带智能补偿的模糊PID控制在伺服系统中的应用

文章编号：1005—7277（2009）01—0035—032009年第31卷第1期第35页电气传动自动化ELECTRIC DRIVE AUTOMATION Vol．31，No．12009，31（1）：35～371引言传统的PID 控制器应用广泛于工业，它通过调整比例、积分和微分三项参数，使得大多数的工业控制系统获得良好的闭环控制性能。

比例和微分环节可改善系统的动态性能，积分环节减小系统的稳态误差，改善系统的稳态性能。

但传统PID 控制器在系统静态和动态性能之间、跟踪设定值与抑制扰动之间存在矛盾。

而对于跟踪设定值与抑制扰动，PID 控制器的参数应该是不同的，原因在于它的积分作用，通常对此只能采取折衷的方法，系统无法获得最佳的控制效果。

并且控制参数无法在运行过程中修改，从而使系统的控制性能下降。

模糊控制器具有不要求掌握控制对象精确数学模型，只需要根据人工控制规则、控制思想来组织控制决策表，然后由该表决定控制器的控制量；而单神经元具有自学习和自适应能力，且结构简单、计算量小。

但简单的模糊控制器精度仍不如人意，原因在于它实质上只是一个PD 控制器，为此，将现代控制理论应用于伺服系统是为了使系统具有更强的鲁棒性和更为优良的动、静态性能。

近年来，优良的复合控制在交流伺服系统中的应用展示了其良好的前景。

若将模糊控制、单神经元、传统PID 控制器相结合，则可以解决传统PID 控制器不能在线实时整定参数，并且具有较小的计算量。

本文提出一种基于模糊控制的单神经元补偿结合的控制策略。

2模糊PID 控制器本系统中利用模糊控制器产生控制信号。

采用系统误差（E ）和误差变化率（EC ）作为输入量，输出量△U （k ），则有：U （k ）=U （k -1）+K △U （k ）。

其中：K 为比例因子。

模糊控制器的输入变量E 和EC 首先要通过量化因子转换到输入变量论域范围，再根据相应的隶属函数转换到模糊控制器输入论域中，本文采用三角形隶属函数，输入变量论域定义为：｛E｝=｛EC ｝=｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，-0，0，1，2，3，4，5，6｝输出变化论域为：｛△U（k ）｝=｛-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝在其论域上，E 模糊子集：NB ，NM ，NS ，NZ ，PZ ，PS ，PM ，PB ；△U （k ）的模糊子集：NB ，NM ，NS ，Z ，PS ，PM ，PB ；E 和EC 的隶属函数采用三角隶属函数。

如图1带智能补偿的模糊PID 控制在伺服系统中的应用张少华，周国荣（中南大学信息科学与工程学院，湖南长沙410083）摘要：对于常规PID 及模糊PID 控制在交流伺服电机伺服系统控制中的不足，提出一种带智能补偿的模糊PID 控制策略，应用于PMSM 伺服系统的电流控制中。

仿真结果表明，该控制策略能提高系统的控制精度，使系统响应速度快且具有较强的鲁棒性。

关键词：PID 控制；模糊PID ；单神经元补偿；电流控制中图分类号：TP183文献标识码：AApplication of fuzzy PID control with intelligent compensation in servo systemZHANG Shao-hua ，ZHOU Guo-rong（College of Information Science and Engineering ，Central South University ，Changsha 410083，China ）Abstract ：Aiming at the inadequacy of traditional PID control and fuzzy control in the permanent magnet synchronous motor servo system ,a strategy of fuzzy control based on intelligent compensation of neuron is presented ，which is applied in current control of permanent magnet synchronous motor servo system.The simulation shows that intelligent state current control can improve precision of system,and has the characteristics of fast responding speed and strong robustness.Key word ：PID control;fuzzy PID;single neuron compensation;current control所示为隶属度函数。

采用的模糊推理规则可表示为：If E is A andEC is B then △U （k ）is C 。

模糊控制规则表如表1所示。

解模糊化的计算方法用加权平均法：△U =ni =1Σu i μi（u i）ni =1Σμi（u i）。

3单神经元PID 补偿器单神经元PID 补偿器结构如图2所示。

单神经元自适应PID 控制器所需要的状态量为：x 1（k ）=r （k ）-y （k ）=e （k ）x 2（k ）=e （k ）-e （k -1）=△e （k ）x 3（k）=e （k ）-2e （k -1）+e （k -2ΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣ）X （k ）的取法有明显的物理意义，分别相当于PID 控制器的积分项、比例项、微分项。

