实验三--均值滤波和中值滤波

实验三图像滤波实验3.13*3均值滤波一．实验目的1．熟悉MATLAB图像处理工具箱及均值滤波函数的使用；2．理解和掌握3*3均值滤波的方法和应用；二．实验设备1.PC机一台；2.软件MATLAB；三．程序设计在MATLAB环境中，程序首先读取图像，然后调用图像增强（均值滤波）函数，设置相关参数，再输出处理后的图像。

closeall;I=imread('cameraman.tif');figure;subplot(2,3,1);imshow(I);%加入Gaussian噪声J1=imnoise(I,'gaussian',0,0.005);subplot(2,3,2);imshow(J1);%加入椒盐噪声J2=imnoise(I,'salt&pepper',0.02);subplot(2,3,3);imshow(J2);h=fspecial('average',[33]);G1=imfilter(J1,h);subplot(2,3,5);imshow(G1);G2=imfilter(J2,h);subplot(2,3,6);imshow(G2);四．实验步骤1.启动MATLAB双击桌面MATLAB图标启动MATLAB环境；2.在MATLAB命令窗口中输入相应程序。

书写程序时，首先读取图像，一般调用MATLAB自带的图像，如:cameraman图像；再调用相应的图像增强（均值滤波）函数，设置参数；最后输出处理后的图像；3．浏览源程序并理解含义；4．运行，观察显示结果；5．结束运行，退出；五．实验结果观察MATLAB环境下原始图像经3*3均值滤波处理后的结果。

(a)原始图像(b)3*3均值滤波处理后的图像图(3)六．实验报告要求输入一幅灰度图像，给出其图像经3*3均值滤波处理后的结果，然后对每一点的灰度值和它周围24个点，一共25个点的灰度值进行均值滤波，看看对25个点取均值与对9个点进行均值滤波有什么区别？有没有其他的算法可以改进滤波效果。

实验报告一．实验目的对图像进行空域增强，实现均值滤波、中值滤波、直方图均衡。

二．实验内容对加入椒盐噪声的图像进行均值滤波、中值滤波，对图像实现直方图均衡，通过改变图像的直方图来改变图像中像素的灰度，以达到图像增强的目标。

三．实验原理均值滤波的原理均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标象素为中心的周围8个象素，构成一个滤波模板，即去掉目标象素本身）。

再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。

均值滤波也称为线性滤波，其采用的主要方法为邻域平均法。

线性滤波的基本原理是用均值代替原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点(,)x y，选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点(,)u x y，即x y，作为处理后图像在该点上的灰度值(,)1(,)(,)u x y f x y m=∑，m 为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。

中值滤波的原理中值滤波是一种非线性滤波，由于它在实际运算过程中并不需要图像的统计特性，所以比较方便。

中值滤波首先是被应用在一维信号处理技术中，后来被二维图像信号处理技术所应用。

在一定的条件下，可以克服线性滤波器所带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。

中值滤波的目的是保护图像边缘的同时去除噪声。

在一维的情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的窗口，在处理之后，将窗口正中的像素灰度值用窗口内各像素灰度值的中值来代替。

设有一个维序列12,,...n f f f ，取窗口长度为奇数m ，对此序列进行中值滤波，就是从输入序列中相续抽出m 个数，,,,,i v i i v f f f -+，其中为窗口的中心值(1)/2v m =-，再将这m 个点的数值按其数值大小排列，取其序号为正中间的那个数作为滤波输出。

中值滤波表达式为：{}v i i v i i f f f Med F +-=,,,,对二维序列{X i,j }的中值滤波，滤波窗口也是二维的，但这种二维窗口可以有各种不同的形状，如线状、方形、圆形、十字形、圆环形等。

摘要通常，在自然界中大部分信号都存在噪声。

而在如今的数字信号处理中，有各种各样的数字信号滤波器，可以实现对噪声信号的滤波，恢复出原始信号的波形。

本课程设计是基于一维信号被噪声信号污染后，分别经过均值滤波和中值滤波处理后，提取出原始信号，并且观看不同M值时滤波后波形的比较。

均值滤波和中值滤波在数字信号处理中都是非常重要的滤波器，具有广泛的应用。

关键词均值滤波中值滤波数字信号处理目录摘要 (1)第1章均值滤波 (3)1.1 均值滤波的原理 (3)1.2 均值滤波的实现算法 (3)1.3 均值滤波的应用 (3)1.4 均值滤波器 (3)第2章中值滤波 (4)1.1 中值滤波的原理 (4)1.2 中值滤波的实现算法 (4)1.3 中值滤波的应用 (4)1.4 中值滤波器 (4)第3章均值滤波和中值滤波滤除噪声方法 (5)3.1 均值滤波和中值滤波对噪声信号滤波 (5)3.2 程序设计 (7)3.3 结果分析 (8)3.4 心得体会 (11)参考文献 (12)1.1均值滤波的原理均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标象素为中心的周围8个象素，构成一个滤波模板，即去掉目标象素本身）。

再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。

均值滤波也称为线性滤波，其采用的主要方法为领域平均法。

线性滤波的基本原理是用均值代替原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点（x，y），选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x，y），作为处理后图像在该点上的灰度值u（x，y），即u（x，y）=1/m ∑f（x，y）①m为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。

