经过x 秒后，则()16282x x -⋅= ()68x x -=268x x -+=2680x x -+=12x = 24x =(2)解：()1116268222x x -⋅=⨯⨯⨯ ()612x x -=26120x x -+=243648120b ac -=-=-< ∴不存在。

浙江省嵊州中学2011-2012学年八年级下学期期中考试数学试题（无答案）一、选择题（每题2分，共20分）1.下列各式中，正确的是………………………………………………………（ ） A.55-2-=）（ B. 552-=- C.552±=±）（ D. 552±= 2.已知□ABCD 的周长为32，AB =4，则BC = ……………………………（ ）A.4B.12C.24D.283.下列运算中，错误．．的是…………………………………………………… ( ) A.632=⨯ B.2221=C.252322=+D.32)32(2-=-4.正八边形的每个内角为…………………………………………………… （ ） A ．120°B ．135°C ．140°D ．144°5.方程()()121+=-+x x x 的解是……………………………………………（ ）A ．2B ．3C ．－1，2D ．－1，36.用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为………………… （ ）A ． 2(1)6x +=B ．2(2)9x +=C ．2(1)6x -=D ．2(2)9x -=7.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有 …………………………………………… （ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x ,则下面所列方程中正确的是………………………………………………… ( ) A. ()22891256x -= B. ()22561289x -= C. ()25621289=-x D. ()28921256=-x9.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是……… （ ） A ．0.1 B ．0.15 C ．0.25 D ．0.310.下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为 ………………………( )……图① 图② 图③ 图④A ．55B ．42C ．41D ．29二、填空题（每题3分，共30分）11．计算：2)2(= ．12．方程()()1212x x -+=化成一般形式是 ． 13. 一组数据1-， 3，0，5，x 的极差是7，那么x 的值是 .14．“Welcome to Shengzhou Middle School ．”，在这段句子的所有英文字母中，字母o出现的频率是 ．15． 要说明命题“任何偶数是4的倍数”是假命题时，你可以举的反例是（写一个数即可 ） ．16．在一幅长80cm ，宽50cm 的长方形风景画的四周镶一条金色纸边，纸边的宽度一样，作成一幅长方形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是__ ____．组别人数14121081211917．已知210x x --=，则2015332++-x x 的值为_____ ___． 18．对于任意不相等的两个正数a 、b ，定义一种运算※如下：a ※b =ba ba ++， 如： 3※2=2323++=55．那么12※4= ． 19．有一边长为3的等腰三角形， 它的两边长是方程042=+-k x x 的两根，则k = ．20．如图，在□ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，∠ABC ＝60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，则△DEF 的面积是．三、解答题（共50分） 21．计算(8分) (1)221223+- (2) )313322．解方程(8分)(1)06542=--x x (2) 9)12(2=-xH F ECBA23．(8分)为了解嵊州市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A ：50分；B ：49-45分；C ：44-40分；D ：39-30分；E ：29-0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a 的值为 ，b 的值为 ，并将统计图补充完整 （2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ （填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么我市今年8740名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？分数段 人数（人） 频率A 48 0.2B a0.25C 84 0.35D 36 bE120.05学业考试体育成绩（分数段）统计图12243648607284人数分数段A B C D E学业考试体育成绩（分数段）统计表24．(8分)在四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=23，AD=2．求四边形ABCD的面积．25. (8分)商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？26．(10分)如图，长方形ABCD中，AB＝6，BC＝23，∠DCA=30o．点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP＝3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动．在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和长方形ABCD在射线PA的同侧，设运动的时间为t秒(t≥0)．（1）填空：∠CAB= o， AC= ；（2）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；(3)设EG与长方形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．。

2015-2016学年浙江省绍兴市嵊州中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）1．（2分）下列各式中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．2．（2分）下列计算正确的是（）A．×=B．=3C．（）（）=﹣2D．×=3．（2分）关于x的方程（m﹣2）x2+（m﹣1）x+m=0是一元二次方程的条件是（）A．m≠l B．m≠﹣1且m≠2C．m≠2D．m≠1且m≠2 4．（2分）函数的自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x＞1且x≠3C．x≥1D．x≥1且x≠3 5．（2分）一组数据2，2，4，5，5，8，x，9的平均数为5，则它的众数是（）A．2B．4C．6D．56．（2分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x=8时，此方程可变形为（）A．（x﹣3）2=17B．（x﹣3）2=1C．（x+3）2D．（x+3）2=17．（2分）如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2，FG⊥l2，下列说法错误的是（）A．l1与l2之间的距离是线段FG的长度B．CE=FGC．线段CD的长度就是l1与l2两条平行线间的距离D．AC=BD8．（2分）已知样本数据x1，x2，x3，…，x n的方差为4，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2x n+3的方差为（）A．11B．9C．16D．49．（2分）平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）A．4＜x＜6B．2＜x＜8C．0＜x＜10D．0＜x＜610．（2分）若关于x的方程x+=c+的两个解是x=c，x=，则关于x的方程的x+=a+的解是（）A．a，B．a﹣1，C．a，D．a，二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）体育课时，九年级乙班10位男生进行投篮练习，10次投篮投中的次数分别为3，3，6，4，3，7，5，7，4，9则这组数据的中位数是．12．（3分）已知（x﹣1）2=9，则x=．13．（3分）在▱ABCD中，∠A=100°，则∠C=°．14．（3分）已知关于x的方程x2+kx+3=0的一个根为x=3，则方程的另一个根为．15．（3分）某种产品原来售价为200元，经过连续两次大幅度降价处理，现按72元的售价销售．设平均每次降价的百分率为x，列出方程：．16．（3分）已知：m是方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则代数式2m﹣m2=．17．（3分）如图，在▱ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，若∠EBF=60°，AE=3，DF=2，则BE的长为．18．（3分）已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为．19．（3分）计算：=．20．（3分）如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E 在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．△BEC三、解答题（本题共6小题，共66分）21．（6分）计算下列各题：．22．（8分）解方程：（1）x2=3x（2）2x2﹣x﹣6=0．23．（8分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）．24．（8分）在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．