曲线道路坐标计算(Excel)

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道路坐标计算excel公式

在Excel中，可以使用以下公式来计算道路坐标：
计算两点间的距离：
使用距离公式：D = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)。

其中，x1、y1是第一个点的坐标，x2、y2是第二个点的坐标。

计算直线距离（两点间的最短距离）：
使用直线距离公式：D = abs(y2-y1) + abs(x2-x1)。

计算斜率：
使用斜率公式：m = (y2-y1) / (x2-x1)。

计算角度：
使用角度公式：θ = arctan(m)。

其中，arctan是反正切函数，m是斜率。

计算坐标变换（平移和旋转）：
使用平移公式：x' = x + tx，y' = y + ty。

其中，tx和ty是平移量。

使用旋转公式：x' = x * cos(θ) - y * sin(θ)，y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)。

其中，cos和sin是余弦和正弦函数，θ是旋转角度。

这些公式可以根据具体需求进行组合和调整，以计算道路坐标和其他相关参数。

请注意，这些公式假设坐标系为笛卡尔坐标系，并且输入的坐标值是实数。

如果使用其他坐标系或涉及复数计算，可能需要使用不同的公式或函数。

excel曲线坐标计算表格

输入不完整缓和曲线要素，止点桩号，坐标，最后一行输入止点方位角。
完整缓和曲线长、桩号、坐标及方位角计算
现有桩号坐标 y 4125.870 现有桩号位置 (ZH)+1,(HZ)-1 -1 ° 241 止算点坐标 x 3160.753 y 4125.870 ′ 52 现有计算方位角 ″ 57.03 α（度） 241.8825083
隐藏段缓和曲线长度、完整缓和曲线长、桩号
转角方向左+1,右-1 1 缓和曲线参数 A 55.227 曲线半径 R 61 现有缓和曲线长 LS1 50 现有桩号 ZH或HZ 821.923
止算点至JD方位角
现有桩号坐标 x 3160.753
隐藏缓和曲线长在完整缓和曲线中支矩坐标
隐藏缓和曲线长完整缓和曲线长
后一行输入止点方位角。资料采用完整曲线。
241°52′57.0″
α（弧度） 4.221646173
缓和曲线长在完整缓和曲线中支矩坐标

实际方位角 α（弧度） 7.363238827
y 2.4023E-15
得完整缓和曲线相关的数据。
曲线坐标计算
待求点坐标 N(X) 3166.290 3161.659 3170.571 3174.191 3176.817 3177.972 3160.753 E(Y) 4136.429 4127.566 4145.465 4154.783 4164.426 4172.415 4125.870
隐藏点止算桩号隐藏缓和曲线角
L0 0.000
LS 50.000
N 821.923
β1 2.042E-11
K 7.363238827
421°52′57.0″
x 0.000352934

小白自学ExcelVBA道路坐标高程计算程序流程汇编

小白自学ExcelVBA道路坐标高程计算程序流程1声明1.1 本人是个工作时间不长测量施工员。

1.2听说想轻松愉快的干好测量得学门编程，又听说ExcelVBA是个简单的可视化的常用的……1.3 本人很懒，面对厚厚的全是“昏天暗地”代码的ExcelVBA教科书籍，实在是没心没力。

其实俺还是懂点儿VB编程的（学校学过“=”是赋值，if、while、end的意思，嘿嘿，还有画窗体图框，其他的就都还给老师了）。

1.4 谷歌、度娘，是咱的好帮手。

1.5 仰望的存在，神一般的存在，无私的化身！道路中边桩坐标计算程序120424.xls（王中伟”教授”QQ：595077）曲线坐标计算程序VBA 4.6.xls（陈超”中铁”QQ：295188316）陈师傅的VBA代码乍一看感觉比王老师的让人头痛，怎么说咱们也是个有理想有目标的人，要啃就啃硬骨头！就选~~~嘿嘿~~~王老师的程序吧！1.6 道路中边桩坐标计算程序120424.xls代码获取。

王老师、陈师傅担心不懂编程的人，不小心修改代码导致程序错误，设置了vba密码（个人认为），其次我跟他们不熟，没有正大光明的要的密码，于是求助谷歌度娘，这个关于VBA 密码破解，于是很不厚道的得到了密码，为了方便本次学习，又很不厚道的把道路中边桩坐标计算程序120424.xls的密码贴出来（df750726），神人勿怪呀！2 代码理解ing…我们通过密码打开vba代码窗口，大家可以先把每个表格打开浏览一下代码，是不是感觉很短呀，感觉应该是超级链接的意思，嘿嘿，主要的代码在模块“lx”里，打开下，代码多吧，这就是咱们要肯的骨头。

现在咱们冲呀！2.1 第一段代码理解貌似第一段代码是定义的意思“定义π值”、'定义桩号点”、“'定义坡段”、“'定义基本曲线”①Public Const PI As Double = 3.14159265358979谷歌翻译：Public Const PI As Double公共常量PI 作为双精度浮点型百度百科：双精度浮点数双精度浮点数（Double）用来表示带有小数部分的实数，一般用于科学计算，用8个字节（64位）存储空间，其数值范围为1.7E-308～1.7E+308，双精度浮点数最多有15或16位十进制有效数字，双精度浮点数的指数用“D”或“d”表示。

EXCEL曲线坐标计算公式

公式解析一．坐标转换X =A +N COSα-E SINαY =B +N SINα+E COSαN=(X-A) COSα±(Y-B)SINαE=(Y-B)COSα±(X-A)SINαA,B为施工坐标系坐标原点α为施工坐标系与北京坐标系X轴的夹角（旋转角）即大地坐标系方位角X,Y为北京坐标值 N，E为施工坐标值二．方位角计算1.直线段方位角: α=tanˉ¹ [(Yb-Ya)/(Xb-Xa)]2.交点转角角度: α=2 tanˉ¹ (T/R)计算结果①为﹢且＜360，则用原数;②为﹢且＞360，则减去360;③为﹣，则加上180.3.缓和曲线上切线角: α=ƟZH±90°*Lo²/(π*R* Ls）α= Lo/(2ρ)=Lo²/(2 A²)=Lo²/(2R*Ls)ρ—该点的曲率半径4.圆曲线上切线角: α=ƟHY±180°*Lo/(π*R）ƟZH—直缓点方位角, ƟHY—缓圆点方位角,注：以计算方向为准，左偏，取"﹣"；右偏，取"﹢"。

