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2012秋新北师大版数学七上5.1《认识一元一次方程》ppt课件

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北师版初中七上数学5.1.1 认识一元一次方程(课件)

北师版初中七上数学5.1.1 认识一元一次方程(课件)

议一议
探索&交流
上面的方程中有什么共同点？
2x-5=21 40+15x=100
可以发现
x(1+147.30%)=8930
1.含有一个未知数 2.未知数的最高次数为1次 3.等号的两边都是整式
在一个方程中，只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是 ，等号两边都是 的方程叫做一元一次方程．
例题欣赏 ☞
A．a与5的和的3倍
B．甲数的3倍与乙数的2倍的和
C．a与b的差的15%
D．一个数的5倍是18
练习&巩固
4.已知方程(a＋3) x a－2 ＋2＝a－3是关于x的一元一次方程，求a的 值．
小结&反思
1.方程：含有未知数的等式叫做方程. （5x－7=8，5，－7，8为已知数，x为未知数）
2.方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程 的解.只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根. 3.解方程：求方程解的过程.
知识点一 一元一次方程的定义
探索&交流
我能猜出 你的年龄.
你的年龄乘 减 得数是多少？
你今年 岁. 他怎么知道的？
小华小彬
小华 小彬
小华 小彬
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_2_x_–__5__， 所以得到方程:__2_x_–__5_=_2_1__.
探索&交流
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，
例题&解析
例3.检验x＝2是不是下列方程的解．
(1) 5x2＝20；来自(2)3x－8＝x－6.
解：(1)把x＝2代入方程，左边＝5×22＝20，右边＝20， 左边＝右边，所以x＝2是方程5x2＝20的解． (2)把x＝2代入方程，左边＝3×2－8＝－2，右边＝2－6 ＝－4，左边≠右边，所以x＝2不是方程3x－8＝x－6的解．

北师大版七年级数学上一元一次方程的认识公开课ppt

北师大版七年级数学上一元一次方程的认识公开课ppt

细心听
我能猜出你年龄．
不信！
你的年龄乘2减5 得数是多少？21小华你今年13岁．小彬
他怎么知 道的？
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”
就是 2x-5 ，从而得到方程：2x-5=21 ．
耐心看
为了美化我们的校 园，种植了一批树苗， 其中一棵树苗高为40cm. 栽种后每周树苗长高约 5cm，大约几周后树苗 长高到1米？
第五章：一元一次方程
5.1 认识一元一次方程
XXX中学 XXX
分享故事
我生命的九分之一是幸福的童年，又过了 一年，我上学了，开始了我的求学生涯，这 样在学校里度过了我年龄的三分之一的时间。 中师毕业后我开始了“爱”的职业，现在我 已经用爱弹奏生命欢歌十五分之七的时间又 多三年。聪明的孩子们，你们想知道老师现 在的年龄吗？你们能用学过的方程知识来求 老师的年龄吗？
理一理
实际问题 设未知数 列方程
数学问题 确立等量关系
解方程
教师寄语
爱因斯坦成功的秘诀公式是：
W=X+Y+Z 其中W代表成功，X代表勤奋工作，Y 代表正确方法，Z代表少说废话。
学以致用 大显身手
3.若关于x的方程3x5-2k-3k=0是一元一次方程， 则k的值是（ B ）
A.1 B.2 C.3 D.5
4.若（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元 一次方程，则m=____1___ 。
5.x=-2是关于x的方程2x-m-5=0的解，则 m的值为（ B ）
A.9 B.-9 C.1 D.-1
设老师原计划行走x km，那么可以得到方程：
________________。
判断下列各式，哪些是一元一次方程？

5.1.1一元一次方程的概念-北师大版七年级数学上册课件

5.1.1一元一次方程的概念-北师大版七年级数学上册课件

3．[2019·杭州]已知九年级某班 30 位学生种树 72 棵，男生每人种 3 棵树，女生 每人种 2 棵树．设男生有 x 人，则( D )
A．2x＋3(72－x)＝30 B．3x＋2(72－x)＝30 C．2x＋3(30－x)＝72 D．3x＋2(30－x)＝72
分层作业
1．[2018 春·乐至县期末]下列方程中是一元一次方程的是( B ) A．－3x＋2y＝1 B．3x－2＝0 C．32＋3＝1 D．x2－x－2＝0 2．[2019·岳麓区校级二模]若 x＝1 是 ax＋2x＝3 方程的解，则 a 的值是( B ) A．－1 B．1 C．－3 D．3
【解析】A．左边＝12×21－1＝－43，右边＝0，左边≠右边，不符合题意； B．左边＝5×12－1＋2＝－12，右边＝21－2＝－23，左边≠右边，不符合题意； C．左边＝3×21－2＝－21，右边＝4×12－1＝－2，左边≠右边，不符合题意； D. 左边＝3×12－1＝－32，右边＝21－2＝－23，左边＝右边，符合题意．
6．设某数为 x，根据题意列出方程： (1)某数的 3 倍比这个数大 4； (2)某数的一半与 3 的和等于这个数与 2 的差； (3)某数的相反数比这个数的绝对值小 6.
解：(1)3x＝x＋4. (2)12x＋3＝x－2. (3)－x＝|x|－6.
7．[2018 春·鲤城区期末]我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问
点击进入答案Leabharlann PT链接第五章 一元一次得方程3x－(30－x)＝78.
第1课时 一元一次方程的概念
第1课时 一元一次(2方)程设的小概念明今年的年龄为 x，则爷爷今年的年龄为 7x.根据题意，
点击进入答案PPT链接
得 7x＋2＝6(x＋2)．

