八年级数学上册冀教版期中试卷测试试题

冀教版八年级数学上册期中试卷及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2019的相反数是（）A．2019 B．-2019 C．12019D．12019-2．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为（）．A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－63．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．24．若关于x的方程333x m mx x++--=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜92B．m＜92且m≠32C．m＞﹣94D．m＞﹣94且m≠﹣345．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A．k<5 B．k<5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k>56．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A．3， 4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12 7．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°8．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．9．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（）A．B．C．D．10．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（）A．40海里B．60海里C．70海里D．80海里二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x＜5，化简2x-+|x-5|=________．(1)2．若二次根式x1-有意义，则x的取值范围是▲．3．若28n是整数，则满足条件的最小正整数n为________．4．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_________．5．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=_________度。

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（冀教版）（满分120分，时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：冀教版八年级上册第十二章~第十五章。

5．难度系数：0.65。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题每题3分，7~16小题每题2分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．在实数15，0，p ）A ．1B ．2C ．3D ．42．若分式32x x +-有意义，则x 应满足的条件是（ ）A ．2x =B ．2x ¹C ．3x =-D ．3x ¹-∴20x -¹，∴2x ¹.故选：B.3．下列计算正确的是（ ）A =B =C =D 4=4．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛．已知A 型陶笛比B 型陶笛的单价低20元，用2700元购买A 型陶笛与用4500元购买B 型陶笛的数量相同，设A 型陶笛的单价为x 元，根据题意列出正确的方程是（ ）A ．2700450020x x =-B ．2700450020x x =-C ．2700450020x x =+D ．2700450020x x =+5．若23(4)270a b -++=，则2023()a b -+的值为（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．26的值为（ ）A +B -C ．D ．7．若关于x 的方程311x m x x -=--产生增根，则m 的值是（ ）A ．3-B ．2-C ．2D ．08．若 6的整数部分是m ，小数部分是n ，则n m -为（ ）A 10B ．10C 2D ．89．如图，在Rt ABC △中，90C Ð=°，12cm AC =，6cm BC =，一条线段PQ AB =，P ，Q 两点分别在线段AC 和AC 的垂线AX 上移动，若以A 、B 、C 为顶点的三角形与以A 、P 、Q 为顶点的三角形全等，则AP 的值为（ ）A ．6cmB ．12cmC ．12cm 或6cmD ．以上答案都不对【答案】C 【解析】解：∵AX 是AC 的垂线，∴90BCA PAQ Ð=Ð=°，∵以A 、B 、C 为顶点的三角形与以A 、P 、Q 为顶点的三角形全等，只有ACB QAP V V ≌和ACB PAQ V V ≌两种情况，当ACB QAP V V ≌时，6cm AP BC ==；当ACB PAQ V V ≌时，∴12cm AP AC ==，故选：C ．10．已知()()341212A B m m m m m -+=----，则常数A ，B 的值分别是（ ）A ．1A =，2B =B ．2A =，1B =C ．1A =-，2B =-D ．2A =-，1B =-11．如图，小虎用10块高度都是3cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC BC =，90ACB Ð=°），点C 在DE 上，点A 和B 分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离DE 的长度为（ ）A ．30cmB ．27cmC ．24cmD ．21cm 【答案】A 【解析】解：由题意得：AC BC =，90ACB Ð=°，AD DE ^，BE DE ^，90ADC CEB \Ð=Ð=°，90ACD BCE \Ð+Ð=°，90ACD DAC Ð+Ð=°，BCE DAC \Ð=Ð，在ADC △和CEB V 中，ADC CEB DAC BCE AC BC Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î，()AAS ADC CEB \V V ≌；由题意得：9cm AD EC ==，21cm DC BE ==，()30cm DE DC CE \=+=，答：两堵木墙之间的距离为30cm ．故选：A ．12．如图1，已知Rt ABC △、画一个Rt A B C ¢¢¢V ，使得Rt Rt AB C ABC ¢¢¢△≌△．