2012秋新北师大版数学七上5.1《认识一元一次方程》ppt课件

议一议
探索&交流
上面的方程中有什么共同点？
2x-5=21 40+15x=100
可以发现
x(1+147.30%)=8930
1.含有一个未知数 2.未知数的最高次数为1次 3.等号的两边都是整式
在一个方程中，只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是 ，等号两边都是 的方程叫做一元一次方程．
例题欣赏 ☞
A．a与5的和的3倍
B．甲数的3倍与乙数的2倍的和
C．a与b的差的15%
D．一个数的5倍是18
练习&巩固
4.已知方程(a＋3) x a－2 ＋2＝a－3是关于x的一元一次方程，求a的 值．
小结&反思
1.方程：含有未知数的等式叫做方程. （5x－7=8，5，－7，8为已知数，x为未知数）
2.方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程 的解.只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根. 3.解方程：求方程解的过程.
知识点一 一元一次方程的定义
探索&交流
我能猜出 你的年龄.
你的年龄乘 减 得数是多少？
你今年 岁. 他怎么知道的？
小华小彬
小华 小彬
小华 小彬
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_2_x_–__5__， 所以得到方程:__2_x_–__5_=_2_1__.
探索&交流
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，
例题&解析
例3.检验x＝2是不是下列方程的解．
(1) 5x2＝20；来自(2)3x－8＝x－6.
解：(1)把x＝2代入方程，左边＝5×22＝20，右边＝20， 左边＝右边，所以x＝2是方程5x2＝20的解． (2)把x＝2代入方程，左边＝3×2－8＝－2，右边＝2－6 ＝－4，左边≠右边，所以x＝2不是方程3x－8＝x－6的解．

细心听
我能猜出你年龄．
不信！
你的年龄乘2减5 得数是多少？21小华你今年13岁．小彬
他怎么知 道的？
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”
就是 2x-5 ，从而得到方程：2x-5=21 ．
耐心看
为了美化我们的校 园，种植了一批树苗， 其中一棵树苗高为40cm. 栽种后每周树苗长高约 5cm，大约几周后树苗 长高到1米？
第五章：一元一次方程
5.1 认识一元一次方程
XXX中学 XXX
分享故事
我生命的九分之一是幸福的童年，又过了 一年，我上学了，开始了我的求学生涯，这 样在学校里度过了我年龄的三分之一的时间。 中师毕业后我开始了“爱”的职业，现在我 已经用爱弹奏生命欢歌十五分之七的时间又 多三年。聪明的孩子们，你们想知道老师现 在的年龄吗？你们能用学过的方程知识来求 老师的年龄吗？
理一理
实际问题 设未知数 列方程
数学问题 确立等量关系
解方程
教师寄语
爱因斯坦成功的秘诀公式是：
W=X+Y+Z 其中W代表成功，X代表勤奋工作，Y 代表正确方法，Z代表少说废话。
学以致用 大显身手
3.若关于x的方程3x5-2k-3k=0是一元一次方程， 则k的值是（ B ）
A.1 B.2 C.3 D.5
4.若（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元 一次方程，则m=____1___ 。
5.x=-2是关于x的方程2x-m-5=0的解，则 m的值为（ B ）
A.9 B.-9 C.1 D.-1
设老师原计划行走x km，那么可以得到方程：
________________。
判断下列各式，哪些是一元一次方程？

3．[2019·杭州]已知九年级某班 30 位学生种树 72 棵，男生每人种 3 棵树，女生 每人种 2 棵树．设男生有 x 人，则( D )
A．2x＋3(72－x)＝30 B．3x＋2(72－x)＝30 C．2x＋3(30－x)＝72 D．3x＋2(30－x)＝72
分层作业
1．[2018 春·乐至县期末]下列方程中是一元一次方程的是( B ) A．－3x＋2y＝1 B．3x－2＝0 C．32＋3＝1 D．x2－x－2＝0 2．[2019·岳麓区校级二模]若 x＝1 是 ax＋2x＝3 方程的解，则 a 的值是( B ) A．－1 B．1 C．－3 D．3
【解析】A．左边＝12×21－1＝－43，右边＝0，左边≠右边，不符合题意； B．左边＝5×12－1＋2＝－12，右边＝21－2＝－23，左边≠右边，不符合题意； C．左边＝3×21－2＝－21，右边＝4×12－1＝－2，左边≠右边，不符合题意； D. 左边＝3×12－1＝－32，右边＝21－2＝－23，左边＝右边，符合题意．
6．设某数为 x，根据题意列出方程： (1)某数的 3 倍比这个数大 4； (2)某数的一半与 3 的和等于这个数与 2 的差； (3)某数的相反数比这个数的绝对值小 6.
解：(1)3x＝x＋4. (2)12x＋3＝x－2. (3)－x＝|x|－6.
7．[2018 春·鲤城区期末]我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问
点击进入答案Leabharlann PT链接第五章 一元一次得方程3x－(30－x)＝78.
第1课时 一元一次方程的概念
第1课时 一元一次(2方)程设的小概念明今年的年龄为 x，则爷爷今年的年龄为 7x.根据题意，
点击进入答案PPT链接
得 7x＋2＝6(x＋2)．