北师大版七年级上数学5.1认识一元一次方程课件(1) (共24张PPT)

北师大版七年级上数学5.1认识一元一次方程课件(1) (共24张PPT)

x 9 4.5 5 5.5 6 2
66..55 7
7.5
----尝试检验的方法
检验下列各数是否为方程x-3=2x-8的解:
(1) X=5 ;
(2) X=-2 .
解： (1) 把x=5代入方程左右两边，
左边=5-3=2， 右边=2×5-8=2， 左边=右边． 所以x=5是方程x-3=2x-8的解．
8 x 1 x 4.5 _________2__________
丢番图：
古希腊亚历山大学后期的 重要学者和数学家；
代数学的创始人之一，对 算数理论有深入的研究；
他完全脱离了几何形式， 在希腊数学界独树一帜。
希腊数学家丢番图的墓碑上记载着： “他生命 的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二 分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又 度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子， 感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命 的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了 四年，也与世长辞了.”
解：如果设x周后树苗长高到1 米， 那么可以得到方程：
40 5x 100
鸡兔同笼，有20个头， 54条腿，鸡兔各有几只？
鸡的腿数＋兔的腿数＝总的腿数
解：设鸡有 x 只，则兔有 (20 x) 只。
可列方程为 2x 4(20 x) 54 。
( x 25)米
x米
某长方形操场的是 5 850平方米，长和宽之 差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？
2 .下列方程中，解为-2的是（ C ）
A 3x 2 2x
B 4x 1 2x 3
C 3x 1 2x 1 D 5x 3 6x 2
3.小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还 大2岁，设小颖今年x岁，则可列方程 ___3_x+_2_=_4_4______

5.1 认识方程 课件 (共20张PPT) 北师大版数学七年级上册

5.1 认识方程 课件 (共20张PPT) 北师大版数学七年级上册

4. 已知方程 (m 2)x m 1 3 m 5 是关于 x 的一元一 次方程，求 m 的值，并写出原方程．
解：因为方程 (m 2)x m 1 3 m 5 是关于 x 的一元 一次方程， 所以 |m|－1 = 1，且 m－2 ≠ 0，得 m = －2. 所以原方程为－4x + 3 = －7.
A. 3x－2＝2x
B. 4x－1＝2x＋3
C. 3x＋1＝2x－1 D. 5x－3＝6x－2
2. 若 x＝4 是关于 x 的方程 ax＝8 的解，则 a 的值 为___2___.
当堂小结
认识方程
方程的定义 一元一次方程
方程的解
课堂练习 1. x = 1 是下列哪个方程的解
A. 1 x 2 C. x 1 x 2
甲种支数 乙种支数 20支
解：设甲种铅笔买了 x 支，乙种铅笔买了 (20 - x) 支. 0.3x + 0.6(20－x) = 9，是一元一次方程.
（3）一个梯形的下底比上底多 2 cm，高是 5 cm，面 积是 40 cm2，求上底．
1 2 (上底+下底)×高 = 梯形面积
解：设上底为 x cm，则下底为 (x + 2) cm. 1 (x x 2)5 40，是一元一次方程. 2
x
415 424 433 442 451 460 379 388 …
10x + 15(45 - x) 46570 64655 6460 465 470 475 480 485 …
总结 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方 程的解。求方程的解的过程称为解方程。
练一练
1. 下列方程中，解为 x＝－2 的是( C )
典例精析
例1 判断下列各式哪些是方程：

北师大版七年级数学上册认识一元一次方程精品课件PPT

北师大版七年级数学上册认识一元一次方程精品课件PPT
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
录制单位：青岛市崂山区第六中学 录制时间：2020.11.24
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
❖
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
小游戏:猜年龄
老师的年龄乘2减5 等于79，你知道 老师的年龄吗？
设老师的年龄是x 岁，可列方 程： 2 x -5=79 .
方程的解:使方程左、右两边的值相等 的未知数的值
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
❖
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
❖
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
2. 3x|k|+21=5是关于x的一元一次方程，则k的值是_±__1_
知者加速： (k-1)x|k|+21=5是关于x的一元一次方程,则k的值是_-_1__
3.下列选项是方程3x+（10-x）=20的解的是( C )
A．x=2
B．x=0
C．x＝5
D．x＝-2