左偏，则第一段缓和曲线和圆曲线上取"﹣"，第二段缓和曲线上取"﹢" ；右偏，则第一段缓和曲线和圆曲线上取"﹢"，第二段缓和曲线上取"﹣" .。

符号说明:A—回旋线参数（A²=R* Ls） Ls—缓和曲线长度R—曲线半径Lo—曲线长度：计算点位到特殊点(ZH、HY、YH、HZ)的长度三．坐标值计算1．直线段坐标计算公式：直线两端点A.B间距离为S；A点坐标为A(Xa, Ya)；方位角为αXb= Xa+S*cosαYb= Ya+S*sinα2．缓和曲线及圆曲线坐标计算公式：①缓和曲线坐标计算公式：X=XZH+(Lo-Lo^5/(40*R^2*Ls^2)+Lo^9/(3456*R^4*Ls ^4)-Lo^13/(599040*R^6*Ls^6)+Lo^17/(175472640*R ^8*Ls^8))*cosα-(Lo^3/(6*R*Ls)-Lo^7/(336*R^3*L s^3)+Lo^11/(42240*R^5*Ls^5)-Lo^15/(9676800*R^7 *Ls^7)+Lo^19/(3530096640*R^9*Ls^9))*sinαY=YZH+(Lo-^5/(40*R^2*Ls^2)+Lo^9/(3456*R^4*Ls^4 )-Lo^13/(599040*R^6*Ls^6)+Lo^17/(175472640*R^8 *Ls^8))*sinα+(Lo^3/(6*R*Ls)-Lo^7/(336*R^3*Ls^ 3)+Lo^11/(42240*R^5*Ls^5)-Lo^15/(9676800*R^7*L s^7)+Lo^19/(3530096640*R^9*Ls^9))* cosα符号说明:XZH—直缓点X坐标值 YZH—直缓点Y坐标值 A—回旋线参数（A²=R* Ls）Lo—计算点位到特殊点的长度 Ls—缓和曲线长度R—曲线半径α—方位角注:式中，紫色部分为缓和曲线任意点的坐标增量(支距坐标)。

EXCEL电子表格在公路测量施工中的应用——海滨大道路基、桥梁中桩坐标计算及放样

在上述特定坐标系中的坐标。
为ｉ点
求出ｉ的路线坐标后，根据ｏ在线路坐标系中的方点轴位角Ｔ和Ｚ。Ｙ点的坐标对、ｙ进行平移、旋转，即：）ｉＸ＋ｉｏＴ＋ｙ ×ｓｎ０（转取上面符号）；（。ｘＸｃｓｏｉｉＴ右＝Ｙ＝ｏｘｉＴ ±ｙ ×ｃｓ０（转取下面符号）。ｉＹ＋ｉｓｎｏＸｉｏｔ左
徐刚，王继刚
（中交一航局第一工程有限公司，天津３０５０４６）
摘
要：以海滨大道路基、桥梁施工为范例，通过计算机的应用简化施工放样计算的方法。
文献标识码：Ａ文章编号：１０ — ９３（０２４０２— ２０６７７２１）０ — ２３０方法二：用积分坐标方程直接求圆曲线上任意ｉ点的线路坐标，即：
ｘ＝ｉ１／Ｒ）＋（１０ｉｌｉ６。一（３１／Ｒ）；ｉ２
Ｙ＝（２２ｉ１／Ｒ）一（２Ｒ）＋（ｉ７０５；ｉ１／４３ｉ１／２Ｒ）６
坐标系下的坐标，转换公式与圆曲线类同。
缓和曲线上任意一点ｉ的切线方位角可用下式求得：Ｔ＝０（／ＲＬ） × （８），ｉＴ＋１２ｏ２１Ｏ／
式中：，＿特定坐标系ｘ轴的方位角。ｒ＿０一
同上，可根据Ｔ求得任意一点ｉ的法线方向上的距离点ｉ的坐标。

Excel电子表格在高速公路曲线坐标计算中的应用

以上采用左偏曲线进行公式推导，在计算右偏曲线时只需将单ｙ）（Ｊ）。故通过坐标平移与旋转曲线上任一点坐标（元格中的“ ＝ｏ１ｏ一变为“ ＝ｏ１ｏ＋，０／一。），ｏＯ＋８。 ” ｏＯ＋８。 ”其他参数不变。ｙ为：＋）＝０Ｐ木ｃｓ＝ｏｏ０＋２术Ｒ木ｓａ幸ｃｓ，ＹＰ木ｓ０＝ｉｎｏ０Ｙ＝０＋ｉｎ
Ｐ（／８。。Ｉ）１ｏ）
ｌ，，其垂线为轴建立右手坐标系，：轴则曲线上任一点坐标为２３统一计算格式的形成．（），，）任一点到曲头曲线长为己其弦长为ｐ弦切角为ｄ根据平，，，，圆曲线半径，其极坐标为（ｏ。ｐ，）ｔ
《民防火公约》向居民家庭发放消防宣传材料，家挨户对居［］张治节，居，挨３同天成．洛川县金苹果小区消防设计浅议［］山西Ｊ．民电器设备的使用，炉灶的安装使用进行防火检查和安全提示，建筑，０９３（）１７１８２０，５２：９ — ．９
Ｐ（／８。。Ｉ）１０）
为统一的极坐标系。
１２平曲线坐标系的建立．
建立以曲头为原点坐标（，），头到交点连线正方向为０Ｏ点曲
（）＝＋ｓ（Ｐ（／８。：户￥ｉ０／）１０）＝霈Ｄ第２＋ｉｓ（ｎ，｝ｉｎ
ｔｅｆｒ — ｇｔｎｇｓｆｔｆｕｂｎｒｓｄｅｔａｕｉｇｅｔｔｓ，ａａｙｅｈｒｂｅｎｔｅｆｅｆｈｉｇｓｆｔｎｇｍｅｔｎｔｅｅｔｔｓｎｏｎｓｈｅｆｈｉａｅｙｏｒａｅｉｎｉｌｈｏｓｎｓａｅｉｉｎｌｚｓｅｐｏｌｍｓｉｈｒ — ｇｔａｅｙｍａａｅｎｈｓｅ，ａｄｐｉｔｔｉｉｎｉａ

