苏科版七年级数学下册全册优质课件

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苏科版七年级数学下册：96因式分解二课件

分组分解法
分组分解法是将多项式中的项分成若干组，然后对每组进行因式分解的方法。
例如，对于多项式 $4x^2 - 4xy + y^2$，可以将其分为两组 $4x^2 - 4xy$ 和 $y^2$，然后分别进行因式分解得到 $(2x-y)^2$。
十字相乘法
01
十字相乘法是用于将二次多项式进行因式分解的一种方法，通过将二次项和常数项的系数进行交叉相乘，得到一次项的系数。
几个整式的积的形式，便于解决相关问题。
03 因式分解的方法
提公因式法
提公因式法是因式分解中最常用的方法之一，其基本步骤是先找到多项式中的公因式，然后将其提取出来。
例如，对于多项式 $ax^2 + bx + c$，其中公因式为 $a$，提取公因式后得到 $a(x^2 + frac{b}{a}x + frac{c}{a})$。
形式。
公式法
公式法是因式分解的另一种常用方法，通过利用平方差公式或完全平方公式，将多项式进行因式分解。
因式分解的应用
通过因式分解，可以解决一些实际问题，如计算面积、体积等几何问题，以及解决一些代数问题。
下节课预告
分组分解法的应用
通过分组分解法，我们可以解决一些复杂的代数问题，如计算一些复杂的数学表达式等。
苏科版七年级数学下册96因式分解二课件
目录
CONTENTS
• 引言 • 因式分解的基本概念 • 因式分解的方法 • 因式分解的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01 引言
课程目标
掌握因式分解的基本概念和原理。
培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
学会应用因式分解的方法解决实际问题。

苏科版七年级下册数学课件10.2 二元一次方程组 (共19张PPT)

第十章二元一次方程组 §10.2 二元一次方程组
复习
1.含有__2___个未知数,并且所含未知数的项的次数都是__1___的方程叫做二元一次方程. 2.适合二元一次方程的一对_未__知__数__的_值__,
叫做这个二元一次方程的解.
预习生疑
今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何
的解吗?
评价留疑
1.某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。
问：大船、小船各租了多少艘？列出方程组.
评价留疑
2、下列4对数值，哪几对是二元一次方程x+y=3的解？哪几对是二元一次方程x-y=-1的解？哪对是二元一次方程组的解？
x 1
我摸到1个红球，3
不能确定！
个绿球，共得到11 分，猜猜看！
我又摸一次，摸到
3个红球，2个绿球，
共得到12分，
问题一：问题中的未知量有几个？问题中的量满足怎样的相等关系？
• 如果设摸到1个红球得x分，摸到1个绿球得y分.那么可以得到方程:
x 3y 11
3x 2y 12
• 问题中的量应同时满足以上两个相等关系因而将这两个方程组成二元一次方程组：
问题二：如何用数学式子（方程）表达出“鸡兔同笼”问题中的相等关系 • 设鸡有x只，兔有y只，则有：
x y 35
2x 4y 94
将这两个方程联立在一起，可写成
x y 35, 2x 4 y 94.
问题三：这个方程组有哪些特点？你能仿照再写出一个这样的方程组吗？
把含有两个未知数的两个一次方程联立在一起，就组成了二元一次方程组。
你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？

