实验3、探究求合力的方法

实验3探究求合力的方法引言：在物理学中，合力是指同时作用于物体上的多个力的总和。

对于一个物体，当多个力作用时，我们需要求出这些力的合力才能确定物体的运动状态。

在本实验中，我们将探究求合力的方法，并通过实验验证这些方法的有效性。

实验目的：1.了解合力的定义和性质；2.熟悉求合力的方法；3.验证不同方法求得的合力是否一致。

实验材料：1.弹簧测力计；2.两个或更多的力传感器；3.测力传感器与电脑连接的数据采集装置；4.物体固定装置；5.不同大小的力施加器（如弹簧、木块等）。

实验步骤：1.准备实验装置：将弹簧测力计和力传感器安装到物体固定装置上，确保其位置稳定；2.使用一种方法施加一个力，记录下该力传感器的示数（称为力1）；3.使用另一种方法施加一个力，记录下该力传感器的示数（称为力2）；4.如有需要，重复步骤2和步骤3，得到更多的力的示数；5.将所有的力示数相加，得到合力的示数（力1+力2+...）；6.将合力的示数除以一个合适的比例因子，得到合力的大小；7.根据所使用的力传感器的校准数据，将合力的大小转换为标准单位（如牛顿）。

实验注意事项：1.实验过程中要注意力传感器的量程，保证所施加的力不超过其量程；2.实验时应谨慎操作，避免对设备的造成损坏；3.数据采集过程中要确保采样速率足够高，以获得准确的数据。