25．（10分）楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y 万元/辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）26．（12分）如图，∠OAB=45°，点A的坐标是（4，0），AB=，连结OB．（1）直接写出点B的坐标．（2）动点P从点O出发，沿折线O﹣B﹣A方向向终点A匀速运动，另一动点Q 从点O出发，沿OA方向匀速运动，若点P的运动速度为个单位/秒，点Q 的运动速度是1个单位/秒，P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒，请求出使△OPQ的面积等于1.5时t的值．（3）动点P仍按（2）中的方向和速度运动，但Q点从A点向O点运动，速度为1个单位/秒，P、Q与△OAB中的任意一个顶点形成直角三角形时，求此时t（t≠0）的值．四、选择题（共3小题，满分20分）27．（4分）在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（）A．B．C．D．28．（6分）设，，，…，．若，求S（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．29．（10分）有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是正方形，因此正方形是四边相等，四角相等的四边形．初二数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．（1）求证：DP=DQ（2）如图②，小聪在图①的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（3）如图③，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB：AP=3：4，请帮小聪算出△DEP的面积．2015-2016学年浙江省绍兴市嵊州中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）1．（2分）下列各式中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵是二次根式；中，3﹣π＜0，故不是二次根式；是二次根式；是二次根式；故选：B．2．（2分）下列计算正确的是（）A．×=B．=3C．（）（）=﹣2D．×=【解答】解：A、与没有意义，所以A选项错误；B、与不能合并，所以B选项错误；C、原式=3﹣5=﹣2，所以C选项正确；D、没有意义，所以D选项错误．故选：C．3．（2分）关于x的方程（m﹣2）x2+（m﹣1）x+m=0是一元二次方程的条件是（）A．m≠l B．m≠﹣1且m≠2C．m≠2D．m≠1且m≠2【解答】解：要使方程是一元二次方程，则：m﹣2≠0，∴m≠2．故选：C．4．（2分）函数的自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x＞1且x≠3C．x≥1D．x≥1且x≠3【解答】解：根据题意得，x﹣1≥0，x﹣3≠0，解得x≥1且x≠3．故选：D．5．（2分）一组数据2，2，4，5，5，8，x，9的平均数为5，则它的众数是（）A．2B．4C．6D．5【解答】解：利用平均数的计算公式，得（2+2+4+5+5+8+x+9）=8×5，解得x=5，则这组数据的众数即出现最多的数为5．故选：D．6．（2分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x=8时，此方程可变形为（）A．（x﹣3）2=17B．（x﹣3）2=1C．（x+3）2D．（x+3）2=1【解答】解：用配方法解一元二次方程x2﹣6x=8时，此方程可以变形为（x﹣3）2=17．故选：A．7．（2分）如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2，FG⊥l2，下列说法错误的是（）A．l1与l2之间的距离是线段FG的长度B．CE=FGC．线段CD的长度就是l1与l2两条平行线间的距离D．AC=BD【解答】解：A、∵FG⊥l2于点G，∴l1与l2两平行线间的距离就是线段FG的长度，故本选项正确；B、∵l1∥l2，CE⊥l2于点E，FG⊥l2于点G，∴四边形CEGF是平行四边形，∴CE=FG，故本选项正确；C、∵CE⊥l2于点E，∴l1与l2两平行线间的距离就是线段CE的长度，故本选项错误；D、∵l1∥l2，AB∥CD，∴四边形ABDC是平行四边形，∴AC=BD，故本选项正确；故选：C．8．（2分）已知样本数据x1，x2，x3，…，x n的方差为4，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2x n+3的方差为（）A．11B．9C．16D．4【解答】解：∵样本x1、x2、…、x n的方差为4，又∵一组数据中的各个数据都扩大几倍，则新数据的方差扩大其平方倍，∴样本2x1、2x2、…、2x n的方差为22×4=16，∵一组数据中的各个数据都加上同一个数后得到的新数据的方差与原数据的方差相等，∴样本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2x n+3的方差为16，故选：C．9．（2分）平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）A．4＜x＜6B．2＜x＜8C．0＜x＜10D．0＜x＜6【解答】解：∵平行四边形ABCD∴OA=OC=3，OB=OD=5∴在△AOB中，OB﹣OA＜x＜OB+OA即：2＜x＜8故选：B．10．（2分）若关于x的方程x+=c+的两个解是x=c，x=，则关于x的方程的x+=a+的解是（）A．a，B．a﹣1，C．a，D．a，【解答】解：x+=a+即x﹣1+=a﹣1+则x﹣1=a﹣1或解得：x1=a，x2=+1=故选：D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）体育课时，九年级乙班10位男生进行投篮练习，10次投篮投中的次数分别为3，3，6，4，3，7，5，7，4，9则这组数据的中位数是 4.5．【解答】解：从小到大排列此数据为：3、3、3、4、4、5、6、7、7、9，4处在第5位，5处在第6位，所以4.5为中位数，故答案为：4.512．（3分）已知（x﹣1）2=9，则x=4或﹣2．【解答】解：∵（x﹣1）2=9，即x﹣1=±3，故x=4或﹣2；故答案为：4或﹣2．13．（3分）在▱ABCD中，∠A=100°，则∠C=100°．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C=100°，故答案为：100．14．（3分）已知关于x的方程x2+kx+3=0的一个根为x=3，则方程的另一个根为1．【解答】解：设另一根为x1，则3•x1=3，解得x1=1，故答案为：1．15．（3分）某种产品原来售价为200元，经过连续两次大幅度降价处理，现按72元的售价销售．设平均每次降价的百分率为x，列出方程：200（1﹣x）2=72．【解答】解：设降价的百分率为x，则第一次降价后的价格为：200（1﹣x），第二次降价后的价格为：200（1﹣x）2=72；所以，可列方程：200（1﹣x）2=72．故答案为：200（1﹣x）2=72．16．（3分）已知：m是方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则代数式2m﹣m2=﹣3．【解答】解：把x=m代入方程x2﹣2x﹣3=0得：m2﹣2m﹣3=0，∴2m﹣m2=﹣3，故答案为：﹣3．17．（3分）如图，在▱ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，若∠EBF=60°，AE=3，DF=2，则BE的长为3．【解答】解：∵BE⊥AD，BF⊥CD，∴∠BFD=∠BED=∠BEA=90°，∵∠EBF=60°，∴∠D=120°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BCD=∠A=60°，∴BE=AE•tan60°=3×=3．故答案为：3．18．（3分）已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为9．【解答】解：∵数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，∴=1，解得x=1，∴数据的平均数=（﹣3﹣2+1+1+3+6）=1，∴方差=[（﹣3﹣1）2+（﹣2﹣1）2+（1﹣1）2+（1﹣1）2+（3﹣1）2+（6﹣1）2]=9．故答案为：9．19．（3分）计算：=﹣1．【解答】解：∵1＜，∴1﹣＜0，∴=﹣1，故答案为：﹣1．20．（3分）如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E 在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是①②④．（把所有正确结论的序号都填在横线上）=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC【解答】解：①∵F是AD的中点，∴AF=FD，∵在▱ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，∴∠DCF=∠BCD，故此选项正确；延长EF，交CD延长线于M，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，∵F为AD中点，∴AF=FD，在△AEF和△DFM中，，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴FE=MF，∠AEF=∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°，∵FM=EF，∴FC=FM，故②正确；③∵EF=FM，=S△CFM，∴S△EFC∵MC＞BE，∴S△BEC ≤2S△EFC故S△BEC=2S△CEF错误；④设∠FEC=x，则∠FCE=x，∴∠DCF=∠DFC=90°﹣x，∴∠EFC=180°﹣2x，∴∠EFD=90°﹣x+180°﹣2x=270°﹣3x，∵∠AEF=90°﹣x，∴∠DFE=3∠AEF，故此选项正确．