1.2均值滤波的实现算法均值滤波将每个像素点的灰度值设置为以该点为中心的邻域窗口内的所有像素灰度值的平均值，以实现像素的平滑，达到图像去噪的目的。

设输入图像信号为f(x,y),去噪处理后的输出图像为g(x,y),则有g(x,y)=| f(x,y)- u (x,y)| ②通过上式可以达到消除信号噪声的目的，但对于其中的每一个灰度值来说，都需要按照式①求取以该点中心的邻域窗口内所有像素的平均值，对长度为(2n+1)的信号来说，需要进行(2n+1)次加法、一次乘法、一次除法。

实验三均值滤波和中值滤波实验三均值滤波和中值滤波⼀、实验⽬的进⼀步了解MatLab软件/语⾔，学会使⽤MatLab对图像作滤波处理，使学⽣有机会掌握滤波算法，体会滤波效果。

了解⼏种不同滤波⽅式的使⽤和使⽤的场合，培养处理实际图像的能⼒，并为课堂教学提供配套的实践机会。

⼆、实验要求(1)学⽣应当完成对于给定图像+噪声，使⽤平均滤波器、中值滤波器对不同强度的⾼斯噪声和椒盐噪声，进⾏滤波处理；能够正确地评价处理的结果；能够从理论上作出合理的解释。

(2)利⽤MATLAB软件实现空域滤波的程序：I=imread('electric.tif');J = imnoise(I,'gauss',0.02); %添加⾼斯噪声J = imnoise(I,'salt & pepper',0.02); (注意空格) %添加椒盐噪声ave1=fspecial('average',3); %产⽣3×3的均值模版ave2=fspecial('average',5); %产⽣5×5的均值模版K = filter2(ave1,J)/255; %均值滤波3×3L = filter2(ave2,J)/255; %均值滤波5×5M = medfilt2(J,[3 3]); %中值滤波3×3模板N = medfilt2(J,[4 4]); %中值滤波4×4模板imshow(I);figure,imshow(J);figure,imshow(K);figure,imshow(L);figure,imshow(M);figure,imshow(N);三、实验设备与软件(1) IBM-PC计算机系统(2) MatLab软件/语⾔包括图像处理⼯具箱(Image Processing Toolbox)(3) 实验所需要的图⽚四、实验内容与步骤a) 调⼊并显⽰原始图像Sample2-1.jpg 。

均值滤波和中值滤波的比较分析一、图像系统中的常见噪声一般在图像中常见的噪声有:1、按噪声幅度分布形状而分，成高斯分布的称为高斯噪声，主要由阻性元器件内部产生。

2、按噪声和信号之间的关系分为加性噪声和乘性噪声。

加性噪声与输入图像信号无关,含噪图像可表示为。

乘性噪声往往随图像信号的变化而变化其含噪图像可表示为3、椒盐(Salt and pepper)噪声:主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生泊松噪声。

4、量化噪声：此类噪声与输入图像信号无关,是量化过程存在量化误差，再反映到接收端而产生，其大小显示出数字图像和原始图像差异。

本文为了分析不同去噪方法的应用范围，将原图像分别加入高斯噪声及椒盐噪声，运用Matalab编程实现两种不同滤波方法的去噪结果，并据此进行比较得出相应结论。

下面几幅图为本文所选用的经过灰度变换后得到的图像、添加椒盐噪声和高斯噪声后的图像：二．去噪的两种常用方法1.均值滤波均值滤波也称为线性滤波,其采用的主要方法为邻域平均法。

其基本原理是用均值替代原图像中的各个像素值,即对待处理的当前像素点,选择一个模板,该模板由其近邻的若干像素组成,求模板中所有像素的均值,再把该均值赋予当前像素点 ,作为处理后图像在该点上的灰度 ,即,其中,为模板,为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。

如下即分别为用中值滤波对加有高斯噪声、椒盐噪声、的图像处理后的对比图:2.中值滤波中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术。

其实现原理如下:将某个像素邻域中的像素按灰度值进行排序,然后选择该序列的中间值作为输出的像素值,让周围像素灰度值的差比较大的像素改取与周围的像素值接近的值,从而可以消除孤立的噪声点。

其具体的操作是:首先确定一个以某个像素为中心点的领域,一般为方形领域(如 3 * 3、5 * 5的矩形领域),然后将领域中的各个像素的灰度值进行排序。

假设其排序为:,取排好序的序列的中间值作为中心点像素灰度的新值,这里的邻域通常被称为窗口。

均值滤波、中值滤波、高斯滤波的公式如下：
1.均值滤波：使用邻域平均法，用均值代替原图像中的各个像素值。

设有一个滤波
模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x，y），作为处理后图像在该点上的灰度g（x，y），即g（x，y）=∑f（x，y）/m m为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。

2.中值滤波：其数学公式为y[n]=median(x[n-k],…,x[n],…,x[n+k]) 其中x xx是原始
信号，y yy是滤波后的信号，n nn是当前位置，k kk是窗口大小。

3.高斯滤波：高斯函数可以用来模拟存在噪声的图像。

假设有一幅大小为N×N像
素的图像f(x,y)，那么任意一点(x,y)上的像素值可以用高斯函数来描述：
f(x,y)=∫∫f(u,v)exp[-{(u-x)^2+(v-y)^2}/2σ^2]dudv 其中，f(u,v)是原始图像上(u,v)点的像素值，σ是高斯滤波参数，表示高斯函数的“宽度”。

