数独4x4--宫摒余法

以下我们将叙述一道标准数独的全部解题过程，在此过程中涉及到的技巧有摒除法、余数法、区块法、数对法、X- Wing这几个常在数独书籍中会涉及到的技巧，文中将描述各个技巧的结构及作用效果，相信在看完解题过程之后，您能相当程度地掌握到数独的基本解题技巧，也能在解题的过程中发现数独给您带来的乐趣。

谜题如下图第一招：摒除法大家之前已阅读过数独的规则：在每个单元中，每个数字只能出现一次，那么也就意味着，如果一行已经出现了一个1，这行的其他格就不再有1，利用这个观点，引发出摒除法。

第1步：数字2对B1进行摒除r1c8为2，则其所在R1不再有2；r2c4为2，则其所在R2不再有2；r9c2为2，则其所在C2不再有2，在B1中还没有2，B1有6个空格可以填2，但其中5个空格被摒除了，只剩下r3c1，所以得到第一解：r3c1=2这个方法因为是对宫实施摒除的，所以叫宫摒除法。

宫摒除法是解题技巧里面最简单的一种，也是解题过程中使用最多的一种。

其实解数独就是这么简单！第2步：r1c3=7（宫摒余解，数字7对B1摒除）第3步：r4c7=7（宫摒余解，数字7对B6摒除）第4步：数字7对C5进行摒除r1c3为7；则其所在R1不再有7；r2c9为7，则其所在R2不再有7；r4c7为7，则其所在R4不再有7；r6c2为7，则其所在R6不再有7；r8c1为7，则其所在R8不再有7；r9c8为7，则其所在R9不再有7，在C5中还没有7，C5有7个空格可以填7，但其中6个空格不能为7了，所以天元格r5c5=7这个方法因为是对列实施摒除的，所以叫列摒除法，与其类似的还有行摒除法。

行列摒除法也是很常用的方法。

见识了摒除法之后，大家是否尝试寻找另一个摒余解呢？不好意思要给大家泼凉水了，因为这个盘势下已经找不到宫摒余解或者行列摒余解了，那怎么办呢，没关系，我们继续介绍其它的技巧。

第二招：余数法前面我们提到，一格受其所在单元中其他20格的牵制，假如这20格里面已经出现了1-8这8个数字，我们就可以断定这格一定是未出现的唯一数字9。

数独四宫格规则数独是一种古老的逻辑游戏，起源于18世纪的瑞士。

它的玩法简单，但是需要玩家进行逻辑推理和数学计算。

数独四宫格是数独游戏的一种变体，它将9x9的标准数独棋盘分成了四个3x3的小棋盘，每个小棋盘内的数字不能重复。

下面我们将详细介绍数独四宫格的规则和玩法。

数独四宫格的规则非常简单，玩家需要在一个4x4的方格中填入数字1-4，使得每一行、每一列和每一个3x3的小方格内的数字都不重复。

这听起来很简单，但是实际上需要玩家进行精确的逻辑推理和数学计算。

下面我们将介绍一些玩数独四宫格时需要注意的规则和技巧。

首先，玩家需要明白每个数字在每一行、每一列和每一个3x3的小方格内都不能重复。

这意味着当玩家填入一个数字时，需要仔细考虑该数字在其他位置的可能性。

例如，如果在某一行已经填入了数字1，那么在这一行的其他位置就不能再填入数字1。

同样，如果在某一个3x3的小方格内已经填入了数字2，那么在这个小方格内的其他位置也不能再填入数字2。

其次，玩家需要善于利用已知的数字来推断其他位置的数字。

当玩家填入一个数字后，可能会触发其他位置的唯一性规则，从而帮助玩家填入更多的数字。

例如，如果在某一行已经填入了数字1和数字3，那么在这一行的其他位置就只能填入数字2和数字4，这样就可以帮助玩家缩小填入数字的范围。

另外，玩家还需要注意到一些特殊的情况。

例如，当某一行或某一列已经填入了三个数字时，那么剩下的一个位置就只能填入剩下的一个数字。

这种情况需要玩家进行逻辑推理和数学计算，从而找到正确的填入方式。

最后，玩家需要保持耐心和专注。

数独四宫格是一种需要耐心和专注的游戏，玩家需要不断地进行逻辑推理和数学计算，从而找到正确的填入方式。

有时候可能会遇到一些困难的局面，但是只要保持耐心和专注，相信玩家一定可以找到正确的解决方法。

总的来说，数独四宫格是一种需要逻辑推理和数学计算的游戏，它可以锻炼玩家的大脑和思维能力。

通过不断地练习和挑战，相信玩家一定可以在数独四宫格游戏中取得进步。

数独四宫格的解题方法和技巧
四宫解题方法:
1、唯一数法:当数独盘面中行、列、宫中只剩一个空格时，通过数数找出没有出现的数字填入空格的方法。

观察上图，根据四宫数独的规则，每行内的数字不能重复，观察D行，已有数字1、4、3 ，剩下数字2，即D4 =2；同样观察1列，发现已有数字2、4、1，剩下数字3 ，即C1=3 ；再观察第一宫，宫内已有数字2、1、4 ，剩下数字三3，即B2=3 。

