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初中数学教师晋升职称答辩：11道精选题解析题目一解析：这道题目是一个代数方程求解的问题。
首先，我们可以将方程两边都乘以4，得到4x + 12 = 8x - 4。
然后，将8x移到等式的左边，将12移到等式的右边，得到4 = 4x - 8x - 12。
接下来，合并同类项，得到4 = -4x - 12。
再将-4x移到等式的右边，得到4x = -12 - 4。
最后，计算得到x = -4。
题目二解析：这道题目是一个几何问题，需要求解一个三角形的面积。
根据题目中的条件，已知三角形的底边长为6，高为4。
根据三角形的面积公式，面积等于底边长乘以高的一半，即面积等于6 * 4 /2 = 12。
题目三解析：这道题目是一个概率问题，需要求解事件的概率。
根据题目中的条件，已知事件A发生的概率为0.4，事件B发生的概率为0.6。
根据概率的定义，事件A与事件B同时发生的概率等于事件A发生的概率乘以事件B发生的概率，即P(A∩B) = P(A) * P(B)= 0.4 * 0.6 = 0.24。
题目四解析：这道题目是一个函数求值的问题。
根据题目中的条件，已知函数f(x) = 2x + 3，需要求解f(5)的值。
将x替换为5，得到f(5) = 2 * 5 + 3 = 13。
题目五解析：这道题目是一个比例问题，需要求解未知数的值。
根据题目中的条件，已知3:5 = 9:x。
根据比例的性质，两个比例相等时，比例的两个对应项也相等。
因此，可以得到3/5 = 9/x。
通过交叉相乘，得到3x = 9 * 5。
最后，计算得到x = 15。
题目六解析：这道题目是一个图形的面积问题，需要求解一个梯形的面积。
根据题目中的条件，已知梯形的上底长为5，下底长为9，高为6。
根据梯形的面积公式，面积等于上底长加下底长乘以高的一半，即面积等于(5 + 9) * 6 / 2 = 42。
题目七解析：这道题目是一个方程求解的问题。
根据题目中的条件，已知方程3x + 4 = 7。
职称晋升答辩，初中数学教师必备11道精选题题目一：简单代数运算（20分）计算下列代数式的值：a) $2x + 5y - 3z$，当$x=4$，$y=2$，$z=1$时的值是多少？b) $3(a - b) + 2b$，当$a=7$，$b=3$时的值是多少？题目二：解方程（20分）解下列方程：a) $2x + 5 = 17$b) $\frac{3}{4}y - 2 = 7$题目三：几何图形（20分）给定一个正方形，边长为10cm。
计算其周长和面积分别是多少？题目四：比例与百分数（20分）a) 一个班级有30名学生，其中男生占总人数的$\frac{3}{5}$，女生占总人数的多少？b) 某商品原价是200元，现在打8折出售，打完折后的价格是多少？题目五：平均数（20分）某班级5位学生的考试成绩为85、90、92、88和95分，求这5位学生的平均成绩是多少？题目六：倍数与约数（20分）a) 求200的约数有哪些？b) 80是200的几倍？题目七：数据图表（20分）根据下面的数据表，绘制出柱状图：题目八：解决问题（20分）某商店举行打折促销活动，原价100元的商品打7折，原价80元的商品打9折。
小明购买了一件原价为100元的商品和一件原价为80元的商品，他一共支付了多少钱？题目九：立体图形（20分）一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm和2cm，计算它的体积和表面积分别是多少？题目十：函数求值（20分）给定函数$f(x) = 3x^2 - 5x + 2$，计算$f(4)$的值。
题目十一：概率与统计（20分）某班级有30名学生，其中15名男生，15名女生。
从中随机选取一名学生，男生和女生的概率各是多少？以上是职称晋升答辩所需的11道精选题，覆盖了初中数学的多个知识点，希望对您有所帮助。
如果您需要答案或解析，请告知。
中学数学教师职称考试试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，哪个数是实数？A. -√-4B. √-9C. √9D. 3i答案：C2. 下列函数中，哪个函数是单调递增函数？A. y = x²B. y = x³C. y = -x²D. y = |x|答案：B3. 下列哪个图形是平行四边形？A. 矩形B. 正方形C. 梯形答案：D4. 下列哪个图形的面积公式是 S = 1/2 a b sinC？A. 三角形B. 矩形C. 梯形D. 圆答案：A5. 已知函数 f(x) = x² - 4x + 3，求 f(x) 的最小值。