苏科版七年级数学下册：探索平行线的性质课件

同位角相等”.你能说明“两直线平行,同
旁内角互补”成立的理由吗? 解：如图所示
1a
3
∵a∥b (已知)
2b
∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
又∵ ∠1+∠3 = 180° (平角定义)
∴ ∠2 + ∠3 = 180° (等量代换)
3 例题讲授
例题讲授：
例1: 如图,已知直线a∥b,∠1 = 500,求∠2的度
做
31
一
75
做
26
84
两直线平行,同位角相等
同位角
两直线平行,同位角相等
符号语言:
a
∵a∥b（已知）
b
∴∠1=∠2
（两直线平行,同位角相等）
1 2
c
探索新知：2、将上图按照如下方式剪开，并分别把剪开得到的每对内错角重叠，你发现了什么？
做
31
一
75
做
26
84
两直线平行,内错角相等
内错角
两直线平行,内错角相等
4 课堂小结
课堂小结：通过本节课的学习，你有什么感悟？ (1)平行线的三条性质 (2)利用平行线的三条性质解计算题和简单的解答题
数.
c
解：∵ a∥b (已知),
a
∴∠ 1= ∠ 2
2
(两直线平行,内错角相等).
1
b
又∵∠ 1 = 500 (已知),
∴∠ 2= 500 (等量代换).
例题讲授：
例2: 如图:已知AB∥CD,求
A
D
∠A+∠B+∠ACB的度数.
12
解：∵AB∥CD（已知）
B
C
∴∠A＝∠1(两直线平行，内错角相等)

解一元一次不等式(第1课时)(课件)七年级数学下册精品课件(苏科版)

新知归纳一元一次不等式的概念
只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0. 像这样的不等式，叫做一元一次不等式.
新知巩固
1.判断下列各式是否是一元一次不等式？否否是否
x>0 是
8>4 否
新知巩固
2.已知3x2－m +70＞100是关于x的一元一次不等式，则m＝__1__. 解：2-m=1，m=1.
解:因为(m－1)x|m|＋3＞0是关于x的一元一次不等式，所以m－1≠0，|m|＝1，解得m＝－1.
课堂检测
6. 若不等式ax－2＞0的解集为x＜－2，则关于y的方程ay＋2＝0 的解为___y_＝__2____.
7. 用※定义一种新运算:对于任意数m和n,规定m※n＝m2n－mn－3n. 如1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6. 若3※k≥－6，则k的取值范围是__2__.
将m=1代入不等式，得3x +70＞100
如何解这个不等式呢？
知识回顾
解一元一次方程的一般步骤和依据是什么？
解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
解一元一次方程的依据是等式的性质．
新知探索
解一元一次不等式能不能采取类似的步骤呢？
请你类比一元一次方程的解法，探索如何解元一次不等式 3x +70＞100？说出每一步变形的依据.
0
-6 0
新知巩固
2.当x取什么值时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值？解：根据题意，得 2x－4＞3x＋1 2x－3x＞1＋4 －x＞5 x＜－5 当x＜－5时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值.
新知巩固
3.求一元一次不等式10（x＋4）＋x ≤73的非负整数解．解： 10x＋40＋x≤73 11x≤33 x≤3

初中数学七年级下册苏科版)共17页PPT

初中数学七年级下册苏科版）
41、实际上，我们想要的不是针对犯罪的法律，而是针对疯狂的法律。 ——马克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就像影子跟随着身体一样。— —贝卡利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进步。— —杰弗逊 44、人类受制于法律，法律受制于情理。— —托·富勒
45、法律的制定是为了保证每一个人自由发挥自己的才能，而不是为了束缚他的才能。—— 罗伯斯庇尔
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克

图形的平移(课件)七年级数学下册精品课件(苏科版)

AD BE
解：(1)由图形平移的性质可知: ∠ACB＝∠F＝26°. 因为∠B＝74°，所以∠A＝180°－(∠ACB＋∠B) ＝180°－(26°＋74°)＝80°.
(2)因为BC＝4.5 cm，EC＝3.5 cm，
C
F 所以BE＝BC－EC＝－＝1(cm)，
所以△ABC平移的距离为1 cm.
新知巩固
感受生活中的运动平移
你知道以上这是什么运动现象吗？它们有什么共同特点？向一个方向移动一定的距离.
观察思考
你能发现图形在运动过程中,对于运动主体（图形）哪些因素发生了变化，哪些保持不变？
发生变化的是：位置保持不变的是：形状大小
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.
2.如图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上.
课堂小结
本节课你有什么收获？
定义：
两要素
性质1：一变二不变
性质2：
对应点连线的位置和数量关系
课堂检测
1.下面图形，如果右上角A移到A＇，B点相应的要移到（）
. 向右平移8格
向下
平
移
3
格
. 向右平移8格
向下
平
移
3
格
D＇ B＇
C＇ E＇
课堂检测
2.将A图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到B、C、D中的（） A．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．3个
课堂检测
3. 如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5， ∠B=70°，则下列结论正确的是（ B ）
A. FG=5，∠G=70° B. EH=5，∠F=70° C. EF=5，∠F=70° D. EF=5，∠E=70°

