长方形和正方形的特征(整理)

长方形和正方形的特征
一、长方形的特点：
1、两条对角线相等；
2、两条对角线互相平分；
3、两组对边分别平行；
4、两组对边分别相等；
5、四个角都是直角；
6、有2条对称轴（正方形有4条）；
7、具有不稳定性（易变形）；
8、顺次连接长方形各边中点得到的四边形是菱形。

二、正方形的特点：
1、两组对边分别平行；
2、四条边都相等；
3、邻边互相垂直。

4、四个角都是90°，内角和为360°。

5、对角线互相垂直；
6、对角线相等且互相平分；
7、每条对角线平分一组对角。

8、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

9、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

扩展资料：
正方形的判定:
1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

第二讲 长方体和正方体一、长方体和正方体的认识【知识点1】棱面顶点要素立体图形数量特征数量特征数量特征长方体12互相平行的棱长度相等6相对的面完全相同8特殊长方体12垂直于正方形面的棱长度相等6两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形8正方体12所有的棱长度都相等6所有面都是正方形且完全相同8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！练习：（1）判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形； ( )2、正方体的六个面面积一定相等； ( )3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

( )7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。

( )8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。

( )9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。

（ ）11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。

（ ）12、长方体和正方体最多可以看到3个面。

（ ） 14、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。

（ ） 15、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。

（ ）16、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。

（ ）（2）填空：1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。

2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。

3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。

4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。

最少可以看到（ ）个面。

【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）长+宽+高=棱长和÷4长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的， 因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。

三年级《长方形和正方形的特点》长方形和正方形是我们在日常生活中常见的两种图形，它们都具有一些共同的特点，但也存在一些差异。

在本篇文章中，我们将从以下几个方面探讨长方形和正方形的特点。

一、形状特点长方形是一种具有长边和短边的平面图形，其四个角是固定不变的。

而正方形则是一种四边相等的特殊形状的长方形。

因此，长方形和正方形的主要区别在于它们的长宽比例和边角性质。

二、面积计算对于这两种形状，我们都能够通过它们的边长来进行面积计算。

长方形的面积可以通过短边乘以长边来计算，而正方形的面积则是边长的平方。

这个特点能够帮助我们直观地判断一个对象是否为正方形或长方形，以及它们的尺寸大小。

三、对称性长方形和正方形都具有很好的对称性。

长方形具有两条对称轴，即相对短边的中位线。

而正方形则具有四条边相等、四个角都是90度的特点，因此它具有四个对称轴，且整个图形都是对称的。

这个特点可以帮助我们了解这两种形状的结构特征，并为一些数学问题提供便利。

四、实际应用长方形和正方形在我们的日常生活中应用非常广泛。

例如，家具的平面、房间的墙壁、地板、包装盒等都可能是长方形或正方形的形状。

这些图形不仅在视觉上给人以美感，而且在实用价值上也表现出其优越性。

总的来说，长方形和正方形虽然形状不同，但它们都具有一些共同的特点和优势。

了解这些特点，不仅能够帮助我们更好地识别和判断图形，而且还能为我们的日常生活提供便利。

此外，这两种图形还有许多有趣的性质和应用，例如在数学问题、工程设计、美术创作等领域都有广泛的应用。

因此，我们不仅要了解它们的形状特点和计算方法，还要善于发现和探索它们在实际应用中的价值和意义。

总的来说，三年级《长方形和正方形的特点》这一课的教学，不仅要让学生掌握这两种图形的形状特点和计算方法，还要培养他们的观察能力、思考能力和探索精神，让他们在实际生活中能够更好地应用这些知识。

三年级数学长方形和正方形知识点长方形与正方形的认识其实在一年级时已经有初步接触，孩子对于长方形与正方形的特征已有了一定的了解。

你会整理有关三年级数学长方形和正方形知识点吗?这里给大家分享一些三年级数学长方形和正方形知识点，欢迎阅读!三年级数学长方形和正方形知识点1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。

2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。

4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。

②平行四边形容易变形。

(三角形不容易变形)7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

8、公式：长方形的周长=(长+宽)×2或长×2+宽×2长方形的长=周长÷2-宽长方形的宽=周长÷2-长正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4三年级数学长方形和正方形教案教学目标：1、让学生探索长方形、正方形的周长计算公式，并能熟练地计算长方形、正方形的周长。

让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。

培养学生的观察比较、分析推理能力和空间想象力。

2、经历探索活动，进行归纳，概括出长方形、正方形周长的计算公式。

3、让学生体会数学与日常生活的密切联系，初步了解数学的价值，发现日常生活中的数学现象，并有探究的欲望。

教学重点：探索并发现长方形和正方形周长的计算方法，会求长方形和正方形的周长。

教学难点：引导学生在探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。

教学准备：多媒体课件、教具教学过程：一、导(3分钟)1、(课件出示长方形和正方形图片)同学们，你们认识这两个图形吗?你能说一说它们分别有什么特点吗?2、你能分别指出这个长方形和正方形的周长吗?3、看来同学们上节课的知识掌握得不错，今天这节课我们一起来探究长方形和正方形的周长计算方法。

