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2013年开明中学小升初入学数学试题第一部分(满分24分)填一填：(共8题，每题3分)1．为响应国家要求中小学生每天锻炼l小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动。
下图是在课外活动时间六(1)班全班同学参加各种体育活动的人数统计图：由图可知：六(1)班全班有________人，其中踢足球的同学有________人，打篮球的同学占全班同学人数的________ ％。
2．将一张长为43cm的长方形纸片ABCD如图①对折，折痕为EF，再沿折痕EF折叠成如图②的形状，若折叠后AB与CD之间的距离为40cm，则原纸片的面积________cm2。
3．实验小学六年级四个班的班长甲、乙、丙、丁一起到文具店购买钢笔和笔袋作为奖品，奖励班上在期中考试中取得进步的同学，四个人购买的数量和总价如图所示，若其中有4．如图，有一种瓶深为24cm的塑料瓶，瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，现在瓶中装有一些水，正放时水高16cm，倒放时水高20cm，若水的体积是32cm3，则瓶子的容积是_________cm3。
5．在武汉实验外国语学校第二届外语文化节中，七年级有34的同学参加了英文海报设计大赛，45的同学参加了英语配音大赛，两种大赛都参加的同学有325人，110的同学这两种大赛都没有参加，则七年级参加英语配音大赛的人数是_________人。
6．如图，三个大小相同的正方形重叠地放在一个大的正方形ABCD 内，已知能看见的部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别是64cm 2、28cm 2、12cm 2．那么正方形ABCD 的边长是_________cm 。
7.华书店将若干种畅销书共214本放在一个展台上出售。
员小会整理书籍时发现每种畅销书摆放的数目都不相同，并且每种书的数目不超过26本，不少于15本。
么，展台上的畅销书有_________种，摆放数目最少的那种畅销书有_________本。
8．如图，将2、3、4、5、6、7、8、9这八个数，放在长方体的八个顶点上，使六个面中每一个面上任意三数之和不小于13，那么一个面上四数之和的最小值是_________。
数学试题1.2009年，我国在校的初中生一共有74650000人。
写出用“亿人”作单位的近似数，保留两位小数：。
CA．7.47亿人B．7.5亿人C．0.75亿人D．0.74亿人2.某旅行团共有29人，准备去上海参观世博，安排住宿：住2人间和3人间(每个房间不能有空床位)，有种不同的安排。
BA．4B．5C．6D．73.一个半径为1厘米的圆形铁环围绕着一个直径为6厘米的圆无滑动滚动一周。
则小铁环一共转了圈。
BA．3B．4C．6D．74.把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分，鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加鱼身一半的重量，而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。
这条大鱼重千克。
DA．12B．16C．28D．325.(5分)如图1是一个小正方体的展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是。
D图1 图2A．和B．谐C．社D．会6.(5分)如图是一个由数字组成的三角形，试研究它的组成规律，从而确定其中的x= 。
AA．178 1B．56 0 1C．66 1 1 0D．224 0 1 2 25 5 4 2 00 5 10 14 16 1661 61 56 46 32 16 0* * * x * * * *7.鱼塘里养了一批鱼，第一次捕上来200尾，做好标记后放回鱼塘，数日后再捕上100尾，发现有标记的鱼为5尾，则鱼塘里大约有尾鱼。
BA．2000B．4000C．5000D．60008.小小通常让手机一直开着。
如果她手机开着而不通话，电池可维持24小时。
如果她连续使用手机通话，电池只能持续3小时。
从她最后一次充满电算起,她手机已经持续开机9小时，在这段期间内，她已经用了60分钟来通话。
如果她不再使用手机通话，而让手机持续开着，请问电池还能再持续个小时。
BA．7B．8C．11D．149.一次购买件数1~10件11~50件51~100件101~300件300件以上每件价格（单位：元）37 32 30 27 25某人有现金2900元，最多可购买该产品的件数为。
淮安外国语学校2006年初一编班数学试卷一、知识宫里奥妙多（每题1分，共20分）1、电子计算机采用（ ）进制。
2、一个两位小数的最高位是百位，百分位上是最小的质数，各位数字之和是最大的一位质数，这个数最小是（ ）。
3、农场去年收玉米的数量比前年增长了二成五，前年收的数量相当于去年的（ ）﹪。
4、一个水箱中的水是装满时的65，用去20﹪后剩余的水比用去的多210升，这个水箱装满水是（ ）升。
5、一种冰箱打八折出售，仍能获20﹪的利润，定价时的期望利润是（ ）。
6、在比例12︰7＝48︰18中，如果第二项增加它的72，那么第三项必须减少它的（ ），比例才能成立。
7、甲乙两数的比是4︰3，最大公因数与最小公倍数的和是390，甲数是（ ）。
8、把54拆成A 、B 、C 、D 四个数的和，使得A ＋2＝B －2＝C ³2＝D ÷2，则A ＝（ ）。
9、学校操场是一个长方形，按10001的比例尺画在平面图上，它的面积是96平方厘米，这个操场的实际面积是（ ）平方米。
10、有144块糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于40颗，那么一共有（ ）种分法。
11、超市、学校、书店的位置如下左图，书店位于学校（ ）方向。
12、右上图的纸片折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是（ ）。
13、用汽车运一批货已经运了5次，运走的货物比53多一些比43少一些，运完这批货物最多要运（ ）次。
14、c a d b ＝ad －bc ，例如： 24 23＝4³2－3³2＝2，4a 22＝10，a ＝（ ）。
15、有两组数，第一组数的平均数是20，第二组数的平均数是12，而这两组数的总的平均数是18。
那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是（ ）。
16、有一些大小相同的正方体木块堆成一堆，从上往下看是图1，从前往后看是图2，从左往右看是图3，这堆木块共有（ ）块。
2008年江苏省淮安市开明中学初一编班数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2008•淮安校级自主招生）百米赛跑中，跑步的速度和所用的时间（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上答案都有可能2．（3分）（2008•淮安校级自主招生）0.25的小数点向左移动一位，再向右移动两位，这个小数就（）A．扩大100倍B．缩小100倍C．扩大10倍D．缩小10倍3．（3分）（2008•淮安校级自主招生）“拃”是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计正确的是（）A．课本的宽度约为4拃B．字典的厚度约为4拃C．课桌的高度约为4拃D．黑板的长度约为4拃4．（3分）（2008•淮安校级自主招生）一个圆柱和圆锥，底面半径的比是3：2，高的比是5：6，则它们的体积比为（）A．5：4 B．15：4 C．15：8 D．45：85．（3分）（2008•淮安校级自主招生）一些三位数被3，5，7除都余1，把这些三位数从小到大排成一排，其中第5个数是（）A．106 B．524 C．525 D．5266．（3分）（2008•淮安校级自主招生）两座县城之间的距离为105千米，在一张比例尺为1：2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）A．一根火柴的长度B．一支钢笔的长度C．一支铅笔的长度D．一根筷子的长度7．（3分）（2008•淮安校级自主招生）如右图，是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）A．B．C．D．8．（3分）（2008•淮安校级自主招生）已知甲、乙、丙三人中有且只有一人是小偷，法官问他们，谁是小偷？甲说：是乙；乙说：不是我；丙也说：不是我．如果他们当中只有一个人说了真话，那么______是小偷．（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定9．（3分）（2008•淮安校级自主招生）光明中学评定学生某科的学年成绩时，是以一学年来该学科的各次考试分数的平均分数记入档案．当某学生七年级最后一次考试得分为97分时，则他的学年成绩为90分；当他最后一次考试得分为73分时，则他的学年成绩只有87分．那么，这个学生七年级参加该学科考试的次数为（）A．