新人教版七年级数学上册《整式的加减(3)》教案

2.2 整式的加减第3课时整式的加减一、新课导入1.课题导入：前面我们学习了合并同类项，去括号等知识，它们是进行整式加减运算的基础，这节课我们来学习整式的加减运算.(板书课题).2.三维目标：（1）知识与技能让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算.（2）过程与方法培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.（3）情感态度认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.3.学习重难点：重点：熟练进行整式加减运算.难点：能运用整式加减运算解决简单的实际问题.二、分层学习1．自学指导:(1)自学内容:教材第67页例6的内容.(2)自学时间:6分钟.(3)自学要求:认真阅读课文，理解例6中两个算式的意义，尝试归纳出整式加减运算的解题步骤.(4)自学参考提纲:①第(1)题是计算多项式2x-3y和5x+4y的和；第（2）题是计算多项式8a-7b和4a-5b的差.这说明求几个多项式的和或差的运算时，每个多项式都要用括号括起来.②由例题可归纳出整式加减运算的一般步骤是怎样的？小组同学相互交流一下自己的见解.先去括号，再移项，合并同类项.③尝试解答下列问题，并相互展示自己的计算过程和结果.a.计算：5（3a2b-ab2）-3(ab2+2a2b)原式=15a2b-5ab2-3ab2-6a2b=9a2b-8ab2.b.求12x-2(x-13y2)+(-32x+13y2)的值，其中x=-2,y=23.原式化简为y2-3x.当x=-2，y=23,原式=(23)2-3×（-2）=589.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情:教师巡视课堂，了解学生是否掌握了去括号法则及自学参考提纲完成情况.②差异指导: 对个别学生在法则认知上存在的问题或提出的疑点进行点拨和引导.（2）生助生：学生相互交流探讨来解决自学中的疑难问题.4.强化：（1）整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项.（2）应注意的问题：①去括号时，不能漏乘括号前的系数，并注意符号的变化.②求值时，要先化简，并注意求值的书写格式.(3)练习：教材第69页“练习”的第1、2、3题.1．自学指导:(1)自学内容:教材第68页例7和例8.(2)自学时间:8分钟.(3)自学要求:认清例题中反映的条件，思考问题中要利用的数量关系，正确列出相关的代数式.(4)自学参考提纲:①例7有两种考虑问题的角度.第一种先求出小红和小明买这两种物品分别花费多少钱，再得出花费多少钱，这样可列出式子：（3x+2y）+(4x+3y).第二种先求出买笔记本和买圆珠笔分别花费多少钱，再得共花费多少钱，于是可列出式子：（3x+4x）+(2y+3y).②长方体共有几个面？都是什么形式？相对的两个面大小有什么关系？因此，在例8中，a.小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2,大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca)cm2.b.做两个纸盒共用料多少平方厘米?可列出式子：（2ab+2bc+2ca）+(6ab+8bc+6ca).计算得8ab+10bc+8ca.c.做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米,可列出式子(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca).计算得4ab+6bc+4ca.2.自学：同学们可结合自学参考提纲进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情:教师巡视课堂了解学生的自学情况以及存在的问题.注意在求多项式的和或差时，相应的多项式是不是没加括号.②差异指导: 对个别学生在法则认知上存在的问题或提出的疑点进行点拨和引导.（2）生助生：学生相互交流探讨来解决自学中的疑难问题.4.强化：(1)集中讲解学生自学过程中存在的共性问题.(2)练习：甲村种植小麦a亩，种植水稻面积是小麦面积的2倍，乙村种植小麦b亩，种植水稻的面积比小麦面积的3倍少200亩，求甲、乙两村两种作物的总面积是多少亩？解：甲村种植作物总面积为（a+2a）亩，乙村种植总面积为（b+2b-200）亩.所以甲、乙两村两种作物的总面积为（a+2a）+(b+3b-200)=（3a+4b-200）亩.三、评价1.学生的自我评价（围绕学习目标）：自我评价在本节课学习的收获和不足.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生在本节课学习中相关方面情况进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时是在学生掌握了合并同类项、去括号法则的基础上学习的，主要任务是通过探索性练习，引导学生总结归纳出整式加减的一般步骤，并应用其进行整式加减的准确运算，所以可采用以旧带新的方式，让学生在练习中熟悉法则，纠正错误，弥补不足.鼓励学生间互相交流，互相改正问题，充分体现学生自行解决问题的主体作用.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（40分）计算:(1)（5a+4c+7b ）+(5c-3b-6a)解：原式=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c(2)(8xy-x 2+y 2)-(x 2-y 2+8xy)解：原式=8xy-x 2+y 2-x 2+y 2-8xy=-2x 2+2y 2(3)(2x 2-12+3x)-4(x-x 2+12) 解：原式=2x 2-12+3x-4x+4x 2-2=6x 2-x-52 (4)3x 2-［7x-(4x-3)-2x 2］解：原式=3x 2-(7x-4x+3-2x 2)=3x 2-7x+4x-3+2x 2=5x 2-3x-32.（10分）求（-x 2+5+4x ）+(5x-4+2x 2)的值，其中x=-2.解：(-x 2+5+4x)+(5x-4+2x 2)=-x 2+5+4x+5x-4+2x 2=x 2+9x+1当x=-2时，原式=(-2)2+9×(-2)+1=4-18+1=-13.3.（10分）已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x-1，求这个多项式.解：这个多项式为(3x 2+4x-1)-(3x 2+9x)=3x 2+4x-1-3x 2-9x=-5x-1.二、综合应用（每题15分，共30分）4.（10分）窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm),其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形.已知下部小正方形的边长是a cm ，计算：（1）窗户的面积；（2）窗户外框的总长.解：（1）窗户的面积为：22a π+4a 2=π+282a π+ (cm 2) （2）窗户的外框总长是：πa+2a ×3=πa+6a=(π+6)a(cm)5.（10分）观察下列图形并填表（单位：cm）.三、拓展延伸（20分）6.（20分）（1）一个两位数的个位上的数是a,十位上的数是b,列式表示这个两位数.(2)列式表示上面的两位数与10的乘积.(3)列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？为什么？解：（1）10b+a；（2）10(10b+a)；（3）10b+a+10(10b+a)=11(10b+a)，这个和是11的倍数，因为它含有11这个因数.学习小提示同学们，通过这节课的学习，你们学到了哪些知识？明白什么道理？时间就像日历一样，撕掉一张就不会再回来。

