平面直角坐标系的知识点归纳总结
1.平面直角坐标系的定义:
在平面画两条____________________________的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为_______，习惯上取向___为正方向；竖直的数轴为______，取向_____为正方向；它们的公共原点O为直角坐标系的原点。
两坐标轴把平面分成_____________，坐标轴上的点不属于____________。
2.点的坐标：可用有序数对(a ,b)表示平面任一点P的坐标。a表示横坐标，b表示纵坐标。
3.各象限点的坐标符号特点:第一象限__________,第二象限_____________, 第三象限______________,第四象限______________。
4.坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为_______,纵轴上的点横坐标为________。
【练习1】指出下列各点所在的象限或
坐标轴。
A.(3,4)
B.(-2,5)
C.(-4,-1)
D.(2.5,-2)
E.(0,-4)
F.(0,0) 【练习2】下列说确的是（）A平面，两条互相垂直的直线构成数轴
B、坐标原点不属于任何象限。
C.x轴上点必是纵坐标为0横坐标不为0
D、坐标为(3, 4)与（4，3）表示同一个点。
【练习3】已知坐标平面点M(a,b)在第二象限，那么点N(b, －a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【练习4】在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限【练习5】点P(3a-9，a+1)在第二象限，则a的取值围为___________．
5.对称点：在平面直角坐标系中，点(,)
P a b关于x轴的对称点的坐标为__________ 关于y轴的对称点的坐标为___________，关于原点的对称点的坐标为__________。【练习1】点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是__________，关于原点对称的点坐标是__________。
【练习2】若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_______,n= _______
6.特殊点的坐标：平行于x轴的直线上的点的坐标特点是
平行于y轴的直线上的点的坐标特点是
7.点(,)
P a b到x轴的距离为_______，到y轴的距离为_______；到坐标原点的距离为2
2y
x
8.在第一、三象限角平分线的点的横纵坐标；
在第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标。
【练习1】点P位于x轴上方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P的坐标是（）
A．（4，2）B．（－2，4）C．（－4，－2）D．（2，4）【练习2】如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（）
A.相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数
【练习3】点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是（）
A．相交B．垂直
C．平行D．以上都不正确【练习4】点M在第四象限，它到x轴、y轴的距离分别为8和5，则点M的坐标为（）
A（8，5）B（5，-8）
C（-5，8）D（-8，5）【练习5】若点A（m,n）,点B（n,m）表示同一点,则这一点一定在( ）
A第二、四象限的角平分线上
B 第一、三象限的角平分线上
C平行于X轴的直线上
D平行于Y轴的直线上
9.坐标的应用：利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以
下过程:
(1)建立适当的坐标系,即选择适当点作为原点,确定x轴、y轴的正方向；(注重寻找最佳位置)
(2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度;
(3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。
10.坐标的平移：一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单地理解为:左、右平移___坐标不变, ___坐标变,变化规律是___加
_____减,上下平移___坐标不变,___坐标变, 变化规律是______加______减。
例如:当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为(x+a ,y+b)。
【练习1】在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为__________
(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为__________
(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为__________
(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。【练习2】线段CD是由线段AB经过平移得到的,若点C(-1,3)的对应点A（2，5）,则点B（-3，-2）的对应点D的坐标是（）
A（-1，0） B （-6，-4） C （0，-4）D（0，0）【练习3】已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1）,B（5,1）,D（2,4）,现将该正方形向下平移3个单位长度,再向左平移4个单位长度,得到正方形A B C D,则'C点的坐标为（）
''''
A.（5,4）
B.（5,1）
C.（1,1）
D.（-1，-1）
【练习4】如图是某废墟的示意图,由于雨水冲击残缺不全,依稀可见钟楼的坐标A(2,2),街口的坐标为B(2,-2).资料记载学校所处位置的坐标为(-2,1),你能找出学校的位置吗?若能,在图中标出来,并说明理由
【精题精炼】
一、选择题：