8 B．9 C．10 D．1110．（3分）（2008•淮安校级自主招生）观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为（）A．20、29、30 B．18、30、26 C．18、20、26 D．18、30、28二.填空题（每空3分，共33分）11．（3分）（2008•淮安校级自主招生）计算=．12．（3分）（2013•长沙）父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍，那么今年儿子岁．13．（3分）（2008•淮安校级自主招生）一个平行四边形被分成四个小平行四边形，其中①号、②号、④号平行四边形的面积分别为14平方厘米、21平方厘米、35平方厘米，则③号平行四边形的面积为平方厘米．14．（3分）（2008•淮安校级自主招生）如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长为mm．15．（3分）（2008•淮安校级自主招生）如图，奥运五环的每个圆环的内、外直径分别为8和10，每两个圆环相交成的小曲边四边形（黑色部分）的面积相等．已知图中五个圆环覆盖的总面积是122.5平方单位．请你计算出每个小曲四边形的面积为平方单位（π取3.14）16．（6分）（2008•淮安校级自主招生）某校参加数学竞赛的男同学人数比女同学的4倍少18人，比女同学的3倍多24人，则这个学校有个女同学参赛，有个男同学参赛．17．（3分）（2008•淮安校级自主招生）两个数，甲数的等于乙数的，甲数的比乙数的大45，则乙数为．18．（3分）（2008•淮安校级自主招生）盒子里放有三只乒乓球．一位魔术师第一次从盒子里拿出一只球，将它变成3只球放回盒子里；第二次从盒子里拿出2只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里；…第10次从盒子里拿出10只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里，这时，盒子里共有只乒乓球．19．（3分）（2008•淮安校级自主招生）24根同样长的火柴棍，先用其中的一部分在平面内摆出6个三角形，并且正三角形的一边是一根火柴棍．然后用剩下的火柴棍在平面内摆出一边为一根火柴棍的正方形．那么，这样的正方形最多可以有个．20．（3分）（2008•淮安校级自主招生）如图，下列几何体都是由若干个边长为1的小正方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第2008个几何体中只有两个面涂色的小正方体共有个．三.计算题（用简便方法计算：每题5分，共10分）21．（10分）（2008•淮安校级自主招生）（1）8×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6（2）11﹣．四.看图填空（每题5分，共10分）22．（5分）（2008•淮安校级自主招生）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米．23．（5分）（2008•淮安校级自主招生）右图中正方形的面积是100平方厘米，内半圆的面积是外半圆面积的，则阴影部分的面积为平方厘米．（结果保留π）五.应用题（每题7分，共28分）24．（7分）（2008•淮安校级自主招生）有甲、乙两盒钢笔，若从甲盒取出1支放入乙盒，则两盒钢笔数相等；若从乙盒取出1支放入甲盒，则甲盒里的钢笔数是乙盒的2倍．甲、乙两盒原来各有钢笔多少支？25．（7分）（2008•淮安校级自主招生）师、徒二人同时开工做机器零件．徒弟的任务是师傅的，师傅每小时做90个，徒弟每小时做60个，到徒弟完成任务时，师傅能超额120个，师傅的加工任务是多少个？26．（7分）（2008•淮安校级自主招生）小龙人童装店进了一批童装，按40%的利润定价．当售出这批童装的90%以后，决定换季减价售出，剩下的童装全部按定价的五折出售，这批童装全部售完后实际可获利百分之几？27．（7分）（2008•淮安校级自主招生）某人骑自行车从小镇到县城，8点出发，计划9点到达，骑了一段路后，自行车出了故障，下车就地修车10分钟，修车地点距中点还差2千米，他为了按时到县城，车速提高了，结果还是比预定时间晚2分钟到达县城，骑车人原来每小时行多少千米？六.操作与探索（本题9分）28．（9分）（2008•淮安校级自主招生）如图，有一把长为9厘米的直尺．能否在上面只刻下3条刻度线，使得用这把直尺可以一次量出从1厘米至9厘米的所有整厘米长度呢？若能，请画出所有不同刻法的示意图；若不能，说明理由．2008年江苏省淮安市开明中学初一编班数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．B 2．C 3．C 4．D 5．D 6．A 7．B 8．C 9．A 10．D二.填空题（每空3分，共33分）11．2.1 12．14 13．23 14．96 15．2.35 16．42150 17．324 18．113 19．4 20．16060三.计算题（用简便方法计算：每题5分，共10分）21．四.看图填空（每题5分，共10分）22．24 23．100-6.25π五.应用题（每题7分，共28分）24．25．26．27．六.操作与探索（本题9分）28．。
淮安小升初数学期末试卷练习（Word 版 含答案）一、选择题1．下图是正方体，各个面展开后如图所示，对应的六个面分别用字母A 、B 、C 、D 、E 、F 表示，则正方体前、后两个面，分别是展开后图中的（ ）。
A ．A 和DB ．B 和DC ．B 和ED ．C 和D2．做一份手工作业，晓妮每天完成它的415，3天可以完成这份手工作业的几分之几？正确的算式是（ ）。
A ．4115-B ．4315⨯ C ．4315+ D ．41315-⨯ 3．一个三角形三个角的度数比是3∶2∶4，这个三角形中最大的角是（ ）。
A ．80°B ．60°C ．100°4．甲、乙两筐苹果，甲筐苹果30千克，乙筐苹果x 千克。
从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。
下列方程正确的是（ ）。
A ．30－x ＝4 B ．x ＋4＝30C ．x －4＝30D ．x ＋4＝30－45．立体图形，从（ ）看到的形状是。
A ．正面B ．左面C ．上面D ．右面 6．下面说法错误的是（ ）。
A ．39515=可以看做一个比例。
B ．比例就是由比值相等的两个比组成的等式。
C ．两个量的倍数关系无法转换成两个量相比的关系。
D ．根据24389⨯=⨯，至少可以写出4个不同的比例。
7．一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是4∶9，它们的体积比是5∶6，圆柱和圆锥的高的最简整数比是（ ）。
A ．8∶5B ．12∶5C ．5∶8D ．5∶128．下面说法正确的是（ ）。
A ．百分数的意义与分数的意义完全相同 B ．一个数除以分数的商一定比原来的数大C ．一种空调，先降价10%，后又提价10%，商品价格不变D ．两个圆的周长相等，面积也一定相等9．下面说法中，正确的有（ ）。
①把一个长方形按3：1的比放大，放大前后的面积比是9∶1； ②一个圆的半径增加10%，则它的面积增加21%；③浓度为10%的糖水中，加入10克糖和100克水，浓度降低了；④圆柱的侧面展开得到一个正方形，则它的高是底面直径的3.14倍。
数学小升初下册淮安数学期末试卷练习（Word版含答案）一、选择题1．xy＝30中，x，y的关系是（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例2．李华的座位用数对表示是（4，5），刘玲的座位在李华的东偏南45°方向上，她的座位可能是（）。
A．（3.4）B．（5，4）C．（5，6）3．已知一个半圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为( )．A．r+2r B．2r+r C．r+r D．2r+2r4．一个三角形的三个内角度数的比是5∶2∶2这个三角形是（）。
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形5．把一根木料截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木料长度比较的结果是（）A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定6．用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从右面看是，从上面看是，这个立体图形是（）。
A．B．C．D．7．下图是将一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，比较二者，下面说法中错误的是（）。
A．底面积相等B．高相等C．表面积相等D．体积相等8．曹冲称象的故事：聪明的曹冲先把大象赶上船，看船被水淹到什么位置，然后刻上记号，把大象赶上岸，再往船里装石头，当船被水淹没到记号的位置时，就停止装石头，最后把船上的石头称一称，石头共重7.5吨，大象就重7.5吨。
