下载文档原格式
第一章已完成成绩: 100、0分1【单选题】2016年3月,人工智能程序()在韩国首尔以4:1的比分战胜的人类围棋冠军李世石。
•A、AlphaGo•B、DeepMind•C、Deepblue•D、AlphaGo Zero我的答案:A得分: 10、0分2【单选题】首个在新闻报道的翻译质量与准确率上可以比肩人工翻译的翻译系统就是()。
•A、苹果•B、谷歌•C、微软•D、科大讯飞我的答案:C得分: 10、0分3【多选题】属于家中的人工智能产品的有()。
•A、智能音箱•B、扫地机器人•C、声控灯•D、个人语音助手我的答案:ABD得分: 10、0分4【多选题】目前外科手术领域的医用机器人的优点有()。
•A、定位误差小•B、手术创口小•C、不需要人类医生进行操作•D、能够实时监控患者的情况•E、可以帮助医生诊断病情我的答案:AB得分: 10、0分5【判断题】在神经网络方法之前,机器翻译主要就是基于统计模型的翻译。
()我的答案:√得分: 10、0分6【判断题】人工智能具有学会下棋的学习能力,就是实现通用人工智能算法的基础。
() 我的答案:√得分: 10、0分7【判断题】目前还没有成功进行无人自动驾驶的案例。
()我的答案:×得分: 10、0分8【判断题】智能家居应该能自动感知周围的环境,不需要人的操控。
()我的答案:√得分: 10、0分9【判断题】智能音箱本质上就是音箱、智能语音交互系统、互联网、内容叠加的产物。
() 我的答案:√得分: 10、0分10【判断题】基于句法的机器翻译就是目前较为流行的翻译方法,基本达到了预期的理想。
() 我的答案:×第二章已完成成绩: 100、0分1【单选题】被誉为计算机科学与人工智能之父的就是()。
•A、图灵•B、费根鲍姆•C、纽维尔•D、西蒙我的答案:A得分: 10、0分2【单选题】第一个成功应用的专家系统就是()。
•A、ELIZA•B、Dendral•C、Xcon•D、Deepblue我的答案:B得分: 10、0分3【单选题】根据科学流行定义,人工智能就就是与人类()相似的计算机程序。
人工智能课后答案第三章本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March1.基于谓词逻辑的机器推理方法：自然演绎推理，归结演绎推理，基于规则的演绎推理。
2. 求下列谓词公式的子句集(1) x y(P(x,y) Q(x,y))解：去掉存在量词变为：P(a,b)Q(a,b) 变成子句集{ P(a,b),Q(a,b )}(2) x y(P(x,y) Q(x,y)) 解：去掉蕴涵符号变为：x y(¬ P(x,y)Q(x,y)) 去掉全称量词变为：¬ P(x,y) Q(x,y) 变成子句集{ ¬ P(x,y) Q(x,y)}(3) {()[(,)(,,)]}x P x y zQ x z zR x y z ∀→∃∀∨∀()(,)(,(),)P x Q x z R x f x z ⌝∨∨(4)((,,,,,)(,,,,,)(,,,,,))x y z u v w P x y z y v w Q x y z y v w R x y z u v w ∃∀∃∃∀∃∨∧ {p(a,y,f(y),y,v,g(y,v)) Q(a,y,f(y),y,v,g(y,v)), p(a,x,f(x),x,z,g(x,z))R(a,x,f(x),h(x),z,g(x,z))} 3. 试判断下列子句集中哪些是不可满足的（1）使用删除策略（2）归结 4.用合一算法求下列公式集的最一般合一。
（1）W={Q(a,x),Q(y,b)} 最一般合一为:{a/y,b/y} （2）{()((,))}W Q x y z Q u h v v u =，，，，，最一般合一为：{z/u,h(v,v)/y,z/x}或{x/u,h(v,v)/y,x/z}5.用归结原理证明，G 是否可肯定是F 的逻辑结果。
