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高级微观复习第一章：➢P12-22:给出生产函数可求出技术替代率、替代弹性、规模报酬等（结合书上P13、P15和P19例题看+P21 CES生产函数)1、技术替代率TRS:,假设维持产量水平不变，我们想增加要素1的投入量减少要素2的投入量.这就是这两种要素之间的技术替代率，是衡量等产量线的斜率。
二维情况下：N维情况下，TRS（x1，x2）：或者柯布—道格拉斯函数下的技术替代率：2、替代弹性替代弹性衡量等产量线的曲率。
更具体地说，替代弹性衡量在产量维持不变的情形下，要素投入比率的变动百分比除以TRS变动百分比。
根据公式推导,连锁法则（）柯布-道格拉斯函数的替代弹性是1。
3、规模报酬产量等比例增加,我们通常假设只要将以前的生产模式复制，就能生产出t倍的产量。
定义(规模报酬不变)：某生产技术呈现规模报酬不变的现象，若它满足下列条件：定义(规模报酬递增）：若f(tx) 〉tf（x)(其中t〉1)，则该技术是规模报酬递增的。
4、CES函数的相关概念CES函数具有规模报酬不变性质。
(1）线性生产函数（ρ=1）。
将ρ=1代入CES生产函数可得y =x1+x2，，第二章➢利润最大化问题：求解要素需求函数、供给函数（参考P32柯布道格拉斯技术的例子）基本原理:对于每个价格向量（p，w）,通常会存在要素的最优选择x *。
要素最优选择是价格向量的函数，这个函数称为企业的要素需求函数.我们将该函数记为x（p,w）。
P是产品的价格，W是要素的价格。
函数y （p,w)=f(x（p,w))称为企业的供给函数.柯布-道格拉斯函数：简化:就是对生产函数求导，然后,要素需求函数X=。
Y=f(X）=。
利润函数:第三章➢霍特林引理（P46）第四章成本最小化问题：求条件需求函数、成本函数等(参考P57—58：柯布道格拉斯和CES成本函数，后面的例子也可以看看）1、成本函数成本函数是要素价格为w和产量为y时的最小成本，即：c （w,y)=wx(w，y）.2、条件要素需求函数对于w和y的每一选择，都存在着某个＊x，使得生产y单位产品的成本最小。
学习资料边际效用递减规律学习是每个人成长和发展的重要环节之一，而学习资料在我们的学习过程中起到了重要的支持作用。
然而，在学习的过程中，我们需要明白学习资料的边际效用递减规律，以便更好地利用它们来提高学习效果和学习成果。
边际效用是指每增加一单位的学习资料所带来的额外收益。
在一开始，学习资料对学习者的收益很大，可以帮助他们建立知识体系、提高理解能力和解决问题的能力。
然而，随着学习资料的不断增加，每增加一单位的学习资料所带来的额外收益逐渐减少，即边际效用递减。
对于学习者来说，了解边际效用递减规律对于合理利用学习资料非常重要。
首先，学习者应该明确自己真正需要的学习资料，并选择对自己学习有实际帮助的资料。
有针对性地选择学习资料，可以避免过多地浪费时间和精力在无用的学习资料上。
其次，学习者在学习过程中应该根据自己的实际情况和学习进度合理安排学习资料的使用。
在开始学习的时候，初级资料对于建立基础知识非常重要，可以全面地了解某一领域的基本概念和原理。
但是，在基础知识掌握之后，进阶资料和扩展资料对于深入学习和提高专业水平更加有效。
因此，学习资料的使用应该符合自身学习进度和需求。
此外，学习者还应该具备良好的学习资料管理能力，避免学习资料的滥用和浪费。
对于一些学习资料，我们可以进行总结和归纳，制作自己的学习笔记或者知识框架，以便日后复习和查阅。
同时，学习者也可以与他人分享自己的学习资料，进行学习资源的有效互补和共享。
这样不仅可以节约学习资料的使用，还能够促进学习者之间的合作和交流。
最后，了解学习资料的边际效用递减规律还可以帮助学习者调整学习策略和方法。
