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中考数学计算题100道(58页)一、选择题1. 如果一个数是偶数，那么它的平方根也是偶数吗？A. 是的B. 不是C. 不一定2. 如果一个数的立方是负数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 03. 下列哪个数不是素数？A. 2B. 3C. 44. 如果一个数是奇数，那么它的平方是奇数吗？A. 是的B. 不是C. 不一定5. 下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 76. 如果一个数的平方是正数，那么这个数是什么？B. 负数C. 07. 下列哪个数是合数？A. 2B. 3C. 58. 如果一个数的立方是正数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 09. 下列哪个数是素数？A. 4B. 6C. 710. 如果一个数的平方是负数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 011. 下列哪个数不是素数？A. 2B. 3C. 412. 如果一个数是偶数，那么它的平方根也是偶数吗？B. 不是C. 不一定13. 如果一个数的立方是负数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 014. 下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 715. 如果一个数是奇数，那么它的平方是奇数吗？A. 是的B. 不是C. 不一定16. 下列哪个数是合数？A. 2B. 3C. 517. 如果一个数的平方是正数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 018. 下列哪个数是素数？A. 4B. 6C. 719. 如果一个数的立方是正数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 020. 下列哪个数不是素数？A. 2B. 3C. 421. 如果一个数是偶数，那么它的平方根也是偶数吗？A. 是的B. 不是C. 不一定22. 如果一个数的立方是负数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 023. 下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 724. 如果一个数是奇数，那么它的平方是奇数吗？B. 不是C. 不一定25. 下列哪个数是合数？A. 2B. 3C. 526. 如果一个数的平方是正数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 027. 下列哪个数是素数？A. 4B. 6C. 728. 如果一个数的立方是正数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 029. 下列哪个数不是素数？A. 2B. 3C. 430. 如果一个数是偶数，那么它的平方根也是偶数吗？B. 不是C. 不一定31. 如果一个数的立方是负数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 032. 下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 733. 如果一个数是奇数，那么它的平方是奇数吗？A. 是的B. 不是C. 不一定34. 下列哪个数是合数？A. 2B. 3C. 535. 如果一个数的平方是正数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 036. 下列哪个数是素数？A. 4B. 6C. 737. 如果一个数的立方是正数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 038. 下列哪个数不是素数？A. 2B. 3C. 439. 如果一个数是偶数，那么它的平方根也是偶数吗？A. 是的B. 不是C. 不一定40. 如果一个数的立方是负数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 041. 下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 742. 如果一个数是奇数，那么它的平方是奇数吗？B. 不是C. 不一定43. 下列哪个数是合数？A. 2B. 3C. 544. 如果一个数的平方是正数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 045. 下列哪个数是素数？A. 4B. 6C. 746. 如果一个数的立方是正数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 047. 下列哪个数不是素数？A. 2B. 3C. 448. 如果一个数是偶数，那么它的平方根也是偶数吗？B. 不是C. 不一定49. 如果一个数的立方是负数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 050. 下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 751. 如果一个数是奇数，那么它的平方是奇数吗？A. 是的B. 不是C. 不一定52. 下列哪个数是合数？A. 2B. 3C. 553. 如果一个数的平方是正数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 054. 下列哪个数是素数？A. 4B. 6C. 755. 如果一个数的立方是正数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 056. 下列哪个数不是素数？A. 2B. 3C. 457. 如果一个数是偶数，那么它的平方根也是偶数吗？A. 是的B. 不是C. 不一定58. 如果一个数的立方是负数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 059. 下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 760. 如果一个数是奇数，那么它的平方是奇数吗？B. 不是C. 不一定61. 下列哪个数是合数？A. 2B. 3C. 562. 如果一个数的平方是正数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 063. 下列哪个数是素数？A. 4B. 6C. 764. 如果一个数的立方是正数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 065. 下列哪个数不是素数？A. 2B. 3C. 466. 如果一个数是偶数，那么它的平方根也是偶数吗？B. 不是C. 不一定67. 如果一个数的立方是负数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 068. 下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 769. 如果一个数是奇数，那么它的平方是奇数吗？A. 是的B. 不是C. 不一定70. 下列哪个数是合数？A. 2B. 3C. 571. 如果一个数的平方是正数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 072. 下列哪个数是素数？A. 4B. 6C. 773. 如果一个数的立方是正数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 074. 下列哪个数不是素数？A. 2B. 3C. 475. 如果一个数是偶数，那么它的平方根也是偶数吗？A. 是的B. 不是C. 不一定76. 如果一个数的立方是负数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 077. 下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 778. 如果一个数是奇数，那么它的平方是奇数吗？B. 不是C. 不一定79. 下列哪个数是合数？A. 2B. 3C. 580. 如果一个数的平方是正数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 081. 下列哪个数是素数？A. 4B. 6C. 782. 如果一个数的立方是正数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 083. 下列哪个数不是素数？A. 2B. 3C. 484. 如果一个数是偶数，那么它的平方根也是偶数吗？B. 不是C. 不一定85. 如果一个数的立方是负数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 0. 下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 787. 如果一个数是奇数，那么它的平方是奇数吗？A. 是的B. 不是C. 不一定88. 下列哪个数是合数？A. 2B. 3C. 589. 如果一个数的平方是正数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 090. 下列哪个数是素数？A. 4B. 6C. 791. 如果一个数的立方是正数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 092. 下列哪个数不是素数？A. 2B. 3C. 493. 如果一个数是偶数，那么它的平方根也是偶数吗？A. 是的B. 不是C. 不一定94. 如果一个数的立方是负数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 095. 下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 796. 如果一个数是奇数，那么它的平方是奇数吗？A. 是的B. 不是C. 不一定97. 下列哪个数是合数？A. 2B. 3C. 598. 如果一个数的平方是正数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 099. 下列哪个数是素数？A. 4B. 6C. 7100. 如果一个数的立方是正数，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 0中考数学计算题100道(58页)二、填空题1. 一个正方形的边长是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？3. 一个圆的半径是3厘米，那么它的面积是多少平方厘米？4. 一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？5. 一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是3厘米，那么它的面积是多少平方厘米？6. 一个正方体的边长是4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？7. 一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，那么它的体积是多少立方厘米？8. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？9. 一个球的半径是4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？10. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？11. 一个等腰三角形的底是6厘米，腰是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？12. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？13. 一个菱形的对角线分别是8厘米和6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？14. 一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是3厘米，那么它的面积是多少平方厘米？15. 一个正方体的对角线长是10厘米，那么它的体积是多少立方厘米？16. 一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，那么它的体积是多少立方厘米？17. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？18. 一个球的半径是4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？19. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？20. 一个等腰三角形的底是6厘米，腰是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？21. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？22. 一个菱形的对角线分别是8厘米和6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？23. 一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是3厘米，那么它的面积是多少平方厘米？24. 一个正方体的对角线长是10厘米，那么它的体积是多少立方厘米？25. 一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，那么它的体积是多少立方厘米？26. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？27. 一个球的半径是4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？28. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？29. 一个等腰三角形的底是6厘米，腰是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？30. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？31. 一个菱形的对角线分别是8厘米和6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？32. 一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是3厘米，那么它的面积是多少平方厘米？33. 一个正方体的对角线长是10厘米，那么它的体积是多少立方厘米？34. 一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，那么它的体积是多少立方厘米？35. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？36. 一个球的半径是4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？37. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？38. 一个等腰三角形的底是6厘米，腰是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？39. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？40. 一个菱形的对角线分别是8厘米和6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？41. 一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是3厘米，那么它的面积是多少平方厘米？42. 一个正方体的对角线长是10厘米，那么它的体积是多少立方厘米？43. 一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，那么它的体积是多少立方厘米？44. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？45. 一个球的半径是4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？46. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？47. 一个等腰三角形的底是6厘米，腰是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？48. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？49. 一个菱形的对角线分别是8厘米和6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？50. 一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是3厘米，那么它的面积是多少平方厘米？51. 一个正方体的对角线长是10厘米，那么它的体积是多少立方厘米？52. 一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，那么它的体积是多少立方厘米？53. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？54. 一个球的半径是4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？55. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？56. 一个等腰三角形的底是6厘米，腰是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？57. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？58. 一个菱形的对角线分别是8厘米和6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？59. 一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是3厘米，那么它的面积是多少平方厘米？60. 一个正方体的对角线长是10厘米，那么它的体积是多少立方厘米？61. 一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，那么它的体积是多少立方厘米？62. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？63. 一个球的半径是4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？64. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？65. 一个等腰三角形的底是6厘米，腰是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？66. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？67. 一个菱形的对角线分别是8厘米和6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？68. 一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是3厘米，那么它的面积是多少平方厘米？69. 一个正方体的对角线长是10厘米，那么它的体积是多少立方厘米？70. 一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，那么它的体积是多少立方厘米？71. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？72. 一个球的半径是4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？73. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？74. 一个等腰三角形的底是6厘米，腰是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？75. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？76. 一个菱形的对角线分别是8厘米和6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？77. 一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是3厘米，那么它的面积是多少平方厘米？78. 一个正方体的对角线长是10厘米，那么它的体积是多少立方厘米？79. 一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，那么它的体积是多少立方厘米？80. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？81. 一个球的半径是4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？82. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？83. 一个等腰三角形的底是6厘米，腰是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？84. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？85. 一个菱形的对角线分别是8厘米和6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？. 一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是3厘米，那么它的面积是多少平方厘米？87. 一个正方体的对角线长是10厘米，那么它的体积是多少立方厘米？88. 一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，那么它的体积是多少立方厘米？89. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？90. 一个球的半径是4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？91. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？92. 一个等腰三角形的底是6厘米，腰是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？93. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？94. 一个菱形的对角线分别是8厘米和6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？95. 一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是3厘米，那么它的面积是多少平方厘米？96. 一个正方体的对角线长是10厘米，那么它的体积是多少立方厘米？97. 一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，那么它的体积是多少立方厘米？98. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？99. 一个球的半径是4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？100. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？。
中考数学计算题训练中考数学计算题专项训练一、训练一1.计算：1) sin45° - 1/2 + 3/8；2) 2×(-5) + 23 - 3÷4 + 2^2 + (-1)^4 + (5-2) - |-3|；3) -1-16+(-2)^2/(2×1) + 1001+12-33×tan30°；6) -2+(-2)+2sin30°；8) (-1)-16+(-2)^2/[(2×1)+(1×1)]。
2.计算：[-1/2 + 1/3×(-tan45°)] + 3/2.3.计算：1/3 - 2^-1 - (2010-2012+(-1)^-1)/(1001+12-33×tan30°)。
4.计算：18-[cos60°/(2-1-4sin30°)]+[(2-2)/(2-1)]。
5.计算：[cos60°/(-1)]-1^20+|2-8|-2^-1×(tan30°-1)。
二、训练二（分式化简）1.化简：2x/(x^2-4x-2) - 1/(x-2)。
2.化简：(1+1/(x-2))/(x^2-4)。
3.化简：(1-a)/(2a-1) ÷ [(a^2+2a+1)/(3-a^5)]。
4.化简：[(a-1)/(a^2-1)] ÷ [(a-1)/(2a-1)]，其中a≠-1.5.化简：[2x/(x+1)(x-1)] + [1/2(x-1)]。
6.化简：[1/(x-2)^2] ÷ [1/(x^2-4x+1)]，其中x≠1.7.化简：[1-(a-1)/(2a)] ÷ [(a^2+2a)/(a-1)]，其中a≠a。
8.化简：[2/(a+2)-(a-2)/(a-1)] ÷ [2/(a+1)-2/(a-2)]，其中a为整数且-3<a<2.9.化简：[(11/2)x+2]/(x-y) + [9/(x^2+2xy+y^2)]，其中x=1，y=-2.10.化简：[(1/2)-(1/12)x]/[2/(x-4)-x/(x^2-4)]，其中x=2(tan45°-cos30°)-1.三、训练三（求解方程）1.解方程x-4x+1=0.2.解分式方程(3x-2)/(x+1) + (2x+1)/(x-2) =3.3.解方程：x^3-2x^2+5x-6=0.4.解方程：(x-1)/(x+1) + (x+1)/(x-1) = 4.5.解方程：(x-2)/(x+1) + (x+1)/(x-2) = 2.四、解不等式1.解不等式 $x+2>1$，得 $x>-1$，整数解为 $x\in(-1,+\infty)$。
