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《乘法分配律》课堂教学实录乘法分配律是数学中最重要的基本定理之一，对学生学习和掌握其理论意义至关重要。
在课堂教学中，教师必须灵活掌握讲授的技巧，贯彻执行课堂教学实施，以便更好地帮助学生掌握乘法分配律的实际应用和理论依据。
本次课堂教学实施的主要内容为引导学生掌握乘法分配律。
在课堂开始时，教师首先对乘法分配律给学生作简单的介绍，指出乘法分配律是数学基本定理。
并画出一个例题：问：（2+3）×5=？答：2×5+3×5=10+15=25接下来，教师给学生分成几组分别讨论，在讨论中学生们发现乘法分配律的本质：即当乘数一致时，乘法可以分配至加数之中。
接着，教师又对学生出一个复杂的例题：问：（2+3+4）×5=？答：2×5+3×5+4×5=10+15+20=45学生们在思考这个练习题时，又能明白这个定理：即乘数一致时，乘法可以分配至加数之中，并且分配的结果是乘以这个乘数的和。
在确保学生已经掌握乘法分配律的基础上，教师展示了几个证明它的例题，并鼓励学生发挥想象，来创新性地应用乘法分配律于其他数学问题当中。
最后，教师激励学生将学到的乘法分配律应用在实际生活中。
可以举例帮助学生理解乘法分配律的真正用途，比如：两个人一起买一本书，每个人贡献同样的金额，二者之和等于书价，这就是乘法分配律在生活中的运用。
回顾本次课堂教学，教师充分利用了小组活动、个别出题、亲身体验等形式，让学生更好地理解乘法分配律的实际应用，让学生更加能够自信地来掌握乘法分配律，并运用它解决数学问题。
本次教学也展示了教师认真对待教学工作，通过用心的教学，让学生掌握知识，建立良好的思想品质，有利于取得更好的学习成绩。
乘法分配律教学实录乘法分配律教学实录《乘法分配律》教学实录义乌市私立群星学校张跃太教学内容：北师大版四上第三单元探究与发现〔三〕教学目的:1、通过探究乘法分配律中的活动，学生进一步体验探究规律的过程，初步学习体会提出猜测的方法及类比，说理，举例论证的方式，开展学生的思维力，创造力。
2、引导学生在探究的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
3、会运用乘法分配律的探究方法进一步研究与乘法分配律相关拓展了的规律。
教学重难点:重点：学生参与推导乘法分配律的过程。
难点：理解乘法分配律及应用。
教学过程：一、谈话引入。
同学们，我们已经学习了乘法的交换律和结合律。
今天，希望同学们能探究发现乘法的又一个新知识。
二、联络实际，发现规律。
1、出示：〔笑脸图〕求出一共有多少个笑脸？〔独立计算，指名答复老师板演，结合学生答复老师板书如下：〕〔6＋4〕×7；6×7＋4×7①谁来说一说自己的计算方法？②说说你每一步算的是什么？师：这两个式子中间用什么号连接？③指名读等式〔3个〕④你仔细观察一下，左边的算式和右边的算式有什么一样的地方和不同的地方？一样：结果一样每个式子都有三个数不同：运算顺序不同师：虽然用的方法不一样，但是结果却一样，所以我们也可以用等号将这两个式连接起来三、探究规律、建立模型1、观察板书的.两组算式，等号左边的式子是怎样计算的？等号右边的式子又是怎样计算的？①学生小组交流。
②学生汇报：先算什么？再算什么？汇报后，老师要求学生把两边的算式和起来看，说一说：等号左边的式子是先算两个数的和再乘外边的数，等号右边的式子是把括号里的两个数分别与括号外边的相乘，再把乘得的积加起来。
2、同学们，你们所发现的也许只是一种偶尔现象，是一种猜测而已。
同学们能再举些例子对自己的猜测进展验证吗？你能模拟这样的算式也编写一组算式吗？学生任意地写着算式。
老师个别指导老师结合学生答复板书这些例子。
问：你是怎么验证左右两边的式子的？3、像这样等号左边和右边的式子都会相等，这是不是巧合？还是有什么规律存在？①谁来说一说，你的看法？②你认为它有着什么样的规律呢？师：从同学们举的大量的例子中，可以确定同学们的发现是正确的。