[Excel]曲线坐标计算程序VBA_4.7

日期：
曲线要素表
单位名称： **集团有限公司工程名称： **铁路线**标段交点号
JD
交点里程
DK
交点坐标
X(N)
交点坐标
Y(E)
曲线半径
R
缓和曲线
Ls1
缓和曲线
Ls2
备注
编制：
复核：
日期：
曲线要素表
单位名称： **集团有限公司工程名称： **铁路线**标段交点号
JD
交点里程
DK
交点坐标
曲线要素表
单位名称： **集团有限公司工程名称： **铁路线**标段交点号
JD JD0 JD1 JD2 JD3 JD4 JD5 987.122 4758.992 6224.744 10021.359
交点里程
DK
交点坐标
X(N) 3381507.389 3381002.829 3379475.002 3378819.247 3378226.731 3373351.385
交点坐标
Y(E) 446682.036 447530.464 450979.990 452290.956 456053.721 458628.379
曲线半径
R
缓和曲线
Ls1
缓和曲线
Ls2
备注
5500 8000 5000 4500
300 170 330 360
300 170 330 360
编制：
复核：
X(N)
交点坐标
Y(E)
曲线半径
R
缓和曲线
Ls1
缓和曲线
Ls2
备注
编制：
复核：
日期：
曲线要素表
单位名称： **集团有限公司工程名称： **铁路线**标段交点号

道路坐标计算excel

道路坐标计算excel道路坐标计算是一种常见的数据处理方法，用于计算道路上的各个位置的经纬度坐标。

这种计算方法可以帮助我们确定道路上的具体位置，方便导航和定位等应用。

在实际的道路坐标计算中，常用的方法是使用Excel进行处理。

Excel是一款功能强大的电子表格软件，可以方便地进行数据处理和计算。

下面将介绍如何使用Excel进行道路坐标计算。

首先，我们需要准备好待处理的数据。

在Excel中，可以将道路划分为多个路段，并为每个路段标注起点和终点的位置。

这些位置可以用经度和纬度来表示。

接下来，我们可以使用Excel中的函数进行坐标计算。

常用的函数包括经纬度转换函数和距离计算函数。

1. 经纬度转换函数在进行坐标计算时，经纬度间的转换是非常重要的一步。

Excel提供了很多函数来进行经纬度转换，例如DEGREES、RADIANS、SIN、COS、TAN等函数。

通过这些函数的组合，我们可以将经纬度导航到计算坐标。

2. 距离计算函数除了经纬度转换，计算两点之间的距离也是道路坐标计算的重要一环。

Excel提供了很多函数来计算两点之间的距离，例如ACOS、COS、SIN、SQRT等函数。

通过这些函数的组合，我们可以计算出两点之间的距离。

在进行坐标计算之前，我们需要对数据进行预处理。

这包括将经纬度数据转换为数字格式，并确定坐标轴的单位。

在Excel 中，我们可以使用“格式单元格”功能，将经纬度数据转换为数字格式，以便进行后续计算。

接下来，我们可以使用Excel的函数来进行道路坐标计算。

以计算两点之间的距离为例，可以使用类似以下的公式：=ACOS(COS(RADIANS(90-纬度1))*COS(RADIANS(90-纬度2))+SIN(RADIANS(90-纬度1))*SIN(RADIANS(90-纬度2))*COS(RADIANS(经度1-经度2)))*6371在这个公式中，纬度和经度分别用纬度1、经度1、纬度2、经度2来表示。

道路中边桩坐标计算EXCEL程序(120424版)

路线坐标计算软件
ROAD COORDINATE CALCULATING SOFTWARE
Copyright © 2001
版权所有 All Rights Reserved
1．本计算软件基于EXCEL开发，使用VBA编程，为保证顺利使用，请将宏安全性设为“中”；2．本软件适用于基本型曲线的道路的计算，但不适用于卵形曲线、立交匝道的计算；
3．作者开发有适用于卵形曲线、立交匝道计算的计算软件，需要者请与作者联系；
4．本软件供工程一线技术人员免费使用，但版权和改编权属于作者；
5．本软件使用简单，使用者有任何问题，可与作者联系，作者尽可能提供帮助；
6．用户若有支助意向，请与作者联系。