曹冲称象运用了的的数学策略是（）。
A．列举B．假设C．画图D．转化9．两件进价一样的商品，一件降价10%后出售，另一件提价10%后出售，这两件商品卖出后结果是（）A．赚了B．赔了C．不赚不赔10．将一些小圆球如下图摆放，第六幅图中共有（）个小圆球。
A ．25B ．30C ．36D ．42二、填空题11．124小时＝_________分钟 3040立方厘米 ＝_________立方分米12．（ ）÷（ ）225==（ ）()8%==（ ）∶（ ）＝（ ）（填小数）。
13．五（2）班女同学做操，如果6人站一行，或者10人站一行，都恰好是整行。
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………江苏省淮安市淮阴区开明中学2024-2025学年数学九上开学学业水平测试试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图：已知10AB =，点C 、D 在线段AB 上且2AC DB ==；P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边AEP ∆和等边P F B ∆，连接EF ，设EF 的中点为G ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是()A ．5B ．4C ．3D ．02、（4分）矩形的对角线长为20，两邻边之比为3:4，则矩形的面积为()A ．20B ．56C ．192D ．以上答案都不对3、（4分）如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在BC 、AB 、CA 上，且DE ∥CA ，DF ∥BA ，则下列三种说法：（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形（2）如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形（3）如果AD ⊥BC 且AB=AC ，那么四边形AEDF 是正方形．其中正确的有（）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个4、（4分）将直线y ＝2x ﹣1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（）A ．y ＝2x﹣3B ．y ＝2x ﹣2C ．y ＝2x +1D ．y ＝2x5、（4分）如图，在ABCD 中，E 为边CD 上一点，将ADE ∆沿AE 折叠至'AD E ∆处，'AD 与CE 交于点F ，若52B ∠=，20DAE ∠=，则'AED ∠的大小为（）A ．110B ．108C ．105D ．1006、（4分）一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A 地到B 地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说法正确的有（）①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为46km/h ；④慢车速度为46km/h ；⑤A 、B 两地相距828km ；⑥快车从A 地出发到B 地用了14小时A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7、（4分）在ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（）A ．1：2：3：4B ．3：4：4：3C ．3：3：4：4D ．3：4：3：48、（4分）下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第1个图共有3个小正方形，第2个图共有8个小正方形，第3个图共有15个小正方形，第4个图共有24个小正方形，照此规律排列下去，则第8个图中小正方形的个数是（）A ．48B ．63C ．80D ．99二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP ＝BC ，则∠ACP 度数是_____度．10、（4分）八个边长为1的正方形如图所示的位置摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则这条直线的解析式是_____．11、（4分）已知方程2320x kx +-=的一个根为2，则k =________.12、（4分）已知直线34y x b =-+与x 轴的交点在()1,0A -、(2,0)B 之间（包括A 、B 两点），则b 的取值范围是__________.13、（4分）定义运算“*”：a*b=a-ab ,若1a x =+,b x=，a*b 3=-,则x 的值为_________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）计算：(﹣1)201815、（8分）如图，有一块凹四边形土地ABCD ，∠ADC=90°，AD=4m ，CD=3m ，AB=13m ，BC=12m ，求这块四边形土地的面积.16、（8分）如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象．(1)填空：甲、丙两地距离_______千米；(2)求高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围．17、（10分）如图，已知等边△ABC ，点D 在直线BC 上，连接AD ，作∠ADN=60°，直线DN 交射线AB 于点E ，过点C 作CF ∥AB 交直线DN 于点F.（1）当点D 在线段BC 上，∠NDB 为锐角时，如图①.①判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由；②过点F 作FM ∥BC 交射线AB 于点M ，求证：CF+BE=CD ；（2）①当点D 在线段BC 的延长线上，∠NDB 为锐角时，如图②，请直接写出线段CF ，BE ，CD 之间的数量关系；②当点D 在线段CB 的延长线上，∠NDB 为钝角或直角时，如图③，请直接写出线段CF ，BE ，CD 之间的数量关系.18、（10分）（1）解不等式组：213236x x x -≥⎧⎨+>-⎩（2）解方程：32111x x -=--B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，，AD=4，将平行四边形ABCD 沿AE 翻折后，点B 恰好与点C 重合，则折痕AE 的长为________．20、（4分）如果反比例函数2k y x -=的图象在当0x >的范围内，y 随着x 的增大而增大，那么k 的取值范围是________.21、（4分）使式子212a a -+的值为0，则a 的值为_______.22、（4分）若实数a 、b 满足20a +=，则a b =_____．23、（4分）如图，正方形ODBC 中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A 表示的数是．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，8），点B （6，8）．（1）尺规作图：求作一个点P ，使点P 同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）①点P 到A ，B 两点的距离相等；②点P 到∠xOy 的两边的距离相等；（2）在（1）作出点P 后，直接写出点P 的坐标．25、（10分）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a （0＜a ＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？26、（12分）如图，在矩形ABCO 中；点O 为坐标原点，点()4,3B ，点A 、C 在坐标轴上，点Q 在BC 边上，直线1:1L y x k =++交y 轴于点A .对于坐标平面内的直线，先将该直线向右平移1个单位长度，再向下平移1'个单位长度，这种直线运动称为直线的斜平移.现将直线1L 经过2次斜平移，得到直线2L .（备用图）（1）求直线1L 与两坐标轴围成的面积；（2）求直线2L 与AB 的交点坐标；（3）在第一象限内，在直线2L 上是否存在一点M ，使得AQM ∆是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M 的坐标，若不存在，请说明理由.一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】分别延长AE、BF交于点H，易证四边形EPFH为平行四边形，得出G为PH中点，则G 的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．再求出CD的长，运用中位线的性质求出MN的长度即可．【详解】如图，分别延长AE、BF交于点H．