几种常见的统计图表

第十二章数据的描述12.1 几种常见的统计图表[教学目标]1．知识与能力：认识条形图、扇形图、折线图、直方图，能够从统计图中获取相关信息．2．过程与方法：从问题的解决过程中体会各个统计图的优点和缺点，感受统计图的作用．3．情感、态度与价值观：培养学生运用统计图的能力以及用数据说话的习惯．[重点难点]1．教学重点：能够利用条形图、扇形图、折线图、直方图描述数据，能够从统计图中获取相关信息．2．教学难点：读图、识图、获取信息.[教学方法]创设情境——主体探究——合作交流——应用提高．[教学过程]一、创设情境，激发学生兴趣，认识条形图和扇形图问题 1：展示空气质量图（课本 54 页），2002 年 1 月 1 日，这 31 个城市中，空气质量为一级，二级，…，五级的城市各有多少个？各占百分之几？学生活动设计：学生分组合作、共同解决问题．按空气质量级别对这 31 个数据分组，数出每一组的城市个数，再计算它们所占的百分比，列出下表：级别划记频数（城市个数）频率（频数/31）百分比一级一 1 0.032 3.2% 二级正8 0.258 25.8% 三级正正正19 0.613 61.3%四级 2 0.065 6.5%五级一 1 0.032 3.2%合计31 31 1 100% 从表中可以看出空气质量为各级的城市个数及其所占百分比.如空气质量为二级的有8 个城市，占 25.8%．教师活动设计：教师在学生解决问题的基础上作以下归纳：落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率．在此过程中，注重学生参与活动的程度．问题 2：对于上述数据我们可以怎样描述呢？学生活动设计：学生根据所学知识，想到可以利用条形图和扇形图来描述数据．为了清楚地描述空气质量为各个级别的城市的个数，可以用条形图[如图（1）]来描述；为了清楚地看出各个空气质量级别的城市个数占总城市数（31 个）的百分比，可以用扇形图[如图（2）]来描述.图（1）图（2）学生独立完成上述统计图的制作，在制作过程中，让学生体会上述两种图形的制作方法，最后引导学生对两种图形的优缺点进行分析．条形图：（1）能够显示每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别．扇形图：（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；（2）易于清楚地看出各个项目占总数的百分比，但不能看出各个项目的频数以及数据总数．二、小组合作，认识折线图问题 3：出示图片（课本第 58 页：两会漫笔）分析上面报纸中的数据（文中提到 1993 年，当年的国内生产总值为 34 561 亿元），用什么样的统计图可以很好地描述我国 GDP （国内生产总值）的变化趋势？你能制作相应的统计图吗？学生活动设计：学生独立思考，发现可以用折线图来描述数据的变化趋势，然后小组合作，制作折线图，如图（3）．年份1986 1991 1993 1997 1999 2001 GDP/万亿元 1.02 2.17 3.46 7.31 8.04 9.59图（3）在学生解决问题后，引导学生归纳折线图的特点：易于显示数据的变化趋势．三、主体探究，认识直方图问题 4：为了研究 800 米赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班同学一分时间脉搏的次数，并整理成下面的表格. 根据下列表格，你能用统计图描述表中的数据吗？脉搏次数x（次/分）频数（学生人数）130≤x＜135 1135≤x＜140 2140≤x＜145 4145≤x＜150 6150≤x＜155 9155≤x＜160 14160≤x＜165 11165≤x＜170 2学生活动设计：学生小组讨论，发现可以用类似条形图的方法进行描述，如图（4）．图（4）通过上述统计图可以发现：（1）脉搏次数x在 155≤x＜160 范围的学生最多，有 14 个；（2）脉搏次数x在 135≤x＜140 范围的学生有 2 个；（3）脉搏次数x在 150≤x＜155 范围的学生比在 160≤x＜165 范围的学生少 2 个；（4）全班一共有 49 个学生.教师活动设计：引导学生作以下归纳：体育老师把全班学生的脉搏次数按范围分成成 8 组，每一组的两个端点的差都是 5. 我们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，上述这样的表格称为频数分布表，利用频数分布表画出的统计图叫做直方图．归纳直方图的特点：（1）能够显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别．四、应用提高、拓展创新问题 5：随着我国对外开放程度的不断扩大，我国对外贸易迅速发展．下表是我国近几年的进出口额数据．你能用统计图来描述这两组数据，从而对它们进行比较吗？年份1985 1990 1995 1998 2000 2002 出口额（亿美元）274 621 1 488 1 837 2 492 3 256进口额（亿美元）423 534 1 321 1 402 2 251 2 952 师生活动设计：教师引导学生利用折线图和复合条形图来描述这两组数据，如图（5）（6）．图（5）图（6）五、归纳小结、布置作业小结：描述数据的方法——几种常见的统计图．作业：习题 12.1．。

