《如何测量物体的瞬时速度》教学设计

物理实验中设计测量瞬时速度的几种方案湖北省罗田县第一中学 周志文在物理实验中，瞬时速度是经常要测量的物理量，并且在近几年高考当中出现的频率比较高，2010年安徽卷、2010年广东卷、2008年四川卷等都有出现。

但是在实际操作当中，它是不便直接测量的，因此在设计实验中，我们要将实验中将不易测的瞬时速度转化为容易测量的物理量，再根据相关的物理知识进行处理，从而得出瞬时速度。

一、定义式测瞬时速度 根据瞬时速度的定义式0limt r dr v t dt∆→∆==∆，当时间趋近于无零时，平均速度和瞬时速度相等。

因此测速的关键是测出物体在微小时间t ∆内发生的微小位移Δr ，然后便可由t r v ∆∆=求出物体在该位置的瞬时速度，光电门测速原理就是如此。

例1：（2008四川卷）一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动。

盘边缘上固定一竖直的挡光片。

盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过，如图1 所示。

图2为光电数字计时器的示意图。

光源A 中射出的光可照到B 中的接收器上。

若A 、B 间的光路被遮断，显示器C 上可显示出光线被遮住的时间。

挡光片的宽度用螺旋测微器测得，结果如图3所示。

圆盘直径用游标卡尺测得，结果如图4所示。

由图可知，（l ）挡光片的宽度为_____________mm 。

（2）圆盘的直径为_______________cm 。

（3）若光电数字计时器所显示的时间为50.0 ms ，则圆盘转动的角速度为_______弧度/秒（保留3位有效数字）。

解析：由螺旋测微器与游标卡尺的读数规则可得挡光片的宽度d=10.243mm ，圆盘的直径D=24.220cm 。

要测圆盘转动的角速度，根据圆周运动公式rv =ω，先测出圆盘边缘的线速度，由于挡光板的宽度非常小，挡光时间非常短，故瞬时速度和平均速度相等t d v =，故圆盘转动的角速度s rad s rad Dt d D v r v /9.16/105010220.2410243.10222323=⨯⨯⨯⨯⨯====---ω 二、留迹法测瞬时速度留迹法即是利用某些特殊的手段，把运动物体的位置、轨迹图象记录下来，再根据物体运动性质对其进行研究，根据运动学知识可以计算出瞬时速度。

1-4测量直线运动物体的瞬时速度一、学情分析学生已经学习了运动的基本概念和速度的定义，对速度的计算和匀速直线运动也有一定的了解。

本节课的内容是测量直线运动物体的瞬时速度，学生需要理解瞬时速度的概念，并学会测量物体在运动过程中的瞬时速度。

学生已经具备一定的物理观念和数学基础，但可能对瞬时速度的概念和测量方法不太熟悉。

因此，本次教学将通过实验探究的方式，帮助学生深入理解速度的概念，学会测量物体的瞬时速度。

二、教学目标1. 知识与理解：学生能够理解瞬时速度的概念，知道如何计算和测量物体的瞬时速度。

2. 实验探究：学生能够运用测量工具和方法，进行实验测量物体在不同时刻的瞬时速度。

3. 科学思维：学生能够运用物理知识，分析和解决与瞬时速度相关的实际问题。

4. 科学态度与责任：学生能够在实验中注重准确性、可靠性，对实验结果负有责任。

三、高中物理学科素养1. 物理观念：瞬时速度是描述物体在某一瞬间的瞬时速度的概念，与平均速度有区别。

2. 科学思维：学生需要进行实验探究，观察现象、提出假设、进行测量和数据分析，培养科学思维。

3. 实验探究：学生将运用测量工具和方法进行实验，积累实验经验，培养实验探究能力。

4. 科学态度与责任：学生需要在实验中注重准确性、可靠性，对实验结果负有责任，培养科学态度。

四、重难点1. 瞬时速度的概念和与平均速度的区别。

2. 实验测量瞬时速度的方法和步骤。

3. 数据分析与速度-时间图的绘制和解读。

五、教学方法1. 情境教学法：通过实际情境引发学生的兴趣，提出问题，引导他们主动探究。

2. 实验教学法：组织实验活动，让学生亲自操作测量工具，进行速度测量，培养实验探究能力。

3. 问题导向学习：提出问题，让学生思考和讨论，引导他们运用物理知识解决问题。

六、教学活动设计活动一：引入瞬时速度的概念1. 展示一个小车在直线轨道上从静止开始运动的视频。

2. 提问：小车在开始运动的瞬间速度是多少？学生讨论并给出答案。

第4节 科学测量：做直线运动物体的瞬时速度一、实验目的1．学习使用打点计时器． 2．测量小车的瞬时速度．3．判断沿斜面下滑的小车是否做匀变速直线运动． 4．能利用v －t 图像求加速度． 二、实验器材电磁打点计时器(或电火花打点计时器)、纸带、低压交流电源(或220 V 交流电源)、小车、U 形夹、长木板(或者轨道)、毫米刻度尺．三、实验原理与设计 1．打点计时器及其应用(1)利用平均速度v ＝Δs Δt ，当Δt 很短时，可以近似认为平均速度ΔsΔt 等于t 时刻的瞬时速度，利用速度和时间关系判断物体是否做匀变速直线运动．(2)利用Δs ＝s 2－s 1＝s 3－s 2＝…＝s n －s n －1＝aT 2判断物体是否做匀变速直线运动． 四、实验步骤1．将打点计时器固定在长木板的一端，并用垫片垫高此端，使木板倾斜．2．将长60 cm 左右的纸带一端穿过打点计时器，另一端固定于小车，尽量让小车靠近打点计时器．3．闭合电路开关，稍后释放小车，待小车滑到斜面底端时止住小车，关闭开关，取下纸带．检查点迹．4．选择一条点迹最清晰的纸带，舍掉开头一些过于密集的点，找一适当的点记为点O .在该点后面，依次标出间隔时间相等的计数点1、2、3、4、5、…5．根据打点计时器的周期，计算各计数点到O 点对应的时间t ，测量各计数点与O 点间的距离s ，并将数据填入设计好的表格中．五、数据分析 1．表格法(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作为计数起始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4、…测量各计数点到0点的距离x ，并记录下来填入表中．(2)123(3)利用v n ＝x n ＋x n ＋12T求得计数点1、2、3、4的瞬时速度，填入上面的表格中． (4)根据表格的数据，分析速度随时间怎样变化． 2．图像法(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略，如图所示．(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间变化的规律． (4)这条直线就是本次实验的v －t 图像，它是一条倾斜的直线． 六、误差分析1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器． 2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车． 3．取下纸带前，先断开电源．4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集的部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T 的数值．5．要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，在小车到达滑轮前及时用手按住．6．牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移差别不大．7．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量占满坐标纸．[学生用书P35]热点一、实验原理与操作某同学按图示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验．(1)图中仪器A叫做__________打点计时器，使用220 V________电源(选填“交流”或“直流”)，释放小车前，小车应停在________(选填“靠近”或“远离”)仪器A的位置．(2)使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有以下基本步骤：A．松开纸带让物体带着纸带运动B．穿好纸带C．把计时器固定好D．接通电源，进行打点以上步骤的正确顺序是________．[解析] (1)题图中仪器A叫做电火花打点计时器，使用220 V交流电源，实验过程中，放开小车前，小车要靠近打点计时器；(2)使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，基本步骤为：先把计时器固定好，穿好纸带，再接通电源，进行打点，之后松开纸带让物体带着纸带运动，故正确的顺序是CBDA.[答案] (1)电火花交流靠近(2)CBDA热点二、实验数据处理与误差分析在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，电火花打点计时器使用的交流电源频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图甲所示，在纸带上选择标为0～6的计数点，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，纸带旁边并排放着毫米刻度尺，零刻度点跟0计数点对齐．(1)请你根据放大的图片计算出打2和4两个计数点时的速度v2＝________ m/s、v4＝________m/s(均保留2位有效数字)，已知v1＝0.15 m/s，v3＝0.22 m/s，v5＝0.39 m/s，请根据数据在图乙上作v－t图．(2)电源频率低于50 Hz时，若仍按照50 Hz计算，则测出的速度值将比真实值________(选填“大”或“小”)．[解析] (1)v 2＝s 132T ＝（5.40－1.20）×10－22×0.1 m/s ＝0.21 m/sv 4＝s 352T ＝（12.00－5.40）×10－22×0.1m/s ＝0.33 m/s根据各速度值作v －t 图如图所示(2)当电源的频率为50 Hz 时，打点计时器每隔0.02 s 打一个点；当交流电源的频率低于50 Hz 时，打点的时间间隔将大于0.02 s ，若计算速度时仍按0.02 s 计算，由v －＝ΔxΔt 可得，测出的速度值大于真实值．[答案] (1)0.21 0.33 v －t 图见解析 (2)大 热点三、实验拓展创新一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v 1＝0，v 2＝0.06 m/s ，v 3＝________m/s ，v 4＝0.18 m/s ，v 5＝________m/s.在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图像(保留描点痕迹)．[解析] 如题图所示，s 1＋s 2＝0.06 m ，而v 2＝0.062T m/s ＝0.06 m/s ，故T ＝0.5 s ，则v 3＝s 2＋s 32T ＝0.122×0.5m/s ＝0.12 m/s 又s 4＋s 5＝0.24 m ，则v 5＝s 4＋s 52T ＝0.242×0.5m/s ＝0.24 m/s.其v －t 图像如图所示．[答案] 0.12 0.24 图见解析[学生用书P36]1．(2019·梁河县校级期中)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是( )A ．小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理B ．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点C ．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点D ．两相邻测量点间的时间间隔必须是0.1 s解析：选C.小车在钩码的牵引下运动时，应打出多条纸带，进行数据处理，有利于减小误差，故A错误；纸带上开始时密集的点，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点作为计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻测量点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D错误．2．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法不正确的是( )A．纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点B．使用刻度尺测量长度时，要进行估读C．作v－t图像时，所描曲线必须经过每一个点D．在数据处理时，常用公式法和图像法解析：选C.实验中可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点，A对；使用刻度尺测量长度时，要进行估读，B对；作v－t图像时，应使尽量多的点落在线上，离线较远的点舍弃，C错；处理数据时，常选择公式法和图像法，D对．3．如图甲所示为一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T＝0.1 s.(1)在图乙所示的坐标系中作出小车的v－t图线．(2)将图线延长与纵轴相交，交点的速度大小是________cm/s，此速度的物理意义是________．(3)小车的加速度为________．(保留3位有效数字)解析：(1)根据图中数据计算出各点的速度，然后描点连线作出图像，如图所示．(2)从图像上可以看出，将图线延长与纵轴相交，交点的速度大小是11.50 cm/s，此速度的物理意义是表示A点的瞬时速度．(3)在v－t图像中的斜率大小表示加速度的大小，求得加速度a＝0.495 m/s2.答案：(1)见解析图(2)11.50 表示A点的瞬时速度(3)0.495 m/s24．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点周期为0.02 s的打点计时器记录小车做匀变速直线运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着分度值为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐．由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离d1、d2、d3.(1)读出距离：d1＝1.20 cm，d2＝________cm，d3＝________cm；(2)计算小车通过计数点“2”时的瞬时速度v 2＝________m/s ；(结果保留两位有效数字) (3)小车的加速度大小a ＝________m/s 2.(结果保留两位有效数字) 解析：(1)由题图可知d 2＝5.40 cm ，d 3＝12.00 cm.(2)小车通过计数点“2”的瞬时速度可用“1”“3”间的平均速度表示，则v 2＝d 2－d 110×0.02 s＝0.21 m/s.(3)小车通过计数点“4”的瞬时速度v 4＝d 3－d 210×0.02 s＝0.33 m/s ，则小车加速度大小a＝vΔt ＝v 4－v 210×0.02 s＝0.60 m/s 2. 答案：(1)5.40 12.00 (2)0.21 (3)0.605．(2019·东北师大附中高一月考)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中： (1)实验提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计．其中在本实验中不需要的器材是____________．(2)如图甲所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T ＝0.02 s ，则相邻两个计数点间的时间间隔为______s ．其中x 1＝7.05 cm 、x 2＝7.68 cm 、x 3＝8.33 cm 、x 4＝8.95 cm 、x 5＝9.61 cm 、x 6＝10.26 cm.下表列出了打点计时器打下B 、C 、E 、F 点时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D 点时小车的瞬时速度．(3)以A (4)计算出的小车的加速度a ＝________m/s 2.解析：(1)本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计．(2)相邻两个计数点间的时间间隔为0.10 s ．根据某点的瞬时速度可用该点前后一段时间内的平均速度来代替知：v D ＝x 3＋x 42×5T ＝0.083 3＋0.089 52×0.1m/s ＝0.864 m/s.(3)小车的速度－时间关系图线如图所示．(4)在v －t 图像中，图线的斜率表示加速度，则a ＝Δv Δt ＝(0.64±0.01)m/s 2.答案：(1)弹簧测力计 (2)0.10 0.864 (3)见解析图 (4)0.64±0.016．(2019·宁波高一检测) 如图甲所示，用打点计时器记录小车的运动情况．小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动．所打出的纸带及相邻两点间的距离(单位：cm)如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02 s ．试用作图法(v －t 图像)求出小车在玻璃板上的运动速度．解析：设对应点1、2、3、4、5的瞬时速度分别为v 1、v 2、v 3、v 4、v 5，则有v 1＝1.6＋1.40.04cm/s ＝75 cm/s ＝0.75 m/s ， v 2＝1.4＋1.20.04cm/s ＝65 cm/s ＝0.65 m/s ， v 3＝1.2＋1.00.04cm/s ＝55 cm/s ＝0.55 m/s ， v 4＝1.0＋0.80.04cm/s ＝45 cm/s ＝0.45 m/s ， v 5＝0.8＋0.60.04cm/s ＝35 cm/s ＝0.35 m/s ， 以速度为纵坐标，以时间为横坐标建立直角坐标系．用描点法作出小车在薄布上做减速运动时的v －t 图像．将图像延长，使其与纵轴相交，如图所示．由图像可知，小车做减速运动的初速度为0.85 m/s ，即为小车在玻璃板上的运动速度．答案：0.85 m/s 7.做变速运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是50 Hz.由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图所示，每一段纸带的一端与x 轴相重合，左边与y 轴平行，将纸带贴在坐标系中．(1)本实验中运动的小车，相邻相等时间内位移存在某种关系，请你仔细研究图像，找出这一关系；(2)设Δt ＝0.1 s ，请作出小车的v －t 图像； (3)根据图像求出其加速度大小．解析：(1)横坐标中的1、2、3、4、5、6分别表示连续相等时间T ＝0.1 s 内的6段纸带，而纵坐标表示这6段纸带的位移大小，分别设为x 1、x 2、…、x 6.仔细观察可得：x 2－x 1＝8 mm ，x 3－x 2＝7 mm ，x 4－x 3＝8 mm ，x 5－x 4＝8 mm ，x 6－x 5＝8 mm可见在实验误差允许的范围内，此车在相邻相等的时间内的位移之差都是相等的． (2)设想将这6段纸带连接起来，并将每段纸带的上端作为计数点的位置，分别为A 、B 、C 、D 、E 、F ，则A 点的速度v A ＝22.5＋30.52×0.1mm/s ＝265 mm/s ＝0.265 m/s.同理可求得v B ＝0.340 m/s ，v C ＝0.415 m/s ，v D ＝0.495 m/s ，v E ＝0.575 m/s. 在v －t 图像中描出A 、B 、C 、D 、E 各点，拟合得到直线，如图所示． (3)由v －t 图像可知，其加速度大小等于直线的斜率的大小，约为0.80 m/s 2.答案：(1)在实验误差允许的范围内，此车在相邻相等的时间内的位移之差都是相等的 (2)见解析图(3)0.80 m/s 2。