A. -1B. 0C. 1D. 3答案：A6. 下列哪个数是黄金分割比？A. 0.618B. 1.618C. 0.382D. 1.3827. 下列哪个数列是等比数列？A. 2, 4, 8, 16B. 1, 3, 5, 7C. 1, 4, 9, 16D. 2, 6, 12, 20答案：A8. 下列哪个数是π的近似值？A. 3.14B. 3.1416C. 3.14159D. 3.1415926答案：B9. 下列哪个图形的周长最小？A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 圆答案：D10. 下列哪个数学家提出了勾股定理？A. 毕达哥拉斯B. 欧几里得C. 陈景润D. 高斯答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 若 a = 3，b = 4，则 a² + b² = _______。
答案：252. 两个平行线的斜率分别为 k1 和 k2，则它们的斜率乘积 k1 k2 = _______。
答案：-13. 一次函数 y = kx + b 的图像与 y 轴的交点为_______。
答案：(0, b)4. 在直角坐标系中，点 A(2, 3) 关于原点的对称点坐标为 _______。
答案：(-2, -3)5. 若等差数列的前三项分别为 a, b, c，且 a + c = 2b，则该等差数列的公差为 _______。
高级教师职称考试试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 在教学过程中，教师应当如何有效地激发学生的学习兴趣？A. 采用传统的讲授法，强调知识点的传授B. 结合学生的实际需求，设计互动性强的教学活动C. 仅依赖教材内容，不进行额外的拓展D. 通过增加作业量来加强学生的记忆2. 以下哪项不是教师进行课堂管理的有效策略？A. 制定明确的课堂规则，并严格执行B. 忽视学生的个别差异，采取一刀切的管理方式C. 适时给予学生正面的反馈和鼓励D. 通过小组合作学习促进学生间的相互监督3. 教师在进行教学设计时，应首先考虑的是什么？A. 教学内容的难度和深度B. 学生的接受能力和兴趣点C. 教学媒体的先进性和多样性D. 教师个人的授课风格和偏好4. 关于学生评价，以下哪种说法是不正确的？A. 学生评价应以客观、公正为原则B. 评价结果可以作为调整教学策略的依据C. 学生自评和互评没有参考价值D. 评价应关注学生的全面发展，不仅仅是学业成绩5. 教师专业发展的主要途径不包括以下哪项？A. 参加教育培训和学术研讨B. 与同行交流教学经验和教学方法C. 通过阅读提升自己的人文素养D. 完全依靠个人经验进行教学实践6. 在教学中，教师如何处理学生的不同意见？A. 忽略学生的不同意见，坚持自己的教学计划B. 鼓励学生表达意见，但不允许讨论C. 积极倾听并尊重学生的不同意见，适时调整教学D. 仅在课后对学生的意见进行回应7. 教师在课堂上使用多媒体教学资源的主要目的是什么？A. 增加课堂的娱乐性，吸引学生注意B. 替代传统的板书和讲授，提高教学效率C. 辅助教学内容的呈现，帮助学生更好地理解D. 展示教师的技术能力，提升个人形象8. 教师如何有效地对学生的学习成果进行评价？A. 仅依赖期末考试的成绩B. 通过多样化的评价方式，如作业、报告、展示等C. 完全根据学生的平时表现和参与度D. 依据教师个人的喜好和判断9. 教师在课堂上应当如何处理突发事件？A. 立即停止授课，处理完事件后再继续B. 忽略事件，继续按照教学计划进行C. 灵活调整教学策略，将事件融入教学内容D. 将事件的处理作为课后的任务，不占用课堂时间10. 教师如何促进学生的自主学习？A. 设定严格的学习计划和目标，要求学生遵循B. 提供丰富的学习资源和指导，鼓励学生探索C. 限制学生的课外活动，确保他们专注于学习D. 仅教授知识，不涉及学习方法和技巧的指导二、简答题（每题10分，共30分）11. 请简述教师在课堂教学中应如何平衡教学内容的深度与广度。
教师职务评审考核笔试卷类别：中一、中高学科：初中数学一、教学理论 ( 共 10 分 )1.为了从以“教”为中心转向以“学”为中心，教师研究教法你认为首先要研究什么？为什么要从这里入手研究？答：首先要研究学法 . 理由：⑴. 强调教师的“教”一定要重视学生学习方法的指导；⑵. 学习者是学习的主人，学习质量的高低最终取决于学习者的自身；⑶ . “授人以鱼”不如“授人以渔” .2.实施新课程，校本教研是其中重要的内容。
你认为校本教研要真正对教师的专业成长起作用，下面几个因素中哪三个是最重要的？请简述理由 .答：⑴ . 校长支持；⑵ . 制度保证；⑶ . 同伴互助；⑷ . 专家引领；⑸ .自我反思与行为跟进 .自我反思与行为跟进、同伴互助、专家引领、自觉主动的反思和行为跟进是教师进步的内在动力；教研组（备课组）是一个学习共同体，同伴之间相互探讨可以营造教研的良好外部环境；专家的引领可以使校本教研方向对路、方法正确、减时增效.二、课程标准（共10 分）1．请你谈谈“数学思考”的具体内涵．答：数学思考的内涵：① .经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维 .② .丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维 .