x 9 4.5 5 5.5 6 2
66..55 7
7.5
----尝试检验的方法
检验下列各数是否为方程x-3=2x-8的解:
(1) X=5 ;
(2) X=-2 .
解： (1) 把x=5代入方程左右两边，
左边=5-3=2， 右边=2×5-8=2， 左边=右边． 所以x=5是方程x-3=2x-8的解．
8 x 1 x 4.5 _________2__________
丢番图：
古希腊亚历山大学后期的 重要学者和数学家；
代数学的创始人之一，对 算数理论有深入的研究；
他完全脱离了几何形式， 在希腊数学界独树一帜。
希腊数学家丢番图的墓碑上记载着： “他生命 的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二 分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又 度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子， 感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命 的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了 四年，也与世长辞了.”
解：如果设x周后树苗长高到1 米， 那么可以得到方程：
40 5x 100
鸡兔同笼，有20个头， 54条腿，鸡兔各有几只？
鸡的腿数＋兔的腿数＝总的腿数
解：设鸡有 x 只，则兔有 (20 x) 只。
可列方程为 2x 4(20 x) 54 。
( x 25)米
x米
某长方形操场的是 5 850平方米，长和宽之 差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？
2 .下列方程中，解为-2的是（ C ）
A 3x 2 2x
B 4x 1 2x 3
C 3x 1 2x 1 D 5x 3 6x 2
3.小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还 大2岁，设小颖今年x岁，则可列方程 ___3_x+_2_=_4_4______

4. 已知方程 (m 2)x m 1 3 m 5 是关于 x 的一元一 次方程，求 m 的值，并写出原方程．
解：因为方程 (m 2)x m 1 3 m 5 是关于 x 的一元 一次方程， 所以 |m|－1 = 1，且 m－2 ≠ 0，得 m = －2. 所以原方程为－4x + 3 = －7.
A. 3x－2＝2x
B. 4x－1＝2x＋3
C. 3x＋1＝2x－1 D. 5x－3＝6x－2
2. 若 x＝4 是关于 x 的方程 ax＝8 的解，则 a 的值 为___2___.
当堂小结
认识方程
方程的定义 一元一次方程
方程的解
课堂练习 1. x = 1 是下列哪个方程的解
A. 1 x 2 C. x 1 x 2
甲种支数 乙种支数 20支
解：设甲种铅笔买了 x 支，乙种铅笔买了 (20 - x) 支. 0.3x + 0.6(20－x) = 9，是一元一次方程.
（3）一个梯形的下底比上底多 2 cm，高是 5 cm，面 积是 40 cm2，求上底．
1 2 (上底+下底)×高 = 梯形面积
解：设上底为 x cm，则下底为 (x + 2) cm. 1 (x x 2)5 40，是一元一次方程. 2
x
415 424 433 442 451 460 379 388 …
10x + 15(45 - x) 46570 64655 6460 465 470 475 480 485 …
总结 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方 程的解。求方程的解的过程称为解方程。
练一练
1. 下列方程中，解为 x＝－2 的是( C )
典例精析
例1 判断下列各式哪些是方程：

北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
录制单位：青岛市崂山区第六中学 录制时间：2020.11.24
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
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1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
小游戏:猜年龄
老师的年龄乘2减5 等于79，你知道 老师的年龄吗？
设老师的年龄是x 岁，可列方 程： 2 x -5=79 .
方程的解:使方程左、右两边的值相等 的未知数的值
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
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4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
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5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
2. 3x|k|+21=5是关于x的一元一次方程，则k的值是_±__1_
知者加速： (k-1)x|k|+21=5是关于x的一元一次方程,则k的值是_-_1__
3.下列选项是方程3x+（10-x）=20的解的是( C )
A．x=2
B．x=0
C．x＝5
D．x＝-2