小学四年级数学《乘法分配律》教案（优秀10篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《乘法分配律》课堂实录一、设计情境，初步感知规律１、出示：本学期学校来了４位新老师，总务处需要为老师购买办公桌椅，了解到的价格状况：办公桌第张100元，每把椅子40元，请同学们用所学的数学知识，援助总务处算一算，为新老师购买办公桌椅一共要多少钱？２、同学列式计算汇报：〔100＋40〕×4 100×4＋40×4＝140×4 ＝400＋160＝560〔元〕＝560〔元〕３、表扬同学用两种数学方法解决问题的同时，引导同学观测两个算式：“计算结果相等，就可以用等号连接两个式子。
”二、竞赛激趣，引发猜想１、竞赛〔分男女两组〕：：65×17＋35×17 〔65＋35〕×1728×42＋62×42 〔28＋62〕×4240×25＋4×25 〔40＋4〕×25做后争论，感到计算结果相同，但计算的简便有所不同。
２、两题中自己选择一题计算：〔62＋38〕×88 62×88＋38×88说说自己选择的理由。
三、开拓思维，验证猜想１、观测前面五组题目，鼓舞同学用自己的方式来表示自己的发觉。
生１：〔Ａ＋Ｂ〕×Ｃ＝Ａ×Ｃ＋Ｂ×Ｃ生２：〔○＋□〕×△＝○×△＋□×△生３：〔老＋师〕×邱＝老×邱＋师×邱……２、提问：同学们确定已经在这里找到了一个规律，可是，是不是全部的数学都适合这个规律呢？你能不能再举例证明自己的猜想呢？同学自由举例。
在同学所举例子的基础上，引导同学从乘法的意义上去理解算式。
以98×21＋2×21＝〔98＋2〕×21为例：左边表示98个21加上2个21，一共100个21，左边也是100个21。
等号两边的形式虽然不同，但所表示的意义是一样的。
《乘法分配律》课堂实录《乘法分配律》课堂实录教学目标1．使学生理解乘法分配律的意义．2．掌握乘法分配律的应用．3．通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力．教学重点乘法分配律的意义及应用．教学难点乘法分配律的反应用．教具学具准备口算卡片、投影仪．教学步骤一、铺垫孕伏1．口算．（27+73）×8 40×9+40×1 14×（10+2） 10×6+10×42．用简便方法计算．(说明根据什么简算的)25×63×43．师生比赛，看谁算得又对又快．20×5+5×80 (1250+125)×8让学生说明是怎样算的?二、探究新知１．导入：刚才的比赛老师算得快，是因为老师又运用了乘法的一个法宝，知道了乘法的又一个定律可以使运算简便，你们想知道吗？这就是我们今天要研究的内容．（板书课题：乘法分配律）．2．教学例6：(1)出示例6：演示课件“乘法分配律”出示例6 下载(2)引导学生观察每组的两个算式．(3)教师提问：从上面的例子你发现了什么规律？(4)学生明确：每组中的两个算式都可以用等号连接．教师板书：（18＋7）×6＝15018×6＋7×6＝150（18＋7）×6＝18×6＋7×6(5)教师出示：20×（15＋9）＝48020×15＋20×9＝48020×（15＋9）＝20×15＋20×9学生分组讨论：每组中算式所表示的意义．(6)反馈练习：按题要求，请你说出一个等式．（投影出示）（__＋__）×__＝__＋__×教师提问：像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢？引导学生观察：等号左右两边算式的规律性启发学生回答：首先是等号左边两个数的和同一个数相乘．其次是等号右边两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加．最后是等号左右两边的两个算式相等．3．教师概括运算定律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变．这叫做乘法分配律．4．反馈练习：横线上能填几？为什么？（32＋35）×4＝__×4＋__×4（62＋12）×3＝__×__＋__×__教师：为了简便易记，如果用a、b、c表示3个数, 乘法分配律用字母怎样表示？根据练习学生从而得出： (a+b)×c=a×c+b×c使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便．5．