③.经历运用数据描述信息，作出推断的过程，发展统计观念 .④.经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力能有条理地、清晰地阐述自己的观念现象，去解决日常生活和其他学科学习中的有关问题，并建立起良好的进一步学习的情感 .. 我们应该把学生的数学思考作为整个教学活动的核心，更多地关注学生的数学思考，学生在思考什么，怎样思考的，思考的结果怎样，这样的课堂才是真实的、有效的、智慧的、精彩的 . 然而在日常教学活动中，我们却会不自觉地忘却学生的需求，忘却教学的本质，常常为了赶进度而忽视学生的感受，喜欢用现成的答案来取代学生的自主学习，用教师的讲解来替代学生的数学思考；久而久之，学生养成了“衣来伸手，饭来张口”的习惯，既失去了原有的学习兴趣，也丧失了本该具备的思考能力，导致教学效率低下. 一个不争的事实就是现在有疑问的学生越来越少，甚至有许多学生常年不问老师一个问题；学生没有疑问，难道他们真的是什么问题都弄清楚了吗？细致地了解一下就会发现，其实他们还有许多问题没有弄懂，或者似懂非懂. 课堂上，我们教师讲得太多了，但教师所讲的未必是学生想听的，教学上最可怕的失误，就是把学生的主要精力用到消极地掌握知识上去. “学而不思则罔”，让学生学会数学思考，成为数学教学中一个亟待解决的问题.数学思考是《全日制义务教育数学课程标准( 实验稿 ) 》首次提出的数学教育目标之一 . 可以从抽象思考、形象思考、统计思考、推理思考等方面去理解数学思考的内涵 . 数学思考的培养, 需要教师转变重结果、轻过程的教学观念, 注重采用问题解决的教学形式, 创设数学交流环境, 以培养、提升学生的数学思考.培养学生的数学思维方法，对学生进行数学在实际生活的应用，启发学生解决问题的能力，培养学生对数学学习的兴趣.2.请你结合新课程理念与教学实践 , 谈谈在初中阶段如何实施“空间与图形”的教学的 , 并说明可以从哪些方面来培养学生的空间观念？答：① .通过具体的例子，体现空间观念，以学生经验为基础发展空间观念 .② . 多样化发展空间观念的途径：生活经验的回忆、实物观察、动手操作、想象、描述和表示、联想、模拟、分析和推理等 . ③. 在发展过程中逐步形成空间观念 . ④ . 通过学生自主探索与合作交流，解决问题，促进空间观念的发展，有助于学生更好地认识和理解人类生存的空间，培养学生的创新精神，从中获得必需的知识和必要的技能，学会推理 .附：初中数学空间与图形课堂教学应注意的问题参考材料：一、本类教学内容的教学设计：数学教学的本质是帮助学生获取知识，形成技能的一种思维过程，其根本价 1. 教学设计中要注意初中数学空间与图形与实际生活中（或是抽象出来的图值在于让学生学会运用数学的思维方式去观察、思考、分析现实生活中的有关形）之间的联系，引导学生学习兴趣，引导学生对证明的理解，注重一般的方三、教材教法（共 30 分）法，但不追求证明的技巧与数量.数学学习是数学活动的教学 , 学生是学习的主人 , 教师是学生数学学2. 教学设计要运用系统的观点，从教学内容的研究、学生状况的研究、教学习的组织者 , 引导者和合作者 . 教师的教学设计直接关系到课堂教学的目标的确定、教学重点难点的确定和教学过程的设计等五个环节进行，每个环成败 . 学生从小学进入初中后 , 要学习有理数的概念和运算 .节的具体设置都值得研究 .1．教科书中呈现了所给的内容 :人教版七年级数学上册 1.2.2 “数轴”3. 从教学设计中的目标的制定、数学活动的安排和信息技术的整合等几个方这一节 . 请你针对这一内容进行教学设计 . （参考《教案》 21 页）面，谈我们应该注意的问题 .二、初中阶段“空间与图形”的教学内容标准的理解 2. 请你针对以上设计进行说明 .( 其中包括教学设计的根据 , 教学设计1. 学会合作、交流、表达，在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，的特点 , 写出教学反思 ).发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达.2. 学会简单推理，在积累了一定的活动经验与图形性质的基础上，从几个基四、基础知识（共 50 分）本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想.3. 注重联系实际，在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学（一）.选择题 (每题 3分，共 9分)1. 我省一短跑运动员在十运会前刻苦进行100 米跑训练，教练对他10 次的训练生经历观察、操作、推理、想像等探索过程，能解决一些生活中较简单问题.成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道该运动员10 次成三、关于《空间与图形》教学的五环节的认识绩的（）1. 