当学习资料的边际效用递减到一定程度时，学习者可以通过其他途径来增加学习效果，例如参加实践活动、进行讨论与互动等。
这样可以提高学习的实用性和操作性，使学习者更好地将理论知识应用到实践中。
要充分利用学习资料的边际效用，学习者需要注重选择、合理安排、有效管理和灵活应用学习资料。
一、单选1、价格的决定和供求均衡变动1）需求增加，供给不变，均衡价格上升且产量增加2）需求不变，供给增加，均衡价格下降且产量增加需求减少，供给不变，均衡价格下降且产量减少需求不变，供给减少，均衡价格上升且产量减少3）需求增加，供给增加，均衡价格不定且产量增加4）需求增加，供给减少，均衡价格上升且产量不定需求减少，供给减少，均衡价格不定且产量减少。
需求减少，供给增加，均衡价格下降且产量不定2、总效用TU和边际效用MU的关系1)MU>0，数量增加TU递增；2）MU=0，TU达到最大值；3）MU<0，数量增加TU递减3、内在经济内在经济是指一个国家在生产规模扩大的时候，由自身的内部所引起的经济增长、效益提高的现象。
或者说是企业规模的扩大所引起的产品平均成本的降低和收益的增加的现象产生原因：1）、可以使用更加先进的及其设备；2）、可以实行专业化分工生产；3）、可以提高管理效率；4）、可以对副产品进行综合利用；5）、在生产要素的购买与产品的销售方面会更有利。
4、短期成本曲线：总成本TC(Q)=FC+VC(Q)六种形式：1）变动成本：VC=VC(Q)；固定成本：FC（常数）；2）短期总成本：STC=VC+TFC3）平均固定成本：AFC=FC/Q，下降趋势；4）平均变动成本：A VC=VC/Q，U形5）AC=TC/Q=AFC+A VC，U形6）MC=dTC(Q)/dQ，先下降后上升，上升过程中穿过A VC 和SAC的最低点。
5、完全竞争市场指不包含有任何垄断因素且不受任何阻碍和干扰的市场结构，它需要具备的特征：①该产品在市场上有大量的卖主和买主，且双方都是价格接受者。
②产品同质无差异。
③投入要素可以自由流动。
④信息充分。
它是经济效率（生产成本低、生产数量大且价格低）最高的市场。
6、国内生产总值的计算（当年价格x今年产量）是指一个经济社会在某一给定时期内运用生产要素所生产的全部最终产品和劳务的市场价值，它是一个地域概念。
教学资料参考范本幼儿园小班数学教案《递增和递减》撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________活动目标比较物体的长短，能找出最长和最短的物体。
认识数量递增、递减的关系。
活动重点比较物体的长短，能找出最长和最短的物体。
活动难点认识数量递增、递减的关系。
活动准备《小朋友的书数学.》数字卡片1——5活动过程一、理解物体数量的递增关系1、教师在黑板上逐行摆上1、2、3、根木棒。
2、说说2比1多机，3比2多几，了解物体的递增关系。
3、教师请幼儿说一说接下来摆几根木棒，一起讨论为什么摆这么多。
帮助幼儿理解数量递增的关系。
4、幼儿一边讨论一边完成第4、5排的摆放。
5、完成后，教师带领幼儿从上往下读一读每个数字，再说一说相邻两排木棒的长短关系。
引导幼儿发现并说一说“越来越长”。
6、请幼儿找一找，哪排木棒最长，哪排木棒最短。
二、理解物体数量的递减关系1、教师在黑板上先摆5根木棒，并在一侧摆上数字5。
接着教师在下一排摆上4根木棒、一边摆一边数，摆好后同样放上数字4、3。
2、说说4比5少几。
3比4少几，了解物体的递减关系。
3、教师请幼儿说一说接下来应摆几根木棒，一起讨论为什么摆这么多。
帮助幼儿理解数量递减的关系。
4、幼儿一边讨论一边完成第2、1排的摆放。
5、完成后，教师带领幼儿从上往下读一读每个数字，再说一说相邻两排的木棒的长短关系。
引导幼儿发现并说一说“越来越短”。
三、请幼儿给木棒排队教师在黑板上摆上长短不一的木棒，请幼儿给木棒从短到长排队。
四、请幼儿给积木排队教师在操作桌上摆出高低不一的积木，请幼儿给这些积木从高到低、从低到高摆一摆。
