人字闸门底枢摩擦副接触应力有限元分析
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由于底枢摩擦副所用的材料是“软—硬”结合，即蘑菇轴头采用铸钢，球瓦采用铸铜，而 铜的耐磨性能比钢低得多，所以底枢破坏时一般表现为：球瓦有较大的磨损破坏。
-1-
2.3 破坏原因
底枢运转磨损的原因主要有三个：一是摩擦副的比压过大，二是摩擦副的材料耐磨性能 不够，三是摩擦副没有良好的润滑。
式 3-3 考虑了最大应力的概念，即引用了赫兹经典理论当中的应力圆假设，即接触面上
的应力分布呈半球体状，其高度代表了应力在该点处的大小，最大应力为σ ，则表示应力 大小的比例因子可表示为 σ ，由此可得到整个半球体的体积为作用于轴头的合力 R ，即能
r1
得到最大应力值。
4. ANSYS 有限元理论分析
本文运用 ANSYS 有限元接触分析软件，简单分析了底枢在蘑菇轴头半径 r =160mm， 合力角 β =90°情况下，作用于轴头的荷载 R 由 100t 逐级递减到 10t 时的最大接触应力情况。
有限元计算结果见表 1。
表 1 ANSYS 有限元计算接触应力（单位：MPa）
R (t) 100
90
80
图 4 蘑菇轴头有限元模型
图 5 底枢摩擦副有限元模型
4.2 单元类型
就底枢摩擦副整个模型而言，形体较为单一，选取 solid45 体单元，作为基本分析单元， 本模型共定义了 5656 个体单元。
本接触模型属于柔体（承轴巢）—刚体（蘑菇轴头）的面—面接触接触，通常选取刚度 相对较大的蘑菇轴头作为目标面，选取 targe170 接触单元定义；承轴巢（轴瓦）为接触面， 选用 conta173 定影，模拟两表面接触的行为。
人字闸门底枢摩擦副接触应力有限元分析
顾蓉
河海大学土木工程，南京（210098）
E-mail：bear0512@
摘 要：本文简单介绍了人字闸门底枢摩擦副的基本情况、存在的问题及设计计算原理，指 出了底枢改造的根本问题。运用 ANSYS 有限元软件模拟人字闸门底枢的接触情况，与赫兹 经典理论及常用的材料力学计算公式的计算结果进行比较分析，指出了现有的人字闸门底枢 蘑菇轴头的设计计算公式并不能够正确反应应力情况，并说明了 ANSYS 有限元理论分析底 枢接触问题的可行性。 关键词：人字闸门，底枢，蘑菇轴头，接触，ANSYS 有限元
表 2 五种计算值的比较 单位：MPa
R 100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
○1 118 114 109 105 100
93
87
79
69
55
○2 186 180 173 165 157 148 137 125 109
87
○3 12
12
10
9
8
6
5
4
3
1
○4 19
17
15
13
11
9
8
6
4
2
○5 213 192 171 149 128 107
底枢摩擦副的轴瓦部分是圆柱体当中挖去与底面同心的半球体的结构体，如图 3 所示。 轴头部分上部为半球体，下部与底座固定连接部分为圆柱体，如图 4。在轴瓦模型的建立过 程中，为了网格划分的方便，取整个轴瓦部分材料与青铜衬套材料一致，这种取法对于整个 模型而言，并无太大的影响，对于整个结构而言，也较为安全。最终有限元几何模型如图 5 所示。
此外，还有可能是因为加工工艺、热处理技术没有做到位，使逐渐组织粗大，机械性能 及耐磨性能降低。
2.4 改造措施
针对以上出现的问题，有相应的技术改造措施[4][10][11]，如：在闸门水下部分几档横梁的 空档增设浮箱，以减小荷载的传递；选用合理的材料，并对摩擦副材料及硬度值进行合理的 搭配。另外对摩擦副材料进行表面热处理工艺，以提高材料的耐磨性；采用多点润滑，以减 小摩擦副的摩擦；采用新型结构及材料（高分子工程塑料合金材料），增加自润滑性及耐磨 性等。以上措施一定程度上缓解了船闸的故障问题，延长了大修周期。但是仍未从根本上解 决底枢摩擦副存在的问题，近年来船闸运转件失效仍时有发生，给水运通航造成了很大的影 响。
