高一物理：受力分析专题训练
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图上标出与 x 轴或与 y 轴的夹角，然后列出 Fx、Fy 的数学表达式。如：F 与 x 轴夹角分别为 θ，则 Fx F cos ; Fy F sin 。
与两轴重合的力就不需要分解了；㈣列出 x 轴方向上和各分力的合力和 y 轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再 求解。 三、 运用正交分解法典型例题
FX F cos300, Fy F sin300
由于物体处于静止状态时所受合力为零，则在竖直方向有：
N F sin 300 G
N G F sin 300
则在水平方向上有： f F cos 30 0
例 2.如图 3 所示，一物体放在倾角为 θ 的光滑斜面上，求使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力。
二、 运用正交分解法解题步骤 在运用正交分解法解题时，一般按如下步骤：㈠以力的作用点为原点作直角坐标系，标出 x 轴和 y 轴，如果这时物
体处于平衡状态，则两轴的方向可根据自己需要选择，如果力不平衡而产生加速度，则 x 轴（或 y 轴）一定要和加速度 的方向重合；㈡将与坐标轴成角度的力分解成 x 轴和 y 轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号 Fx 和 Fy 表示；㈢在
重点、难点
熟练掌握正交分解法解答物体平衡和非平衡状态时的受力情况分析
考点及考试要求
教学内容
1
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正交分解法解题指导 在高中物理学习中，正确应用正交分解法能够使一些复杂的问题简单化，并有效的降低解题难度。力的正交分解法 在整个动力学中都有着非常重要的作用，那么同学们如何运用力的正交法解题呢？ 一、 正交分解法的目的和原则 把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法，在多个共点力作用下，运用正交分解法的目的是用 代数运算公式来解决矢量的运算。在力的正交分解法中，分解的目的是为了求合力，尤其适用于物体受多个力的情况， 物体受到 F1、F2、F3…，求合力 F 时，可把各力沿相互垂直的 x 轴、y 轴分解，则在 x 轴方向各力的分力分别为 F1x、 F2x、F3x…，在 y 轴方向各力的分力分别为 F1y、F2y、F3y…。那么在 x 轴方向的合力 Fx = F1x+ F2x+ F3x+ … ，在 y 轴方
讲义编号____
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XXXX 教育学科教师辅导讲义
学员编号： 学员姓名：年 级高一 辅导科目：物理课时数及课时进度： 学科教师：
学科组长/带头人签名及日期 课题
受力分析专题训练
授课时间：
备课时间：
教学目标
1、正交分解法的目的和原则 2、运用正交分解法解题步骤
解析：此题用正交分解法既准确又简便，以 O 点为原点，F1 为 x 轴建立直角坐标；
（1）分别把各个力分解到两个坐标轴上，如图 7 所示：
F3
F2
3
F1x F1; F1y 0
F2x F2 cos60o; F2y F2 sin 600
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拉力取最小值 Fmin
G 时，拉力与地面的夹角 arctan 1 2
点评：这是一个和数学最值知识相结合典型例题，同学们可以通过本题体会和总结用数学知识解决物理问题的方法， 逐步建立数学物理模型。
例 3：大小均为 F 的三个力共同作用在 O 点，如图 6 所示，F1、F2 与 F3 之间的夹角均为 600，求合力。
点评：F1 和 F2 是重力的分力，与重力可以互相替代，但不能共存。 如图 5 所示，拉力 F 作用在重为 G 的物体上，使它沿水平地面匀速前进，若物体与地面的动摩擦因素为 μ，当拉力 最小时和地面的夹角 θ 为多大？ 解析：选取物体为研究对象，它受到重力 G、拉力 F、支持力 N 和滑动摩擦力 f 的作用，根据平衡条件有：
例 1.物体放在粗糙的水平地面上，物体重 50N，受到斜向上方向与水平面成 300 角的力 F 作用，F = 50N，物体仍 然静止在地面上，如图 1 所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少？
300 图1
y
N
F
α
f
x
G 图 2 解析：对 F 进行分解时，首先把 F 按效果分解成竖直向上的分力和水平向右的分力， 对物体进行受力分析如图 2 所示。F 的效果可以由分解的水平方向分力 Fx 和竖直方向的分力 Fy 来代替。则：
F cos N 0
F sin N G 0
解得： F
G
cos sin
N F
θ f
设 tan ，则 cos 1 ，代入上式可得： 1 2
G 图5
F
G
G cos
G
cos tan sin cos cos sin sin cos( ) 1 2
当 时， cos( ) 1，此时 F 取最小值。
2
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F2 θ F1
图3
G
θ
图4
解析：使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力都是由重力引起的，把重力分解成两个互相垂直的两个力，如图 4 所示，其中 F1 为使物体下滑的力，F2 为物体压紧斜面的力，则：
F1 G sin F2 G cos
向的合力 Fy= F2y+ F3y+ F3y+…。合力 F x2 y2 ，设合力与 x 轴的夹角为 θ，则 tan Fy 。在运用正交分解法解 Fx
