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第1章-优化设计的基本概念(已排)教学文稿

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第1章优化设计概述

第1章优化设计概述

（3）设计约束条件：
（a）体积要求 （b）长度要求
太原工业学院机械工程系
1.2 机械优化设计的设计简例 设计变量：
x1 , x2 , x3
目标函数： min S x1 x2 2( x2 x3 x1 x3 ) 约束条件：
g1 x1 5 g 2 x2 0 g 3 x3 0 h1 x1 x2 x3 100

第三阶段 工程优化：近二十余年来，计算机技术的发展给解决复杂工 程优化问题提供了新的可能，非数学领域专家开发了一些工程优化方法， 能解决不少传统数学规划方法不能胜任的工程优化问题。在处理多目标工 程优化问题中，基于经验和直觉的方法得到了更多的应用。优化过程和方 法学研究，尤其是建模策略研究引起重视，开辟了提高工程优化效率的新 的途径。
1.2 机械优化设计的设计简例
无盖箱的优化设计
用一块边长为3cm的正方形薄板，在四角各裁去一个大小 相同的方块，做成一个无盖箱子。试确定如何裁剪可以做成的 箱子具有最大的容积。
分析：
（1）目标：裁剪高，箱子具有最大的容积。 （2）设计参数确定：裁剪小正方形的边长x ；
（3）设计约束条件：体积要求
设计目标：
2016/8/20
太原工业学院机械工程系
4. 优化方法
实际问题表达成的函数类型很多：
确定型、不确定型函数； 线形、非线形（二次、高次、超越）函数。
变量类型也很多：
连续、离散、随机变量等等。
产生很多的优化算法：
无约束优化、约束优化： 单目标函数优化、多目标函数优化； 连续变量优化、离散变量优化、随机变量优化。
（d）最小齿数要求
2016/8/20
太原工业学院机械工程系

《数学广角——优化》单元教学设计

《数学广角——优化》单元教学设计
活动环境：希沃白板或PPT演示文稿，教室桌椅能够以4人为一组进行合作方便摆放，具备多媒体展台，教师制作教具、学具能够粘贴于黑板之上，便于向学生展示。
与目标关联：通过活动2，即通过简单的生活事例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用，培养学生用数学的眼光观察现实世界；通过有层次、有梯度、有难度的自主探究或小组合作，培养学生的数学思考与数学表达、模型意识、符号意识，体会数学与劳动学科融合；学生感受数学与生活的密切联系，培养发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养应用意识。
主题名称
数学广角——优化思想
主题概述
本单元的核心概念为“优化”，通过生动有趣的生活事例及古代故事分析，让学生从数学的角度经历多种解决问题方案中的寻求最优方案的过程，初步体会运筹策略在解决实际问题中的作用，进而学生理解优化思想，培养学生的模型意识与应用意识。本单元围绕优化思想，编排了3个例题。例1沏茶，思考怎样合理安排沏茶环节让客人尽快喝上茶，着眼于“合理”、“省时”；例2烙饼，在探索烙3张饼的基础上，寻求烙更多张饼的最优策略与方法，探究其中的数字规律且明确道理；例3田忌赛马，蕴含以弱胜强的策略方法，更抽象。沏茶、烙饼属于运筹问题，田忌赛马属于对策问题，3个例子的编排围绕优化思想由易到难、由浅入深、层层递进。
活动过程：设置情境，激趣导入；同桌交流，梳理沏茶问题的顺序；小组合作，寻找沏茶问题的最优方案；独立思考，应用沏茶问题模型解决生活中的实际问题；总结交流，拓展延伸。
活动环境：具备希沃白板或PPT，教室桌椅能够以4人为一组进行合作方便摆放，具备多媒体展台，能够播放flash动画等，教师制作教具、学具能够粘贴于黑板之上，便于向学生展示。
3.凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。

1、什么是教学设计？课程实施与教学设计有什么关系？

1、什么是教学设计？课程实施与教学设计有什么关系？

1 、什么是教学设计？课程实施与教学设计有什么关系？教学设计：是运用系统方法，在对教学系统中的各种要素（教师、学生、教学目标、内容、教学媒体等）进行科学分析的基础上，整合各种课程资源，运用现代学习心理学理论，设计规划学习的程序、学习内容的呈现方式及学习结果的评价标准的过程。