2.1整式（第3课时）教学目标1．理解多项式、多项式的项及其次数以及整式的概念．2．能确定一个多项式的项和次数，会用多项式表示简单的数量关系．教学重点理解整式及多项式的有关概念，会用多项式表示实际问题中的数量关系．教学难点准确确定多项式的项及次数．教学过程新课导入填空：1．买一个书包需要x元，买一支铅笔需要y元，买一个本子需要z元，买1个书包、2支铅笔、2个本子共需要(x＋2y＋2z)元．2．若三角形的三条边长分别为a，b，c，则三角形的周长是a＋b＋c ．3．如下图，长方形的宽为a，长为b，圆的半径为r，则阴影部分面积是ab－πr² ．新知探究一、探究学习【问题】思考：列出的这些式子有什么共同特点？与单项式有什么联系？x＋2y＋2z，a＋b＋c，ab－πr²．【师生活动】学生先独立分析所写出的三个式子，尽自己努力找到它们的共同特点，师生再共同进行总结．【设计意图】通过自主探究，让学生更深刻地理解多项式和单项式之间的关系．二、新知精讲【新知】多项式的定义几个单项式的和叫做多项式．【师生活动】学生复述这一定义．【设计意图】通过重复记忆，让学生进一步加深对多项式的定义的理解．【新知】多项式的相关概念：x2－2x＋18多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．【师生活动】结合实例，让学生认识多项式的项和次数．【设计意图】为后面确定多项式的项和次数做好铺垫．【问题】多项式的次数与单项式的次数有什么区别？【师生活动】引导学生结合定义做出回答．【设计意图】通过对问题的解答，使学生理解多项式和单项式的次数之间的联系和区别．【思考】展示单项式与多项式的动图，想一想单项式和多项式有什么关系．【思考】多项式是几个单项式的和，那么多项式与单项式有统称吗？【新知】整式的概念单项式与多项式统称整式．【思考】单项式、多项式、整式之间有什么关系？【师生活动】对三者的定义进行区分，明确它们之间的关系．【设计意图】巩固并加深学生对概念的理解．三、典例精讲【例1】请指出下列式子中的多项式：（1）12xy3－5x＋3；（2）222+a b；（3）2+mnm n；（4）－7．【答案】解：根据“多项式是几个单项式的和”进行判断即可．（1）12xy3－5x＋3可看成单项式12xy3，－5x，3的和，是多项式；（2）222+a b可看成单项式22a，22b的和，是多项式；（3）2+mnm n的分母中含有字母，显然不符合题意；（4）－7是单项式．所以，（1）（2）是多项式．【师生活动】学生回答，老师点评．【设计意图】巩固学生对多项式的概念的理解和掌握．【例2】指出下列多项式的项与次数：（1）a3－a2b＋ab2－b3；（2）3n4－2n2＋1．【答案】解：（1）多项式a3－a2b＋ab2－b3的项有a3，－a2b，ab2，－b3，次数是3．（2）多项式3n4－2n2＋1的项有3n4，－2n2，1，次数是4．【师生活动】学生独立解决，组内探讨答案是否正确．【设计意图】让学生熟练找出多项式的项和次数．【例3】如图，用式子表示圆环的面积．当R＝15 cm，r＝10 cm时，求圆环的面积（π取3.14）．【答案】解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2－πr2．当R＝15 cm，r＝10 cm时，圆环的面积（单位：cm2）是πR2－πr2＝3.14×152－3.14×102＝392.5．这个圆环的面积是392.5 cm2．【师生活动】首先用式子表示出圆环面积，再把数值代入求解．【设计意图】掌握用多项式表示数量关系的方法，并能对多项式进行求值．课堂小结板书设计一、多项式的定义二、多项式的项和次数三、整式的定义课后任务完成教材第58页练习1～2题．。