以上信息仅供参考，如有需要，建议咨询专业人士。

均值滤波和中值滤波均值滤波与自适应中值滤波的仿真与实现摘要图像是一种重要的信息源，通过图像处理可以帮助人们了解信息的内涵,然而在图像使用和传输过程中,不可避免会受到噪声的干扰，因此为了恢复原始图像，达到好的视觉效果，需要对图像进行滤波操作。

根据噪声种类不同，可以采用不同的滤波方法，均值滤波是典型的线性滤波算法，能够有效滤波图像中的加性噪声，而中值滤波器是能够有效滤除脉冲噪声的非线性滤波器，但传统中值滤波去脉冲噪声的性能受滤波窗口尺寸的影响较大, 在抑制图像噪声和保护细节两方面存在矛盾。

本文首先对不同均值滤波器在处理不同噪声方面的优缺点进行了分析，然后分别用中值滤波器和自适应中值滤波器对被椒盐噪声污染的图像进行了滤波操作，发现自适应中值滤波方法不仅可以有效滤波椒盐噪声，同时还可以有效地克服中值滤波器造成图像边缘模糊的缺点。

1.均值滤波均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素点和其本身像素点。

再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。

均值滤波也称为线性滤波，其采用的主要方法为邻域平均法。

线性滤波的基本原理是用均值代替原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点（x，y），选择一个模板，该模板由其邻近的若干像素组成，求模板中所有像素算术平均滤波，几何平均滤波和逆谐波均值滤波对高斯噪声进行滤波A 原始图像B 高斯噪声污染的图像C 用3x3算术均值滤波器滤波后图像D 用3x3几何均值滤波器滤波后图像E Q=-1.5的逆谐波滤波器滤波后图像F Q=1.5的逆谐波滤波器滤波后图像图一均值滤波（高斯噪声）如图一所示，图A为原始图像，图B为被高斯噪声污染的图像，图C为用3x3算术均值滤波处理后的图像，图D为用3x3几何均值滤波处理后的图像，图E为用Q=-1.5的逆谐波均值滤波处理后的图像，图F为用Q=1.5的逆谐波均值滤波处理后的图像。

与图B进行比较，图C,D,E,F经均值滤波处理后视觉效果明显改善，说明均值滤波能有效滤除图像中的高斯噪声。

*作者：座殿角*作品编号48877446331144215458创作日期：2020年12月20日实用文库汇编之数字图像处理实验三均值滤波、中值滤波的计算机实现12281166 崔雪莹计科1202班一、实验目的：1）熟悉均值滤波、中值滤波处理的理论基础；2）掌握均值滤波、中值滤波的计算机实现方法；3）学习VC++ 6。

0 的编程方法；4）验证均值滤波、中值滤波处理理论；5）观察均值滤波、中值滤波处理的结果。

二、实验的软、硬件平台：硬件：微型图像处理系统，包括：主机，PC机；摄像机；软件：操作系统：WINDOWS2000或WINDOWSXP应用软件：VC++ 6.0三、实验内容：1）握高级语言编程技术；2）编制均值滤波、中值滤波处理程序的方法；3）编译并生成可执行文件；4）考察处理结果。

四、实验要求：1）学习VC++确6。

0 编程的步骤及流程；2）编写均值滤波、中值滤波的程序；3）编译并改错；4）把该程序嵌入试验二给出的界面中（作适当修改）；5）提交程序及文档；6）写出本次实验的体会。

五、实验结果截图实验均值滤波采用的是3X3的方块，取周围的像素点取得其均值代替原像素点。

边缘像素的处理方法是复制边缘的像素点，增加一个边框，计算里面的像素值得均值滤波。

六、实验体会本次实验在前一次的实验基础上增加均值滤波和中值滤波，对于椒盐噪声的处理，发现中值滤波的效果更为好一点，而均值滤波是的整个图像变得模糊了一点，效果差异较大。

本次实验更加增加了对数字图像处理的了解与学习。

七、实验程序代码注释及分析// HistDemoADlg.h : 头文件//#include "ImageWnd.h"#pragma once// CHistDemoADlg 对话框class CHistDemoADlg : public CDialogEx{// 构造public:CHistDemoADlg(CWnd* pParent = NULL); // 标准构造函数int nWidth;int nHeight;int nLen;int nByteWidth;BYTE *lpBackup;BYTE *lpBitmap;BYTE *lpBits;CString FileName;CImageWnd source,dest;// 对话框数据enum { IDD = IDD_HISTDEMOA_DIALOG };protected:virtual void DoDataExchange(CDataExchange* pDX); // DDX/DDV支持// 实现protected:HICON m_hIcon;// 生成的消息映射函数virtual BOOL OnInitDialog();afx_msg void OnSysCommand(UINT nID, LPARAM lParam);afx_msg void OnPaint();afx_msg HCURSOR OnQueryDragIcon();DECLARE_MESSAGE_MAP()public:void LoadBitmap(void);afx_msg void OnOpen();afx_msg void OnHist();void HistogramEq(void);void NoColor(void);void HistogramEq1(int nWidth,int nHeight,BYTE *lpInput,BYTE*lpOutput);void MeanFilter(int nWidth,int nHeight,BYTE *lpInput,BYTE*lpOutput);void MedianFilter(int nWidth,int nHeight,BYTE *lpInput,BYTE*lpOutput);afx_msg void OnBnClickedClose();afx_msg void OnBnClickedMeanfilter();afx_msg void OnBnClickedMedianfilter();};HistDemoADlg.cpp对HistDemoADlg.h进行具体的实现，OnOpen()函数响应ID为IDC_OPEN的按钮事件，而且会调取文件选择对话框，选取文件之后，会显示在原始图像区域显示对应的位图图像，OnHist()函数会响应ID为IDC_HIST的按钮事件，调用HistogramEq()进行直方图均衡化的处理，HistogramEq()会调用HistogramEq1()进行直方图均衡化的处理，并用dst.setImage()显示处理之后的图像，以及NoColor()函数，对原始图像转化为灰度图像之后再显示。