中考数学计算题100道练习1. 解方程组：{x 3−y 2=15x +3y =82. 解下列方程组：(1){4a +b =153b −4a =13(2){2(x −y)3−x +y 4=−16(x +y)−4(2x −y)=163. 解下列方程组(1){3x +5y =112x −y =3 (2){x 2−y+13=13(x +2)=−2y +124. 解下列方程组：(1){4x −3y =11y =13−2x； (2){x 4+y 3=33x −2(y −1)=11．5. 解下列方程(组)(1) 2−x x−3+3=23−x (2){2x −y =57x −3y =206. 解下列方程：(1)1−2x−56=3−x 4；(2)1.7−2x 0.3=1−0.5+2x 0.6．7. 解下列方程12[x −12(x −1)]=23(x −1)8. 2x−112−3x−24=19.解方程：(1)5(x+8)=6(2x−7)+5(2)0.1x−0.20.02−x+10.5=310.(1)化简：(x+y)(x−y)−(2x−y)(x+3y)；(2)解方程：(3x+1)(3x−1)−(3x+1)2=−8．11.解方程：(1)(x−1)2=4；(2)xx+1=2x3x+3+1．12.解方程：(1)x2=3x.(2)3x2−8x−2=0．13.x2−2(√2x−2)=2．14.解方程：(1)(x−3)(x−1)=3．(2)2x2−3x−1=0．15.解方程：(1)x2−121=0(2)2(x−1)2=33816.解方程(1)x2−2x−6=0；(2)(2x−3)2=3(2x−3)．17.解方程：(1)3(x−2)2=x(x−2)；(2)3x2−6x+1=0(用配方法)．18. 用适当的方法解下列方程：(1)x 2−12x −4=0(2)x(3−2x)= 4 x −619. 计算：(1)|−2|+(sin36°−12)0−√4+tan45°；(2)用配方法解方程：4x 2−12x −1=0．20. 解分式方程x x−1−1=3x 2−121. 解分式方程：2x 2−4=1−x x−2.22. 解下列方程：(1)x x−1−2x−1x 2−1=1(2)2−x x −1+11−x =123.解方程(1)23+x3x−1=19x−3(2)xx2−4+2x+2=1x−224.解方程(1)x2x−5+55−2x=1(2)8x2−1+1=x+3x−125.解下列分式方程：(1)1x−2+3=1−x2−x；(2)x+1x−1−4x2−1=1.26.解方程1x−3+1=4−xx−3．27.解下列方程：(1)3x−1−1=11−x；(2)xx+1−2x2−1=1．28.解方程：5−xx−4=1−34−x．29.解方程：16x2−4−x+2x−2=−1．30.(1)计算：(√7−1)0−(−12)−2+√3tan30∘；(2)解方程：x+1x−1+41−x2=1．31.解方程：2(x+1)x−1−x−1x+1=1．32.解分式方程：(1)1x−4=1−x−34−x．(2)810.9x−661.1x=4033.解方程：(1)3x+2=43x−1(2)xx+1−2x2−1=134.解分式方程：1x +3x−3=23x−x235.(1)分解因式：3a3−27a；(2)解方程：2x =3x−2．36.解分式方程：(1)3x−2+2=x2−x．(2)2x−1=4x2−1．37.计算：(1)(a−2b)2+(a−2b)(a+2b)(2)解分式方程3x−2=3+x2−x38.解方程：x−12−x −2=3x−2．39.解答下列各题(1)解方程：x24−x2=1x+2−1．(2)先化简，再求值：a−33a2−6a ÷(a+2−5a−2)，其中a2+3a−1=0．40.解方程：3x+1=x2x+2+141.(1)分解因式：(a−b)(x−y)−(b−a)(x+y)(2)分解因式：5m(2x−y)2−5mn2(3)解方程：2x+1−2x1−x2=1x−142.解方程：x2+1x2−2(x+1x)−1=0．43.解方程xx−2+6x+2=144. 解分式方程(1)3x+2=2x−3 (2)8x 2−4−x x−2=−145. 求不等式组{2x −1≤13x −3<4x 的整数解．46. 解不等式组：{3(x +1)>x −1x+92>2x47. 解不等式组{2x +3≤x +112x+53−1>2−x ．48. 解不等式组：{2x −1>x +13(x −2)−x ≤449. 解下列方程：(1)解方程：x 2+4x −2=0；(2)解不等式组：{x −3(x −2)≥24x −2<5x +1．50. (1)计算：(π−2)0+√8−4×(−12)2(2)解不等式组：{3(x −2)≤4x −55x−24<1+12x51. 解不等式：1−x 2>−1．52. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)5x−13−2x >3； (2)x−12−x+43>−2．53. 解不等式组{2x −1⩽x +2x−23<x 2+1，并把解在数轴上表示出来．54.解不等式组：{x+1>05−4(x−1)<155.解不等式4(x−1)+3≤2x+5，并把它的解集在数轴上表示出来．56.解不等式组{2x≥−4①12x+1<32②，并把不等式组的解集表示在数轴上．57.因式分解：(1)24ax2−6ay2;(2)(2a−b)2+8ab 58.因式分解(1)2x2−4x59. 分解因式：8ab −8b 2−2a 2 60. (1)分解因式：2x 2−18(2)解不等式组{5m −3≥2(m +3)13m +1>12m61. 因式分解：(1)16m (m −n )2+56(n −m )3；(2)(2a +3b )(a −2b )−(3a +2b )(2b −a )．62. 因式分解：(1)4a 2−9 (2)x 3−2x 2y +xy 263.分解因式：(1)6m2n−15n2m+30m2n2；(2)x(x−y)2−y(x−y)．64.因式分解：(1)x(x−12)+4(3x−1).(2)m3n−4m2n+4mn65.因式分解：(x2−5)2+8(x2−5)+1666.分解因式：(1)x3−3x2−28x(2)12x2−x−2067.化简：(1)(x+y)2−(x−2y)(x+y)(2)(2x+1x2−4x+4−1x−2)÷x+3x2−4(1)√12−|−3|−3tan30∘+(−1+√2)0 (2) (x +1)(x −1)−(x −2)269. 计算：(1)√643+|√2−1|−π0+(12)−1;(2)(2x −1)2−(3x +1)(3x −1)+5x(x −1)．70. (1)计算： |−3|−4cos60°+(2019−2020)0．(2)先化简，再求值：(x +2)2−x (x −2)，其中x =2．71. 化简：(√3+√2)2019⋅(√3−√2)2020．72. 解下列各题：(1)计算：(x +2)2+(2x +1)(2x −1)−4x(x +1)(2)分解因式：−y 3+4xy 2−4x 2y73. 先化简，再求值：[a (a 2b 2−ab )−b (a 2−a 3b )]÷2a 2b ，其中a =−12，b =13．74. 计算：(1)(−2)2×|−3|−(√6)0 (2)(x +1)2−(x 2−x)75. 计算(1)|−1|+(3−π)0+(−2)3−(13)−2(2)(x 4)3+(x 3)4−2x 4⋅x 876. 计算：(1)(2x 2)3−x 2·x 4；(2)−22+(12)−2−2−1×(−12)0．77. 计算：①(−2020)0+√−83+tan45∘；②(a +b)(a −b)+b(b −2)．78.(1)计算：x(x−9y)−(x−8y)(x−y)(2)计算：(−12a5b3+6a2b−3ab)÷(−3ab)−(−2a2b)2．)−279.计算：|√3−2|+(π−2019)0+2cos30∘−(−13)−1+|1−2cos45°|80.√2×(−1)2017−(1281.计算：cos245∘−2sin60∘−|√3−2|．)−2−(2019+π)0−|2−√5|82.计算：(−12)0；83.(1)计算：−24−√12+|1−4sin60°|+(π−23(2)解方程：2x2−4x−1=0．)−2−|√3−2|84.计算√27−3tan 30∘+(−12)−3．85.计算：√3×(−√6)+|−2√2|+(123−√(−5)2+(π−3.14)0+|1−√2|．86.计算：√273−√1+9；(2)√(−2)2+|√2−1|−(√2−1) 87.计算(1)√16+√−2788. 计算：(12)−1+(−2019)0−√9+√27389. 计算：(−2)−1−12√8−(5−π)0+4cos45∘90. 计算：(12)−1−(√2−1)0+|1−√3|+√1291. (1)计算(−12)−1+√16−(π−3.14)0−|√2−2|(2)化简：(2m m+2−m m−2)÷m m 2−4．92. 计算下列各题．(1)√4+(π−3.14)0−|−√3|+(13)−1 (2)√−83+(√3)2+√(−3)2+|1−√2|93. 计算：|1−√2|−√6×√3+(2−√2)0．94. 计算：(√12+√3)×√6−4√32÷√395. 计算：12×(√3−1)2√2−1−(√22)−1.96. 已知a =2+√3，求1−2a+a 2a−1−√a 2−2a+1a 2−a 的值．97. √(1−√3)2−√24×√122−√398. 计算：(1)√32−√8+√12×√3 (2)|√3−2|+(√3)−1−(√2−1)099. 计算：(1)2√45+3√15+√(2−√5)2； √2√6−2√3(√6−√2)．100.先化简，再求值：1−a−2a ÷a 2−4a 2+a ，请从−2，−1，0，1，2中选择一个合适的数，求此分式的值．答案和解析1.【答案】解：{x 3−y 2=1①5x +3y =8②,①×6，得2x −3y =6③②+③，得7x =14，解得x =2，把x =2代入②，得10+3y =8，解得y =−23，∴原方程组的解为{x =2y =−23．【解析】本题主要考查二元一次方程组的解法，可利用加减消元法求解，将①×6得③，再利用②+③解得x 值，再将x 值代入②求解y 值，即可得解．2.【答案】解：(1){4a +b =15 ①3b −4a =13 ②, ①+②得，4b =28，解得：b =7，把b =7代入①得：4a +7=15，解得：a =2， 则方程组的解为{a =2b =7； (2)将原方程组变形得{5x −11y =−12①x −5y =−8②, ②×5−①得：−14y =−28，解得：y =2，把y =2代入②得：x =2， 则方程组的解为{x =2y =2．【解析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．3.【答案】 解：(1){3x +5y =11①2x −y =3②, ①+②×5，得：13x =26，解得：x =2，将x =2代入②，得：4−y =3，解得：y =1，所以方程组的解为{x =2y =1； (2)将方程组整理成一般式为{3x −2y =8①3x +2y =6②, ①+②，得：6x =14，解得：x =73，将x =73代入①，得：7−2y =8，解得：y =−12，所以方程组的解为{x =73y =−12．【解析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．4.【答案】解：(1)原方程可化为{4x −3y =11①2x +y =13②, ②×2−①得：5y =15，解得：y =3，把y =3代入②得：x =5，所以方程组的解为{x =5y =3； (2)整理原方程组得{3x +4y =36①3x −2y =9②, ①−②得：6y =27，解得：y =92，把y =92代入②得：x =6，所以方程组的解为{x =6y =92．【解析】本题主要考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．5.【答案】解：(1)去分母得：2−x +3(x −3)=−2，解得：x =2.5，经检验x =2.5为原分式方程的解；(2){2x −y =5①7x −3y =20②， ②−①×3得：x =5，把x =5代入①得：y =5，则方程组的解为{x =5y =5．【解析】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)方程组利用加减消元法求出方程组的解即可．6.【答案】解：(1)去分母，得12−4x +10=9−3x ，移项、合并同类项，得−x =−13；系数化为1，得x =13；(2)去分母得：3.4−4x =0.6−0.5−2x ，移项合并得：2x =3.3，解得：x =1.65．【解析】本考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，求出解；方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．7.【答案】12[x −12(x −1)]=23(x −1)解：12x −14(x −1)]=23(x −1)6x −3(x −1)]=8(x −1)6x −3x +3=8x −86x −3x −8x =−8−3−5x =−11x =115【解析】此题考查了解一元一次方程，去括号，去分母，再去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．8.【答案】解：去分母，得2x −1−3(3x −2)=12，去括号，得2x −1−9x +6=12，移项，得2x −9x =12+1−6，合并同类项，得−7x =7，系数化成1，得x =−1．【解析】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解．9.【答案】解：(1)原方程去括号得5x +40=12x −42+5，移项可得：12x −5x =40+42−5，合并同类项可得：7x =77，解得：x =11．(2)原方程去分母得5x −10−2(x +1)=3，去括号得5x −10−2x −2=3，移项合并可得：3x =15，解得：x=5．【解析】本题考查的是解一元一次方程有关知识．(1)首先对该方程去括号变形，然后再进行合并，最后再解答即可；(2)首先对该方程去分母变形，然后再解答即可．10.【答案】解：(1)原式=x2−y2−(2x2+5xy−3y2)=−x2−5xy+2y2；(2)去括号，得9x2−1−(9x2+6x+1)=−8，9x2−1−9x2−6x−1=−8，合并，得−6x−2=−8，解得x=1．【解析】(1)先根据平方差公式和多项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可求解；(1)先根据平方差公式和完全平方公式计算，再合并同类项得到−6x−2=−8，再解一元一次方程即可求解．本题考查了平方差公式，多项式乘多项式，完全平方公式，解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．11.【答案】解：(1)(x−1)2=4，两边直接开平方得：x−1=±2，∴x−1=2或x−1=−2，解得：x1=3，x2=−1；(2)xx+1=2x3x+3+1方程两边都乘3(x+1)，得：3x=2x+3(x+1)，解得：x=−32，经检验x=−32是方程的解，∴原方程的解为x=−32．【解析】本题主要考查了一元二次方程的解法和分式方程的解法，解分式方程的关键是去分母，将分式方程转化为整式方程，注意解分式方程要检验．