40+15x =100
x(1+147.30%)=8930
x (x+25)=5850
在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指 数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
第八页，共十七页。
使方程左、右两边的值相等的未知数的值， 叫做方程的解.
x=2是方程3x+(10－x)=20的解吗？
第九页，共十七页。
x(1+147.30%)=8930
第六页，共十七页。
某长方形足球场的面积为5850平方米，长和宽之差
为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？
如果设这个足球场的宽为x米，那么长为（x+25）米。
由此可以得到方程：
x (x+25)=5850
第七页，共十七页。
议一议
上面的方程中有什么共同点？
2x-5=21
1.在一个方程中，只含有一个未知数x(元），并且未知数的
指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程.
2.根据题意，列方程的一般步骤： （1）分析题意，找等量关系
（2）合理设出未知数 （3）根据等量关系，列出方程
第十五页，共十七页。
实际问题
设未知数 列方程
数学问题 确立等量关系
解方程
第十六页，共十七页。
作业布置
P132习题 5.1 问题解决第3题。
第十七页，共十七页。
2.通过观察,归纳一元一次方程的概念.
第三页，共十七页。
小游戏
如果设小彬为x岁，那么“乘2再减5”就是___2_x-5
所以得到等式：__2__x_-_5_=__2_1_ 像这样含有未知数的等式叫做方程.
第四页，共十七页。
小颖种了一株树苗，开始

2
总结
知2－讲
解此类题的关键是正确理解“和、差、倍、分” 的关系，及相反数、绝对值的含义，找到数量间的 等量关系．
1 根据下列条件能列出方程的是( D ) A．a与5的和的3倍 B．甲数的3倍与乙数的2倍的和 C．a与b的差的15% D．一个数的5倍是18
知2－练
知2－练
2 (中考·杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为 保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积 占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可 列方程( B ) A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%×(108＋x) C．54＋x＝20%×162 D．108－x＝20%(54＋x)
知1－讲
例1 下列式子：①8－7＝1＋0；② 1 x－y＝x2；③a－b； 2
④6x＋y＋z＝0；⑤x＋2；⑥
1 x
－
1 y
＝3；⑦x＝5；
⑧x－2＞1.其中是方程的有( B )个．
A．3
B．4
C．5
D．6
导引：①不是方程，因为它不含未知数；②是含未知数x，
y的方程；③不是方程，因为它不是等式；④是含
2 (中考·咸宁)方程2x－1＝3的解是( C )
A．－1 B．－2 C．1
D．2
1.方程：含有未知数的等式叫做方程.
（5x－7=8，5，－7，8为已知数，x为未知数）
2.方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数 的值叫做方程的解.只含有一个未知数的方程的解 也叫做方程的根.
3.解方程：求方程解的过程.
解：由题意可知：|a|－2＝1， 所以|a|＝3，则a＝±3. 又因为a＋3≠0，所以a≠－3，所以a＝3.
易错警示：一元一次方程中未知数的系数不能为0，这一点 要特别注意．

探究新知 素养考点 2 利用一元一次方程的定义求字母的值 例2 （1）若关于x的方程2 x |n|-1 – 9 = 0是一元一次方程， 则 n 的值为 2或-2. （2）方程（m+1） x |m| + 1 = 0是关于x的一元一次方 程，则m= 1 .
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的
路程是多少？
1h 60 km/h
70 km/h
探究新知 （3）如果用y表示快车行完AB的总时间，你能从快车与慢车 的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？
慢车 1h
A
快车 B
等量关系:快车y小时路程=慢车（y+1）小时路程
方 程：70 y =60（y+1）.
北师大版 数学 七年级 上册
5.1 认识一元一次方程 第1课时
导入新知
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三 地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之 间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到 翠湖的路程有多远？
地名 时间 王家庄 10:00
青山 13:00 秀水 15:00
导入新知
用算数方法来解决
这样的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程满足的条件：1.只含有一个未知数； 2.未知数的次数都是1； 3.等号两边都是整式.
探究新知
素养考点 1 一元一次方程的识别
不是整 式方程
例1 哪些是一元一次方程？
是不等式，不是方程
（1） x−1 6=1 ； （2）3a+9＞15 ； 是一元一
不是等式 （3） 2x+1 ； （4）2m+15=3 ； 次方程.