教学例7：演示课件“乘法分配律”出示例7 下载(1)出示例7：102×43启发学生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算？引导学生对比：(100+2)×43，102×(40+3)这两种算式哪种比较简便？使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便．教师板书：(2)出示9×37＋9×63引导学生观察：这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？教师提问：根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？根据学生的回答教师板书：9×37+9×63=9×(37+63)=9×100=900学生讨论：这样算为什么简便？师生共同总结：①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和．②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘的那个数．③另外两个不同的因数，是两个能凑成整十、整百、整千的加数．(3)揭示教师算得快的奥秘上课开始时，我们已经比赛看谁算得快,如(1250+125)×8，老师就是应用的乘法分配律使计算简便.现在你们会了吗?三、巩固发展演示课件“乘法分配律”出示练习下载1．练习十四第1题．根据运算定律在□里填上适当的数．(43+25)×2=□×□+□×□8×47+8×53=□×(□+□)3×6+6×7=□×(□+□)8×(7+6)=8×□+□×□2．在横线上填上适当的数．（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×（2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__（3）45×9＋ 55×9＝（__＋__）×__（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）其中做（3）、（4）题之前教师要提醒学生明确此类题，必须是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让学生独立填写．3．把相等的算式用等号连接起来：(1)32×48＋32×52 32×（48＋52）(2)（24＋8）×8 24×5＋24×8(3)20×（l＋15） 0×17＋20×15(4)（40＋28）×5 40×5＋ 28(5)（10×125）×8 10×8＋125×8(6)4×（30＋25） 4×30×4×25学生做后共同订正，并讨论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来？4．选择题：(1)28×（42＋29）与下面的（）相等①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29）③28×42×29(2)与a×8－b×8相等的式于是（）①（a＋b）×8 ②（a－b）×（8＋8）③（a－b）×8(3)与（10＋8＋9）×5相等的式子是（）①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋95．练习十四第4题，投影出示．一辆凤凰牌自行车420元，一辆永久牌自行车405元．现在各买三辆．买凤凰车和永久车一共用多少元？四、课堂小结今天我们学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加．希望同学们在以后的计算中能够灵活运用乘法的运算定律使一些计算简便．五、布置作业练习十四第3题．用简便方法计算下面各题．（80+8）×25 35×37+65×3732×（200+3） 38×29+38《乘法分配律》教案片段：一、设计情境，初步感知规律１、出示：本学期学校来了４位新教师，总务处需要为老师购买办公桌椅，了解到的价格情况：办公桌第张100元，每把椅子40元，请同学们用所学的数学知识，帮助总务处算一算，为新教师购买办公桌椅一共要多少钱？２、学生列式计算汇报：（100＋40）×4 100×4＋40×4＝140×4 ＝400＋160＝560（元）＝560（元）３、表扬学生用两种数学方法解决问题的同时，引导学生观察两个算式：“计算结果相等，就可以用等号连接两个式子。
