数列单元测试题(职业高中)

中职学校2017—2018学年度第二学期单元考试数列单元测试题班级____________ 姓名____________ 学号______________2(C) 4 (D) 28.已知等比数列｛a n｝的公比为正数，且a3• a9=2 a52，a2=1，则a1=( )一.选择题1 .数列丄，2 A. (1)n2n (本大题10个小题共30分，每小题只有一个正确选项) -,-,丄，的一个通项公式可能是(4 8 161 C.( 1)得D.2.已知数列｛a n｝的通项公式a n n2 3n 4 ( n N* )，则a4等于((B) 2(C) 3 (D) 03 .一个等差数列的第5项等于10, 前3项的和等于3, 那么()(A)它的首项是2，公差是3(B)它的首项是2，公差是(C)它的首项是3，公差是2(D)它的首项是3，公差是4 .设S n是等差数列a n的前n项和，已知a23，a611，则S7等于(D. 63A-1 C. 2 D.219.计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低-，现在价格为8100元的计3算机，9年后的价格可降为()A . 900 元B . 300 元C . 3600 元 D. 2400 元10.若数列a n的通项公式是a n ( 1)n(3n 2)，则印a2 a20 ()(A) 30(B) 29 (C) -30(D) -29题号12345678910答案A. 13 B . 35 C . 495.等差数列｛a n｝的前n项和为S n，且S3 =6，印=4,贝U公差d等于.填空题(本题共有5个小题，每小题4分，共20分)A. 1B. - 2C. -3D. 36.等比数列｛an｝的前3项的和等于首项的3倍，贝U该数列的公比为(11.已知a 1 ,则a,b的等差中项是等比中项是 _______A.—2 B . 1 C. - 2 或1 D. 2 或一17.设等比数列｛a n｝的公比q 2，前n项和为S n，则鱼 ()a212. ________________________________________________ 若数列｛a n｝满足：a1 1,a n 1 2a.(n N )，则_____________________________________ ;前8 项的和—13. 在等差数列a n 中a s an 40，则a4 a§a6 a? a$ a? ag= ___________14. 已知数列a n 满足：a a 5 , a n 1 2a n 1 (n € N*)，则 & _________________15 •等比数列a n的前10项和为30,前20项和为90,则它的前30项和为17. （12分）已知｛a n｝是一个等差数列，且a2 1，5 .（I）求｛a n｝的通项a n ; （H）求｛a n｝的前n项和S n的最大值. 19. （15分）设等差数列｛a n｝的前n项的和为S n，且S 4 =—62, S 6 =—75,求：（1求数列的通项公式a n （2）求数列的前n项和S n ；（3）求|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+ .... +|a 14 |三、解答题：本大题共4题，共50分，应写出解题过程或演算步骤16.（10 分）一个等比数列a n 中，a i a4 28，a? a312，求这个数列的通项公式18.（13分）已知等差数列a n满足：a37，a5 a726，a n的前n项和为S n .(I)求a n 及S n; (H)令b n=1a n2 1求数列b n的前n项和T n.。

中职数列单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 等差数列的通项公式是：A. \( a_n = a_1 + (n-1)d \)B. \( a_n = a_1 + nd \)C. \( a_n = a_1 + (n-1) \times 2d \)D. \( a_n = a_1 + n \times 2d \)2. 等比数列的前n项和公式是：A. \( S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{1 - r} \)B. \( S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{r - 1} \)C. \( S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{1 + r} \)D. \( S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{r + 1} \)3. 已知等差数列的第3项为6，第5项为10，求第1项a1和公差d：A. \( a_1 = 2, d = 2 \)B. \( a_1 = 4, d = 1 \)C. \( a_1 = 2, d = 1 \)D. \( a_1 = 4, d = 2 \)4. 等比数列中，若第3项为8，第5项为32，则该数列的公比r为：A. 2B. 4C. 8D. 165. 一个数列的前5项分别为1, 3, 6, 10, 15，这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差数列也不是等比数列D. 无法确定答案：1-5 A B A B C二、填空题（每题2分，共10分）6. 等差数列中，若第4项为-1，第7项为6，则第10项为________。

