2006—2007学年九年级第一学期期末试题及参考答案

北京市西城区2023—2024学年度第一学期期末九年级语文答案及评分参考2024.1 一、基础·运用（共13分）1．略评分标准：1分。

有错误、涂改不得分。

2．答案：A评分标准：2分。

选错不得分。

3. 答案：B评分标准：2分。

选错不得分。

4. 答案：C评分标准：2分。

有错不得分。

5. 示例：激越昂扬、积极进取、不屈不挠、坚韧不拔的民族精神。

评分标准：共2分。

解释“奔腾”含义1分，“魂”的含义1分。

6. 示例：科技助力艺术，不仅充分展示出中国画之美，而且见证了时代的进步。

评分标准：共2分。

艺术和科技换顺序1分，关联词语修改（递进或并列关系均可）1分。

7. 答案： C评分标准：2分。

选错不得分。

二、古诗文阅读（共18分）（一）（共5分）8．答案：思而不学则殆评分标准：1分。

有错不得分。

9．答案：低绮户评分标准：1分。

有错不得分。

10．答案：愿驰千里足送儿还故乡评分标准：2分，每空1分，有错不得分。

11．示例：浮光跃金/洪波涌起/潮平两岸阔/小桥流水人家/欲渡黄河冰塞川等评分标准：1分。

有错不得分。

（二）（共5分）12．答案：①（深切的）同情②巴山楚水③悲伤/伤感/惆怅等评分标准：共3分。

每空1分。

13．示例：刘禹锡在回赠诗中写下了“沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春”的诗句回应白居易。

