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单向板肋梁楼板设计

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1钢筋混凝土楼盖设计任务书1设计条件某市轻工业厂房承重体系为钢筋混凝土内框架，四周为370mm砖墙承重，厂房平面尺寸见下图，二楼可变荷载为7.5kN/mm2，设计只考虑竖向荷载，要求学生完成二层钢筋混凝土整浇楼盖的设计。

二层平面尺寸见图一。

1.永久荷载：楼面面层采用20mm厚水泥砂浆，重度20kN/m3；板底、梁侧及梁底抹灰层15mm厚混合砂浆，重度17kN/m3；钢筋混凝土重度25kN/m3。

2.二楼楼面可变荷载7.0kN/m2。

3.材料：混凝土强度等级C30；主梁、次梁主筋采用HRB400级钢筋；其余钢筋采用HPB300级钢筋。

4.板伸入墙内120mm，次梁伸入墙内240mm，主梁伸入墙内370mm。

2楼盖的结构平面布置主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置，主梁跨度为7.2m,次梁跨度为7.2m/6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为7.0/3=2.330，l02/l01=7.2/2.330=3。

故按单向板设计。

按跨高比条件，要求板厚h>=2300/30=80mm,对工业建筑的楼盖板，要求h>=70mm，取板厚80mm。

次梁截面高度取h=500mm,截面宽度取为b=200mm。

主梁截面高度取h=600mm，截面宽度取为b=300mm。

3板的设计（1）荷载板的永久荷载标准值20mm厚水泥砂浆面层 0.02*20=0.4kKN/m2 80mm厚现浇板自重 0.08*25=2.0kKN/m2 15mm厚板底抹灰 0.015*17=0.255KN/m2小计（g) 2.655KN/m2板的可变荷载标准值 8.0KNKN/m2永久荷载分项系数取1.2；因为楼面可变荷载标准值大于4.0KN/m2，所以可变荷载分项系数应取1.3.于是板的：永久荷载设计值 g=2.655*1.2=3.186KN/m2可变荷载设计值 q=7.5*1.3=9.75KN/m2荷载总设计值 g+q=3.186+9.75=12.936KN/m2近似值取为g+q=13.0KN/m2 （2）计算简图按塑性内力重分布设计，次梁截面为200mm*500mm，板的计算跨度：边跨l01=ln=2340-200/2=2240mmL02=ln=2330-200=2130mm因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算，取1m宽板带作为计算单元，计算见图如图所示弯矩设计值不考虑板拱作用截面弯矩的折减,由表可查得，板的弯矩系数αm分别为：边支座1/16；边跨中，1/11；离端第二端支座，-1/11；中跨中，1/16；中间支座，1/14,故板的弯矩值设计备注名称g+q 跨度li（m)弯矩系数am弯矩设计值MM=(g+q)*li2*amMA13.00 2.240 -0.063 -4.11M113.00 2.240 0.071 4.66MB13.00 2.240 -0.091 -5.93Mc 13.00 2.130 -0.071 -4.21M213.00 2.130 0.063 3.69M313.00 2.130 0.063 3.69(4)正截面受弯承载力计算环境类别为一级，c30混凝土，板的最小保护层厚度c=15mm，家丁纵向钢筋直径d为10mm,板厚80mm,则截面有效高度h0=h-c-d/2=60mm;板宽b=1000mm。

C30混凝土，α１=1.0，fc=14.3N/mm2;HPB300钢筋，fy=270N/mm2。

板的配筋计算的列于下表。

板的配筋计算αs=M/(α1fcbh 02)ξ=1-sqrt(1-2*αs)As=ξ*b*h*α1*fc/fy实际配筋As0.076 0.079 251.46 φ8@200 2510.091 0.095 301.95 φ8/10@203220.109 0.116 367.64 φ10@200 3930.082 0.086 272.24 φ8@200 2510.072 0.074 236.33 φ8@200 2510.072 0.074 236.33 φ8@200 251计算结果表明，支座截面的ξ均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；As/bh=251/（1000*80）=0.31%，此值大于0.45ft/fy=0.45*1.43/270=0.24%，同时大于0.2%，满足最小配筋要求。

次梁设计根据本车间楼盖的实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的可变荷载不考虑梁的可变荷载不考虑梁从属面积的荷载折减。

（1）荷载设计值永久荷载设计值板传来永久荷载3.186*2.33=7.42KN/M次梁自重 0.2*（0.5-0.08）*25*1.2=2.52KN/M 次梁粉刷 0.015*（0.5-0.08）*2*17*1.2=0.26KN/M小计 g=10.20KN/M 可变荷载设计值q=9.75*2.33=22.72KN/M荷载总设计值g+q=10.2+22.72=32.92KN/M(2)计算简图按塑性内力重分布设计，主梁截面为300mm*600mm。