60∠=∠=︒，A FPB∴，//AH PF∠=∠=︒，60B EPA∴，BH PE//∴四边形EPFH为平行四边形，∴与HP互相平分．EFG为EF的中点，∴也正好为PH中点，G即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．10226CD=--=，∴=，即G的移动路径长为1．3MN故选：C．本题考查了等腰三角形及中位线的性质，以及动点问题，熟悉掌握是解题关键.2、C【解析】分析：首先设矩形的两邻边长分别为：3x，4x，可得（3x）2+（4x）2=202，继而求得矩形的两邻边长，则可求得答案．详解：∵矩形的两邻边之比为3：4，∴设矩形的两邻边长分别为：3x，4x，∵对角线长为20，∴（3x）2+（4x）2=202，解得：x=2，∴矩形的两邻边长分别为：12，16；∴矩形的面积为：12×16=1．故选：C．点睛：此题考查了矩形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用．3、B【解析】解：因为DE∥CA，DF∥BA，所以四边形AEDF是平行四边形，如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形，所以（1）正确；如果AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠DAC,又DE∥CA，所以∠ADE=∠DAC,所以∠ADE=∠BAD，所以AE=ED,所以四边形AEDF是菱形，因此（2）正确；如果AD⊥BC且AB=AC，根据三线合一可得AD平分∠BAC，所以四边形AEDF是菱形，所以（3）错误；所以正确的有2个，本题考查平行四边形的判定与性质；矩形的判定；菱形的判定；正方形的判定．4、C【解析】根据一次函数的平移规律即可解答.【详解】∵原直线的k＝2，b＝﹣1；向上平移2个单位长度，得到了新直线，∴新直线的k＝2，b＝﹣1+2＝1．∴新直线的解析式为y＝2x+1．故选C．本题考查了一次函数的平移规律，熟知一次函数的平移规律是解决问题的关键.5、B【解析】由平行四边形的性质可得∠B=∠D=52°，由三角形的内角和定理可求∠DEA的度数，由折叠的性质可求∠AED'=∠DEA=108°．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D=52°，且∠DAE=20°，∴∠DEA=180°﹣∠D －∠DAE=108°．∵将△ADE沿AE折叠至△AD'E处，∴∠AED'=∠DEA=108°．故选B．本题考查了翻折变换，平行四边形的性质，三角形内角和定理，熟练运用这些性质是本题的关键．6、B【解析】根据图形给出的信息求出两车的出发时间，速度等即可解答．【详解】解：①两车在276km处相遇，此时快车行驶了4个小时，故错误．②慢车0时出发，快车2时出发，故正确．③快车4个小时走了276km，可求出速度为69km/h，错误．④慢车6个小时走了276km，可求出速度为46km/h，正确．⑤慢车走了18个小时，速度为46km/h，可得A,B距离为828km，正确．⑥快车2时出发，14时到达，用了12小时，错误．故答案选B．本题考查了看图手机信息的能力，注意快车并非0时刻出发是解题关键．7、D【解析】分析：根据平行四边形的性质：平行四边形的两组对角分别相等即可判断．详解：根据平行四边形的两组对角分别相等．可知D正确．故选D．点睛：本题考查了平行四边形的性质，平行四边形的性质有：平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补；平行四边形对角线互相平分.8、C【解析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．【详解】∵第1个图共有3个小正方形，3=1×3；第2个图共有8个小正方形，8=2×34；第3个图共有15个小正方形，15=3×5；第4个图共有24个小正方形，24=4×6；…∴第8个图共有8×10=80个小正方形；故选C.本题考查了规律型---图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、22.5【解析】∵ABCD是正方形，∴∠DBC=∠BCA=45°，∵BP=BC，∴∠BCP=∠BPC=12（180°-45°）=67.5°，∴∠ACP度数是67.5°-45°=22.5°10、y=9 10x【解析】设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过点A作AB⊥y轴于点B，过点A作AC⊥x轴于点C，易知OB=1，利用三角形的面积公式和已知条件求出A的坐标，再利用待定系数法可求出该直线l的解析式．【详解】设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过点A作AB⊥y轴于点B，过点A作AC⊥x轴于点C，如图所示．∵正方形的边长为1，∴OB=1．∵经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，∴两部分面积分别是4，∴三角形ABO面积是5，∴12OB•AB=5，∴AB=103，∴OC=103，∴点A的坐标为（103，1）．设直线l的解析式为y=kx，∵点A（103，1）在直线l上，∴1=103k，解得：k=910，∴直线l解析式为y=910x．故答案为：y=9 10x．本题考查了待定系数法求一次函数解析式、正方形的性质以及三角形的面积，利用三角形的面积公式和已知条件求出A 的坐标是解题的关键．11、5k =-【解析】把x=2代入原方程，得到一个关于k 的方程，求解可得答案.【详解】解：把x=2代入方程3x 2+kx-2=0得3×4+2k-2=0，解得k=-1．故答案为-1．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．12、27b -≤≤【解析】根据题意得到x 的取值范围是12x - ，则通过解关于x 的方程340x b -+=求得x 的值，由x 的取值范围来求b 的取值范围．【详解】解：直线34y x b =-+与x 轴的交点在(1,0)A -、(2,0)B 之间（包括A 、B 两点），12x ∴- ，令0y =，则340x b -+=，解得43b x -=，则4123b -- ，解得27b -≤≤．故答案是：27b -≤≤．本题考查了一次函数图象与系数的关系．根据一次函数解析式与一元一次方程的关系解得x 的值是解题的突破口．13、±2【解析】先根据新定义得出一元二次方程，求出方程的解即可．【详解】解：由题意可得：x+1-（x+1）•x=-3，-x 2=-4，解得：x=±2，故答案为：±2本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能根据已知得出一元二次方程，题目比较新颖，难度适中．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、1【解析】先计算乘方、利用性质1、二次根式的乘法、平方差公式计算，再计算加减可得．【详解】解：原式＝1+3﹣3＝4﹣3+4﹣3＝1．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及平方差公式．15、这块土地的面积为14m 1【解析】试题分析:连接AC ，先利用勾股定理求AC ，再利用勾股定理逆定理证△ACB 为直角三角形，根据四边形ABCD 的面积=△ABC 面积-△ACD 面积即可计算．试题解析:连接AC ，∵AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°，∴AC=5m ，△ACD的面积=12×3×4=6(m²)，在△ABC中，∵AC=5m，BC=11m，AB=13m，∴AC²+BC²=AB²，∴△ABC为直角三角形,且∠ACB=90°，∴直角△ABC的面积=12×11×5=30(m²)，∴四边形ABCD的面积=30−6=14(m²).∴该花圃的面积是14m1．16、(1)1353；（2）y＝-300900(03) 300900(3 3.5)x xx x+≤≤⎧⎨-≤⎩.【解析】（1）根据函数图形可得，甲、丙两地距离为：2+153=1353（千米）；（2）分两种情况：当3≤x≤1时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=kx+b，把（3，2），（1，3）代入得到方程组，即可解答；根据确定高速列出的速度为133（千米/小时），从而确定点A的坐标为（1．5，153），当1＜x≤1．5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=k1x+b1，把（1，3），（1．5，153）代入得到方程组，即可解答．【详解】解：（1）根据函数图形可得，甲、丙两地距离为：2+153=1353（千米），故答案为2．（2）当3≤x≤1时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=kx+b，把（3，2），（1，3）代入得：90030 bk b=⎧⎨+=⎩，解得：k300 b900=-⎧⎨=⎩，∴y=﹣133x+2，高速列出的速度为：2÷1=133（千米/小时），153÷133=3．