电液位置伺服系统的规则自校正模糊PID控制器
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第 41 卷第 3 期 2010 年 6 月
中南大学学报(自然科学版) Journal of Central South University (Science and Technology)
Vol.41 No.3 Jun. 2010
电液位置伺服系统的规则自校正模糊 PID 控制器
邵俊鹏，王仲文，李建英，韩桂华
电液位置伺服系统具有响应速度快、控制精度高、 动态位置刚度和稳态刚度大、抗干扰能力强等优点， 被广泛应用于各种工业过程控制领域[1]。但是，液伺 服系统是典型的非线性系统，存在不确定性、时变性、 外界干扰和交叉耦合干扰，另外还受到如油液黏度、 温度、现场工况等多种参量因素的影响[2−3]。采用传统
的 PID 算法时，控制参数选择较困难，系统存在抗干 扰能力低、超调量大等缺点；若只采用模糊控制算法， 虽然能避免 PID 算法的某些不足，但仍存在稳态精度 较低，动态性能欠佳，控制效果也很不理想等缺点[4−5]。 模糊 PID 控制算法将模糊控制和 PID 控制相结合的方 法，模糊控制规则在线调整 PID 控制器参数，构成模
的影响，α 应取得较大；当系统误差较小时，误差变 化率对输出的影响则更大些，α 就应取较小值。根据 自校正因子不同的取值，不断在线地调整偏差 E 和偏 差变化率 EC 的加权程度，得到 PID 控制器的 3 个参 数的增量∆Kp，∆Ki 和∆Kd，这里得到的增量为模糊量， 使用最大隶属度法对其进行模糊判决并采用四舍五入 的方法将控制量进行规整，然后，分别将∆Kp，∆Ki， ∆Kd 与 Kp0，Ki0，Kd0 相加，在线地对 PID 控制参数进 行修改，使控制器具有较快的响应速度、较小的超调， 同时，控制精度高。 3.2 自校正因子模糊控制器的设计
变化率各自对输出的影响程度来调整控制规则。当系
统误差较大时，误差对输出的影响应超过误差变化率
1—系统试验正弦响应曲线；2—辨识模型正弦响应曲线 图 2 辨识模型的验证曲线
Fig.2 Validation curves of identification model
3 控制器设计
3.1 规则自校正模糊 PID 控制器的设计 规则自校正模糊 PID 控制器的主要任务就是找出
Rule self-tuning fuzzy-PID controller of electro-hydraulic position servo system
SHAO Jun-peng, WANG Zhong-wen, LI Jian-ying, HAN Gui-hua
(College of Mechanical and Power Engineering, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080, China)
(哈尔滨理工大学 机械动力工程学院，黑龙江 哈尔滨，150080)
摘 要：介绍电液位置伺服控制系统的组成与工作原理，并利用实时工作间(RTW)的半物理仿真环境和 MATLAB
系统辨识工具箱，对电液位置伺服系统进行系统模型辨识及验证。提出一种规则自校正模糊 PID 控制器，并将其
用于辨识得到的模型中，设计一种在线的模糊推理算法，使得模糊控制规则可以得到实时在线调整。仿真结果表
1 电液位置伺服系统的系统描述
电液位置伺服系统原理方框图如图 1 所示。此系 统是典型的阀控对称缸系统，主要由控制器、放大器、 伺服阀、液压缸和位置传感器等组成。电液伺服阀的 额定压力为 21 MPa；额定流量为 30 L/min；液压缸的 额定压力 21 MPa，行程为正负 100 mm；负载为 750 N； 负载刚度 K 为 115~5 000 N/mm。图 1 中，R 为给定值， Y 为液压缸的位移。计算机向伺服阀输入控制信号， 与位移传感器反馈信号进行比较，差值经控制器处理、 放大给伺服阀以电流信号控制其开口，通过伺服阀的 流量变化来控制液压缸的位移，实现位置闭环控制。
式中：Kp 为比例系数；Ki 为积分系数；Kd 为积分系数； e(k)为系统误差。Kp，Ki 和 Kd 的整定采用试凑法，得 到 PID 3 个控制参数的初始值 Kp0，Ki0 和 Kd0。
利用带自校正因子的控制算法 αE + (1 − α )EC ， 通过调整自校正因子 α ，根据不同时刻的误差和误差