题时，关键是如何确定直角坐标系，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则；在动力学中，以加速方向和垂直加
速度方向为坐标轴建立坐标，这样使牛顿第二定律表达式为： Fy 0; Fx ma
与两轴重合的力就不需要分解了；㈣列出 x 轴方向上和各分力的合力和 y 轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再 求解。 三、 运用正交分解法典型例题
FX F cos300, Fy F sin300
由于物体处于静止状态时所受合力为零，则在竖直方向有：
N F sin 300 G
N G F sin 300
则在水平方向上有： f F cos 30 0
例 2.如图 3 所示，一物体放在倾角为 θ 的光滑斜面上，求使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力。
二、 运用正交分解法解题步骤 在运用正交分解法解题时，一般按如下步骤：㈠以力的作用点为原点作直角坐标系，标出 x 轴和 y 轴，如果这时物
体处于平衡状态，则两轴的方向可根据自己需要选择，如果力不平衡而产生加速度，则 x 轴（或 y 轴）一定要和加速度 的方向重合；㈡将与坐标轴成角度的力分解成 x 轴和 y 轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号 Fx 和 Fy 表示；㈢在
重点、难点
熟练掌握正交分解法解答物体平衡和非平衡状态时的受力情况分析
考点及考试要求
教学内容
1
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正交分解法解题指导 在高中物理学习中，正确应用正交分解法能够使一些复杂的问题简单化，并有效的降低解题难度。力的正交分解法 在整个动力学中都有着非常重要的作用，那么同学们如何运用力的正交法解题呢？ 一、 正交分解法的目的和原则 把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法，在多个共点力作用下，运用正交分解法的目的是用 代数运算公式来解决矢量的运算。在力的正交分解法中，分解的目的是为了求合力，尤其适用于物体受多个力的情况， 物体受到 F1、F2、F3…，求合力 F 时，可把各力沿相互垂直的 x 轴、y 轴分解，则在 x 轴方向各力的分力分别为 F1x、 F2x、F3x…，在 y 轴方向各力的分力分别为 F1y、F2y、F3y…。那么在 x 轴方向的合力 Fx = F1x+ F2x+ F3x+ … ，在 y 轴方
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授课时间：
备课时间：
教学目标
1、正交分解法的目的和原则 2、运用正交分解法解题步骤
解析：此题用正交分解法既准确又简便，以 O 点为原点，F1 为 x 轴建立直角坐标；
（1）分别把各个力分解到两个坐标轴上，如图 7 所示：
F3
F2
3
F1x F1; F1y 0
F2x F2 cos60o; F2y F2 sin 600
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拉力取最小值 Fmin
G 时，拉力与地面的夹角 arctan 1 2
点评：这是一个和数学最值知识相结合典型例题，同学们可以通过本题体会和总结用数学知识解决物理问题的方法， 逐步建立数学物理模型。
例 3：大小均为 F 的三个力共同作用在 O 点，如图 6 所示，F1、F2 与 F3 之间的夹角均为 600，求合力。
点评：F1 和 F2 是重力的分力，与重力可以互相替代，但不能共存。 如图 5 所示，拉力 F 作用在重为 G 的物体上，使它沿水平地面匀速前进，若物体与地面的动摩擦因素为 μ，当拉力 最小时和地面的夹角 θ 为多大？ 解析：选取物体为研究对象，它受到重力 G、拉力 F、支持力 N 和滑动摩擦力 f 的作用，根据平衡条件有：
例 1.物体放在粗糙的水平地面上，物体重 50N，受到斜向上方向与水平面成 300 角的力 F 作用，F = 50N，物体仍 然静止在地面上，如图 1 所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少？
300 图1
y
N
F
α
f
x
G 图 2 解析：对 F 进行分解时，首先把 F 按效果分解成竖直向上的分力和水平向右的分力， 对物体进行受力分析如图 2 所示。F 的效果可以由分解的水平方向分力 Fx 和竖直方向的分力 Fy 来代替。则：
F cos N 0
F sin N G 0
解得： F
G
cos sin
N F
θ f
设 tan ，则 cos 1 ，代入上式可得： 1 2
G 图5
F
G
G cos
G
cos tan sin cos cos sin sin cos( ) 1 2
当 时， cos( ) 1，此时 F 取最小值。
2
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F2 θ F1
图3
G
θ
图4
解析：使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力都是由重力引起的，把重力分解成两个互相垂直的两个力，如图 4 所示，其中 F1 为使物体下滑的力，F2 为物体压紧斜面的力，则：
F1 G sin F2 G cos
向的合力 Fy= F2y+ F3y+ F3y+…。合力 F x2 y2 ，设合力与 x 轴的夹角为 θ，则 tan Fy 。在运用正交分解法解 Fx
题时，关键是如何确定直角坐标系，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则；在动力学中，以加速方向和垂直加
速度方向为坐标轴建立坐标，这样使牛顿第二定律表达式为： Fy 0; Fx ma