教学内容分析：分析将要让学生掌握什么知识点，这与学生已有的知识结构有何联系，本知识点的重要性认识；在围绕知识点教学过程中，涉及到什么样的数学思维方法，让学生掌握这些方法；在教学内容的处理中，适当地取材，不必限于课本，为的是更能激活思维，实现教学目标，实现“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念 .2.学生需求分析：应分析学生的知识基础、认知能力、学习习惯等，有针对性地制定出恰当的教学目标，才能选取有效的教学方法和教学手段，更好地为学生服务 . 在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生观察、分析和动手操作，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程.3.教学目标制定：教学目标要具体；教学目标要能达成；要从知识与能力，过程与方法，情感与态度等几个方面系统地确定教学目标.4.重点难点的确定：要认真分析本节课的核心内容及学生的思维障碍，要设A ．平均数B．方差C．众数D．频数分析：方差是反映事物波动大小的. 在同样条件下“方差越大，波动越大；方差越小，波动越小”B.故选 .2. 按如图 (1) 、(2) 、 (3)、⋯⋯的规律继续叠放小正方体木块，至第（10）个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）A ．91B．120C．153D．190计出突出重点、突破难点的具体的方式方法.5.教学过程的设计：教学设计一般分为引入新课、学习新知、应用新知、课堂小结、布置作业等五个环节，有的教师认为这是“老五环”，其实在每个环节中，你完全可以创新，以适合现代教育的需要 . 比如，需要设计出在具体的教学环节中，运用怎样有效的教学方法、实施哪些必要的教学手段、采取何种的交流方式，如何进行评价活动等方面去完成教学目标。
精选11道题，初中数学教师晋升职称答
辩专用
题目一
在三角形ABC中，∠B=90°，AC=5cm，BC=12cm。
求∠ACB
的大小。
题目二
已知直角三角形的斜边长为10cm，其中一个直角边长为6cm，求另一个直角边的长度。
题目三
若正方形的周长为36cm，求其边长和面积。
题目四
已知两个角的度数之和为150°，这两个角互为补角，求每个角的度数。
题目五
设正方形的对角线长为10cm，求其边长和面积。
题目六
已知两个角的度数之和为180°，这两个角互为补角，求每个角的度数。
题目七
若一个角的补角和邻补角的度数之和为90°，求该角的度数。
题目八
已知平行四边形的一条边长为6cm，高为4cm，求其面积。
题目九
设正方形的边长为8cm，求其对角线的长度。
题目十
若一个角的补角和邻补角的度数之和为60°，求该角的度数。
题目十一
已知平行四边形的一条边长为5cm，高为3cm，求其面积。
以上是精选的11道题目，适用于初中数学教师晋升职称答辩。
希望这些题目能够帮助您准备答辩并取得好成绩！。
一、选择题（每题2分，共20分）1. 若一个数的平方等于1，则这个数是（）A. ±1B. ±2C. ±3D. ±42. 在下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3.14D. -23. 若a、b是实数，且a+b=0，则下列选项中正确的是（）A. a=0，b=0B. a=0，b≠0C. a≠0，b=0D. a≠0，b≠04. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则下列选项中正确的是（）A. a=b=cB. a≠b≠cC. a+b+c=0D. a+c=2b5. 若函数f(x)=ax+b的图像经过点（1，3），则下列选项中正确的是（）A. a=1，b=2B. a=2，b=1C. a=3，b=1D. a=1，b=36. 若等腰三角形底边长为8，腰长为10，则该三角形的面积是（）A. 40B. 48C. 50D. 527. 若x²+4x+3=0，则x的值为（）A. -1，-3B. 1，-3C. -1，3D. 1，38. 若a、b、c是等比数列，且a+b+c=0，则下列选项中正确的是（）A. a=b=cB. a≠b≠cC. a+b+c=0D. a+c=2b9. 若函数f(x)=x²+2x+1的图像是（）A. 顶点在x轴上B. 顶点在y轴上C. 顶点在第一象限D. 顶点在第二象限10. 若等腰梯形上底长为4，下底长为6，高为2，则该梯形的面积是（）A. 8B. 10C. 12D. 14二、填空题（每题2分，共20分）11. 若x²-5x+6=0，则x=______。
12. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则a+c=______。
13. 若函数f(x)=2x+1的图像是直线，则斜率为______。
14. 若等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积是______。