实验结果与分析：根据以上步骤，我们可以得到不同方法求得的合力大小。

为了验证这些方法的有效性，我们可以通过以下方式进行分析：1.比较不同方法得到的合力大小是否一致。

如果一致，则可以认为这些方法是有效的；2.对比实验结果与理论预期进行对比，检验实验结果的合理性。

通过以上分析，我们可以得出以下结论：1.不同方法求得的合力大小一致，说明这些方法是有效的；2.实验结果与理论预期一致，验证了实验的准确性和合力的定义和性质。

结论：在本实验中，我们通过探究求合力的方法，验证了这些方法的有效性，并验证了实验结果的准确性。

[考试标准]1．实验原理互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相同．2．实验器材木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺．3．实验步骤(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上．(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.如实验原理图所示．(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向．(5)比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相同．1．正确使用弹簧测力计(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止．(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围．(3)被测力的方向应与轴线方向一致．(4)读数时应正对、平视刻度．2．注意事项(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°为宜．(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．3．误差分析(1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．(2)减小误差的办法：①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录．②作图时使用刻度尺，并借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行.命题点一教材原型实验例1在“探究求合力的方法”时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳套用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条．(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________(填字母代号)．A．将橡皮条拉伸相同长度即可B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C．将弹簧测力计都拉伸到相同刻度D．将橡皮条与绳的结点拉到相同位置(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母代号)．A．两细绳必须等长B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行C．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些(3)本实验采用的科学方法是________(填字母代号)．A．理想实验法B．控制变量法C．等效替代法D．建立物理模型法解析(1)本实验的目的是为了验证力的平行四边形定则，即研究合力与分力的关系．根据合力与分力是等效的，本实验橡皮条两次沿相同方向拉伸的长度要相同．故A错误，B正确；在白纸上标下第一次橡皮条和绳的结点的位置，第二次将橡皮条和绳的结点拉到相同位置，表明两次效果相同，而弹簧测力计不必拉到相同刻度．故C错误，D正确．故选B、D. (2)通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条时，并非要求两细绳等长，故A错误；测量力的实验要求尽量准确，为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，故B正确；用弹簧测力计同时拉细绳时，拉力不能太大，也不能太小．故C错误；为了更加准确的记录力的方向，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故D正确．故选B、D.(3)该实验采用的方法为等效替代法，故选C.答案(1)BD(2)BD(3)C题组阶梯突破1．“探究求合力的方法”的实验原理是等效原理，其等效性是指()A．使弹簧测力计在两种情况下发生相同的形变B．使两分力与合力满足平行四边形定则C．使两次橡皮条伸长的长度相等D．使两次橡皮条与两绳套的结点都与O点重合答案 D解析在“探究求合力的方法”的实验中，两次拉伸橡皮条时，伸长的长度及伸长的方向均相同，两分力与合力的作用效果才相同，才具有等效替代关系，因此选项C错误，D正确；实验过程中，弹簧测力计的拉力的大小和方向是可以不同的，选项A错误；合力与分力之间满足平行四边形定则是客观规律，故选项B错误．2．在“探究求合力的方法”实验中，下列器材中需要用到的是()A．弹簧测力计B．打点计时器C．天平D．秒表答案 A3．在“探究求合力的方法”的实验中，某同学经历了以下实验步骤：A．在白纸上按比例作出两个力F1和F2的图示，根据平行四边形定则作图求出合力F；B．只用一个测力计，通过细绳把橡皮条拉同样长度；C．记下两个测力计F1和F2的读数，并且记录它们的方向；D．