7. 等比数列中，若首项为2，公比为3，第5项为__________。

8. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，求第6项a6的值为________。

9. 等差数列的前n项和公式为Sn = n(a1 + an)/2，若S5 = 40，a1 = 4，求第5项a5的值为________。

职高数学《数列》练习题
1. 填空题
1. 给定等差数列的公差是$3$，首项是$2$，则第$6$项是
\_\_\_\_\_\_\_\_。

2. 给定等比数列的公比是$2$，首项是$3$，则第$5$项是
\_\_\_\_\_\_\_\_。

3. 给定等差数列的前$n$项和是$5n^2-3n$，则这个等差数列的首项是\_\_\_\_\_\_\_\_。

4. 给定等比数列的前$n$项和是$2^n-1$，则这个等比数列的首项是\_\_\_\_\_\_\_\_。

2. 解答题
1. 某个等差数列的首项是$1$，公差是$4$。

已知该数列的前$n$项和是$27n-13$，求这个数列的第$12$项。

2. 某个等比数列的首项是$3$，公比是$2$。

已知该数列的前$n$项和是$63(2^n-1)$，求这个数列的第$5$项。

3.应用题
1. 一条蚂蚁每天向上爬$3$厘米，每天晚上又会滑下去$2$厘米。

如果早上开始爬，晚上停止爬，计算在第$10$天早上蚂蚁爬到的位
置是第$10$项是多少。

2. 某公司每年新聘用的员工人数呈等比数列增长，第一年新聘
用的员工是$10$人，公比为$1.5$。

计算第$5$年公司新聘用的员工
人数。

以上为职高数学《数列》练习题，希望可以帮助您巩固学习。

如有任何问题，请随时提问。

第六章《数列》测试题一．选择题1． 数列-3，3，—3,3,…的一个通项公式是( )A ． a n =3（-1）n+1B ． a n =3（-1）nC ． a n =3-(—1)nD ． a n =3+（—1）n2．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A ．667B ．668C ．669D ．6703．在各项都为正数的等比数列｛a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21,则a 3＋a 4＋a 5＝（ ）． A ．33B ．72C ．84D ．1894．等比数列｛a n ｝中,a 2＝9,a 5＝243，则｛a n ｝的前4项和为（ )． A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 5．已知等差数列｛a n }的公差为2,若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝（ )． A ．－4B ．－6C ．－8D ． －106．．公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16,则5a = （A) 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）8 7．在等差数列｛a n ｝中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10= （A) 12 (B) 16 （C ） 20 (D ）248．设｛n a ｝为等差数列,公差d = —2,n S 为其前n 项和．若1011S S =,则1a =( )A ．18B ．20C ．22D ．24 9在等比数列{a n ｝中，a 2＝8，a 5＝64，,则公比q 为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．810．在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418a =，则该数列的前10项和为（ ) A ．4122-B ．2122-C ．10122-D ．11122-二．填空题11．在等差数列{}n a 中，(1）已知,10,3,21===n d a 求n a = ； （2）已知,2,21,31===d a a n 求=n ；12． 设n S 是等差数列*{}()n a n N ∈的前n 项和,且141,7a a ==，则5______S =；13．在等比数列{a n }中，a 1=12，a 4=—4，则公比q=______________；14．等比数列{}n a 中，已知121264a a a =，则46a a 的值为_____________；15．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3+3S 2=0，则公比q =_______． 三．解答题 16．（本小题满分12分）已知等差数列{a n }中，a 1=1，a 3=—3． (I ）求数列{a n }的通项公式;（II)若数列｛a n }的前k 项和k S =-35,求k 的值．17．在等差数列{a n }中，解答下列问题：（1）已知a 1＋a 2＋a 312=，与a 4＋a 5＋a 618=，求a 7＋a 8＋a 9的值 （2）设10123=a 与3112=n a 且d=70, 求项数n 的值 (3）若11=a 且211=-+n n a a ,求11a18．在等差数列｛a n ｝中，已知74=a 与47=a ，解答下列问题： （1）求通项公式n a（2)前n 项和n s 的最大值及n s 取得最大值时项数n 的值。