数字图像处理实验三中值滤波和均值滤波实验报告数字图像处理实验三中值滤波和均值滤波实验报告数字图像处理实验三均值滤波、中值滤波的计算机实现12281166 崔雪莹计科1202 班一、实验目的：1）熟悉均值滤波、中值滤波处理的理论基础；2）掌握均值滤波、中值滤波的计算机实现方法；3）学习 VC++ 6。

0 的编程方法；4）验证均值滤波、中值滤波处理理论；5）观察均值滤波、中值滤波处理的结果。

二、实验的软、硬件平台：硬件：微型图像处理系统，包括：主机， PC 机；摄像机；软件：操作系统：WINDOWS200或0 WINDOWSX应P用软件：VC++6.0三、实验内容：1）握高级语言编程技术；2）编制均值滤波、中值滤波处理程序的方法；3）编译并生成可执行文件；4）考察处理结果。

四、实验要求：1）学习VC++确6。

0 编程的步骤及流程；2）编写均值滤波、中值滤波的程序；3）编译并改错；4）把该程序嵌入试验二给出的界面中（作适当修改）；5）提交程序及文档；6）写出本次实验的体会。

五、实验结果截图实验均值滤波采用的是3X3的方块，取周围的像素点取得其均值代替原像素点。

边缘像素的处理方法是复制边缘的像素点，增加一个边框，计算里面的像素值得均值滤波。

六、实验体会本次实验在前一次的实验基础上增加均值滤波和中值滤波，对于椒盐噪声的处理，发现中值滤波的效果更为好一点，而均值滤波是的整个图像变得模糊了一点，效果差异较大。

本次实验更加增加了对数字图像处理的了解与学习。

七、实验程序代码注释及分析// HistDemoADlg.h : 头文件//#include "ImageWnd.h"#pragma once// CHistDemoADlg 对话框class CHistDemoADlg : public CDialogEx{// 构造CHistDemoADlg(CWnd* pParent = NULL); int nWidth; int nHeight; int nLen; int nByteWidth; BYTE *lpBackup; BYTE *lpBitmap; BYTE *lpBits; CString FileName; CImageWnd source,dest;// 对话框数据enum { IDD = IDD_HISTDEMOA_DIALOG }; protected:virtual void DoDataExchange(CDataExchange* pDX);// DDX/DDV 支持// 实现 protected:HICON m_hIcon; // 生成的消息映射函数virtual BOOL OnInitDialog();afx_msg void OnSysCommand(UINT nID, LPARAM lParam); afx_msg void OnPaint();afx_msg HCURSOR OnQueryDragIcon(); DECLARE_MESSAGE_MAP()public:void LoadBitmap(void); afx_msg void OnOpen(); afx_msg void OnHist(); void HistogramEq(void); void NoColor(void);void HistogramEq1(intnWidth,intnHeight,BYTE*lpInput,BYTEpublic:// 标准构造函数*lpOutput);void MeanFilter(int nWidth,int nHeight,BYTE*lpInput,BYTE*lpOutput);void MedianFilter(int nWidth,int nHeight,BYTE*lpInput,BYTE *lpOutput);afx_msg void OnBnClickedClose();afx_msg void OnBnClickedMeanfilter(); afx_msg void OnBnClickedMedianfilter();};HistDemoADlg.cpp 对HistDemoADlg.h 进行具体的实现，OnOpen()函数响应ID 为IDC_OPEN 的按钮事件，而且会调取文件选择对话框，选取文件之后，会显示在原始图像区域显示对应的位图图像，OnHist() 函数会响应ID 为IDC_HIST 的按钮事件，调用HistogramEq() 进行直方图均衡化的处理，HistogramEq() 会调用HistogramEq1() 进行直方图均衡化的处理，并用dst.setImage() 显示处理之后的图像，以及NoColor() 函数，对原始图像转化为灰度图像之后再显示。

《数字图像处理》实验报告标题：数字图像的中值，均值滤波和边缘检测算法姓名:学号:班级:数字图像滤波原理及方法和边缘检测算法一.滤波原理图像滤波，即在尽量保留图像细节特征的条件下对目标像的噪声(包括高斯噪声、椒盐噪声、随机噪声)进行抑制，是图像预处理中不可缺少的操作，其处理效果的好坏将直接响到后续图像处理和分析的有效性和可靠性。