方法同摆木棒。
五、操作活动教学反思1、在摆放小棒图片和数字卡片的时候，我将两者放得过近，不利于幼儿的认知，正确的做法是将两张图片隔开一定的距离摆放，但不能过远而影响其对应关系。
2、在提问过程中，当我提问：“5比4多几？”的时候，立马就有幼儿回答是1，但是我还是继续问：“还有其他答案吗？”误导了幼儿的认识，使幼儿以为1是错误的，应该有其他答案。
高中数学竞赛资料一、高中数学竞赛大纲全国高中数学联赛全国高中数学联赛（一试）所涉及的知识范围不超出教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，但在方法的要求上有所提高。
全国高中数学联赛加试全国高中数学联赛加试（二试）与国际数学奥林匹克接轨，在知识方面有所扩展；适当增加一些教学大纲之外的内容，所增加的内容是：1.平面几何几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
三角形中的几个特殊点：旁心、费马点，欧拉线。
几何不等式。
几何极值问题。
几何中的变换：对称、平移、旋转。
圆的幂和根轴。
面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法。
2.代数周期函数，带绝对值的函数。
三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函数。
递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式。
第二数学归纳法。
平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函数。
复数及其指数形式、三角形式，欧拉公式，棣莫弗定理，单位根。
多项式的除法定理、因式分解定理，多项式的相等，整系数多项式的有理根*，多项式的插值公式*。
n次多项式根的个数，根与系数的关系，实系数多项式虚根成对定理。
函数迭代，简单的函数方程*3.初等数论同余，欧几里得除法，裴蜀定理，完全剩余类，二次剩余，不定方程和方程组，高斯函数[x]，费马小定理，格点及其性质，无穷递降法，欧拉定理*，孙子定理*。
4.组合问题圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式。
组合计数，组合几何。
抽屉原理。
容斥原理。
极端原理。
图论问题。
集合的划分。
覆盖。
平面凸集、凸包及应用*。
注：有*号的内容加试中暂不考，但在冬令营中可能考。
二、初中数学竞赛大纲1、数整数及进位制表示法，整除性及其判定；素数和合数，最大公约数与最小公倍数；奇数和偶数，奇偶性分析；带余除法和利用余数分类；完全平方数；因数分解的表示法，约数个数的计算；有理数的概念及表示法，无理数，实数，有理数和实数四则运算的封闭性。
1.艾宾浩斯"艾宾浩斯是一位对实验心理学的早期发展起到重要作用的德国心理学家。
他的贡献是：首次运用是实验法研究高级心理过程，如记忆、学习、思维等；从根本上变革了实验心理学的研究范式；为心理学提供新的变量测量方法，解决了高级心理过程的量化问题;通过实验研究，建立了第一个和高级心理过程有关的函数关系——遗忘曲线。
著有《记忆》、《心理学原理》、《心理学纲要》等。
2.霍桑效应:霍桑效应是指被试知道自己在被观察测定。
表现出的期望效应和猜测试验目的的对实验结果造成的影响的效应。
美国心理学家梅奥从霍桑研究中最先发现这种现象，利用这种效应能激发工人内在的积极性，从而提高工作效率。
3.双盲实验:双盲实验指在心理学试验中，为防止因主试及被试了解试验内容或目的后产生的反应偏差对试验结果产生额外影响，让主试和被试双方都不知道试验内容和目的的实验处理方法。