北师大版七年级数学上册《认识一元一次方程》一元一次方程PPT(第1课时)


40+15x =100
x(1+147.30%)=8930
x (x+25)=5850
在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指 数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
第八页，共十七页。
使方程左、右两边的值相等的未知数的值， 叫做方程的解.
x=2是方程3x+(10－x)=20的解吗？
第九页，共十七页。
x(1+147.30%)=8930
第六页，共十七页。
某长方形足球场的面积为5850平方米，长和宽之差
为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？
如果设这个足球场的宽为x米，那么长为（x+25）米。
由此可以得到方程：
x (x+25)=5850
第七页，共十七页。
议一议
上面的方程中有什么共同点？
2x-5=21
1.在一个方程中，只含有一个未知数x(元），并且未知数的
指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程.
2.根据题意，列方程的一般步骤： （1）分析题意，找等量关系
（2）合理设出未知数 （3）根据等量关系，列出方程
第十五页，共十七页。
实际问题
设未知数 列方程
数学问题 确立等量关系
解方程
第十六页，共十七页。
作业布置
P132习题 5.1 问题解决第3题。
第十七页，共十七页。
2.通过观察,归纳一元一次方程的概念.
第三页，共十七页。
小游戏
如果设小彬为x岁，那么“乘2再减5”就是___2_x-5
所以得到等式：__2__x_-_5_=__2_1_ 像这样含有未知数的等式叫做方程.
第四页，共十七页。
小颖种了一株树苗，开始

北师大版七上数学.1一元一次方程课件(共33张)

2
总结
知2－讲
解此类题的关键是正确理解“和、差、倍、分” 的关系，及相反数、绝对值的含义，找到数量间的 等量关系．
1 根据下列条件能列出方程的是( D ) A．a与5的和的3倍 B．甲数的3倍与乙数的2倍的和 C．a与b的差的15% D．一个数的5倍是18
知2－练
知2－练
2 (中考·杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为 保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积 占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可 列方程( B ) A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%×(108＋x) C．54＋x＝20%×162 D．108－x＝20%(54＋x)
知1－讲
例1 下列式子：①8－7＝1＋0；② 1 x－y＝x2；③a－b； 2
④6x＋y＋z＝0；⑤x＋2；⑥
1 x
－
1 y
＝3；⑦x＝5；
⑧x－2＞1.其中是方程的有( B )个．
A．3
B．4
C．5
D．6
导引：①不是方程，因为它不含未知数；②是含未知数x，
y的方程；③不是方程，因为它不是等式；④是含
2 (中考·咸宁)方程2x－1＝3的解是( C )
A．－1 B．－2 C．1
D．2
1.方程：含有未知数的等式叫做方程.
（5x－7=8，5，－7，8为已知数，x为未知数）
2.方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数 的值叫做方程的解.只含有一个未知数的方程的解 也叫做方程的根.
3.解方程：求方程解的过程.
解：由题意可知：|a|－2＝1， 所以|a|＝3，则a＝±3. 又因为a＋3≠0，所以a≠－3，所以a＝3.
易错警示：一元一次方程中未知数的系数不能为0，这一点 要特别注意．

北师大版七年级数学上册《认识一元一次方程》一元一次方程PPT优质课件(第1课时)


探究新知 素养考点 2 利用一元一次方程的定义求字母的值 例2 （1）若关于x的方程2 x |n|-1 – 9 = 0是一元一次方程， 则 n 的值为 2或-2. （2）方程（m+1） x |m| + 1 = 0是关于x的一元一次方 程，则m= 1 .
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的
路程是多少？
1h 60 km/h
70 km/h
探究新知 （3）如果用y表示快车行完AB的总时间，你能从快车与慢车 的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？
慢车 1h
A
快车 B
等量关系:快车y小时路程=慢车（y+1）小时路程
方 程：70 y =60（y+1）.
北师大版 数学 七年级 上册
5.1 认识一元一次方程 第1课时
导入新知
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三 地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之 间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到 翠湖的路程有多远？
地名 时间 王家庄 10:00
青山 13:00 秀水 15:00
导入新知
用算数方法来解决
这样的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程满足的条件：1.只含有一个未知数； 2.未知数的次数都是1； 3.等号两边都是整式.
探究新知
素养考点 1 一元一次方程的识别
不是整 式方程
例1 哪些是一元一次方程？
是不等式，不是方程
（1） x−1 6=1 ； （2）3a+9＞15 ； 是一元一
不是等式 （3） 2x+1 ； （4）2m+15=3 ； 次方程.