(1) F 1 (x)(P(x)(Q(x)∧R(x)) F 2 (x) (P(x) ∧S(x) G (x)(S(x) ∧R(x)) 证明：利用归结反演法，先证明F 1 ∨ F 2 ∨¬G 是不可满足的。
第3章确定性推理部分参考答案判断下列公式是否为可合一，若可合一，则求出其最一般合一。
(1) P(a, b), P(x, y)(2) P(f(x), b), P(y, z)(3) P(f(x), y), P(y, f(b))(4) P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b))(5) P(x, y), P(y, x)解：(1) 可合一，其最一般和一为：σ={a/x, b/y}。
(2) 可合一，其最一般和一为：σ={y/f(x), b/z}。
(3) 可合一，其最一般和一为：σ={ f(b)/y, b/x}。
(4) 不可合一。
(5) 可合一，其最一般和一为：σ={ y/x}。
把下列谓词公式化成子句集：(1)(∀x)(∀y)(P(x, y)∧Q(x, y))(2)(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))(3)(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))(4)(∀x) (∀y) (∃z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))解：(1) 由于(∀x)(∀y)(P(x, y)∧Q(x, y))已经是Skolem标准型，且P(x, y)∧Q(x, y)已经是合取范式，所以可直接消去全称量词、合取词，得{ P(x, y), Q(x, y)}再进行变元换名得子句集：S={ P(x, y), Q(u, v)}(2) 对谓词公式(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))，先消去连接词“→”得：(∀x)(∀y)(¬P(x, y)∨Q(x, y))此公式已为Skolem标准型。
再消去全称量词得子句集：S={¬P(x, y)∨Q(x, y)}(3) 对谓词公式(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))，先消去连接词“→”得：(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(¬Q(x, y)∨R(x, y)))此公式已为前束范式。
智慧树人工智能基础第三章答案20221、问题:推理的不确定性主要表现在（）这几个方面选项：A:问题的不确定性B:事实的不确定性C:规则的不确定性D:推理过程的不确定性答案: 【问题的不确定性】2、问题:不确定性推理的计算问题主要表现在（）选项：A:合成结论的不确定性B:组合证据的不确定性计算C:不确定性的匹配及阈值设计D:不确定性的传播答案: 【合成结论的不确定性,组合证据的不确定性计算,不确定性的匹配及阈值设计,不确定性的传播】3、问题:在确定性理论中，知识“如果头痛并且流鼻涕，那么感冒(0.7)”，表示（）选项：A:很有可能感冒B:感冒的概率比不感冒概率大70%C:不确定D:不可能感冒答案: 【不可能感冒】4、问题:在证据理论中，样本空间D包括红黄白三种颜色，那么下面选项属于D的幂集的是（）选项：A:{黄、白}B:{红、黑}C:{红、白}D:{红，黄}E:{红，黄，黑}F:空集答案: 【{黄、白},{红、白},{红，黄},空集】5、问题:概率分配函数就是对样本空间中的所有子集依次进行概率上的分配，并且总和为1选项：A:错B:对答案: 【错】6、问题:在模糊理论中，隶属度的具体数值是根据经验确定下来的，没有一个确定的标准。
选项：A:对答案: 【对】7、问题:在模糊理论中，论域都是离散的，比如“温度很高”、“温度比较高”等等选项：A:对B:错答案: 【错】8、问题:两个隶属度数值的合取式取最小值，而他们的析取式取最大值。
