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四则分数混合运算带答案四则分数混合运算是数学中的一种重要运算方法，它需要我们用到加、减、乘、除四种基本运算，同时还需要对分数进行合并、化简等操作。
在进行四则分数混合运算时，我们需要掌握一定的分数知识和运算技巧，下面将为大家详细介绍。
一、基本概念1. 分数：分数是指一个整体被分为若干份，其中的一份就是分数。
2. 真分数、假分数：分子小于分母的分数称为真分数，分子大于分母的分数称为假分数。
3. 相等分数：分子分母比相等的两个分数称为相等分数。
4. 分数的加减乘除法：分数的加减乘除法是分数运算的基础，掌握这些操作方法非常重要。
二、四则分数混合运算1. 加法：将相加的各分数通分，然后分子相加即可。
例如：3/5 + 1/3= 9/15 + 5/15= 14/152. 减法：将相减的各分数通分，然后分子相减即可。
例如：3/5 - 1/3= 9/15 - 5/15= 4/153. 乘法：将相乘的各分数的分子、分母分别相乘即可。
例如：2/3 × 3/8= 2×3 / 3×8= 6/24= 1/44. 除法：将被除数与除数的倒数相乘即可。
例如：2/3 ÷ 3/8= 2/3 × 8/3= 16/95. 混合运算：将分数与整数分别转化为分数的形式后进行运算。
例如：2 1/3 + 1/2= 7/3 + 1/2= 14/6 + 3/6= 17/6三、练习题1. 家有3000元，父亲花了5/8，母亲花了3/10，问还剩多少钱？解答：父亲花了3000×5/8=1875元，母亲花了3000×3/10=900元，所剩余额为3000 – 1875 – 900 = 225元。
2. 2 3/4 – 1 1/3解答：2 3/4转化为分数为11/4，1 1/3转化为分数为4/3，所以：11/4 – 4/3= 33/12 – 16/12= 17/123. 3/8 ÷ 1/4解答：3/8 ÷ 1/4 = 3/8 × 4/1 = 12/8 = 3/2。
分数的四则混合运算（例1）【教材说明】这部分内容主要教学分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行一些简便计算。
教材安排了一道例题和一个练习。
例1以做中国结为素材，通过让学生用不同的方法解决实际问题，分别列出了两道分数四则混合运算的算式。
然后让学生利用已有的对整数四则混合运算运算顺序的理解完成计算，自觉把整数四则混合运算的运算顺序推广到分数四则混合运算中来，同时指出：分数四则混合运算的运算顺序与整数相同。
在此基础上，引导学生比较两种解法之间的联系，说说哪种解法比较简便，使学生进一步认识到：整数的运算律对于分数运算也同样适用。
第75页的“练一练”，第1题是两道分数四则混合运算的式题，有利于学生巩固分数四则混合运算的运算顺序。
第2题中的两道算式在计算中都可以用简便方法计算，有利于学生体会运用运算律进行有关分数简便计算的过程，培养合理、灵活地进行计算的意识和能力。
练习十二安排了11道题，主要包括三个方面：一是分数四则混合运算的式题，主要是第2题和第7题。
通过练习，可以帮助学生进一步掌握四则混合运算的运算顺序，形成必要的计算技能。
二是可以应用运算律进行简便计算的分数四则混合运算式题，主要是第3题，有利于学生进一步掌握有关分数四则混合运算的简便计算方法，加深对运算律的理解。
三是用分数四则混合运算解决的实际问题，主要是第4、5题以及第8～11题。
其中，第4题是连续两问的实际问题；第8题是应用分数运算来计算梯形的面积，有利于学生体会分数四则混合运算在不同情境中的应用。
此外，第6题，主要是结合刚刚学习的分数四则混合运算进行解方程的练习。
最后的思考题中，两道算式一个有括号，一个没有括号，通过计算两道算式的差，可以帮助学生进一步加深对分数四则混合运算顺序的理解，体会括号在改变运算顺序过程中的作用，感受按顺序计算的必要性。
【教学建议】1．这部分内容可以用2课时进行教学。
第一课时教学第75页例1和“练一练”，完成练习十二第1～5题；第二课时完成练习十二第6～11题。
分数加减法混合运算(简便运算)优秀课件contents•分数加减法基础知识•简便运算方法与技巧目录•典型例题解析与讨论•学生自主练习与互动环节•教师总结回顾与拓展延伸分数加减法基础知识分数概念及性质分数性质分数定义分数的分子与分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。