职高《数列》测试题1、4、三个正数a、b、c成等比数列，则lga、lgb、lgc是（）A、等比数列B、既是等差又是等比数列C、等差数列D、既不是等差又不是等比数列2. 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是()A. a n =3(-1)n+1B. a n =3(-1)nC. a n =3-(-1)nD. a n =3+(-1)n3、如果a, x1 ,x2, b 成等差数列，a, y1 ,y2 ,b 成等比数列，那么(x1+x2)/y1y2等于( )A、(a+b)/(a-b)B、(b-a)/abC、ab/(a+b)D、(a+b)/ab4、在等比数列{a n}中,a1+a n=66, a2a n-1=128, S n=126，则n的值为( )A、5B、6C、7D、85、若{ a n}为等比数列，S n为前n项的和，S3=3a3,则公比q为( )A、1或-1/2B、-1 或1/2C、-1/2D、1/2或-1/26、一个项数为偶数的等差数列，其奇数项之和为24，偶数项之和为30，最后一项比第一项大21/2，则最一项为( )A 、12B 、10C 、8D 、以上都不对7、在等比数列{a n }中，a n >0,a 2a 4+a 3a 5+a 4a 6=25,那么a 3+a 5的值是A 、20B 、15C 、10D 、58、数列{a n }是公差不为0的等差数列，且a 7,a 10,a 15是一等比数列{b n }的连续三项，若该等比数列的首项b 1=3则b n 等于A 、3·(5/3)n-1B 、3·(3/5)n-1C 、3·(5/8)n-1D 、3·(2/3)n-1二、填空题（5分×5=25分）1、公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比q =2、各项都是正数的等比数列{a n }，公比q ≠1,a 5,a 7,a 8成等差数列，则公比q=3、已知a n =a n-2+a n-1(n ≥3), a 1=1,a 2=2, b n =1+n n a a ,则数列{b n }的前四项依次是 .5. 等比数列{a n }中a 2 =18, a 5 =144, 则a 1 = ,q =三、解答题（12分×4+13分+14=75分）16、有四个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数为等差数列，其和为12，求此四个数。

完整版)中职数学《数列》单元测试题Chapter 6 Test of SequencesI。

Multiple-choice ns1.What is a general formula for the sequence -3.3.-3.3. A。

an3(-1)n+1B。

an3(-1)nC。

an3 - (-1)nD。

an3 + (-1)n2.{anXXX sequence with the first term a11 and common difference d = 3.If an2005.what is the value of n?A。

667 B。

668 C。

669 D。

6703.In a geometric sequence {anwhere all terms are positive。

a13.and the sum of the first three terms is 21.what is the value of a3a4a5A。

33 B。

72 C。

84 D。

1894.In a geometric sequence {anif a29 and a5243.what is the sum of the first four terms of {anA。

81 B。

120 C。

168 D。

1925.If the common difference of an arithmetic sequence {a nis 2 and a1a3and a4form a geometric sequence。

what is the value of a 2A。

-4 B。

-6 C。

-8 D。

-106.If all terms of a geometric sequence {anwith a common。

of 2 are positive and a3a1116.what is the value of a5A。

职高数列练习题一、填空题1.已知数列a n = n2 - n, 则a5 = .2.等差数列3, 6, 9…的通项公式为.3.等比数列1, 3, 9,…的通项公式为.4.等差数列 3, 7, 11,…的公差为.,5.等比数列 5, -10, 20,…的公比为.,6.数列0, -2, 4, -6,8…的一个通项公式为a n= .7.等差数列{a n}中a1= 8, a7 = 4,则S7 = .8. 等比数列{a n}中a2 =18, a5 =, 则a1 = ,q = .二、选择题9. 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( )A. a n =3(-1)n+1B. a n =3(-1)nC. a n =3-(-1)nD. a n =3+(-1)n10. 等差数列1, 5, 9,…前10项的和是( )A.170B.180C.190D.20011.x, y, z成等差数列且x + y + z =18,则y =( )A.6B.8C.9D.1812. 已知等比数列{a n}中a2 = 2, a4 =32,则公比q = ( )A.4B.-4C.4D.1613. 已知数列{a n}中, a n+1= a n+1 ,且a1=2,则a999=( )A.1001B.1000C.999D.99814. 若三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，则这三个数是( )A 、2, 4, 8B 、8, 4, 2C 、2, 4, 8或8, 4, 2D 、2, －4, 815. 在等比数列}{n a 中，已知1a =2，3a =8，则5a =（ ） （A ）8 （B ）10 （C ）12 （D ）32 16. 等差数列{a n }中，已知前13项和s 13=65,则a 7=( )A 、10B 、25C 、5D 、15三、判断题17. 常数列既是等差数列又是等比数列. ( ) 18. 等比数列的公比可以为零. ( ) 19. 22是数列{n 2-n-20}中的项. ( ) 20. 等差数列{a n }中a 3=5,则a 1+a 5等于10. ( ) 21. 数列1×2,2×3,3×4,4×5,…n(n + 1)的第10项为110. ( ) 三、计算题22. 已知一个等差数列的第5项是5,第8项是14,求该数列的通项公式及第20项.23. 已知等差数列{a n }，a 6=5，a 3+a 8=5，求a 924. 在8和200之间插入3个数，使5个数成等比数列，求这三个数。