讲解Excel的16种图表类型的“含义”，知道该怎么画图了！⼤家都知道，相同的数据，使⽤不同的图表进⾏体现，效果也会千差万别，那么我们应该如何正确选择，才能让图表的作⽤发挥到极致呢？1．柱形图柱形图是最常见的图表类型，它的适⽤场合是⼆维数据集（每个数据点包括两个值，即X和Y），但只有⼀个维度需要⽐较的情况。

例如，如下图所⽰的柱形图就表⽰了⼀组⼆维数据，【年份】和【销售额】就是它的两个维度，但只需要⽐较【销售额】这⼀个维度。

柱形图通常沿⽔平轴组织类别，⽽沿垂直轴组织数值，利⽤柱⼦的⾼度，反映数据的差异。

⼈类⾁眼对⾼度差异很敏感，辨识效果⾮常好，所以⾮常容易解读。

柱形图的局限在于只适⽤中⼩规模的数据集。

通常来说，柱形图⽤于显⽰⼀段时间内数据的变化，即柱形图的X轴是时间维的，⽤户习惯性认为存在时间趋势（但表现趋势并不是柱形图的重点）。

遇到X轴不是时间维的情况，如需要⽤柱形图来描述各项之间的⽐较情况，建议⽤颜⾊区分每根柱⼦，改变⽤户对时间趋势的关注。

如下图所⽰为7个不同类别数据的展⽰。

2．折线图折线图也是常见的图表类型，它是将同⼀数据系列的数据点在图上⽤直线连接起来，以等间隔显⽰数据的变化趋势，如下图所⽰。

折线图适合⼆维的⼤数据集，尤其是那些趋势⽐单个数据点更重要的场合。

折线图可以显⽰随时间⽽变化的连续数据（根据常⽤⽐例设置），它强调的是数据的时间性和变动率，因此⾮常适⽤于显⽰在相等时间间隔下数据的变化趋势。

在折线图中，类别数据沿⽔平轴均匀分布，所有的值数据沿垂直轴均匀分布。

折线图也适合多个⼆维数据集的⽐较，如下图所⽰为两个产品在同⼀时间内的销售情况⽐较。

不管是⽤于表现⼀组或多组数据的⼤⼩变化趋势，在折线图中数据的顺序都⾮常重要，通常数据之间有时间变化关系才会使⽤折线图。

3．饼图饼图虽然也是常⽤的图表类型，但在实际应⽤中应尽量避免使⽤饼图，因为⾁眼对⾯积的⼤⼩不敏感。

例如，对同⼀组数据使⽤饼图和柱形图来显⽰，效果如下图所⽰。

常见的六种图表类型1、柱形图，又称长条图、柱状统计图，是一种以长方形的长度为变量的统计图表。

作为我们最常用的图表之一，通常是为了表现数据大小的对比。

柱形图经久不衰，正是因为它的可读性与简洁性。

2、饼图，或称饼状图，是一个划分为几个扇形的圆形统计图表，用于描述数量、频率或百分比之间的相对关系。

在饼图中，每个扇区的弧长（以及圆心角和面积）大小为其所表示的数量的比例。

这些扇区合在一起刚好是一个完全的圆形。

3、环形图是由两个及两个以上大小不一的饼图叠在一起，挖去中间的部分所构成的图形，主要是为了区分或表明某种关系。

环形图与饼图类似，但又有区别。

环形图中间有一个“空洞”，每个样本用一个环来表示，样本中的每一部分数据用环中的一段表示。

因此环形图可显示多个样本各部分所占的相应比例，从而有利于构成的比较研究。

4、气泡图，即以气泡形状为主，绘制展示信息的图。

它可以直接做散状气泡，可以与坐标系结合，也可以在它们之间用各种连接线表达关系。

气泡图因为它外观简洁直观、可视化数据信息；种类多，应用领域广；帮助整理思维，启发思维和想象等优点，越来越受到职场人的追捧和学习。

5、对比图就是将两个或两个以上的主体，通过一张图来进行多维度同步分析的一种分析方法。

这种图形我们日常在分析不同产品型号、竞品分析、产品功能分析中常见。

6、甘特图又称为横道图、条状图，其通过条状图来显示项目，进度，和其他时间相关的系统进展。

该图表以提出者亨利·劳伦斯·甘特（Henry Laurence Gantt）先生的名字命名。

甘特图横轴是时间线，纵轴是项目名称。

可以看出每个项目需要多少时间，在所有项目中某个特定项目开始和结束的时间点，发现有多少项目正在同时进行、哪些项目快到期，明确项目紧急性，从而及时做出调整。

高中地理常考图表10 ——人口统计图的判读[图型概述] 常见的人口统计图除人口金字塔图外，还有柱状图、曲线图、饼状图、平面正三角形坐标统计图、四边形人口统计图等。