选项：A:对B:错答案: 【对】9、问题:在模糊逻辑里面，规则和知识是用模糊关系R来表达选项：A:对B:错答案: 【对】10、问题:规则前件的不确定性，主要是由证据的组合到底有多大程度符合前提条件而造成。
选项：A:错答案: 【对】。
⼈⼯智能第3版王万森部分习题答案第⼆章2.8设有如下语句，请⽤相应的谓词公式分别把他们表⽰出来：(1)有的⼈喜欢梅花，有的⼈喜欢菊花，有的⼈既喜欢梅花⼜喜欢菊花。
解：定义谓词P(x)：x是⼈L(x,y)：x喜欢y其中，y的个体域是{梅花，菊花}。
将知识⽤谓词表⽰为：(?x )(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅花)∧L(x, 菊花))(2)有⼈每天下午都去打篮球。
解：定义谓词P(x)：x是⼈B(x)：x打篮球A(y)：y是下午将知识⽤谓词表⽰为：(?x )(?y) (A(y)→B(x)∧P(x))(3)新型计算机速度⼜快，存储容量⼜⼤。
解：定义谓词NC(x)：x是新型计算机F(x)：x速度快B(x)：x容量⼤将知识⽤谓词表⽰为：(?x) (NC(x)→F(x)∧B(x))(4)不是每个计算机系的学⽣都喜欢在计算机上编程序。
解：定义谓词S(x)：x是计算机系学⽣L(x, pragramming)：x喜欢编程序U(x,computer)：x使⽤计算机将知识⽤谓词表⽰为：(x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer))(5)凡是喜欢编程序的⼈都喜欢计算机。
解：定义谓词P(x)：x是⼈L(x, y)：x喜欢y将知识⽤谓词表⽰为：(?x) (P(x)∧L(x,pragramming)→L(x, computer))2.10⽤谓词表⽰法求解农夫、狼、⼭⽺、⽩菜问题。
农夫、狼、⼭⽺、⽩菜全部放在⼀条河的左岸，现在要把他们全部送到河的右岸去，农夫有⼀条船，过河时，除农夫外船上⾄多能载狼、⼭⽺、⽩菜中的⼀种。
狼要吃⼭⽺，⼭⽺要吃⽩菜，除⾮农夫在那⾥。
似规划出⼀个确保全部安全过河的计划。
请写出所⽤谓词的定义，并给出每个谓词的功能及变量的个体域。
解：(1) 先定义描述状态的谓词要描述这个问题，需要能够说明农夫、狼、⽺、⽩菜和船在什么位置，为简化问题表⽰，取消船在河中⾏驶的状态，只描述左岸和右岸的状态。
第三章确定性推理方法习题参考解答3.1 练习题3.1 什么是命题？请写出3个真值为T 及真值为F 的命题。
3.2 什么是谓词？什么是谓词个体及个体域？函数与谓词的区别是什么？3.3 谓词逻辑和命题逻辑的关系如何？有何异同？3.4 什么是谓词的项？什么是谓词的阶？请写出谓词的一般形式。
3.5 什么是谓词公式？什么是谓词公式的解释？设D= {1,2} ，试给出谓词公式（ x）（ y）（P（x,y） Q（x,y））的所有解释，并且对每一种解释指出该谓词公式的真值。
3.6对下列谓词公式分别指出哪些是约束变元？哪些是自由变元？并指出各量词的辖域。
（1）( x)(P(x, y) ( y)(Q(x, y) R(x, y)))（2）( z)( y)(P(z, y) Q(z, x)) R(u, v)（3）( x)(~ P( x, f (x )) ( z)(Q(x,z) ~ R(x,z)))（4）( z)(( y)(( t)(P(z, t) Q(y, t)) R(z, y))（5）( z)( y)(P(z, y) ( z)(( y)(P(z, y) Q(z, y) ( z)Q(z, y))))什么是谓词公式的永真性、永假性、可满足性、等价性及永真蕴含？3.7什么是置换？什么是合一？什么是最一般的合一？3.8判断以下公式对是否可合一；若可合一，则求出最一般的合一：3.9（1）P(a,b) ，P(x, y)（2）P(f(z),b) ，P(y, x)（3）P(f(x), y) ，P(y, f(a))（4）P(f(y), y,x) ，P(x, f(a), f(b))（5）P(x, y) ，P(y, x)什么是范式？请写出前束型范式与SKOLEM 范式的形式。