真分数与假分数同分母分数加减法异分母分数加减法带分数加减法030201分数加减法法则同分母与异分母分数运算同分母分数运算异分母分数运算简便运算方法与技巧将算式中的某个数字拆分成两个或几个数字的和或差。
利用拆分后的数字与其他数字进行运算，简化计算过程。
例如：$98 times 25 = (100 -2) times 25 = 100 times 25 -2 times 25 = 2500 -50 =2450$将公因数提取出来，与括号内的数字进行运算。
例如：$12 times 25 + 8 times 25 = (12 + 8) times 25 = 20times 25 = 500$观察算式中的数字，寻找可以提取的公因数。
提取公因数法典型例题解析与讨论例题1解析讨论解析先计算括号内的加法，再将结果与$frac{5}{6}$进行减法运算。
例题2$frac{5}{6} -(frac{1}{2} +frac{1}{3})$讨论本题不仅考察学生的分数加减法运算能力，还要求学生掌握运算顺序和括号的使用。
创新题型探讨例题3$frac{1}{2} + frac{1}{4} + frac{1}{8}+ ldots + frac{1}{2^n}$解析本题为等比数列求和问题，可以通过错位相减法求解。
讨论本题将分数加减法与等比数列求和相结合，考察学生的综合应用能力和创新思维。
学生自主练习与互动环节基础练习题选讲简单的分数加减法分数加减混合运算带有括号的分数加减法提高难度练习题挑战复杂的分数加减法分数与小数的混合运算分数应用题小组合作探究新题型探究新题型的解题思路01分享与交流解题经验02挑战更高难度的题目03教师总结回顾与拓展延伸1 2 3分数加减法的运算规则分数与整数的混合运算简便运算技巧关键知识点总结回顾易错难点剖析指导异分母分数加减法分数与整数相加减复杂混合运算拓展延伸：分数乘除法混合运算简介分数乘法的运算规则01分数除法的运算规则02分数乘除法混合运算03感谢观看。
六年级上册数学教案-分数混合运算（三）∣北师大版2014秋（五篇模版）第一篇：六年级上册数学教案-分数混合运算(三)∣北师大版2014秋《分数混合运算（三）》教案【教学目标】1.知识与技能掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的稍复杂分数除法问题的解题思路和方法，能比较熟练的解答一些简单的实际问题。
2.过程与方法在解决问题过程中，培养学生的动手操作、合作探究和独立思考能力。
3.情感态度与价值观培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。
【教学重点】弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
【教学难点】会分析题中的数量关系。
【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】多媒体课件。
【课时安排】1课时【教学过程】（一）观图激趣、导入新课。
师：同学们，水是生命之源，你了解水资源吗？我们一起通过观看图片来了解一下吧！课件出示图片：提问：看了这些图片，你有什么想法？生互相交流。
师：我们要节约用水，从自我做起。
小明就是节约用水的模范标兵，我们一起去看看。
（二）探究新知1.观察情境图，提出问题。
师：仔细观察情境图，你发现了哪些数学信息？能提出什么问题？学生互相交流，然后汇报：八月份的用水量是多少吨？2.画图分析数量关系。
师：你能画线段图表示八月份和九月份用水量之间的关系吗？我们小组之间进行一场比赛吧！比赛规则：看谁画得又快又好，谁就是小组冠军。
比赛时间为时间3分钟。
3.小组活动，师巡视指导。
汇报交流：怎样准确地画线段图呢？课件演示：师讲解：节约11是指九月比八月节约的占八月的。
77谈话：你画得怎么样？谁是小组冠军，请登台亮相，同学们把最热烈的掌声送给他们。
4.探索解法：师：你能找出不同的等量关系，用方程解答吗？同桌相互交流。
汇报交流不同的解法：方法一：八月的用水量－八月用水量的解：设八月份用水x吨。
1=九月的用水量 71x=12 76 x=12 7X-X=14 方法二：也可以看作九月的用水量是八月用的（1-（1-1）。