教学目标：1．从学生已有经验出发,通过观察、类比、归纳、验证等活动，引领学生经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。
2．通过变换、联想等方法深化和丰富学生对乘法分配律的认识，增强学生学习数学的兴趣。
3．渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生发现问题、主动探索的意识，提高学生的数学思维能力。
教学过程：一、通过解决实际问题，收集素材1．用两种方法解决实际问题，收集相关联的算式。
师：首先请看这样一道问题。
课件出示：师：轻声读题，会解决的请举手。
生：70×5＋40×5。
（师板书算式）师：能具体说说你这样列式的依据吗？生：70×5算的是买5件夹克衫的钱，40×5算的是买5条裤子的钱，加起来就是5件夹克衫和5条裤子一共要付的钱。
师：思路很清晰，（有不少学生又举起了手）看来，有些同学还有不同的想法，我们一起来听听。
生：（70＋40）×5。
（师在先前算式左边板书）师：这样列式又是怎样想的呢？生：5件夹克衫和5条裤子可以看作5套衣服，我先算出一套衣服的钱，也就是70＋40，然后再乘5，算出一共要付的钱。
师：咱们班学生果然出手不凡，一会儿就想出了两种方法。
接着请看第二题。
课件出示：生1：12×30＋16×30。
我先算出上午卖出的千克数，再算出下午卖出的千克数，然后相加，得到一天一共卖出的千克数。
（师对应先前右边算式板书）师：同意他的想法吗？生（齐）：同意！生2：（12＋16）×30。
我是先算出一天一共卖出多少袋大米，然后乘30算出一天一共卖出多少千克大米。
（师对应先前左边算式板书）师：不错，有了刚才的经验，现在更棒了。
2．观察两组算式左右两边各自的特征。
师：同学们，看看这些算式，老师发现左边的两道算式感觉蛮像的，你们觉得呢？（学生纷纷点头赞同）那你能说说它们像在哪些地方呢？生1：左边的算式都有小括号。
生2：左边的算式小括号外面都乘上一个数。
帮助学生学会思维——“乘法分配律”教学实践与思考教学思考：数学是思维的体操，“帮助学生学会思维”历来是数学教学的应有之义。
如何以具体数学知识内容的学习为载体帮助学生学会思维呢？就“乘法分配律”的教学而言，需要我们从学生已有的经验出发，通过数学思维方法的分析，带动、促进乘法分配律的教学。
既让学生掌握具体的数学知识，又帮助学生深入领会并逐步掌握内在的思维方法。
第一，抓住内在不变的“理”来理解外在变化的“形”。
乘法分配律沟通了乘法与加减法的联系，是一种重要的数学模型，也是学生最难理解和掌握的“运算律”。
有些学生在学习时就糊里糊涂，始终弄不明白乘法分配律为什么会有这种形式上的变化；有些学生虽然在初学时会机械地模仿，但很快就遗忘了，更谈不上自觉、灵活地运用……笔者分析，其中最主要的原因是教师在教学时，只重视引导学生对规律的“外形”进行研究，忽视了对规律“内在”的本质进行探究；只是借助不完全归纳法“发现”它“是什么”，至于“为什么”却悬而未决。
导致学生对规律的实质体验得不够，领悟得不深。
乘法分配律的实质是“c组（a+b）分成c个a加c个b”和“c个a加c个b配成c组（a+b）”，要让学生充分感知和深入理解，必须始终抓住内在不变的“理”来理解外在变化的“形”。
首先，从现实情境引出数学问题，并通过比较计算结果或乘法的意义，把解决问题的两种解法建立一个等式，利用学生熟悉的实际问题帮助他们在首次感知乘法分配律时体验它的合理性；再从个案的等式关系类推到若干同类现象的等式关系，不断丰富学生的感性材料，也体现了科学的认知方法和态度；接着，在学生充分感悟左、右两边算式特点的基础上，引导学生提出猜想，继而进行举例验证，形成自己的发现；然后，让学生采用语言、文字、符号等各种方式来表达自己的发现，师生合作形成统一范式“（a+b）×c=a×c+b×c”，教师再以“乘法分配律中‘分’、‘配’、‘律’体现于何处，引发学生的深度思考，形成“c组（a+b）分成c个a加c个b”和“c个a加c个b配成c组（a+b）”的观念，从而真正理解乘法分配律。