3.10什么是子句？什么是子句集？请写出求谓词公式子句集的步骤。
3.113.12谓词公式与它的子句集等值吗？在什么情况下它们才会等价？3.13 把下列谓词公式分别化为相应的子句集：(1)( z)( y)(P(z, y) Q(z, y))(2)( x)( y)(P(x, y) Q(x, y))(3)( x)( y)(P(x, y) (Q(x, y) R(x, y)))(4)( x)( y)( z)(P(x, y) Q(x, y) R(x, z))(5)( x)( y)( z)( u)( v)( w)(P(x, y,z,u,v,w) (Q(x, y, z,u, v, w) ~R(x, z, w)))3.14 判断下列子句集中哪些是不可满足的：(1)S {~ P Q,~ Q,P,~ P}(2)S {P Q,~ P Q,P ~ Q,~ P ~ Q}(3)S {P(y) Q(y), ~ P(f(x)) R(a)}(4)S {~ P(x) Q(x), ~ P(y) R(y), P(a),S(a),~ S(z) ~ R(z)}(5)S {~ P(x) ~ Q(y) ~ L(x, y), P(a), ~ R(z) L(a, z), R(b), Q(b)}(6)S {~ P(x) Q(f(x), a), ~ P(h(y)) Q(f(h(y)), a) ~ P(z)}(7)S {P(x) Q(x) R(x),~ P(y) R(y),~Q(a),~ R(b)}(8)S {P(x) Q(x),~ Q(y) R(y), ~ P(z) Q(z),~ R(u)}3.15 为什么要引入Herbrand 理论？什么是H 域？如何求子句集的H 域？3.16 什么是原子集？如何求子句集的原子集？3.17 什么是H 域解释？如何用域D 上的一个解释I 构造H 域上的解释I *呢？3.18 假设子句集S＝{P(z) ∨Q(z),R(f(t))} ，S 中不出现个体常量符号。
第3章确定性推理部分参考答案判断下列公式是否为可合一，若可合一，则求出其最一般合一。
(1) P(a, b), P(x, y)(2) P(f(x), b), P(y, z)(3) P(f(x), y), P(y, f(b))(4) P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b))(5) P(x, y), P(y, x)解：(1) 可合一，其最一般和一为：σ={a/x, b/y}。
(2) 可合一，其最一般和一为：σ={y/f(x), b/z}。
(3) 可合一，其最一般和一为：σ={ f(b)/y, b/x}。
(4) 不可合一。
(5) 可合一，其最一般和一为：σ={ y/x}。
把下列谓词公式化成子句集：(1)(∀x)(∀y)(P(x, y)∧Q(x, y))(2)(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))(3)(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))(4)(∀x) (∀y) (∃z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))解：(1) 由于(∀x)(∀y)(P(x, y)∧Q(x, y))已经是Skolem标准型，且P(x, y)∧Q(x, y)已经是合取范式，所以可直接消去全称量词、合取词，得{ P(x, y), Q(x, y)}再进行变元换名得子句集：S={ P(x, y), Q(u, v)}(2) 对谓词公式(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))，先消去连接词“→”得：(∀x)(∀y)(P(x, y)∨Q(x, y))此公式已为Skolem标准型。