(1)先两边直接开平方，然后转化为两个一元一次方程，解之即可；(2)先在方程两边同时乘以3(x+1)，去掉分母，然后解整式方程，最后检验即可．12.【答案】解：(1)x2=3xx2−3x=0x(x−3)=0x 1=0 ,x 2=3(2)3x 2−8x −2=0∵△=64−4×3×(−2)=88∴x =8±√886=4±√223 x 1=4+√223 ,x =4−√223【解析】本题考查一元二次方程的解法，熟练应用各种解法是解题的关键．(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式，用因式分解法解方程即可；(2)用公式法解方程，先求出△的值，然后运用一元二次方程的求根公式求出方程的根即可．13.【答案】解：∵x 2−2(√2x −2)=2，∴x 2−2√2x +4=2，∴x 2−2√2x +2=0，∴(x −√2)2=0，解得：x 1=x 2=√2．【解析】本题主要考查的是直接开平方法解一元二次方程的有关知识，先将给出的方程进行变形为(x −√2)2=0，然后直接开平方求解即可．14.【答案】解：(1)原式化简得x 2−4x =0，因式分解得x(x −4)=0，即x =0或x −4=0，解得x 1=0，x 2=4；(2)2x 2−3x −1=0，∵a =2，b =−3，c =−1，则b 2−4ac =9+8=17>0，则x = 3±√174 ， 则x 1= 3+√174 ，x 2= 3−√174 ．【解析】本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．(1)先化简，提取公因式x 可得x(x −4)=0，然后解两个一元一次方程即可；(2)直接运用公式法来解方程．15.【答案】解：(1)x 2=121，x =±11，x 1=11，x 2=−11；(2)(x −1)2=169，x −1=±13，x 1=14， x 2=−12.【解析】略16.【答案】解：(1)x 2−2x −6=0，x 2−2x =6，x 2−2x +1=7，(x −1)2=7，x −1=±√7，∴x 1=1+√7,x 2=1−√7；(2)(2x −3)2=3(2x −3)．(2x −3)2−3(2x −3)=0，(2x −3)(2x −3−3)=0，∴2x −3=0或2x −6=0，∴x 1=32,x 2=3．【解析】本题主要考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法，因式分解法，配方法，公式法，解答时应根据方程的特征选择恰当的方法．(1)根据方程的特征可用直接开平方法解答，解答时先将常数项移项到方程的右边将方程变为x 2−2x =6，然后方程两边同时加上1分解可得(x −1)2=7，再用直接开平方法解答即可；(2)先移项，然后分解因式可得(2x −3)(2x −6)=0，可得2x −3=0或2x −6=0，然后解之即可．17.【答案】解：(1)原方程可变形为(x −2)(3x −6−x )=0，∴x −2=0或2x −6=0，解得：x 1=2，x 2=3(2)∵3(x 2−2x +1−1)+1=0，∴3(x −1)2−3+1=0，∴3(x −1)2=2，∴x −1=±√63， ∴x 1=1+√63，x 2=1−√63【解析】本题考查的是解一元二次方程有关知识．(1)首先对该方程进行因式分解，然后再进行解答即可；(2)首先对该方程进行配方，然后再解答．18.【答案】解：(1)∵a =1，b =−12，c =−4，∴Δ=144+16=160，∴x =12±4√102， x 1=6+2√10，x 2=6−2√10；(2)x(3−2x)+2(3−2x)= 0，(x +2)(3−2x)= 0，x 1=−2，x 2=32.【解析】本题考查利用公式法和因式分解法求一元二次方程的解．(1)按公式法，先求出判别式的值，再代入公式求解；(2)将方程右边移项到左边，提取公因式后，利用因式分解法求解．19.【答案】解：(1)原式=2+1−2+1=2(2)原方程化为x 2−3x =14x 2−3x +(32)2=104 (x −32)2=±√102∴原方程的根x 1=3+√102，x 2=3−√102．【解析】本题主要考查了实数的运算和解一元二次方程，关键是熟练掌握特殊角的三角函数值和配方法解方程的方法．(1)利用零指数幂公式、绝对值和算术平方根、特殊角的三角函数值计算，最后计算加减可得结果；(2)利用配方法进行解方程即可．20.【答案】解：x x−1−1=3(x−1)(x+1)，x(x +1)−(x −1)(x +1)=3，解得，x =2，经检验：当x =2时，(x −1)(x +1)≠0，∴x =2是原分式方程的解．【解析】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是转化，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根；先把分式方程去分母，注意没有分母的项也要乘以公分母(x −1)(x +1)，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．21.【答案】解：等号两边同乘(x +2)(x −2)得：2=x 2−4−x 2−2x ，2x =−6，解得：x =−3，检验，当x =−3时，(x +2)(x −2)≠0，所以x =−3是原方程的解．【解析】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．22.【答案】解：(1)方程两边同时乘以x 2−1得：x (x +1)−2x +1=x 2−1， 解得：x =2，经检验，x =2是原方程的解；(2)方程两边同时乘以x −1得：2−x −1=x −1，解得：x =1，经检验，x =1是增根，∴原方程无解．【解析】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，注意解分式方程一定要验根．(1)方程两边同时乘以x 2−1去分母，转化为整式方程x (x +1)−2x +1=x 2−1，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)方程两边同时乘以x −1去分母，转化为整式方程2−x −1=x −1，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．23.【答案】解：(1)23+x3x−1=19x−3，两边同乘以3(3x−1)得，2(3x−1)+3x=1，去括号得，6x−2+3x=1，移项合并得，9x=3，系数化为1得，x=13，检验：当x=13时，3(3x−1)=0，∴x=13时原方程的增根，原方程无解；(2)xx2−4+2x+2=1x−2方程两边同乘以(x+2)(x−2)得，x+2(x−2)=x+2，去括号得，x+2x−4=x+2，移项合并得，2x=6，系数化为1得，x=3，当x=3时，(x+2)(x−2)≠0，所以原方程的解为x=3．【解析】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法是解题的关键，两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．(1)方程两边同乘以3(3x−1)转化为整式方程2(3x−1)+3x=1，解出x并检验即可；(2)方程两边同乘以(x+2)(x−2)转化为整式方程x+2(x−2)=x+2，解出x并检验即可．24.【答案】解：(1)去分母，得x−5=2x−5，移项，得x−2x=−5+5，解得x=0，检验：把x=0代入2x−5≠0，所以x=0是原方程的解；(2)去分母，得8+x2−1=(x+3)(x+1)，去括号，得8+x2−1=x2+4x+3，解得x=1，把x=1代入(x+1)(x−1)=0，所以x=1是原方程的增根，所以原方程无解．【解析】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到结论．25.【答案】解：(1)原方程可变形为1+3(x−2)=x−1，整理可得：2x=4，解得：x=2，经检验：x=2是原方程的增根，所以原方程无解；(2)原方程可变形为(x+1)2−4=x2−1，整理可得：2x=2，解得：x=1，经检验：x=1是原方程的增根，所以原方程无解；【解析】本题考查的是解分式方程有关知识．(1)首先对该方程变形，然后再进行解答即可；(2)首先对该方程变形，然后再进行解答即可．26.【答案】解：去分母得1+x−3=4−x解得x=3.经检验x=3是原方程的增根．∴原方程无解【解析】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验是原方程的增根，所以原方程无解．27.【答案】解：(1)方程两边同时乘以(x−1)得3−x+1=−1，解得x=5，经检验x=5是分式方程的解；(2)方程两边同时乘以(x2−1)得x(x−1)−2=x2−1解得x=−1，经检验x=−1是方程的增根，∴原分式方程无解．【解析】本题考查解分式方程，关键是熟练分式方程的解法步骤．(1)先将分式方程转化为整式方程，解得x的值进行检验即可得出方程的解；(2)先将分式方程转化为整式方程，解得x的值进行检验即可得出方程的解．28.【答案】解：方程两边同时乘以最简公分母(x−4)，得5−x=x−4+3，整理，得−2x=−6，解得x=3，检验：当x=3时，x−4≠0，所以原分式方程的根是x=3．【解析】本题考查的知识点是解分式方程，在解分式方程去分母时，两边同时乘以最简公分母，每一项都要乘，不能漏乘某一项，本题易出现如下错解：方程两边同时乘以最简公分母(x−4)，得5−x=1+3，解得x=1，检验：当x=1时，x−4≠0，所以原分式方程的根是x=1，错误的原因是去分母时，常数项漏乘最简公分母，故一定要注意不能漏乘．29.【答案】解：16x2−4−x+2x−2=−1，16−(x+2)2=4−x2，16−x2−4x−4−4+x2=0，16−4x−8=0，x=2，经检验，x=2为增根，此方程无解．【解析】本题综合考查了解分式方程的解法．注意，分式方程需要验根．先去分母，然后移项、合并同类项，最后化未知数系数为1．30.【答案】解：(1)原式=1−4+√3×√33=1−4+1=−2；(2)x+1x−1+41−x2=1整理得：x+1x−1−4x2−1=1，去分母得：(x+1)2−4=x2−1，去括号得：x2+2x+1−4=x2−1，移项得：2x=−1−1+4，合并同类项得：2x=2，系数化为1得：x=1，经检验：x=1时，x−1=0，∴此方程无解．【解析】此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．31.【答案】解：去分母，得2(x+1)2−(x−1)2=x2−1，化简，得6x=−2，解得x=−13．经检验，x=−13是原方程的根．所以原方程的根为x=−13．【解析】本题考查了解分式方程，根据解分式方程的步骤，去分母，去括号，化简x系数为1，即可求得答案.(注意，一定要验根)32.【答案】解：(1)去分母得：1=x−4+x−3，解得：x=4，检验：当x=4时，x−4=0，所以x=4是原方程的增根，原方程无解；(2)原方程整理得：90x −60x=40，去分母得：40x=30，解得：x=34，检验：当x=34时，0.99x≠0，所以x=34是原方程的根．【解析】本题主要考查的是解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．(1)方程两边都乘以x−4，分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)先化简方程，然后方程两边都乘以x，分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．33.【答案】解：(1)方程两边乘(x+2)(3x−1)，得3(3x−1)=4(x+2)解得x=115检验：当x=115时，(x+2)(3x−1)≠0是原分式方程的解，∴原分式方程的解为x=115；(2)方程两边乘(x+1)(x−1)，得x(x−1)−2=(x+1)(x−1)解得x=−1检验：当x=−1时，(x+1)(x−1)=0∴x=−1不是原分式方程的解，∴原分式方程无解【解析】本题考查了分式方程的解法．解题关键是把分式方程转化为整式方程，掌握解分式方程的一般步骤，特别最后需要验根．(1)先找出最简公分母，去分母，把分式方程化为整式方程，解出整式方程后，再验根即可．(2)先把各分母分解因式，找出最简公分母，去分母，把分式方程化为整式方程，解出整式方程后，再验根即可．注意在去分母时不能漏乘不含分母的项“1”．34.【答案】解：原方程可化为1x +3x−3=−2x(x−3)方程两边同乘x(x−3)，得x−3+3x=−2，4x=1，x=14，检验：当x=14时，x(x−3)≠0，∴x=14是原分式方程的解．【解析】本题考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题的关键，属于基础题．方程的两边同时乘以x(x−3)化为x−3+3x=−2，解之即可，注意分式方程要检验．35.【答案】(1)解：原式=3a(a2−9)=3a(a+3)(a−3)；(2)解：方程两边同乘x(x−2)，得2(x−2)=3x2x−4=3x2x−3x=4−x=4x=−4检验：当x=−4时，x(x−2)≠0，∴原方程的解为x=−4．【解析】此题考查了解分式方程，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式提取3a，再利用平方差公式分解即可；(2)分式方程两边同乘x(x−2)，转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．36.【答案】解：(1)方程两边乘x−2，得3+2x−4=−x，−x−2x=−4+3，−3x=−1x=13，检验：x=13时，x−2≠0．∴原方程的根是x=1；3(2)方程两边乘(x+1)(x−1)，得2(x+1)=4，2x+2=4，2x=2，解得x=1．检验：当x=1时，(x+1)(x−1)=0，x=1是增根．∴原方程无解．【解析】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根．(1)观察可得最简公分母是x−2，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程，求解即可；(2)观察可得最简公分母是(x+1)(x−1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程，求解．