四年级数学《乘法分派律》公布课教案、教学实录【教学内容】四年级（下册）第54～55页的例题与“想一想做做”。
【教学目标】1．结合具体情境让学生经历探讨乘法分派律的进程，明白得乘法分派律。
2．引导学生在观看、比较中体验，在分析、归纳中明晰，慢慢完成推理，实现符号化表达。
3．使学生在合作交流中感受成功，增强学习数学的信心和踊跃情感。
【教学进程】一、创设情境，生成资源1．出例如题。
师：请同窗们认真看大屏幕，默读一下插图中的文字。
师生一起审题后，要求学生独立解答,教师巡视、指名板演。
(学生的板演如下)生1：(45+65)×5 生2：45×5+65×5=110×5=450（元）=550(元)生3：(65×5)+(5×45) 生4：65×5+5×45=325+225 =325+225=550 =550（元）【评析：借助学生的生活体会，创设了学生感爱好的买衣服情境，激发了学生的学习踊跃性和主动性。
在学生原有知识基础上，通过引导学生认真审题、认真分析，自主探讨解决问题的途径和方式，自然生成了不同解题思路下的多样化的解题方式，为后续学习奠定了基础。
】3．评判板演师：请写完的同窗阅读黑板上写的，你有无想说的话？生：×××同窗(指生2)的解题进程，算写对了,结果算错了，正确的结果应该是550元。
（师在算式上标出，并更正）生：×××同窗(指生3)列出的算中，没有必要加上小括号，因为在这道算式中，先算乘法。
师：你的意思是不加小括号也应该先算乘法，是吗？师：（微笑着面对生3）你同意吗？生：同意。
（教师将算式中的小括号去掉）我感觉×××同窗(指生1)的算法显得简便一些。
师：谁会读这道算式？生：45加65的和乘5。
师：45加65的和，算的是什么呢？生：45加65的和算的是一条裤子和一件茄克衫一共要多少元。
《乘法分配律》课堂教学实录【教学目标】1.学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。
2.借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。
教学重点，难点：运用猜想、验证、比较、归纳的数学方法学习乘法分配律。
【教学过程】一、创设情境导入新课上课！同学们，数学来源于生活，应用于生活，这节课，咱们就从生活出发，探索其中的数学知识。
（声调低）生：好请看大屏幕，这是我们学校的活动小组，仔细看看都有哪三组信息？（谈话式）师：看清楚了吗？有三个问题。
（不读，让学生看）会解决吗？生：会！师：其实以前学习过。
那老师要提高难度了，请同学们任选一题，用自己喜欢的方法，列综合算式写在横线上，然后口算出得数填写在括号内，并想想看这样做的理由是什么。
请同学们在1号学具纸上完成。
开始停，我们一起来交流一下，交流时，注意说清你的算式和得数各是多少。
谁来？这位同学，你选择的是的第几道题？读读你的算式和得数。
生交流算式和结果生：（4+2）X3=18师:说说你的想法生：先求出每组的男生和女生有多少人，再乘以三个小组，就求出一共有多少人？可以吗？生：可以师：你是怎么想的？先求出一个小组男生和女生的总和，再乘3.问大家：可以吗？有没有不同方法？你来？生：4X3+2X3师：结果呢？——哦，也是18。
你的想法呢？生：先看看男生有多少人，再看看女生有多少人，再相加，就求出一共有多少人。
师：分别求出3个组男生和3个组女生的人数，再相加，也可以啊。
两位同学方法不同，但都求出了体育小组的总人数，思路很清晰。
继续，谁选择的第二小题？生：我的算式是（2+8）x5=50这是你的算式。
不同方法呢？2x5+8x5。
说的很完整！谁选择的最后一道题！你来！另一种呢，你来！生：我的综合算式是（10+15）X4=100师：另一种方法？生: 10x4+ 15x4=100大家同意吗？和第一道题，道理相同。
【设计意图：这种教学设计，主要是在激发兴趣的同时，让学生初步意识到虽然结果相同，但两个算式是不同的。
但它们之间好像又存在某种联系，从而引发探究欲望。
】二、自主合作，探究新知（一）分类师：好了，同学们，我们运用以前的知识，非常好的解决了3个问题，得到了6个算式。