EXCEL快速计算任何难度的道路中线、边线坐标

EXCEL快速计算任何难度的道路中线、边线坐标主程序Public i As IntegerPublic pi As DoubleSub TP()Dim ii As IntegerDim k(1000) As DoubleDim xzq, yzq, kq, xzh, yzh, kzh, xjd, yjd, kjd, khy, kyh As Double'直线区域pi = 3.14159265358979xzq = 71862.642yzq = 63474.651kq = 0 '因为直线连接终点为ZH点，与圆曲线起点为同一点，所以在直线区域不定义ZH点参数'直线区域'曲线区域xzh = 71858.3267yzh = 63375.2684kzh = 99.4763xhz = 71909.3687yhz = 63283.8076 '曲线区域定义内容有：ZH（坐标、里程）、HZ（坐标、里程）、JD（坐标、里程）khz = 212.3392 'R（半径）、LS（缓和曲线长度）、HY（里程）、YH（里程）xjd = 71855.658yjd = 63313.806kjd = 160.9966ls = 30r = 75khy = 129.4763kyh = 182.3385'曲线区域i = 2 '从第二格开始读取数据所以定义I=2ii = 1 '桩号从第一个开始启用，所以定义II=2Dok(ii) = Workbooks("单交点平曲线.xls").Worksheets("sheet1").Cells(i, 1) '定义桩号等于读取数据If Workbooks("单交点平曲线.xls").Worksheets("sheet1").Cells(i, 1) = "" Then Exit Do '当没有数据读取时退出循环If k(ii) < kq Then '若计算点超过计算起点给予提示并退出程序MsgBox ("猪啊！！你的输入的桩号居然超过计算起点桩号")Exit SubElseIf k(ii) <= kzh Then '若计算点在ZH点前，则进入直线程序Call zx(xzq, yzq, kq, xzh, yzh, kzh, k(ii))ElseIf kzh < k(ii) And k(ii) <= khy Then '若计算点在ZH和HY之间则调入前段缓和曲线程序Call qhhqx(xzh, yzh, kzh, xhz, yhz, khz, xjd, yjd, kjd, ls, r, k(ii))ElseIf khy < k(ii) And k(ii) <= kyh Then '若计算点在HY和YH之间则调入圆曲线程序Call yqx(xzh, yzh, kzh, xhz, yhz, khz, xjd, yjd, kjd, ls, r, k(ii))ElseIf kyh < k(ii) And k(ii) <= khz Then '若计算点在YH和HZ之间则调入后段缓和曲线程序Call hhhqx(xzh, yzh, kzh, xhz, yhz, khz, xjd, yjd, kjd, ls, r, k(ii))ElseMsgBox ("笨啊！！数据已超出计算范围了") '若出现超出范围的桩号则给与提示并退出程序Exit SubEnd Ifi = i + 1ii = ii + 1LoopEnd Sub直线模块Sub zx(ByV al xzq As Double, ByV al yzq As Double, ByV al kq As Double, ByV al xzh As Double, ByV al yzh As Double, ByV al kzh As Double, ParamArray k())fw = fwj(xzh, xzq, yzh, yzq) '首先调入方位角程序计算直线方位角x = xzq + (k(ii) - kq) * Cos(fw) '然后根据桩号和长度计算出坐标值y = yzq + (k(ii) - kq) * Sin(fw)zdfm = dfm(fw) '将弧度形式的前进方位角转换度分秒形式'输出坐标值以弧度和度分秒形式的前进方位角Workbooks("单交点平曲线.xls").Worksheets("sheet1").Cells(i, 2) = xWorkbooks("单交点平曲线.xls").Worksheets("sheet1").Cells(i, 3) = yWorkbooks("单交点平曲线.xls").Worksheets("sheet1").Cells(i, 4) = fwWorkbooks("单交点平曲线.xls").Worksheets("sheet1").Cells(i, 5) = zdfmEnd Sub圆曲线模块Sub yqx(ByV al xzh As Double, ByV al yzh As Double, ByV al kzh As Double, ByV al xhz As Double, ByV al yhz As Double, ByV al khz As Double, ByV al xjd As Double, ByV al yjd As Double, ByV al kjd As Double, ByV al ls As Double, ByV al r As Double, ParamArray k())l = Abs(k(ii) - kzh) '计算ZH点（因为以直缓点起算）到待求桩号的弧度长度ly = l - ls / 2 '计算圆弧长度p = ls ^ 2 / 24 / r - ls ^ 4 / 2688 / r ^ 3 '曲线内移值m = ls / 2 - ls ^ 3 / 240 / r ^ 2 '曲线切线长增量u = r * Sin(ly / r) + m '偏量坐标计算v = r * (1 - Cos(ly / r)) + p'调入方位角fwq = fwj(xjd, xzh, yjd, yzh) '计算ZH点方位角fwh = fwj(xhz, xjd, yhz, yjd) '计算HZ点方位角（此角作用是用来推算曲线是左偏还是右偏）'调入偏角判定nq = n(fwq, fwh) '计算偏角方向，左偏为-1右偏为1'计算坐标x = u * Cos(fwq) - nq * v * Sin(fwq) + xzhy = u * Sin(fwq) + nq * v * Cos(fwq) + yzhd = (90 * (2 * l - ls) / pi / r) * pi / 180 '计算圆曲线上的偏角（此句要点为角度必须转换为弧度即：pi/180）fw = fwq + d * nq '计算前进方位角zdfm = dfm(fw) '将弧度形式的前进方位角转换度分秒形式'输出坐标值以弧度和度分秒形式的前进方位角Workbooks("单交点平曲线.xls").Worksheets("sheet1").Cells(i, 2) = xWorkbooks("单交点平曲线.xls").Worksheets("sheet1").Cells(i, 3) = yWorkbooks("单交点平曲线.xls").Worksheets("sheet1").Cells(i, 4) = fwWorkbooks("单交点平曲线.xls").Worksheets("sheet1").Cells(i, 