4.操作定义:操作定义指对于一种现象用测量它的程序作为它的定义的，即可用感知、可度量的事物、事件、现象和方法对变量或指标做出具体的界定、说明。
有利于提高研究的客观性，有利于研究假设的检验，有利于提高研究结果的可化性，有利于研究的评价、结果的检验和重复。
5.反应时:反应时间是指从刺激的呈现到反应的开始之间的时距。
刺激施于有机体之后到明显反应开始所需要的时间。
在反应的潜伏期中包含着感觉器官、大脑加工、神经传入传出所需的时间以及肌肉效应器反应所需的时间，其中大脑加工所消耗的时间最多。
四、简答题(每小题7分，共28分)1.简述组间设计和组内设计的优缺点。
（1）组间设计的优缺点1优点。
一种自变量不会影响另一种自变量，因为每个被试只对一种自变量做反应。
（1分）2缺点：分配到各实验条件下的被试可能在各个方面是不相同的，因此不同实验条件造成的差异也可能是由于被试的差别造成的（2分）（2）组内设计的优缺点优点组内设计需要的被试少，试验设计方便有效；组内设计比组间设计更敏感；组内设计消除了被试的个别差异对试验的影响（2分）缺点一种实验条件下的操作会影响另一种实验条件下的操作，也就是试验顺序造成了麻烦；组内设计的方法不能用来研究某些被试特电子变量之间的差异；当不同自变量伙子变量的不同水平产生的效果不可逆时，不宜使用组内设计。
时间月产油(t)2004年6月26631.632004年7月781823.832004年8月872092.272004年9月864258.182004年10月987736.272004年11月743010.122004年12月798942.182005年1月933360.032005年2月746007.572005年3月793595.992005年4月679670.052005年5月684437.362005年6月677400.572005年7月714539.112005年8月731934.262005年9月843294.792005年10月857386.322005年11月666832.042005年12月695696.492006年1月704002.822006年2月782375.112006年3月711612.492006年4月746609.822006年5月738343.482006年6月690047.762006年7月719320.242006年8月616796.342006年9月596878.462006年10月618944.412006年11月485404.292006年12月472044.072007年1月587567.122007年2月606717.422007年3月671368.452007年4月584923.522007年5月522609.18 Array 2007年6月620610.952007年7月612385.342007年8月614849.842007年9月676109.332007年10月740313.912007年11月763116.512007年12月846478.042008年1月745021.272008年2月587510.762008年3月701330.242008年4月528662.892008年5月523439.22008年6月585711.082008年7月519958.832008年8月512052.112008年9月499835.912008年10月555668.592008年11月528922.252008年12月526385.82009年1月471783.412009年2月578531.682009年3月620650.992009年4月622610.732009年5月725071.122009年6月799054.682009年7月948487.712009年8月979158.752009年9月934419.292009年10月886540.592009年11月725710.092009年12月635952.812010年