计算跨度：边跨l01=ln=7200-100-300/2=6950mm;中间跨l02=ln=7200-300=6900mm;因跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算，次梁的计算简图见图次梁计算简图：（3）内力计算弯矩设计值名称g+q跨度li（m)弯矩系数am弯矩设计值MM=(g+q)liamMA32.92 6.950 -0.042 -66.25M132.92 6.950 0.071 113.58MB32.92 6.950 -0.091 -144.56M232.92 6.900 0.063 97.96 Mc32.92 6.900 -0.071 -111.95(4)承载力计算1）正截面受弯承载力计算时，跨内按T 形截面计算，翼缘宽度取b'f=l/3=7200/3=2400mm;b'f=b+sn=200+2200；b+12h'f=200+12*80=1160；三者的较小值，故取b'f=1160mm.除支座B 截面纵向钢筋按两排布置外，其余截面均布置一排。

环境类别一级，C30混凝土，梁的最小保护层厚度c=20mm 。

假定箍筋直径10mm ，纵向钢筋直径20mm,则一排纵向钢筋h 0=500-20-10-20、2=460mm,二排纵向钢筋h0=460-25=435mm.C30混凝土，α1=1.0；βc =1;f c =14.3N/mm2,ft=1.43/mm2；纵向钢筋采用HRB400钢，f y =360N/mm2,f yv =360N/mm2。

正截面承载力计算过程列于下表。

经判别跨内截面均属于第一类T 形截面。

次梁正截面承载力计算弯矩设计值M αs =M/(α1fcb h 02) ξ=1-sqrt(1-2*αs) As=ξbh 0α1fc/fy 配筋A s -66.25 0.103 0.11 398.1 2 C 16 402 113.580.1880.21 766.6 4 C 16 804 -144.56 0.252 0.30 1080.7 5 C 16 1005 97.960.1620.18 649.2 2C 16+1 C 18 656.5 -111.95 0.1740.19703.63 C 18763剪力设计值的计算名称g+q跨度l i （m) 剪力系数αv剪力设计值（KN)备注 备注V A 32.92 6.950 0.50 111.11 V=αv (g+q)l iV BL 32.92 6.950 0.55122.22 V BR 32.92 6.950 0.55 121.31 V C 32.92 6.950 0.55 121.31计算结果表明，支座截面的δ均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；As/(bh)=402/(200*500)=0.40%,此值大于0.45ft/fy=0.45*1.43/60=0.18%，同时大于0.2%，满足最小配筋率的要求。

2）斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力计算包括：截面尺寸的复核、腹筋的计算和最小配筋率验算。

验算截面尺寸：hw=h0-h'f=435-80=355mm,因hw/b=335/200=1.8<4，截面尺寸按下式验算：0.25βc fcbh=0.25*1*14.3*200*435=311.03*103N>Vmax=117.49kN，截面尺寸满足要求。

计算所需腹筋采用HRB400 6双肢箍筋，计算支座B侧截面，由Vcs=0.7ftbh0+fyv*Asv*h0/s;可得到箍筋间距S=fyv*Asv*h0/(Vbl-0.7ft*b*h0)=360*56.6*435/(117.49*1000-0.7*1.43*200* 435)=292mm调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围内将计算的箍筋面积增加20%或箍筋间距减少20%，现调整箍筋间距，s=0.8*292=234mm；截面高度在300~500mm的梁，最大箍筋间距200mm最后箍筋取间距s=200mm。

为方便施工，沿梁长不变。

验算配箍率下限值：弯矩调幅时要求的配箍率下限为：0.3ft/fyv=0.3*1.43/360=0.12%，实际配箍率ρsv=Asv/(bs)=56.6/(200*200)=0.14%>0.12%，满足要求。

5主梁设计主梁按弹性方法设计。

（1）荷载设计值为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载。

次梁传来的永久荷载 10.20*6.6=67.32kN主梁自重（含粉刷）[(0.6-0.08)*0.3*2.33*25+2*(0.6-0.08)*0.015*2.33*17]*1.2=11.65kN永久荷载设计值：G=67.32+11.65=78.97kN可变荷载设计值： Q=22.72*7.2=163.58（2）计算简图因主梁的线刚度与柱线刚度之比大于5，竖向荷载下主梁内力近似按连续梁计算，按弹性理论设计，计算跨度取支承中心线之间的距离，l=7000mm。