他跳出了个人遭遇和恩怨的藩篱，认为天地万物新陈代谢，具有生生不息的活力（或：社会向前发展的总趋势是不可逆转的，新事物必将战胜旧事物），表现出了豁达乐观的襟怀。

评分标准：2分。

相关诗句1分，理解1分。

意思对即可。

（三）（共8分）14．答案：D评分标准：2分。

选错不得分。

15．答案：丙评分标准：2分。

选错不得分。

16．示例：①改变当地的恶俗②疏五河，导太湖注之海③宋（北宋）④百姓疾苦/民生评分标准：共4分，每空1分。

三、名著阅读（5分）17．示例一：图一再现了林冲在风雪交加的夜晚上梁山的情节。

高俅一伙的步步紧逼,使林冲最终走上了反抗的道路，这个情节鲜明地表现了“官逼民反”的主题。

北师大版九年级数学第一学期期末考试试题及答案一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（4分）有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（）A．B．C．D．2．（4分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sin A的值为（）A．B．C．D．3．（4分）小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（）A．B．C．D．4．（4分）如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（）A．7.8米B．3.2米C．2.3米D．1.5米5．（4分）一元二次方程x2﹣2x+3＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．没有实数根6．（4分）若反比例函数y＝﹣的图象上有两点A（﹣2，m），B（﹣1，n），则m，n的关系是（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定7．（4分）如图，正方形ABCD的边长为7，在各边上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝4，则四边形EFGH的面积为（）A．20B．25C．30D．358．（4分）二次函数y＝2（x﹣4）2+5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）A．向下、直线x＝﹣4、（﹣4，5）B．向上、直线x＝﹣4、（﹣4，5）C．向上、直线x＝4、（4，﹣5）D．向上、直线x＝4、（4，5）9．（4分）已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（）A．△CDE与△ABF的周长都等于10cm，但面积不一定相等B．△CDE与△ABF全等，且周长都为10cmC．△CDE与△ABF全等，且周长都为5cmD．△CDE与△ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定10．（4分）如图，小强从热气球上的A点测量一栋高楼顶部的仰角∠DAB＝30°，测量这栋高楼底部的俯角∠DAC ＝60°，热气球与高楼的水平距离为AD＝15米，则这栋高楼的高BC为（）米．A．45B．60C．75D．9011．（4分）如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y＝的图象经过点B，则k的值是（）A．1B．2C．D．12．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＜0②b＜c③3a+c＝0④当y＞0时，﹣1＜x＜3其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）已知＝，则＝．14．（4分）如图，在正方形网格中，四边形ABCD为菱形，则tan等于．15．（4分）关于x的方程x2+mx﹣8＝0的一个根是2，则m＝，另一根是．16．（4分）两个相似多边形的周长之比为2，面积之比为m，则m为．17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为．18．（4分）矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE．延长B′E交AB的延长线于M，折痕AE上有点P，下列五个结论中正确的是．①∠M＝∠DAB'；②PB＝PB'；③AE＝；④MB'＝CD；⑤若B'P⊥CD，则EB'＝B'P．三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19．（6分）计算：（﹣1）4﹣2cos60°+tan45°﹣（﹣）0．20．（6分）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AB和BC上的点，且BE＝BF．求证：∠DEF＝∠DFE．21．（6分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1、2、3、4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．请用列表法或画树状图法求出点（x，y）落在反比例函数y＝的图象上的概率．22．（8分）如图，已知点C、D在线段AB上，且AC＝4，BD＝9，△PCD是边长为6的等边三角形．（1）求证：△P AC∽△BPD；（2）求∠APB的度数．23．（8分）一种竹制躺椅如图①所示，其侧面示意图如图②③所示，这种躺椅可以通过改变支撑杆CD的位置来调节躺椅舒适度，假设AB所在的直线为地面，已知AE＝120cm，当把图②中的支撑杆CD调节至图③中的CD'的位置时，∠EAB由20°变为25°．（1）你能求出调节后该躺椅的枕部E到地面的高度增加了多少吗？（参考数据：sin20°≈0.34，sin25°≈0.42）（2）已知点O为AE的一个三等分点，根据人体工程学，当点O到地面的距离为26cm时，人体感觉最舒适．请你求出此时枕部E到地面的高度．24．（10分）如图，工人师傅用一块长为10分米，宽为6分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）（1）请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；（2）求当长方体底面面积为12平方分米时，裁掉的正方形边长是多少？25．（10分）如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣1，4），点B的坐标为（4，n）．（1）求这两个函数的表达式：（2）根据图象，直接写出满足k1x+b＞的x的取值范围；（3）连接OA，OB，求△AOB的面积；（4）点P在线段AB上，且S△AOP：S△BOP＝1：2，求点P的坐标．26．（12分）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．易证：CE＝CF．（1）在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°．试猜想GE，BE，GD三线段之间的数量关系，并证明你的结论．（2）运用（1）中解答所积累的经验和知识，完成下面两题：①如图2，在四边形ABCD中∠B＝∠D＝90°，BC＝CD，点E，点G分别是AB边，AD边上的动点．若∠BCD＝α，∠ECG＝β，试探索当α和β满足什么关系时，图1中GE，BE，GD三线段之间的关系仍然成立，并说明理由．②在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y＝x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y ＝x于点M，BC边交x轴于点N（如图3）．设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？若不变，请直接写出结论．27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的表达式．（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．2021-2022学年山东省济南市商河县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（4分）有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：左边看去是一个正方形，中间有一个圆柱形孔，圆柱的左视图是矩形，所以左视图的正方形里面还要两条虚线．故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．2．（4分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sin A的值为（）A．B．C．D．【分析】根据正弦的定义得到sin A＝，然后把AB＝5，BC＝3代入即可得到sin A的值．【解答】解：如图，∵∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，∴sin A＝＝．故选：A．【点评】本题考查了正弦的定义：在直角三角形中，一锐角的正弦等于这个角的对边与斜边的比值．3．（4分）小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（）A．B．C．D．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小华获胜的情况数，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，小华获胜的情况数是3种，∴小华获胜的概率是：＝．故选：C．【点评】此题主要考查了列表法和树状图法求概率知识，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．4．（4分）如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（）A．7.8米B．3.2米C．2.3米D．1.5米【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．【解答】解：∵同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似，∴，∴＝，∴BC＝×5＝3.2米．故选：B．【点评】本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．5．（4分）一元二次方程x2﹣2x+3＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．没有实数根【分析】代入一元二次方程中的系数求出根的判别式Δ＝﹣8＜0，由此即可得出结论．【解答】解：在方程x2﹣2x+3＝0中，Δ＝（﹣2）2﹣4×1×3＝﹣8＜0，∴该方程没有实数根．故选：D．【点评】本题考查了根的判别式，解题的关键是代入数据求出△的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式的符号判断出方程根的个数是关键．6．（4分）若反比例函数y＝﹣的图象上有两点A（﹣2，m），B（﹣1，n），则m，n的关系是（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定【分析】把点的坐标代入函数解析式可分别求得m、n的值，比较其大小即可．【解答】解：把A（﹣2，m）与B（﹣1，n）代入反比例解析式得：m＝1，n＝2，则m＜n，故选：B．【点评】此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（4分）如图，正方形ABCD的边长为7，在各边上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝4，则四边形EFGH的面积为（）A．