2020高中物理 第四章 牛顿运动定律章末复习课学案 新人教版必修1

第四章牛顿运动定律章末复习一、教材剖析本章是在前方对运动和力分别研究的基础上的延长——研究力和运动的关系，成立起牛顿运动定律。

牛顿运动定律是动力学的基础，是力学中也是整个物理学的基本规律，正确地理解惯性观点，理解物体间的互相作用的规律，娴熟地运用牛顿第二定律解决问题，是本章的学习要求，也为进一步学习此后的知识，提升剖析解决问题的能力确定基础。

本章还波及到了很多重要的研究方法，如：在牛顿第必定律的研究中采纳的理想实验法；牛顿第二定律中的控制变量法；运用牛顿第二定律办理问题经常用的整体法与隔绝法，以及单位的规定方法，单位制的创立等。

对这些方法要仔细领会、理解，以提升认知的境地。

为了更扎实地理解牛顿第二定律，本章第二节安排了实验：研究加快度与力、质量的关系，并供给了参照事例，实验操作方便，规律性强，结论简单获取，控制变量法在此获取了实践。

第五节牛顿第三定律的研究引入了传感器――计算机的组合，现代气味浓厚，实验成效很好。

物理知识根源于生活，最后应用于生活，本章的后两节就是牛顿运动定律的简单应用二、教课目的1、知识与技术1、理解力和运动的关系，知道物体的运动不需要力来保持。

2、理解牛顿第必定律，知道它是逻辑推理的结果，不受力的物体是不存在的。

3、理解惯性的观点，知道质量是惯性大小的量度．2、过程与方法1、培育学生剖析问题的能力，要能透过现象认识事物的实质，不可以不加研究、剖析而只凭经验，对物理问题决不可以主观臆断．正确的认识力和运动的关系．2、帮助学生养成研究问题要从不一样的角度对照研究的习惯．3、培育学生逻辑推理的能力，知道物体的运动是不需要力来保持的。

3、感情、态度与价值观1、利用一些简单的器械，比方：小球、木块、毛巾、玻璃板等，来对照研究力与物体运动的关系，现象明显，并且更简单推理。

2、培育科学研究问题的态度。

3、利用动画演示伽利略的理想实验，帮助学生理解问题。

4、利用生活中的例子来认识惯性与质量的关系。

浙江省杭州市塘栖中学高中物理 第四章 牛顿运动定律复习教案 新人教版必修1本章知识网络【疑难解析】一．对牛顿第必然律的理解可以从以下几个方面来理解牛顿第必然律1．把握定律的内容：牛顿第必然律描述的是物体不受外力或所受合外力为零时的运动情况 2．进一步认识力：我们已经从力的产生这一角度认识到力是物体对物体的感化，这里则进一步从力的感化效果这一角度认识到力是使物体的运动状态发生变化的原因而不是维持物体运动的原因3．牛顿第必然律不像其它定律那样是由实验直接总结出来的，它是牛顿以伽利略的抱负实验为基础，总结前人的研究成果，加之丰富的想象而提出来的。