课题：2.2整式的加减(3)教学目标：从实际背景中去体会进行整式加减的必要性，并能灵活进行整式的加减运算．重点：整式的加减．难点：总结出整式的加减的一般步骤．教学流程：一、知识回顾问题：先说一说去括号法则，再化简：(1)2x＋2y＋(3x－y)；(2)(5a－4b)－2(a－2b)．去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．解：(1)2x＋2y＋(3x－y)＝2x＋2y＋3x－y＝5x＋y(2)(5a－4b)－2(a－2b)＝5a－4b－2a＋4b＝3a二、探究1例1 计算： (2x－3y)＋(5x＋4y)．解：(2x－3y)＋(5x＋4y)＝2x－3y＋5x＋4y＝7x＋y追问：想一想：如果是求多项式2x－3y与5x＋4y的和，应怎么做呢？答案：先将这两个多项式用括号括起来，再用加号连接.即：(2x－3y)＋(5x＋4y)练习1：1. 计算(a＋b)－(a－b)的结果是( )A.2a＋2bB.2bC.2aD.0答案：B2. 求多项式 8a －7b 与 4a －5b 的差.解：(8a －7b )－(4a －5b )＝8a －7b －4a ＋5b＝4a －2b3. 计算(1)3xy －4xy －(－2xy );答案：xy ；211312ab a +；2672x x -+；273a ab - 三、探究2例2 笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔. 买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？分析：小红花的钱＋小明花的钱＝一共花的钱解：小红和小明一共花费(单位:元)(3x ＋2y )＋(4x ＋3y )＝3x ＋2y ＋4x ＋3y＝7x ＋5y追问：你还有其它做法吗？分析：他们买笔记本的钱＋他们买圆珠笔的钱＝一共花的钱(3x ＋4x )＋(2y ＋3y )＝7x ＋5y练习2：一个篮球的单价为a 元，一个足球的单价为b 元(b ＞a )．小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花( )A.(a －b )元B.(b －a )元C.(a －5b )元D.(5b －a )元答案：B分析：小刚花的钱－小明花的钱＝小明比小刚少花的钱(5a ＋3b )－(6a ＋2b )＝5a ＋3b －6a －2b＝－a ＋b＝ b －a归纳：整式加减的运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.四、应用提高1.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是(2ab ＋2bc ＋2ca ) cm 2大纸盒的表面积是(6ab ＋8bc ＋6ca ) cm 2(1)做这两个纸盒共用料(单位：cm 2)(2ab ＋2bc ＋2ca )＋(6ab ＋8bc ＋6ca ) ＝2ab ＋2bc ＋2ca ＋6ab ＋8bc ＋6ca＝8ab ＋10bc ＋8ca (2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位：cm 2)(6ab ＋8bc ＋6ca )－(2ab ＋2bc ＋2ca )＝6ab ＋8bc ＋6ca －2ab －2bc －2ca＝4ab ＋6bc ＋4ca2. 求2211312()()2323x x y x y --+-+的值，其中22,3x y =-=. 解：当22,3x y =-=时， 原式＝()2244(3)266399⎛⎫-⨯-+=+= ⎪⎝⎭练习3：先化简，再求值：22225(3)(3)a b ab ab a b --+，其中11,23a b ==. 解：当11,23a b ==时， 原式＝2211111212()6()1232333⨯⨯-⨯⨯=-= 五、体验收获今天我们学习了哪些知识？说一说整式加减的运算法则.六、达标测评1.计算－3(x －2y )＋4(x －2y )的结果是( )A.x －2yB.x ＋2yC.－x －2yD.－x ＋2y答案：A2.一个多项式减去多项式5x 2－3y 2＋6xy 等于多项式x 2－3xy ＋4y 2，那么这个多项式是______________．答案：6x 2＋3xy ＋y 23. 一根铁丝正好可以围成一个长是2a ＋3b ，宽是a ＋b 的长方形框，把它剪去可围成一个长是a ，宽是b 的长方形(均不计接缝)的一段铁丝，剩下部分的铁丝长是_____________．答案：4a ＋6b分析：大长方形的周长－小长方形的周长＝剩下部分铁丝的长解：2(2a ＋3b )＋2(a ＋b )－2(a ＋b )＝4a ＋6b ＋2(a ＋b )－2(a ＋b )＝4a ＋6b4. 已知A ＝3a 2b －ab 2，B ＝ab 2＋5a 2b .(1)求5A －3B ；(2)当11,32a b ==-时，求5A －3B 的值． 解：(1)原式＝5(3a 2b －ab 2)－3(ab 2＋5a 2b ) ＝15a 2b －5ab 2－3ab 2－15a 2b＝－8ab 2(2)当11,32a b ==-时， 原式＝2111128()832343-⨯⨯-=-⨯⨯=- 七、布置作业 教材70页习题2.2第3、4题．。