再消去全称量词得子句集：S={P(x, y)∨Q(x, y)}(3) 对谓词公式(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))，先消去连接词“→”得：(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)∨R(x, y)))此公式已为前束范式。
再消去存在量词，即用Skolem函数f(x)替换y得：(∀x)(P(x, f(x))∨Q(x, f(x))∨R(x, f(x)))此公式已为Skolem标准型。
第3章确定性推理部分参考答案判断下列公式是否为可合一，若可合一，则求出其最一般合一。
(1) P(a, b), P(x, y)(2) P(f(x), b), P(y, z)(3) P(f(x), y), P(y, f(b))(4) P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b))(5) P(x, y), P(y, x)解：(1) 可合一，其最一般和一为：σ={a/x, b/y}。
(2) 可合一，其最一般和一为：σ={y/f(x), b/z}。
(3) 可合一，其最一般和一为：σ={ f(b)/y, b/x}。
(4) 不可合一。
(5) 可合一，其最一般和一为：σ={ y/x}。
把下列谓词公式化成子句集：(1)(∀x)(∀y)(P(x, y)∧Q(x, y))(2)(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))(3)(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))(4)(∀x) (∀y) (∃z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))解：(1) 由于(∀x)(∀y)(P(x, y)∧Q(x, y))已经是Skolem标准型，且P(x, y)∧Q(x, y)已经是合取范式，所以可直接消去全称量词、合取词，得{ P(x, y), Q(x, y)}再进行变元换名得子句集：S={ P(x, y), Q(u, v)}(2) 对谓词公式(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))，先消去连接词“→”得：(∀x)(∀y)(¬P(x, y)∨Q(x, y))此公式已为Skolem标准型。
再消去全称量词得子句集：S={¬P(x, y)∨Q(x, y)}(3) 对谓词公式(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))，先消去连接词“→”得：(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(¬Q(x, y)∨R(x, y)))此公式已为前束范式。
再消去存在量词，即用Skolem函数f(x)替换y得：(∀x)(P(x, f(x))∨¬Q(x, f(x))∨R(x, f(x)))此公式已为Skolem标准型。
最后消去全称量词得子句集：S={P(x, f(x))∨¬Q(x, f(x))∨R(x, f(x))}(4) 对谓词(∀x) (∀y) (∃z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))，先消去连接词“→”得：(∀x) (∀y) (∃z)(¬P(x, y)∨Q(x, y)∨R(x, z))再消去存在量词，即用Skolem函数f(x)替换y得：(∀x) (∀y) (¬P(x, y)∨Q(x, y)∨R(x, f(x,y)))此公式已为Skolem标准型。