15. 若x²-4x+4=0，则x=______。
职称晋升答辩，初中数学教师必备11道精选题为了帮助初中数学教师更好地准备职称晋升答辩，我们精选了11道典型题目，涵盖初中数学教学的重点和难点。
教师可以通过解答这些题目，巩固自己的专业知识，提高教学水平。
以下为精选题目的详细解析：1. 实数与代数式题目：已知实数a、b满足a+b=5，且a²+b²=17，求ab的值。
解析：本题考查实数与代数式的基本运算。
通过已知条件，运用完全平方公式，可以求出ab的值。
解答：根据完全平方公式，(a+b)²=a²+2ab+b²。
将已知条件代入，得到(5)²=17+2ab，解得ab=3。
2. 方程与不等式题目：解方程2x-5=3(x+1)。
解析：本题考查一元一次方程的解法。
通过移项、合并同类项，可以求出x的值。
解答：去括号得2x-5=3x+3，移项得2x-3x=3+5，合并同类项得-x=8，解得x=-8。
3. 函数题目：已知一次函数图象上两点A(2,3)、B(4,7)，求该一次函数的表达式。
解析：本题考查一次函数的性质。
通过已知两点，可以求出一次函数的斜率和截距，从而得到函数表达式。
解答：设一次函数表达式为y=kx+b，将A、B两点坐标代入，得到两个方程：3=2k+b，7=4k+b。
解得k=1，b=1，因此一次函数表达式为y=x+1。
4. 几何题目：已知三角形ABC，AB=AC，∠BAC=40°，求∠ABC的度数。
解析：本题考查三角形的性质。
通过等腰三角形的性质，可以求出∠ABC的度数。
解答：由于AB=AC，所以∠ABC=∠ACB。
根据三角形内角和定理，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，代入已知条件，得到40°+∠ABC+∠ABC=180°，解得∠ABC=70°。
5. 概率题目：从一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取4张牌，求抽到至少一张红桃的概率。
解析：本题考查概率的基本计算。
精选11道题，初中数学教师晋升职称答
辩专用
题目1：求解一元一次方程
已知方程 $3x - 5 = 7 - 2x$，求解 $x$ 的值。
题目2：计算百分比
某商品原价为100元，现在打8折出售，求售价。
题目3：计算三角形面积
已知三角形的底边长为6cm，高为8cm，计算三角形的面积。
题目4：计算速度
小明骑自行车以每小时10km的速度向北骑行2小时，求他骑行的总路程。
题目5：计算平均数
某班级共有10名学生，他们的数学考试成绩分别为80，85，90，75，70，95，85，80，90，85，请计算他们的平均成绩。
题目6：计算圆的周长
已知圆的直径为10cm，求圆的周长。
题目7：计算简单利息
某人存款1000元，年利率为5%，存款期为3年，求存款期末的总金额。
题目8：计算长方体的体积
已知长方体的长为5cm，宽为3cm，高为4cm，求长方体的体积。
题目9：计算平行四边形的面积
已知平行四边形的底边长为6cm，高为8cm，求平行四边形的面积。
题目10：计算正方形的周长
已知正方形的边长为7cm，求正方形的周长。
题目11：计算矩形的周长
已知矩形的长为8cm，宽为5cm，求矩形的周长。
以上是初中数学教师晋升职称答辩专用的精选11道题目。
这些题目涵盖了初中数学中的基础知识和常见问题，适合用于考察和评估初中数学教师的能力和知识水平。
希望这些题目能够对您有所帮助。
在职教师职称考试试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。
每小题只有一个正确答案，请将正确答案的字母填在题后的括号内。
）1. 教育学中，将教育过程视为一种特殊的认识过程，强调教育过程中教师的主导作用和学生的主体地位，这种观点属于（）。
A. 行为主义教育学B. 认知主义教育学C. 人本主义教育学D. 建构主义教育学2. 根据《中华人民共和国教育法》，教育必须贯彻国家的教育方针，实施（），培养德、智、体、美全面发展的社会主义建设者和接班人。
A. 素质教育B. 应试教育C. 职业教育D. 专业教育3. 在教学设计中，教师需要根据学生的认知发展水平和学习需求，选择适当的教学内容和方法。
这种教学设计的理念是（）。
A. 学生中心B. 教师中心C. 内容中心D. 活动中心4. 教师职业道德的核心是（）。
A. 爱岗敬业B. 教书育人C. 为人师表D. 终身学习5. 在班级管理中，教师通过建立班级规则和制度，培养学生的自我管理能力，这种管理方式属于（）。
A. 权威型管理B. 放任型管理C. 民主型管理D. 指导型管理6. 根据多元智能理论，人的智能可以分为多种类型，其中不包括（）。
A. 语言智能B. 逻辑数学智能C. 音乐智能D. 情感智能7. 在课堂教学中，教师通过提问、讨论等方式激发学生的思维，这种教学策略属于（）。