《科学测量：做直线运动物体的瞬时速度》教学设计学科：物理年级：高一年级【教学内容】不同的方法测量物体的瞬时速度【教材分析】本节课是比较重要的基础实验之一，通过上一节课学习使学生了解了瞬时速度的求解方法，当运动的时间极短，就可以近似认为物体做匀速直线运动，这一段时间的平均速度就是瞬时速度。

并能通过V-T图像来判定物体是否是做匀速直线运动。

并会通过直线的斜率求解加速度。

【学情分析】学生已经掌握极限思想，对瞬时速度的由深入的理解，本节利用所学理论知识进行实验探究，有利于学生对知识点的掌握【教学目标】物理观念：1.测量小车的瞬时速度。

2.会用v-t图像来判断沿斜面下滑的小车是否做匀变速直线运动。

3.学习使用打点计时器。

科学思维：通过瞬时速度的测量和数据的处理，把理论和实践通过实验相结合，有科学论证，质疑创新的思维方法。

科学探究：能发现并提出物理问题，能根据实验方案，使用打点计时器等器材收集数据，会妥善保存原始信息，能分析纸带记录信息。

形成初步结论，能分析实验误差。

能参考教材内容撰写简单的实验报告。

注意提升实验操作能力和数据分析能力科学态度与责任：通过小组合作，利于培养学生的交流合作能力，以及严谨细致的科学态度，通过探究实验，培养学生动手能力和分析推理能力，培养学生实事求是的科学态度和勇于探究的科学精神。

【教学方法】分组实验【教学重点】会打点计时器的使用，能获取数据以及对数据进行分析处理得出结论【教学难点】能正确使用打点计时器，误差分析。

【教学准备】电火花打点计时器，纸带，电源，带滑轮的长木板，小车【教学过程】导入：实验室中小车的运动是物理学中最简单的物体运动。

我们如何测量小车各时刻的瞬时速度呢?可直接用直尺和秒表测量位移和时间，但误差较大，用什么方法可减小测量误差呢？学习：一、运动时间和位移的记录两种常见打点计时器1、电磁打点计时器电磁打点计时器（1）原理（2）构造（3）工作电压：4-6v2、电火花打点计时器电火花打点计时器（1）构造：如下图（2）原理：脉冲电流经放电针、墨粉纸盘放电（3）工作电压：220V0.02s打点计时器是一种计时仪器，并且能记录物体的相对位置。

《实验法测瞬时速度》教案授课教师：张国玉一、教学目标：1.总结提炼测速方法，能说出测量原理，会选择实验仪器进行测量长度和时间。

2. 学生运用学过的知识与方法自主设计测速方法，能提高学生实践能力和创新能力。

二、教学重、难点：将对速度的测量转化为对长度和时间的测量.问题：问题：如何测小车通过计数点“2”的还有哪个实验用这种方法测速度的？情景2.这是一张小球做自由落体运动的频闪照片。

问题：你会测小球通过如图所示位置时的速度吗？一同学做平抛运动实验时，只在白纸上画出与初速度平行的ox轴，忘了轴，并且他只画了一部分轨迹，如图所示初速度四.教法和学法:二轮复习前学生对高考要求的19个实验已基本理解,但学生对理综物理实验题仍缺乏信心.这源于学生没有对实验部分进行整合,没有一条主线将知识串在一起.所以二轮实验复习以提升学生实验能力为目的,将独立实验的界限打破,找出各个实验的共性,建立起知识网络.该课就是以测速度为主要线索对几个重要的力学实验进行复习,课堂采用小组讨论的学习模式, 让学生思考测什么?用什么?怎么测?通过问题引领,讨论交流,展示成果,完善补充,充分体现学生的主体作用,符合探究式学习模式.学生通过讨论,体会到频闪照片和纸带的区别和联系,采用了类比的教法,使学生加深对频闪照相法的理解.最后本课采用一个开放性问题,让学生提出解决方案,激发学生的参与兴趣,对本课所涉及内容进行总结提升,符合启发式教学模式.补充练习：1.（上海卷）试根据平抛运动原理设计测量弹丸射出初速度的实验方法。

提供实验器材：弹射器（含弹丸见右图），铁架台（带有夹具）、刻度尺。

⑴在右图的方框中画出实验示意图。

⑵在安装弹射器时应注意：⑶实验中需要测量的量：（在示意图中用字母标出）2.水的流量可用公式Q=sv计算（式中v为流速，s为水流截面积）。

一台农用水泵的出水管是水平的，当抽水时，怎样测出水的流量Q？请写出需要直接测量的量，并写出流量的表达式（用所测量的量来表示）3.做简谐运动的漏斗漏出的沙，在板上显示出沙摆的振动位移随时间变化的关系曲线（如图乙），如何用刻度尺测出木板的速度？。

