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有限元接触有限滑移小滑移简介有限元方法是一种基于数值计算的工程分析方法，用于求解连续介质力学问题。
接触问题是指两个或多个物体之间存在接触并产生相互作用的情况。
在接触问题中，有时会出现滑移现象，即两个物体之间存在相对滑动。
而小滑移是指在接触问题中，滑动幅度相对较小的情况。
本文将详细介绍有限元方法在接触问题中的应用，以及如何考虑有限滑移和小滑移现象。
有限元方法在接触问题中的应用有限元方法通过将结构离散化为一个个小单元，利用单元间的节点连接关系建立整个结构的数学模型，并通过求解该模型得到结构的应力、位移等信息。
在接触问题中，可以使用有限元方法来模拟物体之间的接触行为。
常见的接触问题包括刚性-刚性接触和刚性-弹性接触。
刚性-刚性接触指两个刚体之间存在接触，并且不考虑变形；而刚性-弹性接触则考虑了至少一个物体的弹性变形。
在有限元方法中，接触问题可以通过引入接触算法来处理。
常用的接触算法包括节点投影法、增广拉格朗日法和无网格法等。
这些算法能够考虑接触面上的力、位移和形状等信息，并将其应用于有限元模型中进行求解。
有限滑移和小滑移现象在接触问题中，当两个物体之间存在相对滑动时，就产生了滑移现象。
有时候，滑动幅度很小，被称为小滑移。
小滑移是一种常见的现象，在许多工程领域都有应用。
有限滑移是指在有限元分析中考虑接触问题时引入的一种特殊技术。
通过引入摩擦系数和界面力来模拟物体之间的摩擦行为，并考虑相对位移导致的接触力变化。
在实际工程中，小滑移和有限滑移现象常常同时存在。
因此，在进行有限元分析时需要同时考虑这两种情况，并合理选择适当的模型和参数。
如何考虑有限滑移和小滑移现象要考虑有限滑移和小滑移现象，可以采取以下步骤：1.定义接触面和接触区域：首先需要确定物体之间的接触面和接触区域，在有限元模型中进行建模。
2.引入摩擦系数：根据实际情况，选择适当的摩擦系数来模拟物体之间的摩擦行为。
摩擦系数可以是常数，也可以是与位移或速度相关的函数。
通俗地说，有限元法就是一种计算机模拟技术，使人们能够在计算机上用软件模拟一个工程问题的发生过程而无需把东西真的做出来。
这项技术带来的好处就是，在图纸设计阶段就能够让人们在计算机上观察到设计出的产品将来在使用中可能会出现什么问题，不用把样机做出来在实验中检验会出现什么问题，可以有效降低产品开发的成本，缩短产品设计的周期。
有限元法也叫有限单元法（finite element m ethod, FEM），是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种弹性力学问题的数值求解方法。
五十年代初，它首先应用于连续体力学领域—飞机结构静、动态特性分析中，用以求得结构的变形、应力、固有频率以及振型。
由于这种方法的有效性，有限单元法的应用已从线性问题扩展到非线性问题，分析的对象从弹性材料扩展到塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料，从连续体扩展到非连续体。
有限元法最初的思想是把一个大的结构划分为有限个称为单元的小区域，在每一个小区域里，假定结构的变形和应力都是简单的，小区域内的变形和应力都容易通过计算机求解出来，进而可以获得整个结构的变形和应力。
事实上，当划分的区域足够小，每个区域内的变形和应力总是趋于简单，计算的结果也就越接近真实情况。
理论上可以证明，当单元数目足够多时，有限单元解将收敛于问题的精确解，但是计算量相应增大。
为此，实际工作中总是要在计算量和计算精度之间找到一个平衡点。
有限元法中的相邻的小区域通过边界上的结点联接起来，可以用一个简单的插值函数描述每个小区域内的变形和应力，求解过程只需要计算出结点处的应力或者变形，非结点处的应力或者变形是通过函数插值获得的，换句话说，有限元法并不求解区域内任意一点的变形或者应力。
大多数有限元程序都是以结点位移作为基本变量，求出结点位移后再计算单元内的应力，这种方法称为位移法。
有限元法本质上是一种微分方程的数值求解方法，认识到这一点以后，从70年代开始，有限元法的应用领域逐渐从固体力学领域扩展到其它需要求解微分方程的领域，如流体力学、传热学、电磁学、声学等。
接触问题求解方法(2010-10-02 00:25:00)转载▼标签：杂谈不管在接触边界之间是否有间隙存在，接触作用的出现对结构受载荷之后的接触状态和应力分布都有直接的影响，有些结构正是由于接触作用，使不连续的部分共同工作，从而提高了整个结构的承载力和刚度；而正是由于接触的存在使得有些结构出现局部高应力，很容易使材料屈服或发生裂缝，如果再受到循环荷载的影响，还可能产生疲劳失效。