课程实施与教学设计的关系：在学习以前，我一直把课程理解为规范性的内容，认为课程是教育行政主管部门的学科专家关注的事，教师无权更改课程，也无需思考课程问题。

教师的主要任务就是教学，而把教学活动则理解为主要解决“怎么教的问题”。

课程和教学分工明确，课程是学校教育的实体或内容，它先规定了教师们“教什么”，教学是学校教育的过程和手段，课程是教学的目标、方向或计划，是在教学之前和教学情境之外先预设的，教学过程就是踏实有效地传递课程的过程，教师只是既定课程的“阐释者”和“传递者”，课程控制教学，就如图纸与施工者的关系。

受传统思想的影响，我以前总扮演“阐释者”、“传递者”的角色，在教学中严格执行教学大纲规定的内容和进度，很少有发挥。

自己喜欢的、擅长的不能多讲，自己不喜欢、琐碎而枯燥的又不得少讲。

另一方面，学生扮演“接受者”的角色，在课程进度和应试取向的驱使下，囫囵吞枣，死记硬背，学了没有任何感觉的内容，都得学，都得记。

学而无物，学而不知其物的现象经常发生，教师教得无味，学生学得痛苦。

长期以后，大多数学生丧失了学习兴趣。

学习以后，我认不在新课程的教学实施中，课程与教学应有相互适应的取向，除专家开发的课程外，还应包括教师开发的课程，要善于利用学校、周围生活环境中的各种情景因素创造学习情境，如这学期我们讲到植物的生殖时就利用开心农场的蔬菜栽培创设教学情境。

对课程实施之前，要有合理优化的教学设计。

相互适应的取向的教学设计应有以下特征：第一，教学设计是人与人之间相互的理解、相互作用的实践活动，也是课程专家、教师、学生之间相互作用、协同进行规划教学的活动。

第一单元第4课四、配插图教案2023—2024学年人教版初中信息技术七年级上册

第一单元第4课四、配插图教案2023—2024学年人教版初中信息技术七年级上册
1.提高学生参与度：通过增加互动环节、鼓励学生提问和分享自己的看法等方式，提高学生的参与度。
2.丰富教学资源：提供更多的教学资源，如实例、视频、在线教程等，帮助学生更好地理解和掌握课程内容。
3.多元化评价方式：除了考试成绩外，增加对学生的实际操作能力、创新思维和团队合作能力的评价，以更全面地评估学生的学习成果。
教学资源
1.软硬件资源：电脑、投影仪、多媒体教学软件等。
2.课程平台：电子白板、学习管理系统（如Moodle、Blackboard等）。
3.信息化资源：教学演示文稿、图片素材库、在线教程视频等。
4.教学手段：分组讨论、实操练习、问题解答、反馈评价等。
教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动：
-发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，如PPT、视频等，明确预习目标和要求。
解答：
1.打开文档，找到需要添加超链接的图片。
2.右键点击图片，选择“超链接”。
3.在弹出的对话框中，输入链接地址或选择要链接的文件。
4.点击“确定”完成设置。
例题5：
题目：请为以下图片设置版式，包括对齐方式、环绕方式等，以实现图片与文字的合理布局。
解答：
1.打开文档，找到需要设置版式的图片。
2.右键点击图片，选择“版式设置”。
（二）存在主要问题
1.学生参与度不足：部分学生在课堂上不够积极参与，可能是因为对课程内容不感兴趣或者缺乏自信。
2.教学资源不足：在课堂上，有时候学生需要更多的资源来辅助学习，如更多的实例、视频等。
3.评价方式单一：目前的评价方式可能过于侧重于学生的考试成绩，而忽视了学生的实际操作能力和创新思维。
（三）改进措施
25.图片的社交分享：
-分享图片到社交平台

优化设计的基本概念(已排)

优化设计的基本概念(已排)

