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(函数)
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共21小题，共120分，考试时间90分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
第Ⅰ卷（选择题，48分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）
1.已知函数(1)32f x x +=+，则()f x 的解析式是 ( ) A ． 32x + B ．31x + C ．34x + D ．31x -
2.定义在R 上的函数()f x 满足2log (16), 0,
()(1),
0,x x f x f x x -≤⎧=⎨
->⎩则()3f 的值为 A ．4- B ．2 C ．2log 13 D ．4
3.某工厂的生产流水线每小时可生产产品100件，这一天开始生产前没有产品积压，生产3小时后，工厂派来装御工装相，每小时装产品150件，则从开始装箱时起，未装箱的产品数量y 与时间t 之间的关系图象大概是（）
A B C D
4.已知函数()f x 的定义域为[]3,6, 则函数21y x x =
-+-( )
A ．[)1,2
B ．3,22⎡⎫⎪⎢⎣
⎭
C ．3,22⎡⎤⎢⎥⎣
⎦
D ．[]1,2
5.已知集合{
}2,0x
M y y x ==>，{
}
)2lg(2
x x y x N -==，则M
N 为
A. ()2,1
B.()+∞,1
C. [)+∞,2
D. [)+∞,1
6.已知函数()2f x x x x =-，则下列结论正确的是（ ） A.()f x 是偶函数，单调递增区间是()0,+∞ B.()f x 是偶函数，单调递减区间是(),1-∞ C.()f x 是奇函数，单调递增区间是(),0-∞ D.()f x 是奇函数，单调递减区间是()1,1-
7.已知⎪⎩
⎪
⎨⎧≤+->=)
1(,2)24()1(,)(x x a
x a x f x 是实数集上的单调递增函数，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．),1(+∞ Ｂ．)8,4[ Ｃ．)8,4( Ｄ．)8,1(
8.已知函数)(x f y =的周期为2，当[]
2
)1()(2,0-=∈x x f x 时，，如果1log )()(5--=x x f x g ，则函数)(x g y =的所有零点之和为（ ）
A ．2 B. 4 C. 6 D. 8
9.已知函数()f x 为奇函数，且当0x <时，2
1
()f x x x
=-，则(1)f = （ ） A.2 B.1 C.0 D.-2
10.已知()f x 是定义在(,)-∞+∞上的偶函数，且在(],0-∞上是增函数，设4(log 7)a f =，
12
(log 3)b f =，0.6(0.2)c f -=，则,,a b c 的大小关系是（ ）
A ．c a b <<
B ．c b a <<
C ．b c a <<
D ．a b c <<
11.已知,()()()a b f x x a x b >=--函数的图象如图，则函数()log ()a g x x b =+的图象可能为
y
x
1O
A ．
B ．
C ．
D ．
12.函数1
lg
|1|
y x =+的大致图象为__________.
第Ⅱ卷（非选择题，共72分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13.函数x x f 5log 21)(-=的定义域为 .
14.若方程02)13(72
=--+-m x m x 的一根在区间)1,0(上，另一根在区间)2,1(上，则实数m 的范围 .
15.已知二次函数
342)(2+-=x x x f ，若)(x f 在区间[1,2+a a ]上不单调，则a 的取
值范围是______
16.已知幂函数221(55)m y m m x +=--在(0,)+∞上为减函数，则实数m = ． 三．解答题：
17. （本题满分10分）（1）计算：71
5
log 20
43
210.064()70.250.58
----++⨯；
（2）已知lg 2a
=，103b =，用,a b 表示6log 30
18.（本题满分10分）计算 （1）()()122
3
2
1329.63 1.548-
-⎛⎫⎛⎫---+ ⎪ ⎪
⎝⎭
⎝⎭
（2）7log 23log lg 25lg 47++
19.（本小题满分12分）已知定义在R 上的函数f(x)满足：①对任意,x y R ∈，有
()()()f x y f x f y +=+；②当0x <时，()0f x >且(1)3f =-
（1）求证；(0)0f =； （2）判断函数()f x 的奇偶性； （3）解不等式(22)()12f x f x --≥-
20.（本小题满分12分）已知函数3
()log (01)3
a x f x a a x -=>≠+且 （1）求函数()f x 的定义域； （2）判断()f x 的奇偶性并证明； （3）若1
2
a =
，当[]5,9x ∈时，求函数()f x 的值域.
21. （本题满分12分）一工厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100时，每多订购1个，订购的全部零件的单价就降低0.02元，但最低出厂单价不低于51元. （1）一次订购量为多少个时，零件的实际出厂价恰为51元； （2）设一次订购量为x 个时，该工厂的利润为y 元，写出y=f(x).