2. 2.整式的加减（三）教学目标：1.知识与技能：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性。

2.过程与方法：经历探索的整式加减运算的法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力。

3•情感、态度、价值观：通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想；认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

重点、难点：教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其屮的算理。

教学难点：灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算。

教学准备:PPT课件和微课等.教学过程一、复习回顾、引入新课1.计算（1）. \x - x = ;（2）______________________ . - 6曰方 + 尿 + Sab = .2.化简下列各式：（1）. 125% — = ; （2）. 3x —= .'） 6 ---------- ' 7 3 ---------3.化简：（l）6y-（3x+2y）（2）3a2- （3a+2a）【设计意图：和学生共同回忆以前的知识，降低教学难度，激发兴趣，从而顺利过渡到本节知识内容, 为下一个环节做好铺垫°】教学屮，教师和学生复习整理的方式可以多样化，本环节开始就有效地帮助学生的集屮注意力，充分有效的复习了前面所学的主要内容，有利于学生顺利观察归纳出整式加减的实质：整式的加减运算是“合并同类项”与“去括号”。

二、自主学习、合作探究探究一：（1）- 3y）+（5/ + 4y）;（2）（8a - 7b） -（4a 一5力）.这是课本例题的处理，学生对如何去括号已经能够很好地掌握，学生完全可以利用以前所学习的知识进行问题的解决，稍有难度的点是合并同类项，因为有多个同类项，如何处理？需要教师进行点拨指导。

教师对以类比有理数的加减运算，进行处理（见课本例题详解）；也可以使用添括号方式进行，解答过程如下：（1）解：原式=2/ - 3y + 5/ + 4y =（2% + 5x） + （- 3y + 4y）= 7x + y （2）解:原式=8a — 7b — 4a 七5b —（8a — 4a） + （- 7Z? + 5方）=4a — 2b教师可以对两种情况进行对比，让学生择优选择。