05 优化设计的发展趋势
人工智能与优化设计的结合
人工智能技术为优化设计提供了强大的计算能 力和数据分析能力，能够处理大规模、高维度 的优化问题。
人工智能算法如遗传算法、粒子群算法等可用 于求解复杂的优化问题，提高设计效率。
人工智能技术还可以通过机器学习、深度学习 等方法，从大量数据中提取设计知识，为优化 设计提供更准确的模型和预测。
01
02
03
可持续性优化设计强调 在满足功能和性能要求 的同时，降低环境影响
和资源消耗。
可持续性优化设计需要 综合考虑环境、经济和 社会因素，实现绿色、
低碳、循环发展。
可持续性优化设计的方 法和技术不断发展，包 括生命周期设计、低碳 设计、可回收设计等。
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多目标优化
1
多目标优化是指在优化过程中同时考虑多个性能 指标，以实现多目标的最优解的过程。
2
多目标优化通常采用多目标决策理论和方法，通 过权衡不同性能指标之间的矛盾和冲突，找到满 足所有性能指标的最优解。
3
多目标优化广泛应用于各种工程领域，如航空航 天、汽车、电子等，用于提高产品的综合性能和 竞争力。
04 优化设计的应用
工程设计
01
结构优化
通过改进结构设计，降低材料消耗， 提高结构强度和稳定性。
系统优化
对整个工程系统进行全面分析和优 化，实现整体性能的提升。
03
02
工艺优化
优化制造工艺流程，降低生产成本， 提高生产效率。
人机工程
优化人机交互设计，提高操作便捷 性和舒适性。
04
生产调度
生产计划
配送策略
优化配送策略，提高配送效率 和服务质量。

搜索引擎优化课程设计

搜索引擎优化课程设计

搜索引擎优化课程设计一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握搜索引擎优化（SEO）的基本概念和技巧，能够理解和分析优化的重要性，并能够运用SEO策略提高的搜索引擎排名。

具体目标如下：1.了解搜索引擎优化（SEO）的定义和原理。

2.掌握关键词研究和选择的方法。

3.理解内容优化和结构优化的原则。

4.了解外部链接建设和提高权威性的方法。

5.能够使用关键词工具进行关键词研究和选择。

6.能够对进行内容优化和结构优化。

7.能够制定有效的外部链接建设计划。

情感态度价值观目标：1.培养学生的创新意识和解决问题的能力。

2.培养学生对搜索引擎优化的兴趣和热情。

3.培养学生对网络道德和合法网络行为的认识。

二、教学内容本节课的教学内容主要包括搜索引擎优化（SEO）的基本概念、关键词研究、内容优化、结构优化、外部链接建设等方面。

具体内容如下：1.搜索引擎优化（SEO）的定义和原理：介绍SEO的概念和作用，解释搜索引擎如何工作以及SEO的目标。

2.关键词研究和选择：教授如何进行关键词研究和选择，包括使用关键词工具、分析竞争对手的关键词策略等。

3.内容优化：讲解如何优化内容，包括关键词嵌入、内容质量提升、内容更新策略等。

4.结构优化：介绍如何优化结构，包括导航、页面布局、URL结构等。

5.外部链接建设：教授如何建立高质量的外部链接，包括链接诱饵、友情链接、社交媒体推广等。

本节课采用多种教学方法，以激发学生的学习兴趣和主动性。

1.讲授法：教师讲解SEO的基本概念和技巧，引导学生理解和掌握相关知识。

2.案例分析法：分析实际案例，让学生了解SEO的应用和效果，提高学生的实践能力。

3.实验法：学生通过实际操作，进行关键词研究和优化，培养学生的动手能力。

4.小组讨论法：学生分组讨论SEO策略和问题解决，培养学生的团队合作和沟通能力。

四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本节课准备以下教学资源：1.教材：选用权威的搜索引擎优化教材，提供理论知识和实践指导。