37.【答案】解：(1)原式=a2−4ab+4b2+a2−4b2=2a2−4ab； (2)两边同乘以x−2得，3=3(x−2)−x，3=3x−6−x，2x=9，x=4.5，检验：当x=4.5时，x−2≠0，∴x=4.5是原方程的解，∴原分式方程的解为x=4.5．【解析】(1)此题考查了整式的混合运算，完全平方公式，平方差公式，掌握整式的混合运算法则是关键，先去括号再合并，即可得到答案．(2)此题考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是关键，分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，检验后即可得到分式方程的解．38.【答案】解：x−1−2(2−x)=−3，x−1−4+2x=−3，3x=2，x=2，3时，2−x≠0，检验：当x=23∴x=2是原分式方程的解．3【解析】此题考查了分式方程的求解方法，此题难度不大，注意转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根.本题的最简公分母是2−x，方程两边都乘以最简公分母转化为整式方程求解，最后要代入最简公分母验根．39.【答案】解：(1)方程两边都乘(2−x)(2+x)，得x2=2−x−4+x2，解得：x=−2，检验：当x=−2时，(2−x)(2+x)=0，∴x=−2是增根，原方程无解；(2)原式=a−33a(a−2)÷(a+3)(a−3)a−2=a−33a(a−2)⋅a−2(a+3)(a−3)=13a(a+3)，由a2+3a−1=0，得到a2+3a=a(a+3)=1，则原式=13．【解析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．40.【答案】解：去分母得：6=x+2x+2，移项合并得：3x=4，解得：x=43，经检验x=43是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．41.【答案】解：(1)原式=(a−b)(x−y)+(a−b)(x+y)=(a−b)(x−y+x+y)=2x(a−b)；(2)原式=5m[(2x−y)2−n2]=5m(2x−y+n)(2x−y−n)；(3)方程两边都乘以(x+1)(x−1)，得：2(x−1)+2x=x+1，解得：x=1，，检验：当x=1时，(x+1)(x−1)=0，则x=1是原分式方程的增根，所以分式方程无解．【解析】本题考查因式分解及其解分式方程，掌握运算法则是解题关键．(1)直接提取公因式(a−b)进行分解即可；(2)首先提取公因式5m，然后运用平方差公式进行分解即可；(3)首先方程两边都乘以(x+1)(x−1)，得到整式方程2(x−1)+2x=x+1，解这个方程并检验即可．42.【答案】解：原方程可化为(x+1x )2−2−2(x+1x)−1=0即：(x+1x )2−2(x+1x)−3=0设x+1x=y，则y2−2y−3=0，即(y−3)(y+1)=0．解得y =3或y =−1．当y =3时，x +1x =3，即x 2−3x +1=0解得∴x 1=3+√52，x 2=3−√52； 当y =−1时，x +1x =−1无实数根．经检验，x 1=3+√52，x 2=3−√52都是原方程的根． ∴原方程的根为x 1=3+√52，x 2=3−√52．【解析】本题考查了换元法解分式方程，换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．整理可知，方程的两个分式具备平方关系，设x +1x =y ，则原方程化为y 2−2y −3=0.用换元法解一元二次方程先求y ，再求x.注意检验． 43.【答案】解：x x−2+6x+2=1x (x +2)+6(x −2)=x 2−4x 2+2x +6x −12=x 2−48x =8x =1，经检验，x =1是分式方程的解．【解析】本题考查了解分式方程，先将分式方程化为整式方程，求得整式方程的解，然后进行检验即可．44.【答案】解：(1)3x+2=2x−3，3(x −3)=2(x +2)3x −9=2x +43x −2x =4+9x =13，检验：当x =13时，(x +2)(x −3)≠0，所以x =13是原方程的解；(2)2x 2−4+x x−2=12+x (x +2)=x 2−4 2+x 2+2x =x 2−42x =−6x =−3 检验：当x =−3时，(x +2)(x −2)≠0，所以x =−3是原方程的解．【解析】本题考查了解分式方程．注意验根．先去分母、去括号、合并同类项、称项、系数为1即可求出．45.【答案】解：解不等式2x −1≤1得x ≤1，解不等式3x −3<4x 得x > −3，则不等式组的解集是−3<x ≤1，则符合条件的整数解有−2、−1、0、1【解析】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，熟练掌握解一元一次不等式组的方法是解决问题的关键.先求出每一个不等式的解集。
中考数学计算题专项训练 一、训练一（代数计算） 1. 计算：（1）3082145+-Sin（2）（3）2×(－5)＋23－3÷12（4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）︒+-+-30sin 2)2(20 （8）()()022161-+--2.计算：345tan 3231211-︒-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 3.计算：()()()︒⨯-+-+-+⎪⎭⎫⎝⎛-30tan 331212012201031100124.计算：()()0112230sin 4260cos 18-+︒-÷︒--- 5.计算：1201002(60)(1)|28|(301)21cos tan -÷-+--⨯-- 二、训练二（分式化简）注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算1.． 2。
21422---x x x 3.（a+b ）2+b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭6、化简求值（1）⎝⎛⎭⎪⎪⎫1＋ 1 x －2÷ x 2－2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5．（2）（a ﹣1+）÷（a 2+1），其中a=﹣1．（3）2121(1)1a a a a++-⋅+，其中a =2-1. （4）)252(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5）)12(1aa a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值.（6）22121111x x x x x -⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值7、先化简：再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－1a －1÷a 2－4a ＋4a 2－a ，其中a ＝2＋ 2 .8、先化简，再求值：a －1a ＋2·a 2＋2a a 2－2a ＋1÷1a 2－1，其中a 为整数且－3＜a ＜2.9、先化简，再求值：222211yxy x x y x y x ++÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛++-，其中1=x ，2-=y ．10、先化简，再求值：222112()2442x x x x x x-÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°） 三、训练三（求解方程）1. 解方程x 2﹣4x+1=0． 2。
..初中数学计算题大全（一）计算下列各题1 .36)21(60tan 1)2(100+-----π 2． 431417)539(524----3．)4(31)5.01(14-÷⨯+-- 4．5．++ 6．7112238． （1）03220113)21(++-- （2）23991012322⨯-⨯10．11．（1）- （2）÷(3)1---+42338-()232812564.0-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+601651274312．418123+-13．⎛ ⎝14．．x x x x 3)1246(÷- 15．61)2131()3(2÷-+-；16．20)21()25(2936318-+-+-+-17．（1）)3127(12+- （2）()()6618332÷-+-18．()24335274158.0--+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛---1911()|2|4-- 20．())120131124π-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭。
21．． 22．112812623-+23．2+参考答案1．解=1－|1－3|－2+23 =1+1－3－2+23 =3【解析】略2．5【解析】原式=14-9=53．87-【解析】解：)4(31)5.01(14-÷⨯+--⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯--=4131231811+-=87-=先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。
注意：41-底数是4，有小数又有分数时，一般都化成分数再进行计算。
4．＝＝．【解析】略5．3 6．4【解析】主要考查实数的运算，考查基本知识和基本的计算能力，题目简单，但易出错，计算需细心。
1、+ +=232=3+-252=42⨯⨯ 722【解析】试题分析:先化简，再合并同类二次根式即可计算出结果.11223432223232332考点: 二次根式的运算.8．（1）32（2）9200 【解析】（1）原式=4+27+1 =32（2）原式=23（1012-992） (1分)=23（101+99）(101-99)（2分）=232200⨯⨯=9200 （1分） 利用幂的性质求值。
一.解答题（共30小题）1 .计算题：①（-1）攻T-也1+ 3-吹7）D-而X包"；②解方程:2.计算: 枷-。
‘十^^- n -扼1+(兀-2013) 00x(— 1) 20133.计算: |1 一如|—2cos30°+ (― §)4.计算: W+|-3.141 十(-2012X7^)颂\技・5.计算: tan30& X |1 - | -(5 江+2013 ) ‘X ( _ )6.（-命）2 —^^^匚口三30。
- （2顷3-兀）7•计算：|-4|+201『一弓）"-妮xj§8. 计算：一.；I . . J .59 .计算:（命）T-2U1 30^2E in60° " I " V12 I10. 计算：〔一^^）。
十|如-2|+3tan3（T -姬cg45°乙U JL 011•计算：--12. I 一4|十（3—兀）° 一（§）'十（- 1 ）2C13+sin3Q J13. 计算：| 一4|十(一1) 2013X 3-3) 啊十(_*)14. 计算：而-(厂3.14) 0+|- 3|+ (- 1) 2013+tan45 .15•计算：|-火|-2力法。
-(2012- TT ) 0+* * 201316.计算或化简：(1) 计算2」1-Vltan60 + (兀-2013) 0+| -衬(2) (a— 2) 2+4 (a— 1) — ( a+2) (a— 2)17.计算:(1) (- 1) 2013- |- 7|^1|X(瞻一兀)0+ (【) C1;O 9U 5$ ——。
I co S CXI ) +> (CXI ——)+ 9—+-co —— (L r g寸 S O D +b 9u ^o co s c o——o co u _s +g H J 5Q ) o o-M 44O CXIo g u *s m +o(u —略)f(T —JX旨(T ) Q )00(1)计算：.N I - 十(TT - 2013 ) ° + | -]22."2(2)先化简，再求值:24.(1)计算：I 必-2|七2013°-(-鼻)T 十3tan30。
1 23 8 3 ﹣ ﹣1.计算：22+|﹣1|﹣ 9．2 计算：( 13)0 -( 2 )-2 + tan45°13.计算：2×(－5)＋23－3÷2．4. 计算：22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|；5.计算： Sin 450 -+ 6.计算： - 2 + (-2)0 + 2 s in 30︒ ．（ 1）0 + ∣2 3∣ + 2sin 60° 7.计算 ，8.计算：a(a-3)+(2-a)(2+a)∣﹣5∣ + 22﹣（ + 1）00 39.计算：10. 计算： -- (-2011) + 4 ÷(-2)11.解方程 x 2﹣4x+1=0．12.解分式方程2 =x + 23x - 23 13．解方程：x＝2x－1．14.已知|a﹣1|+ab + 2=0，求方裎x+bx=1 的解．x 315.解方程：x2+4x－2=0 16.解方程：x - 1 - 1 - x = 2．{2x＋3＜9－x，) 17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x﹣1）＜1．18.解不等式组：2x－5＞3x．⎧x - 2 6(x + 3) ⎧⎪x + 2 > 1, 19.解不等式组⎨( -1)- 6 ≥ 4(x +1) 20.解不等式组⎨x +1 < 2.⎩5 x ⎩⎪ 2初中计算题训练2 12 1 2 1 21 2 1 2答案1.解: 原式=4+1﹣3=22.解：原式=1-4+1=-2.3.解：原式=-10+8-6=-84.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。