故答案为：①②④．三、解答题（本题共6小题，共66分）21．（6分）计算下列各题：．【解答】解：（1）原式=3+﹣=（3+﹣1）=．（2）原式=（﹣）÷=÷=．22．（8分）解方程：（1）x2=3x（2）2x2﹣x﹣6=0．【解答】解：（1）移项得，x（x﹣3）=0，∴x=0或x﹣3=0，即x1=0，x2=3；（2）因式分解得，（x﹣2）（2x+3）=0，∴x﹣2=0或2x+3=0，即x1=2，x2=﹣1.5．23．（8分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．（填“变大”、“变小”或“不变”）．【解答】解：（1）甲的众数为8，乙的平均数=×（5+9+7+10+9）=8，乙的中位数为9；（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．故答案为：8，8，9；变小．24．（8分）在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．【解答】证明：∵四边形ADEF为平行四边形，∴AD=EF，AD∥EF，∴∠ACB=∠FEB，∵AB=AC，∴∠ACB=∠B，∴∠FEB=∠B，∴EF=BF，∴AD=BF．25．（10分）楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y 万元/辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）【解答】解：（1）由题意，得当0＜x≤5时y=30．当5＜x≤30时，y=30﹣0.1（x﹣5）=﹣0.1x+30.5．∴y=；（2）当0＜x≤5时，（32﹣30）×5=10＜25，不符合题意，当5＜x≤30时，[32﹣（﹣0.1x+30.5）]x=25，解得：x1=﹣25（舍去），x2=10．答：该月需售出10辆汽车．26．（12分）如图，∠OAB=45°，点A的坐标是（4，0），AB=，连结OB．（1）直接写出点B的坐标．（2）动点P从点O出发，沿折线O﹣B﹣A方向向终点A匀速运动，另一动点Q 从点O出发，沿OA方向匀速运动，若点P的运动速度为个单位/秒，点Q 的运动速度是1个单位/秒，P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒，请求出使△OPQ的面积等于1.5时t的值．（3）动点P仍按（2）中的方向和速度运动，但Q点从A点向O点运动，速度为1个单位/秒，P、Q与△OAB中的任意一个顶点形成直角三角形时，求此时t（t≠0）的值．【解答】解：（1）过B作BC⊥OA于C，∵∠OAB=45°，∴△ACB为等腰直角三角形，∵AB=2，∴BC=AC=2，∵A（4，0），∴OA=4，∴OC=OA﹣AC=4﹣2=2，∴B（2，2）；（2）过P作PD⊥OA于D，如图1，由（1）得：OC=BC=2，∠BCO=90°，∴∠AOB=45°，如图2，当0≤t ≤2时，由题意得：OP=t ，OQ=t ，∵△POD 是等腰直角三角形，∴PD==t ， ∵S △OPQ =1.5， ∴OQ•PD=1.5，t 2=1.5， t=，如图7，当2≤t ≤4时，过P 作PD ⊥OA 于D ，过B 作BC ⊥OA 于C ，由题意得：OB +BP=t ，OQ=t ，OB=2，∴AP=4﹣t ， ∵PD ∥BC ，∴△ADP ∽△ACB ， ∴， ∴，∴PD=4﹣t ，∵S △OPQ =1.5， ∴OQ•PD=1.5，t （4﹣t ）=1.5，t （4﹣t ）=3，t 2﹣4t +3=0，（t ﹣1）（t ﹣3）=0，t 1=1＜2（舍），t 2=3，答：当t=或3秒时，△OPQ 的面积等于1.5； （3）分四种情况：①当0＜t ≤2时，∠OPQ=90°，如图3，由题意得：OP=t，AQ=t，OQ=4﹣t，则cos45°=，=，解得：t=；②当0＜t≤2时，∠OQP=90°，如图4，由题意得：OP=t，AQ=t，OQ=4﹣t，则cos45°=，=，解得：t=2；③当2＜t＜4时，AQ=t，AP=4﹣t，当∠APQ=90°时，如图5，cos45°=，=，解得：t=；④如图6，点Q与O重合，点P与A重合，∠PBQ=90°，此时t=4；综上所述，P、Q与△OAB中的任意一个顶点形成直角三角形时，t的值为或2或或4．四、选择题（共3小题，满分20分）27．（4分）在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（）A．B．C．D．【解答】解：如图A中、延长AC、BE交于S，∵∠CAB=∠EDB=45°，∴AS∥ED，则SC∥DE．同理SE∥CD，∴四边形SCDE是平行四边形，∴SE=CD，DE=CS，即走的路线长是：AC+CD+DE+EB=AC+CS+SE+EB=AS+BS；如图B中、延长AF、BH交于S，作EG∥AS交BS于E．显然AF+FG+GH+HB＜SA+SB．如图C中、延长AI到S，使得∠SBA=70°，SB交KM于T．显然AI+IK+KM+BM＞SA+SB，如图D中、显然AN+NQ+QP+PB＞SA+SB．如图D中，延长AN交BP的延长线于T．作∠RQB=45°，显然：AN+NQ+QP+PB＞AN+NQ+QR=RB，即AN+NQ+PQ+PB＞AI+IK+KM+MB，综上所述，D选项的所走的线路最长．故选：D．28．（6分）设，，，…，．若，求S（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．【解答】解：∵，，，…，．∴S1=（）2，S2=（）2，S3=（）2，…，S n=（）2，∵，∴S=，∴S=1+，∴S=1+1﹣+1+﹣+…+1+，∴S=n+1﹣=．29．（10分）有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是正方形，因此正方形是四边相等，四角相等的四边形．初二数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．（1）求证：DP=DQ（2）如图②，小聪在图①的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（3）如图③，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB：AP=3：4，请帮小聪算出△DEP的面积．【解答】证明：（1）∵∠ADC=∠PDQ=90°，∴∠ADP=∠CDQ．在△ADP与△CDQ中，∴△ADP≌△CDQ（ASA），∴DP=DQ．（2）猜测：PE=QE．证明：由（1）可知，DP=DQ．在△DEP与△DEQ中，∴△DEP≌△DEQ（SAS），∴PE=QE．（3）解：∵AB：AP=3：4，AB=6，∴AP=8，BP=2．与（1）同理，可以证明△ADP≌△CDQ，∴CQ=AP=8．与（2）同理，可以证明△DEP≌△DEQ，∴PE=QE．设QE=PE=x，则BE=BC+CQ﹣QE=14﹣x．在Rt△BPE中，由勾股定理得：BP2+BE2=PE2，即：22+（14﹣x）2=x2，解得：x=，即QE=．=QE•CD=××6=．∴S△DEQ∵△DEP≌△DEQ，=S△DEQ=．∴S△DEP。

2018-2019学年八年级第二学期期中数学试卷一、选择题1.若二次根式打二有意义，则X的取值范围是（）A.x.OB.x>0C.&5D.x<52.下列计算正确的是（)A.V3+V2=V5B.V2+V3=V6 c.V8-V2=V6 D.V8^V2=23.在下列方程中，是一元二次方程的是（)A.3x+5y=0B.5x+2=0 c.3/-2019=0 D.2x--=0X4.用配方法解一元二次方程,r2-4x-7=0,可变形为（）A.(x-2)2=7B.(x-2)2=11C.(x+2)2=7D.(x+2)2=115.一组数据2,2,2,4,4,7的中位数是（）A.2B.3C.4D.76.王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差5^=12,=51,则下列说法正确的是（）A.甲同学的成绩更稳定B.乙同学的成绩更稳定C.甲、乙两位同学的成绩一样稳定D.不能确定7.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）C.8.如图，O为忐BCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（）DB-----------A.1对B.2对C.3对D.4对9.如图，四边形ABCD中，AB=AD,AD//BC,ZABC=60°,ZBCD=30°,BC=6,2410.如图，在是BCD中，AB=6,AD=9,/BAD的平分线交3C于点E,交的延长线于点F,BG1AE于G,BG=4V2,则梯形AECQ的周长为（）A.22B.23C.24D.25二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.化简乂1务的结果是.12.已知一组数据：1,1,2,7,7,9,9,9.这组数据的众数是.13.某组数据的方差计算公式为S2=L[（X]-2）2+（此-2）2+...+（改-2）2],则该组数据的样8本容量是,该组数据的平均数是.14.某种产品原来售价为4000元,经过连续两次大幅度降价处理现按1272元的售价销售.设平均每次降价的百分率为x,列出方程：.15.y—s/~x~~3+>J3—x+4,则x+y=.16.如图，平行四边形ABCQ中，AE平分ABAD,交BC于点E,且AB=AE,延长AB与QE的延长线交于点F.下列结论中：©AABC=\AED:②AABE是等边三角形；③AD=AF;④S b=S,CDE;⑤S典e=Sg•其中正确的是•三、简答题：(本大题52分)17.计算:(D(-^6)2-725+7(-3?(2)(3+V2)(3-V2)+(l+V2)2.18.解方程：(1)2x2-5x-8=0.(2)(x-2)(2x-3)=2(x-2)19.如图，请用三种不同方法将平行四边形ABCD分割成四个面积相等的三角形.(作图工具不限，保留作图痕迹，不写作法.)DB Bt B20.图甲和图乙分别是A,3两家酒店去年下半年的月营业额(单位：百万元)统计图.A酒店去年下半年的月营业额扇形统计囹用营业额单位：百万元)图甲3酒店去年下半年的月营业额折线统计图<Ci H兀)89101112图乙(1)求A酒店12月份的营业额。