1月709696.292010年2月668102.312010年3月644221.262010年4月708832.732010年5月737893.72010年6月722365.192010年7月621075.582010年8月712804.242010年9月737991.122010年10月783136.052010年11月754163.452010年12月716093.172011年1月712414.592011年2月660721.412011年3月713428.162011年4月647931.042011年5月578704.142011年6月573379.852011年7月644239.732011年8月683843.262011年9月7786301 2011年10月734586.642 2011年11月643639.393 2011年12月699385.644 2012年1月681937.25 2012年2月62200062014年12月29600040。
作者简介：刘晓华，女，１９７１年生，高级工程师，硕士；主要从事气田开发研究工作。
地址：（０６５００７）河北省廊坊市万庄４４号信箱。
电话：（０１０）６９２１３０８７。
Ｅ‐ｍａｉｌ：ｌｘｈ６９＠ｐｅｔｒｏｃｈｉｎａ．ｃｏｍ．ｃｎ现代产量递减分析基本原理与应用刘晓华１，２ 邹春梅２ 姜艳东２ 杨希翡２１．中国地质大学（北京） ２．中国石油勘探开发研究院廊坊分院 刘晓华等．现代产量递减分析基本原理与应用．天然气工业，２０１０，３０（５）：５０‐５４． 摘 要 近期国际上出现了利用油气井日常生产数据通过“递减曲线典型图版拟合法”计算储层储渗参数的现代产量递减分析技术，这为油气田开发动态分析提供了一种新方法。
在调研大量文献的基础上，结合实际应用情况，系统阐述了现代产量递减分析方法中的基本概念以及常用的Ａｒｐｓ、Ｆｅｔｋｏｖｉｃｈ、Ｂｌａｓｉｎｇａｍｅ、Ａｇａｒｗａｌ‐Ｇａｒｄｎｅｒ、ＮＰＩ及ＦＭＢ递减曲线典型图版的理论基础、适用条件和主要功能，并给出了应用实例。
现代产量递减分析技术的出现，实现了不同类型油气井、不同阶段生产曲线的标准化，为利用大量的日常生产动态数据定性和定量分析油气井储渗特征提供了手段。
与不稳定试井相比，该方法成本低、资料来源广泛，但由于是基于不稳定试井的基本思想发展而来的，生产动态数据录取的准确性对分析结果会产生很大影响。
因此还不能代替不稳定试井分析。
关键词 储量计算 动态分析 递减 物质平衡法 不稳定试井 原理 应用 ＤＯＩ：１０．３７８７／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００‐０９７６．２０１０．０５．０１２１ 现代产量递减分析中的基本概念１．１ 不稳定流与边界流 对于一个具有边界的气藏，气体从储层流向井筒的过程主要分为不稳定流和边界流两个阶段［１］。
不稳定流阶段发生在流动的早期，此时压力变化尚未传播到气藏的边界，边界对流动不会产生影响，类似于在无限大介质中的流动。
当压降传播到气藏边界、边界开始对流动产生影响时，气井的流动就进入了边界流阶段，拟稳定流属于边界流。
１．２ 物质平衡时间函数和拟时间函数 为了建立变产量和定产量之间的等效关系［１‐２］，定义物质平衡时间为：ｔｃ＝Ｑｑ＝１ｑ∫ｔ０ｑｄｔ。
拟时间：在时间函数中考虑到气体ＰＶＴ性质的变化，利用ｔ时刻平均地层压力下黏度和压缩系数，即：ｔａ＝μｇｉＣｇｉ∫ｔ０１珔μ珋ｃｇｄｔ。
物质平衡拟时间函数为：ｔｃａ＝μｉＣｇｉｑ∫ｔ０ｑ珔μ珋ｃｇｄｔ。
对岩石的压缩系数随压力变化的气藏，物质平衡拟时间函数为：ｔｃａ＝μｉＣｔｉｑ∫ｔ０ｑ珔μ珋ｃｔｄｔ。
２ 递减曲线典型图版类型２．１ Ａｒｐｓ传统递减曲线与典型图版 传统递减曲线就是Ａｒｐｓ给出的３种产量递减规律［３］。