说课稿【说课课题】测量做直线运动物体的瞬时速度【课题引入】在生活中，人们能通过一些仪器可直接读出物体的瞬时速率。

例如：安装在车上的速度计或者导航（手机导航、电子狗等）能直接读出某时刻（某位置）的瞬时速率、交警可通过测速仪直接读出过往车辆的瞬时速率等。

基于这些生活实例，在物理实验室中，我们如何测量出物体运动的瞬时速度呢？从而得到本节说课课题。

我从选题背景、实验目标、实验原理与设计方案、实验操作与教学过程和实验效果及反思五个方面完成说课。

【01.选题背景——教材及学生情况分析】基于物理学科核心素养的背景下，通过说课方式表达出本节课从备课到课堂过程，再到课后研讨的整体过程达到教学目标，完成物理学科核心素养的总体目标。

本课题选自鲁科版高中物理必修第一册第二章第4节实验内容，本实验是学生进入高中阶段接触的第一个物理分组必做实验，是对学生动手操作能力的基础性实验，尤其在实验中所用到的实验器材——打点计时器的使用对后面实验《探究加速度与力、物体质量的关系》、《验证机械能守恒定律》等意义重大。

在本册书第一章第3节中有提到利用光电门和挡板等器材测物体运动的瞬时速度，让学生知道并理解“极限法”思维，即极短时间内的平均速度近视作为瞬时速度，本实验就是利用“极限法”思维这一点来测量做直线运动物体的瞬时速度，加深对瞬时速度的理解，由瞬时速度随时间的变化结果判断物体的运动情况，并通过纸带“点迹分布”规律利用逐差法或v-t图求出加速度。

进入高中，学生需要一定时间来适应高中学习生活，适应时间有长有短，在学生度过高中学习适应期后，本实验的安排恰到好处。

做实验是学生学习必修的课程，做高中物理实验的要求会更高，我会从生活实例中发现问题—猜想假设—逻辑思维—实验验证—得出结论五个方面引导学生完成本实验，体会前人用科学探究法的思维方式。

【02.实验目标】依据《普通高中物理课程标准》提炼本实验的核心素养——物理观念：建立物体做直线运动、极短时间、平均速度、瞬时速度、加速度等概念，认识打点计时器，频闪照相；科学思维：能用极短时间内的平均速度来代替瞬时速度，根据瞬时速度变化判断运动状态，逐差法或图像法求解加速度；科学探究：能发现并提出物理问题，能根据实验方案，使用打点计时器等器材收集数据，会妥善保存原始信息，能分析纸带记录信息。

高一物理瞬时速度教案怎么设计(一)知识与技能1、了解两种打点计时器的结构和工作原理。

2、会安装并使用打点计时器。

3、理解根据纸带测量速度的原理并测量瞬时速度。

4、明确速度—时间图象的意义，描点法画图象的方法，并画出该实验中的速度—时间图象。

(二)过程与方法1、通过学生自己看打点计时器的说明书，培养学生独立学习的能力。

2、通过对纸带的处理过程培养学生获取信息、处理信息的能力，体会处理问题的方法，领悟如何间接测一些不能直接测量的物理量的方法。

3、通过画速度—时间图象培养学生用图象法处理数据的能力，体验数学工具在物理发展中的作用。

4、体验实验中理性思维的重要，既要动手，更要动脑。

(三)情感、态度与价值观1、感觉打点计时器的巧妙设计思路，体会物理原理在解决实际问题中的指导作用，增强将物理知识应用于生活实际的意识。

2、经历实验过程，体验科学实验过程的艰辛与喜悦，并乐于探索自然界的奥妙。

3、培养学生敢于创新和实事求是的科学态度和科学精神。

教学重点1、打点计时器的使用。

2、由纸带计算物体运动的瞬时速度。

3、画物体的速度—时间图象。

教学难点1、对纸带数据的处理。

2、画图象的方法。

教学方法教师启发、引导，学生自主阅读、思考，亲自动手实验，并讨论、交流学习成果。

教学过程(一)课前准备教师：课前布置学生预习本节实验。

学生：学生看书明确实验的各项任务及实验仪器。

(二)进行新课1、对“打点计时器的认识”的学习教师：教师布置学生对照仪器看说明书，引导学生注意其重点部分学生：观察打点计时器并阅读其使用说明书，明确两种打点计时器的结构、各部分的名称、工作原理及使用方法。

教师：指导学生动手练习使用打点计时器，并引导学生思考：纸带上的点与小车的位移和时间是如何对应的，怎样将纸带上的点变成相关的数据。

学生：动手练习使用打点计时器，打出几条纸带，讨论怎样获取数据，并用列表格的形式把数据列出。

教师：听学生回答，进行点评和指导。

学生：思考20页的思考与谈论：怎样根据纸带上的点迹计算纸带的平均速度?如果纸带上的点迹分布不均，那么，点迹密集的地方表示运动的速度较大还是较小?教师：听学生回答，进行点评。