4．牛顿第必然律是独立的一条规律，不能简单看成是牛顿第二定律的特例。

5．牛顿第必然律的意义在于指出一切物体都有惯性，指出力不是维持物体运动的原因，而且改变物体运动状态的原因，即产生加速度的原因。

二．关于惯性的理解惯性是一个常用的重要物理概念，它指的是物体的一种性质－－保持静止或匀速直线运动状态的这一性质。

这是一切物体都具有的属性。

不管物体的大小和形状如何，不管物体是否受到力的感化，不管物体是处于何种运动状态（或静止、或匀速直线运动、或变速运动），物体都同样具有惯性。

质量才是惯性大小的独一量度。

理解惯性还要注意区分惯性和惯性现象。

例如，百米赛跑的运动员跑到终点线处，不能立即停下来而要继续往前跑一段才能停下来，这是惯性现象。

是物体（运动员）由于具有惯性而浮现出来的一种现象，而不能说这就是惯性，惯性现象可以很多，但惯性却仅仅是指物体的一种性质。

惯性的大小由物体的质量来量度。

质量不变时，物体的惯性大小不变，因此，认为“只有运动的物体才有惯性”、“物体的运动速度越大则其惯性越大”的看法都是不对的。

三．运动和力的关系通过对牛顿运动定律的学习，我们可以知道力是改变物体运动状态的原因，即：力 加速度 速度变化（运动状态改变），从而可以更加深刻地理解加速度与速度无关的说法，即物体受到的合外力决意了物体的加速度的大小，而加速度的大小决意了单位时间内速度的变化量，而牛顿第三定律反映物体之间作用的规律外力是改变物体运动状态的原因 牛顿第一定律 惯性的概念 牛顿第二定律适用条件：宏观、低速、惯性参考系物体运动的加速度与合外力的方向一致 表达式：a ＝mF 意义：反映力和物体运动加速度的关系 牛顿运动 定 律与物体当时的速度无关。

第6节 用牛顿运动定律解决问题(一)学习目标核心提炼1.掌握学习分析物体的受力情况，能结合物体的运动情况进行受力分析。

2类问题——由受力求运动、由运动求受力1个桥梁——加速度2.运用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题。

3.掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。

阅读教材第85页第1段，知道牛顿第二定律联系着受力与运动这两种情况。

确定了运动和力的关系，把物体的运动情况与受力的情况联系起来。

二、两类基本问题阅读教材第85～87页“从受力确定运动情况”及“从运动情况确定受力”部分，初步了解这两类基本问题的解答思路。

1．从受力确定运动情况：如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。

2．从运动情况确定受力：如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力。

思维判断(1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向。

(√) (2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向。

(×) (3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的。

(√)(4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的。

(×) 预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1 问题2 问题3根据受力情况确定运动情况[要点归纳]1．问题界定：已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移。

2．解题思路 3．解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图。

(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。

(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。

(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学量——任意时刻的位移和速度以及运动轨迹等。

[精典示例][例1] 在海滨乐场里有一种滑沙的游乐活动。

第四章牛顿运动定律基础知识一、牛顿第一定律1、内容：2、说明：①平衡态：②惯性：（惯性不是力）③力和运动的关系：二、牛顿第二定律1、内容：2、说明：①力的单位：②牛顿第二定律“四性”①矢量性；②瞬时性；③因果性；④同一性3、超重、失重和完全失重①超重②失重③完全失重处于完全失重状态时，重力所产生的一切现象将消失（如：单摆停摆，天平失效，浮力消失，支持面间的弹力消失）三、牛顿第三定律1、内容：2、说明：①作用力与反作用力的特点：②一对平衡力的特点：四、应用牛顿定律解题的步骤：⑴弄清两个情况：受力情况、运动情况（画受力示意图和运动草图）⑵求加速度：从合力上求（已知力）或从运动学公式求（已知运动）⑶列方程：牛顿第二定律和运动学方程五、试验：探究加速度与力和质量的关系1、目的2、原理3、器材4、步骤5、数据记录与处理6、误差分析7、结论8、注意事项常见题型一、加速度与力的瞬时对应关系1．如图所示，小球 A 、B 的质量分别 为m 和 2m ，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，在剪断弹簧的瞬间，求 A 和 B 的加速度各为多少？在剪断细线的瞬间， A 和 B 的加速度又各为多少？2．如图所示，用轻弹簧相连的A 、B 两球，放在光滑的水平面上，m A ＝2kg ,m B ＝1kg ， 在6N 的水平力Ｆ作用下，它们一起向右加速运动，在突然撤去 F 的瞬间，两球加速度a A ＝ a B ＝ 。

3．如图质量为m 的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度【 】A ．0B ．大小为233g ，方向竖直向下C ．大小为233g ，方向垂直木板向下D ．大小为33g ，方向水平向右3．如图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平面上，下端固定。

