倒数的认识的概念

1 《倒数的认识》教学设计

卸甲镇伯勤小学 曹天平

教学内容：六年级数学上册第50页例7,练一练及第51页练习十第1-4题

教材分析：“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。

教学目标：

1、使学生经过探索理解倒数的意义,掌握求倒数的方法；

2、能熟练地写出一个数的倒数；3、结合教学实际培养学生的抽象概括能力。

教学重点：理解倒数的意义,掌握求倒数的方法

教学难点：探索和理解倒数的意义

教学准备：导学案、 Popwerpoint课件

教学流程：

一、谈话：

1、关于同桌的说法

李明是张强的同桌，张强是李明的同桌，李明和张强互为同桌。

照这样子，谁来说一下自己和同桌的关系？

2、计算下面各题【导学案】预习部分

乘积是1的两个数有什么特点呢?带着这个问题,我们一起来学习:倒数的认识(板书课题: 倒数的认识)

二、学习新知

1.学习倒数的意义

出示例7：下面几个分数中，哪两个数的乘积是1？

83 45 53 107 54 32 710 38

指出：像这样乘积是1的两个数，我们把它们叫做“互为倒数”。【板书：乘积是1的两个数互为倒数】学生齐读。

提问:那么怎样的两个数才互为倒数呢（自学课本）

初步理解

38×83=1，那么我们可以说：“因为38×83=1，所以38和83互为倒数”

这句话还可以怎么说？（38的倒数是83，83的倒数是38。）【课件】

你能照样子，说说算式中两数之间的关系吗？45和54 、 107和710

2 (2)你能写出互为倒数的两个数吗？30秒比赛，看谁写的多

*注意帮助学生理解"互为"的意义,以及叙述时语言要规范。

附件：教学设计模板

聚焦教学重难点的信息化教学设计

课题名称：倒数的认识

姓名： 唐承仁 工作单位： 道县会潭中心小学

学科年级： 六年级 教材版本： 人教版

一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）

教材把“倒数的认识”编组为分数除法这一单元的第一节,其意图就是突出这个知识点的地位和作用。因为倒数的概念是学习分数除法必须具备的基础知识,一个数除以分数的计算方法是乘这个数的倒数。教材还注意突出倒数是表示两数间的关系,是相互依存的,要使学生初步体会到倒数不能孤立存在。学生已经掌握了分数乘法的意义,通过对乘法算式的观察,比较容易掌握本课内容。

二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）

1.引导学生通过观察、研究、类推等数学活动,理解倒数的意义,总结出求倒数的方法。

2.通过互助活动,培养学生与人合作、与人交流的习惯。

3.通过自行设计方案,培养学生自主探索和创新的意识。

三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）

1.老师多“让”,学生就会多“得”。

快速吸引学生的注意力,节省教学时间,把更多的时间让学生去思考、讨论,激发学生学习知识的积极性和主动性。老师多“让”的结果就是学生自主探究的成果。这样做不仅增添了课堂活力,而且还让学生经历了探索的过程,解决了学生的困惑,更让学生体会到了成功的快乐,领略到了数学的魅力。

四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）

通过学生“质疑—自学—交流—讨论—评价”的模式,充分发挥自主性。

学生是学习的主人,老师是学生学习活动的组织者、引导者。问题由学生自己提出,解决由学生自己完成。培养了学生发现问题、解决问题的能力以及合作学习的能力。

倒数的认识”教学设计及评析

南昌市铁路第一小学 许芳执教

南昌市铁路第一小学 李文曼评析 【设计理念】

数学概念是构建数学理论大厦的基石。小学阶段的数学概念是学生掌握基本的数学思想方法、形成基本的数学能力的重要载体。因此，精心设计和教学好每一个数学概念，使学生切实掌握概念的数学本质，是数学教学的重要任务。