Abstract: The composition and principle of the electro-hydraulic position servo control system were introduced, and system model identification and verification of electro-hydraulic position servo system were carried out based on semi-physical simulation environment of real-time workshop (RTW) and system identification toolbox in MATLAB. A rule self-tuning fuzzy-PID controller was presented to control the identified model and a new fuzzy inference algorithm was designed to adjust the rules of fuzzy controller on line. The results of simulation show that the performance of the electro-hydraulic position servo system based on rule self-tuning fuzzy-PID controller is improved significantly, which not only holds the precise character of PID controller but also possesses the flexible advantage of fuzzy controller, and it can guarante that the system has good dynamic and static quality. Key words: electro-hydraulic position servo system; model identification; self-tuning fuzzy-PID; semi-physical simulation
根据液压控制理论可推导电液位置伺服系统的数 学模型，系统的简化传递函数为：
G(s) =
Ka Kv Kq Kf
(1)
s⎜⎜⎝⎛
s2 ω k2
+
2ζ k ωk
s
+
1⎟⎟⎠⎞
⎜⎛ ⎜⎝
s2
ω
2 v
+
2ζ v ωv
s
+ 1⎟⎟⎠⎞
式中：Ka 为伺服放大器比例增益；Kv 为电液伺服阀流 量增益；Kq 为液压伺服缸的流量增益；Kf 为位移传感 器的电压−位移比例环节；ωk 为液压缸液压固有频率； ξk 为液压缸液压阻尼比；ωv 为电液伺服阀的固有频率； ξv 为伺服阀阻尼比；s 为系统的传递函数。
2 基于 MATLAB 的模型辨识
系统模型辨识是在伺服系统试验并获得实测输入 和输出数据的基础上，进行必要的数据处理和计算， 估计出一个与所测系统等价数学模型的过程[9]。
经大量的试验采集到系统输入输出数据，在 MATLAB 环境下把采集到的数据导入，进行预处理， 数据被分成 2 部分：一部分作为工作数据进行模型辨 识，另一部分作为验证数据。辨识模型采用 ARX 模 型和状态空间模型，获得的电液位置伺服系统的辨识 模型闭环传递函数为：
模糊控制器的结构采用两输入三输出的基本形 式。输入变量采用液压缸位移的偏差 e 以及偏差的变 化 ec，输出变量为 3 个自校正因子 α1，α2 和 α3。设偏 差和偏差变化的模糊论域 E 和 EC 均取为[−3，+3]， 语言变量值均为{NB(负大)，NM(负中)，NS(负小)，ZO (零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)}={−3，−2，−1，
模型辨识得到的系统开环传递函数需要验证。因 电液伺服系统具有典型的非线性特点，因此，验证模 型辨识的正确性时，需要在不同工况下多次实验，记 录多组数据。在离线条件下对辨识模型进行仿真，然 后，在电液位置伺服系统试验台上进行实验，输入信 号为正弦波，幅值为 1，频率为 1 Hz，所得辨识模型 的验证曲线如图 2 所示。可见：系统试验与辨识模型 的正弦信号响应曲线几乎重合。不同工况下的多次实 验都说明辨识的模型是可信的。
收稿日期：2009−06−10；修回日期：2009−08−21 基金项目：国家科技重大专项子项目(2009ZX04002-042-02)；黑龙江省自然科学基金重点资助项目(Zjg0702-01) 通信作者：王仲文(1979−)，男，安徽阜阳人，博士研究生，从事液压伺服控制和机电液一体化研究；电话：0451-86390566，15046653776；
PID 3 个参数与 e 和 ec 之间的模糊关系，在运行中通 过不断检测偏差 e、偏差变化 ec 和自校正因子 α，根 据模糊控制原则对 3 个参数进行在线修改。模糊 PID 控制器将模糊控制和 PID 控制相结合，利用模糊控制 的快响应和超调量小以及 PID 的精度高的特点，采用 二级控制的方法，提高系统的性能[10−12]，规则自校正 fuzzy-PID 控制器的结构如图 3 所示。
明：基于规则自校正模糊 PID 控制器的电液位置伺服系统的性能得到较大改善，既具有 PID 控制器高精度的优点，