20B．25C．30D．35【分析】由正方形的性质得出∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝DA，证出AH＝BE＝CF＝DG，由SAS证明△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG，得出EH＝FE＝GF＝GH，∠AEH＝∠BFE，证出四边形EFGH是菱形，再证出∠HEF＝90°，即可得出四边形EFGH是正方形，由边长为7，AE＝BF＝CG＝DH＝4，可得AH ＝3，由勾股定理得EH，得正方形EFGH的面积．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝DA，∵AE＝BF＝CG＝DH，∴AH＝BE＝CF＝DG．在△AEH、△BFE、△CGF和△DHG中，，∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG（SAS），∴EH＝FE＝GF＝GH，∠AEH＝∠BFE，∴四边形EFGH是菱形，∵∠BEF+∠BFE＝90°，∴∠BEF+∠AEH＝90°，∴∠HEF＝90°，∴四边形EFGH是正方形，∵AB＝BC＝CD＝DA＝7，AE＝BF＝CG＝DH＝4，∴AH＝BE＝DG＝CF＝3，∴EH＝FE＝GF＝GH＝＝5，∴四边形EFGH的面积是：5×5＝25，故选：B．【点评】本题主要考查了正方形的性质和判定定理全等三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，证得四边形EFGH是正方形是解答此题的关键．8．（4分）二次函数y＝2（x﹣4）2+5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）A．向下、直线x＝﹣4、（﹣4，5）B．向上、直线x＝﹣4、（﹣4，5）C．向上、直线x＝4、（4，﹣5）D．向上、直线x＝4、（4，5）【分析】根据二次函数顶点式解析式分别解答即可．【解答】解：二次函数y＝2（x﹣4）2+5的开口方向向下；对称轴是直线x＝4；顶点坐标是（4，5）．故选：D．【点评】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用二次函数顶点式形式求解对称轴和顶点坐标的方法是解题的关键．9．（4分）已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（）A．△CDE与△ABF的周长都等于10cm，但面积不一定相等B．△CDE与△ABF全等，且周长都为10cmC．△CDE与△ABF全等，且周长都为5cmD．△CDE与△ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定【分析】根据矩形的性质，AO＝CO，由EF⊥AC，得EA＝EC，则△CDE的周长是矩形周长的一半，再根据全等三角形的判定方法可求出△CDE与△ABF全等，进而得到问题答案．【解答】解：∵AO＝CO，EF⊥AC，∴EF是AC的垂直平分线，∴EA＝EC，∴△CDE的周长＝CD+DE+CE＝CD+AD＝矩形ABCD的周长＝10cm，同理可求出△ABF的周长为10cm，根据全等三角形的判定方法可知：△CDE与△ABF全等，故选：B．【点评】本题考查了矩形的对角线互相平分的性质，还考查了线段垂直平分线的性质以及全等三角形的判定方法，题目的难度不大．10．（4分）如图，小强从热气球上的A点测量一栋高楼顶部的仰角∠DAB＝30°，测量这栋高楼底部的俯角∠DAC ＝60°，热气球与高楼的水平距离为AD＝15米，则这栋高楼的高BC为（）米．A．45B．60C．75D．90【分析】在直角△ABD与直角△ACD中，根据三角函数即可求得BD和CD，即可求解．【解答】解：∵AD⊥BC，垂足为D，在Rt△ABD中，∵∠BAD＝30°，AD＝15m，∴BD＝AD•tan30°＝15×＝15（m），在Rt△ACD中，∵∠CAD＝60°，AD＝15m，∴CD＝AD•tan60°＝15×＝45（m），∴BC＝15+45＝60（m）．故选：B．【点评】本题主要考查了解直角三角形的应用﹣仰角与俯角问题，一般三角形的计算，常用的方法是利用作高线转化为直角三角形的计算．11．（4分）如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y＝的图象经过点B，则k的值是（）A．1B．2C．D．【分析】首先过点B作BC垂直OA于C，根据AO＝2，△ABO是等边三角形，得出B点坐标，进而求出反比例函数解析式．【解答】解：过点B作BC垂直OA于C，∵点A的坐标是（2，0），∴AO＝2，∵△ABO是等边三角形，∴OC＝1，BC＝，∴点B的坐标是（1，），把（1，）代入y＝，得k＝．故选：C．【点评】此题主要考查了反比例函数的综合应用、等边三角形的性质以及图象上点的坐标特点等知识，根据已知表示出B点坐标是解题关键．12．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＜0②b＜c③3a+c＝0④当y＞0时，﹣1＜x＜3其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：①对称轴位于x轴的右侧，则a，b异号，即ab＜0．抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0．∴abc＜0．故①正确；②∵抛物线开口向下，∴a＜0．∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝1，∴b＝﹣2a．∵x＝﹣1时，y＝0，∴a﹣b+c＝0，而b＝﹣2a，∴c＝﹣3a，∴b﹣c＝﹣2a+3a＝a＜0，即b＜c，故②正确；③∵x＝﹣1时，y＝0，∴a﹣b+c＝0，而b＝﹣2a，∴c＝﹣3a，∴3a+c＝0．故③正确；④由抛物线的对称性质得到：抛物线与x轴的另一交点坐标是（3，0）．∴当y＞0时，﹣1＜x＜3故④正确．综上所述，正确的结论有4个．故选：D．【点评】考查了抛物线与x轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象与系数的关系．二次函数y ＝ax2+bx+c系数符号的确定由抛物线开口方向、对称轴、与y轴的交点有关．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）已知＝，则＝．【分析】根据＝得到x＝，代入代数式后约分即可求解．【解答】解：∵＝，∴x＝，∴＝＝，故答案为：，【点评】本题考查了比例的性质，解题的关键是能够用一个字母表示另一个字母，难度不大．14．（4分）如图，在正方形网格中，四边形ABCD为菱形，则tan等于．【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分、对角线平分对角以及锐角三角函数的定义进行解答．【解答】解：如图，设AC、BD交于点O．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，＝∠BAO．∴tan＝tan∠BAO＝．故答案为：．【点评】本题考查了菱形的性质和解直角三角形，根据菱形的性质推AC⊥BD，＝∠BAO是解题的关键．15．（4分）关于x的方程x2+mx﹣8＝0的一个根是2，则m＝2，另一根是﹣4．【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，即可得到一个关于另一根与m的方程组，即可求解．【解答】解：∵方程x2+mx﹣8＝0的一个根是2，设另一根是α，∴2α＝﹣8，α＝﹣4；2+α＝﹣m，则2﹣4＝﹣m，解得：m＝2．故答案为：2，﹣4．【点评】考查了一元二次方程的解及根于系数的关系的知识，解答此题要熟知一元二次方程根与系数的关系．16．（4分）两个相似多边形的周长之比为2，面积之比为m，则m为4．【分析】根据相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，进行计算即可解答．【解答】解：由相似多边形的性质可得：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，∴两个相似多边形的周长之比为2，面积之比为m，则m为4，故答案为：4．【点评】本题考查了相似多边形的性质，熟练掌握相似多边形的性质是解题的关键．17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为10．【分析】设点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（c，d），根据反比例函数y＝的图象过A，B两点，所以ab ＝4，cd＝4，进而得到S△AOC＝|ab|＝2，S△BOD＝|cd|＝2，S矩形MCDO＝3×2＝6，根据四边形MAOB的面积＝S△AOC+S△BOD+S矩形MCDO，即可解答．【解答】解：如图，设点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（c，d），∵反比例函数y＝的图象过A，B两点，∴ab＝4，cd＝4，∴S△AOC＝|ab|＝2，S△BOD＝|cd|＝2，∵点M（﹣3，2），∴S矩形MCDO＝3×2＝6，∴四边形MAOB的面积＝S△AOC+S△BOD+S矩形MCDO＝2+2+6＝10，故答案为：10．【点评】本题主要考查反比例函数的对称性和k的几何意义，根据条件得出S△AOC＝|ab|＝2，S△BOD＝|cd|＝2是解题的关键，注意k的几何意义的应用．18．（4分）矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE．延长B′E交AB的延长线于M，折痕AE上有点P，下列五个结论中正确的是①②③⑤．①∠M＝∠DAB'；②PB＝PB'；③AE＝；④MB'＝CD；⑤若B'P⊥CD，则EB'＝B'P．【分析】根据∠M＝∠CB'E，而∠CB'E+∠DB'A＝∠DAB'+∠DB'A＝90°可判断①；利用折叠的性质可判断出△B'AP≌△BAP，继而可判断出②；设AE＝x，表示出EB'＝EB＝，在Rt△CEB'中利用勾股定理可求出AE的长度，继而可判断出③；利用反证法判断④，最后看得出的结果能证明出来；根据B′P⊥CD，判断出B'P ∥BC，从而有∠B'PE＝∠BEP＝∠B'EP，从而可判断出⑤．综合起来即可得出最终的答案．【解答】解：如图，连接AB'，①由题意得∠M＝∠CB'E，而∠CB'E+∠DB'A＝∠DAB'+∠DB'A＝90°，∴∠M＝∠CB'E＝∠DAB'，故可得①正确；②根据折叠的性质可得AB'＝AB，∠B'AP＝∠BAP，在△B'AP和△BAP中，，∴△B'AP≌△BAP（SAS），∴PB＝PB'，故可得②正确；③在Rt△ADB'中，根据勾股定理，得：B'D＝＝＝3，∴CB'＝5﹣3＝2，设AE＝x，则EB'＝EB＝，在Rt△CEB'中，∵CE2+CB'2＝EB'2，∴（4﹣）2+4＝x2﹣25，解得：x＝，∴AE＝；故可得③正确；④假如MB′＝CD，则可得MB'＝AB＝AB'，∴∠M＝∠BAB'，由①得∠M＝∠DAB′，故有∠BAB'＝∠DAB'，而本题不能判定∠BAB'＝∠DAB'，即假设不成立．故可得④错误．⑤若B′P⊥CD，则B'P∥BC，∴∠B'PE＝∠BEP＝∠B'EP，∴EB'＝B'P，故可得⑤正确．综上可得①②③⑤正确，共四个．故答案为：①②③⑤．【点评】本题考查了翻折变换，解答过程中涉及了平行四边形的性质、勾股定理，属于综合性题目，解答本题的关键是根据翻折变换的性质得出对应角、对应边分别相等，然后分别判断每个结论，难度较大，注意细心判断．三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19．（6分）计算：（﹣1）4﹣2cos60°+tan45°﹣（﹣）0．【分析】首先计算零指数幂、负整数指数幂、开方和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：（﹣1）4﹣2cos60°+tan45°﹣（﹣）0＝＝1﹣1+1﹣1＝0．