苏科版七年级下册数学-第七章课件

定义
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标
系。
构成
水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标
系的原点。
坐标
对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x 轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b）叫做点P的坐标。
反映一组数据的集中趋势，中位数将数据按大小排列后位于中间的数，众数是一组数据中出现次数最多的数。
数据波动程度刻画
极差
一组数据中最大值与最小值的差，反映数据的波动范围。
方差
各数据与平均数之差的平方的平均数，反映数据的离散程度。
标准差
方差的算术平方根，反映数据的波动程度。
变异系数
标准差与平均数的比值，用于比较不同单位或平均数不同时
价
关键知识点总结回顾
平面直角坐标系
掌握平面直角坐标系的概念，理解坐标轴、坐标原点的意义，能够熟练标出点的坐标。
点的平移
理解点的平移规律，掌握平移公式，能够应用平移规律解决相关问题。
一次函数的图象与性质
理解一次函数的概念和性质，掌握一次函数的图象特征，能够利用一次函数的性质解决问题。
二元一次方程组
理解二元一次方程组的概念，掌握二元一次方程组的解法，包括代入消元法和加减消元法。
易错难点剖析指导
平面直角坐标系中点的坐标特征
注意区分各象限内点的坐标符号特征，特别是坐标轴上的点。
点的平移规律
在平移过程中，要注意平移的方向和距离，避免混淆。
一次函数的图象与性质
要注意一次函数的斜率和截距对函数图象的影响，理解函数图象与x 轴、y轴的交点意义。

苏科版七年级数学下册电子课本课件【全册】

第7章平面图形的认识（二）
苏科版七年级数学下册电子课本课件【全册】
7.1 探索直线平行的条件
苏科版七年级数学下册电子课本课件【全册】
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
苏科版七年级数学下册电子课本课件【全册】目录
0002页 0029页 0067页 0069页 0084页 0110页 0145页 0164页 0197页 0216页 0254页 0285页 0365页 0391页 0405页 0430页 0454页
第7章平面图形的认识（二） 7.2 探索平行线的性质 7.4 认识三角形第8章幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方第9章从面积到乘法公式 9.2 单项式乘多项式 9.4 乘法公式第10章二元一次方程组 10.2 二元一次方程组 10.4 三元一次方程组第11章一元一次不等式 11.2 不等式的解集 11.4 解一元一次不等式 11.6 一元一次不等式组 12.1 定义与命题 12.3 互逆命题

苏科版七年级下册数学全套ppt课件

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同位角相等，两直线平行.
例题讲解
类型之一直接运用例1、如图所示：∠1=∠C，∠2=∠C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由。
解：（1）AB∥CD ∵∠1与∠C是 AB，CD 被AC截成的同位角， ∠1=∠C ∴AB∥CD (2) AC∥BD. ∵∠2与∠C是 BD, AC被CD截成的同位角， ∠2=∠C 运用“同位角相等,两直线平行” ∴ AC∥BD
概念辨析如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1
∠1和∠2不是同位角，
1
2
∠1和∠2是同位角，因为∠1和∠2有一边共因为∠1和∠2无一边共线。且不共顶点。线、同向，
概念辨析
变式题：如图,∠1和∠2是同位角的是（ D ） A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸
练习检测 3、如图，在同一平面内,如果两条直线b、c都垂直于同一条直线a,那么这两条直线平行吗?为什么?
解： ∵ a⊥b，c⊥a（已知） ∴ ∠1=90°,∠2=90°（垂直定义） . ∴ ∠1=∠2=90°（等量代换） ∵ ∠1=∠2， ∠1和∠2是同位角 ∴ b∥c (同位角相等,两直线平行).
2、已知
∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
证：（１）DE∥BC （２） ∠C的度数
A
（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° （已知） ∴∠ADE=∠B （等量代换）
E
D
∴DE∥BC
C
(同位角相等，两直线平行)
B
（2）∵ DE∥BC
（已证）
∴∠AED=∠C (两直线平行，同位角相等)
∵ ∠1=139°，∠2=139°（已知） ∴ ∠1=∠2（等量代换） ∵ ∠1=∠2,∠1和∠2是同位角 ∴ a ∥b。（同位角相等，两直线平行）