在已有90MB N ¢Ð=°的条件下，图2，图3分别是嘉嘉、琪琪两位同学的画图过程．下列说法错误的是（ ）A ．嘉嘉第一步作图时，是以B ¢为圆心，线段BC 的长为半径画弧B ．嘉嘉作图判定两个三角形全等的依据是HLC ．琪琪第二步作图时，是以C ¢为圆心、线段AC 的长为半径画弧D ．琪琪作图判定两个三角形全等的依据是SAS【答案】C【解析】解：嘉嘉同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段BC 的长，第二步作图时，用圆规截取的长度是线段AC 的长，则判定Rt Rt A B C ABC ¢¢¢△≌△的依据是HL ，故选项A 、B 符合题意；琪琪同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段AB 的长，第二步作图时，截取的长度是线段BC 的长度，则判定Rt Rt A B C ABC ¢¢¢△≌△的依据是SAS ，故选项C 不符合题意，选项D 符合题意．故选：C ．13．根据分式的性质，可以将分式22211m m M m -+=-（m 为整数）进行如下变形：22211(1)2211111m m m m M m m m m -+-+-====--+++，其中m 为整数．结论Ⅰ：依据变形结果可知，M 的值可以为0；结论Ⅱ：若使M 的值为整数，则m 的值有3个．A ．Ⅰ和Ⅱ都对B ．Ⅰ和Ⅱ都不对C ．Ⅰ不对Ⅱ对D ．Ⅰ对Ⅱ不对14．如图，给出下列四组条件：①AB DE =，BC EF =，AC DF =；②AB DE =， B E Ð=Ð，BC EF =；③B E Ð=Ð，BC EF =，C F Ð=Ð；④AB DE =，AC DF =，B E Ð=Ð．其中，能使ABC DEF ≌△△的条件共有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组【答案】C 【解析】解：①AB DE =，BC EF =，AC DF =，可利用SSS 判定全等；②AB DE =， B E Ð=Ð，BC EF =，可利用SAS 判定全等；③B E Ð=Ð，BC EF =，C F Ð=Ð，可利用ASA 判定全等；④AB DE =，AC DF =，B E Ð=Ð，属于SSA ，不能判定全等，∴能判定ABC DEF ≌△△的条件有3组，故选：C ．15．如图，在ABC V 中，50ABC Ð=°，30C Ð=°，作BD 平分ABC Ð交边AC 于D ，过A 作AE BD ^于E ，延长AE 交边BC 于点F ，连接DF ，则CDF Ð的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°【答案】D 【解析】解：50ABC Ð=°Q ，30C Ð=°，100BAC \Ð=°，BD Q 平分ABC Ð交边AC 于D ，过A 作AE BD ^于E ，25,90ABE FBE AEB FEB \Ð=Ð=°Ð=Ð=°，65BAE \Ð=°，10035DAF BAE \Ð=°-Ð=°，BE BE =Q ，()ASA ABE FBE \V V ≌，AE FE \=，,90DE DE AED FED =Ð=Ð=°Q ，()SAS AED FED \V V ≌，35DAF DFE \Ð=Ð=°，180110ADF DAE DFE \Ð=°-Ð-Ð=°，18070CDF ADF \Ð=°-Ð=°，故选：D ．16．如图，在ABC V 中，45ABC Ð=°，CD AB ^于点D ，BE 平分ABC Ð，且BE AC ^于点E ，与CD 相交于点F ，DH BC ^于点H BE 于点G ．下列结论：①BD CD =；②AD CF BD +=；③12CE BF =；④AE CF =．其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．①②③D ．①②③④【答案】C 【解析】解：∵,45CD AB ABC ^Ð=°，∴BCD V 是等腰直角三角形，∴BD CD =，故①正确；在Rt DFB V 和Rt DAC V 中，∵90DBF BFD Ð=°-Ð,90DCA EFC Ð=°-Ð, 且BFD EFC Ð=Ð，CD，BG CG=，是直角边，∴CE CG<，错误；第Ⅱ卷二、填空题（本大题共3个小题，共10分；17小题2分，18~19小题各4分，每空2分，答案写在答题卡上）17．若关于x的分式方程1322m xx x--=--的解为正数，则m的取值范围是．故答案为：5m >-且1m ¹-．18．我市某中学举办剪纸艺术大赛，要求参赛作品的面积在220dm 以上，如图是小悦同学的参赛作品（单位：dm ）．（1）小悦的作品 （填“是”或“否）符合参赛标准；（2）小涵给小悦提出建议：在参赛作品周围贴上金色彩条，这样参赛作品更漂亮，则需要彩条的长度约为 dm 1.41»）．19．添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情．如图1，在Rt ABC △中，90ABC Ð=°，BD 是高，E 是ABC V 外一点，BE BA =，E C Ð=Ð，若25DE BD =，16AD =，20BD =，求BDE V 的面积，同学们可以先思考一下……，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在BD 上截取BF DE =．（如图2）．同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得：（1）BDE V ≌ ．（2）BDEV的面积为．BAD，BAD，ABD C\Ð=Ð，三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分9分）计算：2如图是某同学分式求值的错误过程．先化简，再求值：3444x xx x-----，其中x=解：原式34(4)(4)44x xx xx x--=×--×---34x x=-+-1=-(1)求原式正确的化简结果；(2)老师说：“虽然该过程有错误，但最后所求的值是正确的．”求图中被污染的x的值．某校为美化校园，计划对面积为22000m的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为2480m区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．(1)求甲乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少2m？(2)在该次校园绿化工程中，设安排甲队工作y天①再安排乙队工作_____天，完成该工程（用含有y的式子表示）②若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.12万元，要使这次的绿化总费用不超过7.6万元，乙队的工作天数不超过34天，如何安排甲队的工作天数？如图，在ABC V 中，2AB AC ==，40B Ð=°，点D 在线段BC 上运动（点D 不与点B ，C 重合），连接AD ，作40ADE Ð=°，DE 交线段AC 于点E ．