长方体和正方体的特征是
长方体有相对面完全相同，至少4个面是长方形；正方体有6个面完全相同，都是正方形；
长方体相对的4条棱长度相等；正方形12条棱长度都相等。

立方体是一种特殊的正四棱柱、长方体、三角偏方面体、菱形多面体、平行六面体，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四边形一様。

立方体具有正八面体对称性，即考克斯特BC3对称性，施莱夫利符号{4,3}，考克斯特-迪肯符号，与正八面体对偶。

拓展资料：
立方体是唯一能够独立密铺三维欧几里得空间的柏拉图正多面体，因此立方体堆砌也是四维唯一的正堆砌（三维空间中的堆砌拓扑上等价于四维多胞体）。

它又是柏拉图立体中唯一一个有偶数边面——正方形面的，因此，它是柏拉图立体中独一无二的环带多面体（它所有相对的面关于立方体中心中心对称）。

将立方体沿对角线切开，能得到6个全等的正4棱柱（但它不是半正的，底面棱长与侧棱长之比为2:√3）将其正方形面贴到原来的立方体上，能得到菱形十二面体(Rhombic Dodecahedron)（两两共面三角形合成一个菱形）。

长方形与正方形理解长方形和正方形的特征长方形与正方形：理解长方形和正方形的特征长方形和正方形是几何学中最常见的形状之一。

它们在我们的生活中随处可见，无论是在建筑物、家具还是在日常用品中。

本文将讨论长方形和正方形的定义、特征以及它们在现实生活中的应用。

一、长方形的特征长方形是一种矩形，其特征是拥有四条边，其中相对的两条边相等且平行。

长方形的四个角都是直角，即角度为90度。

长方形的特征可以用以下公式来描述：周长 = 2 × (长 + 宽)面积 = 长 ×宽对角线长度= √(长² + 宽²)长方形的特性使其在我们的生活中有着广泛的应用。

例如，在建筑物中，长方形的窗户和门是常见的设计。

此外，许多电子设备的屏幕也采用长方形的形状。

长方形的特征使得它在设计和制造过程中更加方便和实用。

二、正方形的特征正方形是一种特殊的长方形，其特征是四条边相等且四个角都是直角。

正方形的特性使其具有简洁和对称的外观。

正方形的特征可以用以下公式来描述：周长 = 4 ×边长面积 = 边长 ×边长对角线长度= √2 × 边长正方形是几何学中最简单、最对称的形状之一。

它在我们的生活中也有广泛的应用。

例如，在城市规划中，许多公共广场和花坛都采用正方形的布局。

此外，餐桌和方形纸张等物品也常常采用正方形的形状设计。

长方形和正方形的特征在我们的生活中扮演着重要的角色。

它们的几何属性使得它们在建筑和设计领域中非常实用。

同时，正方形的对称性和长方形的灵活性也使它们成为我们日常生活中无处不在的形状。

总结：本文讨论了长方形和正方形的定义和特征。

长方形是一种具有四条边、对角线相等且相对边平行的矩形。

正方形是一种特殊的长方形，它的所有边相等且四个角都是直角。

无论是在建筑物、设计领域还是日常生活中，长方形和正方形都有着广泛的应用和重要性。

它们的特性和几何属性使得它们成为我们生活中不可或缺的形状。

7.1.2《长方形和正方形的特征》教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握长方形和正方形的特征。

2. 培养学生运用数学语言描述图形的能力。

3. 培养学生合作交流、观察、操作的能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：长方形和正方形的特征。

2. 教学难点：正方形是特殊的长方形。

三、教学过程1. 导入新课利用课件展示生活中的长方形和正方形图片，让学生初步感知这两种图形。

2. 探究新知（1）长方形的特征①请学生用事先准备好的长方形纸板，观察并交流长方形的特征。

②引导学生用自己的语言描述长方形的特征。

③师生共同总结：长方形有四条边，对边相等，四个角都是直角。

（2）正方形的特征①请学生用事先准备好的正方形纸板，观察并交流正方形的特征。

②引导学生用自己的语言描述正方形的特征。

③师生共同总结：正方形有四条边，四条边都相等，四个角都是直角。

3. 巩固练习利用课件出示不同类型的长方形和正方形题目，让学生判断并说出理由。

4. 总结通过本节课的学习，让学生明确长方形和正方形的特征，并能运用所学知识解决实际问题。

四、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 观察生活中哪些物品是长方形和正方形，与同学分享。

五、板书设计1. 长方形的特征：四条边，对边相等，四个角都是直角。

2. 正方形的特征：四条边，四条边都相等，四个角都是直角。

六、教学反思本节课通过让学生观察、交流、操作，掌握了长方形和正方形的特征，培养了学生的数学思维能力和合作交流能力。

在教学中，要注意引导学生用规范的数学语言描述图形特征，培养学生的语言表达能力。

同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。

重点关注的细节是“正方形是特殊的长方形”。

正方形与长方形的关系是学生在学习几何图形时需要理解的一个重要概念。

正方形作为一种特殊的长方形，它的所有特征都符合长方形的定义，但又具有独特的性质。

在教学过程中，强调正方形是特殊的长方形的细节，有助于学生建立正确的几何图形分类和层次关系，同时也能够加深学生对这两种图形特征的理解。