3. 人字闸门底枢摩擦副设计原理
底枢摩擦副的设计，主要考虑蘑菇头和轴套间的接触应力，以此得到轴头的半径，并选 择相应的球瓦尺寸及材料。现行人字闸门底枢摩擦副接触应力的计算公式，主要有三个：一 是经典赫兹接触理论的计算公式；二是按材料力学的原理计算平均应力的计算公式；三是以 材料力学原理为基础，借鉴赫兹理论应力分布假设得到的最大接触应力的简化计算方法。
1. 引言
随着经济发展，大规模的水利水电工程的兴建，使得通航设施成为整个水利水电工程中 的一个重要组成部分，其中人字闸门是船闸工程中普遍采用的一种闸门形式。底枢是人字闸 门中的重要部件，较为复杂。随着水运事业的发展，船闸开启次数增多，使得因底枢磨损而 导致失效的人字闸门日渐增多，给水运交通造成了诸多不便。从上世纪 90 年代开始，有关 部门陆续对船闸的运转件等进行了大范围的技术改造，其中重点是底枢摩擦副的研究与改 造，但仍未从根本上解决底枢磨损破坏问题。本文将从底枢摩擦副设计计算原理出发，运用 ANSYS 有限元方法，分析底枢蘑菇轴头接触应力，并与现有公式做对比分析。
-4-
4.4 荷载定义
作用在人字闸门底枢摩擦副上的荷载上的荷载主要有：水位差产生的水压力、作用在门 扇上的风荷载、门扇及工作桥自重、牵引力，这些荷载引起底枢支承反力，最终将简化为一
个与水平面成 β 角度合力 R ，作用于承轴巢上，如图 1 所示。
5. 有限元结果分析
2. 底枢的破坏成因及主要改造措施简介
2.1 底枢
底枢是人字闸门中的重要部件也是是人字闸门中比较复杂的部件，主要有蘑菇轴头、承 轴台及承轴巢组成[1][2][3]。根据承轴台形式的变化，大致可分为可动式底枢和固定式底枢两 大类，在设计时考虑其不同类型进行设计。本文按照规范要求，将对固定式底枢进行分析研 究[5][7][9]。
85
64
43
21
注：表中 ○1——经典赫兹理论计算值，接触球体内外半径相差 1mm 的情况； ○2——经典赫兹理论计算值，接触球体内外半径相差 2mm 的情况； ○3——材料力学公式（1）计算值； ○4——材料力学公式（2）计算值； ○5——ANSYS 有限元计算值。
分析表 2 中数据，ANSYS 有限元值与经典赫兹理论计算值较为接近，而远大于一般经 验公式计算值，由此，我们可得出以下结论：
参考文献
[1]水电站机电设计手册编写组.水电站机电设计手册金属结构（一）[M]，北京：水利水电出版社，1988． [2]杨逢尧，魏文炜．水工金属结构[M] ．北京：中国水利水电出版社，2005． [3]范崇仁．水工钢结构设计[M] ．北京：中国水利水电出版社，2000． [4]朱召泉，陶碧霞，俞良正．人字门底枢的合理布置与设计[J] ．水运工程，1998，8：35-37． [5]船闸闸阀门设计规范（JTJ308-2003）[S] ．北京：人民交通出版社，2003． [6]中华人民共和国交通部．港口工程荷载规范（JTJ215-98）[S] ．北京：人民交通出版社，1998． [7]船闸设计规范（JTJ261—266-87）[S] ．北京：中华人民共和国交通部，2001． [8]船闸水工建筑物设计规范（JTJ307-2001）[S] ．北京：人民交通出版社，2002． [9]水利水电工程钢闸门设计规范（DL/T5039-95）[S] ．北京：中国电力出版社，1996． [10]江苏省交通厅航道局．船闸运转件磨损实验报告[报告] ．南京：江苏省交通厅航道局，2001． [11]岳陆游，丁建宁等．船闸蘑菇头和帽接触有限元计算和优化[J] ．农业机械学报，2006，37（9）：157-160．
A ——在轴头上与合力 R 正交的圆截面积（ a - b 面面积）， A = π (r sin β )2 ；
r ——球面（底枢蘑菇轴头）半径； β ——合力 R 与水平面所成的角度，即合力角（如图 1）；