浙江省绍兴市嵊州市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题一、选择题（共10小题）.1．下列图形中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2x 的值可以为 （ ） A ．2-B ．4C ．2D ．03．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A B C D 4．下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数B ．众数C ．频率D ．方差5．用配方法解方程2210x x +-=时，配方结果正确的是（ ） A ．()212x +=B ．()212x -=C ．()210x +=D ．()210x -=6．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60︒”时，首先应假设这个三角形中（ ）A ．有一个内角大于60︒B ．有一个内角小于60︒C ．每一个内角都大于60︒D ．每一个内角都小于60︒7．已知关于X 的方程x 2 +bx+a=0有一个根是-a （a ≠0），则a-b 的值为（ ） A ．1B ．2C ．-1D ．08．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x ；去掉一个最低分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（ ）A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x 9．在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，点E在AC上，AD AE BE==，∠D=105º，则∠BAC的度数为（）A．24°B．25°C．26°D．28°10．已知：四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（）A．1＜MN＜5 B．1＜MN≤5C．12＜MN＜52D．12＜MN≤52二、填空题11．如果一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数是___．12．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是_____．13．今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：则这20名同学年龄的众数和中位数分别是_______；________．14．已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE＝3，则菱形的周长为________．15．如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程__________________________．16．已知a =b =22a b ab -=______．17．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试．测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2:1:3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么__________将被录用（填甲或乙）18．如图，点A 的坐标为()1,3，点B 在x 轴上，把OAB ∆沿x 轴向右平移到ECD ∆，若四边形ABDC 的面积为9，则点C 的坐标为_______．19．关于 x 的一元二次方程2(12)10k x ---= 有两个不相等的实数根，则常数k 的取值范围是_______．20．如图，在矩形ABCD 中，AB =8，BC =12，点E 是BC 的中点，连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠，点B 落在点F 处，连接FC ，下列五个结论：①EF =CF ；②∠BAE +∠ECF =90º；③CF ∥AE ；④△ECF 是等边三角形；⑤365CF =；其中一定成立的有_______（填序号）．三、解答题 21．计算：（1（2）22．解方程： （1）227x x -=； （2）()22239x x -=-．23．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据整理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表根据以上值息，解答下列问题：（1）填空a ＝ ；b ＝ ；c ＝ ．（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数； （3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生整体成绩谁更优异．24．如图，D，E分别是三角形ABC边AB，BC上的点，DE∥AC，点F在DE的延长线上，且∠DFC＝∠A．（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；（2）若∠ACF比∠BDE大40°，求∠BDE的度数．25．如图，在足够大的空地上有一段长为50米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．（1）若BC的长不小于20米，当所围成的矩形菜园的面积为1200平方米，求AB的长；（2）①所围成的矩形菜园的面积能否到达1300平方米？如果能，请求出AB的长；如果不能，请说明理由；②设这个矩形菜园的面积为S，利用配方法求这个矩形菜园的面积S的最大值．26．方法回顾：在学习三角形中位线时，为了探索三角形中位线的性质，思路如下：第一步添加辅助线：如图1，在△ABC中，延长DE（D、E分别是AB、AC的中点）到点F，使得EF＝DE，连接CF；第二步证明△ADE≌△CFE，再证四边形DBCF是平行四边形，从而得到DE∥BC，DE BC．＝12（1）问题解决：如图2，在矩形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG＝2，DF＝3，∠GEF＝90°，求GF的长．（2）拓展研究：如图3，在四边形ABCD中，∠A＝105°，∠D＝120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG＝3，DF＝∠GEF＝90°，求GF的长．答案第1页，总1页参考答案1．C 2．B 3．C 4．D 5．A 6．C 7．C 8．A 9．B 10．D 11．612．（3，﹣2） 13．16 15 14．2415．(302)(20)786x x --=⨯ 16．17．乙 18．(4，3) 19．12k -≤<且12k ≠ 20．②③⑤21．（1）（22．22．（1）11x =-21x =+（2）13x =，2x 9=． 23．（1）7.5，8，8；（2）200人；（3）八年级 24．（1）略；（2）∠BDE =70°．25．（1）AB 的长为30米；（2）①不能达到1300平方米；理由见解析；②当25x =时，S 的最大值为1250．26．（1）GF =5；（2）GF =。

浙江省绍兴市嵊州中学2014-2015学年八年级数学下学期期中试题一、精心选一选1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤12．数据1，5，3，5，2，5，3的众数和中位数分别是（）A．5，4 B．3，5 C．5，3 D．4，53．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列方程中是一元二次方程的是（）A．x2+3x﹣y=2 B． C．D．5．下列运算中，正确的是（）A．B．C． D．6．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）A．4＜x＜6 B．2＜x＜8 C．0＜x＜10 D．0＜x＜67．某城市2013年底有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，要求到2015年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意列方程正确的是（）A．300（1+x）=363 B．300（1+x）2=363 C．300（1+2x）=363 D．363（1﹣x）2=3008．如果关于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3=0有一个根为0，则m的值（）A．﹣1 B．3C．﹣1或3 D．以上答案都不对9．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（）A．10 B．8 C．6 D．510．如图，△ABC的周长为26，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB 的平分线垂直于AD，垂足为P．若BC=10，则PQ的长是（）A．1.5 B．2 C．3 D．4二、认真填一填（2015春•扬中市期末）若x是的整数部分，则的值是．12．一组数据4，0，1，﹣2，2的标准差是．13．用反证法证明“在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥b”，应假设．14．，则xy= ．15．如果方程x2+bx+c=0的两个根分别是2和﹣5，那么2b﹣c= ．16．若E是▱ABCD内任意一点，若▱ABCD的面积是6，则阴影部分面积是．月份的总用电量是千瓦时．18．若|m﹣1|=2，则关于x的二次方程（m+1）x2﹣（m+5）x+4=0的解是．19．如图，平行四边形ABCD中，AB=AD=6，∠DAB=60度，F为AC上一点，E为AB中点，则EF+BF 的最小值为．20．在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程x2﹣（2k+1）x+5（k﹣）=0的两个实数根，则△ABC的周长为．三、全面答一答（共50分）21．计算：（1）|﹣4|﹣22+（2）﹣+（﹣1）0+2．