c 23
5、不等式 log2 (x 7) 4 的解集为——(——7,—9—] ——
6、若函数 y f (x) 在(-1,1)上是减函数，且 f (1 a) f (2a 1) ，
则a的取值范围为 0 a 2
3
（3）“应用题”类型：
必修一课本：P39第5题；B组第2题；
P102 例3；Pppt1课0件4 例5
例：1、2 log5 10 log5 0.25 2
2、若
a
（3）52 ,b
（
2
3
）5，c
（
2
2
）5，则它们的大小关系为
a＞c＞b
5
5
5
3、若a log3 ,b log2 3,c log3 2 ，则它们的大小关系为 a＞b＞c
4、若 a log1 3
2
b
1 3
0.2
1 ，则它们的大小关系为 c＞b＞a
3、其它知识点：
（1）计算： 运用分数指数幂公式和指数运算性质：
m
n am a n
指数运算性质
am • an amn (am )n amn
ppt课件
(ab)n anbn 7
运用对数的运算性质和换底公式：
loga 1 0,
loga a 1
① loga (MN ) logaM loga N
9
（3）零点、二分法：
方程f(x)=0有实数根
函数y=f(x)的图象与x轴有交点
函数y=f(x)有零点
注意：零点不是点，是函数图象和x轴交点的横坐标。 二分法：将区间“一分为二”
例：1、若函数f(x)＝ax2＋2x－1一定有零点，则实数a的 取值范围是——a—≥—－—1———
2、用二分法求函数f(x)＝x3－2x－5的一个零点时， 若取区间［2，3］作为计算的初始区间，则下一个
2、已知集合 P y y x2 1, x R Q y y x2 2x, x R ，
则
P
Q
y y 1
—————
ppt课件
1
2、函数：
（1）求函数的定义域：
1、分式形式：分母不为0； 2、一个数的0次幂：这个数不为0；如y=(x-2)0 3、偶次根号：根号下的式子大于等于0；
奇次根号：根号下的式子可以取任意实数； 4、指数型函数：底数大于0且不等于1； 5、对数型函数：底数大于0且不等于1，真数大于0； 6、幂函数类型：先化为根号形式，再求定义域。
（4） 判断函数的奇偶性：
判断步骤：1、求定义域； 2、判断定义域是否关于原点对称；
3、 判断f(-x)与f(x)之间的关系。 类型题：必修一课本：P35例5 ；P75第4题 综合题： 必修一课本： P82 第10题；P83第3题
例：已知函数
f
(x) loga
x 1 (a 0且a x 1
1)
【必修一优化方案P52例3】
类型题：必修一课本：P59 第5题 ；P73 第2题；P74 第7题；P82 第4、5题
（2）求函数解析式：待定系数法； 换元法； 利用函数的奇偶性
例：1、函数
y
1 log 1 (4x - 3)
3
的定义域为——(—4—,1—) ——
2
2、已知 f (2x 1) 4x2 2x ，则 f (x) —x—2——x——
图
y
（1, 0)
象
o
x
y
o (1, 0)
x
(1) 定义域： (0,+∞)
性 (2) 值域：R
(3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0
质
(4) 在(0,+∞)上是减函数 (4)在(0,+∞)上是增函数
ppt课件
5
（7）幂函数 y xa (a为实数) 的图象及性质：
函数 性质
定义域 值域
奇偶性
y=x
Ｒ R 奇
单调性 增
公共点 (1,1)
y=x2
Ｒ [0,+∞)
偶 [0,+∞)增 (-∞,0]减
(1,1)
y y
y=x3
Ｒ R 奇
增
(1,1)
y
1
y x2
[0,+∞) [0,+∞) 非奇非偶
增
(1,1)
y
y=x-1
{x|x≠0} {y|y≠0}
奇 (0,+∞)减 (-∞,0)减
(1,1)
y
0
x
0
x 0
x
0
x
0
x
ppt课件
6
（8）复合函数：单调性、单调区间、值域 ①求复合函数的单调性或单调区间：同增异减 ②求复合函数的值域：先求x的取值范围， 再求t的取值范围，最后求y的取值范围
3
例：1、函数 y log1 (x2 3x 2) 的单调区间为——[—2—, 2—) —
2
2、函数 f x log2 3x 1 的值域为——0—, —— —
（1）求函数的定义域 （2）判断函数的奇偶性和单调性
定义域为(,1) (1,) 奇函数
当0<a<1时，在 (,1),(1,) 上是增函数
当a>1时，在 (,ppt1课)件,(1,) 上是减函数
3
（5）指数函数 y ax (a 0且a 1) 的图象及性质：
0 a 1
y=ax
y
(0<a<1)
图 象
3、函数 y f (x)在R上是奇函数，当 x 0 时，f (x) x2 2x
则 x 0 时， f (x) ——xp—2pt—课—2件x——
2
（3）判断函数的单调性：
证明步骤：1、取点； 2、列差式； 3、化简后与0比较大小； 4、下结论。
类型题：必修一课本：P29例2 P31例4 P78例1
②
l oga
M N
logaM
loga N
③ logaM n ogan M
1 n
logaM (n R)
⑤ aloga N N
⑥
换底公式：log a
N log c ppt课l件og c
N a
⑦
loga
b
logb
a
1 8
（2）指数或对数“比较大小”：
底数相同的：根据函数的单调性比较大小； 底数不同的：化为同底进行比较；通过中间值进行比较。
(0,1)
y=1 y=1
0
x
（1）定义域：R
a 1
y
y=ax
(a>1)
(0,1)
0
x
性 （2）值域：（0，+∞）
质 （3）过定点（0，1），即x=0时，y=1
（4）在R上是减函数 （4）在R上是增函数
ppt课件
4
（6）对数函数 y loga x(a 0且a 1) 的图象及性质：
0 a 1
a 1
高中数学必修一 【复习重点】
1、集合：（1）基本特性：确定性、互异性、无序性
（2）元素和集合的关系： a A,aB
（3）子集、真子集、集合相等：
A B
（子集）
A B（真子集）
AB
（4）交集、并集、补集： A B A B CU A
例：1、设集合 A {x 3 x 2} B {x 2k 1 x 2k 1} 且 B A ，则实数k的取值范围是——1——k——12—