由于成像系统、传输介质和记录设备等的不完善，数字图像在其形成、传输记录过程中往往会受到多种噪声的污染。

另外，在图像处理的某些环节当输入的像对象并不如预想时也会在结果图像中引入噪声。

这些噪声在图像上常表现为一引起较强视觉效果的孤立象素点或象素块。

一般，噪声信号与要研究的对象不相关它以无用的信息形式出现，扰乱图像的可观测信息。

对于数字图像信号，噪声表为或大或小的极值，这些极值通过加减作用于图像象素的真实灰度值上，在图像造成亮、暗点干扰，极大降低了图像质量，影响图像复原、分割、特征提取、图识别等后继工作的进行。

要构造一种有效抑制噪声的滤波机必须考虑两个基本问题能有效地去除目标和背景中的噪声；同时，能很好地护图像目标的形状、大小及特定的几何和拓扑结构特征。

二.滤波方式(1)中值滤波：中值滤波由Turky在1971年提出，最初用于时间序列分析，后来被用于图像理, 并在去噪复原中取得了较好的效果。

中值滤波器是基于次序统计完成信号恢的一种典型的非线性滤波器，其基本原理是把图像或序列中心点位置的值用该域的中值替代，具有运算简单、速度快、除噪效果好等优点，曾被认为是非线波的代表。

然而，一方面中值滤波因不具有平均作用，在滤除诸如高斯噪声之非冲激噪声时会严重损失信号的高频信息，使图像的边缘等细节模糊；另一方中值滤波的滤波效果常受到噪声强度以及滤波窗口的大小和形状等因素的制约了使中值滤波器具有更好的细节保护特性及适应性，人们提出了许多中值滤波器的改进算法！标准中值滤波算法的基本思想是将滤波窗口内的最大值和最小值均视为噪声，用滤波窗口内的中值代替窗口中心像素点的灰度，在一定程度上抑制了噪声。

均值滤波与自适应中值滤波得仿真与实现摘要图像就是一种重要得信息源,通过图像处理可以帮助人们了解信息得内涵,然而在图像使用与传输过程中,不可避免会受到噪声得干扰,因此为了恢复原始图像,达到好得视觉效果,需要对图像进行滤波操作。

根据噪声种类不同,可以采用不同得滤波方法,均值滤波就是典型得线性滤波算法,能够有效滤波图像中得加性噪声,而中值滤波器就是能够有效滤除脉冲噪声得非线性滤波器,但传统中值滤波去脉冲噪声得性能受滤波窗口尺寸得影响较大, 在抑制图像噪声与保护细节两方面存在矛盾、本文首先对不同均值滤波器在处理不同噪声方面得优缺点进行了分析,然后分别用中值滤波器与自适应中值滤波器对被椒盐噪声污染得图像进行了滤波操作,发现自适应中值滤波方法不仅可以有效滤波椒盐噪声,同时还可以有效地克服中值滤波器造成图像边缘模糊得缺点。

1.均值滤波均值滤波就是典型得线性滤波算法,它就是指在图像上对目标像素给一个模板,该模板包括了其周围得临近像素点与其本身像素点。

再用模板中得全体像素得平均值来代替原来像素值。

均值滤波也称为线性滤波,其采用得主要方法为邻域平均法、线性滤波得基本原理就是用均值代替原图像中得各个像素值,即对待处理得当前像素点(x,y),选择一个模板,该模板由其邻近得若干像素组成,求模板中所有像素得均值,再把该均值赋予当前像素点(ｘ,y),作为处理后图像在该点上得灰度值g(x,ｙ),即g(x,y)=1/m ∑f(ｘ,ｙ), m为该模板中包含当前像素在内得像素总个数。

均值滤波能够有效滤除图像中得加性噪声,但均值滤波本身存在着固有得缺陷,即它不能很好地保护图像细节,在图像去噪得同时也破坏了图像得细节部分,从而使图像变得模糊。

均值滤波主要有算术均值滤波,几何均值滤波,谐波均值滤波以及逆谐波均值滤波,本文只对算术均值滤波,几何均值滤波与逆谐波均值滤波进行研究。

其中几何均值滤波器所达到得平滑度可以与算术均值滤波器相比,但在滤波过程中丢失更少得图象细节、逆谐波均值滤波器更适合于处理脉冲噪声,但它有个缺点,就就是必须要知道噪声就是暗噪声还就是亮噪声,以便于选择合适得滤波器阶数符号,如果阶数得符号选择错了可能会引起灾难性得后果、下面分别对算术平均滤波,几何平均滤波与逆谐波均值滤波对不同噪声得滤波效果进行仿真分析、1.1算术平均滤波,几何平均滤波与逆谐波均值滤波对高斯噪声进行滤波A 原始图像B 高斯噪声污染的图像C 用3x3算术均值滤波器滤波后图像D 用3x3几何均值滤波器滤波后图像E Q=-1.5的逆谐波滤波器滤波后图像F Q=1.5的逆谐波滤波器滤波后图像图一均值滤波(高斯噪声)如图一所示,图Ａ为原始图像,图B为被高斯噪声污染得图像,图Ｃ为用３x3算术均值滤波处理后得图像,图D为用3x３几何均值滤波处理后得图像,图E为用Q=—１。