最后消去全称量词得子句集：S={¬P(x, y)∨Q(x, y)∨R(x, f(x,y))}3-13 判断下列子句集中哪些是不可满足的：(1){¬P∨Q, ¬Q, P, ¬P}(2){ P∨Q , ¬P∨Q, P∨¬Q, ¬P∨¬Q }(3){ P(y)∨Q(y) , ¬P(f(x))∨R(a)}(4){¬P(x)∨Q(x) , ¬P(y)∨R(y), P(a), S(a), ¬S(z)∨¬R(z)}(5){¬P(x)∨Q(f(x),a) , ¬P(h(y))∨Q(f(h(y)), a)∨¬P(z)}(6){P(x)∨Q(x)∨R(x) , ¬P(y)∨R(y), ¬Q(a), ¬R(b)}解：(1) 不可满足，其归结过程为：(2) 不可满足，其归结过程为：(3) 不是不可满足的，原因是不能由它导出空子句。
(4) 不可满足，其归结过程略(5) 不是不可满足的，原因是不能由它导出空子句。
(6) 不可满足，其归结过程略对下列各题分别证明G是否为F1,F2,…,F n的逻辑结论：(1)F: (∃x)(∃y)(P(x, y)G: (∀y)(∃x)(P(x, y)(2)F: (∀x)(P(x)∧(Q(a)∨Q(b)))G: (∃x) (P(x)∧Q(x))(3)F: (∃x)(∃y)(P(f(x))∧(Q(f(y)))G: P(f(a))∧P(y)∧Q(y)(4)F1: (∀x)(P(x)→(∀y)(Q(y)→⌝L))F2: (∃x) (P(x)∧(∀y)(R(y)→L))G: (∀x)(R(x)→⌝Q(x))(5)F1: (∀x)(P(x)→(Q(x)∧R(x)))F2: (∃x) (P(x)∧S(x))G: (∃x) (S(x)∧R(x))解：(1) 先将F和¬G化成子句集：S={P(a,b), ¬P(x,b)}再对S进行归结：所以，G是F的逻辑结论(2) 先将F和¬G化成子句集由F得：S1={P(x)，(Q(a)∨Q(b))}由于¬G为：¬ (∃x) (P(x)∧Q(x))，即(∀x) (¬ P(x)∨¬ Q(x))，可得： S2={¬ P(x)∨¬ Q(x)}因此，扩充的子句集为：S={ P(x)，(Q(a)∨Q(b))，¬ P(x)∨¬ Q(x)}再对S 进行归结：{a/x}所以，G 是F 的逻辑结论同理可求得(3)、(4)和(5)，其求解过程略。
设已知：(1) 如果x 是y 的父亲，y 是z 的父亲，则x 是z 的祖父；(2) 每个人都有一个父亲。
使用归结演绎推理证明：对于某人u ，一定存在一个人v ，v 是u 的祖父。
解：先定义谓词F(x,y)：x 是y 的父亲GF(x,z)：x 是z 的祖父P(x)：x 是一个人再用谓词把问题描述出来：已知F1：(∀x) (∀y) (∀z)( F(x,y)∧F(y,z))→GF(x,z))F2：(∀y)(P(x)→F(x,y))求证结论G：(∃u) (∃v)( P(u)→GF(v,u))然后再将F1，F2和¬G化成子句集：①¬F(x,y)∨¬F(y,z)∨GF(x,z)②¬P(r)∨F(s,r)③ P(u)④¬GF(v,u))对上述扩充的子句集，其归结推理过程如下：{y/u}由于导出了空子句，故结论得证。
假设张被盗，公安局派出5个人去调查。
案情分析时，贞察员A说：“赵与钱中至少有一个人作案”，贞察员B说：“钱与孙中至少有一个人作案”，贞察员C说：“孙与李中至少有一个人作案”，贞察员D说：“赵与孙中至少有一个人与此案无关”，贞察员E说：“钱与李中至少有一个人与此案无关”。
如果这5个侦察员的话都是可信的，使用归结演绎推理求出谁是盗窃犯。
解：(1) 先定义谓词和常量设C(x)表示x作案，Z表示赵，Q表示钱，S表示孙，L表示李(2) 将已知事实用谓词公式表示出来赵与钱中至少有一个人作案：C(Z)∨C(Q)钱与孙中至少有一个人作案：C(Q)∨C(S)孙与李中至少有一个人作案：C(S)∨C(L)赵与孙中至少有一个人与此案无关：¬ (C (Z)∧C(S))，即¬C (Z) ∨¬C(S)钱与李中至少有一个人与此案无关：¬ (C (Q)∧C(L))，即¬C (Q) ∨¬C(L)(3) 将所要求的问题用谓词公式表示出来，并与其否定取析取。
设作案者为u，则要求的结论是C(u)。