在水平放置的木板上，垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上P点，用两条细绳连接在橡皮条的另一端，通过细绳同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与细绳的连接点到达某一位置O，并记下此位置，如图1所示；图1E．记下测力计的读数F′和细绳方向，按同一比例作出这个力的图示，比较这个实测合力F′和按平行四边形定则求出的合力F，看它们的大小和方向是否相近；F．用刻度尺测量出P、O之间的距离并记录；G．改变两测力计拉力的大小和方向，多次重复实验，从实验得出结论．(1)上述实验步骤有明显的错误，这个步骤是________(填选项前的字母)；正确的操作应为______________．(2)上述实验步骤中有一步骤是多余的，这个步骤是________(填选项前的字母)；(3)将以上实验步骤按正确顺序排列，应为________(填选项前的字母)．答案(1)B只用一个测力计，通过细绳拉橡皮条，使橡皮条能与细绳的结点到达O位置(2)F(3)DCABEG解析(1)步骤B中，没有说明沿着同一方向拉橡皮条达到同样长度，故合力的方向可能测量错误；(2)该实验要使一个弹簧测力计拉力和两个弹簧测力计拉力产生相同的形变效果，不需要测量形变量的具体数值，只需要使橡皮条沿着同一方向伸长相同的长度即可，故不需要测量P、O之间的距离；(3)组装器材，测量分力：DC；求解合力的理论值：A；测量合力的实际值：BE；分析实验数据：G；所以实验步骤为DCABEG.4．如图2为“探究求合力的方法”实验，三个细绳套L1、L2、L3共系于一个结点，另一端分别系于轻质弹簧测力计A、B和重物M上，A挂于固定点P.手持B拉动细绳，使结点静止于O点．图2(1)某次实验中A的指针位置如图所示，其读数为________N；(2)实验时要在贴于竖直木板的白纸上，记录________________________________________、________和L1、L2、L3的方向及M的重力．(3)下列实验要求中必要的是________(填选项的字母代号)．A．弹簧测力计需要在实验前进行校零B．细绳套方向应与木板平面平行C．需要用托盘天平测量重物M的质量D．弹簧测力计B始终保持水平答案(1)2.00(2)O点的位置A、B的示数(3)AB解析(1)A的读数为2.00；(2)实验时要在贴于竖直木板的白纸上，记录O点的位置、A、B 的示数和L1、L2、L3的方向及M的重力；(3)弹簧测力计需要在实验前进行校零，选项A正确；细绳套方向应与木板平面平行，以减小实验的误差，选项B正确；不需要用托盘天平测量重物M的质量，选项C错误；弹簧测力计B不一定要始终保持水平，选项D错误；故选A、B.命题点二拓展创新实验例2小丽用如图3所示的装置“探究求合力的方法”．用一木板竖直放在铁架台和弹簧所在平面后．其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：图3a．如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O；b．卸下钩码然后将两绳套系在弹簧末端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数．图乙中B弹簧测力计的读数为________N(保留2位小数)；c．小丽在坐标纸上画出两弹簧拉力F A、F B的大小和方向如图丙所示，请你用作图工具在图丙中作出F A、F B的合力F′；d．已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图丙所示，e．最后观察比较F和F′，得出结论．解析根据“探究求合力的方法”的实验原理，要记录细绳套AO、BO的方向和拉力大小，拉力大小由弹簧测力计读出，分度值为0.1 N，估读一位：11.40 N利用平行四边形定则作出F A、F B的合力F′，作图如下：答案见解析题组阶梯突破5．在做“探究求合力的方法”实验时：图4(1)要使每次合力与分力产生相同的效果，必须_________________________________．A．每次将橡皮条拉到同样的位置B．两弹簧测力计的夹角相同C．每次弹簧测力计示数必须相同D．只要一个弹簧测力计的读数相同就行(2)如图4所示，是甲、乙两位同学在做“探究求合力的方法”的实验时得到的结果，则其中________同学实验结果比较符合实验事实．答案(1)A(2)甲解析(1)要使每次合力与分力产生相同的效果，每次需将橡皮条拉到同样的位置，故B、C、D错误，A正确；(2)用一个弹簧测力计拉橡皮条时，拉力的方向一定沿绳子方向，作图法得到的合力一定在平行四边形的对角线上，由于误差的存在，与实验值有一定的差别，故甲同学实验结果符合实验事实.6．某同学在做探究求合力的方法实验时，把橡皮条的一端用图钉固定于P点，同时用两个弹簧测力计将橡皮条的另一端拉到位置O，这时两弹簧测力计的示数分别为F A＝3.5 N、F B ＝4.0 N，其位置记录如图5所示．倘若橡皮条的活动端仅用一个弹簧测力计拉着，也把它拉到O点位置，弹簧测力计的示数为F C＝6.0 N，其位置如图所示．图5(1)用3 mm表示1 N，在图6中作出力F A、F B和F C的图示．图6(2)根据平行四边形定则在图中作出F A和F B的合力F，F的大小为______N.(3)实验的结果是否能验证平行四边形定则：______(选填“能”或“不能”)．答案(1)见解析图甲(2)见解析图乙5．8(5.5～6.1均可)(3)能解析(1)F A、F B和F C的图示如图甲所示．(2)根据平行四边形定则作出F A和F B的合力F，如图乙所示，量出其长度，对应3 mm表示1 N，可得F＝5.8 N.(3)利用平行四边形定则得出的合力与一个弹簧测力计单独使用时的拉力在实验误差允许的范围内相同，故实验的结果能验证平行四边形定则.。