5（小时），1+3．5=1．5（小时）如图2，点A的坐标为（1．5，153）当1＜x≤1．5时，设高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式为：y=k 1x+b 1，把（1，3），（1．5，153）代入得：1111303.5150k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：11300900k b =⎧⎨=-⎩，∴y=133x ﹣2，∴300900(03)300900(3 3.5)x x y x x -+⎧=⎨-<⎩ ．考点：一次函数的应用．17、（1）①∠1=∠2，理由见解析，②证明见解析；（2）①BE=CD+CF ，②CF=CD+BE ．【解析】（1）①由等边三角形的性质和∠ADN=60°，易得∠1+∠ADC=120°，∠2+∠ADC=120°，所以∠1=∠2；②由条件易得四边形BCFM 为平行四边形，得到BM=CF ，BC=MF ，再证明△MEF ≌△CDA ，得到ME=CD ，利用等量代换即可得证；（2）①过F 作FH ∥BC ，易得四边形BCFH 为平行四边形，可得HF=BC ，BH=CF ，然后证明△EFH ≌△DAC ，得到CD=EH ，利用等量代换即可得BE=CD+CF ；②过E 作EG ∥BC ，易得四边形BCGE 为平行四边形，可得EG=BC ，BE=CG ，然后证明△EFG ≌△ADC ，得到CD=FG ，利用等量代换即可得CF=CD+BE ．【详解】（1）①∠1=∠2，理由如下：∵△ABC 为等边三角形∴∠ACB=60°∴∠2+∠ADC=120°又∵∠AND=60°∴∠1+∠ADC=120°∴∠1=∠2②∵MF ∥BC ，CF ∥BM ∴四边形BCFM 为平行四边形∴BM=CF ，BC=MF=AC ，∵BC ∥MF ∴∠1=∠EFM=∠2，∠EMF=∠ABC=60°在△MEF 和△CDA 中，∵∠EFM=∠2，MF=AC ，∠EMF=∠ACD=60°∴△MEF ≌△CDA （ASA ）∴ME=CD ∴ME=BM+BE=CF+BE=CD 即CF+BE=CD （2）①BE=CD+CF ，证明如下：如图，过F 作FH ∥BC ，∵CF ∥BH ，FH ∥BC ，∴四边形BCFH 为平行四边形∴HF=BC=AC ，BH=CF∵△ABC 为等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60°∴∠CAD+∠ADC=60°，∠DBE=120°，∠ACD=120°又∵∠AND=60°，即∠BDN+∠ADC=60°∴∠CAD=∠BDN ∵BD ∥HF ∴∠HFE=∠BDN=∠CAD ，∠EHF=∠ACD=120°在△EFH 和△DAC 中，∵∠EHF=∠ACD ，HF=AC ，∠HFE=∠CAD ∴△EFH ≌△DAC （ASA ）∴EH=CD ∴BE=BH+EH=CF+CD 即BE=CD+CF ；②CF=CD+BE ，证明如下：如图所示，过E 作EG ∥BC ，∵EG ∥BC ，CG ∥BE ∴四边形BCGE 为平行四边形，∴EG=BC=AC ，BE=CG ，∵∠AND=60°，∠ACD=60°∴∠ADC+∠CDE=120°，∠ADC+∠DAC=120°∴∠CDE=∠DAC又∵CD ∥EG∴∠GEF=∠CDE=∠DAC ，∠EGF=∠DCF∵AE ∥CF ∴∠DCF=∠ABC=60°∴∠EGF=∠ABC=60°在△EFG 和△ADC 中，∵∠GEF=∠DAC ，EG=AC ，∠EGF=∠ACD=60°∴△EFG ≌△ADC （ASA ）∴FG=CD ∴CF=CG+FG=BE+CD 即CF=CD+BE 本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，解题的关键是根据“一线三等角”模型找到全等三角形，正确作出辅助线，利用等量代换找出线段关系．18、（1）24x ≤<；（2）2x =是原方程的解.【解析】（1）先分别解两个不等式，再求其解集的公共部分即可；（2）先去分母化成整式方程，再检验，即可判断整式方程的解是否为原分式方程的解．【详解】（1）213236x x x -≥⎧⎨+>-⎩由①得：2x ≥由②得：28x <4x ∴<∴不等式组的解集是：24x ≤<（2）32111x x -=--去分母得：312x -+=2x ∴=经检验2x =是原方程的解本题分别考查了一元一次不等式组的解集的求法及分式方程的求解问题，两题均为基础题型．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、3．【解析】试题分析：点B 恰好与点C 重合，且四边形ABCD 是平行四边形，根据翻折的性质，则AE ⊥BC ，BE=CE=3，在Rt △ABE 中，由勾股定理得3AE ===．故答案为3．考点：3．翻折变换（折叠问题）；3．勾股定理；3．平行四边形的性质．20、2k <【解析】根据反比例函数图象在当x ＞0的范围内，y 随着x 的增大而增大，可知图象在第四象限有一支，由此确定反比例函数的系数（k-2）的符号．【详解】解：∵当0x >时，y 随着x 的增大而增大，∴反比例函数图象在第四象限有一支，∴20k -<，解得2k <，故答案为：2k <.本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数(0)k y k x =≠，（1）k ＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k ＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．21、12【解析】根据分式值为0，分子为0，分母不为0解答即可.【详解】∵212a a -+的值为0，∴2a-1=0，a+2≠0，∴a=12.故答案为：12本题考查分式为0的条件，要使分式值为0，则分子为0，分母不为0；熟练掌握分式为0的条件是解题关键.22、﹣12【解析】根据题意得：a+2=0，b-4=0，解得：a=-2，b=4，则a b =﹣12．故答案是﹣12．23、【解析】试题分析：∵正方形ODBC 中，OC=1，∴根据正方形的性质，BC=OC=1，∠BCO=90°。
淮安小升初数学期末试卷练习（Word版含答案）一、选择题1．小明用一些1立方厘米的小正方体拼了一个大正方体。
大正方体的体积在长方体甲和乙体积之间，那么这个大正方体的体积是( )立方厘米A．48 B．64 C. 81 D．1252．甜甜在计算一道除法算式时，把除以8算成了乘8，结果得49，正确的结果是（）。
A．64 B．118C．1144D．493．在三角形中，三个内角是∠1，∠2，∠3，若∠1＝∠2－∠3，那么这个三角形一定是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．任意4．某市出租车计费标准如表所示。
星期天，妈妈从家出发打车去商场，支付了18元，这段路程最长是几千米？设这段路程最长有x千米，下列方程正确的是（）。
3km以内（包括3km）3km以上（不足1km按1km计算）10元2元/kmA．10＋2x＝18 B．2（x－3）＝18 C．10＋2（x－3）＝18 D．10＋（x－3）＝185．将一些相同的小正方体搭成一个立体图形。
从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭成这样的一个立体图形最多需要( )个小正方体。
A．5 B．6 C．7 D．86．下列说法错误的是（）。
A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C．三棱柱的侧面是三角形D．圆柱由两个平面和一个曲面围成7．把一根2米长的圆柱木料锯成3段，表面积增加0.18平方米，这根木料原来的体积是（）立方米。
A．0.06 B．0.12 C．0.098．福利种子店对某种子进行促销：购买5千克以内按2元/千克销售，超过5千克时，超出部分按八折销售．下面四个图中的（B）为购买种子数（千克）与所付钱数（元）的关系图．（）A．B．C．D．9．观察一下图两个梯形，下面结论正确的是（）．A．周长、面积都相等B．周长、面积都不相等C．周长相等，但面积不相等D．面积相等，但周长不相等二、填空题10．334吨＝（________）吨（________）千克；70分＝（________）小时。
市开明中学招生考试试卷一、填空题（第 2 题 8 分，其余每题 3 分，共 35 分）1、一件衣服原价 800 元，打折后 680 元，这件衣服打（ ）折出售。
2、18 米的 20%是（ ）米 40 升比 50 升少（ ）%比 100 吨少 6%是（ ） 80 元比（ ）元多 25% 3、把一个圆柱形木料削一个最大的圆锥，削去的体积是 36 立方厘米，原来圆柱的体积是 （ ）立方厘米。
4、右图是一个圆柱体的表面积展开图，根据图中数据，算出圆柱体侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
5、将一张长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形图片放大到长 12 厘米，宽 9 厘米，就是将这张图片按（ ）的比例放大。