又具有模糊控制器快速、适应性强的特点，保证系统具有良好的动、稳态特性。
中南大学学报(自然科学版) Journal of Central South University (Science and Technology)
Vol.41 No.3 Jun. 2010
电液位置伺服系统的规则自校正模糊 PID 控制器
邵俊鹏，王仲文，李建英，韩桂华
电液位置伺服系统具有响应速度快、控制精度高、 动态位置刚度和稳态刚度大、抗干扰能力强等优点， 被广泛应用于各种工业过程控制领域[1]。但是，液伺 服系统是典型的非线性系统，存在不确定性、时变性、 外界干扰和交叉耦合干扰，另外还受到如油液黏度、 温度、现场工况等多种参量因素的影响[2−3]。采用传统
的 PID 算法时，控制参数选择较困难，系统存在抗干 扰能力低、超调量大等缺点；若只采用模糊控制算法， 虽然能避免 PID 算法的某些不足，但仍存在稳态精度 较低，动态性能欠佳，控制效果也很不理想等缺点[4−5]。 模糊 PID 控制算法将模糊控制和 PID 控制相结合的方 法，模糊控制规则在线调整 PID 控制器参数，构成模
的影响，α 应取得较大；当系统误差较小时，误差变 化率对输出的影响则更大些，α 就应取较小值。根据 自校正因子不同的取值，不断在线地调整偏差 E 和偏 差变化率 EC 的加权程度，得到 PID 控制器的 3 个参 数的增量∆Kp，∆Ki 和∆Kd，这里得到的增量为模糊量， 使用最大隶属度法对其进行模糊判决并采用四舍五入 的方法将控制量进行规整，然后，分别将∆Kp，∆Ki， ∆Kd 与 Kp0，Ki0，Kd0 相加，在线地对 PID 控制参数进 行修改，使控制器具有较快的响应速度、较小的超调， 同时，控制精度高。 3.2 自校正因子模糊控制器的设计
变化率各自对输出的影响程度来调整控制规则。当系
统误差较大时，误差对输出的影响应超过误差变化率
1—系统试验正弦响应曲线；2—辨识模型正弦响应曲线 图 2 辨识模型的验证曲线
Fig.2 Validation curves of identification model
3 控制器设计
3.1 规则自校正模糊 PID 控制器的设计 规则自校正模糊 PID 控制器的主要任务就是找出
Rule self-tuning fuzzy-PID controller of electro-hydraulic position servo system
SHAO Jun-peng, WANG Zhong-wen, LI Jian-ying, HAN Gui-hua
(College of Mechanical and Power Engineering, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080, China)
(哈尔滨理工大学 机械动力工程学院，黑龙江 哈尔滨，150080)
摘 要：介绍电液位置伺服控制系统的组成与工作原理，并利用实时工作间(RTW)的半物理仿真环境和 MATLAB
系统辨识工具箱，对电液位置伺服系统进行系统模型辨识及验证。提出一种规则自校正模糊 PID 控制器，并将其
用于辨识得到的模型中，设计一种在线的模糊推理算法，使得模糊控制规则可以得到实时在线调整。仿真结果表
1 电液位置伺服系统的系统描述
电液位置伺服系统原理方框图如图 1 所示。此系 统是典型的阀控对称缸系统，主要由控制器、放大器、 伺服阀、液压缸和位置传感器等组成。电液伺服阀的 额定压力为 21 MPa；额定流量为 30 L/min；液压缸的 额定压力 21 MPa，行程为正负 100 mm；负载为 750 N； 负载刚度 K 为 115~5 000 N/mm。图 1 中，R 为给定值， Y 为液压缸的位移。计算机向伺服阀输入控制信号， 与位移传感器反馈信号进行比较，差值经控制器处理、 放大给伺服阀以电流信号控制其开口，通过伺服阀的 流量变化来控制液压缸的位移，实现位置闭环控制。
式中：Kp 为比例系数；Ki 为积分系数；Kd 为积分系数； e(k)为系统误差。Kp，Ki 和 Kd 的整定采用试凑法，得 到 PID 3 个控制参数的初始值 Kp0，Ki0 和 Kd0。
利用带自校正因子的控制算法 αE + (1 − α )EC ， 通过调整自校正因子 α ，根据不同时刻的误差和误差