1 5.解：原式= -2 + 2 = 2 ． 6. 解：原式＝2＋1＋2× ＝3＋1＝4．2 27. 解：原式=1+2﹣ 3+2× 2 =1+2﹣ 3+ 3=3．8.解: a (a - 3)+ (2 - a )(2 + a )= a 2 - 3a + 4 - a 2 =4 - 3a9. 解：原式=5+4-1=810. 解：原式= 3 -1- 1=0．2211. 解：（1）移项得，x 2﹣4x=﹣1，配方得，x 2﹣4x+4=﹣1+4，（x ﹣2）2=3，由此可得 x ﹣2=± 3，x =2+3，x =2﹣ 3；（2）a=1，b=﹣4，c=1．b 2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0．4 ± 12x=2 =2± 3， x =2+ 3，x =2﹣ 3．12.解：x=-10 13.解：x=314. 解：∵|a﹣1|+1b + 2=0，∴a﹣1=0，a=1；b+2=0，b=﹣2．1 ∴x ﹣2x=1，得 2x 2+x ﹣1=0，解得 x =﹣1，x =2． 1 1经检验：x =﹣1，x =2是原方程的解．∴原方程的解为：x =﹣1，x =2． 15.解: x =-4 ±16 + 8 = -4 ± 2 6 = - 2 ± 2 216. 解：去分母，得 x +3=2(x -1) . 解之，得 x =5. 经检验，x =5 是原方程的解. 17. 解：3﹣2x+2＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-519.解： x ≥ 1520. 解：不等式①的解集为 x ＞－1；不等式②的解集为 x ＋1＜4 x ＜3故原不等式组的解集为－1＜x ＜3．2 36。
初三数学计算题中考数学计算题专项训练1.（1）计算：1）Sin45°-1/2+3/82）-3+(-1)+2sin30°3）-1-6+2/33.（1）计算：1）(2/3)^32）2x/(x-3)-(x+1)/(2-x)=1/42.解分式方程：1）x-3/(3-x)-x/(2-x)=-3/82）(x+2)/(x-2)-(x^2-x)/(x^2-4x+4)=1/(x-4)4.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：1-2(x-3)<=3.3x-2<x<=21}6.计算：12-3-(-2006)+27.解不等式组：{3x-11}8.解分式方程：5/(3(x-4)+2)=12/(x+2)10.解不等式组：{(x-1)/(x+1)}*{1/(2x-3)}>=111.先化简再求值：(2a+1)/(a-1)-(2a-2)/(a+1)。
其中a满足a≠112.计算：4-[(2-1)/(5+2)]13.计算：(a-b)/(2ab+1)14.计算：-2+[(1/2)+2sin30°]16.计算：1/(2+1/3)+(-1)/(4-5/2)17.解不等式组：{3(x-2)+4=2x-1}3.(a+b)+b(a-b)。
4.(a-1)/(5*(1+|a|*x)^2)。
6.1+(1+x-2)/(x^2-4)) where x=-5.1a+1)^2*(2a+1)/(a-1) where a=2-1.3-a)/(5-a-2) where a=-1.2a-4a-2)/(a-1) where a is any chosen number。
2x+1)/(x-1)+2 where x is any chosen number that makes the n defined。
a-4a+4)/(a^2-a) where a=2+2.11/2)x+22/(x-y) where x=1 and y=-2.112/(x^2-2x)/(x^2-4x+4) where x=2(tan45°-cos30°)。
《中考数学计算题100道（58页）》一、有理数计算1. 计算：(3) + 7 × (2)2. 计算：(4 5) × (6) ÷ 33. 计算：3 × (4) + 5 × 2 84. 计算：(2/3) × (9/4) ÷ (3/8)5. 计算：(5/8) + (3/4) (1/2)二、整式计算6. 计算：2x 3x + 47. 计算：5a^2 3a^2 + 2a8. 计算：4xy 2xy + 6x^29. 计算：(3m + 2n) (2m n)10. 计算：(4ab 3a^2b) ÷ ab三、分式计算11. 计算：(1/2) ÷ (1/3)12. 计算：(3/4) + (2/5) (1/2)13. 计算：(2/3) × (5/6) ÷ (4/9)14. 计算：(a/b) + (b/a)15. 计算：(x/y) (y/x) + 1《中考数学计算题100道（58页）》四、一元一次方程计算16. 解方程：5x 3 = 2x + 417. 解方程：4 3y = 7y 218. 解方程：2/3 z + 1 = 5/619. 解方程：3(2m 1) = 4m + 220. 解方程：5k 15 = 3 2k五、二元一次方程组计算21. 解方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x y = 1\end{cases}\]22. 解方程组：\[\begin{cases}4a 3b = 7 \\2a + b = 5\end{cases}\]23. 解方程组：\[\begin{cases}5m + n = 14 \\3m 2n = 1\end{cases}\]24. 解方程组：\[\begin{cases}6p 2q = 16 \\3p + q = 7\end{cases}\]25. 解方程组：\[\begin{cases}x + 4y = 9 \\2x 3y = 1\end{cases}\]六、不等式与不等式组计算26. 解不等式：3x 5 > 2x + 127. 解不等式：4 2y ≤ 3y 128. 解不等式：1/2 a 3 > 1/4 a + 229. 解不等式组：\[\begin{cases}2x 3 > 1 \\x + 4 < 7\end{cases}\]30. 解不等式组：\[\begin{cases}3y + 2 ≥ 5 \\y 1 < 2\end{cases}\]七、乘法公式计算31. 计算：(a + b)^232. 计算：(x y)^233. 计算：(2m + 3n)(m n)34. 计算：(3x 4y)(4x + 3y)35. 计算：(a + b + c)(a b + c)八、因式分解36. 因式分解：x^2 937. 因式分解：a^2 4b^238. 因式分解：2x^2 + 5x + 339. 因式分解：3y^2 6y + 340. 因式分解：4m^2 12mn + 9n^2《中考数学计算题100道（58页）》九、分式化简与计算41. 化简分式：(x^2 y^2) / (x + y)42. 化简分式：(a^3 + b^3) / (a + b)43. 计算分式：1/2 + 1/3 1/644. 计算分式：(2/5) / (1/2) + (3/4)45. 计算分式：(x/y) (y/x) + 2/(x + y)十、根式计算46. 计算根式：√(49) √(16)47. 计算根式：√(64) + √(121)48. 计算根式：√(2/3) × √(3/2)49. 计算根式：√(27) ÷ √(3)50. 计算根式：√(a^2 + b^2)（假设a和b为正数）十一、一元二次方程计算51. 解方程：x^2 5x + 6 = 052. 解方程：2y^2 4y 6 = 053. 解方程：3z^2 + 12z + 9 = 054. 解方程：4m^2 12m + 9 = 055. 解方程：5n^2 + 10n = 0十二、函数计算56. 计算函数值：f(x) = 2x + 3，当x = 1时，求f(x)的值。
精品word 完整版-行业资料分享中考数学计算题100道练习1. 解方程组：{x 3−y 2=15x +3y =82. 解下列方程组：(1){4a +b =153b −4a =13(2){2(x −y)3−x +y 4=−16(x +y)−4(2x −y)=163. 解下列方程组(1){3x +5y =112x −y =3 (2){x 2−y+13=13(x +2)=−2y +124. 解下列方程组：(1){4x −3y =11y =13−2x； (2){x 4+y 3=33x −2(y −1)=11．5. 解下列方程(组)(1) 2−x x−3+3=23−x (2){2x −y =57x −3y =206. 解下列方程：(1)1−2x−56=3−x 4；(2)1.7−2x 0.3=1−0.5+2x 0.6．7. 解下列方程12[x −12(x −1)]=23(x −1)精品word完整版-行业资料分享8.2x−112−3x−24=19.解方程：(1)5(x+8)=6(2x−7)+5(2)0.1x−0.20.02−x+10.5=310.(1)化简：(x+y)(x−y)−(2x−y)(x+3y)；(2)解方程：(3x+1)(3x−1)−(3x+1)2=−8．11.解方程：(1)(x−1)2=4；(2)xx+1=2x3x+3+1．12.解方程：(1)x2=3x.(2)3x2−8x−2=0．13.x2−2(√2x−2)=2．14.解方程：(1)(x−3)(x−1)=3．(2)2x2−3x−1=0．15.解方程：(1)x2−121=0(2)2(x−1)2=338精品word 完整版-行业资料分享16. 解方程(1)x 2−2x −6=0； (2)(2x −3)2=3(2x −3)．17. 解方程：(1)3(x −2)2=x(x −2)；(2)3x 2−6x +1=0(用配方法)．18. 用适当的方法解下列方程：(1)x 2−12x −4=0(2)x(3−2x)= 4 x −619. 计算：(1)|−2|+(sin36°−12)0−√4+tan45°； (2)用配方法解方程：4x 2−12x −1=0．20.解分式方程xx−1−1=3x2−121.解分式方程：2x2−4=1−xx−2.22.解下列方程：(1)xx−1−2x−1x2−1=1(2)2−xx−1+11−x=123.解方程(1)23+x3x−1=19x−3(2)xx2−4+2x+2=1x−2精品word完整版-行业资料分享24.解方程(1)x2x−5+55−2x=1(2)8x2−1+1=x+3x−125.解下列分式方程：(1)1x−2+3=1−x2−x；(2)x+1x−1−4x2−1=1.26.解方程1x−3+1=4−xx−3．27.解下列方程：(1)3x−1−1=11−x；(2)xx+1−2x2−1=1．28.解方程：5−xx−4=1−34−x．29.解方程：16x2−4−x+2x−2=−1．30.(1)计算：(√7−1)0−(−12)−2+√3tan30∘；(2)解方程：x+1x−1+41−x2=1．精品word完整版-行业资料分享31.解方程：2(x+1)x−1−x−1x+1=1．32.解分式方程：(1)1x−4=1−x−34−x．(2)810.9x−661.1x=4033.解方程：(1)3x+2=43x−1(2)xx+1−2x2−1=134.解分式方程：1x +3x−3=23x−x235.(1)分解因式：3a3−27a；(2)解方程：2x =3x−2．36.解分式方程：(1)3x−2+2=x2−x．(2)2x−1=4x2−1．37.计算：(1)(a−2b)2+(a−2b)(a+2b)(2)解分式方程3x−2=3+x2−x38.解方程：x−12−x −2=3x−2．39.解答下列各题(1)解方程：x24−x2=1x+2−1．(2)先化简，再求值：a−33a2−6a ÷(a+2−5a−2)，其中a2+3a−1=0．40.解方程：3x+1=x2x+2+141.(1)分解因式：(a−b)(x−y)−(b−a)(x+y)(2)分解因式：5m(2x−y)2−5mn2(3)解方程：2x+1−2x1−x2=1x−142.解方程：x2+1x2−2(x+1x)−1=0．43.解方程xx−2+6x+2=144.解分式方程(1)3x+2=2x−3(2)8x2−4−xx−2=−145.求不等式组{2x−1≤13x−3<4x的整数解．46.解不等式组：{3(x+1)>x−1 x+92>2x47. 解不等式组{2x +3≤x +112x+53−1>2−x ．48. 解不等式组：{2x −1>x +13(x −2)−x ≤449. 解下列方程：(1)解方程：x 2+4x −2=0；(2)解不等式组：{x −3(x −2)≥24x −2<5x +1．50. (1)计算：(π−2)0+√8−4×(−12)2(2)解不等式组：{3(x −2)≤4x −55x−24<1+12x51. 解不等式：1−x 2>−1．52. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)5x−13−2x >3； (2)x−12−x+43>−2．53. 解不等式组{2x −1⩽x +2x−23<x 2+1，并把解在数轴上表示出来．54. 解不等式组：{x +1>05−4(x −1)<155.解不等式4(x−1)+3≤2x+5，并把它的解集在数轴上表示出来．56.解不等式组{2x≥−4①12x+1<32②，并把不等式组的解集表示在数轴上．57.因式分解：(1)24ax2−6ay2;(2)(2a−b)2+8ab58.因式分解(1)2x2−4x(2)a2−4ab+4b2(3)a4−1(4)(y2−1)2+6(1−y2)+959. 分解因式：8ab −8b 2−2a 2 60. (1)分解因式：2x 2−18(2)解不等式组{5m −3≥2(m +3)13m +1>12m61. 因式分解：(1)16m (m −n )2+56(n −m )3；(2)(2a +3b )(a −2b )−(3a +2b )(2b −a )．62. 因式分解：(1)4a 2−9 (2)x 3−2x 2y +xy 263.分解因式：(1)6m2n−15n2m+30m2n2；(2)x(x−y)2−y(x−y)．64.因式分解：(1)x(x−12)+4(3x−1).(2)m3n−4m2n+4mn65.因式分解：(x2−5)2+8(x2−5)+1666.分解因式：(1)x3−3x2−28x(2)12x2−x−2067.化简：(1)(x+y)2−(x−2y)(x+y)(2)(2x+1x2−4x+4−1x−2)÷x+3x2−468. 计算(1)√12−|−3|−3tan30∘+(−1+√2)0 (2) (x +1)(x −1)−(x −2)269. 计算：(1)√643+|√2−1|−π0+(12)−1;(2)(2x −1)2−(3x +1)(3x −1)+5x(x −1)．70. (1)计算： |−3|−4cos60°+(2019−2020)0．(2)先化简，再求值：(x +2)2−x (x −2)，其中x =2．