【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20．（6分）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AB和BC上的点，且BE＝BF．求证：∠DEF＝∠DFE．【分析】根据菱形的性质和全等三角形的判定方法“SAS”即可证明△ADE≌△CDF，进而利用全等三角形的性质和等腰三角形的性质解答即可．【解答】证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠A＝∠C，AB＝CB，AD＝DC，∵BE＝BF，∴AE＝CF，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（SAS），∴DE＝DF，∴∠DEF＝∠DFE．【点评】本题主要考查菱形的性质，同时综合利用全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质，解决本题的关键是熟记菱形的性质．21．（6分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1、2、3、4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．请用列表法或画树状图法求出点（x，y）落在反比例函数y＝的图象上的概率．【分析】根据题意可以列出相应的表格，从而可以求得符合条件的概率，从而可以解答本题．【解答】解：由题意，可列表：1234第一次第二次1（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）由已知，共有16种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中满足要求的有3种，∴P（点落在反比例函数y＝的图象上）＝．【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、列表法与树状图法，解答本题的关键是明确题意，列出相应的表格，求出相应的概率．22．（8分）如图，已知点C、D在线段AB上，且AC＝4，BD＝9，△PCD是边长为6的等边三角形．（1）求证：△P AC∽△BPD；（2）求∠APB的度数．【分析】（1）根据相似三角形的判定证明即可；（2）利用相似三角形的性质对应角相等和等边三角形的性质可以求出∠APB的度数．【解答】证明：（1）∵等边△PCD的边长为6，∴PC＝PD＝6，∠PCD＝∠PDC＝60°，又∵AC＝4，BD＝9，∴，∵等边△PCD中，∠PCD＝∠PDC＝60°，∴∠PCA＝∠PDB＝120°，∴△ACP∽△PDB；（2）∵△ACP∽△PDB，∴∠APC＝∠PBD，∵∠PDB＝120°，∴∠DPB+∠DBP＝60°，∴∠APC+∠BPD＝60°，∴∠APB＝∠CPD+∠APC+∠BPD＝120°．【点评】此题考查相似三角形的判定和性质，要熟练运用相似三角形的性质和等边三角形的性质是关键．23．（8分）一种竹制躺椅如图①所示，其侧面示意图如图②③所示，这种躺椅可以通过改变支撑杆CD的位置来调节躺椅舒适度，假设AB所在的直线为地面，已知AE＝120cm，当把图②中的支撑杆CD调节至图③中的CD'的位置时，∠EAB由20°变为25°．（1）你能求出调节后该躺椅的枕部E到地面的高度增加了多少吗？（参考数据：sin20°≈0.34，sin25°≈0.42）（2）已知点O为AE的一个三等分点，根据人体工程学，当点O到地面的距离为26cm时，人体感觉最舒适．请你求出此时枕部E到地面的高度．【分析】（1）分别计算出图①和图②中点E到AB的距离，再计算差即可；（2）过点O作OH⊥AB于点H，根据三角形相似可得EF的长度．【解答】解：（1）如图②，过点E作EF⊥AB于点F，∵∠EAF＝20°，AE＝120cm，∴sin20°＝，即EF≈120×0.34＝40.8（cm），如图③，过点E作EF⊥AB于点F，∵∠EAF＝25°，AE＝120cm，∴sin25°＝，即EF≈120×0.42＝50.4（cm），50.4﹣40.8＝9.6（cm），答：高度增加了9.6cm；（2）如图③，过点O作OH⊥AB于点H，∵∠AHO＝∠AFE＝90°，∠A＝∠A，∴△AHO∽△AFE，∴，∵AO＝AE＝40cm，AE＝120cm，∴，即EF＝78，答：枕部E到地面的高度是78cm．【点评】本题考查解直角三角形，解题的关键是正确理解题意以及灵活运用锐角三角函数的定义，本题属于中等题型．24．（10分）如图，工人师傅用一块长为10分米，宽为6分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）（1）请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；（2）求当长方体底面面积为12平方分米时，裁掉的正方形边长是多少？【分析】（1）按题意画出图形；（2）由设裁掉的正方形的边长为x分米，用x的代数式表示长方体底面的长与宽，再根据矩形的面积公式列出方程，可求得答案．【解答】解：（1）如图所示，（2）设裁掉的正方形的边长为x分米，由题意可得（10﹣2x）（6﹣2x）＝12，即x2﹣8x+12＝0，解得x＝2或x＝6（舍去），答：裁掉的正方形的边长为2分米．【点评】本题考查了一元二次方程的应用以及几何体的表面积，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．25．（10分）如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣1，4），点B的坐标为（4，n）．（1）求这两个函数的表达式：（2）根据图象，直接写出满足k1x+b＞的x的取值范围；（3）连接OA，OB，求△AOB的面积；（4）点P在线段AB上，且S△AOP：S△BOP＝1：2，求点P的坐标．【分析】（1）将点A，点B坐标代入两个解析式可求k2，n，k1，b的值，从而求得解析式；（2）根据一次函数图象在反比例图象的上方，可求x的取值范围；（3）设直线AB与y轴的交点为C，根据S△AOB＝S△AOC+S△BOC可得答案；（4）根据S△AOP：S△BOP＝1：2，求得点P的横坐标，再根据一次函数解析式可得答案．【解答】解：（1）∵反比例函数y＝的图象过点A（﹣1，4），B（4，n），∴k2＝﹣1×4＝﹣4，k2＝4n，∴n＝﹣1，∴B（4，﹣1），∵一次函数y＝k1x+b的图象过点A、点B，∴，解得：k1＝﹣1，b＝3，∴一次函数的解析式y＝﹣x+3，反比例函数的解析式为y＝﹣；（2）∵点A的坐标为（﹣1，4），点B的坐标为（4，﹣1）．由图象可得：k1x+b＞的x的取值范围是x＜﹣1或0＜x＜4；（3）如图，设直线AB与y轴的交点为C，∴C（0，3），∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝×3×1+×3×4＝；（4）如图，∵S△AOP：S△BOP＝1：2，∴S△AOP＝×＝，∵S△AOC＝×3×1＝，∴S△AOC＜S△AOP，S△COP＝﹣＝1，∴×3•x P＝1，∴x P＝，∵点P在线段AB上，∴y＝﹣+3＝，∴P（，）．【点评】本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，熟练运用图象上的点的坐标满足图象的解析式是本题的关键．26．（12分）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．易证：CE＝CF．（1）在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°．试猜想GE，BE，GD三线段之间的数量关系，并证明你的结论．（2）运用（1）中解答所积累的经验和知识，完成下面两题：①如图2，在四边形ABCD中∠B＝∠D＝90°，BC＝CD，点E，点G分别是AB边，AD边上的动点．若∠BCD＝α，∠ECG＝β，试探索当α和β满足什么关系时，图1中GE，BE，GD三线段之间的关系仍然成立，并说明理由．②在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y＝x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y ＝x于点M，BC边交x轴于点N（如图3）．设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？若不变，请直接写出结论．【分析】（1）由SAS证得△EBC≌△FDC，再由SAS证得△ECG≌△FCG，可得到EG＝FG，即可得出结果；（2）①延长AD到F点，使DF＝BE，连接CF，可证△EBC≌△FDC，结合条件可证得△ECG≌△FCG，故EG ＝GF，可得出结论；②延长BA交y轴于E点，可证得△OAE≌△OCN，进一步可证得△OME≌△OMN，可求得MN＝AM+AE【解答】解：（1）GE＝BE+GD，理由如下：∵四边形ABCD是正方形，F是AD延长线上一点，∴BC＝DC，∠FDC＝∠EBC＝90°，在△EBC和△FDC中，，∴△EBC≌△FDC（SAS），∴∠DCF＝∠BCE，CE＝CF，∵∠GCE＝45°，∴∠BCE+∠DCG＝90°﹣45°＝45°，∴∠DCG+∠DCF＝45°，∴∠ECG＝∠FCG，在△ECG和△FCG中，，∴△ECG≌△FCG（SAS），∴EG＝GF，∴GE＝BE+GD；（2）①α＝2β时，GE＝BE+GD；理由如下：延长AD到F点，使DF＝BE，连接CF，如图（2）所示：∵∠B＝∠D＝90°，∴∠B＝∠FDC＝90°，在△EBC和△FDC中，，∴△EBC≌△FDC（SAS），∴∠DCF＝∠BCE，CE＝CF，∴∠BCE+∠DCG＝∠GCF，当α＝2β时，∠ECG＝∠FCG，在△ECG和△FCG中，，∴△ECG≌△FCG（SAS），∴EG＝GF，∴GE＝BE+GD；②在旋转正方形OABC的过程中，P值无变化；延长BA交y轴于E点，如图（3）所示：则∠AOE＝45°﹣∠AOM，∠CON＝90°﹣45°﹣∠AOM＝45°﹣∠AOM，∴∠AOE＝∠CON．又∵OA＝OC，∠OAE＝180°﹣90°＝90°＝∠OCN．在△OAE和△OCN中，∴△OAE≌△OCN（ASA）．∴OE＝ON，AE＝CN．在△OME和△OMN中，．∴△OME≌△OMN（SAS）．∴MN＝ME＝AM+AE．∴MN＝AM+CN，∴P＝MN+BN+BM＝AM+CN+BN+BM＝AB+BC＝2．∴在旋转正方形OABC的过程中，P值无变化．【点评】本题是四边形综合题，考查了一次函数的综合运用、正方形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形的周长等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解决问题的关键．27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的表达式．（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．【分析】（1）将B、C的坐标代入抛物线的解析式中即可求得待定系数的值；（2）由于菱形的对角线互相垂直平分，若四边形POP′C为菱形，那么P点必在OC的垂直平分线上，据此可求出P点的纵坐标，代入抛物线的解析式中即可求出P点的坐标；（3）由于△ABC的面积为定值，当四边形ABPC的面积最大时，△BPC的面积最大；过P作y轴的平行线，交直线BC于Q，交x轴于F，易求得直线BC的解析式，可设出P点的横坐标，然后根据抛物线和直线BC的解析式求出Q、P的纵坐标，即可得到PQ的长，以PQ为底，B点横坐标的绝对值为高即可求得△BPC的面积，由此可得到关于四边形ACPB的面积与P点横坐标的函数关系式，根据函数的性质即可求出四边形ABPC的最大面积及对应的P点坐标．【解答】解：（1）将B、C两点的坐标代入得，解得：；所以二次函数的表达式为：y＝x2﹣2x﹣3（2）存在点P，使四边形POP′C为菱形；设P点坐标为（x，x2﹣2x﹣3），PP′交CO于E若四边形POP′C是菱形，则有PC＝PO；。