第四节测量直线运动物体的瞬时速度学习目标：1.[物理观念]知道打点计时器、数字计时器，并会使用． 2.[科学思维]掌握三种计时器的使用方法，能用它们测量瞬时速度，能解决相关实际问题． 3.[科学探究]学会探究测量瞬时速度的方法，通过与他人交流合作，提高实验探究能力． 4.[科学态度与责任]通过利用三种计时器对瞬时速度的测量，实事求是，激发学习的兴趣．阅读本节教材，回答第20页的“讨论与交流〞并梳理必要的知识点．教材P20“讨论与交流〞提示：1．直流电源不能使振针周期性的上下振动打点．2．T＝180s＝0.012 5 s，即每0.012 5 s打下一个点．一、打点计时器及其使用1．打点计时器：一种通过在纸带上打出一系列的点来记录物体运动信息的仪器．2．分类：电火花计时器和电磁打点计时器．3．电火花打点计时器(1)工作电压：220 V交流电源．(2)原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一系列点迹．4．电磁打点计时器(1)工作电压：4～6V交流电源．(2)原理：接通交流电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动．这时如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一系列小点．5．打点间隔：当电源频率是50 Hz时，纸带上每打出两个相邻点所经历的时间都是 0.02s.注意：打点计时器不能长时间连续工作，纸带通过后应立即关闭开关．二、数字计时器1．计时装置的组成由数字计时器和光电门组成的计时测量装置，如下图．2．光电门由发光装置(红外发光二极管)和光线接收装置(光敏元件)构成．光敏元件接收由发光装置发出的光线，通常处于被照亮的状态．3．计时器有两个输入插口与光电门相连．4．计时原理当宽度一定的物体通过光电门时，光线被挡，光敏元件处于暗状态，向数字计时器发出脉冲信号，触发数字计时器开始计时，遮光结束(物体通过)停止计时，这样就记录下物体遮挡一个光电门光线的短暂时间．数字计时器还可以记录物体经过两个光电门之间的时间，即任一光电门第一次遮光时开始计时，第二次遮光时停止计时，计时器显示的是两次遮光之间的时间(物体先后通过两个光电门之间的时间)．说明：数字计时器能测量出小到1 ms或0.1 ms的时间间隔，计时更精确灵敏．1．思考判断(正确的打“√〞，错误的打“×〞)(1)电磁打点计时器和电火花打点计时器的工作电压都是220 V的交变电压．(×)(2)使用打点计时器(电源频率为50 Hz)打出的纸带相邻两个点的时间间隔为0.02 s．(√)(3)打点计时器在纸带上准确记录了运动物体的位移和时间．(√)(4)数字计时器不能记录物体前后两次挡光的时间间隔．(×)2．关于打点计时器的使用，说法正确的选项是( )A．电磁打点计时器使用的是6 V以下的直流电源B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小D ．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快C [打点计时器使用的是交流电源，其中电磁打点计时器的工作电压是4～6 V ，电火花计时器的工作电压是220 V ，A 错误；使用的交流电源频率f 越高，打点的时间间隔Δt 就越小(因Δt ＝1f)，C 正确；使用时先接通打点计时器的电源，再让物体运动，B 错误；物体运动得越快，纸带上打的点就越稀疏，D 错误．]3．(多项选择)以下关于打点计时器的说法中，正确的选项是( )A ．使用的交流电的频率如果不是50 Hz ，打点计时器的打点周期依然是0.02 sB ．电火花计时器是利用火花放电的原理来工作的C ．我国中学实验室用的打点计时器直接接到实验台的插座上使用，这种打点计时器是电磁打点计时器D ．从减小实验误差的角度考虑，选电火花计时器比电磁打点计时器好BD [打点计时器的周期等于频率的倒数，使用交流电的频率如果不是50 Hz ，那么打点的周期不再是0.02 s ，故A 错误；我国使用的是220 V 交流电，所以直接接到实验台的插座上使用的打点计时器应该是电火花计时器，选项C 错误；电火花计时器利用的是火花放电的原理来工作的，使用时摩擦较电磁打点计时器小，有利于减小实验误差，选项B 、D 正确．]打点计时器及其使用电磁打点计时器是应用电磁铁的原理，让振针周期性的振动，通过复写纸在纸带上打下点迹，来记录物体运动情况．请探究：(1)电磁打点计时器和电火花打点计时器各使用什么电源？(2)如果电磁打点计时器打的点不清晰，总结是什么原因？提示：(1)电磁打点计时器用4～6 V 交流电源，电火花打点计时器用220 V 交流电源．(1)了解电火花打点计时器的结构，然后把它固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把纸带放在墨粉纸盘的下面．(2)把计时器接到220 V的交流电源上．(3)接通电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源．(4)取下纸带，从能看得清的某个点数起，数一数纸带上共有多少个点．如果共有n个点，那么用Δt＝0.02×(n－1) s计算出纸带的运动时间Δt.(5)用刻度尺测量出第一个点到第n个点的距离，在进行实验测量之前，自己设计一个表格，用来记录以上测量值．2．须知(1)使用电火花打点计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面．(2)使用打点计时器时，应使物体停在靠近打点计时器的位置．(3)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定之后，再拉动纸带，打点之后应立即关闭电源．(4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离)．(5)区别计时点和计数点①计时点是打点计时器在纸带上打出来的点．②计数点是从计时点中选出来的具有代表性的点，一般相邻两个计数点之间还有假设干个计时点．计数点一般不是从第一计时点开始的，而是选择点迹清晰、与相邻的计时点间距适中的点开始．(6)区别打点周期和计数周期①打点周期：两个相邻的计时点的时间间隔，即交流电源的周期，一般为0.02 s.②计数周期：两个相邻的计数点的时间间隔，假设相邻两个计数点之间还有(n－1)个计时点，那么计数周期为T＝0.02n s.[例1] (1)电磁打点计时器是一种利用______电源的计时仪器，它的工作电压是______V，当电源频率是50 Hz时，它每隔________s打一次点．(2)使用电磁打点计时器时，纸带应穿过________，复写纸应套在________上，并要放在纸带的________面；应把________电源用导线接在__________上；打点时应先__________，再让纸带运动．(3)(多项选择)打点计时器在纸带上的点迹，直接记录了( )A．物体运动的时间B．物体在不同时刻的位置C．物体在不同时间内的位移D．物体在不同时刻的速度[思路点拨]电磁打点计器用低压交流电源，每0.02 s打下一个点，纸带上直接记录的信息是时间和位置．[解析] 电磁打点计时器是一种利用交流电源的计时仪器，工作电压为 6 V，工作频率为50 Hz，周期为0.02 s．电火花打点计时器和电磁打点计时器都是每隔0.02 s在纸带上打一次点，因此打在纸带上的点迹可直接反映物体的运动时间，故A正确；因为纸带跟运动物体连在一起，打点计时器固定，所以纸带上的点迹就相应地记录了物体在不同时刻的位置，故B正确；用刻度尺量出各点迹间的间隔，可知道物体在不同时间内的位移，再根据速度公式可算出物体在某段时间内的速度，但这些量不是纸带上的点迹直接记录的，故C、D错误．[答案](1)交流 6 0.02 (2)限位孔定位轴上低压交流接线柱接通电源(3)AB由纸带记录的信息(1)打点计时器是一种计时仪器，它有具体的工作电压，从打出的纸带上可以直接获得物体运动的时间及不同时刻的位置信息．(2)电火花打点计时器和电磁打点计时器虽然所用电源电压不同，但如果工作电压的频率为50 Hz，那么打点周期均为T＝0.02 s.上题第(2)问中一条打出的纸带如下图，如果每5个点下面计一个数，这些标数字的点称为计数点．那么两个相邻计数点间的时间间隔为多大？[解析] 由图中得出相邻两个计数点之间还有4个计时点，故t＝5T＝5×0.02 s＝0.1 s.[答案]0.1 s[跟进训练]1．(多项选择)关于打点计时器的使用，以下说法正确的选项是( )A ．先接通电源，后释放纸带B ．电火花打点计时器使用的是220 V 交流电源C ．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越长D ．先释放纸带或先接通电源都可以AB [为了增加纸带的使用率，应先接通电源，后释放纸带，A 正确，D 错误；电火花打点计时器使用的是220 V 交流电源，故B 正确；因为T ＝1f，所以使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越短，C 错误．]数字计时器光电计时器是一种常用计时仪器，其结构如下图，a 、b 分别是光电门激光的发射和接收装置，当一辆带有挡光片的小车从a 、b 间通过时，光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间．请探究：(1)如何计算小车通过光电门的瞬时速度大小？(2)假设挡光片宽d ＝1.20 cm ，计时器显示挡光时间是2×10－2s ，那么小车通过光电门时的速度大小？提示：(1)用平均速度代替瞬时速度． (2)由速度公式得v ＝d t ＝1.2×10－22×10－2m/s ＝0.6 m/s. (1)实验前应先调整发光器件和光敏元件的相对位置，因为如果二者没有对准，那么不能计时．(2)根据实验要求正确选择数字计时器的计时功能．[例2] 如下图用光电计时器研究物体的直线运动.1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10－2 s、2.00×10－2 s．那么：(1)能否由此确定滑块由光电门1运动到光电门2的时间？(2)滑块通过光电门1时和通过光电门2时相比较，通过哪个位置时更快一些？[思路点拨]根据平均速度大小来确定物体运动的快慢．[解析] (1)光电计时器显示的挡光时间为滑块各自通过光电门1、光电门2的时间，不能由此确定滑块由光电门1运动到光电门2的时间．(2)滑块宽度一定，滑块通过光电门时挡光时间越短，滑块运动得越快．[答案](1)不能(2)通过光电门2时更快些．[跟进训练]2．关于数字计时器的说法正确的选项是( )A．数字计时器只能记录物体通过一个光电门的时间B．数字计时器能记录物体通过一个光电门的位移C．数字计时器能记录物体先后两次经过光电门之间的时间D．数字计时器不能记录物体先后两次经过光电门之间的时间C[数字计时器既可记录物体通过一个光电门的时间，也可记录物体先后两次经过光电门之间的时间，但不能记录物体经过一个光电门的位移，应选项C正确．]1．物理观念：三种计时器及工作特点．2．科学思维：三种计时器的使用及纸带数据处理．3．科学方法：代替法、实验法．1．(多项选择)对电磁打点计时器和电火花打点计时器的有关说法中，正确的选项是( )A．电磁打点计时器和电火花打点计时器都是使用交流电B．两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样C．电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸D ．电磁打点计时器在纸带上打点是靠电火花和墨粉AB [电磁打点计时器使用6 V 的交流电，电火花打点计时器使用220 V 的交流电，A 正确；两种打点计时器的打点频率都由交流电源的频率决定，B 正确；电火花打点计时器在纸带上打点是靠电火花和墨粉，C 错误；电磁打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸，D 错误．]2．打点计时器所用的电源是50 Hz 的交流电，其相邻点间的时间间隔是T ，假设纸带上共打出N 个点，这条纸带上记录的时间为t ，那么以下各式正确的选项是( )A ．T ＝0.1 s ，t ＝NTB ．T ＝0.05 s ，t ＝(N －1)TC ．T ＝0.02 s ，t ＝(N －1)TD ．T ＝0.02 s ，t ＝NTC [电源频率f ＝50 Hz ，那么相邻点间的时间间隔T ＝1f ＝150s ＝0.02 s ，纸带上共打出N 个点，那么有(N －1)个时间间隔，即t ＝(N －1)T ，故C 正确．]3．以下选项中是打点计时器打出的四条纸带，其中表示物体做匀速直线运动的是( )B [匀速直线运动中，相等位移所用的时间相等．打点计时器打出的点与点之间的时间都相同，只要点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速直线运动，故B 正确．]4．用铁架台将长木板倾斜支在水平桌面上，组成如图甲所示装置，研究木块沿斜面下滑的速度变化．所提供的仪器有长木板、木块、打点计时器(含纸带)、学生电源、米尺、铁架台及导线、开关等，图乙是打点计时器打出的一条纸带，纸带旁还给出了最小刻度为1 mm 的刻度尺，刻度尺的零刻度线与O 点对齐，A 、B 、C 、D 为四个相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未标出，打点计时器所用交流电源的频率是50 Hz.(1)计数点A 到O 点的距离是________ mm.(2)根据纸带可看出木块下滑的速度v 的变化情况是________．[解析] (1)因为本实验刻度尺最小刻度为1 mm，根据读数原那么应估读到0.1 mm，所以A到O点的距离是105.0 mm.(2)由题中数据知相同时间内木块的位移逐渐变大，所以速度变大．[答案](1)105.0 (2)变大。