分数四则混合运算（教案）2023-2024学年数学六年级上册北师大版教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并掌握分数四则混合运算的顺序和法则，能够正确进行分数的计算。
2. 过程与方法：通过具体实例，让学生学会分析问题，运用所学的知识解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生解决实际问题的能力。
教学内容1. 分数四则混合运算的顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
2. 分数四则混合运算的法则：分数的加减法，分母要相同；分数的乘除法，直接相乘除。
3. 实际问题的解决：通过具体实例，让学生学会如何运用分数四则混合运算解决实际问题。
教学重点与难点1. 重点：分数四则混合运算的顺序和法则。
2. 难点：正确进行分数的计算，解决实际问题。
教具与学具准备1. 教具：PPT，计算器。
2. 学具：练习本，铅笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些分数四则混合运算的实例，引发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解分数四则混合运算的顺序和法则，通过实例让学生理解和掌握。
3. 实例讲解：通过具体实例，让学生学会如何运用分数四则混合运算解决实际问题。
4. 课堂练习：让学生做一些分数四则混合运算的练习题，巩固所学的知识。
5. 总结与反思：对所学的知识进行总结，让学生自我反思，找出自己的不足。
板书设计- 分数四则混合运算的顺序和法则- 分数四则混合运算的实际应用- 课堂练习题作业设计1. 必做题：做一些分数四则混合运算的练习题。
2. 选做题：解决一些实际问题，运用分数四则混合运算。
课后反思通过本节课的学习，学生对分数四则混合运算有了深入的理解和掌握，能够正确进行分数的计算，解决实际问题。
但在教学过程中，也发现一些学生对分数的计算还不够熟练，需要在今后的教学中加强练习。
重点细节关注：分数四则混合运算的顺序和法则分数四则混合运算的顺序和法则是本节课的教学重点，也是学生掌握分数计算的关键。
在本教案中，我们需要对这个重点细节进行详细的补充和说明，以确保学生能够正确理解和运用。
小学六年级数学上册第六单元――分数四则混合运算盐城市第一小学戚洪祥（盐城市学科带头人）知识点梳理本单元知识点归纳：难点剖析灵活运用运算律简算同学们在学习分数四则混合运算时，除了要注意计算法则和运算顺序外，还要注意认真观察题目的结构和数据的特点，做到能简算的尽量简算。
为此，在平时的练习中，要注意以下几个方面：1、当整体上看不出有简算条件时，还要看局部能否进行简算。
如：2、有些题目表面上看不能简算，但把算式作适当变形后，就能进行简算。
如：11 16×5＋516×9=516×11＋516×9=516×（11＋9）（运用乘法分配律）= 25 43、有时在一道题里可以多次进行简便计算，要注意不放过每个机会。
如：4×（720＋112）－25（运用乘法分配律）= 75＋13－25（有简算条件）= 75－25＋13（运用交换律）=1＋1 3=11 34、有的题在计算一、两步后有了简算的条件，也要充分利用。
如：11 8－1021÷23－27= 118－57－27（具有简算条件）= 118－（57＋27）（运用减法的性质）= 118－1= 3 8学习内容提升典型分数应用题的剖析在解决与分数有关的实际问题时，要题目中的关键语句，找到两个相比较的量，找准哪个是单位“1”的量，哪个“分率”对应的量。
如果单位“1”是已知的，则用乘法来计算；单位“1”是未知的，则既可以用除法来计算，还可以列方程来解答。
数量关系比较抽象时，可以画线段图来帮助正确理解题意，弄清题目中的数量关系，以及量率的对应关系。
例1 （1）某班有学生60人，男生占45，男生有多少人？（2）某班有男生48人，占全班人数的45，全班有多少人？分析与解：（1）根据一个数乘以分数的意义可以知道，求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘以分数。
题中其实就是求60人的45是多少人？60人是单位“1”的量，已知单位“1”的量，所以用乘法计算，列式为：60×45=48（人）。