式 3-2 是利用一般的材料力学原理推导出的典型的平均应力的公式，力的作用范围为锥
角等于两倍合力角 β 的圆锥体，并取圆锥体与合力 R 正交的圆截面（ a - b 面）上的均布应
本模型共定义 192 个目标面单元（targe170），456 个接触面单元（conta173）。
4.3 参数设置
接触分析通常用到九个实常数和多个单元关键字（对于不同的单元类型，对应的单元关 键字不同）来控制面─面接触单元的接触行为，重点在于定义接触面的法向刚度及初始渗透 因子，这是有限元接触分析计算能否收敛的关键，本模型通过反复计算，最终确定了较为合 理的法向接触刚度及初始渗透因子。
，且 r1 取负值；
ν1 、ν 2 ——材料泊松比；
r1 、 r2 ——两球体半径；
E1 、 E2 ——两种材料的弹性模量。
严格说来，Hertz 弹性接触理论只能处理表面外形光滑连续的情况，两物体之间不应存
在摩擦，且在弹性小变形范围内，而底枢摩擦副之间有摩擦存在，因此用赫兹公式计算并不
能真是反应其应力情况及分布状态。因此，底枢蘑菇头的接触设计计算，实际工程中一般采
3.1 赫兹接触应力的计算公式
σ
=
⎜⎜⎝⎛
6RE ∗2 π 3r2
⎟⎟⎠⎞1/ 3
=
0.578⎜⎜⎝⎛
RE ∗2 r2
⎟⎟⎠⎞1/ 3
（1）
式中： R ——竖向集中荷载；
E ∗ ——综合弹性模量，
E∗
≡
⎜⎜⎝⎛
1
−ν E1
2 1
+
1
−ν
2பைடு நூலகம்2
E2
⎟⎟⎠⎞−1 ；
r ——综合曲率半径， r
=
r1r2 r1 + r2
底枢运行至关重要的两个部件是: 蘑菇轴头和与之相配套的铜衬套。 蘑菇轴头固定安装在闸首边墩的承轴台上,它是一个半球型的金属头,其上部为一个与之 相配套的铜衬套,它们共同承担闸门自重和门体自重产生的偏心力分力——水平分力的作 用，在设计计算时，以上荷载最终简化为一集中荷载作用于蘑菇轴头，如图 1 所示。
-1-
2.3 破坏原因
底枢运转磨损的原因主要有三个：一是摩擦副的比压过大，二是摩擦副的材料耐磨性能 不够，三是摩擦副没有良好的润滑。
式 3-3 考虑了最大应力的概念，即引用了赫兹经典理论当中的应力圆假设，即接触面上
的应力分布呈半球体状，其高度代表了应力在该点处的大小，最大应力为σ ，则表示应力 大小的比例因子可表示为 σ ，由此可得到整个半球体的体积为作用于轴头的合力 R ，即能
r1
得到最大应力值。
4. ANSYS 有限元理论分析
本文运用 ANSYS 有限元接触分析软件，简单分析了底枢在蘑菇轴头半径 r =160mm， 合力角 β =90°情况下，作用于轴头的荷载 R 由 100t 逐级递减到 10t 时的最大接触应力情况。
有限元计算结果见表 1。
表 1 ANSYS 有限元计算接触应力（单位：MPa）
R (t) 100
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图 4 蘑菇轴头有限元模型
图 5 底枢摩擦副有限元模型
4.2 单元类型
就底枢摩擦副整个模型而言，形体较为单一，选取 solid45 体单元，作为基本分析单元， 本模型共定义了 5656 个体单元。
本接触模型属于柔体（承轴巢）—刚体（蘑菇轴头）的面—面接触接触，通常选取刚度 相对较大的蘑菇轴头作为目标面，选取 targe170 接触单元定义；承轴巢（轴瓦）为接触面， 选用 conta173 定影，模拟两表面接触的行为。
人字闸门底枢摩擦副接触应力有限元分析
顾蓉
河海大学土木工程，南京（210098）
E-mail：bear0512@
摘 要：本文简单介绍了人字闸门底枢摩擦副的基本情况、存在的问题及设计计算原理，指 出了底枢改造的根本问题。运用 ANSYS 有限元软件模拟人字闸门底枢的接触情况，与赫兹 经典理论及常用的材料力学计算公式的计算结果进行比较分析，指出了现有的人字闸门底枢 蘑菇轴头的设计计算公式并不能够正确反应应力情况，并说明了 ANSYS 有限元理论分析底 枢接触问题的可行性。 关键词：人字闸门，底枢，蘑菇轴头，接触，ANSYS 有限元