A. 启发式教学B. 讲授式教学C. 探究式教学D. 合作式教学8. 教师在教学过程中，应注重培养学生的（），以促进学生的全面发展。
A. 知识技能B. 情感态度C. 价值观D. 所有选项9. 在教育评价中，形成性评价和总结性评价的主要区别在于（）。
A. 评价的时间B. 评价的目的C. 评价的方法D. 评价的对象10. 教师在进行教学反思时，应关注（）。
A. 教学内容的准确性B. 教学方法的有效性C. 学生学习的效果D. 所有选项二、多项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。
教师职称考试初中数学试卷The pony was revised in January 2021中小学教师教学能力水平考核初中数学试卷应考教师须知：1.本卷分三个部分，共9道题，满分100分，考试时间120分钟.2.答题前，请在密封区内填写市(县)名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称.3.答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁.4.加*号的试题, 申报高级职称者必做, 申报中级职称者不做.第一部分（30分）1．《数学课程标准》在课程的目标中, 不仅使用“了解, 理解, 掌握和灵活运用”等刻画知识技能的目标动词, 而且使用了“经历(感受), 体验(体会), 探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词. 请结合你的具体教学, 谈谈你在教学中如何实施这些过程性的目标.根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步的阐述...《标准》中不仅使用了"了解（认识）、理解、掌握、灵活运用"等刻画知识技能的目标动词，而且使用了"经历（感受）、体验（体会）、探索"等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求.知识技能目标了解(认识)能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象.理解能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系..掌握能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中.灵活运用能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
过程性目标经历(感受)在特定的数学活动中，获得一些初步的经验.体验(体会)参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验.探索主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系.2.目前我们已经进入了信息时代, 计算机在人类生产生活中起到了举足轻重的作用. 请说明数学与计算机的结合有着哪些重要意义数学课程的设计应如何重视现代信息技术的运用数学与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的发展，使得数学可以更好地帮助我们探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为我们交流信息提供了一种有效而简捷的手段。
在数学课程的设计中，应充分考虑计算器对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的，探索性的数学活动中.第二部分（30分）3. 同一个数学问题, 由于观察的角度不同, 对问题的分析, 理解的层次不同, 就可以导致转化目标与方法的不同. 但共同的目的都是为了做到化繁为简，化隐为显，化难为易，化未知为已知，化一般为特殊，化抽象为具体……请说明在利用化归思想解决思想问题时, 重点要注意的问题是什么并举出一个你印象最为深刻的利用化归思想解题的例子.参考答案：一、方程思想的运用所谓方程思想，就是从分析问题的数量关系入手，通过设定未知数，把问题中的已知与未知量的数量关系，转化为方程或方程组等数学模型，然后利用方程的理论或方法，使问题得到解决。
用方程思想分析、处理问题，思路清晰，灵活、简便.用方程思想的核心是揭示题目中隐含的数量关系，设未知数、构造方程，沟通已知与未知的联系，从而使问题得到解决.二、数形结合的思想运用数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。
“数”与“形”是数学中的两个最基本的概念，每一个几何图形中都蕴含着一定的数量关系；而数量关系又常常可以通过几何图形做出直观的反映和描述，所以数形结合也就成为研究数学问题的重要思想方法。
也就是说教师、学生都要投入到教学活动中来。