22．解方程（1）3x2﹣7x=0（2）2x2﹣5x+1=0．23．如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD．24．一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心20海里的圆形区域（包括边界）都属于台风区域，当轮船到A处时测得台风中心移到位于点A正南方的B处，且AB=100海里．若这艘轮船自A处按原速度继续航行，在途中是否会遇到台风？若会，则求出轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由．25．如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．26．如图，已知A、B两点是直线AB与x轴的正半轴，y轴的正半轴的交点，如果OA，OB的长分别是x2﹣14x+48=0的两个根（OA＞OB），射线BC平分∠ABO交x轴于C点，（1）求OA，OB的长．（2）求点C的坐标．（3）在坐标平面内找点Q，使A，B，C，Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点Q的坐标．2014-2015学年浙江省绍兴市嵊州中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选B．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．2．数据1，5，3，5，2，5，3的众数和中位数分别是（）A．5，4 B．3，5 C．5，3 D．4，5【考点】众数；中位数．【分析】根据众数和中位数的概念求解．【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，2，3，3，5，5，5，则众数为：5，中位数为：3．故选C．【点评】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．3．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，知：A：是轴对称图形，而不是中心对称图形；B、C：两者都不是；D：既是中心对称图形，又是轴对称图形．故选D．【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，折叠后对称轴两旁的部分可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后会与原图重合．4．下列方程中是一元二次方程的是（）A．x2+3x﹣y=2 B． C．D．【考点】一元二次方程的定义．【专题】数字问题．【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解：A、含有两个未知数，不符合一元二次方程的定义，故本选项错误；B、分母中含有字母，不是整式方程，不符合一元二次方程的定义，故本选项故错误；C、方程中含有根号，不符合一元二次方程的定义，故本选项错误；D、符合一元二次方程的定义，是整式方程，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．5．下列运算中，正确的是（）A．B．C． D．【考点】算术平方根．【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据同类二次根式的即可判定；C、利用完全平方公式计算即可判定；D、利用二次根式的性质化简即可判定．【解答】解：A、表示36的算术平方根，因而值是6，故选项错误；B、3﹣=2，故选项错误；C、（+）2=5+2，故选项误；D、，故选项正确．故选D．【点评】本题主要考查了算术平方根的定义，合并同类二次根式，以及完全平方公式，对于这些性质的利用是解题关键．6．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）A．4＜x＜6 B．2＜x＜8 C．0＜x＜10 D．0＜x＜6【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系．【分析】平行四边形的两条对角线相交于平行四边形的两边构成三角形，这个三角形的两条边是3，5，第三条边就是平行四边形的一条边x，即满足，解得即可．【解答】解：∵平行四边形ABCD∴OA=OC=3，OB=OD=5∴在△AOB中，OB﹣OA＜x＜OB+OA即：2＜x＜8故选B．【点评】本题考查平行四边形的性质以及三角形的三边关系定理，确定所求边所在三角形其他两边的长度，进而应用三边关系确定范围是解题的关键．7．某城市2013年底有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，要求到2015年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意列方程正确的是（）A．300（1+x）=363 B．300（1+x）2=363 C．300（1+2x）=363 D．363（1﹣x）2=300【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设绿化面积平均每年的增长率为x，根据题意即可列出方程．【解答】解：设绿化面积平均每年的增长率为x，根据题意即可列出方程300（1+x）2=363．故选B．【点评】本题为增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．8．如果关于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3=0有一个根为0，则m的值（）A．﹣1 B．3C．﹣1或3 D．以上答案都不对【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义．【分析】把x=0代入方程（m2﹣1）x2+（m+1）x﹣2=0中，解关于m的一元二次方程即可求得m的值．【解答】解：把x=0代入方程（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3=0中，得m2﹣2m﹣3=0，解得m=3或﹣1，当m=﹣1时，原方程二次项系数m+1=0，舍去，故选B．【点评】本题考查的是一元二次方程解的定义．能使方程成立的未知数的值，就是方程的解，同时，考查了一元二次方程的概念．9．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（）A．10 B．8 C．6 D．5【考点】三角形中位线定理；垂线段最短；平行四边形的性质．【分析】平行四边形ADCE的对角线的交点是AC的中点O，当OD⊥BC时，OD最小，即DE最小，根据三角形中位线定理即可求解．【解答】解：平行四边形ADCE的对角线的交点是AC的中点O，当OD⊥BC时，OD最小，即DE最小．∵OD⊥BC，BC⊥AB，∴OD∥AB，又∵OC=OA，∴OD是△ABC的中位线，∴OD=AB=3，∴DE=2OD=6．故选C．【点评】此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，正确理解DE最小的条件是关键．10．如图，△ABC的周长为26，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB 的平分线垂直于AD，垂足为P．若BC=10，则PQ的长是（）A．1.5 B．2 C．3 D．4【考点】三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质．【分析】首先判断△BAE、△CA D是等腰三角形，从而得出BA=BE，CA=CD，由△ABC的周长为26，及BC=10，可得DE=6，利用中位线定理可求出PQ．【解答】解：∵BQ平分∠ABC，BQ⊥AE，∴△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，∴点Q是AE中点，点P是AD中点（三线合一），∴PQ是△ADE的中位线，∵BE+CD=AB+AC=26﹣BC=26﹣10=16，∴DE=BE+CD﹣BC=6，∴PQ=DE=3．故选：C．【点评】本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是判断出△BAE、△CAD是等腰三角形，利用等腰三角形的性质确定PQ是△ADE的中位线．二、认真填一填（2015春•扬中市期末）若x是的整数部分，则的值是 1 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】根据的范围求出x的值，再代入求出即可．【解答】解：∵3＜＜4，∴x=3，∴==1，故答案为：1．【点评】本题考查了估算无理数和二次根式的性质的应用，关键是求出x的值．12．一组数据4，0，1，﹣2，2的标准差是 2 ．【考点】标准差．【分析】先算出平均数，再根据方差公式计算方差，求出其算术平方根即为标准差．【解答】解：数据4，0，1，﹣2，2的平均数为= [4+0+1﹣2+2]=1方差为S2= [（4﹣1）2+（0﹣1）2+（1﹣1）2+（﹣2﹣1）2+（2﹣1）2]=4∴标准差为2．故填2．【点评】计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：（1）计算数据的平均数；（2）计算偏差，即每个数据与平均数的差；（3）计算偏差的平方和；（4）偏差的平方和除以数据个数．标准差即方差的算术平方根，注意标准差和方差一样都是非负数．13．用反证法证明“在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥b”，应假设a不平行b或a与b相交．【考点】反证法．【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据即可解答．【解答】解：用反证法证明“在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥b”，应假设：a不平行b或a 与b相交．故答案是：a不平行b或a与b相交．【点评】本题结合角的比较考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．14．，则xy= ﹣4 ．