表 2 五种计算值的比较 单位：MPa
R 100
90
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○1 118 114 109 105 100
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○2 186 180 173 165 157 148 137 125 109
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○5 213 192 171 149 128 107
底枢摩擦副的轴瓦部分是圆柱体当中挖去与底面同心的半球体的结构体，如图 3 所示。 轴头部分上部为半球体，下部与底座固定连接部分为圆柱体，如图 4。在轴瓦模型的建立过 程中，为了网格划分的方便，取整个轴瓦部分材料与青铜衬套材料一致，这种取法对于整个 模型而言，并无太大的影响，对于整个结构而言，也较为安全。最终有限元几何模型如图 5 所示。
此外，还有可能是因为加工工艺、热处理技术没有做到位，使逐渐组织粗大，机械性能 及耐磨性能降低。
2.4 改造措施
针对以上出现的问题，有相应的技术改造措施[4][10][11]，如：在闸门水下部分几档横梁的 空档增设浮箱，以减小荷载的传递；选用合理的材料，并对摩擦副材料及硬度值进行合理的 搭配。另外对摩擦副材料进行表面热处理工艺，以提高材料的耐磨性；采用多点润滑，以减 小摩擦副的摩擦；采用新型结构及材料（高分子工程塑料合金材料），增加自润滑性及耐磨 性等。以上措施一定程度上缓解了船闸的故障问题，延长了大修周期。但是仍未从根本上解 决底枢摩擦副存在的问题，近年来船闸运转件失效仍时有发生，给水运通航造成了很大的影 响。
3. 人字闸门底枢摩擦副设计原理
底枢摩擦副的设计，主要考虑蘑菇头和轴套间的接触应力，以此得到轴头的半径，并选 择相应的球瓦尺寸及材料。现行人字闸门底枢摩擦副接触应力的计算公式，主要有三个：一 是经典赫兹接触理论的计算公式；二是按材料力学的原理计算平均应力的计算公式；三是以 材料力学原理为基础，借鉴赫兹理论应力分布假设得到的最大接触应力的简化计算方法。
1. 引言
随着经济发展，大规模的水利水电工程的兴建，使得通航设施成为整个水利水电工程中 的一个重要组成部分，其中人字闸门是船闸工程中普遍采用的一种闸门形式。底枢是人字闸 门中的重要部件，较为复杂。随着水运事业的发展，船闸开启次数增多，使得因底枢磨损而 导致失效的人字闸门日渐增多，给水运交通造成了诸多不便。从上世纪 90 年代开始，有关 部门陆续对船闸的运转件等进行了大范围的技术改造，其中重点是底枢摩擦副的研究与改 造，但仍未从根本上解决底枢磨损破坏问题。本文将从底枢摩擦副设计计算原理出发，运用 ANSYS 有限元方法，分析底枢蘑菇轴头接触应力，并与现有公式做对比分析。
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4.4 荷载定义
作用在人字闸门底枢摩擦副上的荷载上的荷载主要有：水位差产生的水压力、作用在门 扇上的风荷载、门扇及工作桥自重、牵引力，这些荷载引起底枢支承反力，最终将简化为一
个与水平面成 β 角度合力 R ，作用于承轴巢上，如图 1 所示。
5. 有限元结果分析
2. 底枢的破坏成因及主要改造措施简介
2.1 底枢
底枢是人字闸门中的重要部件也是是人字闸门中比较复杂的部件，主要有蘑菇轴头、承 轴台及承轴巢组成[1][2][3]。根据承轴台形式的变化，大致可分为可动式底枢和固定式底枢两 大类，在设计时考虑其不同类型进行设计。本文按照规范要求，将对固定式底枢进行分析研 究[5][7][9]。
85