(1)当115BDA Ð=°时，EDC Ð_____ °，AED =∠_____ °．(2)若2DC =，试说明ABD DCE ≌△△．(3)在点D 的运动过程中，ADE V 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求BDA Ð的度数；若不可以，请说明理由．【解析】（1）解： AB AC =Q ，40C B \Ð=Ð=°，40ADE Ð=°Q ，115BDA Ð=°，18025EDC ADB ADE Ð=°-Ð-Ð=°Q ，254065AED EDC C \Ð=Ð+Ð=°+°=°，故答案为：25；65；（3分）（2）解：2AB =Q ，2DC =，AB DC AC \==．∴40B C ADE Ð=Ð=Ð=°180140ADB EDC ADE EDC \Ð=°-Ð-Ð=°-Ð，∵180EDC DEC C Ð+Ð+Ð=°．140DEC EDC \Ð+Ð=°，140DEC EDC °-\Ð=Ð，ADB DEC \Ð=Ð．在ABD △和DCE △中，ADB DEC B C AB DC Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î，(AAS)ABD DCE \△≌△；（6分）（3）解：ADE V 的形状可以是等腰三角形．①当DA DE =时，70DAE DEA Ð=Ð=°，7040110BDADAE C \Ð=Ð+Ð=°+°=°，②当AD AE =时，40AED ADE Ð=Ð=°，(AAS)ABD DCE \△≌△，100DAE \Ð=°，此时，点D 与点B 重合，不符合题意．③当EA ED =时，40DAE ADE Ð=Ð=°，404080BDA DAE C \Ð=Ð+Ð=°+°=°．综上所述，当BDA Ð的度数为110°或80°时，ADE V 的形状是等腰三角形．（10分）24．（本小题满分10分）嘉琪在学习《二次根式》时，发现一些含有根号的式子也可以写成完全平方式的形式，如(231+=，善于思考的嘉琪进行了如下探索：设(2a m +=+（其中a ，b，m ，n 均为正整数），则有2222a m n +=++．所以222,2=+=a m n b mn ．这样，嘉琪找到了把类似a +琪的方法探索并解决问题：(1)当a ，b ，m ，n 均为正整数时，若(2a m +=+，用含m ，n 的式子分别表示a 和b ；(2)利用所探索的结论，找一组满足（1）中关系式(2a m +=+的正整数a ，b ．m ．n ；(3)若(2a m +=+．且a ，b ，m ，n 均为正整数，求a 的值．223,2a m n b mn \=+=.（2分）（2）解：由（1）可得13412a b m n ====，，，.（6分）（3）解：由2b mn =可得42mn =，即2mn =，Q a ，m ，n 均为正整数，1,2m n \==或2,1m n ==当1,2m n ==时，22313a m n =+=；当2,1m n ==时，2237a m n =+=综上，a 的值为13或7．（10分）25．（本小题满分12分）我们给出定义：若一个分式约分后是一个整式，则称这个分式为“巧分式”，约分后的整式称为这个分式的“巧整式”．例如：2484(2)422x x x x x x x --==--，则称分式2482x x x --是“巧分式”，4x 为它的“巧整式”．根据上述定义，解决下列问题．(1)下列分式中是“巧分式”的有__________（填序号）；①(1)(23)(2)(1)(2)x x x x x --+-+；②253x x ++；③22x y x y-+．(2)若分式24x x m x n-++（m 、n 为常数）是一个“巧分式”，它的“巧整式”为7x -，求m 、n 的值；(3)若分式322x x A -+的“”1x -，请判断32242x x x A++是否是“巧分式”，并说明理由．【问题提出】如图1，在ABC V 中，90,BAC AB AC Ð=°=，直线l 经过点A ，分别从点,B C 向直线l 作垂线，垂足分别为,D E ．求证：ABD CAE △△≌；【变式探究】如图2，在ABC V中，AB AC =，直线1经过点A ，点,D E 分别在直线l 上，如果CEA ADB BAC Ð=Ð=Ð，猜想DE BD CE ，，有何数量关系，并给予证明；【拓展应用】小明在科技创新大赛上创作了一幅机器人图案，大致图形如图3所示，以ABC V 的边AB AC ，为一边向外作BAD V 和CAE V ，其中90BAD CAE Ð=Ð=°，,,AB AD AC AE AG ==是边BC 上的高．延长GA 交DE 于点H ．（1）求证：点,D E 到直线HG 的距离相等；（2）经测量，50cm DE =，求HE 的长．【解析】解：【问题提出】证明：在Rt ADB △中，180,90,ABD BAD BDA BDA Ð+Ð+Ð=а°=90ABD BAD \Ð+Ð=°．又90,BAC Ð=°Q 90,BAD CAE Ð+Ð=°\ABD CAE \Ð=Ð，在ABD △和CAE V 中，90ABD CAE BDA AEC AB AC Ð=ÐìïÐ=Ð=°íï=î，,,EMA AGC V V ≌DN \=的距离相等.（10分）EMH MHE ME =ÐÐ，∴DNH EMH V V ≌。

最新冀教版八年级数学上册期中测试卷（完整版） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．（-9）2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（ ）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或73．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==， 4．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣34 5．如图，直线a ，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠56．一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根7．如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ）A ．30°B ．35°C ．45°D ．60°8．已知直线m ∥n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）A ．20°B ．30°C ．45°D ．50°9．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE ⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC ＝35°，∠ C ＝50°，则∠CDE 的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°10．