6、将一个圆按 3:2 的比例放大后，现在的周长与原来周长的比是 （ ），原来面积是现在面积的（ ）。
7、同学们参加植树活动，种植的树木中一共成活了 100 棵，5 棵没有成活。
种植树木的成活率是（ ）%8、如右图，把一个圆柱从底面直径沿高切成若干份，拼成一个近似的长方体。
这个长方体的长是 6.28 厘米，高是 5 厘米，圆柱的体积A 、 25%B 、 50%C 、56.25%D 、100%5、在一个圆柱形容器里，笔直地插入一根长方体的木棒，这时水面上升的高度和木棒插入的长度相比，（ ） A 、水面上升的高度长 B 、木棒插入的长度长 C 、一样长 D 、无法确定6、向高为 10cm 的容器中注水，注满为止，若注水量 V （cm 3 ）与水深 h （cm ）之间的关系大致如下图，则这个容器是下列四个图中的（ ）A B C D三、计算（18 分）1、求未知数 x （6 分）是（ ）立方厘米。
9、一种松树的成活率在 50%~65%之间，学校在操场四周要植活 65 棵松树，最多需买（ ）棵松树苗，至少需买（ ）棵松树苗。
10、甲是乙的 2 ，是丙的 4（甲、乙、丙都不等于 0），则乙、丙两数的比是（ ）。
开明中学数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数不是实数？A. 根号2B. πC. 0.33333...D. i答案：D2. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第5项是多少？A. 13B. 11C. 9D. 7答案：A3. 函数y=x^2-4x+4的图像是一个：A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 圆答案：A4. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πC. 75πD. 100π答案：B5. 下列哪个是不等式？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 > 2C. 4y - 6 ≤ 0D. 所有选项都是答案：D6. 一个正方体的体积是64立方厘米，那么它的边长是多少？A. 4厘米B. 8厘米C. 16厘米D. 32厘米答案：A7. 下列哪个是函数y=2x+3的反函数？A. y = (x-3)/2B. y = (x+3)/2C. y = 2x - 3D. y = 3x + 2答案：A8. 一个三角形的两边长分别是3和4，那么第三边长的取值范围是？B. 1到5C. 大于1且小于7D. 大于4且小于7答案：C9. 一个数的相反数是-5，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 无法确定答案：A10. 以下哪个是复数？A. 3+4iB. -2C. 0.5D. 根号3答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个等比数列的首项是2，公比是3，那么第3项是______。
答案：1812. 一个二次方程ax^2+bx+c=0的判别式是b^2-4ac，如果a=1，b=-6，c=5，那么判别式是______。
答案：113. 一个圆的周长是2πr，如果周长是12π，那么半径r是______。
答案：614. 一个长方体的长、宽、高分别是2，3，4，那么它的体积是______。
答案：2415. 一个函数f(x)=x^3-3x+2的导数是______。
答案：3x^2-3三、解答题（每题10分，共50分）16. 解方程：3x-5=11。
2008年江苏省淮安市开明中学小升初数学试卷一、选择题（共21小题，每小题3分，满分63分）1．（3分）小说《达•芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数：1，1，2，3，5，8，…，则这列数的第8个数是（）A．17 B．19 C．21 D．342．（3分）我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图．有以下4个点图可供选择其中，正确的是（）A．①B．②C．③D．④3．（3分）用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种．图1﹣图4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“”表示）．那么，表示PQ的有①﹣④4个组合图形可供选择其中，正确的是（）A．①B．②C．③D．④4．（3分）A和B都是自然数，而且A÷B=5，则A和B的最大公约数是（）A．1B．5C．A D．B5．（3分）现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自a小学、b小学、c小学．已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在b小学联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）乙过去曾在c小学学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习；（4）丁、戊是同一所学校的三好学生．根据以上叙述可以断定甲所在的学校为（）A．a小学B．b小学C．c小学D．不确定6．（3分）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300cm3的水倒进一个容量为500cm3的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下7．（3分）如图，按英文字母表A、B、C、D、E、F、G、H、…的顺序有规律排列而成的鱼状图案中，字母“O”出现的个数为（）A．27 B．29 C．31 D．338．（3分）下列图形中，能折成正方体的是（）A．B．C．9．（3分）如图所示，四个小长方形的面积分别是9、6、8、S平方厘米，则S为（）A．12 B．11 C．10 D．910．（3分）电影门票30元一张，降价后观众增加1倍，收入增加，则一张门票降价（）A．25元B．20元C．15元D．10元11．（3分）如图，一个正方形，边长增加5米，面积增加125米2，则原来这个正方形的边长为（）A．10米B．20米C．50米D．100米12．（3分）用6个长、宽、高分别为3、2、1厘米的长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积最小为（）A．80平方厘米B．72平方厘米C．66平方厘米D．56平方厘米13．（3分）大于而小于的分数有（）A．2个B．5个C．8个D．无数个14．（3分）一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一隧道长420米，用了27秒，第二隧道长480米，用了30秒，则这列火车的长度是（）A．20米B．54米C．60米D．120米15．（3分）小明在计算除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰好相同，则该题的余数是（）A．9B．7C．5D．416．（3分）如图，一个大长方形恰好分成6个小正方形，其中最小的正方形面积是1平方厘米，则这个大长方形的面积为（）A．154平方厘米B．143平方厘米C．132平方厘米D．120平方厘米17．（3分）两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的能点燃7小时，短的能点燃10小时．同时点燃4小时后，两支蜡烛的长度相同．那么，原来短蜡烛的长度和长蜡烛的长度的比为（）A．7：10 B．3：5 C．4：7 D．5：718．（3分）一辆接送学生的汽车，离开车库时，车上只有一个司机和一个学生，后来共有3个车站有学生上车，一路上没有学生下车．在第一个车站以后的每一个车站，上车的学生数是在前一站上车的学生数的两倍．当汽车到达学校的时候，车上的学生人数只可能是（）A．48 B．43 C．35 D．3219．（3分）将2008减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…依此类推，直至最后减去余下的，最后的结果是（）A．B．C．1D．20．（3分）如图，沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以63米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时是在正方形的某个顶点处，则这个顶点是（）A．顶点A B．顶点B C．顶点C D．顶点D21．（3分）将整数1，2，3，…，按如图所示的方式排列．这样，第1次转弯的是2，第2次转弯的是3，第3次转弯的是5，第4次转弯的是7，…．则第16次转弯的是（）A．71 B．72 C．73 D．742008年江苏省淮安市开明中学小升初数学试卷参考答案和试题分析一、选择题（共21小题，每小题3分，满分63分）1．（3分）小说《达•芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数：1，1，2，3，5，8，…，则这列数的第8个数是（）A．