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注：表中 ○1——经典赫兹理论计算值，接触球体内外半径相差 1mm 的情况； ○2——经典赫兹理论计算值，接触球体内外半径相差 2mm 的情况； ○3——材料力学公式（1）计算值； ○4——材料力学公式（2）计算值； ○5——ANSYS 有限元计算值。
分析表 2 中数据，ANSYS 有限元值与经典赫兹理论计算值较为接近，而远大于一般经 验公式计算值，由此，我们可得出以下结论：
参考文献
[1]水电站机电设计手册编写组.水电站机电设计手册金属结构（一）[M]，北京：水利水电出版社，1988． [2]杨逢尧，魏文炜．水工金属结构[M] ．北京：中国水利水电出版社，2005． [3]范崇仁．水工钢结构设计[M] ．北京：中国水利水电出版社，2000． [4]朱召泉，陶碧霞，俞良正．人字门底枢的合理布置与设计[J] ．水运工程，1998，8：35-37． [5]船闸闸阀门设计规范（JTJ308-2003）[S] ．北京：人民交通出版社，2003． [6]中华人民共和国交通部．港口工程荷载规范（JTJ215-98）[S] ．北京：人民交通出版社，1998． [7]船闸设计规范（JTJ261—266-87）[S] ．北京：中华人民共和国交通部，2001． [8]船闸水工建筑物设计规范（JTJ307-2001）[S] ．北京：人民交通出版社，2002． [9]水利水电工程钢闸门设计规范（DL/T5039-95）[S] ．北京：中国电力出版社，1996． [10]江苏省交通厅航道局．船闸运转件磨损实验报告[报告] ．南京：江苏省交通厅航道局，2001． [11]岳陆游，丁建宁等．船闸蘑菇头和帽接触有限元计算和优化[J] ．农业机械学报，2006，37（9）：157-160．
A ——在轴头上与合力 R 正交的圆截面积（ a - b 面面积）， A = π (r sin β )2 ；
r ——球面（底枢蘑菇轴头）半径； β ——合力 R 与水平面所成的角度，即合力角（如图 1）；
式 3-2 是利用一般的材料力学原理推导出的典型的平均应力的公式，力的作用范围为锥
角等于两倍合力角 β 的圆锥体，并取圆锥体与合力 R 正交的圆截面（ a - b 面）上的均布应
本模型共定义 192 个目标面单元（targe170），456 个接触面单元（conta173）。
4.3 参数设置
接触分析通常用到九个实常数和多个单元关键字（对于不同的单元类型，对应的单元关 键字不同）来控制面─面接触单元的接触行为，重点在于定义接触面的法向刚度及初始渗透 因子，这是有限元接触分析计算能否收敛的关键，本模型通过反复计算，最终确定了较为合 理的法向接触刚度及初始渗透因子。
，且 r1 取负值；
ν1 、ν 2 ——材料泊松比；
r1 、 r2 ——两球体半径；
E1 、 E2 ——两种材料的弹性模量。
严格说来，Hertz 弹性接触理论只能处理表面外形光滑连续的情况，两物体之间不应存
在摩擦，且在弹性小变形范围内，而底枢摩擦副之间有摩擦存在，因此用赫兹公式计算并不
能真是反应其应力情况及分布状态。因此，底枢蘑菇头的接触设计计算，实际工程中一般采
3.1 赫兹接触应力的计算公式
σ
=
⎜⎜⎝⎛
6RE ∗2 π 3r2
⎟⎟⎠⎞1/ 3
=
0.578⎜⎜⎝⎛
RE ∗2 r2
⎟⎟⎠⎞1/ 3
（1）
式中： R ——竖向集中荷载；
E ∗ ——综合弹性模量，
E∗
≡
⎜⎜⎝⎛
1
−ν E1
2 1
+
1
−ν
2பைடு நூலகம்2
E2
⎟⎟⎠⎞−1 ；
r ——综合曲率半径， r
=
r1r2 r1 + r2
底枢运行至关重要的两个部件是: 蘑菇轴头和与之相配套的铜衬套。 蘑菇轴头固定安装在闸首边墩的承轴台上,它是一个半球型的金属头,其上部为一个与之 相配套的铜衬套,它们共同承担闸门自重和门体自重产生的偏心力分力——水平分力的作 用，在设计计算时，以上荷载最终简化为一集中荷载作用于蘑菇轴头，如图 1 所示。