这些图形可以反映人口增长状况，人口出生率、死亡率和人口自然增长率，人口迁入或迁出状况，也可以反映人口年龄构成、职业构成等。

下面重点分析判读难度较大的三种统计图。

人口统计图的判读流程：读懂坐标含义→明确各坐标数值大小→分析数下宽上窄，说明人口的年龄越小，其在总人口中所占比重越大；而人口的年龄越大，所占比重越小。

这种人口增长模式的出生率大大超过死亡率，自然增长率底部与中部的宽窄相近，儿童、青少年所占比重趋于减少，中老年人口所占比重有所增加，人口增长速度减缓，总人口继续增长。

属于传统型的后期阶段，一般属于发展中国家形中的已知点(如图中的P点)分析三组年龄人口的构成情况，具体操作方法：过已知点分别作三角形三边的平行线，这样每个轴上可得到两个交点，其中靠近原点的那个点对应的数值，就是已知点在相应的坐标轴上的数值。

如图所示，P点0～14岁人口比重为A点的数值，15～64岁3.四边形统计图的判读四边形统计图中有两边分别表示两个变量(一般是人口出生率和人口死亡率)，另外两边表示一个变量(通常是人口自然增长率)。

对于人口出生率和人口死亡率，根据一般直角坐标图的判断即可得出数据，而人口自然增长率的读取，我们一般以第三个变量作四边形的一条对角线，读数时下图为1982年和2009年我国人口年龄结构统计图。

读图，回答(1)～(2)题。

(1)图中信息反映出( )A．1982－2009年人口出生率呈上升趋势B．1982年的人口平均年龄比2009年的低C．1982年的40岁及以上人口比重比2009年的高D．1982年的20～24岁年龄组人口数量比2009年的多(2)与1982年相比，2009年我国人口年龄结构的变化( )A．显示人口的增长速度加快B．意味着社会养老负担加重C．不影响劳动人口的职业构成D．表明25～59岁劳动力资源数量下降【判读流程】图表信息获取【尝试解答】(1)B (2)B下图中a、b、c分别对应0～14岁、15～64岁、65岁及以上三个年龄段人口所占总人口的比重。

【同步教育信息】一. 本周教学内容：华师七上第五章几种常见的统计图表教案二. 教学目标1、理解数据的频数、频率及频率分布的意义，会就一组数据列出频数分布表和画出频数分布直方图，频数折线图。

2、了解不同统计图的特征，能根据具体问题选择合适的统计图来清晰地描述数据。

三. 教学重点和难点重点：理解条形、折线、扇形、直方统计图的特点，并会制作统计图。

难点：能根据不同的问题，选择不同的统计图。

［教学过程］知识点归纳：知识点1 频数和频率的概念在调查中每个对象所出现的次数称为频数。

一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。

频数与数据总数的比为频率。

频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量，频率 100%就是百分比。

知识点2 数据的表示方法（1）条形图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，再把这些直条按照一定的顺序排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。

条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数字，即根据条形统计图可以直接看被统计对象的准确数据。

例如：某校八年级学生共300人，到学校上学的方式有骑自行车的，有步行的，有坐车的，还有其它方式的，这四种方式的人数可用条形统计图表示出来。

知识点3 数据的表示方法（2）扇形图利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形统计图能清楚地表示出每个部分在总体中所占的百分比，即根据统计图可看出被统计对象所占比例。

例如：上面用条形图表示的某校八年级学生到校上学方式的情况，可用扇形统计图形表示。

知识点4 数据的表示方法（3）折线图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，所得的统计图叫做折线统计图。