“倒数”是人为的抽象概念，也是没有直接生活原型的数学概念。为了让学生掌握好这一与日常生活经验没有直接联系的抽象概念，我设计了专门的、纯粹的数学活动，既把握概念本身的基本特征,又尊重学生的认知规律,使学生在观察、筛选、归纳一个个数学算式特征的活动中构建“倒数”、“互为倒数”的数学模型，同时获得由直观到抽象的数学活动经验，经历从感性认识到理性认识的学习过程。

本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和抽象概括的思想方法，发展初步的抽象能力，并促使学生在学习和探索的过程中，逐步形成独立思考的习惯及抽象思维的能力。 【教学内容】

《义务教育教科书·数学》（人教版）六年级上册第28、29页例题1、做一做及相关练习。

【学情与教材分析】

本课是义务教育教科书人教版数学第十一册第二单元《分数除法》中的第一课时——“倒数的认识”。它是在学生学习了分数乘法计算的基础上进行教学的，是为学生进一步学习分数除法做准备。因为一个数除以分数等于用这个数乘它的倒数。所以它是学习分数除法计算的知识基础，把分数乘法和分数除法的计算通过倒数这一概念的应用进行关联，关联之后形成知识结构及认知结构。进而彰显学生的应用意识这一核心素养。

教材编排了几组乘积是1的乘法算式，使学生通过计算、观察、讨论等活动，归纳出它们的共同规律，引出倒数的定义，并用实例突出“互为倒数”的含义，让学生在数学活动中构建“倒数”、“互为倒数”的数学模型，并帮助学生完成数学抽象及数学建模这一核心素养的形成。再引导学生思考并归纳出互为倒数的两个数的特点：它们的分子、分母交换了位置。如果这两个数不是分数，通过转化为分数后，也同样具有这一特征。例1的教学，则是充分地利用互为倒数关系的两个数的这一特点来求倒数的。通过尝试，让学生初步体验找倒数的一般方法：调换两个数的分子、分母的位置。在总结求倒数的方法时，也分三种情况：求分数的倒数；求整数的倒数；1和0的倒数问题。 【教学目标】

《倒数的认识》评课稿

甘溪完全小学 胡宗涛

“倒数的认识”是在学生掌握了乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。本节课教师教学时力求充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。通过听张素娟老师这节课给了我不少启示。

首先，处理好“教教材”和“用教材”的关系。

当新课程以全新的理念走进课堂时，我们不能只是观望或等待，我们也应积极参与，并努力超越，实现用活老教材，落实新理念。那么如何用活老教材呢？我想我们要处理好“教教材”和“用教材”的关系；这节课中教师从以下几方面来处理这两者的关系：

1、在课的导入部分，联系学生熟悉的生活情景，由书中的同伴和一些有趣的文字引出本节课所要探究的问题――倒数，从形象直观上感受“互为”和“颠倒位置”，既激发了学生的探究兴趣，为学生学习新知识做了充分的准备，为学生较好理解倒数的意义做了铺垫。

2、丰富练习的形式。在充分利用教材的练习同时，教师还适当地补充了练习的内容，使学生在练习中巩固，在练习中提高。比如设计的“比较大小”通过让学生观察算式两边相等是不是巧合，找出其中的规律，为接下来的分数除法做铺垫。不仅用到了倒数的知识，也联系到后面学的分数除法。

第二、相信学生，处理好扶与放的关系；

通过教学，我感受到教师在教学中应相信学生的能力，并积极成为学生学习的合作者、帮助者和促进者，教学中处理好扶与放的关系；

1、给学生独立思考的时间；相信学生能具有独立思考的能力，教学中每一个问题的提出，要使学生不是坐等听别人讲，而是能养成先自己积极思考的习惯。

2、给学生合作学习的机会；当学生有困惑时，教师可以充分发挥学生集体智慧，引导学生小组合作、互相学习、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。在教学中，对于探求“0和1有没有倒数”、“小数有没有倒数”这几个环节，便充分发挥合作交流的作用，群策群力解决问题。