实验一测量做直线运动物体的瞬时速度1．实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸．2．实验原理(如图1所示)图13．实验步骤(1)按照如图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；(3)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车；(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；(5)换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析．4．注意事项(1)平行：纸带、细绳要和长木板平行．(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带．(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地及小车与滑轮相撞．(4)减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜．(5)小车从靠近打点计时器位置释放．1．数据处理(1)目的通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度，分析物体的运动性质等．(2)方法①分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质．②利用逐差法求解平均加速度a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2⇒a ＝a 1＋a 2＋a 33＝(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)9T 2.③利用平均速度求瞬时速度：v n ＝x n ＋x n ＋12T ＝d n ＋1－d n －12T.④利用速度—时间图象求加速度a ．作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；b ．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度．2．依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动(1)x 1、x 2、x 3…x n 是相邻两计数点间的距离．(2)Δx 是两个连续相等的时间内的位移差：Δx 1＝x 2－x 1，Δx 2＝x 3－x 2….(3)T 是相邻两计数点间的时间间隔：T ＝0.02n s(打点计时器的频率为50Hz ，n 为两计数点间计时点的间隔数)．(4)Δx ＝aT 2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等.例1(2019·全国卷Ⅰ·22)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究．物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图2所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz ，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在A 、B 、C 、D 、E 五个点中，打点计时器最先打出的是______点．在打出C 点时物块的速度大小为________m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________m/s 2(保留2位有效数字)．图2答案A 0.2330.75解析根据题述，物块加速下滑，在A 、B 、C 、D 、E 五个点中，打点计时器最先打出的是A 点．根据刻度尺读数规则可读出，B 点对应的刻度为1.20cm ，C 点对应的刻度为3.15cm ，D点对应的刻度为5.85cm ，E 点对应的刻度为9.30cm ，AB ＝1.20cm ，BC ＝1.95cm ，CD ＝2.70cm ，DE ＝3.45cm.两个相邻计数点之间的时间T ＝5×150s ＝0.10s ，根据做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，打出C 点时物块的速度大小为v C ＝BC ＋CD 2T ≈0.233m/s.由逐差法可得a ＝CD ＋DE －(AB ＋BC )4T2，解得a ＝0.75m/s 2.[听课感悟]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________变式1(2017·全国卷Ⅰ·22)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图3(a)所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30s 内共滴下46个小水滴)图3(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的．(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图(b)中A 点位置时的速度大小为________m/s ，加速度大小为________m/s 2.(结果均保留两位有效数字)答案(1)从右向左(2)0.190.038解析(1)小车在阻力的作用下，做减速运动，由题图(b)知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动的．(2)已知滴水计时器每30s 内共滴下46个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为T ＝3045s ＝23s ，所以A 点位置的速度为v A ＝0.117＋0.1332×23m/s ≈0.19m/s.根据逐差法可得加速度a ＝(x 5＋x 4)－(x 2＋x 1)6T2，解得a ≈－0.038m/s 2，故加速度的大小为0.038m/s 2.变式2(2018·北京卷·21改编)用图4所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律．图4主要实验步骤如下：a．安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次．b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(t＝0)，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图5中A、B、C、D、E、F……所示．图5c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图6所示．图6结合上述实验步骤，请你完成下列任务：(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有________和________(填选项前的字母)．A．电压合适的50Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．刻度尺D．秒表E．天平(含砝码)(2)在图象中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v－t图象．(3)观察v －t 图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是________________．v －t 图象斜率的物理意义是__________________．(4)描绘v －t 图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动．用平均速度Δx Δt表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt 的要求是________(选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的Δx 大小与速度测量的误差________(选填“有关”或“无关”)．答案(1)A C (2)如图所示(3)小车的速度随时间均匀变化加速度(4)越小越好有关解析(1)打点计时器使用的是交流电源，故选A ，不选B ；相邻打点间的时间是已知的，故不选D ；计数点间的距离需要用刻度尺测量，故选C ；由于不需要知道小车和重物的质量，故不需要天平(含砝码)，故不选E.(2)连线时要让尽量多的点在一条直线上，其中C 点的横坐标为3T ，纵坐标为v 3.(3)可以依据v －t 图象是倾斜的直线(斜率一定)，即小车的速度随时间均匀变化，判断出小车做匀变速直线运动；v －t 图象的斜率表示加速度．(4)严格地讲，Δx Δt 表示的是Δt 内的平均速度，只有当Δt 趋近于0时，Δx Δt 才表示瞬时速度，因此若用Δx Δt表示各计数点的瞬时速度，对Δt 的要求是越小越好；从实验的角度看，选取的Δx 越小，用Δx Δt计算得到的平均速度越接近计数点的瞬时速度，但Δx 过小，测量误差增大，因此选取的Δx 大小与速度测量的误差有关．1．复习启示高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景．因此，要在夯实教材实验的基础上注意迁移和创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题．2．情景拓展3．数据处理(1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度．(2)速度的测量方法：由打点纸带求速度→测定遮光片的宽度d 和遮光片通过光电门的挡光时间Δt ，由v ＝d Δt求速度．(3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度→利用经过两个光电门的瞬时速度，由速度位移关系式求加速度．类型1实验情景创新例2(2017·全国卷Ⅱ·22)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．图7实验步骤如下：①如图7(a)，将光电门固定在斜面下端附近，将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，v表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出v；④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；⑤多次重复步骤④；⑥利用实验中得到的数据作出v－Δt图，如图(c)所示．完成下列填空：(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用v A表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则v与v A、a和Δt的关系式为v＝________.(2)由图(c)可求得v A＝______cm/s，a＝______cm/s2.(结果保留3位有效数字)答案(1)v A＋12aΔt(2)52.116.6解析(1)设挡光片末端到达光电门的速度为v，则由速度时间关系可知：v＝v A＋aΔt，且v＝v A＋v 2联立解得：v＝v A＋12aΔt；(2)题图(c)中图线与v 轴的交点为v A ，可知v A ≈52.1cm/s ，图线的斜率k ＝12a ＝53.6－52.4(180－35)×10－3cm/s 2≈8.28cm/s 2，即a ≈16.6cm/s 2.[听课感悟]_________________________________________________________________________________________________________________________________________________变式3(2019·全国卷Ⅲ·22)甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验．实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照．已知相机每间隔0.1s 拍1幅照片．(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________．(填正确答案标号)A ．米尺B ．秒表C ．光电门D ．天平(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法．答：________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a 、b 和c 得到ab ＝24.5cm 、ac ＝58.7cm ，则该地的重力加速度大小为g ＝________m/s 2.(保留2位有效数字)答案(1)A (2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺(3)9.7解析(3)利用逐差法由公式Δx ＝aT 2，可得a ＝g ＝Δx T 2＝9.7m/s 2.类型2实验方法拓展例3(2018·全国卷Ⅲ·22)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间．实验步骤如下：(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L 的木尺上端，让木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L 刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺．(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子．若夹住尺子的位置刻度为L 1，重力加速度大小为g ，则乙的反应时间为________(用L 、L 1和g 表示)．(3)已知当地的重力加速度大小为g ＝9.80m/s 2，L ＝30.0cm ，L 1＝10.4cm.乙的反应时间为________s ．(结果保留2位有效数字)(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：___________________________________________________________________________________________________________.答案(2)2(L －L 1)g (3)0.20(4)多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子解析(2)根据自由落体运动的规律，得L －L 1＝12gt 2，解得t ＝2(L －L 1)g.(3)将g ＝9.80m/s 2，L ＝30.0cm ＝0.300m ，L 1＝10.4cm ＝0.104m ，代入t ＝2(L －L 1)g 得t ＝0.20s.(4)建议：多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子．[听课感悟]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________变式4(2019·山东聊城市一模)某组同学用图8甲所示的实验装置测量重力加速度，铁架台上固定着光电门，让直径为d 的小球从一定高度处由静止开始自由下落，小球球心正好通过光电门．光电门可记录小球通过光电门的时间．图8(1)用游标卡尺测量小球直径时，游标卡尺的刻度如图乙所示，则小球的直径为________cm.(2)某次实验中小球的下边缘与光电门间的距离为h ，小球通过光电门的时间为Δt ，若小球通过光电门的速度可表示为d Δt，重力加速度可表示为g ＝________(用字母表示)．(3)严格来说d Δt并不等于小球球心经过光电门时的速度，由此计算出的速度比真实值________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．答案(1)2.540(2)d 2(2h ＋d )(Δt )2(3)偏小解析(1)由20分度的游标卡尺的读数规则知小球的直径d ＝25mm ＋0.05mm ×8＝25.40mm ＝2.540cm.(2)由v 2＝2gH 、v ＝d Δt 、H ＝h ＋d 2联立解得g ＝d 2(2h ＋d )(Δt )2.(3)d Δt为小球通过光电门的平均速度，是通过光电门所用时间中点的瞬时速度，而小球球心通过光电门的速度为通过光电门这段位移中点的瞬时速度，在匀加速直线运动中，在某一段运动过程位移中点的瞬时速度大于时间中点的瞬时速度，则计算出的速度比真实值偏小．。

科学测量：做直线运动物体的瞬时速度【教材分析】本节课选自鲁科版必修一第二章第四节，本节是在学习了运动的描述基础上，用实验的方法，让学生经历探究过程，学会数据处理的方法。

本节课的核心是引导学生研究小车在运动过程中速度随时间变化的规律，重视知识的获取过程，培养学生处理数据、总结规律的能力。

【教学目标与核心素养】【物理观念】能理解打点计时器的工作原理；能对得到的数据进行处理，得到物体运动的速度和加速度。

【科学思维】能根据实验目的和【实验器材】设计实验。

【科学探究】能发现并提出物理问题；能分析纸带分析小车的运动。

【科学态度与责任】知道实验器材的改进能促进人们认知的发展；知道物理实验的探究需要实事求是。

【教学重难点】教学重点：图像法研究速度随时间变化的规律；对运动物体的速度随时间变化规律的探究。

教学难点：对各点瞬时速度的计算；根据纸带判断物体的运动情况。

【教学过程】【导入新课】问题：如何测量小车在运动过程中的时间和位移？生：测量时间可用计时工具：秒表、手机……测量位移可用长度测量工具：刻度尺、米尺……问题：这些测量工具在测量结果可靠性上如何？生：误差大要想获得精确度更高的测量数据，需要使用一种仪器“打点计时器”。

引出新课。

【新课讲授】一、运动时间和位移的记录在实验中，我们可使用秒表和刻度尺直接测量物体运动的时间和位移，但当物体运动较快时，采用以上方法得到的测量值误差较大。

在中学物理实验中，常用打点计时器来测量物体运动的时间和位移等信息。

观察纸带并结合打点计时器的工作原理，思考：从纸带上可以获得哪些运动信息？生：（1）时间：任意相邻两点对应间隔的时间均为0.02s（2）位移：相邻两点之间的间距可用刻度尺测量2．思考比较两种打点计时器的共同点与区别相同点：打点频率相同不同点：①打点方式不同电磁打点计时器：利用振动的振针打点；电火花计时器：利用火花放电打点②电源电压不同电磁打点计时器：10V以下交流电；电火花计时器：220V交流电③振针打点时与纸带接触，会对纸带产生阻碍作用；而火花放电基本不会阻碍纸带的运动3．评价练习——迷你实验室为了解某同学竞走的加速过程，老师让他拿着底部穿孔、滴水比较均匀的饮料瓶竞走，然后通过留在地上的水印分析他的速度变化情况。

科学测量：做直线运动物体的瞬时速度【教材分析】本节课选自鲁科版必修一第二章第四节，本节是在学习了运动的描述基础上，用实验的方法，让学生经历探究过程，学会数据处理的方法。

本节课的核心是引导学生研究小车在运动过程中速度随时间变化的规律，重视知识的获取过程，培养学生处理数据、总结规律的能力。

【教学目标与核心素养】【物理观念】能理解打点计时器的工作原理；能对得到的数据进行处理，得到物体运动的速度和加速度。

【科学思维】能根据实验目的和【实验器材】设计实验。

【科学探究】能发现并提出物理问题；能分析纸带分析小车的运动。

【科学态度与责任】知道实验器材的改进能促进人们认知的发展；知道物理实验的探究需要实事求是。

【教学重难点】教学重点：图像法研究速度随时间变化的规律；对运动物体的速度随时间变化规律的探究。

教学难点：对各点瞬时速度的计算；根据纸带判断物体的运动情况。

【教学过程】【导入新课】问题：如何测量小车在运动过程中的时间和位移？生：测量时间可用计时工具：秒表、手机……测量位移可用长度测量工具：刻度尺、米尺……问题：这些测量工具在测量结果可靠性上如何？生：误差大要想获得精确度更高的测量数据，需要使用一种仪器“打点计时器”。