【苏科版】数学七年级下册：第7-12章全册配套ppt课件

5分钟后比一比谁能回答上面的问题
自我检测
1、如图8.1-9，∠C=31°，当∠ABE= 就能使BE//CD？
度时，
1题
2题
2、如图8.1-8，∠1=150°，∠2=150°， AB//CD吗？
3、如图，已知AD∥BC，∠A＝∠C，试说明 AB∥DC．
A DE
解:∵AD//BC（已知）
∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等）
议一议
D M A
C
C′
D′
B
M′
B′
A′
1．上图中的四边形A′B′C′D′是怎样由四边形ABCD平移得到的?
2．线段AA′、BB′、CC′、DD′之间有怎样的关系?
3．取线段AD的中点M，画出点M平移后对应的点M′，连接MM′．线段MM′与线段AA′之间有怎样的关系?
A
BM
N
1．上图中的线段MN是怎样由线段AB 平移得到的?
分别为C、C′；
(2)分别度量点A、A′到直线b的距离,你发现了什么?
定义：如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离．
练一练书Ｐ18练一练第1、2题
练一练书Ｐ18习题 7．3 第2题
练一练
如图，两个边长是5的正方形拼合
2．线段AM与线段BN有什么关系呢?
图形平移的基本性质：
图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一条直线上) 并且相等．
将三角尺ABC沿直尺的一边b平移：
a
A
A′
B
C
B′ C′
b
(1)三角尺的顶点A、B移动所形成的两条直线a 、b是否平行?为什么?