图像滤波增强方法研究 (1)摘要 (1)1.1数字图像处理 (2)1.2基本原理 (2)1.3、matlab简介 (3)2.均值滤波和中值滤波 (4)2.1均值滤波原理 (4)2.2 均值滤波的实现算法 (4)实验环境 (4)设计思路 (5)2.3均值滤波源程序： (5)2.4运行结果： (6)3中值滤波 (8)3.1 中值滤波的原理 (8)3.2中值滤波的实现算法 (8)3.3中值滤波程序： (9)3.4运行结果： (10)4.中值滤波与均值滤波的比较： (12)5.参考文献 (13)致谢 (14)图像滤波增强方法研究摘要图像是一种重要的信息源通过图像处理可以帮助人们了解信息的内涵。

本文将纯净的图像加入高斯噪声,然后采用中值和均值滤波的方法对其进行去噪。

在图像处理中中值和均值滤波对滤除脉冲干扰噪声都很有效。

文章阐述了中值和均值滤波的原理、算法以及在图像处理中的应用。

MATLAB是一种高效的工程计算语言在数据处理、图像处理、神经网络、小波分析等方面都有广泛的应用。

关键词图像中值滤波均值滤波去噪MATLAB1.引言1.1数字图像处理数字图像处理(Digital Image Processing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。

最早出现于20世纪50年代，作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期。

发展到现在其应用范围十分广泛，涉及航天和航空技术、生物医学工程、通信工程、视频和多媒体等。

作为图像处理的一个重要分支，图像平滑是指用于突出图像的宽大区域、低频成分、主干部分或抑制图像噪声和干扰高频成分，使图像亮度平缓渐变，减小突变梯度，改善图像质量的图像处理方法。

主要包括：领域平均法、中值滤波法、理想地低通滤波器法等等，因噪声的类型而选择不同的滤波法。

目前,常用的图像噪声滤波方法有低通滤波法、带通滤波法、平滑滤波、锐化滤波、均值滤波、中值滤波等方法。

而噪声主要有高斯噪声，椒盐噪声，乘性噪声，加性噪声等。

直方图均衡及图像滤波一、实验目的1、通过实验进一步加深图像直方图均衡和滤波原理的理解；2、提高Matlab编程能力。

二、实验原理（一）直方图均衡原理在实际应用中，希望能够有目的地增强某个灰度区间的图像，即能够人为地修正直方图的形状，使之与期望的形状相匹配，这就是直方图规定化的基本思想。

换句话说，希望可以人为地改变直方图形状，使之成为某个特定的形状，直方图规定化就是针对上述要求提出来的一种增强技术，它可以按照预先设定的某个形状来调整图像的直方图。

每一可能的灰度层次所占的像素个数尽量均等，每个像素具有同样的显示机会，从而使图像细节清晰，改善图像的整体对比度。

（二）中值滤波中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点。

方法是用某种结构的二维滑动模板，将板内像素按照像素值的大小进行排序，生成单调上升（或下降）的为二维数据序列。

模板通常为3×3和5×5区域，也可以是其他不同的形状，如线状，圆形，十字形，圆环形等。

（三）均值滤波均值滤波是一种利用模版对图像进行模板操作的图像平滑方法，所谓模版是指模版中所有系数都取相同值的模版，常用的3×3和5×5模版。

邻域平均法的思想是通过一点和邻域内像素点求平均来去除突变的像素点，从而滤掉一定噪声，其优点是算法简单，计算速度快，其代价会造成图像在一定程度上的模糊。

三、实验内容（一）直方图均衡首先读入一幅图像，利用Matlab的rgb2gray()函数将其转化为灰度图，便于接下来的处理。

转化成的灰度图像如下图所示：图1 原灰度图上面灰度图的直方图如下：图2 原灰度图的直方图上面原始图像的直方图共256个灰度级，我们统计每个灰度级内像素数量k n ，每个灰度级像素数量占像素总数量的比例kn N，计算累计直方图做出灰度直方图： 1k k k i n s N==∑ 累计直方图如下：图3 累积直方图然后按照()int 10.5k k L s =-+⎢⎥⎣⎦的映射关系，将原像素的灰度值变为该式映射的灰度值，从而获得均衡后的图像和均衡后的直方图。