引出新课。

【新课讲授】一、运动时间和位移的记录3．评价练习——迷你实验室介绍频闪照相技术的工作原理。

结论：频闪照相与打点计时器均能记录物体运动的时间和位移信息。

二、测量小车的瞬时速度1．实验目的（1）测量小车的瞬时速度。

（2）判断沿斜面下滑的小车是否做匀变速直线运动。

（3）学习使用打点计时器。

2．【实验器材】电磁打点计时器（或电火花打点计时器）、低压交流电源（或220V交流电源）、纸带、长木板（或轨道）、U形夹、小车、毫米刻度尺。

3．实验原理与设计实验原理：（1）电磁打点计时器的测量原理：纸带穿过打点计时器在物体带动下运动时，上下振动的振针便会通过复写纸在纸带上留下一系列小点，相邻两点对应的时间为_________s。

第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 实验一 测量做直线运动物体的瞬时速度核心考点五年考情命题分析预测教材原型实验 2023：浙江1月T16；2019：全国ⅠT22 1.考装置：器材选用以及其他器材替代.2.考读算：读长度、算速度和加速度以及作图求解.3.考变化：计时方式、实验原理创新. 实验器材创新 2022：全国乙T22实验原理创新2023：全国甲T23；2021：湖北T12，辽宁T11，重庆T11； 2020：江苏T11； 2019：全国ⅢT221.实验目的（1）练习使用打点计时器.（2）掌握瞬时速度的测量方法.（3）能运用v －t 图像探究小车速度随时间变化的规律.2.实验器材电火花计时器（或电磁打点计时器）、一端固定有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交变电源、复写纸.3.实验步骤（1）按照实验装置图，把打点计时器固定在长木板上无滑轮的一端，连接好电源.（2）把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，将纸带穿过打点计时器，并固定在小车后面.（3）把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车. （4）小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带.（5）更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析.4.数据处理（1）匀变速直线运动的判断沿直线运动的物体在连续相等时间T 内的位移分别为x 1、x 2、x 3、x 4、…，若Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝x 4－x 3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx ＝aT 2（T 为相邻两计数点间的时间间隔）.（2）由纸带求物体运动的瞬时速度根据匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度来计算，即v n ＝x n ＋x n+12T.（3）利用纸带求物体加速度的两种方法①逐差法若为偶数段，如6段，如图所示，则a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，然后取平均值a ＝a 1＋a 2＋a 33，即a ＝（x 4＋x 5＋x 6）－（x 1＋x 2＋x 3）9T 2.若为奇数段，则最小段往往不用，如5段，可不用第1段，转换为偶数段，则a ＝（x 4＋x 5）－（x 2＋x 3）4T 2.也可以用x 4－x 1＝3a 1T 2，x 5－x 2＝3a 2T 2，则a ＝a 1＋a 22＝（x 4＋x 5）－（x 1＋x 2）6T 2求解.②图像法先利用v n ＝x n ＋x n+12T求出第n 个点的瞬时速度（一般要5个点以上），然后作出v －t 图像，用图线的斜率求物体运动的加速度.5.误差分析6.注意事项命题点1教材原型实验1.[数据处理/2023浙江1月]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示.（1）需要的实验操作有ACD（多选）.A.调节滑轮使细线与轨道平行B.倾斜轨道以补偿阻力C.小车靠近打点计时器静止释放D.先接通电源再释放小车（2）经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示.选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为 2.75（2.70～2.80均可）cm.已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则打计数点2时小车的速度大小为 1.47（1.44～1.50均可）m/s（结果保留3位有效数字）.解析（1）实验时需要调节滑轮使细线与轨道平行，A需要；由于本实验只是探究小车的运动规律，因此实验时不需要平衡摩擦力，B不需要；为了充分利用纸带的长度，应使小车由靠近打点计时器的位置静止释放，C需要；应先接通打点计时器电源再释放小车，D 需要.（2）由刻度尺的读数规则可知，计数点1的读数为2.75cm，计数点3的读数为8.62cm，则打计数点2时小车的速度为v2＝x132T ＝（8.62－2.75）×10－22×0.02m/s＝1.47m/s.命题拓展实验原理不变，多角度设问（1）[实验器材]实验中，给出以下器材：电磁打点计时器与纸带（包括电源、导线）、复写纸、停表、小车、钩码、细绳、一端带有定滑轮的长木板.其中不需要的器材是 停表 ，还需要增加的测量器材是 刻度尺 .若所用打点计时器为电火花计时器，则其使用的是 220 V 的 交流 电源.（2）[数据处理]在0、1、2、3、4五个点中，打点计时器最先打出的是 0 点.小车运动的加速度大小为 3.44（3.41～3.47均可） m/s 2（结果保留3位有效数字）.（3）[误差分析]如果当时交变电流的频率是f ＝49Hz ，而做实验的同学并不知道，由此引起的 系统 误差将使加速度的测量值比实际值偏 大 （选填“大”或“小”）.解析 （1）打点计时器记录了小车的运动时间，因此不需要停表.需要用刻度尺来测量两计数点间的距离.电火花计时器使用的是220V 的交流电源.（2）根据题述可知，小车加速运动，相邻两计数点间的距离越来越大，在0、1、2、3、4五个点中，打点计时器最先打出的是0点.根据刻度尺读数规则可知计数点2的读数为5.60cm ，计数点4的读数为11.75cm ，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.02s ，由逐差法可得小车运动的加速度大小为a ＝x 24－x 02（2T ）2＝[(11.75－5.60）－5.60]×10－2（2×0.02）2m/s ＝3.44m/s 2.（3）如果当时交变电流的频率是f ＝49Hz ，打点计时器的打点周期大于0.02s.根据Δx ＝aT 2可得，加速度的测量值比实际值偏大.2.[实验综合考查/2023北京海淀区期中]用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律.（1）除图1中标明的实验器材外，在下列仪器或器材中，还需要 AC （多选）.A.电压合适的50Hz 交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺D.螺旋测微器E.天平（含砝码）F.停表（2）甲同学安装并调整好实验器材.接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次，打出若干条纸带.从中选出了如图2所示的一条纸带并确定出O 、A 、B 、C 、…计数点（相邻计数点间还有4个计时点没有标出），图中标出了相邻计数点之间的距离.他根据纸带上的数据，尽可能精确地算出打下B 、C 、D 、E 计数点时小车的瞬时速度，记录在表中，请你在表中补上A 点的数据（结果保留3位有效数字）.计数点ABCDE瞬时速度v/（m·s－1）0.6050.8100.996 1.176 1.390（3）乙同学也正确地完成了上述实验，得到了小车速度v随时间t变化的图线，如图3所示，他判断该小车做匀变速直线运动，依据是B.A.该图线表示小车通过的位移随时间均匀变化B.该图线表示小车的瞬时速度随时间均匀变化C.该图线表示小车的加速度随时间均匀变化（4）落体运动是特殊的匀加速直线运动.在研究落体运动时，伽利略认为最简单的猜想就是速度v正比于通过的位移x或者所用的时间t.他运用逻辑推理的方法，论证了速度v正比于位移x的运动过程是不可能的，论证过程如下：若速度正比于位移，设物体通过位移x时的速度为v，所用时间t1＝xv；通过2倍位移2x时的速度按比例应为2v，所用时间t2＝2x2v ＝xv，这样一来，通过第1段位移x的时间t1与通过全程2x的时间t2相同，进而得出通过第2段位移x不需要时间的荒谬结论.因此，落体运动中速度v不能正比于位移x.你是否同意上述伽利略的论证过程，请说明理由.不同意.伽利略混淆了瞬时速度和平均速度的概念解析（1）打点计时器需要接交流电源，A需要；利用纸带计算小车速度需要使用刻度尺测量点迹间的距离，C需要.（2）由于相邻计数点间还有4个计时点没有标出，相邻计数点间的时间间隔t＝5T＝5f，由（1）可知f＝50Hz，t＝0.10s，故打下A点时小车的瞬时速度v A＝5.00+7.102×0.10cm/s＝60.5cm/s ＝0.605m/s.（3）由图3可知，小车的瞬时速度随时间均匀变化，小车的加速度保持不变，做匀变速直线运动，B正确.（4）不同意.因为物体通过位移x时的速度为v，在这里v指瞬时速度，而所用时间t1＝xv，这里的v指位移x内的平均速度，所以伽利略的论证不正确，他混淆了瞬时速度与平均速度的概念.命题点2实验器材创新：类打点纸带问题3.[雷达定位]用雷达探测一高速飞行器的位置.从某时刻（t＝0）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：t/s0123456x/m050710941759250533294233回答下列问题：（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是： 相邻相等时间间隔的位移差大小接近 ；（2）当x ＝507m 时，该飞行器速度的大小v ＝ 547 m/s ；（3）这段时间内该飞行器加速度的大小a ＝ 79 m/s 2（结果保留2位有效数字）.解析 （1）将表格中数据转化如图，则x 1＝507m ，x 2＝587m ，x 3＝665m ，x 4＝746m ，x 5＝824m ，x 6＝904m ，可得x 2－x 1＝80m ，x 3－x 2＝78m ，x 4－x 3＝81m ，x 5－x 4＝78m ，x 6－x 5＝80m ，相邻相等时间间隔的位移差大小接近，可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动.（2）x ＝507m 时，该飞行器的速度即t ＝1s 时的瞬时速度，利用匀变速直线运动的特点可知某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故v ＝x 1＋x 22t＝10942×1m/s ＝547m/s.（3）由逐差法得a ＝（x 4＋x 5＋x 6）－（x 1＋x 2＋x 3）9t 2＝（4233－1759）－17599×12m/s 2＝79m/s 2.4.[利用手机测量/2024河北保定模拟]如图甲所示，某同学利用智能手机和无人机测量当地的重力加速度值.经查阅资料发现在地面附近高度变化较小时，可以近似将大气作为等密度、等温气体，当地空气密度约为1.2kg/m 3.实验步骤如下：a.将手机固定在无人机上，打开其内置压力传感器和高度传感器的记录功能.b.操控无人机从地面上升，手机传感器将记录压强、上升高度随时间变化的情况，完成实验后降落无人机.（1）无人机上升过程中起步阶段可以看作匀加速直线运动，上升高度与其对应时刻如下表所示：上升高度/（10－2m ）13.6453.82121.91217.44时刻/s0.300.600.901.20根据上表信息，无人机在t ＝0.3s 时的速度大小为 0.90 m/s ，在加速过程中的加速度大小为 3.05 m/s 2.（结果均保留2位小数）（2）导出手机传感器记录的数据，得到不同高度的大气压值，选取传感器的部分数据，作出p －h 图像如图乙所示.根据图像可得到当地的重力加速度值为 9.72（9.69～9.75均可） m/s 2（结果保留3位有效数字）.解析 （1）在0～1.2s 时间内无人机做匀加速直线运动，在t ＝0.3s 时的速度大小为v 0.3＝53.82×10－22×0.3m/s ＝0.90m/s .根据逐差法可得无人机在加速过程中的加速度大小为a ＝（217.44－53.82－53.82）×10－24×0.32m/s 2＝3.05m/s 2.（2）设地面大气压强为p 0，则有p ＝p 0－ρgh ，所以p －h 图线的斜率为k ＝101300－10151018kg·m －2·s －2＝－ρg ，解得g ＝9.72m/s 2.命题点3 实验原理创新5.[测平均速度/2023全国甲]某同学利用如图（a ）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系.让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连.钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带.某次实验得到的纸带和相关数据如图（b ）所示.（1）已知打出图（b ）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s.以打出A 点时小车的位置为初始位置，将打出B 、C 、D 、E 、F 各点时小车的位移Δx 填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt 和v －.表中Δx AD ＝ 24.00 cm ，v －AD ＝ 80.0 cm/s .位移区间AB ACADAEAFΔx （cm ） 6.60 14.60 Δx AD34.90 47.30 v －（cm/s ）66.073.0v －AD87.394.6（2）根据表中数据，得到小车平均速度v －随时间Δt 的变化关系，如图（c ）所示.在图中补全实验点.（3）从实验结果可知，小车运动的v －－Δt 图线可视为一条直线，此直线用方程v －＝k Δt ＋b 表示，其中k ＝ 70.0（69.7～70.3均可） cm/s 2，b ＝ 59.0（58.7～59.3均可） cm/s.（结果均保留3位有效数字）（4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A 点时小车的速度大小v A ＝ b ，小车的加速度大小a ＝ 2k .（结果均用字母k 、b 表示）解析 （1）由题图（b ）中纸带的相关数据可知Δx AD ＝6.60cm ＋8.00cm ＋9.40cm ＝24.00cm ，由平均速度的定义可知v AD ＝Δx AD 3T＝24.000.3cm/s ＝80.0cm/s.（2）将坐标点（0.3s ，80.0cm/s ）在题图中描点，如图所示.（3）将图中的实验点用直线拟合，如图所示，可知斜率k ＝101.0－59.00.6cm/s 2＝70.0cm/s 2，截距b ＝59.0cm/s.（4）小车做匀加速直线运动，有x ＝v 0t ＋12at 2，变形可得xt ＝v ＝v 0＋12at ，故在t ＝0时，即打出A 点时小车的速度大小v A ＝b ，小车的加速度大小a 满足12a ＝k ，即a ＝2k .6.[光电门测速/2022辽宁]某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带（宽度用d 表示）.