指数递减：ｑ＝ｑｉｅ－Ｄｔ（１） 双曲递减： ｑ＝ｑｉ（１＋ｂＤｉｔ）１／ｂ（ｂ为常数，０＜ｂ＜１） （２） 调和递减：ｑ＝ｑｉ（１＋Ｄｉｔ）（３） Ａｒｐｓ后来引入了无因次产量ｑＤｄ（ｑＤｄ＝ｑ／ｑｉ）和无因次时间ｔＤｄ（ｔＤｄ＝Ｄｉｔ）函数，将传统的递减曲线绘制在ｑＤｄ—ｔＤｄ双对数坐标中，统一了曲线形式，建立了递减曲线典型图版（图１）。
用无因次函数表示的递减曲线形式为［１］：ｑＤｄ＝ｑｑｉ＝１（１＋ｂｔＤｄ）１／ｂ（４）式中：ｂ＝０为指数递减；０＜ｂ＜１为双曲递减；ｂ＝１为调和递减。
图１ Ａｒｐｓ递减曲线典型图版（Ｄ＝１） 在生产数据分析中，通过典型图版拟合的方式确定ｂ、ｑｉ、Ｄｉ，从而计算可采储量，进行产量预测。
Ａｒｐｓ递减曲线法是一种经验方法，其优点是直接利用产量数据，不需要储层参数。
在分析时要求气井（田）生产时间足够长，能够发现产量递减趋势，适用于分析定井底流压（定压）生产情况。
从严格的流动阶段来讲，递减曲线代表的是边界流阶段，不能用于分析生产早期的不稳定流阶段［４］。
后来Ｆｅｔｋｏｖｉｃｈ等人在Ａｒｐｓ递减曲线基础进行了改进，把分析范围扩展到早期不稳定流动阶段。
２．２ Ｆｅｔｋｏｖｉｃｈ递减曲线典型图版 根据扩散方程，对于圆形均质封闭油藏（其中流体为单相、微可压缩）中心１口生产井，ＶａｎＥｖｅｒｄｉｎｇｅｎ＆Ｈｕｒｓｔ定义的无因次井底流压（ｐＤ）、无因次时间（ｔＤ）以及无因次产量（ｑＤ）表达式为［１］：ｐＤ＝Ｋｈ（ｐｉ－ｐｗｆ）１４１．３ｑμＢ（５）ｑＤ＝１４１．３ｑμＢＫｈ（ｐｉ－ｐｗｆ）（６）ｔＤ＝０．００６３４Ｋｔφμｃｔｒ２ｗ（７） 图２是根据扩散方程得到的定压情况下ｑＤ与ｔＤ的关系，在早期不稳定流动阶段，ｑＤ—ｔＤ为一条曲线，到边界流之后，变成一组对应不同边界范围（不同的图２ 定压生产条件下的ｑＤ—ｔＤ曲线示意图ｒｅ／ｒｗａ）的曲线。
Ｆｅｋｏｖｉｃｈ等人建立了Ａｒｐｓ无因次函数（ｑＤｄ、ｔＤｄ）与ＶａｎＥｖｅｒｄｉｎｇｅｎ无因次函数（ｑＤ、ｔＤ）的关系［５］，扩展了曲线的应用范围。
ｑＤｄ＝ｑｑｉ＝ｑＤｌｎｒｅｒｗａ－１２＝ １４１．３ｑμＢＫｈ（ｐｉ－ｐｗｆ）ｌｎｒｅｒｗａ－１２（８） ｔＤｄ＝ｔＤ１２ｒｅｒｗａ２－１ｌｎｒｅｒｗａ－１２＝ ０．００６３４Ｋｔφμｃｔｒ２ｗ１１２ｒｅｒｗａ２－１ｌｎｒｅｒｗａ－１２（９）其中：ｒｗａ＝ｒｗｅ－ｓ。
经过上述变换后，图２中的ｑＤ—ｔＤ曲线在ｑＤｄ—ｔＤｄ坐标中的形状见图３。
由于横坐标ｔＤｄ中包含了ｒｅ／ｒｗａ，不稳定流阶段变成了一组对应不同的ｒｅ／ｒｗａ曲线，而在边界流阶段汇聚成一条指数递减曲线（Ｆｅｔｋｏｖｉｃｈ认为，在定压、流体微可压缩情况下，边界流阶段的产量—时间关系与Ａｒｐｓ指数递减形式相似［６］，由此看来，Ａｒｐｓ指数递减曲线是有理论基础的）。
图３ 定压生产条件下的ｑＤｄ—ｔＤｄ关系曲线图 在边界流阶段，Ｆｅｔｋｏｖｉｃｈ又将图２中的Ａｒｐｓ典型曲线结合起来，建立了Ｆｅｔｋｏｖｉｃｈ递减曲线典型图版。
典型图版包括两部分，前半部分代表不稳定流阶段，不同的ｒｅ／ｒｗ对应不同的曲线；后半部分就是Ａｒｐｓ典型曲线，不同的ｂ值对应不同的曲线。
在应用中，利用实际生产数据通过Ｆｅｋｏｖｉｃｈ递减曲线典型图版拟合确定ｑｉ、Ｄｉ、ｒｅ／ｒｗａ，由此计算ｒｅ、Ｋ、Ｓ等参数。
Ｆｅｔｋｏｖｉｃｈ递减曲线典型图版的适用条件是气井定压生产、流体为单相微可压缩（适用于流体压缩性较小的油藏或高压气藏）。
尽管该图版包括了早期的不稳定流动阶段，但必须等到流动达到边界流后才能利用该图版，否则会使ｒｅ／ｒｗａ的拟合存在多解性［４］。
２．３ Ｂｌａｓｉｎｇａｍｅ递减曲线典型图版 Ｆｒａｉｍ和Ｗａｔｔｅｎｂｅｒｇｅｒ认为，如果实际时间用拟时间函数代替，气井在定压生产情况下，边界流阶段的产量—时间关系也表现为指数递减。
Ｂｌａｓｉｎｇａｍｅ等人在建立递减曲线典型图版时引入物质平衡拟时间函数［１］，使边界流阶段的递减曲线变成了一条调和递减曲线，同时利用拟压力规整化产量（ｑ／Δｐｐ）来考虑气井生产过程中产量和井底流压的变化。