50千米
翠湖
如果设王家庄到青山的路程为 x 千米
相等关系王家庄到青山的速度=青山到秀水的速度
+
=

秀水
15:00
新知讲授
−50 +70
50+70
=
，
= 2
3
5
3
2.4y + 2y + 2.4= 6.8，
也是方程。
把所要求的量用字母x（或y，···）表示，根据问题中的等量关系列出方
程的过程，叫建立方程模型。
列方程：可用未知数，表示相等关系，根据是问题中的等量关系．
新知讲授
说一说
（1) 上述所列出的方程中含有几个未知数？
（2）含有未知数的项的次数是几？
像2.5x+318 =1068，2.4y + 2y + 2.4= 6.8，
−50 +70
50+70
=
，
= 2 这些方程
5．初一年级的女生占全年级学生数的52%，比全年级的男生多31人，初一
52%x-48%x=31
年级共有多少学生？设初一年级共有学生x人，可列出方程
______________.
课堂练习
6.已知y=1是方程my=y+2的解，求m2-3m+1的
值.
解：因为y=1是方程my=y+2的解，
所以m=1+2，故m=3,
他怎么知
道的？
情境导入
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是 21
，因此可以
2x－5＝21
得到方程：______________.
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40 cm，栽种后每周树苗长高约

（3）列方程.
解：（1）设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形的边长×4＝周长. 列方程 4x＝24. （2）设x个月后这台计算机的使用时间到达2 450 h. 等量关系已用时间+再用时间＝2 450. 列方程1 700+150x＝2 450.
知识讲授
【归纳总结】
大家刚才都已经自己列出了方程，哪个同学能 够说出你是怎样列出方程的，你在列方程的过程中 大体可以分为哪几步呢？
随堂训练
课后提升
某市对城区主干道路进行绿化，计划把某一段公路的一
侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵并且每两棵
树的间隔相等.若每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；若每隔6
米栽1棵，则树苗正好用完.设有树苗x棵，则根据题意列
出方程，下列正确的是（ A ） A.5（x+21-1）＝6（x-1） B.5（x+21）＝6（x-1）
解：方法一：设宽为x米，由题意，得 2 [ x+ (x+12) ]=200. 方法二：设长为y米，由题意，得 2 [ y+(y-12) ]=200.
知识讲授
问题4 大家视察，这四个式子有什么特点？ （1） 2x 5 21. （2）2.5x+40＝100. （3） 2［x+（x+12）］＝200或 2 [ y+(y-12) ]=200.
知识讲授
B
解析：根据一元一次方程的定义判断.①中未知数的次数不都是 1，④中含有两个未知数且未知数的次数不都是1，⑥中含有两 个未知数.所以①④⑥都不是一元一次方程.
知识讲授
2. 方程的解概念
问题5 一个长方形，长比宽多2 cm，周长为20 cm，则这个长 方形的长和宽各是多少厘米？

(4) 2 1 x 3 . 4
答案： (1) x=11；(2) x=150；
(3)x4;(4)x4. 5
拓展提升
4.要把等式(m-4)x=a化成x a 的形式， m必须满 m4
足什么条件？
解：根据等式性质2，在(m-4)x=a两边同除以(m-4)得 到x a , m4 所以m-4≠0，即m≠4.
第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程
第2课时 等式的基本性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解等式的基本性质.（重点） 2.能利用等式性质解简单的一元一次方程.（难点）
导入新课
情境引入
思考：要让天平平衡应该满足什么条件？
讲授新课
一 等式的基本性质
合作探究
1.对比天平与等式，你有什么发现？
解：(3)方程两边同时除以－3，得
3x 15 3 3
化简，得 x＝－5.
(4)方程两边同时加2，得
n22102
3 化简，得
n 12 3
方程两边同时乘－3，得
n＝－36.
归纳总结
利用等式的基本性质求解一元一次方程，实质
就是对方程进行变形，变形为x＝a的形式．
对于x＋a＝b，方程两边都减去a，得x＝b－a；对于
择决定命运，环境造就人生！
课堂小结
等式的基本性质
{ 等式的基本性质 利用等式的基本性 质解一元一次方程
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，

拓展延伸————数学文化
你会利用方程求出数学家丢番图去世时的年龄吗？ 设丢番图去世时的年龄为x岁，得：
反馈作业
1.小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为 40 厘米，栽 种后每周树苗长高约 15 厘米，大约几周后树苗长 高到 1 米？
2.把一些图书分给某班学生阅读，每人分3本，则剩 余20个，每人分4本，则还缺25本，问这个班有多少 名学生？
问题：1.本题的等量关系式是什么？
去年双十一小区 收到的包裹数
+
=
2.如果设去年双十一小区收到的 包裹数为x个，那么可
以得到程：
.
情境4：
某快递托运公司储存包裹的场地是一个长方形，它的面 积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个长方形的长与 宽分别是多少米？ 问题：1.本题的等量关系式是什么?4
⑨
πx＝12.
判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足三个
条件： ①含有一个未知数； ②未知数的指数是1； ③方程两边的代数式都是整式.
练一练
1. xk1 21 0 是一元一次方程，则k=______.
变式： x|k| 21 0 是 一元一次方程，则k=______.
2. (k 1)x|k| 21 0 是一元一次方程，k=_____.
课堂小结
一元一次方程的定义
认识一元 方程的解 一次方程
列一元一次方程
实际问题
抓关键词，列表等分析找等量关系 一元一次方程
设未知数列方程
第五章 一元一次方程 5.1 认识一元一次方程
导入新课
小游戏：猜老师收到的包裹个数
双十一期间，老师收到的包裹数乘以 2 再减去 5 刚好为 15， 那现在你能知道老师收到的包裹数量吗？你是怎么猜的？