17 B．19 C．21 D．34考点：数列中的规律．专题：探索数的规律．分析：2=1+1，3=2+1，5=3+2，从第3个数开始，每一个数都是前两个数的和，由此求解．解答：解：第7个数是：5+8=13；第8个数是：8+13=21．故选：C．点评：解决本题关键是找出每一个数都是它前两个数的和这一规律，进而求解．2．（3分）我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图．有以下4个点图可供选择其中，正确的是（）A．①B．②C．③D．④考点：幻方．专题：探索数的规律．分析：把一个点看成1，那么中间数是5，幻和就是5×3=15；再根据这个幻和进行推算．解答：解：每个点表示1，中间数就是5，幻和是5×3=15．左下角的数是：15﹣5﹣2=8，P点的数是：15﹣8﹣1=6．P点有6个点组成，和③相同．故选：C．点评：解决本题关键是根据中间数求出幻和，再根据幻和推算．3．（3分）用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种．图1﹣图4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“”表示）．那么，表示PQ的有①﹣④4个组合图形可供选择其中，正确的是（）A．①B．②C．③D．④考点：事物的简单搭配规律．专题：平面图形的认识和计算．分析：根据已知图形中两个图形中共同含有的图形，就可以判断每个符号所代表的图形，图一和图二都有圆，即P 表示圆，那么M表示正方形，N表示三角形，进而求解．解答：解：结合图1和图2我们不难看出：P代表圆、M代表正方形、N代表三角形，从而可知Q代表线段，也就得到P、Q组合的图形是圆加线段．故选：②．点评：本题主要考查考生通过观察、分析识别图形的能力，解决此题的关键是通过观察图形确定M、N、P、Q各代表什么图形．4．（3分）A和B都是自然数，而且A÷B=5，则A和B的最大公约数是（）A．1B．5C．A D．B 考点：求几个数的最大公因数的方法．专题：数的整除．分析：由题意可知A和B两个数为倍数关系，求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；由此解答问题即可．解答：解：由题意得，A÷B=5，可知A是B的倍数，所以A和B的最大公约数是B；故选：D．点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数．5．（3分）现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自a小学、b小学、c小学．已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在b小学联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）乙过去曾在c小学学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习；（4）丁、戊是同一所学校的三好学生．根据以上叙述可以断定甲所在的学校为（）A．a小学B．b小学C．c小学D．不确定考点：逻辑推理．专题：逻辑推理问题．分析：根据（2）、（3）、（4）得到乙、丁、戊现在都在a小学学习；则（1）知甲和丙在b小学或c小学，又根据（2）可知甲现在一定在c小学学习．解答：解：解：由（2）知：甲、乙、戊不是b小学的学生；由（3）知：乙、丁在同一所学校学习，且他们都不是c小学的学生；由（4）知：乙、丁、戊都在同一所学校；结合条件（1）可知：乙、丁、戊都是a小学的学生，甲是c小学的学生，丙是b小学的学生．故选：C．点评：解决问题的关键是读懂题意，能够根据叙述运用排除法进行分析．6．（3分）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300cm3的水倒进一个容量为500cm3的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A． 20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下考点：探索某些实物体积的测量方法．专题：立体图形的认识和计算．分析：要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5颗玻璃球的体积最少是多少，5颗玻璃球的体积最少是（500﹣300）立方厘米，进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可．解答：解：因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，所以5颗玻璃球的体积最少是：500﹣300=200（立方厘米），一颗玻璃球的体积最少是：200÷5=40（立方厘米），因此推得这样一颗玻璃球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下．故选：C．点评：此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是5颗玻璃球的体积，进而得解．7．（3分）如图，按英文字母表A、B、C、D、E、F、G、H、…的顺序有规律排列而成的鱼状图案中，字母“O”出现的个数为（）A．27 B．29 C．31 D．33考点：数和形结合的规律．专题：探索数的规律．分析：第一个字母A有1个，第二个字母B有3个，第三个字母C有5个，第四个字母D有7个…第n个字母有2n ﹣1个，先数出“O”是第几个字母，进而求出它的个数．解答：解：“O”是第15个字母，它的个数就是：15×2﹣1=29（个）；故选：B．点评：本题关键是根据图找出字母个数的通项公式，进而求解．8．（3分）下列图形中，能折成正方体的是（）A．B．C．考点：正方体的特征．专题：立体图形的认识和计算．分析：根据正方体展开图的11种特征，图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图，能折成正方体；图A和图B不符全正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图，不能折成正方体．解答：解：根据正方体展开图的特征，图C能折成正方体，图A和图B不能折成正方体；故选：C点评：本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．9．（3分）如图所示，四个小长方形的面积分别是9、6、8、S平方厘米，则S为（）A．12 B．11 C．10 D．9考点：长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识和计算．分析：由长方形的面积=长×宽，可知等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出方程解答．解答：解：根据长方形的性质，得面积是8平方厘米和面积是6平方厘米所在的长方形的长的比是8：6．设要求的第四块的面积是x平方厘米，则x：9=8：6，6x=9×8，6x=72，x=72÷6，x=12；答：S的面积为12平方厘米．故选：A．点评：此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行求解．10．（3分）电影门票30元一张，降价后观众增加1倍，收入增加，则一张门票降价（）A．25元B．20元C．15元D．10元考点：分数四则复合使用题．专题：分数百分数使用题．分析：原来的一张票30元，降价后观众增加一倍，即降价后多卖了1张即卖1+1=2张，而收入增加，即2张的收入为30+30×=40元，这时的每张票价40÷2=20元，所以一张门票降价30﹣20=10元．解答：解：30﹣（30+10×）÷（1+1）=30﹣（30+10）÷2，=30﹣40÷2，=30﹣20，=10（元）．答：一张门票降价10元．故选：D．点评：明确降价后，原来卖一张票，现在卖2张，而收入只增加是完成本题的关键．11．（3分）如图，一个正方形，边长增加5米，面积增加125米2，则原来这个正方形的边长为（）A．10米B．20米C．50米D．100米考点：长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识和计算．分析：如图，正方形的边长增加5米，那么面积就增加了3部分：边长为5米的小正方形的面积；2个以原来正方形的边长为长、以5米为宽的长方形的面积，利用增加部分的面积以及长方形的面积公式即可求得原来的正方形的边长．解答：解：原来正方形的边长为：（125﹣5×5）÷2÷5，=（125﹣25）÷10，=100÷10，=10（米），故选：A．点评：此题画图分析，利用增加部分的面积先求得增加的两个以原来正方形的边长为长的长方形的面积，再灵活利用长方形的面积公式S=ab解决问题．12．（3分）用6个长、宽、高分别为3、2、1厘米的长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积最小为（）A．80平方厘米B．72平方厘米C．66平方厘米D．