学生的参与尤其重要，如果没有学生的积极参与，这样的教学活动绝不会是成功的.如定理教学是数学教学的重点.如何使学生发现定理的形成过程、定理证明思维来历，特别是辅助线的添加方法一直是教学中研究的重点.在《三角形中位线定理》一节课的教学中，我们运用计算机辅助教学手段，采用《几何面板》软件，给学生创设了一个理想的情境，所画的三角形可以任意变化，（体现定理对于任意三角形都成立）可测算出一组同位角始终相等，中位线的长是第三边长的一半.学生经过对图形的观察很容易得到定理的结论.定理的证明实质是经过平移变换或旋转变换，将三角形图形转化为平行四边形而证明的.（几何画板）能很好地演示上述过程。
所以，定理的证明思路、辅助线的添加方法都显得十分自然.在教师的引导下，学生积极地参与，整个教学过程是学生的思维步步深入的过程，达到了理想的教学效果.数形结合的思想，就是把问题中的数量关系和空间形式结合起来加以考察的思想。
在解题方法上，“数”与“形”相互转化，从而使问题化难为易、化繁为简，达到解决问题的目的。
数形结合思想的应用分为两种情形:一种是借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即“以数论形”；另一种是借助于形的几何直观性来表示数之间的某些关系，即“以形促数”。
运用数形结合思想解题，易于寻找解题途径，可避免繁杂的计算和推理，简化解题过程。
我国着名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。
”数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透.三、分类讨论思想运用分类讨论思想是根据数学本质属性的相同点和不同点，把数学的研究对象区分为不同种类的一种数学思想。
正确应用分类思想，是完整解题的基础。
例如，在学了角的比较大小后，对于小于平角的角分为锐角、直角、钝角三类，就是分类思想的体现。
同一类事物按不同标准可进行不同的分类，但在同一标准下必须做到不重、不漏.把一个数学问题的研究对象按一定的标准分成几个部分或几种情况，化整为零，一一解决，实际上是一种“分而治之，各个击破”的策略。
其步骤为:1.确定分类对象—理解分类概念；2.恰当合理分类—掌握分类原则；3.逐步逐级讨论—学会分类方法；4.综合概括叙述—培养逻辑思维。
分类讨论的原则是:对象确定，标准统一；分层次，不越级；不重复,不遗漏.有关分类讨论思想的数学问题在数学学习过程中之所以占有重要位置，原因是它具有明显的逻辑性特点，能很好地训练一个人的思维的条理性和概括性。
四、转化化归思想的运用复杂的问题转化为简单的问题来解，未知的问题转化为已知的问题来解……数学问题往往是在不断的转化中达到解决目的。
同一个数学问题，由于观察的角度不同，对问题的分析、理解的层次不同，可以导致目标的不同与解题方法的不同，但目的只有一个—尽量做到化繁为简、化难为易、化未知为已知、化一般为特殊、化抽象为具体。
转化包括等价转化和非等价转化两种。
等价转化要求转化过程中的前因后果是互相可推的。
但事实上并不是所有的转化都是等价的，因此，在转化过程中，一定要注意转化前后的等价性，如出现不等价转化，则需附加约束条件。
总之，数学思想反映着数学概念、原理及规律的联系和本质，是形成数学能力、数学意识的桥梁，是灵活运用数学知识、技能、方法的关键。
数学思想方法是中学数学教学的重要内容之一。
任何数学难题的解决无不以数学思想为指导，以数学方法为手段。
数学思想是教材体系的灵魂，是教学设计的指导，是课堂教学的统帅，是解题思维的指南。
把数学知识的精髓—数学思想方法纳入基础知识的范畴，是加强数学素质教育的一个重要举措。
随着对数学思想方法教学研究的深入，在教学中渗透数学思想方法的实施，必将进一步提高数学教学质量.4．“等腰三角形”是一种特殊而重要的三角形, 是学习几何图形的基础，也是图形变换和演绎推理的重要元素之一. 请你针对“等腰三角形的判定”这一教学内容(老教材浙教版第三册节“等腰三角形的判定定理”; 新教材华师大版七年级下“等腰三角形的识别”), 写出教学设计过程中的教学目标, 重点难点和注意事项. (请说明自己的教学设计根据的教材版本, 不需整堂课的设计）.参考答案：目标：⑴.增加识别等腰三角形的方法；⑵.与等腰三角形的性质作比较；⑶.引申到等边三角形的判定.重点难点：第一次利用辅助线证明或折叠对称合情说理.注意事项：⑴.添辅助线的意义，表述和要求；⑵.合情说理和演绎证明的关系；⑶.等边对等角和等角对等边的互逆关系；⑷.等边三角形和等腰直角三角形两个特例；⑸.与实际问题联系.5、(此题为申报高级职称的教师加试题) 有人认为数学是教会的，即数学是通过教师的教，从而转化为学生的数学；也有人认为数学是学会的，即数学是通过学生自己的学，才能转化为学生的数学. 对以上两种教学指导观你的看法怎么样你在数学教学中遵循的是什么样的指导观请作简单介绍.参考答案：含义：发现学习是教师启发学生独立发现事物意义的学习；接受学习是教师引导学生接受事物意义的学习.看法应包括两种学习方式的优势及限制，两种学习方式的综合运用，指出两种学习方式是课堂教学，可以共存的互补的.