5) = zdfmEnd Sub前缓和段Sub qhhqx(ByV al xzh As Double, ByV al yzh As Double, ByV al kzh As Double, ByV al xhz As Double, ByV al yhz As Double, ByV al khz As Double, ByV al xjd As Double, ByV al yjd As Double, ByV al kjd As Double, ByV al ls As Double, ByV al r As Double, ParamArray k())l = Abs(k(ii) - kzh) '计算测点到ZH点的距离u = l - l ^ 5 / 40 / r ^ 2 / ls ^ 2 + l ^ 9 / r ^ 4 / ls ^ 4 / 3456 '计算偏量v = l ^ 3 / 6 / r / ls - l ^ 7 / 336 / r ^ 3 / ls ^ 3'用公式二则以下两计算可省略(圆曲线和后缓和曲线也同理)Rem t = Atn(v / u)Rem s = Sqr(u ^ 2 + v ^ 2)'调入方位角计算fwq = fwj(xjd, xzh, yjd, yzh) '计算ZH点方位角fwh = fwj(xhz, xjd, yhz, yjd) '计算HZ点方位角（此角作用是用来推算曲线是左偏还是右偏）'调入偏角判定nq = n(fwq, fwh) '计算偏角方向，左偏为-1右偏为1'结果计算Rem x = xzh + s * Cos(fwq + nq * t)Rem y = yzh + s * Sin(fwq + nq * t)x = u * Cos(fwq) - nq * v * Sin(fwq) + xzh '经过测试，计算结果中的两种公式计算结果是一样的y = u * Sin(fwq) + nq * v * Cos(fwq) + yzhd = (90 * l * l / pi / r / ls) * pi / 180 '计算缓和曲线上的偏角（此句要点为角度必须转换为弧度即：pi/180）fw = fwq + d * nq '计算前进方位角zdfm = dfm(fw) '将弧度形式的前进方位角转换度分秒形式'输出坐标值以弧度和度分秒形式的前进方位角Workbooks("单交点平曲线.xls").Worksheets("sheet1").Cells(i, 2) = xWorkbooks("单交点平曲线.xls").Worksheets("sheet1").Cells(i, 3) = yWorkbooks("单交点平曲线.xls").Worksheets("sheet1").Cells(i, 4) = fwWorkbooks("单交点平曲线.xls").Worksheets("sheet1").Cells(i, 5) = zdfmEnd Sub后缓和段模块Sub hhhqx(ByV al xzh As Double, ByV al yzh As Double, ByV al kzh As Double, ByV al xhz As Double, ByV al yhz As Double, ByV al khz As Double, ByV al xjd As Double, ByV al yjd As Double, ByV al kjd As Double, ByV al ls As Double, ByV al r As Double, ParamArray k())l = Abs(k(ii) - khz) '计算测点到HZ点的距离（后缓和曲线是以HZ点为起点）u = l - l ^ 5 / 40 / r ^ 2 / ls ^ 2 + l ^ 9 / r ^ 4 / ls ^ 4 / 3456 '计算偏量v = l ^ 3 / 6 / r / ls - l ^ 7 / 336 / r ^ 3 / ls ^ 3Rem t = Atn(v / u)Rem s = Sqr(u ^ 2 + v ^ 2)'调入方位角计算fwq = fwj(xjd, xzh, yjd, yzh) '计算ZH点方位角fwh = fwj(xhz, xjd, yhz, yjd) '计算HZ点方位角（此角作用是用来推算曲线是左偏还是右偏）'调入偏角判定nh = n(fwh, fwq) '计算偏角方向，左偏为-1右偏为1（注意：因为是从后HZ点起算，所以必须将HZ点方位角放在前ZH放在后）'结果计算Rem x = xzh + s * Cos(fwq + nq * t)Rem y = yzh + s * Sin(fwq + nq * t)x = xhz - (u * Cos(fwh) - nh * v * Sin(fwh)) '经过测试，计算结果中的两种公式计算结果是一样的y = yhz - (u * Sin(fwh) + nh * v * Cos(fwh))d = (90 * l * l / pi / r / ls) * pi / 180 '计算缓和曲线上的偏角（此句要点为角度必须转换为弧度即：pi/180）fw = fwh + d * nh '计算前进方位角zdfm = dfm(fw) '将弧度形式的前进方位角转换度分秒形式'输出坐标值以弧度和度分秒形式的前进方位角Workbooks("单交点平曲线.xls").Worksheets("sheet1").Cells(i, 2) = xWorkbooks("单交点平曲线.xls").Worksheets("sheet1").Cells(i, 3) = yWorkbooks("单交点平曲线.xls").Worksheets("sheet1").Cells(i, 4) = fwWorkbooks("单交点平曲线.xls").Worksheets("sheet1").Cells(i, 5) = zdfmEnd Sub偏角模块Function n(ByV al fw1 As Double, ByV al fw2 As Double) As Doublepj = fw1 + pi - fw2 '前进的右角pjIf pj - pi > 0 Then '当右角pj-pi 〉0时为左偏否则为右偏n = -1Else: n = 1End IfEnd Function方位角模块Function fwj(ByV al x1 As Double, ByV al x2 As Double, ByV al y1 As Double, ByV al y2 As Double) As Double'计算增量x0 = x1 - x2y0 = y1 - y2'由增量判断方位角所在象限，不同象限取不同的值If x0 = 0 And y0 > 0 Thenfwj = pi / 2 '当在大地坐标中偏量在X轴上的值时ElseIf x0 = 0 And y0 < 0 Thenfwj = 3 * pi / 2 '当在大地坐标中偏量在负X轴上的值时ElseIf x0 < 0 Thenfwj = Atn(y0 / x0) + pi '当在大地坐标中偏量在第二第三象限上的值时ElseIf x0 > 0 And y0 < 0 Thenfwj = Atn(y0 / x0) + 2 * pi '当在大地坐标中偏量在第四象限上的值时Elsefwj = Atn(y0 / x0) '当在大地坐标中偏量在第一象限上的值时End