在弹簧正上方有一个物块从高处自由下落到弹簧上端O ，将弹簧压缩。

当弹簧被压缩了x 0时，物块的速度减小到零。

高中物理第四章牛顿运动定律复习导学案新人教版必修11、对本章知识有一个系统的了解，培养归纳能力2、初步掌握整体法和隔离法的应用3、初步理解临界和及值问题4、进一步加深对牛顿运动定律综合应用的理解课本导读合作探究一、整体法与隔离法的应用例1 如图所示，箱子的质量M＝5、0 kg，与水平地面的动摩擦因数μ＝0、22、在箱子顶处系一细线，悬挂一个质量m＝0、1 kg的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的悬线与竖直方向的摆角θ＝30，试求力F的大小、(g取10 m/s2)二、临界和极值问题例2 如图所示，两个物块A和B叠放在光滑水平面上，已知A的质量mA＝4 kg，B的质量mB＝5 kg，在A上施加一个水平力FA、当FA＝20 N时，A、B间恰好开始发生相对运动、在撤去FA后，求：若要保持A、B间相对静止，对B物块能施加的最大水平力为多大？三、牛顿运动定律的综合应用例3 科研人员乘气球进行科学考察、气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg、气球在空中停留一段时间后，发现气球因漏气而下降，及时堵住、堵住时气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m、为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物、此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少了3 m/s、若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g＝9、89 m/s2，求抛掉的压舱物的质量、例4 在倾斜角为θ的长斜面上，一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块(连同风帆)的质量为m，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ、风帆受到向后的空气阻力与滑块下滑的速度v大小成正比，即f＝kv、滑块从静止开始沿斜面下滑的v－t图象如图所示，图中的倾斜直线是t＝0时刻速度图线的切线、(1)由图象求滑块下滑的最大加速度和最大速度的大小、(2)若m＝2 kg，θ＝37，g＝10 m/s2，求出μ和k的值、(sin37＝0、6，cos37＝0、8)巩固提高1、如图所示，箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，杆上套着一个圆环。

第5节牛顿运动定律的应用学习目标核心素养形成脉络1。

明确动力学的两类基本问题．(重点)2．掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法．(难点)一、从受力确定运动情况1．牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来．2．如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度,再通过运动学规律确定物体的运动情况．二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度,再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力．思维辨析（1）根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向．（)（2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向．（)（3）物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的．（）(4）物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的．（）提示：(1）√(2)×（3）√（4）×基础理解(1)(2019·江苏月考)2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通．建造大桥过程中最困难的莫过于沉管隧道的沉放和精确安装，每节沉管隧道重约G＝8×108 N，相当于一艘中型航母的重量．通过缆绳送沉管到海底，若把该沉管的向下沉放过程看成是先加速运动后减速运动，且沉管仅受重力和缆绳的拉力，则拉力的变化过程可能正确的是( )提示：选C。

设沉管加速的加速度为a1，减速的加速度为a2，加速过程由牛顿第二定律得：G－F1＝ma1，得:F1＝G－ma1，F1＜G；减速过程由牛顿第二定律得:F2－G＝ma2,得：F2＝G＋ma，F2＞G,故A、B、D错误，C正确．2(2)(多选)如图,在车内用绳AB与绳BC拴住一个小球,其中绳BC水平．若原来的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍相对小车静止,则下列说法正确的是（）A．AB绳拉力不变B．AB绳拉力变大C．BC绳拉力变大D．BC绳拉力不变提示：选AC。