4.2整式的加减第3课时【教学目标】1.会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性.2.经历探索的整式加减运算的法则的过程,进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力.【重点难点】重点:熟练进行整式的加减运算.难点:列式表示问题中的数量关系,去掉括号前是负因数的括号.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算.【教学过程】一、创设情境(一)复习回顾1.计算(1)4x-x=;(2)-6ab+ab+8ab=.2.化简下列各式:x=;(1)125x+16(2)3x-1x=.33.化简:(1)6y-(3x+2y);(2)3a2-(3a2+2a).(二)情境导入李亮和张莹到希望小学去看望小同学,李亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物;张莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支a 元,字典的售价为每本b元,文具盒的售价为每个c元.请你计算:(1)李亮花了元;张莹花了元;李亮和张莹共花元.(2)李亮比张莹多花元.想一想:如何进行整式的加减运算?二、探究归纳探究点1:整式的加减【典例评析】例1:教材P100【例6】(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b).这是课本例题的处理,学生对如何去括号已经能够很好地掌握,学生完全可以利用以前所学习的知识进行问题的解决,稍有难度的点是合并同类项,因为有多个同类项如何处理需要教师进行点拨指导.教师可以类比有理数的加减运算,进行处理(见课本例题详解);也可以使用添括号方式进行处理,解答过程如下:(1)解:原式=2x-3y+5x+4y=(2x+5x)+(-3y+4y)=7x+y;(2)解:原式=8a-7b-4a+5b=(8a-4a)+(-7b+5b)=4a-2b教师可以对两种情况进行对比,让学生择优选择.【针对性训练】化简(x +3y )-2(x -3y )-12(x +3y )+(x -3y ) =x +3y -2x +6y -12x -32y +x -3y =x -2x -12x +x +3y +6y -32y -3y =-12x +92y 要点归纳:整式的加减运算归结为 、 ,运算结果仍是 .运算结果,常将多项式的某个字母(如x )降幂(升幂)排列.探究点2:整式的加减的应用例2:教材P100【例7】教师引导:(1)求纸盒用料实际应该求什么?(2)怎样解决这两个问题?展示两个长方体纸盒实物模型,引导学生围绕以上两个问题观察,学生分组讨论、交流,教师倾听学生交流,指导学生探究.或借助多媒体展示长方体各个面的长、宽,引导学生完成列代数式,合并同类项,解决实际问题.师生活动:师:我们利用整式的加减解决实际问题的步骤是什么?整式加减的实质是什么?学生分组讨论、交流后归纳出(学生自己表述).要点归纳:整式加减的运算法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.【针对性训练】教材P102练习T3例3:教材P101【例8】师生活动:教师板书示范,同时引导学生领会每一步的计算依据.注意引导学生总结整式化简求值的一般步骤.使学生领会整式的求值过程,能自觉地运用“先化简,然后再求值”的这一思路解决问题.同时进一步使学生体会整式的加减在求代数式的值时的便捷.三、检测反馈1.已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x -1,则这个多项式是( )A.-5x -1B.5x +1C.-13x -1D.13x +12.长方形的一边长等于3a +2b ,另一边比它大a -b ,那么这个长方形的周长是( ) A.14a +6b B.7a +3bC.10a +10b D .12a +8b3.若A 是一个二次二项式,B 是一个五次五项式,则B -A 一定是 ( )A.二次多项式 B .三次多项式C.五次三项式 D .五次多项式4.多项式2x 3-8x 2+x -1与多项式3x 3+2mx 2-5x +3的和不含二次项,则m 为( )A.2 B .-2C.4 D .-45.已知A =3a 2-2a +1,B =5a 2-3a +2,则2A -3B = .6.若mn =m +3,则2mn +3m -5mn +10= .7.计算:(1)-53ab 3+2a 3b -92a 2b -ab 3-12a 2b -a 3b ; (2)(7m 2-4mn -n 2)-(2m 2-mn +2n 2);(3)-3(3x +2y )-0.3(6y -5x );(4)(13a 3-2a -6)-12(12a 3-4a -7). 8.某公司计划砌一个形状如下图(1)的喷水池,后有人建议改为如下图(2)的形状,且外圆直径不变,只是担心原来备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种需用的材料多(即比较两个图形的周长)?若将三个小圆改为n 个小圆,又会得到什么结论?四、本课小结整式的加减{ 整式加减的步骤{ ①列代数式②去括号③合并同类项整式加减的应用五、布置作业基础:教材P102习题T3、4、5.综合:教材P102习题T6,P103习题T11.六、板书设计七、教学反思整式的加减是学生进入第三学段后最先遇到的有关式子的运算,是由具体的数字运算发展到代数式运算的转折点.整式的加减运算是今后学习整式的乘除、分式的化简等涉及(代数)“式”运算的基础.由于整式中的字母可以表示任意有理数,因此整式的加减运算可以类比和应用有理数的运算与加法、乘法的运算律,进一步体会“(有理)数”与“(整)式”运算的相通性.用字母可以表示数或数量关系,也可以表示特定意义的公式或具有某些规律的数.用整式表示和分析实际问题中的数量关系,能使数量之间的关系更简明,更具有普遍意义.当整式中所含字母的取值确定后,可以求得此时整式的值,通常的做法是,先将整式化简,即先去括号、合并同类项,再将字母的值代入计算,这样可以化繁为简,使运算简便,这也说明,式的运算更具有一般性,数的运算是式的运算的特殊情形.本课旨在通过探索整式加减运算法则的过程,进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力,提高有条理的思考及语言表达能力.让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流,进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力.在解决问题的过程中了解数学的价值,增强“用数学”的信心.。