观察这三个方程，有什么共同点？ ⑴ ⑵ ⑶
在一个方程中，只含有一个未知数(元)，并且未知数的 指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。
特别注意：一元一次方程是整式方程。
概念深化
判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1) -2+5=3
( ｘ ) (2) 3x-1=0
( Байду номын сангаас)
作业
习题5.1 第2,3题
谢谢欣赏
学生活动： 1.在规定时间内完成下列题目中至少2题 2.四人组顺时针交换批改 3.针对错误和不会的地方讨论交流 4.展示结果
根据题意列方程
1.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每 周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？
2.甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每 时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张 叔叔原计划每时行走多少千米？
4.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分， 平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10 场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多 少场？平了多少场？(根据题意列方程）
解：设甲队胜了x场，则乙胜了（10 －x）场 由题意得 3 x+(10－x)=22
课堂小结
1.数学就在我们身边，并在对其它实际问题研究中感受方 程作为刻画现实世界有效模型的作用 2.方程和一元一次方程的概念 3.列方程的关键
(3) y=3
(√)
(5) 2x2-5x+1=0 ( ｘ )
(7) 2m -n
(ｘ)
(4) x+y=2 (6)x -1 = 5
x (8) S=πr 2

x （ x+25 ）=5850
判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”， 不是的打“ｘ”。
1)、
（ ×）2)、3χ-1=7 ( √)
3)、m=0 (√ )
4)、χ﹥3 ( ×)
5)、χ+y=8 ( ×)
6)、2a +b =3 ( ×)
❖ 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫
做方程的解。
（注：我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫 做一元方程，一元方程的解也叫根。）
5.1 认识一元一次方程
等式：用等号连接，表示相等关系的数学 式子。
方程：含有未知数的等式。
整式：单项式和多项式统称为整式。
情景1：
他怎么知道的呢?
方法一: （21+5）÷2=13 方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就 是 2x-5 ，所以得到方程： 2x-5=21 。
情境2：
❖ 3.方程的解
❖ 4.列方程
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
根据题意，列出方程：
(1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及 纸草书中，记载着一些数学问题。其中一个 问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的1 ，
7
其和等于19。” 你能求出问题中的“它”吗？
解：设“它”为χ， 由题意得

判断方程的条件： ①有未知数； ②是等式；
选一选：判断下列各式是不是方程，是
的打“√”，不是的打“ｘ”.
(1)-2+5=3 (ｘ)
(2)3x-1=7 (√ )
(3)m=0 ( √ )
(4)x﹥3 (ｘ)
(5)x+y=8 (√ )
(6)2a +b ( ｘ)
(7)2x2－5x+1=0(√ )
a
竞答：判断下列各式是不是方程, 请说明判断的根据.
(1) -2+5=3 ( ｘ) (2) 3x-1=7
( √)
(3) m=0
( √ ) (4) x﹥ 3
( ｘ)
(5) x+y=8 ( √) (6) 2x2-5x+1=0 ( √ ) (7) 2a +b ( ｘ)
我发现 方程是等式，等式不一定是方程. 了：
a （二）学习概念：什么叫方程的解？
使方程左、右两边的值相等的未知数的值 叫做方程的解.
只含有一个未知数的方程的解，也叫做根.
是
2是2x=4的解吗？ 不是 3是2x+1=8的解吗？ 求得方程的解的过程，叫解方程.
a
合作与交流
a
情境一
40cm
小颖种了一株树苗，开始时树苗
高为40厘米，栽种后每周树苗长
x周
高约15厘米，大约几周后树苗长
高到1米？
100cm
40
15x
100
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将到达的高度
a
A：
1、判断下列各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪 些是一元一次方程. ①-2+5=3 ②3x-1=7 ③m=0 ④x＞3 ⑤x+y=8⑥2x2-5x+1=0 ⑦ 2a+b