对球B受力分析,受重力、BC绳子的拉力F2，AB绳子的拉力F1，如图，根据牛顿第二定律,水平方向F2－F1sin θ＝ma，竖直方向F1cos θ－G＝0,解得F1＝错误!，F2＝G tan θ＋ma因静止时加速度为零，故向右加速后，AB绳子的拉力不变，BC绳子的拉力变大．(3）求物体的加速度有哪些途径？提示：途径一由运动学的关系（包括运动公式和运动图象)求加速度；途径二根据牛顿第二定律求加速度．已知物体的受力求运动情况问题导引如图所示,汽车在高速公路上行驶，有两种运动情况：（1)汽车做匀加速运动．（2）汽车关闭油门滑行．试结合上述情况讨论:由物体的受力情况确定其运动的思路是怎样的？要点提示通过分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求得加速度,然后由运动学公式求出物体运动的位移、速度及时间等．【核心深化】1．由物体的受力情况确定其运动的思路错误!→错误!→错误!→错误!→错误!2．解题步骤（1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析,并画出物体的受力示意图；(2)根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)；(3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度；（4）结合给定的物体运动的初始条件,选择运动学公式，求出所需的运动参量．关键能力1 从受力确定运动情况(2019·浙江湖州高一期中）滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一,如图所示为小明妈妈正与小明在冰上游戏，小明与冰车的总质量是40 kg，冰车与冰面之间的动摩擦因数为0。

剖析牛顿第一定律一、考点突破知识点考纲要求题型分值牛顿第一定律理解牛顿第一定律和惯性，并能解决问题选择题2～6分二、重难点提示重点：理解牛顿第一定律的内容和惯性的概念。

难点：处理好力和运动的关系。

1. 牛顿第一定律的内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。

2. 牛顿第一定律的意义（1）指出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。

（2）指出了一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又称为惯性定律。

3. 惯性（1）定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。

（2）量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。

（3）普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关。

【重要提示】1. 误认为物体运动状态改变了，惯性就消失了。

2. 误认为速度越大，惯性越大。

3. 误认为惯性和惯性定律是一回事。

4. 惯性参考系和非惯性参考系我们称这种“牛顿定律能够适用的参考系”为惯性参考系。

例如当我们以做变速运动的起重机为参考系时，则不能直接应用牛顿定律来处理问题，我们称这种系统为非惯性参考系。

例题1 关于伽利略的理想实验，下列说法中正确的是（）A. 这个实验实际上是永远无法实现的B. 只要接触面足够光滑，物体在水平面上就能匀速运动下去C. 利用气垫导轨，就能使实验成功D. 虽然是想象中的实验，但它是建立在可靠的事实基础上的思路分析：伽利略的理想实验是建立在可靠的事实基础上，进行科学、合理的推理而得出的结论，但是摩擦力永远无法消除，平板或导轨也不可能做得无限长，因而无法用实验直接验证。

正确选项为A、D。

答案：AD例题2 下列关于牛顿第一定律以及惯性概念的说法中，正确的是（）A. 牛顿第一定律说明，只有不受外力的物体才保持匀速直线运动状态或静止状态B. 物体运动状态发生变化则物体一定受到力的作用C. 惯性定律与惯性的实质是相同的D. 物体的运动不需要力来维持，但物体的运动速度越大时，其惯性也越大思路分析：当物体所受的合力为零时，物体也可以处于匀速直线运动状态或静止状态，故A项错误；由牛顿第一定律可知，力是改变物体运动状态的原因，故B项正确；惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质，惯性定律（即牛顿第一定律）则反映物体在一定条件下的运动规律，C项错误；虽然物体的运动不需要力来维持，但物体的惯性与运动速度大小无关，D项错误。