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】先根据+y2﹣6y+9=0，得出+（y﹣3）2=0，再根据≥0，（y﹣3）2≥0，得出3x+4=0，y﹣3=0，求出x，y的值，从而得出xy的值．【解答】解：∵ +y2﹣6y+9=0，∴+（y﹣3）2=0，∵≥0，（y﹣3）2≥0，∴=0，（y﹣3）2=0，∴3x+4=0，y﹣3=0，∴x=﹣，y=3，∴xy=﹣×3=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】此题考查了配方法的应用，解题的关键是根据非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0进行解答．15．如果方程x2+bx+c=0的两个根分别是2和﹣5，那么2b﹣c= 16 ．【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系得到2+（﹣5）=﹣b，2×（﹣5）=c，然后求出b和c的值，进而求出2b﹣c的值．【解答】解：根据题意得2+（﹣5）=﹣b，2×（﹣5）=c，所以b=3，c=﹣10．即2b﹣c=2×3﹣（﹣10）=16，故答案为16．【点评】本题考查了根与系数的关系的知识，解答本题要掌握若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=，此题难度不大．16．若E是▱ABCD内任意一点，若▱ABCD的面积是6，则阴影部分面积是 3 ．【考点】平行四边形的性质．【分析】过E作MN⊥BC，交BC于M，交AD于N，△EBC的面积+△EAD的面积=AD•EN+BC•EM=BC•MN=平行四边形ABCD的面积，即可得出阴影部分的面积．【解答】解：过E作MN⊥BC，交BC于M，交AD于N，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴EN⊥AD，∵S△AED=AD•EN，S△BCE=BC•EM，∴S△ADE+S△BCE=AD•EN+BC•EM=BC•MN=平行四边形ABCD的面积=×6=3，∴阴影部分的面积=3；故答案为：3．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质、阴影部分面积的计算；熟练掌握平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的面积公式=底×高．月份的总用电量是120 千瓦时．【考点】用样本估计总体；算术平均数．【分析】根据题意先求出7天中用电量的平均数，再乘以4月份的总天数，即可得出答案．【解答】解：根据题意得：×30=120（千瓦时）．答：小颖家4月份的总用电量是120千瓦时．故答案为：120．【点评】此题考查了用样本估计总体，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．18．若|m﹣1|=2，则关于x的二次方程（m+1）x2﹣（m+5）x+4=0的解是x=或x=4 ．【考点】解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的定义．【专题】分类讨论．【分析】首先根据绝对值的知识并结合二次函数的定义求出m的值，然后把（m+1）x2﹣（m+5）x+4=0分解为[（m+1）x﹣1]（x﹣4）=0，进而求出方程的解．【解答】解：∵|m﹣1|=2，∴m=3或﹣1，∵m+1≠0，∴m=3，∵（m+1）x2﹣（m+5）x+4=0，∴[（m+1）x﹣1]（x﹣4）=0，∴x=或x=4，∴x=或x=4，故答案为x=或x=4．【点评】本题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及一元二次方程的定义的知识，解答本题的关键是把（m+1）x2﹣（m+5）x+4=0分解为[（m+1）x﹣1]（x﹣4）=0，此题难度不大．19．如图，平行四边形ABCD中，AB=AD=6，∠DAB=60度，F为AC上一点，E为AB中点，则EF+BF的最小值为3．【考点】轴对称-最短路线问题；平行四边形的性质．【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，点B关于AC的对称点是点D，连接ED，EF+BF最小值=ED，然后解直角三角形即可求解．【解答】解：∵在菱形ABCD中，AC与BD互相垂直平分，∴点B、D关于AC对称，连接ED，则ED就是所求的EF+BF的最小值的线段，∵E为AB的中点，∠DAB=60°，∴DE⊥AB，∴ED===3，∴EF+BF的最小值为3．故答案为：3．【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，涉及到三角形中位线定理和解直角三角形，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．20．在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程x2﹣（2k+1）x+5（k﹣）=0的两个实数根，则△ABC的周长为9或10.5 ．【考点】根的判别式；一元二次方程的解；等腰三角形的性质．【分析】根据等腰△ABC中，当a为底，b，c为腰时，b=c，得出△=[﹣（2k+1）]2﹣4×5（k﹣）=4k2+4k+1﹣20k+15=4k2﹣16k+16=0，解方程求出k=2，则b+c=2k+1=5；当a为腰时，则b=4或c=4，然后把b或c的值代入计算求出k的值，再解方程进而求解即可．【解答】解：等腰△ABC中，当a为底，b，c为腰时，b=c，若b和c是关于x的方程x2﹣（2k+1）x+5（k﹣）=0的两个实数根，则△=[﹣（2k+1）]2﹣4×5（k﹣）=4k2+4k+1﹣20k+15=4k2﹣16k+16=0，解得：k=2，则b+c=2k+1=5，△ABC的周长为4+5=9；当a为腰时，则b=4或c=4，若b或c是关于x的方程x2﹣（2k+1）x+5（k﹣）=0的根，则42﹣4（2k+1）+5（k﹣）=0，解得：k=，解方程x2﹣x+10=0，解得x=2.5或x=4，则△ABC的周长为：4+4+2.5=10.5．故答案为为9或10.5．【点评】此题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程的解的定义，等腰三角形的性质及三角形三边关系定理，综合性较强，难度中等．三、全面答一答（共50分）21．计算：（1）|﹣4|﹣22+（2）﹣+（﹣1）0+2．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．【专题】计算题．【分析】（1）根据绝对值的意义和二次根式的性质化简得到原式=4﹣﹣4+2，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，再利用零指数幂的意义得到原式=4﹣2+1+，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=4﹣﹣4+2=；（2）原式=4﹣2+1+=3+1．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂．22．解方程（1）3x2﹣7x=0（2）2x2﹣5x+1=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．【分析】（1）首先提取公因式x，然后解一元一次方程即可；（2）首先找出a=2，b=﹣5，c=1，然后利用公式法求出方程的解．【解答】解：（1）∵3x2﹣7x=0，∴x（3x﹣7）=0，∴x1=0，x2=；（2）∵a=2，b=﹣5，c=1，∴△=b2﹣4ac=17，∴x=，∴x1=，x2=．【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．23．如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD．【考点】三角形中位线定理；等腰三角形的性质．【专题】证明题．【分析】首先根据等腰三角形的性质可得F是AD中点，再根据三角形的中位线定理可得EF=BD．【解答】证明：∵CD=CA，CF平分∠ACB，∴F是AD中点，∵AE=EB，∴E是AB中点，∴EF=BD．【点评】此题主要考查了三角形中位线定理，以及等腰三角形的性质，关键是掌握三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．24．一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心20海里的圆形区域（包括边界）都属于台风区域，当轮船到A处时测得台风中心移到位于点A正南方的B处，且AB=100海里．若这艘轮船自A处按原速度继续航行，在途中是否会遇到台风？若会，则求出轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由．【考点】勾股定理的应用．【分析】假设途中会遇到台风，且最初遇到的时间为th，此时轮船位于C处，台风中心移到E处，连接CE，由题意得：AC=20t，AE=AB﹣BE=100﹣40t，EC=20，根据勾股定理可得（20t）2+（100﹣40t）2=202，方程无解，进而可得不会受影响．【解答】解：不会受影响，假设途中会遇到台风，且最初遇到的时间为th，此时轮船位于C处，台风中心移到E处，连接CE，则AC=20t，AE=AB﹣BE=100﹣40t，AC2+AE2=EC2．（20t）2+（100﹣40t）2=202，整理得：5t2﹣20t+24=0∵△=（﹣20）2﹣4×5×24＜0∴方程无实数根，∴不会受影响．【点评】本题考查了勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．25．如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．【考点】平行四边形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．【分析】（1）由“平行四边形的对边平行且相等”的性质推知AD∥BC，且AD=BC；然后根据中点的定义、结合已知条件推知四边形CEDF的对边平行且相等（DF=CE，且DF∥CE），即四边形CEDF是平行四边形；（2）如图，过点D作DH⊥BE于点H，构造含30度角的直角△DCH和直角△DHE．