主梁的计算简图见图：（3）内力设计值及包络图1）弯矩设计值弯矩 M=k1Gl+k2Ql式子中系数k，k2可由表查得M1.max=0.244*78.97*7.0+0.289*163.58*7.0=465.80kN·mM B.max=-0.267*78.97*7.0-0.311*163.58*7.0=-503.70kN·mM2.max=0.067*78.97*7.0+0.200*163.58*7.0=266.04kN·m2）剪力设计值剪力 V=k3G+k4Q式子中系数k3,k4从表内可查得V A.max=0.733*78.97+0.866*163.58=199.55kNV Bl.max=-1.267*78.97-1.311*163.58=-314.51kNV Br.max=1.0*78.97+1.222*163.58=278.86kN3）弯矩包络图①第1、3跨度有可变荷载，第2跨没有可变荷载查表知，支座B或C的弯矩值为：M B=M C=-0.267*78.97*7.0—0.133*163.58*7.0=-299.89kN.m在地1跨内：以支座MA=0,MB=-299.89kN.m的连线为基线，作G=78.97，Q=163.58的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第二个集中荷载作用点出的弯矩值分别为：（G+Q）*L0/3+M B/3=(78.97+163.58)*7.0/3-299.89/3=466.28(与前面计算M1，max=465.80 接近)（G+Q）*L0/3+2*M B/3=(78.97+163.58)*7.0/3-299.89*2/3=366.02kN.m在第2跨内：以支座M B=-299.89，M C=-299.89kN.m的连线作为基线，作G=78.97kN，Q=0的简支弯矩图，得集中荷载作用点处的弯矩：G*L/3+MB=78.97*7/3-299.89=-115.63kN.m.②第1、2跨有可变荷载，第3跨没有可变荷载第1跨内：在第1跨内以支座弯矩MA=0，MB=-503.70 的连线为基线，作G=78.97，Q=163.58的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点出的弯矩值分别为：（G+Q）*L0/3+MB/3=(78.97+163.58)*7.0/3-503.7/3=398.05kN.m（G+Q）*L0/3+2*MB/3=(78.97+163.58)*7.0/3-503.7*2/3=230.18kN.m在第2跨内：以支座MC=-0.267*78.97*7.0-0.089*163.58*7.0=-249.51kN.m，以支座弯矩MB =-503.70kN.m,MC=-249.51kN.m的连线作为基线，作G=78.97kN，Q=163.58kN的简支弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处的弯矩分别为：(G+Q）*L0/3+MC+2*(MB-MC)/3=(78.97+163.58)*7.0/3-249.51+(-503.70+249.51)*2/3=147.01kN.m (G+Q）*L0/3+MC+(MB-MC)/3=(78.97+163.58)*7.0/3-249.51+(-503.70+249.51)/3=231.74kN.m③第2跨有可变荷载，第1、3跨没有可变荷载MC =MB=-0.267*78.97*7-0.133*163.58*7=-299.89kN.m第2跨集中荷载作用点处的弯矩为：（MC +MB）*L/3+MB=(78.97+163.58)*7.0/3-299.89=266.06kN.m第1、3跨两集中荷载作用点处的矩分别为：G*L0/3+MB/3=78.97*7/3-299.89/3=84.3kN.mG*L0/3+2*MB/3=78.97*7/3-2*299.89/3=-15.66kN.m弯矩包络图见图示(4)承载力计算1）正截面受弯承载力跨内按T形截面计算，因跨内设有间距小于主梁间距的次梁，翼缘计算宽度按l/3=7/3=2.33m，取b'f=2.33m主梁混凝土保护层厚度的要求以及跨内截面有效高度的计算方法同次梁，支座截面因存在板，次梁，主梁上部钢筋的交叉重叠，截面有效高度的计算方法有所不同。

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单向板肋梁楼板设计实例(市政)

单向板肋梁楼板设计实例(市政)

任务8：单向板楼盖设计实例【设计资料】某工厂仓库，为多层内框架砖混结构。

外墙厚370mm，钢筋混凝土柱截面尺寸400mm ×400mm，楼盖采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，其结构平面布置图见图1.2.33。

楼面做法：楼面面层水磨石（10mm面层，20mm水泥砂浆打底），梁板天花板混合砂浆抹灰15mm。

图1.2.33 楼盖结构平面布置图【设计内容】1、结构平面布置方案：包括结构平面布置、截面尺寸、选材。

2、板的设计（按塑性内力重分布计算）3、次梁的设计（按塑性内力重分布计算）【设计步骤】1、结构平面布置方案1）结构平面布置如图1.2.33所示，确定主梁跨度为6.6m，主梁每跨内布置2根次梁，次梁的跨度为5m，板的跨度为2.2m。