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例题讲解
变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
解 ∠3= 55 °，AB ∥CD 理由如下：
A
C
1 2 3
E
B
变式1
D
F ）
∵ ∠3=∠2 （对顶角相等） ∠2=55°（已知） ∴ ∠3=55 ° （等量代换） ∵ ∠1=55 ° ∠3= 55 ° ∴ ∠1=∠3 （等量代换） ∵ ∠1=∠3， ∠1和∠3 是同位角 ∴ a ∥b。（同位角相等，两直线平行
例题讲解
变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由． C 解 ∠3= 55 °，AB ∥CD 理由如下： ∵ ∠3+∠1=180 ° （平角定义） 2 ∠1=125°（已知） 1 E ∴ ∠3=55 ° （等量代换） 3 ∵ ∠2=55 ° ∠3= 55 ° F B ∴ ∠2=∠3 （等量代换） D ∵ ∠2=∠3， ∠2和∠3 是同位角变式2 ∴ a ∥b。（同位角相等，两直线平行） A
∵ ∠1=139°，∠2=139°（已知） ∴ ∠1=∠2（等量代换） ∵ ∠1=∠2,∠1和∠2是同位角 ∴ a ∥b。（同位角相等，两直线平行）
小试牛刀 1、如图∠1=150°∠2=150°a//b吗？解： ∵ ∠1=150°，∠2=150°（已知 1 ） ∴ ∠1=∠2（等量代换） ∵ ∠1=∠2,∠1和∠2是同位角 a ∴ a ∥b。（同位角相等，两直线平行） 2、如图，∠C=31°，当∠ABE= 度时，就能使BE//CD？解：31 °
练习检测 3、如图，在同一平面内,如果两条直线b、c都垂直于同一条直线a,那么这两条直线平行吗?为什么?
解： ∵ a⊥b，c⊥a（已知） ∴ ∠1=90°,∠2=90°（垂直定义） . ∴ ∠1=∠2=90°（等量代换） ∵ ∠1=∠2， ∠1和∠2是同位角 ∴ b∥c (同位角相等,两直线平行).
新知探究 1、认识同位角
⑴你学过了哪些具有特殊位置关系的角?
A 1 C 3 2 O 4 B
A C
D
D B
对顶角邻补角 ⑵两条直线相交，交成几个角? 这些角都有什么样的关系? 两条直线相交成的四个角中有对顶角 2 对,邻补角有 4 对
新知探究
⑶画一画：两条直线AB、 CD与直线EF相交，交点分别为E F如图则称直线AB 、CD 被直线EF所截，直线EF为截线。
概念辨析如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1
∠1和∠2不是同位角，
1
2
∠1和∠2是同位角，因为∠1和∠2有一边共因为∠1和∠2无一边共线。且不共顶点。线、同向，
概念辨析
变式题：如图,∠1和∠2是同位角的是（ D ） A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸
两条直线AB 、CD 被直线EF所截可得8 个角，即所谓“三线八角”。
⑷这八个角中对顶角、邻补角各有些？三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系外，还有什么样的关系．
新知探究
同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。
①、∠1、∠5的边所在的直线是哪些直线？ ②、公共直线是哪条？（公共直线就是第三条直线） ③、∠1、∠5可以看成哪两条直线被第三条直线截出的角？ ④、∠1、∠5在位置上有哪些相同点？重点强调位置关系。
苏教版七年级下册
数学
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第一课时
复习引入相交在同一平面内 1 空间两条直线平行
不在同一平面内—— 异面直线
2
同一平面内，不相交同一平面内的两直线叫做平行线. (无公共点)
3 根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件? (1)同一平面内； (2) 没有交点． 4 大家还记得画平行线的方法吗？那为什么要平推呢？这里有什么数学道理吗？
新知探究
2 探索两直线平行的条件
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行.
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行 ②直线a∥b
③直线a和b不平行
新知探究
同位角相等，两直线平行
条件:两条直线被第三条直线所截得的同位角相等结论:这两直线互相平行
2 c b
小试牛刀 3 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线？试用这种方法过已知直线外一点画它的平行线.请
说出其中的道理。
一放二靠
●
0 1 2 0 3 1 4 2 5 3 6 4 7 5 8 6 9 7 10 8 9 10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
三推
四画
00 11
22 33
44
55
66
是判定两条直线平行的有效方法
例题讲解
类型之二间接运用
例2．如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由． A
1
E B
解 ∠3= 55 °，AB ∥CD 理由如下： ∵ ∠3=∠2 （对顶角相等） ∠2=55°（已知） 3 ∴ ∠3=55 ° （等量代换） ∵ ∠1=55 ° ∠3= 55 ° 2 F ∴ ∠1=∠3 （等量代换） D ∵ ∠1=∠3， ∠1和∠3 是同位角 ∴ a ∥b。（同位角相等，两直线平行） C
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同位角相等，两直线平行.
例题讲解
类型之一直接运用例1、如图所示：∠1=∠C，∠2=∠C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由。
解：（1）AB∥CD ∵∠1与∠C是 AB，CD 被AC截成的同位角， ∠1=∠C ∴AB∥CD (2) AC∥BD. ∵∠2与∠C是 BD, AC被CD截成的同位角， ∠2=∠C 运用“同位角相等,两直线平行” ∴ AC∥BD
∠1与∠5分别在直线AB、 CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同.
⑤、图中还有哪些同位角？Leabharlann 新知探究同位角的特征
①你能看出两个同位角的顶点之间、
边与边之间有什么关系吗? 同位角没有公共的顶点和公共的边但有一条边在一条直线上，且方向相同 ②同位角的位置特征 ⅰ在截线的同旁； ⅱ在被截两直线的同方向；满足“F”型。