折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。

即根据折线统计图能清楚地看出事物变化的趋势。

年龄（岁） 5 10 15 20 25身高（cm）92 140 178 183 185该同学的生长情况，可用折线统计图表示出来，如图所示。

第33讲常见的统计图知识梳理一、几种常见的统计图1.条形统计图用长方形的高来表示数据的图形.（2）易于比较各组数据之间的差别. 它的特点：（1）能够显示每组中的具体数据；2.折线统计图用几条线段连成的折线来表示数据的图形. 它的特点：易于显示数据的变化趋势.3.扇形统计图（1）用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图;⑵百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的比;⑶扇形的圆心角=360°＜该部分占总体的百分比二、频数分布直方图1.数据中每个对象出现的次数叫做频数，每个对象出现的次频数 数与总次数的 比（或百分比）叫做频率，即频率=数频数数.2. 与频数、频率相关的公式 （1） 频数=频率X 总数； （2） 各组频数之和等于总数； （3） 各组频率之和等于1._ pt 畔溼M 如考点一统计图表的简单应用例1 （2016泰安）某学校将为初一学生开设 ABCDEF 共6门选 修课，现选取若干学生进行了 我最喜欢的一门选修课”调查，将调 查结果绘制成如图统计图表（不完整）.根据图表提供的信息，下列结论错误的是 A .这次被调查的学生人数为400人 B .扇形统计图中E 部分扇形的圆心角为C .被调查的学生中喜欢选修课 E , F 的人数分别为80, 70D .喜欢选修课C 的人数最少【点拨】本题考查了条形统计图、扇形统计图的内容.考点~二n 八、、—"例2 （2016泰州）某校为更好地开展 传统文化进校园”活动，随 机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、 围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数 分布表及频数分布直方图.选修课 A BC DEF人数4060100频数分布直方图的应用o72 最喜欢的传统文北顼目类型最喜爱的传统文化项目类型频数分布表项目类型频数频率书法类18 a围棋类14 0.28戏剧类8 0.16国画类 b 0.20根据以上信息完成下列问题：(1)直接写出频数分布表中a的值；(2)补全频数分布直方图；(3 )若全校共有学生1 500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？【点拨】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体和概率计算的有关知识考点三统计的综合应用例3 (2016济南)随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多，教师为了指导学生有效利用网络进行学习，对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示)，并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整)，请根据统计图解答以下问题：(1)本次接受问卷调查的学生共有人，在扇形统计图中“D选项所占的百分比为；(2)扇形统计图中，“ B”选项所对应扇形圆心角为度；(3)请补全条形统计图；(4)若该校共有1 200名学生，的时间在“A选项的有多少人？【点拨】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体的思想.-、选择题1. （2016安徽）自来水公司调查了若干用户的月用水量 x （单位:吨），按月用水量将用户分成 A 、B 、C 、D 、E 五组进行统计，并制 作了如图所示的扇形统计图.已知除B 组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中用水量在 6吨以下的共有（ ）户数的百分比为 1- 10% - 35% - 30% - 5% = 20% ,则所有 参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有80 *10% +20%） = 24（户）.故选 D .【答案】D2. （2016滨州）某校男子足球队的年龄分布如图所示， 则根据图中信 息可知这些队员年龄的平均数、中位数分别是 （ ）A . 18 户B . 20 户C . 22 户24户组别月用水量x （单位：吨）A 0$<3B 3$<6C 6$<9D 9§<12 EX 羽2【解析】根据题意，参与调查的户数为64 10% + 35% + 30% + 5%二80（户）'其中B 组用户数占被调查3(iS DC0 1 2 3 4 5 6 7 8刃角份C . 15, 15.5【解析】根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为13^+ 14"+ 15"+ 16灯+ 17怎+18*=15（岁）,该足球队共有队员2+6+8+3+2+ 1 = 22（人）,则第11名和第12名 的平均年龄即为年龄的中位数 ，故中位数为15岁.故选D . 【答案】Dh y/TL3. （2016北京）在1〜7月份，某 种水果的每斤进价与出售价的信息 如图所示，则出售该种水果每斤利润 最大的月份是（） A . 3月份B . 4月份2+6+8+3+2+1D . 15, 15C. 5月份D. 6月份11109576 5 4 3 2\ '\每斤售价\ \每斤进价\50【答案】B4. 某学校教研组对八年级360名学 生就 分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学 生进行调查，并制作统计图，据此统 计图估计该校八年级支持分组合作 学习”方式的学生为（含非常喜欢和 喜欢两种情况）（B ）A . 216 人B . 252 人C . 288 人D . 324 人出了频数分布表:通话时间x/min0<x < 55< x< 1010<x < 1515< x < 20频数（通话次数）2016 9 5则通话时间不超过15 min 的频率为（ ）A . 0.1B . 0.4C . 0.5D . 0.9【解析】样本容量为20+16+9+ 5= 50,而通话时间不超过15 min 的频数和为45,所以通话时间不超过 15 min 的【解析】各 人数月每斤利润为3月：7.5 -4.5= 3（兀）,4 月：6-2.5= 3.5（元）,5月：4.5 - 2 = 12 "FT非常喜欢不喜无所 祁款 •眾 谓=1.5（元）,所以2.5（元）,6 月：3 -1.55.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列频率为0.9.故选D .【答案】D11，10，9，6, 4，共有50人，故A 正确；年龄在 42小组的教职工人数为 10人，占总人数的百分比为=20% ,故B 正确；总人数为 50人，则第25和第26个数据的平均数为中位数,观察直方图可知应落在 40< X V 42这组，故C 正确;【解析】由直方图可知，各个小组的人数分别是4, 6, 40 < X V100%6 .如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图 （统计中采 用 上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36< XV 38小组，而B .年龄在40< X V42小组的教职工人数占该学校总人数的 20%C .教职工年龄的中位数一定落在 40WXV42这一组D .教职工年龄的众数一定在 38< X V 40这一组虽然38< X V 40这一组人数最多,但具体岁数不知道, 故众数不一定在这一组，故D 错误．故选D ．答案】D50。