在探究求合力的方法
在探究求合力的方法中，有以下几种常见的途径：
1. 几何法：通过几何图形的方法，将力的大小和方向在图上表示出来，然后根据几何关系求出合力的大小和方向。

这种方法适用于平面内的力的合成或分解。

2. 合成力法：将多个力按照合力的定义进行合成，即将多个力的矢量相加，得到合力的矢量。

这种方法适用于平面内或空间中的力的合成。

3. 分解力法：将一个力按照不同方向进行分解，然后对每个分力进行分析，再将分力的矢量相加，得到合力的矢量。

这种方法适用于平面内或空间中的力的分解。

4. 分力图法：绘制力的分力图，即将力的大小和方向在图上表示出来，然后根据分力的性质和几何关系求出合力的大小和方向。

这种方法适用于平面内或空间中的力的合成或分解。

5. 分力平衡法：对于一个处于平衡状态的物体或体系，可以根据分力平衡的条件来求出合力的大小和方向。

这种方法适用于平衡力的分析。

这些方法常常结合使用，根据具体情况选择合适的方法进行分析和计算。

实验探究求合力的方法
1.准备材料：竖直放置的支架、丝绳、吊钩、钩秤。

2.将丝绳固定在支架上，并通过吊钩与钩秤相连接。

3.选取两个不同重量、长度的物体，如一个小球和一个砖块。

4.将小球和砖块分别悬挂在丝绳两端。

5.记录小球和砖块各自下垂的长度。

6.用钩秤分别测量小球和砖块的重量。

7.重复以上实验两次，取平均值。

8.根据实验数据，求出小球和砖块所受合力的大小，以及合力的方向。

实验结果：
实验数据可如下表所示：
物体下垂长度（cm）重量（N）
小球 5.2 0.2
砖块 3.8 1.0
根据上述数据，可以计算出小球和砖块所受的合力，如下所示：
小球所受合力=重力-绳的张力=0.2-合力，因此合力为0.2N。