第1章优化设计的基本概念

第1章优化设计的基本概念
优化设计的概念是指在目标最优化的情况下，采用最佳的设计方案来
满足用户需求。

这种设计有利于简化流程、降低成本、提升产品质量和提
高效率。

优化设计可以将对最终结果影响最大的因素全部考虑在内，以找
出最优设计方法，实现最优的制造效果，达到降低成本、提高效率的目标。

优化设计可以从易于理解的角度来将其分为两个步骤--分析阶段和优
化阶段。

在分析阶段，要从物理和动力学角度对设计进行分析，找出因素
和对象。

在优化阶段，要综合考虑受影响因素，确定最优的设计方案。

这
两个步骤可以根据设计的不同需求选择不同的优化方案，从而确定最终的
设计方案。

优化设计可以分为数值优化设计和综合优化设计。

数值优化设计是根
据具体数值分析和优化；综合优化设计是通过综合分析和优化，考虑多个
设计要素，从而获得最优的设计结果。

优化设计的应用可以概括为：结构优化，功能优化，流程优化，材料
优化，制造工艺优化，测试及检验优化等。

在实施优化设计时，首先需要
明确需求，即给出优化目标以及用以衡量优化结果的指标。

《第5课美化演示文稿》教案

最后，今天的总结回顾环节，学生们对美化演示文稿的原则有了更深刻的认识。但在课后，我也要反思如何让这些知识点更好地被学生吸收和运用。或许，我可以通过布置一些实际操作的家庭作业，让学生在实践中进一步巩固所学知识。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调背景设计、艺术字和图片的使用、动画效果设置等三个重点。对于难点部分，我会通过实例和对比来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与美化演示文稿相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实践活动。学生将动手操作，尝试运用所学知识对演示文稿进行美化。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和美化后的演示文稿。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“如何在实际应用中更好地运用美化原则”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
其次，艺术字和图片的使用也是学生们的一个难点。他们在字体选择和图片排版上存在一些问题。我意识到，我应该在课堂上多花一些时间，详细讲解不同艺术字体的适用场景，以及如何将图片与文字内容协调地结合在一起。
此外，对于动画效果的设置，我注意到学生们很容易陷入过度使用动画的误区。在接下来的教学中，我需要强调动画效果的适度使用，并通过实例展示如何才能使动画为演示文稿增色，而不是让它变得杂乱无章。
在实践活动和小组讨论环节，我看到了学生们的积极性和创造力。他们能够在短时间内运用所学知识，制作出具有一定美感的演示文稿。但同时，我也注意到有些学生在讨论过程中不够主动，可能是因为他们对主题理解不够深入。为了解决这个问题，我打算在下次课中增加一些开放性的问题，鼓励学生们发表自己的观点，提高他们的参与度。

优化设计的基本概念绪论


电子系统优化案例
结果
芯片面积减小，集成度提高，功耗降低。
案例2
通信系统信号处理优化
目标
提高信号传输质量和效率。
电子系统优化案例
方法
采用信号处理算法和编码技术，优化信号传输和处理过程。
结果
信号传输质量提升，误码率降低。
物流系统优化案例
案例1
1
配送路线优化
2
目标
降低运输成本，提高配送效率。
3
方法
采用路径规划和物流仿真技术，优化配送路线的 选择和车辆调度。
降低桥梁自重，提高承载能力。
桥梁结构设计优化
建筑抗震性能提升，结构更加安 全可靠。
结果
案例2
目标
建筑结构优化案例
方法
采用有限元分析和优化算法，优化桥梁的截面尺寸和材料分布。
结果
桥梁自重减轻，承载能力提升。
电子系统优化案例
案例1
集成电路设计优化
目标
减小芯片面积，提高集成度。
方法
采用电路仿真和布局布线技术，优化芯片的电路和版图设计。
案例2
航空器机翼设计优化
目标
降低机翼阻力，提高飞行效率。
机械设计优化案例
方法
采用计算流体动力学分析，优化机翼形状和结构。
结果
机翼阻力减小，燃油消耗降低。
建筑结构优化案例
案例1
高层建筑抗震设计优化
目标
提高建筑结构的抗震性能。
方法
采用抗震分析和优化算法，优化建筑结构布局和材料分布。
建筑结构优化案例
缺点
结果依赖于启发式规则和经验，可能无法保证全局最优 解。
多目标优化算法
定义
多目标优化算法是用于解决多个目标之间存 在冲突和竞争的优化问题的方法。