通过解直角△DCH 和在直角△DHE中运用勾股定理来求线段ED的长度．【解答】证明：（1）在▱ABCD中，AD∥BC，且AD=BC．∵F是AD的中点，∴DF=．又∵CE=BC，∴DF=CE，且DF∥CE，∴四边形CEDF是平行四边形；（2）解：如图，过点D作DH⊥BE于点H．在▱ABCD中，∵∠B=60°，∴∠DCE=60°．∵AB=4，∴CD=AB=4，∴CH=CD=2，DH=2．在▱CEDF中，CE=DF=AD=3，则EH=1．∴在Rt△DHE中，根据勾股定理知DE==．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、勾股定理．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．26．如图，已知A、B两点是直线AB与x轴的正半轴，y轴的正半轴的交点，如果OA，OB的长分别是x2﹣14x+48=0的两个根（OA＞OB），射线BC平分∠ABO交x轴于C点，（1）求OA，OB的长．（2）求点C的坐标．（3）在坐标平面内找点Q，使A，B，C，Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点Q的坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）首先根据x2﹣14x+48=0，求出方程的两个根是多少；然后根据OA＞OB，求出OA，OB 的长各是多少即可．（2）首先根据射线BC平分∠ABO交x轴于C点，设∠OBC=∠ABC=α，则tan2α==，据此求出tanα的值是多少；然后求出OC的值是多少，即可确定出点C的坐标．（3）根据题意，分三种情况：①当AC、BQ为四边形ABCQ的两条对角线时；②当AQ、BC为四边形ABCQ的两条对角线时；③当AB、CQ为四边形ABCQ的两条对角线时；然后根据平行四边形的性质，分类讨论，求出符合条件的点Q的坐标是多少即可．【解答】解：（1）由x2﹣14x+48=0，解得x=6或x=8，∵OA＞OB，∴OA=8，0B=6，即OA的长是8，OB的长是6．（2）∵射线BC平分∠ABO交x轴于C点，∴设∠OBC=∠ABC=α，则tan2α==，整理，可得2tan2α+3tanα﹣2=0，解得tanα=或tanα=﹣2，∵α为锐角，∴tanα=﹣2舍去，∴tanα=，即，∴，解得OC=3，∴点C的坐标是（3，0）．（3）①如图1，AC、BQ交于点D，设点Q的坐标是（a，b），∵AB∥CQ，∴=﹣…（1），∵四边形ABCQ是平行四边形，∴点D是AC、BQ的中点，∴…（2），由（1）（2），可得∴点Q的坐标是（11，﹣6）．②如图2，AQ、BC交于点E，设点Q的坐标是（c，d），∵AC∥BQ，∴d=6，∵四边形ABCQ是平行四边形，∴点E是AQ、BC的中点，∴，解得c=﹣5，∴点Q的坐标是（﹣5，6）．③如图3，AB、CQ交于点F，设点Q的坐标是（e，f），∵AC∥BQ，∴f=6，∵四边形ABCQ是平行四边形，∴点F是AB、CQ的中点，∴，解得e=5，∴点Q的坐标是（5，6）．综上，可得点Q的坐标是（11，﹣6）、（﹣5，6）或（5，6）．【点评】（1）此题主要考查了一次函数综合题，考查了分析推理能力，考查了分类讨论思想的应用，考查了数形结合思想的应用，考查了从已知函数图象中获取信息，并能利用获取的信息解答相应的问题的能力．（2）此题还考查了平行四边形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分．。

2022-2023学年浙江省绍兴市嵊州市剡城中学教育集团八年级（下）期中数学试卷1. 下列标志中，可以看作是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2. 一个n边形从一个顶点可引3条对角线，则n为( )A. 6B. 5C. 4D. 33. 若，则实数m在数轴上的对应点一定在( )A. 原点左侧B. 原点右侧C. 原点或原点左侧D. 原点或原点右侧4. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高单位：的平均数与方差为：，：，则麦苗又高又整齐的是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5. 电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，自上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房收入约2亿元，第三天票房收入约达到4亿元，设票房收入每天平均增长率为x，下面所列方程正确的是( )A. B.C. D.6. 三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是( )A. 11B. 11或12C. 12D. 107. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数a的取值范围是( )A. B.且 C. D. 且8. 如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路图中阴影部分，余下部分种植草坪，要使小路的面积为100平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为( )A. B.C. D.9. ▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( )A. B.C. D.10. 已知▱ABCD中，，F是BC的中点，作，垂足E在线段CD上，连结EF、AF，下列结论：①③；④；②；中一定成立的是( )A. ①②④B. ①③C. ②③④D. ①②③④11. 当x______时，二次根式有意义．12. 武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温单位：，分别是25、20、18、23、27，这组数据的中位数是______.13. 若关于x的方程的一个根是1，则k的值为______.14. 如图，在四边形ABCD中，已知，再添加一个条件______写出一个即可，则四边形ABCD是平行四边形．图形中不再添加辅助线15. 已知，则xy的值为______ .16. 已知是一元二次方程的一个实数根，则代数式的值为______ .17. 若直角三角形的两直角边的长分别为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为______.18. 某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有______ 个班参赛.19. 若的整数部分为x，小数部分为y，则的值为______.20. 在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在AB上有一点E，连接CE，过点B作BC的垂线和CE的延长线交于点F，连接AF，，若，，则______.21. 计算：；22. 解一元二次方程：；23. 2022年5月25、26日国家实施义务教育质量监测.监测部门从某校八年级全体学生中任意抽取40名学生，平均分成甲、乙两个小组参加艺术测试.根据测试成绩绘制出如下的统计表和统计图.甲组成绩统计表成绩78910人数3935请根据上面的信息，解答下列问题：______ ，甲组成绩的众数是______ ；乙组成绩的中位数是______ .请你计算出甲组的平均成绩.已知甲组成绩的方差，乙组的平均成绩是，请计算出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更均衡？24. 超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利该店采取了降价措施，在让顾客得到更大实惠的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.若降价6元，则平均每天销售数量为多少件；当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？25. 如图，在长方形ABCD中，，P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发沿AD、BC、CB、DA方向在长方形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时即停止，已知在相同时间内，若，则，，当x为何值时，点的运动停止？点P与点N可能相遇吗？点Q与点M呢？请通过计算说明理由．当x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形？26. 我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形．四边形ABCD是等对角四边形，，若，，则______，______.图①、图②均为的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上，按要求以AB、BC为边在图①、图②中各画一个等对角四边形要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且两个四边形不全等．如图③，在平行四边形ABCD中，，，，点E为AB的中点，过点E作，交DC于点点P是射线FE上一个动点，设，求以点A、D、E、P为顶点的四边形为等对角四边形时x的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确；故选：根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．本题考查了中心对称图形的知识，判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．2.【答案】A【解析】解：设多边形有n条边，则，解得故选：可根据n边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：，列方程求解．本题考查了多边形的对角线．解题的关键是明确多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成个三角形．3.