砖块所受合力=重力-绳的张力=1.0-合力，因此合力为0.8N。

合力的方向与丝绳的方向相同，即竖直向下。

实验结论：
通过本次实验，可以得知求合力的方法，即通过测量物体下垂长度、测量重量，并利用公式计算合力大小和方向。

此方法可用于求解多个物体所受的合力，帮助我们更好地理解物理学中力的合成问题。

在探究求合力的方法求合力是研究物体运动的一项基本内容，它不仅在物理学中具有重要地位，并且在实践中也有着广泛的应用。

本文将从理论与实践两个方面探究求合力的方法。

首先，从理论上讨论求合力的方法。

在物体运动中，合力是指将多个力的作用效果合并到一起所产生的力，合力的方向与物体运动方向一致。

求合力的方法有很多种，常用的方法有图示法、分解法和计算法。

图示法是一种常用的求合力方法。

对于多个力同时作用在物体上的情况，可使用图示法来求出合力的大小和方向。

首先，将各个力的大小以向量的形式在图纸上绘制出来，然后将这些向量按力的大小和方向相加，求出合力的大小和方向。

这种方法简单直观，特别适用于平面内的合力求解。

分解法是将合力按照一定的规则分解成几个分力的方法。

当物体所受力的方向不一致时，我们可以使用分解法将合力分解成几个分力，并用三角函数求解。

通常情况下，我们将合力分解成平行于坐标轴的分力和垂直于坐标轴的分力，然后对分力进行求和，求得合力的大小和方向。

这种方法适用于空间中任意方向的合力求解。

计算法是一种数值计算的方法。

根据牛顿第二定律F=ma，我们可以根据物体的质量和加速度来求解合力。

首先，我们需要测量物体的质量，然后通过实验或者其他方式测量物体的加速度，将质量和加速度代入公式中，求解出合力的大小。

这种方法是一种直接计算的方法，适用于需要精确计算合力的情况。

除了理论探讨，求合力的方法在实践中也有广泛的应用。

例如，在机械力学中，求解物体的平衡、受力分析和静力学问题时都需要使用到求合力的方法。

在工程中，求解物体受力分析、结构设计和物体运动的问题时也常常需要使用到求合力的方法。

在运动力学中，研究物体的运动轨迹、加速度和速度时也需要用到求合力的方法。

总之，求合力是研究物体运动的一项基本内容，它不仅在理论研究中具有重要的地位，而且在实践中也有广泛的应用。

通过图示法、分解法和计算法等方法，我们可以有效地求解合力的大小和方向。

在实践中，求合力的方法在机械力学、工程和运动力学中都有广泛的应用。

探究求合力的方法实验报告实验报告：探究求合力的方法一、实验目的通过实验研究求合力的方法，了解力的合成和分解原理，掌握力的合成法则和合力的计算方法。

二、实验原理1.力的合成法则：两个力可以合成为一个力，使得物体产生与这两个力合成方向和大小相同的效果力。

2.力的分解原理：一个力可以分解为两个力，使得物体受到这两个力之和的效果力与原来的力大小和方向相同。

三、实验器材1.力计：用于测量力的大小2.实验杆：用于承受力的作用3.线轮和纱线：用于改变力的方向四、实验步骤1.将实验杆放置在平稳的桌面上，并用螺钉固定住。

2.将力计的拉索通过线轮的转轴，使力计与实验杆的一端相连。

3.用纱线将另一端的力计与实验杆的另一端相连。

4.给力计施加一个垂直于实验杆方向的力，记录拉索上的力计示数。

5.保持实验杆不动，调整力计示数为初始状态。

6.给力计施加一个与实验杆方向成45°角的力，记录拉索上的力计示数。

7.保持实验杆不动，调整力计示数为初始状态。

8.给力计施加一个与实验杆方向成60°角的力，记录拉索上的力计示数。

五、实验结果与数据分析1.实验数据力的方向角度（°）重力示数（N）0 0.6545 0.7960 0.952.数据分析根据实验结果可以得出以下结论：（1）当施加的力与实验杆的方向相同时，力的大小与示数相等。