2）确定截面尺寸板厚h≥l0/40（按表1.2.1取用）=2200/40=55mm，考虑工业建筑单向楼板要求不应小于70 mm，故取板厚h=80mm。

次梁的截面高度应满足（1/18～1/12）l0=（1/18～1/12）×5000=278～417mm，取h=400mm，则b=(1/2~1/3)h=(133~200)mm，取b=200mm。

主梁的截面高度应满足（1/14～1/8）l0 =（1/14～1/8）×6600=471～825 mm，取h=600mm，则b=(1/2~1/3)h=(200~300)mm，取b=250mm。

3）选材（1）、混凝土：C25（2）、钢筋：主梁及次梁受力筋用HRB335级钢筋，板内及梁内的其它钢筋可以采用HPB300级。

2、板的设计（按塑性内力重分布计算）1）荷载计算及计算简图①荷载计算：查表1.2.4可得水磨石地面自重为0.65kN/m2，混合砂浆17 KN/m3，钢筋混凝土25KN/m3，取1m宽板带计算可得板的恒荷载标准值：水磨石面层：0.65×1=0.65 KN/m80mm钢筋混凝土板：25×0.08×1=2.0 KN/m15mm板底混合砂浆：17×0.015×1=0.255 KN/m恒载标准值：g k=2.905 KN/m板的恒荷载设计值（恒荷载分项系数取1.2）：g =1.2×g k=3.486 KN/m板的活荷载标准值：q k=9×1=9 KN/m板的活荷载设计值（活荷载分项系数取1.3）：q =1.3×q k=11.7 KN/m板的设计值总值：g+q=1.2×g k +1.3×q k =15.186 KN/m②确定板的计算跨度及计算简图：次梁截面为200×400mm，现浇板在墙上的支承长度不小于100mm，取板在墙上的支承长度为120mm。

单向板肋梁楼盖结构设计

单向板肋梁楼盖结构设计

单向板肋梁楼盖结构设计一、设计资料某建筑现浇钢筋混凝土楼盖，建筑轴线及柱网平面见下图，层高4.5m 。

楼面可变荷载标准值52m kN ，其分项系数1.3。

楼面面层为30mm 厚现制水磨石，下铺70mm 厚水泥石灰焦渣，梁板下面用20mm 厚石灰砂浆抹灰，梁、板混凝土均采用C25级；钢筋直径≥12mm 时，采用HRB335钢；直径＜12mm 时，采用HPB235钢。

（梁板结构布置及各构件尺寸如图所示。

）单向板肋梁楼盖结构平面布置图（1：200）二、板的设计由结构平面布置图可知，板厚为80mm，板按塑性力重分布方法计算，取1m宽板带为计算单元，板的实际支承情况如下图所示：板的计算简图1、板的荷载计算30mm 厚现制水磨石 0.652m kN 70mm 厚水泥石灰焦渣 143m kN ×0.07m ＝0.982m kN 80mm 厚钢筋混凝土板 253m kN ×0.08m ＝22m kN 20mm 厚石灰砂浆 173m kN ×0.02m ＝0.342m kN 恒荷载标准值 k g ＝0.65＋0.98＋2＋0.34＝3.972m kN 恒荷载设计值 g ＝1.2×3.97＝4.762m kN活荷载标准值 k q ＝52m kN 活荷载设计值 q ＝1.3×5＝6.52m kN 总荷载设计值 g ＋q ＝4.76＋6.5＝11.262m kN即每米板宽g ＋q ＝11.26m kN2、板的力计算计算跨度：边 跨 01l ＝n l ＋2h ＝﹙2600－100－120﹚＋80／2＝2420mm 中间跨 02l ＝n l ＝2600－200＝2400mm跨度差 [﹙2420－2400﹚／2400] ×100％＝0.83％＜10％，故可按等跨连续板计算。

板的弯矩计算﹙见下表﹚3、板的配筋计算 （1）、受力钢筋的配置：取1m 宽板带计算，b ＝1000mm ，h ＝80mm ，0h ＝80mm －20mm ＝60mm 。