第四章章末复习课【知识体系】[答案填写] ①理想斜面②匀速直线运动状态③静止状态④质量⑤控制变量法⑥成正比⑦成反比⑧合外力⑨F合＝ma⑩大小相等⑪方向相反⑫同一条直线上⑬静止⑭匀速直线运动⑮F x合＝0 ⑯F y合＝0 ⑰超重⑱失重⑲完全失重主题1 共点力作用下的平衡问题的常用方法1．矢量三角形法(合成法)．物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且这三个力首尾相接构成封闭三角形，可以通过解三角形来求解相应力的大小和方向．常用的有直角三角形、动态三角形和相似三角形．2．正交分解法．在正交分解法中，平衡条件F合＝0可写成：∑F x＝F1x＋F2x＋…＋F nx＝0(即x方向合力为零)；∑F y＝F1y＋F2y ＋…＋F ny＝0(即y方向合力为零)．3．整体法和隔离法：在选取研究对象时，为了弄清楚系统(连接体)内某个物体的受力情况，可采用隔离法；若只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力时，可采用整体法．【典例1】如图所示，将倾角为α的粗糙斜面体置于水平地面上，斜面体上有一木块，对木块施加一斜向上的拉力F，整个系统处于静止状态，下列说法正确的是( )A ．木块和斜面体间可能无摩擦B ．木块和斜面体间一定有摩擦C ．斜面体和水平地面间可能无摩擦D ．撤掉拉力F 后，斜面体和水平地面间一定有摩擦 解析：以木块为研究对象受力分析，根据平衡条件，若：F cos α＝mg sin α，则木块与斜面体间无摩擦力，故A 正确，B 错误．以斜面和木块整体为研究对象，根据平衡条件：斜面体和水平地面间的摩擦力等于F 水平方向的分力，方向向右，故C 错误．撤掉拉力F 后，若物块仍然保持静止，以斜面和木块整体为研究对象，根据平衡条件则斜面不受地面的摩擦力，D 错误，故选A.答案：A针对训练 1.如图所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架(AB 为直径)，支架上套着一个小球，轻绳的一端悬于P 点，另一端与小球相连．已知半圆形支架的半径为R ，轻绳长度为L ，且R <L <2L .现将轻绳的上端点P 沿墙壁缓慢下移至A 点，此过程中轻绳对小球的拉力F 1及支架对小球的支持力F 2的大小变化情况为( )A ．F 1和F 2均增大B ．F 1保持不变，F 2先增大后减小C ．F 1先减小后增大，F 2保持不变D ．F 1先增大后减小，F 2先减小后增大解析：设小球所在位置为Q ，对小球受力分析如图所示，小球受重力G 、绳对小球的拉力F 1及支架对小球的支持力F 2，三力平衡，三个力构成的矢量三角形与△OPQ 相似，可有G OP ＝F 1FQ ＝F 2OQ，重力为恒力，P 点下移的过程，OP 间距离减小，比例式比值增大，PQ 间距离为绳长，OQ 间距离为圆形支架的半径，均保持不变，所以F 1和F 2均增大，故A正确，B、C、D错误．答案：A主题2 动力学中的临界极值问题1．概念．(1)临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态．(2)极值问题：在满足一定的条件下，某物理量出现极大值或极小值的情况．2．关键词语．在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件．3．常见类型．动力学中的常见临界问题主要有三类：一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离的问题；二是绳子的绷紧与松弛的问题；三是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题．4．解题关键．解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述，对临界状态的判断与分析，找出处于临界状态时存在的独特的物理关系，即临界条件．常见的三类临界问题的临界条件：(1)相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零．(2)绳子松弛的临界条件是：绳的拉力为零．(3)存在静摩擦的系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动，相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达到最大值．[典例❷] 如图所示，质量为m的物体被两根细绳OA、OB挂在小车上，两根细绳与车顶水平面夹角分别为53°和37°.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小为g，求：(1)若小车静止不动，绳OA拉力T1和绳OB拉力T2分别为多大？(2)若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，绳OA拉力T1和绳OB拉力T2分别为多大？(3)若OA绳中恰好没有拉力，则小车向右运动的加速度为多大？解析：(1)小车静止不动，物体受力平衡T 1＝mg cos 37°＝0.8mg ，T 2＝mg sin 37°＝0.6mg(2)若小车以大小为g 的加速度向右匀加速运动时，建立水平和竖直方向的直角坐标系： 竖直方向：T 2sin 37°＋T 1cos 37°＝mg ① 水平方向：T 2cos 37°－T 1sin 37°＝mg ② 联立①②得T 1＝0.2mg ，T 2＝1.4mg(3)若OA 绳中恰好没有拉力，物体受到重力和绳子OB 的拉力，mg tan 53°＝ma ，解得：a ＝43g答案：(1)0.8mg 0.6mg (2)T 1＝0.2mg ，T 2＝1.4mg (3)a ＝43g针对训练2.