（2）当施加的力与实验杆的方向成45°角时，力的大小增加，说明合力的方向会有所改变，但合力的大小并不等于示数之和。

（3）当施加的力与实验杆的方向成60°角时，力的大小较大，合力的方向又有进一步改变。

六、结论与讨论1.结论1）力的合成法则适用于同方向两个力的合成，合力的大小等于示数之和。

2）力的分解原理是力的合成法则的逆过程，一个力可以分解为两个力，使得物体受到这两个力之和的效果力与原来的力大小和方向相同。

2.讨论通过本实验可以很明显地观察到力的合成和分解现象，但由于实验误差的存在，力计的示数与实际力并不完全相等。

实验：探究求合力的方法[学科素养与目标要求]科学探究：1.验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则.2.进一步练习使用作图法求两个共点力的合力．一、实验仪器方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔．二、实验原理1．合力F′的确定：一个力F′的作用效果与两个共点力F1与F2共同作用的效果都是把橡皮条拉伸到某点，则F′为F1和F2的合力．2．合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，求出合力的理论值F.3．平行四边形定则的验证：在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否大小相等、方向相同．三、实验步骤1．在方木板上用图钉固定一张白纸，如图1甲所示，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A 点，在橡皮条的另一端拴上两个细绳套．图12．用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条将结点拉到某位置O，用铅笔描下结点O的位置和细绳的方向，并记录两弹簧测力计的读数．3．用一个弹簧测力计拉橡皮条，将结点拉到同一位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向．4．如图乙所示，按适当的比例作出用两个弹簧测力计拉时的拉力F1和F2的图示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F′的图示，利用刻度尺和三角板，以F1、F2为邻边画出平行四边形，并画出对角线F.5．比较F与F′的大小和方向，看它们在实验误差允许范围内是否相同，从而验证平行四边形定则．四、注意事项1．结点(1)定位O点时要力求准确；(2)同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持位置不变．2．拉力(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；(2)应使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内；(3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．3．作图(1)在同一次实验中，选定的比例要相同；(2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．五、误差分析1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差．2．实验时，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成误差．3．两次测量拉力时，橡皮条的结点没有拉到同一点会造成偶然误差．4．两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，都会造成偶然误差.一、实验原理及操作例1(2019·济南一中期中)在“探究求合力的方法”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧测力计拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置O；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条．(1)某同学认为在此过程中必须注意以下几项：A．两根细绳必须等长B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行D．在用两个弹簧测力计同时拉细绳时要注意两个弹簧测力计的读数相等E．在用两个弹簧测力计同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到位置O其中正确的是________．(填入相应的字母)(2)“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图2甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．图2①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向是________．②本实验采用的科学方法是________．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法答案(1)CE(2)①F′②B二、实验数据处理例2(2017·全国卷Ⅲ) 某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图3(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；图3(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．答案(1)4.0(2)(ⅰ)见解析图(ⅱ)4.00.05解析(1)由图(b)可知，F的大小为4.0 N.(2)(ⅰ)F1长度为21 mm，F2长度为28 mm，画出力F1、F2的图示，如图所示．(ⅱ)用刻度尺量出F合的线段长约为20 mm，所以F合大小为4.0 N，量出合力箭头处到y轴的距离和所作合力在y轴投影的长度，则F合与拉力F的夹角的正切值为0.05.三、实验创新例3有同学利用如图4所示的装置来探究求合力的方法：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F T OA、F T OB和F T OC，回答下列问题：图4(1)(多选)改变钩码个数，实验能完成的是()A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是()A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向和钩码个数B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图5中________(选填“甲”或“乙”)是正确的．图5答案(1)BCD(2)A(3)甲解析(1)对O点受力分析如图所示，OA、OB、OC分别表示F T OA、F T OB、F T OC的大小，由于结点在三个共点力的作用下处于平衡状态，所以F T OA、F T OB的合力大小等于F T OC，且|F T OA －F T OB|<F T OC<F T OA＋F T OB，故B、C、D能完成实验．(2)为探究求合力的方法，必须作受力图，所以先明确受力点，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示．因此应从力的三要素角度出发，要标记结点O的位置并记录钩码的个数和OA、OB、OC三段绳子的方向，故A正确，B、C、D错误．(3)以O点为研究对象，F3的实际作用效果在OC这条线上，由于误差的存在，F1、F2的合力的理论值与实际值有一定偏差，故题图甲符合实际，题图乙不符合实际．1．在做“探究求合力的方法”的实验中，以下说法中正确的是()A．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，两细绳之间的夹角必须为90°，以便求出合力的大小B．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，结点的位置必须与用一只弹簧测力计拉时结点的位置重合C．若用两只弹簧测力计拉时合力F的图示与用一只弹簧测力计拉时拉力F′的图示不完全重合，说明力的合成的平行四边形定则不一定是普遍成立的D．同一实验过程中，结点O的位置允许变动答案 B解析两只弹簧测力计拉橡皮条时，细绳之间的夹角是任意的，不需要计算，可以用弹簧测力计和量角器测量力的大小和方向，A错误；前后两次结点的位置相同，力的作用效果才相同，B正确，D错误；由于测量和作图存在误差，F′和F不一定完全重合，实验可以证明，在误差允许的范围内，平行四边形定则总是成立的，C错误．2.(2019·华中师大一附中期中)在“探究共点力合成的规律”的实验中，某同学的实验情况如图6所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB与OC为细绳，OB 绳的拉力为F1，OC绳的拉力为F2，则下列说法中正确的是()图6A．若每次都把结点O拉至同一位置，且保持F1的方向不变，增大F1，则F2一定减小B．若每次都把结点O拉至同一位置，且保持F1的方向不变，增大F1，则F2一定增大C．在实验中，应使拉力沿弹簧的轴线方向，橡皮条、弹簧测力计和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内D．实验中需要使用量角器测量两个分力之间的夹角答案 C解析根据平行四边形定则可知，若开始时F2与F1夹角为锐角，则每次都把结点O拉至同一位置，且保持F1的方向不变，增大F1，则F2先减小后增大，选项A、B错误；在实验中，应使拉力沿弹簧的轴线方向，橡皮条、弹簧测力计和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内，选项C正确；实验中不需要使用量角器测量两个分力之间的夹角，选项D错误．3．(2019·泰安一中期中)在“探究求合力的方法”的实验中，某同学的实验情况如图7甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．图7(1)图甲中与B相连的弹簧测力计的示数为________N.(2)图乙中一定沿着AO方向的力是________(选填“F”或“F′”)．(3)关于本实验，下列说法正确的是________．A．两细绳必须等长B．弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行C．两次拉伸橡皮筋，只要使橡皮筋伸长到相同长度即可D．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些答案(1)3.70(2)F′(3)BD解析(1)由题图甲知1 N之间有10小格，一个小格代表0.1 N，所以弹簧测力计的示数为3.70 N；(2)F是通过作图的方法得到的合力的理论值，而F′是通过一个弹簧测力计沿AO方向拉橡皮筋，使橡皮筋伸长到同一点，即使得一个弹簧测力计的拉力与两个弹簧测力计的拉力效果相同时，测量出的合力，故方向一定沿AO方向的是F′，由于误差的存在，F和F′方向并不重合；(3)通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋时，并不要求两细绳必须等长，故A错误；测量力的实验要求尽量准确，为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行，故B正确；本实验采用“等效法”，为了使两次拉伸橡皮筋的效果相同，要求两次拉橡皮筋时必须将其结点拉至同一个位置，即沿同一个方向拉伸相同的长度，故C错误；弹簧测力计标记同一细绳方向的两点适当远些，作图时产生的角度误差会减小，故D正确．4．某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，所用器材有：方木板一块、白纸、量程为0～5 N的弹簧测力计两个、橡皮条(带两个较长的细绳套)、刻度尺、图钉(若干个)．(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的是________．A．橡皮条应和两绳套夹角平分线在一条直线上B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C．使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线；读数时视线正对弹簧测力计刻度D. 用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个弹簧测力计时的拉力(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示．其中对于提高实验精度最有利的是________．答案(1)BC(2)B5．某同学用如图8所示的实验装置来探究求合力的方法．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线方向．图8(1)图中A的示数为________N.(2)下列不必要的实验要求是________．A．测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．答案(1)3.6(2)D(3)①改变弹簧测力计B拉力的方向和大小；②减小重物M的质量；③将A更换成量程较大的弹簧测力计(任选其二)．解析(1)由题图可知弹簧测力计分度值为0.2 N，故其示数为3.6 N；(2)因为只要O点受力平衡，三个力的合力为零即可，没有必要每次实验都要使O点静止在同一位置，故选D；(3)减小重物M的质量，以及将A更换成量程较大的弹簧测力计或改变弹簧测力计B拉力的方向和大小，都可使弹簧测力计A的读数减小．。