IfEnd Function度分秒模块Function dfm(ByV al ao As Double) As V ariantao = ao * 180 / pi '将弧度转化为度jd = Int(ao) '计算度jf = Int(ao * 60 - jd * 60) '计算分jmx = (ao - jd - jf / 60) * 3600 '计算秒jm = Left(jmx, 8) '因为拆分出来的秒数经常占到十多位，所以只取秒数的前八位dfm = jd & "°" & jf & "′" & jm & "″" '连接度分秒End Function边桩公式(此公式在电子表格中直接输入)：=B2+J2*COS(D2+RADIANS(L2)+PI()) =C2+J2*SIN(D2+RADIANS(L2)+PI()) =B2+K2*COS(D2+RADIANS(M2)) =C2+K2*SIN(D2+RADIANS(M2))=B3+J3*COS(D3+RADIANS(L3)+PI()) =C3+J3*SIN(D3+RADIANS(L3)+PI()) =B3+K3*COS(D3+RADIANS(M3)) =C3+K3*SIN(D3+RADIANS(M3))=B4+J4*COS(D4+RADIANS(L4)+PI()) =C4+J4*SIN(D4+RADIANS(L4)+PI()) =B4+K4*COS(D4+RADIANS(M4)) =C4+K4*SIN(D4+RADIANS(M4))=B5+J5*COS(D5+RADIANS(L5)+PI()) =C5+J5*SIN(D5+RADIANS(L5)+PI()) =B5+K5*COS(D5+RADIANS(M5)) =C5+K5*SIN(D5+RADIANS(M5))=B6+J6*COS(D6+RADIANS(L6)+PI()) =C6+J6*SIN(D6+RADIANS(L6)+PI()) =B6+K6*COS(D6+RADIANS(M6)) =C6+K6*SIN(D6+RADIANS(M6))=B7+J7*COS(D7+RADIANS(L7)+PI()) =C7+J7*SIN(D7+RADIANS(L7)+PI()) =B7+K7*COS(D7+RADIANS(M7)) =C7+K7*SIN(D7+RADIANS(M7))=B8+J8*COS(D8+RADIANS(L8)+PI()) =C8+J8*SIN(D8+RADIANS(L8)+PI()) =B8+K8*COS(D8+RADIANS(M8)) =C8+K8*SIN(D8+RADIANS(M8))=B9+J9*COS(D9+RADIANS(L9)+PI()) =C9+J9*SIN(D9+RADIANS(L9)+PI()) =B9+K9*COS(D9+RADIANS(M9)) =C9+K9*SIN(D9+RADIANS(M9))=B10+J10*COS(D10+RADIANS(L10)+PI()) =C10+J10*SIN(D10+RADIANS(L10)+PI()) =B10+K10*COS(D10+RADIANS(M10)) =C10+K10*SIN(D10+RADIANS(M10))=B11+J11*COS(D11+RADIANS(L11)+PI()) =C11+J11*SIN(D11+RADIANS(L11)+PI()) =B11+K11*COS(D11+RADIANS(M11)) =C11+K11*SIN(D11+RADIANS(M11))=B12+J12*COS(D12+RADIANS(L12)+PI()) =C12+J12*SIN(D12+RADIANS(L12)+PI()) =B12+K12*COS(D12+RADIANS(M12)) =C12+K12*SIN(D12+RADIANS(M12))=B13+J13*COS(D13+RADIANS(L13)+PI()) =C13+J13*SIN(D13+RADIANS(L13)+PI()) =B13+K13*COS(D13+RADIANS(M13)) =C13+K13*SIN(D13+RADIANS(M13))=B14+J14*COS(D14+RADIANS(L14)+PI()) =C14+J14*SIN(D14+RADIANS(L14)+PI()) =B14+K14*COS(D14+RADIANS(M14)) =C14+K14*SIN(D14+RADIANS(M14))=B15+J15*COS(D15+RADIANS(L15)+PI()) =C15+J15*SIN(D15+RADIANS(L15)+PI()) =B15+K15*COS(D15+RADIANS(M15)) =C15+K15*SIN(D15+RADIANS(M15))=B16+J16*COS(D16+RADIANS(L16)+PI()) =C16+J16*SIN(D16+RADIANS(L16)+PI()) =B16+K16*COS(D16+RADIANS(M16)) =C16+K16*SIN(D16+RADIANS(M16))=B17+J17*COS(D17+RADIANS(L17)+PI()) =C17+J17*SIN(D17+RADIANS(L17)+PI()) =B17+K17*COS(D17+RADIANS(M17)) =C17+K17*SIN(D17+RADIANS(M17))=B18+J18*COS(D18+RADIANS(L18)+PI()) =C18+J18*SIN(D18+RADIANS(L18)+PI()) =B18+K18*COS(D18+RADIANS(M18)) =C18+K18*SIN(D18+RADIANS(M18))=B19+J19*COS(D19+RADIANS(L19)+PI()) =C19+J19*SIN(D19+RADIANS(L19)+PI()) =B19+K19*COS(D19+RADIANS(M19)) =C19+K19*SIN(D19+RADIANS(M19))=B20+J20*COS(D20+RADIANS(L20)+PI()) =C20+J20*SIN(D20+RADIANS(L20)+PI()) =B20+K20*COS(D20+RADIANS(M20)) =C20+K20*SIN(D20+RADIANS(M20))=B21+J21*COS(D21+RADIANS(L21)+PI()) =C21+J21*SIN(D21+RADIANS(L21)+PI()) =B21+K21*COS(D21+RADIANS(M21)) =C21+K21*SIN(D21+RADIANS(M21))=B22+J22*COS(D22+RADIANS(L22)+PI()) =C22+J22*SIN(D22+RADIANS(L22)+PI()) =B22+K22*COS(D22+RADIANS(M22)) =C22+K22*SIN(D22+RADIANS(M22))=B23+J23*COS(D23+RADIANS(L23)+PI()) =C23+J23*SIN(D23+RADIANS(L23)+PI()) =B23+K23*COS(D23+RADIANS(M23)) =C23+K23*SIN(D23+RADIANS(M23))呵呵，这个就是传说已久的EXCEL自动计算曲线坐标．给大家研究研究．欢迎在此基础上开发增加新模块。