因此对于接触问题的研究具有重要的工程实际意义。
赫兹接触理论及后来其它学者发展的弹性接触理论称为经典接触力学，它们都是通过封闭的解析解来解决接触问题的，但其应用范围有限，因而接触力学的进展主要与消除这些限制有关。
接触问题属于数学上的混合边值问题，Boussinesq积分方程是其主导方程。
按所用数学方法的不同，可将接触问题的理论解法大致分为经典解法和非经典解法。
以经典的数学工具如积分变换法和复变函数法求解接触问题的方法称为经典解法，以有限元法、边界元法等求解接触问题的方法称为非经典法。
以传统有限元法等数值方法为基础的非经典解法主要有罚函数法、拉格朗日乘子法、增广拉格朗日乘子法、摄动拉格朗日乘子法及数学规划法。
Trefftz有限元模型利用辅助网线位移场或面力场，在一种杂交意义上将单元域内位移场关联起来。
单元域内位移场精确满足控制微分方程，它可表达为微分方程的特解、适当截断的Trefftz完备解系与待定参数乘积的和的形式。
利用定义在每个单元边界上的独立的网线位移场，单元间的连续性就在一种近似意义上得到满足。
在单元一级上消去内部待定参数后即可得到标准的力-位移关系式（即单元刚度方程）。
变分泛函是Trefftz有限元法的核心，它在单元公式推导中起着至关重要的作用。
由于Trefftz有限元法继承了传统有限元法和传统边界元法的优点：(1)公式中只含有对单元的边界积分，这样就可以生成任意多边形单元甚至曲边单元。
因此，Trefftz有限元法可被认为是一种特殊形式的边界型求解方法，单元的边界类似于一种特殊形式的边界单元，其刚度矩阵对称、计算简单，而不像传统边界元那样要进行复杂的计算（如计算边界奇异积分的复杂积分规则，处理非齐次方程的特殊积分，处理间断问题的双节点技术等等）。
滚动轴承接触问题的有限元分析马士垚张进国（哈尔滨工业大学（威海）机械工程系，威海264209）Contact analysis on rolling bearing by finite element methodMA Shi-yao ，ZHANG Jin-guo（Department of Mechanical Engineering ，Harbin Institute of Technology ，Weihai 264209，China ）文章编号：1001-3997（2010）09-0008-02【摘要】基于ANSYS 有限元分析软件，建立了滚动轴承接触分析的三维有限元模型，分析得到了轴承滚动体的径向位移、滚动体与内外圈的接触应力云图，并将接触应力结果与Hertz 理论计算的结果对比，计算两者的接近度，进而说明该法分析的可行性，也为轴承的进一步研究提供了理论基础。
关键词：ANSYS ；滚动轴承；有限元；接触分析【Abstract 】A three-dimensional model is first established for rolling bearing based on an FEA soft －ware as ANSYS .The bearing ’s radial displacement 、the contact stress between rolling elements and inner and outer ring is pared the contact stress results of ANSYS with the Hertz results ，see the difference between each other ，so that the feasibility of this method is proved ，also provides theoretical principle for further research.Key words ：ANSYS ；Rolling bearing ；Finite element ；Contact analysis中图分类号：TH133.33文献标识码：A＊来稿日期：2009-11-131前言轴承是机械传动部分中的重要组成部分，在对轴承的设计与分析中，经常要计算轴承的承载能力、寿命、变形等问题，由于传统的赫兹接触理论在实际应用中存在局限性，只能得到轴承接触应力的近似解，而且求解方法繁琐，利用有限元分析软件ANSYS 对轴承进行接触问题的分析，可以解决所有的赫兹接触问题，方法简洁，易于程式化，结果可视性强，对轴承的分析有一定的指导作用。