数列职高练习题一、填空题1. 下面数列的通项公式分别是多少？a) 2, 4, 6, 8, 10, ...b) 3, 6, 12, 24, 48, ...c) 1, 4, 7, 10, 13, ...2. 求下列等差数列的前n项和。

a) 2, 5, 8, 11, 14, ...b) 10, 15, 20, 25, 30, ...c) 4, 8, 12, 16, 20, ...二、选择题1. 下列数列中，等差数列是：a) 1, 3, 6, 9, 12, ...b) 1, 2, 3, 5, 8, ...c) 1, 4, 9, 16, 25, ...2. 若数列的前n项和可表示为Sn = (3n² + 5n) / 2，则该数列为：a) 等差数列且首项a₁ = 3，公差d = 5b) 随机数列c) 等差数列且首项a₁ = 5，公差d = 3三、证明题证明下列数列为等差数列，并求其通项公式。

1. 3, 7, 11, 15, ...2. 若等差数列的第5项为17，公差为4，求该等差数列的通项公式。

四、应用题1. 小明的父亲每天给他一些零花钱存进银行，第一天给了2元，第二天给了5元，第三天给了8元，以此类推。

若小明连续存了30天，求他存入银行的总金额。

2. 一架电梯每隔5秒钟会上升10米，问30秒内，电梯上升了多少米？五、解答题1. 一辆汽车从A地出发，以60km/h的速度行驶，一小时后，另一辆车离B地出发，以80km/h的速度追赶A地的汽车。

在追车行驶开始后的5小时，两车相遇在距离A地160千米的地方，求B地与A地的距离。

2. 数列1, 4, 7, 10, ...的前n项和为Sn，求Sn与n之间的关系，给出计算Sn的公式。

六、综合题已知数列Sn的通项公式为an = 3n² + 2n，求下列问题：1. 求数列的前5项和S5。

2. 求数列中第10项的值。

3. 证明数列是等差数列，并求其公差。

7. 若数列的前n项和可表示为Sn = (n² + n) / 2，则该数列为等差数列还是等比数列？并求其前5项和。

江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（数列）时间：90分钟 满分：100分一、 选择题（每题3分，共30分）1.数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（ ）．（A ）n n a )1(-= （B ）1)1(+-=n n a （C ）n n a )1(--= （D ）2sinπn a n = 2．已知数列{}n a 的首项为1，以后各项由公式给出，则这个数列的一个通项公式是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ） 3．已知等差数列1，-1，-3，-5，…，则-89是它的第（ ）项；（A ）92 （B ）47 （C ）46 （D ）454．数列{}n a 的通项公式52+=n a n ，则这个数列（ ）（A ）是公差为2的等差数列 （B ）是公差为5的等差数列（C ）是首项为5的等差数列 （D ）是首项为n 的等差数列5．在等比数列{}n a 中，1a =5，1=q ，则6S =（ ）．（A ）5 （B ）0 （C ）不存在 （D ） 306．已知在等差数列{}n a 中，=3，=35，则公差d=（ ）．（A ）0 （B ） −2 （C ）2 （D ） 47．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（ ）．（A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-58．已知三个数 -80，G ，-45成等比数列，则G=( )（A ）60 （B ）-60 （C ）3600 （D ） ±609.等比数列的首项是-5，公比是-2，则它的第6项是（ ）（A ） -160 （B ）160 （C ）90 （D ） 1010.已知等比数列,85,45,25…，则其前10项的和=10S （ ） （A ） )211(4510- （B ）)211(511- （C ）)211(59- （D ）)211(510-二、填空题（每空2分，共30分）11.数列2,-4,6，-8,10，…，的通项公式=n a12.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式=n a ___________，8a = ．13.观察下面数列的特点，填空: -1,21, ，41,51-,61, ，…，=n a _________。