收稿日期:1996-12-25中值滤波与均值滤波的去噪性能比较吴建华 李迟生 周卫星(南昌大学电子科学工程系,南昌330029)摘要 推导和讨论了中值滤波和均值滤波的去噪性能1分析和实验表明,在更一般的噪声模型下,当噪声污染的概率较小时,中值滤波抑制噪声的能力优于均值滤波;而当噪声污染的概率较大时,均值滤波抑制噪声的能力优于中值滤波1关键词 中值滤波,均值滤波,噪声模型中图法分类号 TN 94111前言线性平滑滤波器因易于设计和在多数场合的优越性能而成为信号处理的重要手段,尤其表现在信号频谱和噪声频谱具有显著不同的特征的时候1然而,我们经常要处理具有陡峭边缘也即具有很宽频谱的信号,线性平滑滤波器却在平滑噪声的同时也使图像边缘变得模糊1另一方面,线性滤波器也不能完全去除脉冲噪声1因此,在许多应用场合,中值滤波被选用以克服上述问题11,221中值滤波在去除脉冲噪声的同时保持边缘不受干扰1但是对于大面积的噪声污染,例如高斯分布的白噪声,在均方误差准则下,中值滤波平滑噪声的能力却不及均值滤波)))最常用的一种线性滤波1这是因为滤波窗(即邻域)中如果多数图像点被噪声污染了的话,中值滤波的输出仍然是某个被噪声污染了的象素,而均值滤波却对噪声进行了求均值运算,在某种程度上对噪声进行了平滑1本文意在进一步从理论上分析和比较中值滤波和均值滤波在更一般的噪声模型下平滑噪声的能力1分析和实验表明,对于本文将要给出的噪声模型,在均方误差准则下,当噪声污染的概率P e 小于0179时,中值滤波平滑噪声的能力优于均值滤波;而当噪声污染的概念P e 大于0179时,均值滤波平滑噪声的能力优于中值滤波1下面先给出噪声模型,然后将中值滤波和均值滤波的性能进行比较,最后给出实验结果和结论11 噪声模型为了模拟更一般的噪声污染,采用以下的噪声模型132,令s i j 表示原图像在(i,j )处的灰度值,则u ij =s ij 以概率1-P e s ij +nc o(1)其中P e 为出错概率;n 为均值为0方差为R 2的高斯分布的白噪声1P e 的值反映了噪声污染程度1当P e 值很小时,噪声表现为颗粒状的黑白斑点1P e 增大后,这种颗粒噪声增多,且会出现有一定面积的脉冲干扰1当P e =1时,原图像上即叠加了均第20卷第1期1998年3月南昌大学学报(工科版)Journal of Nanchang University(Engineering &T echnology)Vol.20No.1Mar.1998值为0方差为R 2的高斯白噪声1当P e >0.9时,这种噪声已非常接近于高斯分布的白噪声1令u ij =s ij +d i j 则d i j =0 以概率1-P e n以概率P e值滤(2)由于n 是均值为0方差为R 2的高斯随机变量,d ij 的概率密度函数为f d (x )=(1-P e )D (x )+P e f n (x)(3)其中f n (x)=12PRe -x 22R 21当R =1时,f n (x )=12Pe -x 2212 中值滤波与均值滤波均值滤波可归结为矩形窗加权的有限冲激响应线性滤波器,它的幅度特性的/主瓣0对应频率范围为(-2P N ,2PN)的区域(其中N 为矩形窗的窗口长度,也即滤波窗口内的象素数目),第一个/旁瓣0比主峰低13分贝1因此,均值滤波相当于低通滤波器,截止频率与N 成反比1421但不管N 怎么选取,均值滤波的这种低通性能在平滑噪声的同时,必定也会模糊信号的细节和边缘1中值滤波正是在这方面有着优越性能1中值滤波的定义在很多文献里都可找到11,221这里不加证明给出中值滤波的主要性能11)非线性滤波1由于叠加原理此时不再成立,因此中值滤波是一种非线性滤波12)保边缘性1设输入信号的某个区域可分为两个连续的小区域,每个小区域的灰度值各为一常数1两个小区域的分界点称为边缘1即边缘是那么一些点的集合,它的任何邻域包含这两个小区域的象素1中值滤波在边缘点上的输出不变13)消除脉冲噪声1设在一常数邻域里有脉冲噪声,脉冲噪声的面积定义为滤滤窗口内被噪声污染的象素的个数,则当脉冲噪声的面积小于N /2时,中值滤波将消除这种脉冲型干扰,输出值为窗口内原图像邻域的常数值14)当窗口内各象素值经过排序后成为一单调递增序列时,中值滤波的输出值不会是这个序列的最小值和最大值15)均值滤波平滑高斯白噪声的能力优于中值滤波16)根据次序统计量有关分布函数和分布密度的结论152,设母体X 的密度函数为f X (x ),分布函数为F X (x ),窗口内各象素的值从小到大排序为(X (1),X (2),X (N ))=Y 1,Y 2,,Y N ),则中值Y 的密度函数为f Y (y)=N ![(N -12)!]2[F X (y)]N -12[1-F X (y)]N -12f X (y)(4)3 中值滤波与均值滤波的进一步讨论311 中值滤波输出方差根据式(3),对于上述的噪声模型,样本母体X 的概率密度函数为f X (x )=(1-P e )D (x)+P e 2PRexp (-x 22R 2)(5)#33#第1期吴建华等:中值滤波与均值滤波的去噪性能比较则由式(4),N 点中值输出Y 的概率密度函数为f Y (y)=N ![(N -12)!]2[F X (y )(1-F X (y)]N -12f X (y)(6)其中F X (y)=Q y-]f X (x )d x输出方差R 2med=Q ]-]y 2fY (y )d y(7)312 均值滤波输出方差由于窗口内样本独立,则噪声的N 维概率密度函数为f N (x 1,x 2,,x N )=F Ni =1[(1-P e )D (x i )+P e 2PRexp (-x 2i2R 2)](8)令 y 1=x 1+x 2+,+x NNy 2=x 2sy N =x N即x 1=Ny 1-y 2-,-y Nx 2=y 2sx N =y N则随机变量Y 1,Y 2,,Y N 的联合分布密度变函数为f N (y 1,y 2,,,y N )=|J |f N (x 1,x 2,,,x N )其中|J |为雅可比行列式,|J |=|5(x 1,x 2,,,x N )5(y 1,y 2,,,y N )|=N所以f N (y 1,y 2,,,y N )=N F Ni =1[(1-P e )D (x i )+P e 2PRexp (-x 2i2R 2)] =N [(1-P e )D (Ny 1-y 2-,-y N )+P e 2PRe -(N y 1-y 2-,-y N )22R2]#F Ni =2[(1-P e )D (y i )+P e2P Rexp (-y 2i2R 2)]Y 1的概率密度函数f Y 1(y 1)=Q]-]d y 2,Q]-]d y N f N (y 1,y 2,,,y N )并由此可推导出f Y 1(y 1)=(1-P e )ND (y)+E Nk =1C k N P ke (1-P e )N -kN2P k Re -N 2y 212k R2(9)输出方差R 2mean =Q]-]y 2f Y 1(y)d y =P eN(10)取R =1,N =5,当输入噪声为前述的噪声模型时,根据式(7),(8),(9),利用数值积分,得到输出方差与P