56平方厘米考点：长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识和计算．分析：要使表面积最小，也就是把这6个小长方体最大的面（3×2）重合，把6个小长方体摞在一起，拼成一个长是3厘米，宽是2厘米，高是6厘米的长方体；根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．解答：解：（3×2+3×6+2×6）×2，=（6+18+12）×2，=36×2，=72（平方厘米）；答：则大长方体的表面积最小为72平方厘米．故选：B．点评：此题主要考查长方体的表面积的计算，明确把两个完全相同的长方体拼成一个大长方体，最小的面重合时，拼成的表面积最大，最大的面重合时拼成的表面积最小．13．（3分）大于而小于的分数有（）A．2个B．5个C．8个D．无数个考点：分数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：大于而小于同分母的分数有2个，而不同分母的分数有很多个，如、、、、等，据此解答．解答：解：大于而小于同分母的分数有2个即、，不同分母的分数有很多个，如、、、、等，所以大于而小于同分母的分数有无数个；故选：D．点评：解答此题要从两方面考虑同分母即是7的分数和不同分母（即不是7）的分数．14．（3分）一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一隧道长420米，用了27秒，第二隧道长480米，用了30秒，则这列火车的长度是（）A．20米B．54米C．60米D．120米考点：列车过桥问题．专题：行程问题．分析：第一隧道长420米，用了27秒，第二隧道长480米，用了30秒，则此两次所行的长度差为480﹣420=60米，时间差为30﹣27=3秒，所以列车的速度为60÷3=20米/秒；由此可知列车的长度为：20×27﹣420或20×30﹣480米．解答：解：（480﹣420）÷（30﹣27）×27﹣420 =60÷3×27﹣420，=540﹣420，=120（米）；答：列车的长度为120米．故选：D．点评：首先根据两次过桥所行的路程差和所用时间差求出列车的速度是完成本题的关键．在此类问题中，列车过桥所行的长度=桥长+列车长度．15．（3分）小明在计算除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰好相同，则该题的余数是（）A．9B．7C．5D．4考点：有余数的除法．专题：运算顺序及法则．分析：根据被除数=除数×商+余数，本题在这两种除法计算中，除数和余数没变，假设除数是a，余数是r，则可列出两个等式，即可得解．解答：解：在这两种除法计算中，除数和余数没变，只是商比原来小5．设除数是a，余数是r，则：472=a×商+r，427=a×（商﹣5）+r，有472﹣427=a×5，a=（472﹣427）÷5=9；472÷9=52…4；所以余数r=4．故选：D．点评：此题考查了有余数的除法，在解题时，两式左边减左边等于两式右边减右边，得到只含一个未知数的等式，是解决此题的关键．16．（3分）如图，一个大长方形恰好分成6个小正方形，其中最小的正方形面积是1平方厘米，则这个大长方形的面积为（）A．154平方厘米B．143平方厘米C．132平方厘米D．120平方厘米考点：图形的拼组；长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识和计算．分析：由中央小正方形面积为1平方厘米，可求出小正方形的边长为1厘米，设这6个正方形中最大的一个边长为x 厘米，其余几个边长分别是x﹣1、x﹣2、x﹣3（单位厘米），根据长方形中几个正方形的排列情况，列方程求出最大正方形的边长，从而求得长方形长和宽，进而求出长方形的面积．解答：解：因为小正方形面积为1平方厘米，所以小正方形的边长为1厘米，设这6个正方形中最大的一个边长为x厘米，因为图中最小正方形边长是1厘米，所以其余的正方形边长分别为x﹣1，x﹣2，x﹣3，x﹣3，x+x﹣1=2（x﹣3）+（x﹣2），解这个方程得：x=7；所以长方形的长为x+x﹣1=13，宽为x+x﹣3=11，长方形的面积为13×11=143（平方厘米）；故选：B．点评：解决此题关键是理解图，找出正方形边长之间的关系，求出长方形的长和宽，进一步用长乘宽求得面积．17．（3分）两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的能点燃7小时，短的能点燃10小时．同时点燃4小时后，两支蜡烛的长度相同．那么，原来短蜡烛的长度和长蜡烛的长度的比为（）A．7：10 B．3：5 C．4：7 D．5：7考点：比的意义；整数、小数复合使用题．专题：比和比例．分析：分别设原来短蜡烛的长为b，长蜡烛的长为a，先求出两个蜡烛4小时燃烧的数量．然后用“1”减去燃烧的求出剩下的，根据“则点燃4小时后，两只蜡烛的长度相同，”找出等量关系式“即a=b”，根据等量关系式可知可以求出原来短蜡烛的长度和长蜡烛的长度的比．解答：解：设原来短蜡烛的长为b，长蜡烛的长为a，能燃烧7小时，则每小时燃烧，短蜡烛的长为b，能燃烧10小时，则每小时燃烧，长的燃烧4小时后，剩下a﹣a=a，短的燃烧4小时后剩下b﹣b=b，剩下的长度相等，即a=b，所以b=a，所以b：a=5：7，答：原来短蜡烛的长度和长蜡烛的长度的比为5：7，故选：D．点评：解答时要抓住“燃烧小时后，两只蜡烛的长度相同”来解答．18．（3分）一辆接送学生的汽车，离开车库时，车上只有一个司机和一个学生，后来共有3个车站有学生上车，一路上没有学生下车．在第一个车站以后的每一个车站，上车的学生数是在前一站上车的学生数的两倍．当汽车到达学校的时候，车上的学生人数只可能是（）A．48 B．43 C．35 D．32考点：和倍问题．专题：和倍问题．分析：根据题意可知从第一站开始，车上有学生人数为1，设到后来第一站时，上车学生人数为x人，依次可算出第二站上车人数为2x，第三站上车学生人数为2×2x=4x，一共有x+2x+4x+1=7x+1，由此可知车上的学生人数只可能是7的倍数多1，由此分析即可．解答：解：从第一站开始，车上有学生人数为1人，到后来第一站时，车上人数为x，第二站上车人数为2x，第三站上车学生人数为2×2x=4x，一共有x+2x+4x+1=7x+1，由此可知车上的学生人数只可能是7的倍数多1，经过分析可知43=7×6+1，符合．故选：B．点评：解答此题的关键是，根据题意，找出第一站开始时车上的人数，依次可以算出以下各站车上的人数，由此即可得出答案．19．（3分）将2008减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…依此类推，直至最后减去余下的，最后的结果是（）A．B．C．1D．考点：算术中的规律．专题：探索数的规律．分析：先根据题意列出算式即2008×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣），解出即可选择．解答：解：2008×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣），=2008××…××，=2008××…××，=1．故选：C．点评：先列出算式，关键是根据算式的特点灵活解答出结果．20．（3分）如图，沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以63米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时是在正方形的某个顶点处，则这个顶点是（）A．顶点A B．顶点B C．顶点C D．顶点D考点：追及问题．专题：行程问题．分析：由图可知，甲乙出发时，甲乙相距3个边长即90×3=270米，两人的速度差为每分钟72﹣63=9米，270÷9=30分钟，则30分钟甲行了63×30=1890米，1890÷90=21个边长，21÷4=5周…1个边长，即此时甲行了五个周长加一个边长，所以第一次追上甲时是在正方形的顶点B处．解答：解：（90×3）÷（72﹣63）×63÷90=270÷9×63÷90，=21（个）；21÷4=5周…1．即此时甲行了五个周长加一个边长，所以第一次追上甲时是在正方形的顶点B处．故选：B．点评：首先根据出发时两人的距离差及速度差求出乙第一次追上乙所用的时间是完成本题的关键．21．（3分）将整数1，2，3，…，按如图所示的方式排列．这样，第1次转弯的是2，第2次转弯的是3，第3次转弯的是5，第4次转弯的是7，…．则第16次转弯的是（）A．71 B．72 C．73 D．74考点：数和形结合的规律．专题：探索数的规律．分析：转弯处的数是：2，3，5，7，10，13，17，21，…第16次是这个数列的偶数项，把偶数项的数字拿出来就是：3，7，13，21…把这些数看成一个数数列，这个数列的第一项3=1×2+1，第二项7=3×2+1，第三项13=3×4+1，第四项21=4×5+1，那么第n项是n×（n+1）+1；先求出第16次转弯是第几个偶数项，再根据偶数项的通项公式求解．解答：解：16÷2=8；第16次转弯是第8个偶数项，这一项上的数字是：8×9+1=73；即第16次转弯处的数字是73．故选：C．点评：本题关键是把转弯处的数字分成奇数项和偶数项两部分，再找出偶数项计算的通项公式，进而求解．。