第三部分（40分）6. 当m为整数时, 关于x的方程()()22m1x2m1x--+10+=是否有有理根如果有,求出m的值; 如果没有, 请说明理由.略解：当m为整数时，当m为整数时, 关于x的方程()22m1x--()2m1x10++=没有有理根.理由如下：①. 当m 为整数时，若原方程有有理根，则要△=2b 4ac -为完全平方数，否则开方不尽，则有根则为无理根.而△=2b 4ac -设△=2n ，即()222m 14n -+=（n 为整数）故有()()2m 1n 2m 1n 4-+--=-. ∵2m 1-与n 的奇偶性相同 并且m n 、都是整数.∴m n m n --=⎧⎨-+=-⎩212212或m n m n --=-⎧⎨-+=⎩212212舍去）意，舍去）∴所以当m 关于x 的方程()()22m 1x 2m 1x --+10+=没有有理根.7. 如图, 两圆同心, 半径分别为6与8, 又矩形ABCD 的边AB 和 CD 分别为小大两圆的弦. 矩形ABCD 面积最大时, 求此矩形的周长. 略解：作OM AD ⊥于点M ,ON AB ⊥于点N ,OP BC ⊥于点P ,则四边形ANOM 是矩形.∴S △AOM =S △AON .同理：S △OBN =S △OPB∵ON AB ⊥ ∴AN BN =，则OM OP =.矩形MPAB又S △当AOD ∠=90,S △AOD 的面积最大，此时矩形ABCD 的面积最大. 在Rt △AOD 中，OA 6,OD 8==∴AB CD 2AN 2OM 9.6cm ====则矩形ABCD 的周长是：()29.61039.2cm +=.8.在一个抛物线型的隧道模型中，用了三种正方形的钢筋支架，画设计图时，如果在直角坐标系中，抛物线的解析式为2y x c =-+，正方形ABCD 的边长和正方形EFGH 边长之比为5：1，求正方形MNPQ 的边长. 略解：⑴.因各点坐标都关于y 轴对称，可以设特殊坐点的标；由抛物线的函数解析式2y x c =-+.∵AB BC = 设AB a =，则a EF 5=又∵抛物线关于y 轴对称故可得a a 6a B ,a F ,255⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭、代入2y x c =-+建立方程组22a c a 4a 6c a1005⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩ 解得：5a 6145c 144⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 故抛物线的解析式2y x c =-+中c 的值为145144 ⑵.∵正方形ABCD 的边长与正方形EFGH边长之比为5：1.且5a 6=.∴51151BC AB a ,FG a 65566=====⨯= ∴根据对称性等可知a a F ,a 105⎛⎫+ ⎪⎝⎭，即1F ,112⎛⎫ ⎪⎝⎭设MN NP b ==，则 b N ,b 12⎛⎫+ ⎪⎝⎭代入2145y x 144=-+整理：2b 145b 14144+=-+解得:12145b 6-±=,负根舍去.则12145b 6-+=所以正方形MNPQ 的边长为14526-. 9.某单位化50万元买回一台高科技设备. 根据对这种型号设备的跟踪调查显示, 该设备投入使用后, 若将养护和维修的费用均摊到每一天, 则有结论: 第x 天应付的养护和维修费为()1x 15004⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦元.⑴.如果将该设备从开始投入使用到报废所付的养护费, 维修费及设备购买费之和均摊到每一天, 叫做日平均损耗. 请你将日平均损耗y (元)表示为x (天)的函数;⑵.按照此行业的技术和安全管理要求, 当此设备的日平均损耗达到最小值时, 就应当报废. 问该设备投入使用多少天应当报废?注: 在解本题时可能要用到以下两个知识点, 如果需要可直接引用结论. ①.对于任意正整数n , 有()n n 1123n 2+++++=;②.对于任意正数a,b和正实数x , 有：a x y xb =+≥=当x ba x+时, 函数y 可取到最小值 略解：⑴.由题意知从第一天到第x 天所付的养护费，维修费用的总和为（单位：元）：()()x x 1115005002x 1500500x 448-⎛⎫⎡⎤++⨯++-+=+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦所以日平均损耗函数：()xx 13999x 500000y 500x 500000x 888x -⎡⎤=+⨯÷=++⎢⎥⎣⎦.⑵.由3999x 50000039993999y 588x 88=++≥+=+即()17999x 150048-+= 解得：x 2000.5=故设备投入使用2000天应当报废. 答：该设备投入使用应当报废.。