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曲线道路坐标计算§1 曲线要素计算缓和曲线是在不改变直线段方向和保持圆曲线半径不变的条件下，插入到直线段和圆曲线之间的。

其曲率半径ρ从直线的曲率半径∞（无穷大）逐渐变化到圆曲线的半径R ，在缓和曲线上任意一点的曲率半径ρ与缓和曲线的长度l 成反比，以公式表示为：l1∝ρ 或 C l =⋅ρ（C 为常数，称曲线半径变更率）。

当o l l =时，R =ρ，应有o l R l C ⋅=⋅=ρ以上几式是缓和曲线必要的前提条件。

在实际应用中，可采取符合这一前提条件的曲线作为缓和曲线。

常用的有辐射螺旋线及三次抛物线，我国采用辐射螺旋线。

为了在圆曲线与直线之间加入一段缓和曲线o l ，原来的圆曲线需要在垂直于其切线的方向移动一段距离p ，因而圆心就由'O 移到O ，而原来的半径R 保持不变，如图。

由图中可看出，缓和曲线约有一半的长度是靠近原来的直线部分，而另一半是靠近原来的圆曲线部分，原来圆曲线的两端其圆心角o β相对应的那部分圆弧，现在由缓和曲线所代替，因而圆曲线只剩下缓圆点(HY )到圆缓点(YH )这段长度即y l 。

o β为缓和曲线的切线角，即缓圆点或圆缓点切线与直缓点或缓直点切线的交角，亦即圆曲线HY→YH 两端各延长2ol 部分所对应的圆心角。

γ为缓和曲线总偏角，即从直缓点(ZH )测设缓圆点(HY )或从缓直点(HZ )测设圆缓点(YH )的偏角。

q 为切线增量(切垂距)，即ZH (或HZ )到从圆心O 向ZH (或HZ )的切线作垂线垂足的距离。

p 为圆曲线内移值，即垂线(从圆心O 向ZH (或HZ )的切线作垂线)长与圆曲线半径R 之差。

§1.1 不等长缓和曲线要素计算：在铁路曲线测设中，线路曲线一般是由相等的两条缓和曲线中间加一个圆曲线构成，有时还会出现由两个不等长的缓和曲线中间加一个圆曲线构成的特殊情况，如图：缓和曲线长分别为1o l 、2o l ，切线长分别为1T 、2T ，曲线偏角(线路转角)为α，圆曲线半径为R ，圆曲线长为y l ，曲线长为L ，外矢距为E ，切曲差为J ，(缓和曲线后)圆曲线内移值分别为1p 、2p ，(缓和曲线)切线增量分别为1q 、2q ，缓和曲线偏角分别为1o β、2o β ，回旋线参数分别为121o Rl A =、222o Rl A =各曲线要素计算公式如下：231112402R ll q o o -=232222402Rll q o o -=341211268824R lR l p o o -=342222268824RlR l p o o -=ααsin )(2)(12111p p tgp R q T -+++=ααsin )(2)(21222p p tgp R q T -+++=Rl R l o o o ππβ111901802=⋅=Rl R l o o o ππβ222901802=⋅=︒--++=180)(2121Rl l L o o o o πββα从以上公式可以看出，当21o o l l =时，就是等长(对称)缓和曲线的情况。

§1.2 等长(对称)缓和曲线要素计算：切线增量： 232402Rll q o o -=圆曲线内移值： 342268824Rl R l p oo -= 切线长： 2)(αtgp R q T ++=缓和曲线的切线角：Rl R l oo o ππβ901802=⋅=︒缓和曲线总偏角： Rl ooπβγ303==曲线长： ︒-+=180)2(2Rl L o o πβα ，其中圆曲线长︒-=180)2(Rl o y πβα外矢距： R p R E -+=2sec )(α切曲差： LT J -=2§1.3 缓和曲线各主点桩号计算公式：x ’ y ’αHYYHHZZHOp 2q 1p 1βo Eq 2JT JD l YH HZ l HY YH l HY LZH QZ l ZH HY T JD ZH o yy o-+=+=+=+=+=+=-=22§2 方位角计算§2.1 交点转角角度计算公式: RT1tan2-=α（R 为曲线半径，T 为切线长） §2.2 直线段上任一点的方位角计算公式：xy ∆∆=-1tanα ①Δx >0且Δy >0，则=α；②Δx >0且Δy <0，则=α+360；③Δx <0，则=α+180。

或 y x ∆∆=-1tan α（弧度）→πα180tan 1⋅∆∆=-y x （度）（若Δy >0，则=-α+90；若Δy <0，则=-α+270）(180±90)-α → 180(1±1/2)-α → π(1±1/2)-α（弧度）→ [π(1±1/2)-α]·180/π（度）§2.3 缓和曲线上任一点的方位角计算公式: oZHl R l ⋅⋅∆⋅±=παα290（ZH α为直缓点的方位角）缓和曲线上任一点的切线角：o l R lA l l ⋅∆=∆=∆=222222ρβ（弧度）→oo l R l l R l ⋅⋅∆⋅=⋅⋅∆=ππβ22901802（度）注：ρ为该点的曲率半径，A 为回旋线参数()l l R A o ∆⋅=⋅=ρ2 公式导证：o l R l d l ld d ⋅∆⋅∆=∆=ρβ （已知 ll R o∆⋅=ρ） oo lolo l l R l l l R l d l l R l R l d l d ⋅∆=∆⋅⋅=∆⋅∆⋅=⋅∆⋅∆==⎰⎰⎰∆∆∆2211220ββ或 πβoo o l R l 18022⋅⋅∆= 当o l l =∆时，o ββ=，即Rl R l oo o o ππβ901802=⋅=§2.4圆曲线上任一点的方位角计算公式: RlHY ⋅∆⋅±=παα180（HY α为缓圆点的方位角）其中，Rl R l o ⋅∆⋅=⋅∆=ππβ180180 为该点的切线角（缓圆点切线与该点切线的交角，即ΔL 所对应的圆心角）。

2901802βππγ=⋅∆⋅=⋅∆=R l R l o 为该点的弦切角（也叫偏角，即缓圆点到该点的弦与缓圆点的切线所夹的角。

弦切角等于弦所对应的圆心角之半，也就是切线角的一半）。

注：Δl 为曲线长度：计算点位到起算点(主点：ZH 、HY 、YH 、HZ )的长度。

第3、4中，以计算方向为准，左偏取"﹣"，右偏取"﹢"（左负右正）。

§3 坐标值计算§3.1 直线段上任一点的坐标值计算公式：直线两端点A 、B 间距离为S ，A 点坐标为()A A Y X ，，方位角为α，则有：⎩⎨⎧⋅+=⋅+=ααsin cos S Y Y S X X A BA B★ 坐标转换大地坐标系(北京54坐标系)与工程坐标系转换：大地坐标：⎩⎨⎧++=-+=ααααcos sin sin cos B A y Y B A x X o o工程坐标：()()()()⎩⎨⎧---=-+-=ααααsin cos sin cos o o o o x X y Y B y Y x X AO(x o , y o )为工程坐标系原点的北京54坐标值，X 、Y 为北京54坐标值，A 、B 为工程坐标值，α为工程坐标系与北京54坐标系X 轴的夹角，即大地坐标系方位角。