e 的关系曲线如图11可以看出,均值滤波输出方差随着P e 的增大而线性增长1当P e =1即输入为高斯分布的白噪声时,均值滤波输出方差为0.2(即1/N )1中值滤波输#34#南昌大学学报(工科版)1998年出方差在P e 较小时增长很慢,去噪声能力优于均值滤波1当P e >0.5以后,方差增长速度加快1至P e =0.79时,两条曲线相交,两者的去噪能力相当1当P e >0.79以后,中值滤波输出方差大于均值滤波输出方差,即均值滤波去噪能力优于中值滤波1图1 输出方差与P e 的关系曲线附表 LENNA 图像中值滤波与均值滤波输出信噪比比较 P e噪声图像中值滤波均值滤波两者滤波增益之差0.130.2333.00/2.7730.44/0.212.560.227.1031.89/4.7929.49/2.392.400.424.1429.77/5.6328.10/3.961.670.622.3627.65/5.2927.02/4.660.630.821.1125.79/4.6826.17/5.06-0.381.020.1224.18/4.0625.45/5.33-1.274 实验结果以LENNA 图像为例,噪声n 为均值为0方差为672的高斯分布的白噪声1当P e =0.1,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0时中值滤波与均值滤波的输出图像信噪比示于附表(斜线后的值为信噪比改善)1部分输入和输出图像见图21(a) LENNA 原图像(b ) 噪声图像 P e =0.2(c ) 噪声图像 P e =0.8(d ) 噪声图像 P e =1.0(e) (b)的中值滤波输出(f) (b)的均值 滤波输出(g) (c)的中值 滤波输出(h) (c)的均值 滤波输出 (i) (d)的中值 滤滤输出(j) (d)的均值 滤波输出图2 部分实验图像从附表可以看出,当P e 值较小时,中值滤波输出信噪比明显高于均值滤波输出;当P e 逐渐增大时,噪声图像信噪比下降,两者输出图像信噪比的改善值也逐渐增大,但均值滤波输出信噪比的改善值增长幅度大1当P e =0.8时,均值滤波输出信噪比略大于中值滤波输出信噪比,平滑噪声的能力接近1而当P e =1即噪声污染是高斯分布的白噪声时,均值滤波输出信噪比明显高于中值滤波输出信噪比1实验结果与前面的理论分析结果是吻合的(下转第61页)#35#第1期吴建华等:中值滤波与均值滤波的去噪性能比较162 黄志超,丁年雄,熊兆凡1一种新型制样粉碎机的设计1南昌大学学报(工科版),1995,17(2):66~69The Design of Multiple Degree -of -FreedomElectormagnetic Vibrating FeederHuang Zhichao H e Youyi Liu Zhifang(Mechanical Engineer ing Depar tment,East China Jiaotong University ,Na ncha ng 330013)Yuan H ongzhi Rao Jiankang(Na nchang Univer sity,Nanchang 330029) (Jiangxi Automob ile F acto r y,Nanchang 330001)ABSTRACT By adopting the anti-resonance principle of multiple degrees of freedom,this paper designed a new kind of electormagnetic vibrating feeder.It possesses a good result of vibration isolation.KEY WORDS vibrating feeder,multiple degree-of-freedom,anti-resonance(上接第35页)参考文献112 Thomas A Nodes.Median F ilters:Some Modifications and T heir Proper ties.IEEE Trans on Acoust,Speechand Signal Pr ocessing,1982,ASSP-30(5):739~746122 Galagher N C,Wise G L.A Theoret ical Analysis of the Properties of Median F ilters.IEEE Trans on Acoust,Speech and Signal Processing,1981,ASSP -29(6):1136~1141132 Hwang H,Haddad R A.Adaptive Median Filter:New Algor ithms and Results.IEEE Trans on IP,1995,4(4):499~502142 Oppenheim A V,Schafer R W.Digital Signal Processing.New Yor k:Prentice-Hall Inc,1975152 复旦大学1概率论1北京:人民教育出版社,1979Comparison between the Noise -suppressing Abilities ofthe Median Filters and the Average FiltersWu Jianhua Li Chisheng Zhou Weixing(Electronic Science a nd Engineer ing Depar tment ,Na nchang Univer sity,Na nchang 330029)ABSTRACT The noise-suppressing abilities of the median filters and the average filters were derived and discussed.Analysis and experiments showed that under the assumption of a more general noise model,the median filtering is superior to the average filtering in suppressing noise when the noise pollution probability is relatively small,while the average filtering is superior to the median filtering when the noise pollution probability is relatively large.KEY WORDS median filtering,average filtering,noise model#61#第1期黄志超等:多自由度电磁振动给料机的设计。