第二章 优化设计

15
说明：
当设计问题要求极大化目标函数f(X)时，只要将目标函数改 写为－f(X)即可，因为min －f(X)和max f(X)具有相同的解。
当不等式约束条件中的不等号为“≥0”时，只要将不等式两 端同乘以“一1”，即可得到“≤0”的一般形式。
16
最优化问题也称为数学规划问题
最优化问题的分类：
6
于是上述生产计划问题可归结为: 数学模型：
设计变量 目标函数
求变量 x1 , x2 使函数 f(x1 , x2)=60x1+120x2极大化 满足条件
约束函数
7
3. 优化设计的基本问题
两个基本问题：数学模型的建立和数学模型的求解 数学模型的建立 用数学表达式对优化问题进行数学描述
数学模型的求解 利用合适的优化方法求解数学模型，得到最优解
“约束优化”与“无约束优化” “单变量优化”与“多变量优化” “线性优化”与“非线性优化” “连续优化”与“离散优化” “单目标优化”与“多目标优化”
29
7. 优化设计的一般过程
30
§2.2 优化问题的图解法
对于简单的二维优化问题，可用图解法求解。 图解法一般步骤： (1) 确定设计空间
(2) 作出约束可行域
必须正确描述实际优化问题，否则会导致根据数学模型得到 的计算结果偏离实际要求，得出与实际问题不一致甚至相互矛 盾的结果。
8
4. 优化问题求解方法
什么是优化问题求解？ 找到问题的最优解
对于优化设计问题，即找到最佳设计方案
优化问题求解方法，又可以叫优化方法
9
(1) 穷举法（枚举法） (2) 图解法 (3) 解析法：利用等式变换、微分求导、解方程等方法 (4) 启发式方法：利用启发式信息进行搜索
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1.设计变量
一个设计方案可以用一组基本参数的数值来表示，这 些基本参数可以是构件尺寸等几何量，也可以是质量等 物理量，还可以是应力、变形等表示工作性能的导出量。
在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立的 基本参数，称作设计变量，又叫做优化参数。
13
设计变量的全体实际上是一组变量，可用一个列向量表 示。设计变量的数目称为优化设计的维数，如n个设计变 量，则称为n维设计问题。
4
第1章 优化设计的基本概念
自古以来的多数工程设计，都经过了某种程度的“优化”过 程
1. 传统的设计过程： 设计（综合） 评价（分析）
选用（决策） 满意方案
2. “评价——再设计”的过程：
(a) 经验和知识；
(b) 试验；
(c) 优胜劣汰
5
3. 优化设计的教学任务 优化设计是一种现代设计方法
基础：（1）最优化数学理论 （2）现代计算技术
liminli limax
aminaamax
Nminla1 Nmax
11
建立优化设计问题的数学模型步骤 1）根据设计要求，应用专业范围内的现行理论和经 验等，对优化对象进行分析。必要时，需要对传统设 计中的公式进行改进，并尽可以反映该专业范围内的 现代技术进步的成果。
2）对结构诸参数进行分析，以确定设计的原始参数、 设计常数和设计变量。
（1）圆柱齿轮的体积(v)与重量(w)的表达；
（2）设计参数确定：模数（m），齿宽（b），齿数 （z1）。
（3）设计约束条件：
（a）大齿轮满足弯曲强度要求；
（b）小齿轮满足弯曲强度要求；
（c）齿轮副满足接触疲劳强度要求；
（d）齿宽系数要求；
（e）最小齿数要求。
8
例1-1 问题的数学表达
设计变量： 设计目标：
任务： 运用计算机自动确定设计的最优方案。 内容： (1)将工程实际问题数学化；
（优化设计数学模型） (2)用最优化计算方法在计算机上求解
数学模型。
6
1.1 优化设计概述
优化设计就是借助最优化数值计算方法与计算机技术， 求取工程问题的最优设计方案。
机械优化设计包括：
（1）必须将实际问题加以数学描述，形成数学模型；