北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程.1一元一次方程课件


50千米
翠湖
如果设王家庄到青山的路程为 x 千米
相等关系王家庄到青山的速度=青山到秀水的速度
+
=

秀水
15:00
新知讲授
−50 +70
50+70
=
，
= 2
3
5
3
2.4y + 2y + 2.4= 6.8，
也是方程。
把所要求的量用字母x（或y，···）表示，根据问题中的等量关系列出方
程的过程，叫建立方程模型。
列方程：可用未知数，表示相等关系，根据是问题中的等量关系．
新知讲授
说一说
（1) 上述所列出的方程中含有几个未知数？
（2）含有未知数的项的次数是几？
像2.5x+318 =1068，2.4y + 2y + 2.4= 6.8，
−50 +70
50+70
=
，
= 2 这些方程
5．初一年级的女生占全年级学生数的52%，比全年级的男生多31人，初一
52%x-48%x=31
年级共有多少学生？设初一年级共有学生x人，可列出方程
______________.
课堂练习
6.已知y=1是方程my=y+2的解，求m2-3m+1的
值.
解：因为y=1是方程my=y+2的解，
所以m=1+2，故m=3,
他怎么知
道的？
情境导入
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是 21
，因此可以
2x－5＝21
得到方程：______________.
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40 cm，栽种后每周树苗长高约
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(3)42÷6＝7
(5) x+3
(4) 5x+3 >12
(6) x 2 x 3 0
2

（1） 一名射击运动员，两次射击的成绩都是整数，平 均成绩为6.5环，其中第二次射击的成绩为9环，问第一 次设计的成绩是多少环？ 设第一次设计的成绩为x环，可列出方程：
检验一个数是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算， ２.将数值代入方程右边进行计算，
比较左右两边的值，若左边＝右边， 则是方程的解，反之，则不是．
３.

试一试
(1) x =3是方程
判断对错:
3x 9 0 的解。
对
(2) 方程12( -3)-1=2 x +3的解是x =3. x
观察你所列的方程，他们之间有什么共同点？
x9 6 .5 2
80% x=72
2+0.3x=5
共同点： 1、只有一个未知数 2、未知数的指数是1次,且系数≠0 3、方程的两边都是整式 具有以上特点的方程就叫做一元一次方程

请你判断下列哪些是一元一次方程？ 并说明理由。
（2）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的 原价是多少元？ 80% x=72 设这件衣服的原价为x元，可列出方程
（3）有一棵树，刚移栽时树高为2m。假设以后平均每 年长高0.3m,几年后树高为5m? 设x年后树高为5m，可列出方程
2+0.3x=5
4、m 1是不是方程3m+2=1-m的解？

判断下列t的值是不是方程 2t+1=7-t 的解： (1) t=2 (2) t= -2 解:（1）把t=2代入方程得：
左边=5；右边=5 ∵左边=右边 ∴ t=2是方程2t+1=7-t的解。
(2)把t=-2代入方程得： 左边=-3，右边=9 ∵左边≠右边 ∴ t=-2不是方程2t+1=7-t的解
⑴ x＝0
(3)2y+1=2+y
1 (2) +2=1 2x ⑷ x+y=5
(6).6 2 8
(5）x 6 x 1 0 5
2
你能举出几个一元一次方程吗？

例1、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程， 求代数式4m-5的值。
例2、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次 方程，则a= _____。

x9 你能求出方程 2 6.5 中x的值吗？
（1）你能大致确定第一次射击成绩x的范围？ 0～6 x9 (2）求代数式 2 的值
x9 2
x
0
4.5
1
5
2
5.5
3
6
4
6.5
5
7
6
7.5
能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。
所以x=4就是一元一次方程
错 (3)若方程2x+a=7的解是x=0.5，则 a= 。6

课 堂 小 结
1、方程的意义：
含有未知数的等式
2、一元一次方程的意义：
方程的两边都是整式，只含有一个未知数； 并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做 一元一次方程
3、方程的解及其检验


什么是方程？ 含有未知数的等式叫做方程。
1、代数式 2、等 式 3、方 程
3x+3 7+3=10 3x+3=10
①有未知数（字母） ②是等 式（等号）

方程的判断标志
方程定义: 含有未知数的等式叫做方程。
做一做：下列各式中哪些是方程？ 1 (1)x+y=1 (2) x 1 x
x9 6.5 的解。 2
小试身手：
1、若x=0.5是方程2x+a=7的解, a=_______.
2、若关于x的方程 3x n 2 7 0 是一元一次 方程，则n=____ 3、下列x的值是方程 2 x 1 8 x的解的是（ ） A、x=9 B、x=3 C、x=7 D、x=0.5