将其与其否)取析取，得：¬ C(u) ∨C(u)(4) 对上述扩充的子句集，按归结原理进行归结，其修改的证明树如下：因此，钱是盗窃犯。
实际上，本案的盗窃犯不止一人。
根据归结原理还可以得出：{S/u}因此，孙也是盗窃犯。
设有子句集：{P(x)∨Q(a, b), P(a)∨⌝Q(a, b),⌝Q(a, f(a)), ⌝P(x)∨Q(x, b)} 分别用各种归结策略求出其归结式。
解：支持集策略不可用，原因是没有指明哪个子句是由目标公式的否定化简来的。
删除策略不可用，原因是子句集中没有没有重言式和具有包孕关系的子句。
单文字子句策略的归结过程如下：{b/f(a)}{b/f(a)}用线性输入策略（同时满足祖先过滤策略）的归结过程如下：{a/x}{b/f(a)}设已知：(1) 能阅读的人是识字的；(2) 海豚不识字；(3) 有些海豚是很聪明的。
请用归结演绎推理证明：有些很聪明的人并不识字。
解：第一步，先定义谓词，设R(x)表示x 是能阅读的；K(y)表示y 是识字的；W(z) 表示z 是很聪明的；第二步，将已知事实和目标用谓词公式表示出来能阅读的人是识字的：(∀x)(R(x))→K(x))海豚不识字：(∀y)(¬K (y))有些海豚是很聪明的：(∃z) W(z)有些很聪明的人并不识字：(∃x)( W(z)∧¬K(x))第三步，将上述已知事实和目标的否定化成子句集：¬R(x))∨K(x)¬K (y)W(z)¬W(z)∨K(x))第四步，用归结演绎推理进行证明对子句集：{P ∨Q, Q ∨R, R ∨W, ⌝R ∨⌝P, ⌝W ∨⌝Q, ⌝Q ∨⌝R }用线性输入策略是否可证明该子句集的不可满足性解：用线性输入策略不能证明子句集{P ∨Q, Q ∨R, R ∨W, ⌝R ∨⌝P, ⌝W ∨⌝Q, ⌝Q ∨⌝R }的不可满足性。
原因是按线性输入策略，不存在从该子句集到空子句地归结过程。
对线性输入策略和单文字子句策略分别给出一个反例，以说明它们是不完备的。
分别说明正向、逆向、双向与/或形演绎推理的基本思想。
设已知事实为((P∨Q)∧R) ∨(S∧(T∨U))F规则为S→(X∧Y)∨Z试用正向演绎推理推出所有可能的子目标。
解：先给出已知事实的与/或树，再利用F规则进行推理，其规则演绎系统如下图所示。
由该图可以直接写出所有可能的目标子句如下：P∨Q∨Ｔ∨ＵP∨Q∨Ｘ∨ＺP∨Q∨Y∨ＺR∨T∨UR∨X∨ZR∨Y∨Z设有如下一段知识：“张、王和李都属于高山协会。
该协会的每个成员不是滑雪运动员，就是登山运动员，其中不喜欢雨的运动员是登山运动员，不喜欢雪的运动员不是滑雪运动员。
王不喜欢张所喜欢的一切东西，而喜欢张所不喜欢的一切东西。
张喜欢雨和雪。
”试用谓词公式集合表示这段知识，这些谓词公式要适合一个逆向的基于规则的演绎系统。
试说明这样一个系统怎样才能回答问题：“高山俱乐部中有没有一个成员，他是一个登山运动员，但不是一个滑雪运动员” 解：(1) 先定义谓词A(x) 表示x 是高山协会会员 S(x) 表示x 是滑雪运动员 C(x) 表示x 是登山运动员 L(x,y) 表示x 喜欢y (2) 将问题用谓词表示出来 “张、王和李都属于高山协会A(Zhang)∧A(Wang)∧A(Li)高山协会的每个成员不是滑雪运动员，就是登山运动员( x)(A(x)∧¬S(x)→C(x))高山协会中不喜欢雨的运动员是登山运动员(∀x)(¬L(x, Rain)→C(x))高山协会中不喜欢雪的运动员不是滑雪运动员(∀x)(¬L(x, Snow)→¬ S(x))王不喜欢张所喜欢的一切东西(∀y)( L(Zhang, y)→¬ L(Wang ,y))王喜欢张所不喜欢的一切东西(∀y)(¬ L(Zhang, y)→L(Wang, y))张喜欢雨和雪L(Zhang , Rain)∧L(Zhang , Snow)(3) 将问题要求的答案用谓词表示出来高山俱乐部中有没有一个成员，他是一个登山运动员，但不是一个滑雪运动员 (∃x)( A(x)→C(x)∧¬ S(x))(4) 为了进行推理，把问题划分为已知事实和规则两大部分。