人教版数学七年级上册2.2《整式的加减（3）》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册2.2《整式的加减（3）》这一节主要讲解整式的加减运算。

学生在之前的学习中已经掌握了整式的概念和基本运算，本节内容是对之前学习的进一步巩固和拓展。

教材通过例题和练习题，帮助学生熟练掌握整式加减的运算方法，提高他们的数学运算能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整式的概念和基本运算已经有所了解。

但是，他们在进行整式加减运算时，可能会出现混淆和错误。

因此，教师在教学过程中要注重引导学生理清运算思路，培养他们的逻辑思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式加减的运算方法，能够熟练地进行整式加减运算。

2.过程与方法：通过例题和练习题，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：整式加减的运算方法。

2.难点：整式加减运算中的巧算和逻辑思维。

五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法和小组合作学习法。

通过设问引导、实例讲解、练习巩固等方式，激发学生的学习兴趣，培养他们的自主学习能力和合作精神。

六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握整式加减的运算方法，准备相关例题和练习题。

2.学生准备：预习整式加减的运算方法，准备课堂练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习整式的概念和基本运算，引导学生进入本节内容。

2.呈现（10分钟）教师讲解整式加减的运算方法，通过例题展示运算过程，让学生理解和掌握运算方法。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。

每组选择一组练习题进行计算，着重注意运算过程中的巧算和逻辑思维。

4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生上黑板演示，讲解运算过程。

其他学生听讲，对比自己的解题方法，找出优缺点。

5.拓展（10分钟）教师给出一些综合性的练习题，引导学生运用所学知识进行解答。

人教版七年级数学上册2.2.3《整式的加减(3)》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册2.2.3《整式的加减(3)》》是整式加减部分的一个重要章节。

在前面的学习中，学生已经掌握了整式的加减的基本方法，本节课主要是让学生进一步掌握整式的加减的技巧，提高学生的运算能力。

二. 学情分析七年级的学生已经有了一定的数学基础，对于整式的加减也有一定的了解。

但是，学生在进行整式加减运算时，往往因为忽略了一些细节，导致运算错误。

因此，在教学中，需要引导学生注意这些细节，提高学生的运算正确率。

三. 教学目标1.让学生掌握整式加减的技巧，提高运算能力。

2.培养学生注意细节，减少运算错误。

3.培养学生合作学习，提高学生的团队意识。

四. 教学重难点1.重点：整式加减的技巧。

2.难点：如何在复杂的多项式加减中，快速找出同类项，正确进行运算。

五. 教学方法采用讲解法、练习法、合作学习法。

通过讲解，使学生掌握整式加减的技巧；通过练习，使学生巩固所学知识；通过合作学习，使学生提高团队意识，共同解决问题。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生用整式加减的方法去解决这些问题。

让学生感受到整式加减在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示本节课的学习目标，让学生明确本节课要学习的内容。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选一个题目，进行讨论和计算。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）选一些典型的题目，让学生上黑板进行演示，讲解解题过程。

其他学生听讲，对比自己的解题方法，找出差异，进行改正。

5.拓展（10分钟）让学生进行一些拓展练习，提高学生的运算能力。

6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学内容，教师进行补充。

7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生回家进行练习。

8.板书（5分钟）教师将本节课的主要知识点和技巧进行板书，方便学生复习。

整式的加减数学教案优秀5篇《整式的加减》教学设计篇一教学目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

过程与方法：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

分层次教学，讲授、练习相结合。

情感、态度、价值观：培养学生观察、归纳、概括及运算能力教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