把优化设计方法与计算机辅助设计结合起来，使设计过程 自动化，已成为设计方法的一个重要发展趋势。
3
3. 学习参考书 （1）陈屹、谢华：《 现代设计方法及其应用》 （2）孙靖民：《 现代机械设计方法》 （3）周济 ： 《机械设计优化方法及应用》 （4）孙靖民：《机械优化设计》 （5）Daryl L. Logan著，伍义生、吴永礼译：《有限元 方法基础教程》 （6）王勖成、邵敏 ：《有限单元法基本原理与数值方法》
x[m,z1,b]T
m inW 4b [(m z1)2(m iz1)2]
约束条件：
g 1 ( x ) F 1 [ ]F1 0 g 2 ( x ) F 2 [ ]F 2 0 g 3 ( x ) H [ ]H 1 0 g 4 ( x ) b 1.2 m z1 0 g 5( x ) 17 z1 0
绪论
1.现代设计方法
现代设计是传统设计的深入、丰富和完善。
现代设计是以市场需求为驱动，以现代设计思想、 理论为指导，以现代技术手段为工具，考虑产品的全生 命周期和人、机、环境相容性等因素的设计。
借助计算机，应用精度较高的分析方法（如有限元 方法等）进行分析计算，从大量的可行设计中寻找最优 的设计方案，实现用理论代替经验设计，用精确计算代 替近似计算，用优化设计、绿色设计代替一般的安全寿 命的可行性设计。其目的是为了提高设计的主动性、科 学性和准确性。
3）根据设计要求，确定并构造目标函数和相应的约 束条件，有时要构造多目标函数。
4）必要时对数学模型进行规范化，以消除诸组成项 间由于量纲不同等原因导致的数量悬殊的影响。
12
1.2 优化设计问题的数学模型
优化设计的数学模型是描述实际优化问题的设计内容、 变量关系、有关设计条件和意图的数学表达式，它反映 了物理现象各主要因素的内在联系，是进行优化设计的 基础。
x [x 1 ,x 2 ,L ,x n ]T
设计变量可以是一些结构尺寸参数，也可以是一些化学 成分的含量或电路参数等。 由n个设计变量为坐标所组成的实空间称作设计空间。一 个“设计”，可用设计空间中的一点表示. 设计变量的数目称为优化设计的维数，如n个设计变量， 则称为n维设计问题。
14
二维和三维设计空间
9
例1-2 机床主轴结构的优化设计 优化设计任务：确定Di、li 和a，保证轴端变形和固 有频率在允许限内，并使结构的质量最轻
10
求： Di、li 和a
使 min
f(D i,L i)[ (D i2 d，尺寸限制条件。
即：
y [y]
2 02
DiminDi Dimax(i1,2,L,n)
2
设计理论是对产品设计原理和机理的科学总结。设计 方法是使产品满足要求以及判断产品是否满足设计原则的 依据。 现代设计方法是基于设计理论形成的，因而更具科 学性和逻辑性。
现代设计方法融合了信息技术、计算机技术
知识工程和管理科学等领域的知识。但现代设计方法还不 能完全取代传统设计方法，一些行之有效的经验方法目前 仍在广泛使用，它们仍是现代设计方法的重要组成。
x2 x=[x1,x2]T
x2 x=[x1,x2,x3]T
o x1
(a)
x1
x3 (b)
设计变量有连续变量和离散变量之分。 只能在给定数列或集合中取值的变量称为离散变量，
（2）选用适当的一种最优化数值方法和计算程序运 算求解。
机械优化设计是应用数学方法寻求机械设计的最优方 案，所以需要应用机械工程的专业知识确定设计的限制 条件追求的目标。
7
例1-1：直齿圆柱齿轮副的优化设计
已知：传动比i, 转速n, 传动功率P，大小齿轮的材料， 设计该齿轮副，使其重量最轻。
分析：
1
2.现代设计的特点
传统方法 现代方法
经验的、类比的
逻辑的、推理的、
系统的
静态的、少参数
动态的，多变量、
多方案
现代设计方法具有系统性、创造性、综合性和程式性。
3.本课程的内容
优化设计、 有限元分析
介绍数学规划理论和有限元法的基本概念和基本方法，通
过实例介绍用优化理论解决机械优化设计、用有限元法分 析工程结构的过程。