现在老师要考考大家了，如果让你把这些算式分成2类，你打算怎样分？（生举手后再叫上台）谁愿意到台上来分给大家看看？师：这位同学你来！生如果不操作，师问：你打算把哪些分在一起？动手分分吧师：能告诉大家你这样分的理由是什么吗？生：这边都是合着算男生和女生的，师：分析的很有道理！左边都是先算了一个组男生和女生的人数，也就是先算括号里——，两个数的和，（画加号）再算——乘；而右边是先算——两个乘，再相加。
生：左边都有括号，分在一起师：分析的很有道理，请回！左边都有括号？（面向全体），也就是先算括号里————两个数的和，（画加号）再算——乘；而右边是先算——两个乘，再相加（只画第一题）师：好，对算式有了初步了解，我们再来回忆一下刚刚的计算结果，这两道算式的得数怎么样？生：一样的师：这两组呢？生：相等师：既然结果一样，那我们可以用什么符号连接起来？师：现在我们得到了三组等式。
同学们，仔细观察，左右两边的算式是一样吗？生：不一样师：得数呢？生：一样师：是呀，算式不一样，得数却一样，仔细想想，这样的两个算式会不会有什么联系？（二）观察发现师：同学们，仔细观察等号左右两边的算式，你能发现他们有什么特点吗？再仔细想一想，他们都有什么特点（手指x3，稍停，再指右边x3）看来同学们都有想法了，同桌交流一下：生1：都x3——师：能上来指给大家看看吗？哪里x3了？（描红）大家同意吗？师：那有没有更深入的发现，左右两边都是谁在x3？问身边同学，你能说说吗？没想好，不要紧，回到座位上，再想一想！师：谁来说左右两边都是谁在乘3？生：左边都是4+2乘3，右边都是分开乘3。
师：来同学们我们一起看看是不是这样的，左边用4和2的和x3,右边是先用——4x3，再用2x3，（画线）也就是4和2分别x3，再相加。
可以吗？师：这个发现很有价值，谁再说说看，左边右边都是谁在乘3？师：谁还想再来说说！生2：第一个都是4,第二个都是2师：能上来指给大家看看吗？左右两边都有4和2，那他们都是怎样乘3的呢？你有没有更深入的发现？谁来帮帮他！师：你是说右边算式是用4和2在分别乘3，你能不能再说一遍，右边算式中的4和2都是怎么来的？生：就是左边的算式的4和2师：来同学们我们一起看看是不是这样的，左边用4和2的和x3,右边是先用——4x3，再用2x3，（画线）我们也可以说右边是4和2分别x3，再相加。
行不行？这个发现很有价值。
谁还想再说再说说看！非常好！生3：都展开乘3了师：以第一道题为例，你能上来指给大家看看，左右两边都把谁展开乘了吗？谁还想再说说看！非常好！生说不上，师说：来，同学们我们一起帮帮他。
你能再说一遍吗？（三）、翻提板（快说）这组等式有这样的特点，那这两组等式是不是也有这样的特点呢？生——一样！师：真的吗？注意看，如果把它们反过来，（老师动作快有节奏）现在你能说出这个算式是什么吗？（慢慢说）生：——师：大家觉得他说的对不对，我们一起看答案。
如果对，我们给点掌声好不好。
掌声在哪里？师：这位同学，你是怎么想到这个算式的？（慢）生：分别求出男生女生人数师：你是借助情景进行分析，有没有谁抛开情景，通过算式的特点来说说原因呢？生：右边是把2和8分别乘5师：大家同意吗？他抓住问题的关键。
左边算式是2和8的和x5,右边的算式是2和8分别乘5再相加！他是根据左边的算式推想出右边的算式。
师：谁能根据右边的算式推想出左边这个算式是什么呢？举手的同学越来越多了。
来，最后边的男生生：（10+15）x4一起来看，对不对，来看答案！掌声啊，（学生鼓掌）说说你的想法，生：我的想法是先求出男生和女生一个小组的人数，再求出四个小组的。
【设计意图：结合具体的情境理解分配律的算理，使得抽象的运算定律不再难理解——其实学生很早以前就接触过分配律，在观察、比较中感知分配律的外在变化规律，最后通过举例验证从乘法的意义角度进一步理解算理，避免了学生死记硬背。
同时根据课堂的动态生成及时对规律进行拓展。
】三、提出猜想猜想验证（一）提出猜想真好，同学们在数学的领域里，只要肯认真观察，用心思考，就能探索出更多的奥秘。
（板书：观察）师：现在我们知道了，原来三组算式都有相同的特点。
他们的共同点就是：左边都是两个数的和乘一个数，右边都是这两个数分别乘括号外的数，再相加。