【答案】C【解析】解：，，，实数m在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧．故选：利用二次根式的性质得出m的取值范围，进而结合数轴的特点得出答案．此题主要考查了二次根式的性质与化简、实数与数轴，正确得出m的取值范围是解题关键．4.【答案】D【解析】解：，乙、丁的麦苗比甲、丙要高，，甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁，故选：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可．此题主要考查了方差的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．5.【答案】A【解析】解：设平均每天票房的增长率为x，根据题意得：故选：第一天为2亿元，根据增长率为x得出第二天为亿元，第三天为亿元，根据“第三天票房收入约达到4亿元”，即可得出关于x的一元二次方程．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：由，解得：或，当第三边长为6时，由三角形三边关系可知：，故不能组成三角形，当第三边为5时，由三角形三边关系可知：，能够组成三角形，这个三角形的周长为：，故选：根据一元二次方程的解法即可求出第三边，然后根据三角形的三边关系即可求出周长．本题考查一元二次方程的解法，解题的关键是求出利用三角形三边关系求出第三边长．7.【答案】B【解析】解：关于x的一元二次方程有两个实数根，，解得，又，且，故选：根据关于x的一元二次方程有两个实数根知，据此得出a的范围，再结合一元二次方程的定义可得答案．本题主要考查一元二次方程的定义及根的判别式，一元二次方程的根与有如下关系：①当时，方程有两个不相等的实数根；②当时，方程有两个相等的实数根；③当时，方程无实数根．8.【答案】C【解析】解：设道路的宽x米，则故选设道路的宽x米，小路的面积一个长32宽x的矩形面积+一个长20宽x的矩形的面积，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程．9.【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．连接AC与BD相交于O，根据平行四边形的对角线互相平分可得，，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，只要证明得到即可，然后根据各选项的条件分析判断即可得解．【解答】解：如图，连接AC与BD相交于O，在▱ABCD中，，，A.若，则，即，所以四边形AECF是平行四边形，故本选项不符合题意；B.若，则无法证明四边形AECF是平行四边形，故本选项符合题意；C.，则，又，在和中，≌，，四边形AECF是平行四边形，故本选项不符合题意；D.在▱ABCD中，，，，，在和中，≌，，然后同A可得四边形AECF是平行四边形，故本选项不符合题意．10.【答案】D【解析】解：①是BC的中点，，在▱ABCD中，，，，，，，，，故①正确；②延长EF，交AB延长线于M，四边形ABCD是平行四边形，，，为BC中点，，在和中，，≌，，，，，，，，故②正确；③，，，故③正确；④设，则，，，，，，故④正确，故选：利用平行四边形的性质：平行四边形的对边相等且平行，再由全等三角形的判定得出≌，利用全等三角形的性质得出对应线段之间关系进而得出答案．此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，解决本题的关键是得出≌11.【答案】【解析】解：二次根式有意义，则，解得：故答案为：直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．此题主要考查了二次根式的有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．12.【答案】【解析】解：将数据重新排列为18、20、23、25、27，所以这组数据的中位数为，故答案为：根据中位数的概念求解可得．此题考查了中位数，将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．13.【答案】【解析】解：把代入方程得，解得故答案为把代入方程得，然后解关于k的方程即可．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．14.【答案】【解析】解：根据平行四边形的判定，可再添加一个条件：故答案为：答案不唯一可再添加一个条件，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形．此题主要考查平行四边形的判定．是一个开放条件的题目，熟练掌握判定定理是解题的关键．15.【答案】【解析】解：，，，，，，，故答案为：直接利用二次根式有意义的条件得出x的值，进而得出y的值进而得出答案．此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x，y的值是解题关键．16.【答案】4【解析】解：是一元二次方程的一个实数根，，，故答案为：根据方程的解的定义把代入一元二次方程，得到，然后将其整体代入所求的代数式进行求值．本题考查了一元二次方程的解的定义，解题的关键是整体代入思想的应用．17.【答案】5【解析】解：，，，该直角三角形的斜边长为：故答案为：直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出a，b的值，再利用勾股定理得出斜边长．此题主要考查了勾股定理以及偶次方的性质和二次根式的性质，正确得出a，b的值是解题关键．18.【答案】6【解析】解：设共有x个班参赛，根据题意得：，解得：，不合题意，舍去故答案为：设共有x个班参赛，根据每两班之间都比赛一场且计划安排15场比赛，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．19.【答案】3【解析】【分析】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．估算的取值范围从而得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：，，的整数部分，小数部分为，故故答案为20.【答案】【解析】解：延长BF、DA交于点G，四边形ABCD是平行四边形，，，，，，，在和中，，≌，，，中，，，，，中，，故答案为：作辅助线，构建全等三角形和直角三角形，证明≌，得，，计算FG的长，在中，根据勾股定理可得BD的长．本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．21.【答案】解：原式；原式【解析】原式根据平方差公式进行计算即可；先根据完全平方公式去括号，再进行二次根式的乘法运算，最后进行加减运算即可．本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则和乘法公式是解答本题的关键．22.【答案】解：，，或，解得，；解：，，，，，，，【解析】利用因式分解法求解；利用公式法求解．本题考查解一元二次方程，掌握因式分解法、公式法是解题的关键．23.【答案】3 8 8【解析】解：；由统计表可知：甲组成绩的众数是8；乙组的中位数是第10，11位数的平均数，由图可知是故答案为：3，8，8；甲组平均成绩为：；，，，乙更均衡．根据统计表、中位数和众数的定义即可确定；根据平均数的计算方法运算即可；计算出乙组的方差，再比较甲、乙两组的方差大小即可．本题考查统计表与条形统计图、方差、中位数、众数、平均数的相关内容，注意从图中获取信息，分析图中数据之间的数量关系，掌握常见统计运算方法是解题的关键．24.【答案】解：根据题意得：件，答：平均每天销售数量为32件；设每件商品降价x元，则每件盈利元，平均每天可售出元，依题意得：，整理得：，解得：，，又要让顾客得到更大实惠，答：当每件商品降价20元时，该商店每天销售利润为1200元．【解析】利用平均每天的销售量每件商品降低的价格，即可求出结论；设每件商品降价x元，则每件盈利元，平均每天可售出元，利用总利润=每件盈利平均每天的销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再结合在让顾客得到更大实惠的前提下，即可得出每件商品应降价20元．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．25.【答案】解：由题意得，，当x为时，点的运动停止；当点P与点N相遇时，，解得或舍去，当点Q与点M相遇时，，解得，当时，，点Q与点M不能相遇；当点N到达A点时，，，，，，此时M点与Q点还未相遇，点Q只能在点M的左侧，①如图，当点P在点N的左侧时，，解得舍去或，当时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形；②如图，当点P在点N的右侧时，，解得或舍去，当时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形，综上，当或4时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形．【解析】根据题意知，当点N运动到终点时，运动停止；当点P与点N相遇时，，解得或舍去，当点Q与点M相遇时，，解得，故舍去；首先计算可得点Q只能在点M的左侧，然后分当点P在点N的左侧或点P在点N的右侧两种情形，分别根据，列方程可解决问题．本题主要考查了矩形的性质，平行四边形的性质，化动为静，运用分类讨论思想是解题的关键．26.【答案】【解析】解：四边形ABCD是“等对角四边形”，，，；故答案为：，；等对角四边形ABCD如图所示：如图③，作于H，中，，，，点E为AB的中点，，如图③，当时，，，如图④，连接，，为等边三角形．当时，则，综上所述，或由等对角四边形得出，再由四边形内角和即可求出；如图①，由等对角四边形的定义作出，如图②，由等对角四边形的定义作出；过点D作于点H，则四边形DHBE为矩形，根据三角函数求出AH和HD，分两种情况进行讨论：①当时；②当时，即可得出答案．本题属于四边形综合题目，主要考查了四边形内角和定理、等腰三角形的判定与性质、勾股定理、直角三角形的性质、矩形的判定与性质等知识；熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键．。