如图所示，有一块木板静止在光滑而且足够长的水平面上，木板的质量为M ＝4 kg 、长为L ＝1.4 m ，木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m ＝1 kg ，其尺寸远小于L ，小滑块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4(g 取10 m/s 2)．(1)现用恒力F 作用在木板M 上，为使m 能从M 上面滑落下来，问：F 大小的范围是多少？(2)其他条件不变，若恒力F ＝22.8 N ，且始终作用在M 上，最终使得m 能从M 上滑落下来，问：m 在M 上面滑动的时间是多少？解析：(1)要使m 能从M 上滑下，则m 与M 发生相对滑动，此时对m ：μmg ＝ma 1， 对M ：F －μmg ＝Ma 2，且a 2>a 1，解得F >20 N. (2)当F ＝22.8 N 时，由(1)知m 和M 相对滑动， 对M ：F －μmg ＝Ma 3 设经时间t ，m 、M 脱离，则 12a 3t 2－12a 1t 2＝L ，解得t ＝2 s. 答案：(1)F >20 N (2)2 s统揽考情本章知识是必修1的核心，是前三章的综合，也是力学中的重点和难点．在高考中的地位比较高，在高考命题中，既有选择题，也有计算题，有时也出实验题．既有本章的单独考查，也有和以后的机械能、电场、磁场的知识综合考查．高考命题的热点主要出现在平衡条件的应用，牛顿第二定律的应用等方面，分值在20分到30分之间．真题例析(2017·全国卷Ⅱ)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s 0和s 1(s 1<s 0)处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示．训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度v 0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗．训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处．假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v 1.重力加速度大小为g .求( )(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数； (2)满足训练要求的运动员的最小加速度．解析：(1)设冰球与冰面间的动摩擦因数为μ，则冰球在冰面上滑行的加速度a 1＝μg ① 由速度与位移的关系知－2a 1s 0＝v 21－v 20②联立①②得μ＝a 1g ＝v 20－v 212gs 0③(2)设冰球运动的时间为t ，则t ＝v 0－v 1μg④ 又s 1＝12at 2⑤由③④⑤得a ＝s 1（v 0＋v 1）22s 2⑥ 答案：(1)v 20－v 212gs 0 (2)s 1（v 0＋v 1）22s 2针对训练(多选)(2015·课标全国Ⅰ卷)如图(a)，一物块在t ＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt 图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v 0、v 1、t 1均为已知量，则可求出( )A ．斜面的倾角B ．物块的质量C ．物块与斜面间的动摩擦因数D ．物块沿斜面向上滑行的最大高度解析：由题图(b)可以求出物块上升过程中的加速度为a 1＝v 0t 1，下降过程中的加速度为a 2＝v 1t 1.物块在上升和下降过程中，由牛顿第二定律得mg sin θ＋f ＝ma 1，mg sin θ－f ＝ma 2，由以上各式可求得sin θ＝v 0＋v 12t 1g， 滑动摩擦力f ＝m （v 0－v 1）2t 1，而f ＝μF N ＝μmg cos θ，由以上分析可知，选项A 、C 正确．由vt 图象中横轴上方的面积可求出物块沿斜面上滑的最大距离，可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高度，选项D 正确．答案：ACD1.(2017·全国卷Ⅰ)如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N .初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α⎝⎛⎭⎪⎫α>π2.现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )A ．MN 上的张力逐渐增大B ．MN 上的张力先增大后减小C ．OM 上的张力逐渐增大D ．OM 上的张力先增大后减小 答案：AD2.(2016·全国卷Ⅲ)如图，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )A.m2B.32m C ．m D ．2m答案：C3．(2015·课标全国Ⅱ卷)某同学用图(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示，图中标出了五个连续点之间的距离．