实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器.光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt .（1）除图中所用的实验器材外，该实验还需要 刻度尺 （选填“天平”或“刻度尺”）.（2）该同学测得遮光带（透光带）的宽度为4.50cm ，记录时间间隔的数据如下表所示.编号 1遮光带 2透光带 3遮光带 … Δt （×10－3s ） 73.04 38.67 30.00 …根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小v 3＝ 1.5 m/s （结果保留2位有效数字）.（3）某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔分别为Δt 1、Δt 2，则重力加速度g ＝2d （Δt 1－Δt 2）Δt 1·Δt 2（Δt 1＋Δt 2）（用d 、Δt 1、Δt 2表示）.（4）该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因： 光栅板下落过程中受到空气阻力的作用.解析 （1）由实验装置可知，光电传感器能记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt ，该时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，因此需要测量遮光带、透光带的宽度，则需要的实验器材为刻度尺.（2）编号为3的遮光带经过光电传感器的平均速度大小为v 3＝dΔt 3，由表格中记录的数据可知v 3＝4.50×10－230.00×10－3m/s ＝1.5m/s.（3）遮光带经过光电传感器的平均速度大小为v 1＝dΔt 1，透光带经过光电传感器的平均速度大小为v 2＝d Δt 2，速度由大小为v 1变化到大小为v 2所用的时间为Δt ＝Δt 1＋Δt 22，由匀变速直线运动规律有v 2＝v 1＋g Δt ，解得当地的重力加速度大小为g ＝2d （Δt 1－Δt 2）Δt 1·Δt 2（Δt 1＋Δt 2）.方法点拨测量瞬时速度、加速度的实验方法利用纸带 测量（利用滴水针头替代打点计时器）利用v n ＝x n ＋x n+12T求瞬时速度，利用Δx ＝aT 2或v－t 图像求加速度利用频闪 照片 测量频闪照相机 手机连拍 手机视频与纸带类似利用 光电 门测 量利用v ＝dt求瞬时速度，利用v t 2－v 02＝2ax 求加速度1.[2022江苏]小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示.他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件.用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面.手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t .多次测量不同台阶距离地面的高度h 及对应的时间间隔t .（1）现有以下材质的小球，实验中应当选用 A .A.钢球B.乒乓球C.橡胶球（2）用分度值为1mm 的刻度尺测量某级台阶高度h 的示数如图2所示，则h ＝ 61.20（61.19～61.21均可） cm.（3）作出2h －t 2图线，如图3所示，则可得到重力加速度g ＝ 9.66 m/s 2.（4）在图1中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量.若将手机放在地面A 点，设声速为v ，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为t'＝ t ＋ℎv（用h 、t 和v 表示）.（5）有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g 必然有偏差.请判断该观点是否正确，简要说明理由. 不正确，理由见解析解析 （1）为了减小空气阻力带来的实验误差，应该选用材质密度较大的小钢球，故选A.（2）刻度尺的分度值为1mm ，估读到分度值的下一位，由题图可知h ＝61.20cm.（3）根据运动学公式得h ＝12gt 2，变形得2h ＝gt 2，故在2h －t 2图像中斜率表示重力加速度，则根据图线有g ＝3.30－0.500.35－0.06m/s 2≈9.66m/s 2.（4）将手机放在木条与地面间中点附近进行测量时，手机测出的时间不受声音传播时间的影响；但当把手机放置在A 处时，击打木条的声音传至手机的时间为t 0＝ℎv ，而小球与地面撞击的声音传至手机的时间可以忽略，则小球下落的时间为t'＝t ＋t 0＝t ＋ℎv .（5）设木条厚度为H ，台阶距离地面高度h 1时对应的时间为t 1、高度h 2时对应的时间为t 2，则根据前面的分析有g ＝2（ℎ2＋H ）－2（ℎ1＋H ）t 22－t 12＝2（ℎ2－ℎ1）t 22－t 12，可知与H 无关.2.[2021重庆]某同学用手机和带刻度的玻璃筒等器材研究金属小球在水中竖直下落的速度变化情况.他用手机拍摄功能记录小球在水中静止释放后位置随时间的变化，每160s 拍摄一张照片.（1）取某张照片中小球的位置为0号位置，然后依次每隔3张照片标记一次小球的位置，则相邻标记位置之间的时间间隔是115s.（2）测得小球位置x 随时间t 的变化曲线如图所示.由图可知，小球在0.15～0.35s 时间段平均速度的大小 小于 （选填“大于”“等于”“小于”）0.45～0.65s 时间段平均速度的大小.（3）在实验器材不变的情况下，能减小本实验位置测量误差的方法有 每张照片标记一次小球的位置（其他合理均可） （写出一种即可）.解析 （1）相邻标记位置之间的时间间隔是T ＝4×160s ＝115s.（2）小球在0.15～0.35s 时间内的位移约为Δx 1＝240mm －40mm ＝200mm ＝0.200m ，平均速度大小约为v 1＝1.0m/s ；小球在0.45～0.65s 时间内的位移约为Δx 2＝750mm －400mm ＝350mm ＝0.350m ，平均速度大小约为v 2＝1.75m/s.可知小球在0.15～0.35s 时间内的平均速度小于小球在0.45～0.65s 时间内的平均速度.（3）在实验器材不变的情况下，能够减小实验测量误差的方法有：每张照片标记一次小球的位置.1.[2024广西南宁外国语校考]（1）打点计时器接 交流 （选填“交流”或“直流”）电源，当频率是50Hz 时，打点计时器每隔 0.02 秒打一个点.（2）电磁打点计时器是一种使用交流电源的仪器，根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是 AB .A.时间间隔B.位移C.平均速度D.瞬时速度（3）关于打点计时器的使用，说法正确的是 C .A.电磁打点计时器使用的是36V 以下的直流电源B.在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源C.使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小D.纸带上打的点越密，说明物体运动得越快（4）在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，如图所示，是小车拖动纸带用打点计时器打出的一条纸带，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s.则BD、DF两个过程的平均速度v BD＝0.21 m/s，v DF＝0.31m/s.（结果保留2位有效数字）解析（1）打点计时器接交流电源，当频率是50Hz时，打点计时器打点周期为T＝1f＝0.02s.（2）打点计时器在随物体一起运动的纸带上每隔0.02s打下一个点，点的间隔就反映了物体的位置变化情况，所以可以从纸带上直接得到位移；通过数点的多少可以得到运动的时间间隔.平均速度和瞬时速度都不能直接得到，故A、B正确，C、D错误.（3）电磁打点计时器使用的是低压交流电，A错误；在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，打点稳定后，再让物体运动，B错误；使用的电源频率越高，周期越小，打点的时间间隔就越小，C正确；纸带上打的点越密，说明相同时间内物体的位移越小，物体运动得越慢，D错误.（4）BD段的平均速度为v BD＝x BD2T'＝（1.90+2.38）×10－22×0.1m/s＝0.21m/s，DF段的平均速度为v DF＝x DF2T'＝（2.88+3.39）×10－22×0.1m/s＝0.31m/s.2.[2024宁夏银川模拟]如图甲所示是某种打点计时器的示意图.（1）该打点计时器是电火花（选填“电火花”或“电磁”）打点计时器，工作时使用220V（选填“220V”或“8V”）交流电源.（2）如图乙是某同学用该打点计时器（电源频率是50Hz）在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带.A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、D两点间距x＝ 2.70cm，AD段的平均速度是v＝0.09m/s.图乙（3）如果当时电网中交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值比实际值偏小（选填“偏大”或“偏小”）；如果当时电网中交变电流的电压变小，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比不变（选填“偏大”“偏小”或“不变”）.（4）如图丙是根据实验数据绘出的x －t 2图线（x 为各计数点至同一起点的距离），加速度大小为 0.93 m/s 2（保留2位有效数字）.图丙解析 （1）因为图甲中计时器上有墨粉纸盒，所以该打点计时器为电火花打点计时器，其工作电压为220V.（2）从图乙中可知A 、D 两点间的距离x ＝x D －x A ＝3.70cm －1.00cm ＝2.70cm.因为打点计时器频率f ＝50Hz ，且每两个相邻计数点间有四个点没有画出，所以图中每两个相邻计数点的打点间隔T ＝0.1s ，即AD 段所用时间T AD ＝0.3s ，故AD 段的平均速度为v AD ＝x T AD＝2.70×10－20.3m/s ＝0.09m/s.（3）如果在实验中，交流电的频率变大，那么实际打点周期变小，根据Δx ＝aT 2得，测量的加速度值与真实的加速度值相比偏小；加速度的计算与电压无关，所以加速度测量值与实际值相比不变.（4）根据匀变速直线运动的位移时间关系x ＝12at 2，由图丙可知，图线的斜率为k ＝12a ＝2.80×10－20.06m/s 2，解得a ＝0.93m/s 2.3.[2024河北保定模拟]某实验小组在做“探究匀变速直线运动”的实验中得到一条纸带如图甲所示，在纸带上取六个计数点（各点到纸带上、下两侧距离相等），标记为A 、B 、C 、D 、E 、F ，相邻两点的间距依次记为x 1、x 2、x 3、x 4、x 5，相邻计数点的时间间隔记为T .从每个计数点处将纸带剪开分成五段，将五段纸带两侧依次靠紧但不重叠，沿下端各点画横轴，沿AB 段左侧画纵轴，上端各点连成一条斜直线，如图乙所示.图甲图乙（1）已知图甲中相邻两计数点间还有一个点没标出，则实验所用计时器的打点频率为2T.（2）对图乙，几位同学提出了不同的理解和处理方案，请完成下列方案中的相关填空.①若用横轴表示时间t，纸带宽度表示T，纵轴表示x n（n＝1、2、3、4、5），则所连斜直线的斜率表示C.A.各计数周期内的位移B.各计数点的瞬时速度C.相邻计数点的瞬时速度的变化量D.纸带运动的加速度②若用纵轴表示x n（n＝1、2、3、4、5），纸带宽度表示T2（用题目所给符号写出表达式），则所连斜直线的斜率就表示纸带运动的加速度.③若用横轴表示时间t，取打A点时t＝0，纸带宽度表示T，用纵轴表示x nT（n＝1、2、3、4、5），则所连斜直线的斜率表示纸带运动的加速度，所连斜直线的纵截距表示打A 点时纸带运动的速度，所连斜直线、横轴、纵轴与EF段纸带右侧所在直线所围梯形的“面积”表示图甲中A、F两点间的距离.解析（1）相邻计数点的时间间隔记为T，若题图甲中相邻两计数点间还有一个点没标出，则实验所用计时器的打点周期为T2，电源频率为f＝1T2＝2T.（2）①若用横轴表示时间t，纸带宽度表示T，纵轴表示x n（n＝1、2、3、4、5），则直线的斜率k＝ΔxΔt ＝x n－xn－1T＝x nT－xn－1T＝v n－v n－1，所以所连斜直线的斜率表示相邻计数点的瞬时速度的变化量，故选C.②若用纵轴表示x n（n＝1、2、3、4、5），纸带宽度表示T2，则所连斜直线的斜率k'＝Δx（Δt）2＝x n－xn－1T2＝a，表示纸带运动的加速度.③若用横轴表示时间t，取打A点时t＝0，纸带宽度表示T，用纵轴表示x nT（n＝1、2、3、4、5），即纵坐标表示各段纸带中间时刻打点时纸带运动的瞬时速度，则所连斜直线的斜率表示纸带运动的加速度，所连斜直线的纵截距表示打A点时纸带运动的速度，根据速度—时间图像与时间轴所围成的图形面积表示位移，可知所连斜直线、横轴、纵轴与EF段纸带右侧所在直线所围梯形的“面积”表示题图甲中A、F两点间的距离.4.[实验装置创新/名师原创]某学习小组的同学利用如图所示装置测量当地的重力加速度.将小球从光电门中心正上方一定高度处由静止释放，与光电门相连的数字计时器记录下小球通过光电门的挡光时间Δt，用刻度尺测出小球释放时球心与光电门中心间的高度差Δh.通过所测数据计算小球通过光电门的速度，进而计算当地的重力加速度.某同学多次改变小球的释放高度，获得的部分数据如表所示.（计算结果保留3位有效数字）12345Δt/（10－3s） 3.81 3.37 3.05 2.80 2.60v/（m·s－1） 2.62 2.97 3.28 3.85Δh/m0.3500.4500.5500.6500.750（1）小球的直径为1.00cm，表中的缺失数据应为 3.57.（2）通过第4组数据计算出的当地重力加速度为9.80m/s2.（3）某同学认为在不考虑空气阻力和读数误差的情况下，因所测速度为小球经过光电门的平均速度，测得的重力加速度可能大于当地实际重力加速度.则该同学的说法错误（选填“正确”或“错误”），理由是小球的速度等于平均速度时，小球下落的实际高度小于小球球心与光电门中心间的距离，故测得的重力加速度小于当地实际的重力加速度.解析（1）小球经过光电门的瞬时速度近似等于小球经过光电门的平均速度，结合第4组数据可知，小球经过光电门的遮光时间为Δt4＝2.80×10－3s，则小球经过光电门时的速度为v＝d＝3.57m/s.Δt4（2）小球下落过程做自由落体运动，由v2＝2gh可得g＝9.80m/s2.5.[实验目的创新/2024四川成都七中开学考]筋膜枪是利用内部电机带动“枪头”高频冲击肌肉，缓解肌肉酸痛的装备.某同学为了测量“枪头”的冲击频率，将带限位孔的塑料底板固定在墙面上，“枪头”放在限位孔上方，靠近并正对纸带，如图（a）所示.启动筋膜枪，松开纸带，让纸带在重锤带动下穿过限位孔，“枪头”在纸带上打下一系列点迹.更换纸带，重复操作，得到多条纸带，选取点迹清晰的纸带并舍去密集点迹，完成下列实验内容.（1）该同学发现点迹有拖尾现象，他在测量各点间距时，以拖尾点迹左边为测量点，如图（b）.①纸带的左（选填“左”或“右”）端连接重锤；②取重力加速度为9.8m/s2，可算得“枪头”的冲击频率为40Hz，A点对应的速度为 1.5m/s.（计算结果均保留2位有效数字）（2）该次实验产生误差的原因有A.纸带与限位孔间有摩擦力B.测量各点间的距离不精确C.“枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动其中最主要的原因是C（选填“A”“B”或“C”）.。