其表达式为：ｑΔｐｐ＝ｑｐｐｉ－ｐｐｗｆ（１０） 根据式（６）、（７）中ｑＤ、ｔＤ的定义和式（８）、（９），对于气井可以得到： ｑＤｄ＝ｑＤｌｎｒｅｒｗａ－１２＝ ｑΔｐｐ１．４１７×１０６ＴＫｈｌｎｒｅｒｗａ－１２（１１） 时间函数利用物质平衡拟时间，即ｔＤｄ＝ｔＤ１２ｒｅｒｗａ２－１ｌｎｒｅｒｗａ－１２＝０．００６３２８Ｋｔｃａ１２φμｃｔｉｒ２ｗａｒｅｒｗａ２－１ｌｎｒｅｒｗａ－１２（１２） Ｂｌａｓｉｎｇａｍｅ根据以上两个公式确定了ｑ／Δｐｐ及ｔｃａ与Ｆｅｔｋｏｖｉｃｈ典型图版中ｑＤｄ及ｔＤｄ的关系，建立了递减曲线典型图版。
为了辅助分析，Ｂｌａｓｉｎｇａｍｅ又建立了拟压力规整化产量积分形式和拟压力规整化产量积分求导形式。
在Ｂｌａｓｉｎｇａｍｅ典型图版上，早期的不稳定流阶段为一组ｒｅ／ｒｗａ不同的曲线，这组曲线到边界流阶段汇聚成一条调和递减曲线。
与Ｆｅｔｋｏｖｉｃｈ特征图版相比，Ｂｌａｓｉｎｇａｍｅ特征图版考虑到了产量和井底流压的变化以及气体ＰＶＴ性质随压力的变化；在解释模型方面，除了直井径向模型外还包括直井裂缝、水平井、水驱、井间干扰等模型。
通过图版拟合计算渗透率、表皮系数、井控半径、地质储量、裂缝半长、水平井的渗透率等。
图版中产量积分后求导形式的应用，使导数曲线比较平滑，便于判断，但产量积分对早期数据点的误差非常敏感，早期数据点一个很小的误差都会导致导数曲线具有很大的累积误差。
２．４ Ａｇａｒｗａｌ－Ｇａｒｄｎｅｒ递减曲线典型图版 Ａｇａｒｗａｌ等人在建立图版时，利用下式确定了ｑ／Δｐｐ与ｑＤ、ｔｃａ、ｔＤ的关系：ｑＤ＝１．４１７×１０６ＴＫｈｑｐｐｉ－ｐｐｗｆ＝１．４１７×１０６ＴＫｈｑΔｐｐ（１３）ｔＤ＝０．００６３４Ｋｔｃａπφμｃｔｉｒ２ｅ（１４） 为了提高分析的可靠程度，Ａｇａｒｗａｌ等人又建立了产量归整化拟压力导数的倒数形式———１／ＤＥＲ。
Ａｇａｒｗａｌ‐Ｇａｒｄｎｅｒ递减曲线典型图版的适用条件和计算功能与Ｂｌａｓｉｎｇａｍｅ典型图版相同［１］。
在该图版中，产量规整化压力导数的倒数曲线与不稳定试井分析中压力导数曲线功能相同，但是该参数对数据质量要求高，如果实际生产数据比较分散会使导数曲线失去分析的意义。
２．５ ＮＰＩ递减曲线典型图版 前面介绍的Ｂｌａｓｉｎｇａｍｅ、Ａｇａｒｗａｌ‐Ｇａｒｄｎｅｒ分析方法都是利用压力规整化产量的形式，ＮＰＩ方法则是利用产量规整化压力的积分形式［１］。
该方法是由Ｂｌａｓｉｎｇａｍｅ提出来的，主要是通过积分后建立一种比较可靠的、不受数据分散影响的分析方法。
ＮＰＩ递减曲线典型图版的横坐标与Ｂｌａｓｉｎｇａｍｅ以及Ａｇａｒｗａｌ‐Ｇａｒｄｎｅｒ方法相同，横坐标为物质平衡拟时间，纵坐标为产量规整化拟压力，为了辅助分析又增加了产量规整化拟压力积分Δｐｐｑｉ＝１ｔｃａ∫ｔｃａ０Δｐｐｑｄｔ和产量规整化拟压力积分求导Δｐｐｑｉｄ＝ｔｃａｄΔｐｐｑｉｄｔｃａ两条曲线。
ＮＰＩ典型图版的适用范围和计算功能与Ｂｌａｓ‐ｉｎｇａｍｅ典型图版相同。
２．６ 流动物质平衡 常规的计算气藏（井）动态储量的压降曲线法是由物质平衡公式简化得来，计算中最关键的参数就是平均地层压力，一般由气井关井测压求得。
流动物质平衡则是根据气井流动达到拟稳态条件下储层内压降分布特征，利用井底流压代替平均地层压力，建立关系曲线来计算气井的动态储量［１，４，７‐８］。
Ａｇａｒｗａｌ‐Ｇａｒｄｎｅｒ等人提出通过归整化压力与归整化累产的关系确定原始地质储量，称为Ａ‐ＧＦＭＢ法。
根据气井的拟稳态流动方程，经过变换后得到：ｑｐｐｉ－ｐｗｆ＝ｑΔｐｐ＝－２ｑｔｃａｐｉｂｐｓｓＧｉｃｔｉμｉＺｉΔｐｐ＋１ｂｐｓｓ（１５）其中：ｂｐｓｓ＝１．４１７×１０６ＴＫｈｌｎｒｅｒｗａ－３４，一般认为ｂｐｓｓ是常数，称１／ｂｐｓｓ为生产指数。