71. 化简：(√3+√2)2019⋅(√3−√2)2020．72. 解下列各题：(1)计算：(x +2)2+(2x +1)(2x −1)−4x(x +1)(2)分解因式：−y 3+4xy 2−4x 2y73. 先化简，再求值：[a (a 2b 2−ab )−b (a 2−a 3b )]÷2a 2b ，其中a =−12，b =13．74. 计算：(1)(−2)2×|−3|−(√6)0 (2)(x +1)2−(x 2−x)75. 计算(1)|−1|+(3−π)0+(−2)3−(13)−2(2)(x 4)3+(x 3)4−2x 4⋅x 876. 计算：(1)(2x 2)3−x 2·x 4；(2)−22+(12)−2−2−1×(−12)0．77. 计算：①(−2020)0+√−83+tan45∘； ②(a +b)(a −b)+b(b −2)．78. (1)计算：x(x −9y)−(x −8y)(x −y)(2)计算：(−12a 5b 3+6a 2b −3ab)÷(−3ab)−(−2a 2b)2．79. 计算：|√3−2|+(π−2019)0+2cos30∘−(−13)−2精品word完整版-行业资料分享)−1+|1−2cos45°|80.√2×(−1)2017−(1281.计算：cos245∘−2sin60∘−|√3−2|．)−2−(2019+π)0−|2−√5|82.计算：(−12)0；83.(1)计算：−24−√12+|1−4sin60°|+(π−23(2)解方程：2x2−4x−1=0．84. 计算√27−3tan 30∘+(−12)−2−|√3−2|85. 计算：√3×(−√6)+|−2√2|+(12)−3．86. 计算：√273−√(−5)2+(π−3.14)0+|1−√2|．87. 计算(1)√16+√−273−√1+916； (2)√(−2)2+|√2−1|−(√2−1)88. 计算：(12)−1+(−2019)0−√9+√273精品word 完整版-行业资料分享89. 计算：(−2)−1−12√8−(5−π)0+4cos45∘90. 计算：(12)−1−(√2−1)0+|1−√3|+√1291. (1)计算(−12)−1+√16−(π−3.14)0−|√2−2|(2)化简：(2m m+2−m m−2)÷m m 2−4．92. 计算下列各题．(1)√4+(π−3.14)0−|−√3|+(13)−1 (2)√−83+(√3)2+√(−3)2+|1−√2|93. 计算：|1−√2|−√6×√3+(2−√2)0．94. 计算：(√12+√3)×√6−4√32÷√395. 计算：12×(√3−1)2√2−1(√22)−1.96. 已知a =2+√3，求1−2a+a 2a−1−√a 2−2a+1a 2−a 的值．精品word 完整版-行业资料分享97. √(1−√3)2−√24×√122−√398. 计算：(1)√32−√8+√12×√3 (2)|√3−2|+(√3)−1−(√2−1)099. 计算：(1)2√45+3√15+√(2−√5)2； √2√6−2√3(√6−√2)．100.先化简，再求值：1−a−2a ÷a 2−4a 2+a ，请从−2，−1，0，1，2中选择一个合适的数，求此分式的值．精品word 完整版-行业资料分享答案和解析1.【答案】解：{x 3−y 2=1①5x +3y =8②,①×6，得2x −3y =6③②+③，得7x =14，解得x =2，把x =2代入②，得10+3y =8，解得y =−23，∴原方程组的解为{x =2y =−23．【解析】本题主要考查二元一次方程组的解法，可利用加减消元法求解，将①×6得③，再利用②+③解得x 值，再将x 值代入②求解y 值，即可得解．2.【答案】解：(1){4a +b =15 ①3b −4a =13 ②, ①+②得，4b =28，解得：b =7，把b =7代入①得：4a +7=15，解得：a =2，则方程组的解为{a =2b =7； (2)将原方程组变形得{5x −11y =−12①x −5y =−8②, ②×5−①得：−14y =−28，解得：y =2，把y =2代入②得：x =2，则方程组的解为{x =2y =2．【解析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．3.【答案】 解：(1){3x +5y =11①2x −y =3②, ①+②×5，得：13x =26，解得：x =2，将x =2代入②，得：4−y =3，解得：y =1，所以方程组的解为{x =2y =1； (2)将方程组整理成一般式为{3x −2y =8①3x +2y =6②, ①+②，得：6x =14，解得：x =73，将x =73代入①，得：7−2y =8，解得：y =−12，所以方程组的解为{x =73y =−12．【解析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．4.【答案】解：(1)原方程可化为{4x −3y =11①2x +y =13②, ②×2−①得：5y =15，解得：y =3，把y =3代入②得：x =5，所以方程组的解为{x =5y =3； (2)整理原方程组得{3x +4y =36①3x −2y =9②, ①−②得：6y =27，解得：y =92，把y =92代入②得：x =6，所以方程组的解为{x =6y =92．【解析】本题主要考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．精品word 完整版-行业资料分享(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．5.【答案】解：(1)去分母得：2−x +3(x −3)=−2，解得：x =2.5，经检验x =2.5为原分式方程的解；(2){2x −y =5①7x −3y =20②， ②−①×3得：x =5，把x =5代入①得：y =5，则方程组的解为{x =5y =5．【解析】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)方程组利用加减消元法求出方程组的解即可．6.【答案】解：(1)去分母，得12−4x +10=9−3x ，移项、合并同类项，得−x =−13；系数化为1，得x =13；(2)去分母得：3.4−4x =0.6−0.5−2x ，移项合并得：2x =3.3，解得：x =1.65．【解析】本考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，求出解；方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．7.【答案】12[x −12(x −1)]=23(x −1)解：12x −14(x −1)]=23(x −1)6x −3(x −1)]=8(x −1)6x −3x +3=8x −86x −3x −8x =−8−3−5x =−11x =115【解析】此题考查了解一元一次方程，去括号，去分母，再去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．8.【答案】解：去分母，得2x −1−3(3x −2)=12，去括号，得2x −1−9x +6=12，移项，得2x −9x =12+1−6，合并同类项，得−7x =7，系数化成1，得x =−1．【解析】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解．9.【答案】解：(1)原方程去括号得5x+40=12x−42+5，移项可得：12x−5x=40+42−5，合并同类项可得：7x=77，解得：x=11．(2)原方程去分母得5x−10−2(x+1)=3，去括号得5x−10−2x−2=3，移项合并可得：3x=15，解得：x=5．【解析】本题考查的是解一元一次方程有关知识．(1)首先对该方程去括号变形，然后再进行合并，最后再解答即可；(2)首先对该方程去分母变形，然后再解答即可．10.【答案】解：(1)原式=x2−y2−(2x2+5xy−3y2)=−x2−5xy+2y2；(2)去括号，得9x2−1−(9x2+6x+1)=−8，9x2−1−9x2−6x−1=−8，合并，得−6x−2=−8，解得x=1．【解析】(1)先根据平方差公式和多项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可求解；(1)先根据平方差公式和完全平方公式计算，再合并同类项得到−6x−2=−8，再解一元一次方程即可求解．本题考查了平方差公式，多项式乘多项式，完全平方公式，解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．11.【答案】解：(1)(x−1)2=4，两边直接开平方得：x−1=±2，∴x−1=2或x−1=−2，解得：x1=3，x2=−1；(2)xx+1=2x3x+3+1方程两边都乘3(x+1)，得：3x=2x+3(x+1)，解得：x=−32，精品word完整版-行业资料分享经检验x=−32是方程的解，∴原方程的解为x=−32．【解析】本题主要考查了一元二次方程的解法和分式方程的解法，解分式方程的关键是去分母，将分式方程转化为整式方程，注意解分式方程要检验．(1)先两边直接开平方，然后转化为两个一元一次方程，解之即可；(2)先在方程两边同时乘以3(x+1)，去掉分母，然后解整式方程，最后检验即可．12.【答案】解：(1)x2=3xx2−3x=0x(x−3)=0x1=0 ,x2=3(2)3x2−8x−2=0∵△=64−4×3×(−2)=88∴x=8±√886=4±√223x1=4+√223 ,x=4−√223【解析】本题考查一元二次方程的解法，熟练应用各种解法是解题的关键．(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式，用因式分解法解方程即可；(2)用公式法解方程，先求出△的值，然后运用一元二次方程的求根公式求出方程的根即可．13.【答案】解：∵x2−2(√2x−2)=2，∴x2−2√2x+4=2，∴x2−2√2x+2=0，∴(x−√2)2=0，解得：x1=x2=√2．【解析】本题主要考查的是直接开平方法解一元二次方程的有关知识，先将给出的方程进行变形为(x−√2)2=0，然后直接开平方求解即可．14.【答案】解：(1)原式化简得x2−4x=0，因式分解得x(x−4)=0，即x=0或x−4=0，解得x1=0，x2=4；(2)2x2−3x−1=0，∵a=2，b=−3，c=−1，则b2−4ac=9+8=17>0，则x = 3±√174 ， 则x 1= 3+√174 ，x 2= 3−√174 ．【解析】本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．(1)先化简，提取公因式x 可得x(x −4)=0，然后解两个一元一次方程即可；(2)直接运用公式法来解方程．15.【答案】解：(1)x 2=121，x =±11，x 1=11，x 2=−11；(2)(x −1)2=169，x −1=±13，x 1=14， x 2=−12.【解析】略16.【答案】解：(1)x 2−2x −6=0，x 2−2x =6，x 2−2x +1=7，(x −1)2=7，x −1=±√7，∴x 1=1+√7,x 2=1−√7；(2)(2x −3)2=3(2x −3)．(2x −3)2−3(2x −3)=0，(2x −3)(2x −3−3)=0，∴2x −3=0或2x −6=0，∴x 1=32,x 2=3．【解析】本题主要考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法，因式分解法，配方法，公式法，解答时应根据方程的特征选择恰当的方法．(1)根据方程的特征可用直接开平方法解答，解答时先将常数项移项到方程的右边将方程变为x 2−2x =6，然后方程两边同时加上1分解可得(x −1)2=7，再用直接开平方法解答即可；(2)先移项，然后分解因式可得(2x −3)(2x −6)=0，可得2x −3=0或2x −6=0，然后解之即可． 17.【答案】解：(1)原方程可变形为(x −2)(3x −6−x )=0，∴x −2=0或2x −6=0，解得：x 1=2，x 2=3(2)∵3(x 2−2x +1−1)+1=0，∴3(x −1)2−3+1=0，∴3(x −1)2=2，精品word 完整版-行业资料分享∴x −1=±√63， ∴x 1=1+√63，x 2=1−√63【解析】本题考查的是解一元二次方程有关知识．(1)首先对该方程进行因式分解，然后再进行解答即可；(2)首先对该方程进行配方，然后再解答．18.【答案】解：(1)∵a =1，b =−12，c =−4，∴Δ=144+16=160，∴x =12±4√102， x 1=6+2√10，x 2=6−2√10；(2)x(3−2x)+2(3−2x)= 0，(x +2)(3−2x)= 0，x 1=−2，x 2=32.【解析】本题考查利用公式法和因式分解法求一元二次方程的解．(1)按公式法，先求出判别式的值，再代入公式求解；(2)将方程右边移项到左边，提取公因式后，利用因式分解法求解．19.【答案】解：(1)原式=2+1−2+1=2(2)原方程化为x 2−3x =14 x 2−3x +(32)2=104 (x −32)2=±√102∴原方程的根x 1=3+√102，x 2=3−√102．【解析】本题主要考查了实数的运算和解一元二次方程，关键是熟练掌握特殊角的三角函数值和配方法解方程的方法．(1)利用零指数幂公式、绝对值和算术平方根、特殊角的三角函数值计算，最后计算加减可得结果；(2)利用配方法进行解方程即可．20.【答案】解：x x−1−1=3(x−1)(x+1)，x(x +1)−(x −1)(x +1)=3，解得，x =2，经检验：当x =2时，(x −1)(x +1)≠0，∴x=2是原分式方程的解．【解析】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是转化，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根；先把分式方程去分母，注意没有分母的项也要乘以公分母(x−1)(x+1)，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．21.【答案】解：等号两边同乘(x+2)(x−2)得：2=x2−4−x2−2x，2x=−6，解得：x=−3，检验，当x=−3时，(x+2)(x−2)≠0，所以x=−3是原方程的解．