如图，直线a ∥b ，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）A ．30°B ．32°C ．42°D ．58°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若0xy >，则二次根式2y x x -________． 2．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________.3．使x 2-有意义的x 的取值范围是________．4．如图所示的网格是正方形网格，则PAB PBA ∠∠＋＝________°（点A ，B ，P 是网格线交点）.5．如图,E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AB 、CD 上的点,AF 与DE 相交于点P,BF 与CE 相交于点Q,若215APD S cm ∆=，225BQC S cm ∆=，则阴影部分的面积为__________2cm ． 6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2216124x x x --=+-2．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭，其中12x =-．3．已知222111x x x A x x ++=---.（1）化简A；（2）当x满足不等式组1030xx-≥⎧⎨-<⎩，且x为整数时，求A的值.4．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．5．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点．（1）求证：DE=EF；（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由；（3）若AB=3，AE=5，求BD的长．6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、D4、B5、C6、A7、B8、D9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－y-2、k<6且k≠33、x2≥4、45.5、406、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原方程无解2、3.3、（1）11x-；（2）14、（1）k=；（2）△OPA的面积S=x+18 （﹣8＜x＜0）；（3）点P坐标为（，）或（，）时，三角形OPA的面积为．5、（1）略；（2略；（3）BD=1.6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。

冀教版八年级数学上册期中测试卷【附答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．-2019的相反数是（）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 2．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知13x x +=，则2421x x x ++的值是（ ） A ．9B ．8C ．19D ．18 4．若关于x 的方程333x m m x x++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣345．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b +的结果是( )A ．﹣2a-bB ．2a ﹣bC ．﹣bD ．b6．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．37．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（）A．6 B．12 C．18 D．248．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9．如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（）A．10B．10C．10D．510．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）A．33B．6 C．4 D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．2．比较大小：23________13.3．在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC ∆的周长为____________．4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．5．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2101x x -=+ （2）2216124x x x --=+-2．先化简，再求值：213(2)211a a a a a +-÷+-+-，其中a =2．3．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c 是13的整数部分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．4．如图，直线y =kx +b 经过点A （-5，0），B （-1，4）（1）求直线AB 的表达式；（2）求直线CE ：y =-2x -4与直线AB 及y 轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x 的不等式kx +b ＞-2x -4的解集．5．如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、B5、A6、A7、B8、C9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、82、＜3、32或424、20°.5、49 136、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=1；（2）方程无解2、11a ，1．3、（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.4、（1）y=x+5；（2）272；（3）x＞-3．5、（1）略；（2）112.5°．6、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.。