单向板肋梁楼盖课程设计

单向板肋梁楼盖课程设计

16
M
截面项目
边支座
第一支座左
第一支座右
第二支座左
第二支座右
dy
0.45
0.6
0.55
0.55
0.55
V
内力 计算表可参见下表，或自己 设计
3.配筋讦算◆次梁配筋列表计算，参考板的配筋。>正截面：跨中按T形截面计算，翼缘宽度按表4.4(P66)支座按矩形截面计算，相对受压区高度0.1≤ξ≤0.35>斜截面：按剪力计算箍筋和弯起筋数量。下列区段内应将计算所需的箍筋面积增大20%:对集中荷载，取支座边至最近一个集中荷载之间的区段；对均布荷载，取支座边至距支座边为1.05h₀的区段； 其中h₀ 为梁截面有 效高度
①
②
跨度 高跨比 (h/1) b/h主梁 5～8m 1 8 14次梁 4～6m 1 112 18 3 2单向多跨连续板 1.7～3.0m (工业楼板必须≥70mm)
1
·5 .板中构造钢筋◆分布钢筋：垂直于受力钢筋，其作用1)固定受力钢筋位置；2)抵抗温度收缩应力以) 分布荷载的作用外，3)承受一定数量的弯矩。《混凝土结构设计规范》 (GB50010—2010) 规定，单向板中单位长度上的分布钢 筋的截面面积不应小于单位长度上受力钢筋截面面积的0.15%。此外，分布钢筋的崔 面面积尚不宜小于该方向板截面面积的0.15%。分布钢筋应均匀布置于受力钢筋内侧 其间距不宜大于250mm, 直径不宜小于6mm, 在受力钢筋的弯折处也应布置分布钢筋。对无保温或隔热措施的外露结构，以及温度、收缩应力较大的现浇板区域内，其 分布钢筋还应适当加密，宜取为150～200mm, 并应在未配筋表面布置温度收缩钢筋。 板的上、下表面沿纵、横两个方向的配筋率均不宜小于0.1%。◆嵌入墙内的板面构造钢筋：由于砖墙的嵌固作用，板内产生负弯矩，使板面受拉开 裂。在板角部分，除因传递荷载使板在两个正交方向引起负弯矩外，由于温度收缩影 响产生的角部拉应力，也促使板角发生斜向裂缝。为避免这种裂缝的出现和开展，《混凝土结构设计规范》规定，对于嵌入承重墙内的现浇板，需配置间距不宜大于200mm, 直径不应小于8mm(包括弯起钢筋在内)的构造钢筋，其伸出墙边长度不应小于1₁/7。对两边嵌入墙内的板角部分，应双向配置上述构造钢筋，伸出墙面的长 应不小于11/4,1₁为板的短边长度。沿板的受力方向配置的上部构造钢筋，其截面面积不宜小于该方向跨中受力钢筋 截面面积的1/3;沿非受力方向配置的上部构造钢筋，可根据经验适当减小。
单向板肋梁楼盖设计

单向板肋梁楼盖设计

② 在 3 跨跨中为正弯矩，相邻跨跨中为负弯矩，隔跨跨中为正弯矩； ③ 在 3 跨支座C、D处为负弯矩，相邻跨支座为正弯矩，隔跨支座为负弯矩。
活 荷 载 不 同 布 置 时 的 内 力 图
1 活 荷 载 的 不 利 布 置
确定截面最不利内力时的活荷载布置原则如下：
1)求某跨跨中截面最大正弯矩时，应在本跨布置活
实际上：
1. 截面间内力的分布规律是变化的。 2. 任一截面内力达到其内力设计值时，只是该截面 达到其承载能力，出现了塑性铰。 只要整个结构还 是几何不变的，结构还能继续承受荷载。
弹性理论方法适用于脆性材料构成的超静 定结构或静定结构。 对于钢筋砼超静定结构则不适用。 充分考虑钢筋砼构件的塑性性能，挖掘结 构潜在的承载力，达到节省材料的目的， 提出了考虑塑性内力重分布的计算方法。
① 在 2 跨内有活载 q，则M2 和VB、VC为最大；
② 在 2 跨跨中为正弯矩，相邻跨跨中为负弯矩，隔跨跨中为正弯矩； ③ 在 2 跨支座B、C处为负弯矩，相邻跨支座为正弯矩，隔跨支座为负弯矩。
活荷载不同布置时的内力图
q
1 A B 4 D E 5 F 2 3
C
① 在 3 跨内有活载 q，则M3 和VC、VD为最大；
按塑性内力重分布的计算
(一) 荷载的计算模型和计算简图
主梁
次梁
柱
(1) 板的支座 ----次梁
单向板肋梁楼盖平面布置图
(3) 主梁的支座
---柱子（墙）
(2) 次梁的支座----主梁
确定荷载的计算简图需解决的问题
(1) 支座的简化 (2) 计算跨度与跨数 (3) 计算荷载（从属面积）
(1) 支座的简化：
优点：适用于横向柱距大于纵向柱距较多，或者有集中通 风要求的情况，因主梁沿纵向布置，减小了构件截面高度， 增加室内净高。但房屋横向刚度差，且限制窗洞高度。