图(a)图(b)(1)物块下滑时的加速度a ＝________m/s 2，打C 点时物块的速度v ＝________m/s ；(2)已知重力加速度大小为g ，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是________(填正确答案标号)． A ．物块的质量 B ．斜面的高度 C ．斜面的倾角解析：(1)物块沿斜面下滑做匀加速运动．根据纸带可得连续两段距离之差为0.13 cm ，由a ＝ΔxT 2得a ＝0.13×10－2（0.02）2 m/s 2＝3.25 m/s 2，其中C 点速度v ＝x BD t BD ＝（3.65＋3.52）×10－22×0.02m/s ≈1.79 m/s.(2)对物块进行受力分析如图，则物块所受合外力为：F 合＝mg sin θ－μmg cos θ，即a ＝g sin θ－μg cos θ 得μ＝g sin θ－ag cos θ，所以还需测量的物理量是斜面的倾角θ.答案：(1)3.25 1.79 (2)C4．(2014·上海卷)如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m 的光滑球．静止时，箱子顶部与球接触但无压力．箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为a 的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s ，运动过程中的最大速度为v .(1)求箱子加速阶段的加速度大小a ′.(2)若a >g tan θ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力．解析：(1)由匀变速直线运动公式有：v 2＝2a ′s 1、v 2＝2as 2，且s ＝s 1＋s 2，解得：a ′＝av 22as －v2.(2)假设球不受箱子作用，应满足：N sin θ＝ma ，N cos θ＝mg ， 解得：a ＝g tan θ.减速时加速度向左，此加速度由斜面支持力N 与左壁支持力F 左共同决定，当a >g tan θ，F 左＝0，球受力如图所示，在水平方向上根据牛顿第二定律有N sin θ＝ma ，在竖直方向有N cos θ－F 上＝mg ，解得：F 上＝m (a cot θ－g )．答案：(1)av 22as －v2 (2)0 m (a cot θ－g )5．(2015·全国卷Ⅰ)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m ，如图(a)所示．t ＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t ＝1 s 时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1 s 时间内小物块的v －t 图线如图(b)所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g 取10 m/s 2.求．图(a) 图(b)(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2； (2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离．解析：(1)根据图象可以判定碰撞前木块与木板共同速度为v ＝4 m/s 碰撞后木板速度水平向左，大小也是v ＝4 m/s木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，根据牛顿第二定律有μ2g ＝4 m/s －0 m/s1 s解得μ2＝0.4木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间t ＝1 s ，位移x ＝4.5 m ，末速度v ＝4 m/s 其逆运动则为匀加速直线运动可得x ＝vt ＋12at 2代入可得a ＝1 m/s 2木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即μ1g ＝a 可得μ1＝0.1(2)碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有 μ1(M ＋m )g ＋μ2mg ＝Ma 1 可得a 1＝43m/s 2对滑块，则有加速度a 2＝4 m/s 2滑块速度先减小到0，此时碰后时间为t 1＝1 s此时，木板向左的位移为x 1＝vt 1－12a 1t 21＝103m 末速度v 1＝83 m/s滑块向右位移x 2＝4 m/s ＋02t 1＝2 m此后，木块开始向左加速，加速度仍为a 2＝4 m/s 2木块继续减速，加速度仍为a 1＝43m/s 2假设又经历t 2二者速度相等，则有a 2t 2＝v 1－a 1t 2 解得t 2＝0.5 s此过程，木板位移x 3＝v 1t 2－12a 1t 22＝76 m 末速度v 3＝v 1－a 1t 2＝2 m/s滑块位移x 4＝12a 2t 22＝12 m此后木块和木板一起匀减速．二者的相对位移最大为Δx ＝x 1＋x 3＋x 2－x 4＝6 m 滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为6 m(3)最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度a ＝μ1g ＝1 m/s 2位移x 5＝v 232a＝2 m所以木板右端离墙壁最远的距离为x 1＋x 3＋x 5＝6.5 m. 答案：(1)μ1＝0.1μ2＝0.4 (2)6 m (3)6.5 m。