【解析】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．22.【答案】解：(1)方程两边同时乘以x2−1得：x(x+1)−2x+1=x2−1，解得：x=2，经检验，x=2是原方程的解；(2)方程两边同时乘以x−1得：2−x−1=x−1，解得：x=1，经检验，x=1是增根，∴原方程无解．【解析】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，注意解分式方程一定要验根．(1)方程两边同时乘以x2−1去分母，转化为整式方程x(x+1)−2x+1=x2−1，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)方程两边同时乘以x−1去分母，转化为整式方程2−x−1=x−1，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．23.【答案】解：(1)23+x3x−1=19x−3，两边同乘以3(3x−1)得，2(3x−1)+3x=1，去括号得，6x−2+3x=1，移项合并得，9x=3，系数化为1得，x=13，检验：当x=13时，3(3x−1)=0，∴x=13时原方程的增根，原方程无解；(2)xx2−4+2x+2=1x−2方程两边同乘以(x+2)(x−2)得，x+2(x−2)=x+2，精品word完整版-行业资料分享去括号得，x+2x−4=x+2，移项合并得，2x=6，系数化为1得，x=3，当x=3时，(x+2)(x−2)≠0，所以原方程的解为x=3．【解析】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法是解题的关键，两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．(1)方程两边同乘以3(3x−1)转化为整式方程2(3x−1)+3x=1，解出x并检验即可；(2)方程两边同乘以(x+2)(x−2)转化为整式方程x+2(x−2)=x+2，解出x并检验即可．24.【答案】解：(1)去分母，得x−5=2x−5，移项，得x−2x=−5+5，解得x=0，检验：把x=0代入2x−5≠0，所以x=0是原方程的解；(2)去分母，得8+x2−1=(x+3)(x+1)，去括号，得8+x2−1=x2+4x+3，解得x=1，把x=1代入(x+1)(x−1)=0，所以x=1是原方程的增根，所以原方程无解．【解析】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到结论．25.【答案】解：(1)原方程可变形为1+3(x−2)=x−1，整理可得：2x=4，解得：x=2，经检验：x=2是原方程的增根，所以原方程无解；(2)原方程可变形为(x+1)2−4=x2−1，整理可得：2x=2，解得：x=1，经检验：x=1是原方程的增根，所以原方程无解；【解析】本题考查的是解分式方程有关知识．(1)首先对该方程变形，然后再进行解答即可；(2)首先对该方程变形，然后再进行解答即可．26.【答案】解：去分母得1+x−3=4−x解得x=3.经检验x=3是原方程的增根．∴原方程无解【解析】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验是原方程的增根，所以原方程无解．27.【答案】解：(1)方程两边同时乘以(x−1)得3−x+1=−1，解得x=5，经检验x=5是分式方程的解；(2)方程两边同时乘以(x2−1)得x(x−1)−2=x2−1解得x=−1，经检验x=−1是方程的增根，∴原分式方程无解．【解析】本题考查解分式方程，关键是熟练分式方程的解法步骤．(1)先将分式方程转化为整式方程，解得x的值进行检验即可得出方程的解；(2)先将分式方程转化为整式方程，解得x的值进行检验即可得出方程的解．28.【答案】解：方程两边同时乘以最简公分母(x−4)，得5−x=x−4+3，整理，得−2x=−6，解得x=3，检验：当x=3时，x−4≠0，所以原分式方程的根是x=3．【解析】本题考查的知识点是解分式方程，在解分式方程去分母时，两边同时乘以最简公分母，每一项都要乘，不能漏乘某一项，本题易出现如下错解：方程两边同时乘以最简公分母(x−4)，得5−x=1+3，解得x=1，检验：当x=1时，x−4≠0，所以原分式方程的根是x=1，错误的原因是去分母时，常数项漏乘最简公分母，故一定要注意不能漏乘．29.【答案】解：16x2−4−x+2x−2=−1，精品word完整版-行业资料分享16−(x+2)2=4−x2，16−x2−4x−4−4+x2=0，16−4x−8=0，x=2，经检验，x=2为增根，此方程无解．【解析】本题综合考查了解分式方程的解法．注意，分式方程需要验根．先去分母，然后移项、合并同类项，最后化未知数系数为1．30.【答案】解：(1)原式=1−4+√3×√33=1−4+1=−2；(2)x+1x−1+41−x2=1整理得：x+1x−1−4x2−1=1，去分母得：(x+1)2−4=x2−1，去括号得：x2+2x+1−4=x2−1，移项得：2x=−1−1+4，合并同类项得：2x=2，系数化为1得：x=1，经检验：x=1时，x−1=0，∴此方程无解．【解析】此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．31.【答案】解：去分母，得2(x+1)2−(x−1)2=x2−1，化简，得6x=−2，解得x=−13．经检验，x=−13是原方程的根．所以原方程的根为x=−13．【解析】本题考查了解分式方程，根据解分式方程的步骤，去分母，去括号，化简x系数为1，即可求得答案.(注意，一定要验根)32.【答案】解：(1)去分母得：1=x−4+x−3，解得：x=4，检验：当x=4时，x−4=0，所以x=4是原方程的增根，原方程无解；(2)原方程整理得：90x −60x=40，去分母得：40x=30，解得：x=34，检验：当x=34时，0.99x≠0，所以x=34是原方程的根．【解析】本题主要考查的是解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．(1)方程两边都乘以x−4，分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)先化简方程，然后方程两边都乘以x，分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．33.【答案】解：(1)方程两边乘(x+2)(3x−1)，得3(3x−1)=4(x+2)解得x=115检验：当x=115时，(x+2)(3x−1)≠0是原分式方程的解，∴原分式方程的解为x=115；(2)方程两边乘(x+1)(x−1)，得x(x−1)−2=(x+1)(x−1)解得x=−1检验：当x=−1时，(x+1)(x−1)=0∴x=−1不是原分式方程的解，∴原分式方程无解【解析】本题考查了分式方程的解法．解题关键是把分式方程转化为整式方程，掌握解分式方程的一般步骤，特别最后需要验根．(1)先找出最简公分母，去分母，把分式方程化为整式方程，解出整式方程后，再验根即可．精品word完整版-行业资料分享(2)先把各分母分解因式，找出最简公分母，去分母，把分式方程化为整式方程，解出整式方程后，再验根即可．注意在去分母时不能漏乘不含分母的项“1”．34.【答案】解：原方程可化为1x +3x−3=−2x(x−3)方程两边同乘x(x−3)，得x−3+3x=−2，4x=1，x=14，检验：当x=14时，x(x−3)≠0，∴x=14是原分式方程的解．【解析】本题考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题的关键，属于基础题．方程的两边同时乘以x(x−3)化为x−3+3x=−2，解之即可，注意分式方程要检验．35.【答案】(1)解：原式=3a(a2−9)=3a(a+3)(a−3)；(2)解：方程两边同乘x(x−2)，得2(x−2)=3x2x−4=3x2x−3x=4−x=4x=−4检验：当x=−4时，x(x−2)≠0，∴原方程的解为x=−4．【解析】此题考查了解分式方程，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式提取3a，再利用平方差公式分解即可；(2)分式方程两边同乘x(x−2)，转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．36.【答案】解：(1)方程两边乘x−2，得3+2x−4=−x，−x−2x=−4+3，−3x=−1x=1，3时，x−2≠0．检验：x=13∴原方程的根是x=1；3(2)方程两边乘(x+1)(x−1)，得2(x+1)=4，2x+2=4，2x=2，解得x=1．检验：当x=1时，(x+1)(x−1)=0，x=1是增根．∴原方程无解．【解析】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根．(1)观察可得最简公分母是x−2，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程，求解即可；(2)观察可得最简公分母是(x+1)(x−1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程，求解．37.【答案】解：(1)原式=a2−4ab+4b2+a2−4b2=2a2−4ab； (2)两边同乘以x−2得，3=3(x−2)−x，3=3x−6−x，2x=9，x=4.5，检验：当x=4.5时，x−2≠0，∴x=4.5是原方程的解，∴原分式方程的解为x=4.5．【解析】(1)此题考查了整式的混合运算，完全平方公式，平方差公式，掌握整式的混合运算法则是关键，先去括号再合并，即可得到答案．(2)此题考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是关键，分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，检验后即可得到分式方程的解．精品word完整版-行业资料分享38.【答案】解：x−1−2(2−x)=−3，x−1−4+2x=−3，3x=2，x=23，检验：当x=23时，2−x≠0，∴x=23是原分式方程的解．【解析】此题考查了分式方程的求解方法，此题难度不大，注意转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根.本题的最简公分母是2−x，方程两边都乘以最简公分母转化为整式方程求解，最后要代入最简公分母验根．39.【答案】解：(1)方程两边都乘(2−x)(2+x)，得x2=2−x−4+x2，解得：x=−2，检验：当x=−2时，(2−x)(2+x)=0，∴x=−2是增根，原方程无解；(2)原式=a−33a(a−2)÷(a+3)(a−3)a−2=a−33a(a−2)⋅a−2(a+3)(a−3)=13a(a+3)，由a2+3a−1=0，得到a2+3a=a(a+3)=1，则原式=13．【解析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．40.【答案】解：去分母得：6=x+2x+2，移项合并得：3x=4，解得：x=43，经检验x=43是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．41.【答案】解：(1)原式=(a−b)(x−y)+(a−b)(x+y)=(a−b)(x−y+x+y)=2x(a−b)；(2)原式=5m[(2x −y)2−n 2]=5m(2x −y +n)(2x −y −n)；(3)方程两边都乘以(x +1)(x −1)，得：2(x −1)+2x =x +1，解得：x =1，，检验：当x =1时，(x +1)(x −1)=0，则x =1是原分式方程的增根，所以分式方程无解．【解析】本题考查因式分解及其解分式方程，掌握运算法则是解题关键．(1)直接提取公因式(a −b)进行分解即可；(2)首先提取公因式5m ，然后运用平方差公式进行分解即可；(3)首先方程两边都乘以(x +1)(x −1)，得到整式方程2(x −1)+2x =x +1，解这个方程并检验即可．42.【答案】解：原方程可化为(x +1x )2−2−2(x +1x )−1=0即：(x +1x )2−2(x +1x )−3=0设x +1x =y ，则y 2−2y −3=0，即(y −3)(y +1)=0．解得y =3或y =−1．当y =3时，x +1x =3，即x 2−3x +1=0解得∴x 1=3+√52，x 2=3−√52； 当y =−1时，x +1x =−1无实数根．经检验，x 1=3+√52，x 2=3−√52都是原方程的根．∴原方程的根为x 1=3+√52，x 2=3−√52．【解析】本题考查了换元法解分式方程，换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．整理可知，方程的两个分式具备平方关系，设x +1x =y ，则原方程化为y 2−2y −3=0.用换元法解一元二次方程先求y ，再求x.注意检验． 43.【答案】解：x x−2+6x+2=1x (x +2)+6(x −2)=x 2−4x 2+2x +6x −12=x 2−48x =8x =1，经检验，x =1是分式方程的解．精品word完整版-行业资料分享【解析】本题考查了解分式方程，先将分式方程化为整式方程，求得整式方程的解，然后进行检验即可．44.【答案】解：(1)3x+2=2x−3，3(x−3)=2(x+2)3x−9=2x+43x−2x=4+9x=13，检验：当x=13时，(x+2)(x−3)≠0，所以x=13是原方程的解；(2)2x2−4+xx−2=12+x(x+2)=x2−42+x2+2x=x2−42x=−6x=−3检验：当x=−3时，(x+2)(x−2)≠0，所以x=−3是原方程的解．【解析】本题考查了解分式方程．注意验根．先去分母、去括号、合并同类项、称项、系数为1即可求出．45.【答案】解：解不等式2x−1≤1得x≤1，解不等式3x−3<4x得x>−3，则不等式组的解集是−3<x≤1，则符合条件的整数解有−2、−1、0、1【解析】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，熟练掌握解一元一次不等式组的方法是解决问题的关键.先求出每一个不等式的解集。