北京市西城区2023—2024学年度第一学期期末试卷九年级历史 2024.1第一部分本部分共30题，每题1.5分，共45分。

在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1．以下是《中国历史》七年级上册第一单元的目录，据此判断本单元的学习主题是A ．中国境内早期人类与文明的起源B ．原始农业的起源与发展C ．统一多民族国家的建立和巩固D ．民族关系发展和社会变化2．青铜器是商周文明高度发达的代表，司母戊鼎、四羊方尊、三星堆青铜面具分别出土于河南、湖南、四川，三者纹饰有明显差异，造型各具特色，但其分铸技术与合金比例属于同一系统。

这说明了 A ．青铜器主要作为礼器使用 B ．青铜铭文是研究商周历史的唯一证据 C ．中华文明多元一体的特点 D ．青铜器的铸造技术有明显的地域差异3．西周早期的青铜器大盂鼎铭文记述了周康王册命贵族盂之事，铭文中有一句“受民受疆土”。

此铭文可用于研究 A ．王位世袭制 B ．禅让制 C ．土地私有制 D ．分封制4．对比《春秋列国形势图》与《战国形势图》，能够得出的推论是大盂鼎及其铭文A ．统一趋势不断加强B ．各国长城已经连为一体C ．秦灭六国完成统一D ．农业、手工业水平提高5．铁权是秦朝称重的标准器，器身一般刻有小篆诏文，注明标准单位“石”（秦制120斤相当于现在的30公斤）。

现有的考古发现表明，铁权在我国多地均有出土。

以上材料说明秦朝 A ．铁质工具完全取代其它材质的工具 B ．文字混乱的状况未得到扭转 C ．当时的一斤比现在的一斤更重一些D ．统一的度量衡得以广泛推行6．有学者认为，“当西汉王朝取得政治上的稳定和经济上的繁盛，统一思想的课题便再次被提出来”。

西汉实现“统一思想”的措施是 A ．北击匈奴 B ．休养生息，轻徭薄赋 C ．盐铁专卖D ．罢黜百家，尊崇儒术7．史料是认识历史的主要依据。

以下文物可用于研究魏晋南北朝时期历史的有②张择端《清明上河图》（局部）③南朝牛车画像砖④北魏陶俑B ．①②④ D ．②③④8．魏晋南北朝时期，官吏的选拔由上层权贵垄断，选官看门第，不太注重才能。

2007 herewave@天门市2006－2007学年度第一学期期末考试九年级数学试题一．选择题(每小题3分，共24分)01．方程x2+4x+4=0的根的情况是（）。

A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、有一个实数根D、没有实数根02．如图所示，该几何体的主视图是（）。

03．关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（）。

A、1B、-1C、1或-1D、0.504．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=53，则BC的长是（）。

A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm05．在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=10，BD=12，AB=m，那么m的取值范围是（）。