教学难点：单项式概念的建立。

教学过程：一、复习引入：1、列代数式（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；（3）若x表示正方形棱长，则正方形的体积是（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是；（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

（让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。

）2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

（充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

）二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)x?12；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。

（加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学）3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

2.2整式的加减（第3课时）教学目标1．掌握整式加减的运算法则．2．让学生感受到整式的加减运算在解决实际问题中所起的作用．教学重点整式加减的运算法则．教学难点能正确进行整式的加减运算．教学过程新课导入【问题】某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？【答案】解：参加该合唱团的学生人数为n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)．解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减．像这样把若干个整式相加减，即为整式的加减运算．新知探究一、探究学习【问题】化简：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)．【答案】解：原式＝n＋n＋1＋n＋2＋n＋3＝(n＋n＋n＋n)＋(1＋2＋3)＝4n＋6．【问题】在上面的化简过程中，实际进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？【师生活动】学生运用已经学过的知识，独立解答．【设计意图】通过解决这一问题，引出后面的整式加减的运算法则．二、新知精讲【问题】1．计算：（1）(2x－3y)＋(5x＋4y)；（2）(8a－7b)－(4a－5b)．【答案】解：（1）原式＝2x－3y＋5x＋4y＝7x＋y；（2）原式＝8a－7b－4a＋5b＝4a－2b．【师生活动】学生独立解决，然后同桌之间进行交流．【设计意图】使学生意识到，进行整式加减运算时，通常是先去括号，再合并同类项．【思考】如果题目（1）变形为：求多项式2x－3y和5x＋4y的和；（2）变形为：求多项式8a－7b和4a－5b的差，应分别怎样列式？【师生活动】学生尝试独立列式．【设计意图】基于实例使学生明白，多项式之间相加减的时候，要把每一个多项式添加括号，再用加减运算符号连接起来．【问题】2．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔．买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？【答案】解法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x＋2y)元，小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x＋3y)元．小红和小明一共花费（单位：元）(3x＋2y)＋(4x＋3y)＝3x＋2y＋4x＋3y＝7x＋5y．解法2：小红和小明买笔记本共花费(3x＋4x)元，买圆珠笔共花费(2y＋3y)元．小红和小明一共花费（单位：元）(3x＋4x)＋(2y＋3y)＝3x＋4x＋2y＋3y＝7x＋5y．【师生活动】教师指导，学生通过两种方法列式计算．【设计意图】知道从不同的角度考虑问题并列式，从而发现，虽然式子不同，但最终会得到同一结果．【问题】3．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？【答案】解：小纸盒的表面积是(2ab ＋2bc ＋2ca ) cm 2，大纸盒的表面积是(6ab ＋8bc ＋ 6ca ) cm 2．（1）做这两个纸盒共用料（单位：cm 2）(2ab ＋2bc ＋2ca )＋(6ab ＋8bc ＋6ca )＝2ab ＋2bc ＋2ca ＋6ab ＋8bc ＋6ca＝8ab ＋10bc ＋8ca ；（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm 2）(6ab ＋8bc ＋6ca )－(2ab ＋2bc ＋2ca )＝6ab ＋8bc ＋6ca －2ab －2bc －2ca＝4ab ＋6bc ＋4ca ．【师生活动】一起读题，写出要求的表达式．【设计意图】熟悉利用整式的加减运算解决实际问题的过程，明确应该注意的问题．【新知】解决整式加减运算应用题的“三步法”：（1）列式；（2）运算：去括号，合并同类项；（3）得出结果．【新知】整式加减的运算法则一般地，几个整式相加减，如果 有括号就先去括号 ，然后 再合并同类项 ．三、典例精讲【例1】求22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭－－＋－＋的值，其中x ＝－2，y ＝23． 【答案】解：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭－－＋－＋ ＝12x －2x ＋223y －32x ＋213y＝－3x＋y2．当x＝－2，y＝23时，原式＝(－3)×(－2)＋223⎛⎫⎪⎝⎭＝6＋49＝469．【师生活动】学生独立解决，组内交流，判断对错．【设计意图】熟悉整式加减的运算法则．【思考】整式的化简与求值的具体步骤是什么？课堂小结板书设计一、整式加减运算的实质二、整式加减运算的步骤三、整式加减运算的结果课后任务完成教材第69页练习1～3题．。