Abstract: The composition and principle of the electro-hydraulic position servo control system were introduced, and system model identification and verification of electro-hydraulic position servo system were carried out based on semi-physical simulation environment of real-time workshop (RTW) and system identification toolbox in MATLAB. A rule self-tuning fuzzy-PID controller was presented to control the identified model and a new fuzzy inference algorithm was designed to adjust the rules of fuzzy controller on line. The results of simulation show that the performance of the electro-hydraulic position servo system based on rule self-tuning fuzzy-PID controller is improved significantly, which not only holds the precise character of PID controller but also possesses the flexible advantage of fuzzy controller, and it can guarante that the system has good dynamic and static quality. Key words: electro-hydraulic position servo system; model identification; self-tuning fuzzy-PID; semi-physical simulation
根据液压控制理论可推导电液位置伺服系统的数 学模型，系统的简化传递函数为：
G(s) =
Ka Kv Kq Kf
(1)
s⎜⎜⎝⎛
s2 ω k2
+
2ζ k ωk
s
+
1⎟⎟⎠⎞
⎜⎛ ⎜⎝
s2
ω
2 v
+
2ζ v ωv
s
+ 1⎟⎟⎠⎞
式中：Ka 为伺服放大器比例增益；Kv 为电液伺服阀流 量增益；Kq 为液压伺服缸的流量增益；Kf 为位移传感 器的电压−位移比例环节；ωk 为液压缸液压固有频率； ξk 为液压缸液压阻尼比；ωv 为电液伺服阀的固有频率； ξv 为伺服阀阻尼比；s 为系统的传递函数。
2 基于 MATLAB 的模型辨识
系统模型辨识是在伺服系统试验并获得实测输入 和输出数据的基础上，进行必要的数据处理和计算， 估计出一个与所测系统等价数学模型的过程[9]。
经大量的试验采集到系统输入输出数据，在 MATLAB 环境下把采集到的数据导入，进行预处理， 数据被分成 2 部分：一部分作为工作数据进行模型辨 识，另一部分作为验证数据。辨识模型采用 ARX 模 型和状态空间模型，获得的电液位置伺服系统的辨识 模型闭环传递函数为：
模糊控制器的结构采用两输入三输出的基本形 式。输入变量采用液压缸位移的偏差 e 以及偏差的变 化 ec，输出变量为 3 个自校正因子 α1，α2 和 α3。设偏 差和偏差变化的模糊论域 E 和 EC 均取为[−3，+3]， 语言变量值均为{NB(负大)，NM(负中)，NS(负小)，ZO (零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)}={−3，−2，−1，
模型辨识得到的系统开环传递函数需要验证。因 电液伺服系统具有典型的非线性特点，因此，验证模 型辨识的正确性时，需要在不同工况下多次实验，记 录多组数据。在离线条件下对辨识模型进行仿真，然 后，在电液位置伺服系统试验台上进行实验，输入信 号为正弦波，幅值为 1，频率为 1 Hz，所得辨识模型 的验证曲线如图 2 所示。可见：系统试验与辨识模型 的正弦信号响应曲线几乎重合。不同工况下的多次实 验都说明辨识的模型是可信的。
收稿日期：2009−06−10；修回日期：2009−08−21 基金项目：国家科技重大专项子项目(2009ZX04002-042-02)；黑龙江省自然科学基金重点资助项目(Zjg0702-01) 通信作者：王仲文(1979−)，男，安徽阜阳人，博士研究生，从事液压伺服控制和机电液一体化研究；电话：0451-86390566，15046653776；
PID 3 个参数与 e 和 ec 之间的模糊关系，在运行中通 过不断检测偏差 e、偏差变化 ec 和自校正因子 α，根 据模糊控制原则对 3 个参数进行在线修改。模糊 PID 控制器将模糊控制和 PID 控制相结合，利用模糊控制 的快响应和超调量小以及 PID 的精度高的特点，采用 二级控制的方法，提高系统的性能[10−12]，规则自校正 fuzzy-PID 控制器的结构如图 3 所示。
明：基于规则自校正模糊 PID 控制器的电液位置伺服系统的性能得到较大改善，既具有 PID 控制器高精度的优点，
又具有模糊控制器快速、适应性强的特点，保证系统具有良好的动、稳态特性。