A、2＜m＜22B、1＜m＜11C、10＜m＜12D、5＜m＜606．如图，两个标有数字的轮子分别被等分为4部分和3部分，它们可以分别绕轮子中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，这两个数字的和为偶数的概率是（）。

A、1B、1C、125D、4307．在平面直角坐标系中，若A(a，6)、B(2，a)、C(0，2)三点在同一条直线上，则a的值为（）。

A、4或-2B、4或-1C、-4或1D、-4或208．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（）。

A、4B、6C、8D、10二．填空题(每小题3分，共24分)09．台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76km2，这个数用科学记数法表示(保留两位有效数字)为。

10．计算(1+2)0+(21)-1+2cos30°= 。

11．已知反比例函数xky 的图象分布在第二、四象限，则一次函数y=kx+b中，y随x的增大而(填“增大”、“减小”、“不变”)。

房山区2023-2024学年第一学期期末检测试卷九年级物理2024.1本试卷共8页，共70分。

考试时长70分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。

第一部分一、单项选择题（下列每题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。

共24分，每题2分） 1．作为国际通用测量语言的国际单位制，方便了国际交流。

在国际单位制中，电能的单位是A ．安培B ．伏特C ．焦耳D ．瓦特 2．下列用电器中，利用电流热效应工作的是A ．电视机B ．电冰箱C ．收音机D ．电热水壶 3．图1所示的实例，目的是为了减小摩擦的是4．图2所示的实例，利用热传递的方式来改变物体内能的是5．下列做法中，符合安全用电要求的是 A ．在家庭电路中安装保险丝或空气开关 B ．用电器电线的绝缘皮破损了仍继续使用 C ．用潮湿的手拨动电器设备的开关 D ．在高压线附近放风筝6．关于地磁场，下列说法正确的是 A ．地磁场的北极在地理的北极附近A 瓶盖上刻有竖条纹轮滑鞋装有滚轮D轮胎上制有花纹C 防滑垫做得凹凸不平B图1图2双手摩擦时手发热D锯木板时锯条发热 C 烧水时水温升高B弯折铁丝时铁丝发热AB ．地磁场的两极与地理的两极完全重合C ．指南针能指南北是受地磁场作用的结果D ．水平放置能自由转动的小磁针静止时，N 极指向地磁场的北极7．图3所示电路中，电阻阻值R 1＜R 2。

闭合开关S 后，R 1、R 2两端的电压分别为U 1、U 2，通过R 1、R 2的电流分别为I 1、I 2，R 1、R 2的电功率分别为P 1、P 2。

下列判断正确的是 A ．I 1>I 2 B ．I 1 <I 2 C ．U 1>U 2 D ．P 1 <P 28．关于电功率，下列说法正确的是A ．电功率是表示电流做功多少的物理量B ．电功率是表示电流做功快慢的物理量C ．用电器的电功率越大，工作时所用的时间越少D ．用电器的电功率越大，工作时消耗的电能越多 9．下列说法正确的是A ．温度越高的物体，吸收的热量越多B ．一桶水的比热容比半桶水的比热容大C ．组成物质的大量分子无规则运动的剧烈程度与温度有关D ．物质的比热容与其吸收（或放出）的热量、质量和升高（或降低）的温度均有关 10．观察下列两种家用电器的铭牌，下列说法正确的是A. 电热水器消耗的电能一定比电视机消耗的电能多B. 两种家用电器正常工作时，电视机的工作电流大C. 1kW·h 的电能可以供电视机正常工作5小时D. 电热水器接在110 V 的电路中，它的实际功率约为1 000 W11．小华只有一块电流表，他想测出定值电阻R x 的阻值，设计了如图4所示的电路，电源两端的电压保持不变，定值电阻R 0=30 。

2007－2008学年度第一学期初三级英语科期末质检试题(D)一、听句子（本大题共5小题，每小题1 分，共5分）根据句子的内容和所提问题，选择符合题意的图画回答问题，并把最佳选项的字母编号写在题号前的括号里。

( ) 1、What are many Chinese people interested in?A B C( ) 2、Where does the old woman like to spend her everyday life ?A B C( ) 3、What is the junk food for children?A B C( ) 4、Which sign is mentioned?A B C( ) 5、How did the speaker go to America for his summer course?A B C二、听对话（本大题共10小题，每小题1 分，共10分）回答每段对话后面的问题，在各题所给的三个选项中，选出一个最佳答案，并将其字母编号写在题前的括号内。

听第一段对话，回答第6小题( ) 6、What are they talking about?A、Food for children.B、Readings for children.C、Education for children. 听第二段对话，回答第7小题( ) 7、Where are they talking?A、In a theatre.B、In a library.C、In a restaurant.听第三段对话，回答第8小题( ) 8、Who can mend the computer?A、Mr White.B、John.C、Mr White's uncle.听第四段对话，回答第9小题( ) 9、Which city has the largest population, Shanghai, Beijing or Chongqing?A、Shanghai.B、Chongqing.C、Beijing.听第五段对话，回答第10小题( )10、What are they doing that for?A、Protecting the environment.B、Raising money for the poor children.C、Both A and B.听第六段对话，回答第11-12小题( )11、Where is Mike reading the magazine?A、Online.B、At home.C、In the classroom.( )12、What will happen in the future?A、Computers will completely be able to replace newspapers and magazines.B、Computers won't completely be able to replace newspapers and magazines.C、There won't be any papery newspapers and magazines.听第七段对话，回答第13-15小题( )13、What does the woman want?A、Books on teaching.B、Books on travel.C、Books on Egypt. ( )14、What is the woman going to Africa to do?A、To teach English.B、To do business.C、To visit Egypt.( )15、How long is the woman going to stay?A、One month.B、Half a year.C、One year.三、听短文（本大题共5小题，每小题1 分，共5分）在每小题给出的三个选项中，选出一个能完成所给句子的最佳选项，并将其字母编号写在题号前的括号内。