§3.2 缓和曲线上任一点的坐标值计算公式：ααsin 35300966409676800422403366cos 175472640599040345640991977155511337388176613449225⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅∆+⋅∆-⋅∆+⋅∆-⋅∆⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅∆+⋅∆-⋅∆+⋅∆-∆+=o o o o o o o o o ZH l R l l R l l R l l R l l R l l R l l R l l R l l R l l X X ααcos 35300966409676800422403366sin 175472640599040345640991977155511337388176613449225⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅∆+⋅∆-⋅∆+⋅∆-⋅∆±⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅∆+⋅∆-⋅∆+⋅∆-∆+=o o o o o o o o o ZH l R l l R l l R l l R l l R l l R l l R l l R l l R l l Y Y左偏：⎩⎨⎧⋅-⋅+=⋅+⋅+=ααααcos sin sin cos E N Y Y E N X X ZH ZH 右偏：⎩⎨⎧⋅+⋅+=⋅-⋅+=ααααcos sin sin cos E N Y Y E N X X ZH ZH （N 、E 为坐标增量）（左加减，右减加）说明：ZH X 为直缓点X 坐标值，ZH Y 为直缓点Y 坐标值，o l 为缓和曲线长度，α为起算点(ZH 或HZ )的方位角，R 为曲线半径，l ∆为计算点位到起算点的长度。

注：第一段缓和曲线从直缓点计算到缓圆点(ZH → HY )，第二段缓和曲线从缓直点计算到圆缓点(HZ → YH )，与第一段计算方向相反，即"±" 相反；且方位角应="α+180"。

§3.3 圆曲线上任一点的坐标值计算公式：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛±⋅⋅+=⎪⎭⎫ ⎝⎛±⋅⋅+=2sin 2sin 22cos 2sin 2βαββαβHY HYHY HY R Y Y R X X 注：以计算方向为准，左偏取"﹣"；右偏取"﹢"（左负右正）。

式中，弦长2sin2βR d = （缓圆点到计算点的弦的长度）；弦切角Rl22∆==βγ (弧度)（弦所对应的圆心角，也就是切线角θ的一半）；方位角2βαα±=HY （缓圆点到计算点沿弦方向的方位角）。

说明：HY X 为缓圆点X 坐标值，HY Y 为缓圆点Y 坐标值，αHY 为缓圆点的方位角，R 为曲线半径，β为计算点的切线角，l ∆为计算点位到起算点(HY )的长度。

§3.4边桩坐标值计算公式：⎩⎨⎧±⋅+=±⋅+=)90sin()90cos(ααS Y Y S X X z b z b 在有缓和曲线的圆曲线中圆心O 的坐标是一个非常重要的数据。

X o =X jd +(R+E)cos T jd-o Y o =Y jd +(R+E)sin T jd-o★Excel计算公式：☆1 方位角计算公式☆1.1 直线段上任一点的方位角: =(PI()*(1-SIGN(ΔY)/2)-ATAN((ΔX)/(ΔY)))*180/PI()☆1.2 缓和曲线上任一点的方位角: =αZH -SIGN(±1)*90*(L-L ZH)^2/(PI()*R* L H)☆1.3 圆曲线上任一点的方位角: =αHY -SIGN(±1)*180*( L-L HY)/(PI()*R)☆2 坐标值计算公式☆2.1 直线段上任一点的坐标值: X= X o+(ΔS)*COS(RADIANS(α))Y=Y o+(ΔS)*SIN(RADIANS(α))☆2.2 缓和曲线上任一点的坐标值X=X ZH+(( L-L ZH)-( L-L ZH)^5/(40*R^2* L H ^2)+( L-L ZH)^9/(3456*R^4* L H ^4)-( L-L ZH)^13/(599040*R^6* L H ^6)+( L-L ZH)^17/(175472640*R^8* L H^8))*COS(RADIANS(α))+SIGN(±1)*(( L-L ZH)^3/(6*R* L H)-( L-L ZH)^7/(336*R^3* L H ^3)+( L-L ZH)^11/(42240*R^5* L H ^5)-( L-L ZH)^15/(9676800*R^7* L H^7)+( L-L ZH)^19/(3530096640*R^9* L H ^9))*SIN(RADIANS(αZH))Y=Y ZH+(( L-L ZH)-( L-L ZH)^5/(40*R^2* L H ^2)+( L-L ZH)^9/(3456*R^4* L H ^4)-( L-L ZH)^13/(599040*R^6* L H ^6)+( L-L ZH)^17/(175472640*R^8* L H ^8))* SIN(RADIANS(α))-SIGN(±1)*(( L-L ZH)^3/(6*R* L H)-( L-L ZH)^7/(336*R^3* L H ^3)+( L-L ZH)^11/(42240*R^5* L H ^5)-( L-L ZH)^15/(9676800*R^7* L H^7)+( L-L ZH)^19/(3530096640*R^9* L H ^9))*COS(RADIANS(αZH))☆2.3圆曲线上任一点的坐标值X=X HY+2*R*SIN((L-L HY)/(2*R))*COS(RADIANS(α)- SIGN(±1)* (( L-L HY)/(2*R)))Y= Y HY+2*R*SIN((L-L HY) /(2*R))*SIN(RADIANS(α)- SIGN(±1)* (( L-L HY)/(2*R)))注：SIGN(±1)中，左偏用”+1”表示，右偏用”-1”表示。