实验一测量做直线运动物体的瞬时速度一、实验目的：1.练习正确使用打点计时器2.会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度3.会利用纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v-t图象，根据图象求加速度二、实验原理利用打点纸带记录运动物体在各时刻的位置，通过研究各点的对应速度，确定物体的运动性质和运动规律三、实验器材电火花计时器（或电磁打点计时器）、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸片(电磁式打点计时器) （电火花打点计时器）电火花计时器和电磁打点计时器1.作用：计时仪器，接频率为50 Hz交变电流，每隔0.02 s打一次点2.工作条件⎩⎪⎨⎪⎧电磁打点计时器：4～6 V交流电源电火花计时器：220 V交流电源四、实验步骤1.按照实验装置图，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源2.把一细线系在小车上，细线绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面3.把小车停靠在打点计时器处，先接通电源，再放开小车4.小车运动一段时间后，新开电源，取下纸带5.换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析五、注意事项1.平行：纸带和细绳要和木板平行。

2.两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带。

3.防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。

4.区别“两种点”——计时点和计数点计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为0.02 s；计数点是人们根据需要按一定的个数选择的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择的个数而定，如每5个点取一个计数点和每隔4个点取一个计数点，时间间隔都是0.1 s。

六、误差分析1.使用刻度尺测计数点的距离时有误差。

2.作v­t图象时出现作图误差。

七、基础题型1.用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。

主要实验步骤如下：a.安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。

第4节科学测量：做直线运动物体的瞬时速度教学目标1. 知道打点计时器的结构，理解打点计时器的工作原理，掌握打点计时器的使用方法。

2. 经历完整的实验探究过程，体会科学探究的方法。

3. 初步了解数据拟合在物理中的应用。

4. 在处理数据时体会数形结合的思想在物理学的应用。

教学重难点教学重点设计实验过程、处理实验数据、打点计时器的使用教学难点设计实验过程、处理实验数据教学准备打点计时器（及相配套的电源、复写纸、导线）、轨道、小车、细线、钩码、刻度尺、纸带。

教学过程新课引入教师口述：前面我们学习了运动的描述、匀变速直线运动的规律。

请同学们回忆一下这些内容。

教师口述：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。

前面我们仅是从理论来描述分析物体的运动，现实中的物体的运动是不是这个样子的？我们今天就通过实验来测量物体的速度，并研究相应条件下的速度的变化规律。

讲授新课一、运动时间和位移的记录教师活动：展示速度的定义的数学式。

教师设问：根据速度的定义，要得知物体的速度需要先知道物体的位移和发生这段位移所用的时间，这是非常容易理解的。

可问题随之又来了，怎样得知物体的位移和发生这段位移所用的时间呢？学生活动：学生之间讨论教师所提问题。

教师活动：展示电磁打点计时器的图片，讲解电磁打点计时器的工作原理。

电磁打点计时器是一种使用交变电源的计时仪器，工作电压为4~6 V，能够按照相同的时间间隔，在纸带上连续打点。

当电源频率是50 Hz时，每隔0.02 s 打一次点。

如果把纸带和运动的物体连在一起，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的位移大小。

而时间可通过两点之间点的个数和打点计时器打点的时间间隔来确定。

教师活动：展示电火花打点计时器的图片，讲解电火花打点计时器的工作原理。

电火花打点计时器的工作原理与电磁打点计时器相同，不过，在纸带上打点的不是振针和复写纸，而是电火花和墨粉。

还有电火花打点时器的工作电压是市电，即220 V的交流电。