育贤双语2007—2008学年度第一学期末试题九年级数学试卷(满分150分, 120分钟)一. 选择题 (每题3分共36分)1、 下列计算正确的是 （ ）A 、ππ-=-14.3)14.3(2B 、427372=⨯C 、5125432516925169=⨯=⋅= D 、73434342222=+=+=+ 2、如右图，BD 是⊙O 的直径,∠A=300,则∠CBD 的度数为 （ ）A 、300B 、450C 、 600D 、803、关于x 的方程02=+-q px x 的两根分别是0和-2，则p 、q 的值分别是 （ ） A 、21=p 0=q B 、21-=p 0=qC 、 2=p 0=qD 、2-=p 0=q4、如右图，将等腰直角三角形ABC 绕点A 逆时针旋转150后得到 B '∆A C ，若AC=1，则图中阴影部分的面积是 （ ）A 、33 B 、 63 C 、3 D 、33 5、下列二次根式是最简二次根式的是 （ ） A.12B.222x - C.x 4D.4x6、 关于x 的一元二次方程x 2+3x+1=0的根的情况是 （ ） A. 没有实数根 B. 两相等实数根 C. 一个实数根 D. 两不相等实数根7、如图所示，图中既是轴对称图形，•又是中心对称图形的是（ ）8、已知点P(－5, 3), 则P 点关于原点的对称点坐标为 （ ） A. (－5, 3) B. (5, －3) C. (－5, －3) D. (5, 3)9、如图, 过圆心O 和圆上一点A 连一条曲线, 将曲线OA 绕点O 按逆时针旋转三次, 每次旋转900, 把这个圆分成四部分, 则关于面积叙述中, 正确的是 （ ）A. 四部分不一定相等B. 四部分面积一定相等C. 前一部分面积小于后一部分D. 无法确定密封线内不要答题10、下列五个命题:(1)两个端点能够重合的弧是等弧;（2）圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分（3）经过平面上任意三点可作一个圆;（4）任意一个圆有且只有一个内接三角形 （5）三角形的外心到各顶点距离相等.其中真命题有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 11、若关于x 的方程x 2－7x+2m=0的两实数根互为倒数, 则m 的值为 （ ） A. 2 B.21 C. －2 D. －21 12、某种型号的电脑一年内连续两次降价, 每台售价由原来的7800元降到现在的5400元, 设平均每次降价的百分率为x, 则列出的方程正确的是 （ ）A. 7800(1+x)2=5400 B . 7800(1－x)2=5400 C. 5400(1+x)2=7800 D. 5400(1－x)2=7800 二. 填空题 (每小题4分, 共24分) 1.n 24是整数, 则正整数n 的最小值是_____________.2、一个长方形长是18cm, 宽是12cm, 则与该长方形面积相等的正方形的边长为___________________.(精确到0.01,2=1.414, 3=1.732,6=2.449.)3、 已知关于x 的方程x 2－3x+k=0有一个根为1, 则它的另一根为_______________.4、钟表上的时针绕其中心旋转一周是12小时, 则时针经过4个小时所转过的角度为____________, 若时针从12时开始, 绕中心旋转1500, 则它所指向的具体数字是_________.5、Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为_____________6、点O 为半径为3cm ，点M 是⊙O 外一点，OM=4cm ，则以M 为圆心且与⊙O•相切的圆的半径是_________________三. 计算下列各题 (每小题4分, 共8分) 1.)681()2124(+--2.27)64148(÷+四. 用适当的方法解下列方程 (每小题4分, 共8分) 1. x 2+5x+7=3x+11 2. 4(x －1)2=9(2x+3)2五. 解下列各题 (每小题5分, 共10分)2. 已知关于x 的方程(2m －1)x 2+2mx+1=0, 根据下列条件分别求m 的值.(1)方程只有一个实数根; (2)方程有两个相等的实数根; (3)方程有两个互为相反数的实数根.1. 已知: 如图, 在△ABC 中, AB=AC, 若将△ABC 绕点C 顺时针旋转1800得到△FEC. 试猜想AE 与BF 有何关系? 并说明理由.2. 如图, 正方形ABCD 和正方形OEFG 的边长均为4, O 是正方形ABCD 的对称中心. 求图中阴影部分的面积.六. 解下列各题 (每小题6分, 共18分)1. 为解方程(x 2－1)2－5(x 2－1)+4=0, 我们可以将x 2－1视为一个整体, 然后设y=x 2－1, 则(x 2－1)2=y 2, 原方程转化为y 2－5y+4=0. 解得y 1=1, y 2=4. 当y=1时, x 2－1=1, 所以x=2±;当y=4时, x 2－1=4, 所以x=5±.∴原方程的解为: x 1=2, x 2=2-, x 3=5, x 4=5-.请用类似的方法试解方程(x 2+x)2+(x 2+x)=6.19、如图，点A 、B 、D 、E 在圆上，弦AE 的延长线与弦BD 的延长线 相交于点C 。

南京市鼓楼区近三年（2021-2023）九年级上学期期末英语试题分类汇编阅读填空江苏省南京鼓楼区2022-2023学年九年级上学期期末英语试卷六、阅读填空（共20小题；每小题1分，满分20分）A）请认真阅读下列短文，根据所读内容在文章后表格中第76——85小题的空格里填入一个最恰当的单词，并将答案填写在答题卡标号为76——85的相应横线上。

注意：每个空格只填1个单词。

Famous actress Qin Yi passed away at age 100 in Shanghai on May 9, 2022. It is a huge loss to the Chinese film industry. Born on Feb 4, 1922, Qin Yi, named Qin Dehe at birth,was one of eight daughters in the family. Qin, a film lover, turned her passion for the silverscreen into a lifelong career.In 1939 Qin Yi first appeared in the film A Good Husband. In 1947, she had her first lead role in Far Away Love, which made her a famous film star. In 1949, she was named with three other actresses as the “Top Four Actresses of China”.After 1949, Qin Yi entered the Shanghai Film Studio, where she created some of the most memorable characters of Chinese women on the movie and TV screens, including Railway Guerrillas, Woman Basketball Player No. 5, Lin Zexu, Song of the Youth and Loyal Overseas Chinese.With the rise of television in China in the 1980s, Qin Yi also appeared in major roles in a variety of TV dramas, winning more popularity. She was presented with the Golden Eagle Award in 1983 for Best Actress for Under the Roofs of Shanghai. From 2008 to 2009 she received three lifetime achievement awards. Qin Yi is the only actor in Chinese history to be given the titles of “People’s Artist” (2019) and “Most Beautiful Fighter” (2019).Qin Yi was a strong person, though her personal life is challenging. Qin took care of her sick husband Jin Yan, who spent the rest of his life fighting against a disease for more than 20 years. Her son, Jin Jie, had a serious mental problem and could not live on his own. Qin looked after him for over 40 years before he died in 2007. She had saved 200,000 yuan for the care of her son, then she donated the mony to the victims of 2008 Wenchuan earthquake. Qin Yi is considered as a“national treasure”with her contribution to the Chinese film industry. Qin is not only an excellent actress but also a moral hero who has a great influence on Chinese people.A famous actress——Qin YiIntroduction > Qin Yi was born in 1922 and died in 2022.> Her_____76_____ is a great loss to the Chinese film industry. > She _____77_____ most of her lifetime to the silver screen.Acting_____78_____ > In 1939, Qin Yi made her first _____79_____ in the film A Good Husband. > In 1947, she became famous for her first lead role in Far Away Love.> In 1949, her name was on the _____80_____ of “Top Four Actresses of China”.> After 1949, she became a _____81_____of the Shanghai Film Studio. > In 1983, Qin _____82_____the Golden Eagle Award for Best Actress. > In 2019, Qin was awarded the title of People’s Artist.Personal life > Though Qin Yi’s life is full of _____83_____, she is a strong person.> Qin spent years looking after her sick husband and son _____84_____ the end of their lives.Praise > Qin Yi is considered as a “national treasure”.> Her spirits _____85_____ Chinese people a lot.B）请根据短文内容及首字母提示，填写所缺单词，并将答案填写在答题卡标号为86—95的相应位置上。