《数列》章节沖关一、选择题(本大题共15小题,每题3分,共45分)1.数列()1111,,,,26121n n +的前n 项和n S 为（ ）A .()11n +B . ()11n n +C . ()1n n +D . ()121n n +2.在等差数列{}n a 中,14727a a a ++=，3699a a a ++=，则9S =（ ） A . 72 B . 54 C . 36 D .273.若{}n a 为等比数列,n S 为前项和,333S a =,则公比q 为( )A . 11-22或B . 11-2-或C . 11-2或D .1-24.等差数列{}n a 中,14a =,33a =则当n 取（ ）时,n S 最大 A . 7 B . 8 C . 9 D . 8或95.在等差数列{}n a 中,已知前13项和1365S =,则7a =（ ） A . 15 B .52C .5D .10 6.已知1234,,,a a a a 成等差数列,且23,a a 是方程22520x x -+=的两个根,则14a a +=（ ）A . 1 B . 52 C . -1 D .52-7.在等差数列{}n a 中,公差d =1,且134,,a a a 成等比数列,则该数列中为0的项是 第（ ）项A. 4 B . 5 C . 6 D . 0不是该数列的项8.如果椭圆的短轴长、焦距、长轴长依次成等差数列,则这个椭圆的离心率为( ) A .45 B .35 C .34 D .239.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若363,7,S S ==则9S =( ) A . 10 B . 11 C . 12 D . 1310.在等比数列{}n a 中,102048,60S S ==则30S =( )A . 75B . 68C . 63D . 5411.在等差比数列{}n a 中,若283736,15a a a a =+=,则公差d 为（ ）A .32-B .32C .32-或32D .23-或2312.已知数列{}n a ,11a =且1331n n a a +-=,则301a 等于( ) A .100 B .101 C .102 D .10313. 在等比数列{}n a 中,前n 项和Sn ,若267,91,S S ==,则4S =( ) A. 18 B . 20 C . 26 D . 28 在等比数列{}n a 中,14. 0n a >,若569a a =,则313233310log a log a log a log a ++++=(A .325log +B .8C .10D .12 15.等差数列的公差12d =,前100项的和100145S =,则它的前100项中所有奇数项的 A .85 B .1452C .70D .60ニ、填空题(本大题共12小题,每题3分,共36分) 16.等差数列84,80,76,┄┄的前________项为正数 17. 数列24816,,,,12233445--⨯⨯⨯⨯,的一个通项公式为_______18.已知数列{}n a 的前n 项和23n n S =+,则n a =______19.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若51010,5S S ==,则公差d =_______20.在83和272之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为_______21.在等比数列{}n a 中,若5421108,4a a a a -=-=,则n a =——— 22.在等差数列{}n a 中,前n 项和22n S n n =-,则567a a a ++=———— 23.公差d ≠0的等差数列{}n a 中,1216,,a a a 依次成等比数列,则公比q =_______ 24.已知{}n a 为等比数列且0n a >,24354625a a a a a a ++=,那么35a a +=______25.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若10a >且190S =,则当n =______时n S 最大26.在等比数列中,13a =,2q =,则6S =_______ 27.在等比数列中,284a a =,则5a =________三、解答题(本大题共4小题,第28题9分,第29、30、31题每题10分,共39分)28.在等差数列{}n a 中,132,12a S == (1)求数列{}n a 的通项公式(2)令3n a n b =,求数列{}n b 的前n 项和 29.在等差数列{}n a 中,1311130,a S S == (1)求公差d(2)试问该数列的前几项和最大?最大是多少?30.已知实数,,a b c 成等差数列,114a b c +++、、成等比数列,且15a b c ++=,求,,a b c31.在等比数列{}n a 中,若1221,n n a a a ++⋯+=-求22212n a a a ++⋯+的值.《数列》章节冲关答案一、选择题1.C2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.A9.C 10.C 11.C 12.B 13.D 14.C 15.D 二、填空题16.21 17.a n =(-1)n 2(1)n n n + 18.a n =15(1)2(2)n n n -=⎧⎨⎩ 19.35- 20.21621.a n =2×13n - 22.63 23.14 24.5 25.9或10 26.189 27. ±2 三、解答题28.解:(1)因为a 1=2,a 1+a 2+a 3=12=3a 1+3d ,所以d =2,所以a n =2n . (2)因为b n =3an =32n =9n ,b n +1=9n+1,1199n n n n b b ++==9,所以{bn }是等比数列,b 1=91=9, q =9,b n 的前n 项和S n =9(19)19n ⨯--=1998n +-.29.解:(1)因为{a n }是等差数列,S 3=S 1,所以a 4+a 5+a 6+…+a 11=4(a 4+a 11)=0,即2a 1+13d =0. 又因为a 1=130,所以d =-20. (2)S n =130n +(20)(1)2n n --=-10n 2+140n =-10((n -7)2+490所以当n =7时取最大值,最大值为490.30.解:因为a 、b 、c 成等差数列,且a +b +c =15=3b ,所以b =5. 设a 、b 、c 的公差为d ,则a =5-d ,c =5+d .又因为a +1、b +1、c +4成等比数列,即6-d 、6、9+d 成等比数列,所以36=(6-d )(9+d )) 得d =-6或3.当d =-6时,a =11,b =5,c =-1; 当d =3时,a =2,b =5,c =8.31.解:因为{a n }是等比数列,且a 1+a 2+…+a n =2n -1=S n ,所以a n = S n -S n -1= (2n-1)-(2n -1-1)= 12n -,所以a n 2=(2n -1)2=222n -,得a n+12=22n,因此212n na a +=22=4,得{a n 2}是等比数列,且首项为a 12=S 12=1,公比是4,所以22212na a a +++=1(14)14n ⨯--=413n -.。