结果怎么样？老师把大家的发现记录下来，（边贴边读）是这样吗？（板书）——问题来了，既然这些算式都有这样的特点，那是不是任意找出三个数，组成有这样特点的两个算式，（手势横着指）结果都相等呢？你觉得呢？生：相等!师：大家觉得呢？相等！这只是我们的猜想，（猜想）那这个猜想成立吗？口说无凭，还应该——？对，验证！（验证）谁能像这样举出一组例子？生1：（20+30）x4和20x 4+30x 4师：来，看看你的意思是不是这样的算式？师：你觉得是不是这样？来，我们验证一下我们的猜想。
左边的得数是生：200师：右边的得数是——？生：80+120=200师：两边得数的结果怎么样？生：相等师：这位同学举得例子验证了这个猜想是成立的，这是人家的例子，那们想不想自己来验证一下。
——想！好，来看要求，1、想一想，除了像刚刚这些例子用了比较小的数，你觉得还可以用哪些数举例验证？生：（500+380）x4，,当然可以借助计算器进行。
各小组的记录员在学具带中的小组探究表上记录下你们的发现，交流时，各小组可以选派两名代表。
师：清楚了吗？那下面以小组为单位，探究一下，开始！（二）验证猜想师：停，三组动作最快，哪个小组来交流。
好，六组。
下面的同学仔细听，看看他们小组的发现和你们是不是一样的？（交流时纸要放正位置）生：我们小组是用一位数，两位数，三位数举得例子，例子分别是：⑴（2+7）x 3=2 x 3+7 x 3⑵（25+21）x2=25 x 2+21 x 2⑶（450+141）x4=450 x 4+141 x 4我们发现结果相等。
师：非常有想法？还有哪个小组想来说一下？生：我们小组是用整十的，整百的，整千的进行验证。
例子有：⑴（40+50）x 9=40x9+50 x 9⑵（200+500）x7=200 x 7+500 x 7⑶（5000+1000）x5=5000 x5+7000 x 5通过验证，我们发现两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数再相加，结果相等。
师：哦，结果相等，非常好。
这是小组说话非常完整，说话也不错，请回。
师：同学们，刚刚我们有两个小组通过他们的验证，都发现结果是相等的，验证了我们这个猜想是正确的，你们举的例子相等吗？生：相等师：老师相信大家肯定句了很多的例子，这样吧，快和你身边的小组交换看一下。
生交流师：好，停！刚刚我们大家共同努力，终于得出了我们最终的结论，这个结论是什么啊？师生共同：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数再相加，结果相等。
现在我们可以把原来的问号擦掉了吗？生：可以师：好，换成叹号！同学们，科学家也进行了大量，全面的验证，最后得出的结论和我们是一样的，其实我们今天研究的这个运算律就是乘法分配律。
（板书课题：乘法分配律）【设计意图：这个设计是让学生意识到数学是严谨的，不能妄下结论。
苦思冥想之际，点子图的出现，正是柳暗花明又一村，教会学生从不同的角度思考问题，数形结合，运用乘法的意义，促进了学生思维水平的提升。
】四、总结归纳乘法意义那同学们想：那同学们想以上我们写出了很多这样特点的算式，像这样的算式还能写出来吗？能写得完吗？能不能用一个等式代替这些所有的等式呢？可以借助一些数学符号，比如图形，字母，你来说生：我是用图形（师：这位同学用图形表示的，挺有新意的。
谁还想说？生：（a+b）x c= axc+b xc师：用字母表示的。
两种方法道理相同，都表示出了乘法分配律。
那把图形和字母进行比较，你们觉得那种方法更简洁啊？字母！（老师把图形擦掉可以吗）看来大家都有自己的想法！确实如此。
在数学上，我们通常习惯用字母来表示运算律。
经过探索，我们得出了乘法分配律，并且用字母表示出来了，其实我们还可以借助点子图进一步理解。
能数清这一行有多少个吗？我们用a表示，有这样的c行，谁能用乘法算式表示出点子的总个数吗？axc,这些红点有多少个呢？bxc。
一共的个数是？+ 注意点子动起来了，合二为一，他们的总个数变了吗？现在一行的个数是a+b,那总个数还可以怎样表示？生：（a+b）x c师：对啊，瞧，乘法分配律又一次出现了。
师：同学们，通过观察——猜想——验证，最终表示出了乘法分配律，并借助点子图进一步理解。