北京市西城区2023—2024学年度第一学期期末试卷九年级历史答案及评分参考2024.1第一部分（共45分）第二部分（共55分）31.（14分）（1）①郡县②推恩令（每点1分，共2分）作用：加强了中央集权（1分）（2）内容：少数民族学习汉族政治制度；少数民族学习汉族文字、礼仪等；少数民族学习汉族的思想文化；汉族学习少数民族文化和服饰。

（任意3点得3分）意义：推动民族交融；强化了各民族的文化认同；推动中华民族共同体形成；有利于统一多民族国家的发展、巩固。

（任意2点得2分）（3）共性：设置负责民族事务的机构；利用原有统治机构和首领；因教顺俗、因地制宜（任意2点得2分）史实：在西藏设置驻藏大臣，监督西藏地方政务；颁布《钦定藏内善后章程》，规范西藏地方行政体制和法规；平定准噶尔部叛乱；平定大小和卓叛乱，设置伊犁将军，管辖包括巴勒喀什池在内的整个，从法律上肯定了黑龙江和乌苏里江流域包括1885年，台湾正式建省。

（任意2点得2分）（4）可从统一多民族国家形成的原因、发展过程的特点及其影响等角度谈。

（观点正确，言之有理即可）。

（共2分）32.（13分）（1）实物史料：①②；文献史料：③⑥；图像史料：④⑤（每类1分，共3分）研究价值：从史料类型、史料本身的内容等角度谈皆可。

（观点正确，言之有理）（2分）（2）司马迁（1分）；说明：（观点、与观点对应的史实、史实与观点之间的关系作答。

）如：①史学家认识到改革对推动社会发展的重要性。

秦国商鞅变法推行建立县制、奖励农耕等措施，使秦国富国强兵，为统一六国奠定基础。

（共3分）（3）新历史观念：反对神学历史观/世界观；用人文主义观点研究历史；世界史包含全部人类社会的历史。

（任意2点得2分）背景：文艺复兴促进人们的思想解放；开辟新航路、殖民扩张拓展了人类的世界视野。

（任意2点得2分）33.（15分）（1）特点：修筑路线长；使用时间长；设计功能多；产生作用大。

（任意3点得3分）作用：巩固统一；防范匈奴；促进各民族的交往、交流（任意2点得2分）（2）管理目的不同：陆上丝绸之路是号令边情，巩固统一；海上丝绸之路是扩大海外贸易，获取税收。

2022—2023学年第一学期九年级数学期末考试题参考答案一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.1-10．BDDCD AABBC二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．x1＝4，x2＝﹣312．2：313．4914．28°15．6三、解答题（一）:本大题共3小题，每小题8分，共24分.16．解：方程整理得：x2+2x﹣4＝0，…………..1分这里a＝1，b＝2，c＝﹣4，…………..2分∵Δ＝22﹣4×1×（﹣4）＝4+16＝20＞0，…………..4分∴x=−2±2√52=−1±√5，…………..7分解得：x1＝﹣1+√5，x2＝﹣1−√5．…………..8分17．解：四边形AEDF是菱形。

…………..1分理由：∵EF垂直平分AD交AB于E，∴AE＝ED，AF＝FD，AO＝DO，…………..3分∵DE∥AC，∴∠FAD＝∠EDA，…………..4分在△EDO和△FAO中{∠FAO=∠EDO AO=DO∠AOF=∠EOD，∴△EDO≌△FAO（ASA），…………..6分∴AF＝ED，∴AE＝AF＝ED＝DF，…………..7分∴四边形AEDF是菱形．…………..8分20222023学年第一学期九年级期末考试题—数学参考答案第1页（共7页）20222023学年第一学期九年级期末考试题—数学参考答案 第2页（共7页）18．解：由已知可得：∠AEB ＝∠CED ， …………..1分又∵∠ABE ＝∠CDE ＝90°， ∴△ABE ∽△CDE ， …………..3分∴AB CD =BE DE ，即1.5CD=158，…………..5分 解得：CD ＝87，…………..6分∴87÷2.9＝30（层）， 答：这栋楼房有30层．…………..8分四、解答题（二）:本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．（1）证明：∵Δ＝（k +6）2﹣4（3k +9）＝k 2≥0， ∴方程总有两个实数根．…………..4分（2）解：当x ＝4时，原方程为：16﹣4（k +6）+3k +9＝0， 解得k ＝1，…………..5分当k ＝1时，原方程为x 2﹣7x +12＝0， ∴x 1＝3，x 2＝4．…………..6分由三角形的三边关系，可知3、4、4能围成等腰三角形， ∴k ＝1符合题意；…………..7分当Δ＝k 2＝0时，k=0，原方程为x 2﹣6x +9＝0，解得：x 1＝x 2＝3． 由三角形的三边关系，可知3、3、4能围成等腰三角形， ∴k ＝0符合题意．…………..8分 综上所述：k 的值为1或0． …………..9分 20．解：（1） 120，99；…………..2分（2）条形统计图中，选修“厨艺”的学生人数为：120×54°360°=18（名）， 则选修“园艺”的学生人数为：120﹣30﹣33﹣18﹣15＝24（名）， 补全条形统计图如下：20222023学年第一学期九年级期末考试题—数学参考答案 第3页（共7页）…………..5分（3）把“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程分别记为A 、B 、C 、D 、E ， 画树状图如下：…………..7分共有25种等可能的结果，其中小刚和小强两人恰好选到同一门课程的结果有5种， ∴小刚和小强两人恰好选到同一门课程的概率为525=15．…………..9分21．解：（1）如图1，FO=6.65-1.65=5m AC=BD=12m CO=DE=18-12=6m ∵∠GAO ＝∠FCO ＝α, ∴CF ∥AG …………..2分∴GF FO=AC CO即GF 5=126解得GF =10m ∴条幅GF 的长度为10m.…………..4分(2)设经过t 秒后，以F 、C 、O 为顶点的三角形与△GAO 相似。