控制器的输出为：△U （k ）=ω1（k ）x 1（k ）+ω2（k ）x 2（k ）+ω3（k ）x 3（k ）式中：ωi （k ）≤U max 。

U max 为最大限幅值；k 为神经元比例系数。

神经元的学习功能是通过改变加权系数w （k ）来实现的，学习算法就是如何调整w （k ）的规则，有监督的Delta 学习算法如下：ωi （k +1）=ωi （k ）+ηi u （k ）x i （k ）无监督的Hebb 算法如下：ωi （k +1）=ωi （k ）+ηi e （k ）x i （k）本文将有监督的Delta 算法和无监督的Hebb 算法结合后如下：ωi （k +1）=ωi （k ）+ηi e （k ）u （k ）x i （k ）ηi 为学习速率。

这种学习规则有利于让神经元控制器在与对象的交互作用中，不断增强学习能力、控制能力，从而提高控制的实时性。

△U N （K ）=ω1n （k ）x 1（k ）+ω2n （k ）x 2（k ）+ω3n （k ）x 3（k ）ωin （k ）=ωi （k ）/［ω1（k ）+ω2（k ）+ω3（k ）］ω1（k +1）=ω1（k ）+ηp e （k ）u （k ）x 1（k ）ω2（k +1）=ω2（k ）+ηI e （k ）u （k ）x 2（k ）ω3（k +1）=ω3（k ）+ηD e （k ）u （k ）x 3（k ）在公式中可对比例（P ）、积分（I ）、微分（D ）分别采用了不同的学习速率，以便对各自的加权系数进行调整。

10.50NB NMNSMOPSPMPB-6-4-2246输入变量“E ”10.50NBNM NS ZO PS PM PB-6-4-20246输入变量“EC ”10.5-6-4-20246NBNM NS Z PS PM PB输出变量“U ”图1隶属度函数E ECNB NM MS Z PS PM PB NB PB PB PB PB PM Z Z NM PB PB PB PB PM Z Z NS PB PM PM PM Z NS NS NZ PM PM PS Z NS NM NM PZ PM PM PS Z NS NM NM PS PS PS Z NM NM NM NM PM Z Z NM NB NB NB NB PBZZNMNBNBNBNB表1模糊控制规则表转换器E （k ）＋－U f（k ）U （k ）ω2（k ）Σω1（k）ω3（k）△U （k ）图2单神经元PID 补偿器·36·电气传动自动化2009年第1期2009年第1期·37·张少华，周国荣带智能补偿的模糊PID 控制在伺服系统中的应用1.41.210.80.60.40.20051015202530（a ）常规PID 控制电流阶跃响应4智能补偿模糊控制器在PMSM 电流环中的应用当伺服系统采用电流跟踪滞环逆变器时，系统电流环等效为一阶惯性环节K 1+TS。

采用的智能补偿模糊控制器结构如图3所示。

仿真图形如图4所示。

5结论本文在分析常规PID 及模糊PID 控制在交流伺服电机伺服系统控制中的不足后，结合常规PID 、模糊控制、单神经元控制的优点，提出一种带智能补偿的模糊PID 控制策略。

所采用的控制算法解决了传统PID 控制器不能在线实时整定参数的问题，运算量较小。

应用于交流伺服电机伺服系统的电流环控制中，实验及仿真结果表明所用控制策略能提高系统的控制精度，使系统具有较强的鲁棒性。

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研究方向为运动控制及交流伺服系统。

收稿日期：2008－03－24ω速度控制器电流PID 调节器电流给定智能补偿控制器K /（TS +1）K－ωT l1/JSi q s 1i qs电流幅值计算f （）图3智能补偿模糊控制器结构1.41.210.80.60.40.20051015202530（b ）神经元补偿模糊电流输出图4仿真图形（上接第34页）参考文献：［1］刘和平，王维俊等.TMS320LF240XDSP C 语言开发应用［M ］.北京：北京航空航天大学出版社，2003.［2］何苏勤，王忠勇.TMS320C2000系列DSP 原理及应用技术［M ］.北京：电子工业出版社，2006.［3］王晓明.电动机的DSP 控制：TI 公司DSP 应用［M ］.北京：北京航空航天大学出版社，2004.作者简介：赵丽霞（1980－），女，山东滨州人，天津工业大学在读硕士，研究方向为计算机应用技术。