2、行列排除法:通过某个数字对某行或某列进行排除得出数字的方法叫做行列排除法。

观察上图，由于B1=2 ，根据四宫数独规则，同在B行的B4就不能是数字2；同样同在D行的D3=2，D4 也不能添2；这样第4列除了C4=3占格外，就剩下A4一格可以填2，即A4=2。

3、宫排除法:通过某个数字对某个宫进行排除得出数字的方法就叫做宫排除法。

观察上图，由于B4=1，根据四宫数独规则，同在第4列的C4和D4不能是数字1，这样第四宫除了D3=4占格外，就只剩下C3一格可以添数字1，即C3=1。

数独的技巧和方法数独是一种逻辑游戏，需要玩家根据规则和技巧来解决各种谜题。

在本文中，我们将介绍数独的一些主要技巧和方法，包括唯一余数法、唯一解法、候选数法、区块摒除法、矩形摒除法、X-Wing法、Swordfish 法、攻击数独法以及区块删减法。

1. 唯一余数法唯一余数法是一种基础且实用的技巧，适用于大多数数独题目。

原理是：在某个格子中，如果只剩下唯一一个数字可能的组合，那么这个数字就是该格子的答案。

如何使用唯一余数法解决数独问题：* 扫描空格，寻找是否存在只有一个可能数字的格子。

* 对于找到的这些格子，尝试使用其他已知数字进行验证，确认答案的准确性。

* 如果验证成功，则填入该数字，然后继续扫描其他空格。

2. 唯一解法唯一解法是指题目中只有一个数字是唯一解的。

这种情况通常出现在一行、一列或一个宫格中。

如何使用唯一解法解决数独问题：* 寻找题目中只有一个数字的行、列或宫格。

* 将该数字填入对应的空格中，然后继续寻找其他空格的解。

3. 候选数法候选数法是一种高级技巧，需要一定的基础。

原理是：在某个宫格中，如果某个数字只出现在两个位置上，那么这个数字就是这两个位置的候选数字，不可能是其他位置的数字。

如何使用候选数法解决数独问题：* 寻找出现次数为二的数字所在的宫格。

* 根据其他宫格的已知数字，排除该数字在其他位置的可能性。

* 确认候选数字后，填入对应的空格中，然后继续寻找其他空格的解。

4. 区块摒除法区块摒除法是一种常用的技巧，原理是：如果某个数字在一个行或列中只可能出现在一个位置上，那么该位置就必须是这个数字。

如何使用区块摒除法解决数独问题：* 寻找行或列中只可能有一个位置符合要求的数字。

* 将该数字填入对应的空格中，然后继续寻找其他空格的解。

5. 矩形摒除法矩形摒除法是一种高级技巧，对于较难的问题比较有用。

原理是：在某个矩形区域内，如果某个数字只可能出现在一个位置上，那么该位置就必须是这个数字。

如何使用矩形摒除法解决数独问题：* 寻找出现次数为二的数字所在的矩形区域。

数独启蒙到入门之一四宫数独
数独作为一种数学逻辑推理游戏，可以锻炼思维能力，增进大脑的推理能力，对于儿童来说，玩数独是逻辑推理能力锻炼的好方法，对于老年人来说，预防老年痴呆也是一个不错的选择。

数独的基本规则就是行，列，宫中分别不能出现重复数字，简单好理解。

四宫数独解法举例：
四宫格数独图1
解法1（唯一数字法）：
红色箭头处对应的格子，在其行上有数字1，列上有数字2,4，所
以该格子只能填3；
蓝色箭头处对应的格子，在其行上有数字4，列上有数字1,3，所以该格子只能填2；
同理可以得到第2行3列填4，第3行2列填1，那么得到下图：
继续解题：
第1行1列在其行上有数字1,3，在其宫内有数字2，所以该格子只能填4；
第1行4列在其行上有数字1,3，在其宫内有数字4，所以该格子只能填2；
同理，得另外几个格子填3,1
余下，每个宫都有3个数字了，直接填未出现的数字即可。

解法2（排除法）
第1行数字1，顺着紫色箭头进行排除，第1宫内紫色箭头位置处不能填1，另一位置被数字2占了，所以第一宫的1只能填在第2行1列处；
第2行数字2，顺着红色箭头进行排除，第2宫内红色箭头位置处不能填2，另一位置被数字1占了，所以第二宫的2只能填在第1行4列处；
同理，可填其它数字，得到下图
继续排除，第4行2列黑色4排除第1宫第1行2列处不能填4，又第1宫另两位置已经填了数字，故第1宫数字4填在第1行1列处；同理解得所有数字。

25格数独规律
数独规则
1．每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字不重复，
2．【四宫格】是1-4 不重复，【六宫格】是1-6不重复，【九宫格】是1-9不重复。

基础解法
【排除法/摒除法Hidden Single】：数字可填唯一空格, 分为三种：
数字可填唯一空格在「宫」单元称为宫排除（Hidden Single in Box），也称宫摒除法。

数字可填唯一空格在「行」单元称为行排除法（Hidden Single in Row），也称行摒除法。

数字可填唯一空格在「列」单元称为列排除法（Hidden Single in Column），也称列摒除法。

简括：宫、行、列中找唯一空格，填完一波再次宫、行、列中找唯一空格。

【唯一余数法、唯余解Naked Single】
用格位去找唯一可填数字，称为余数法，格位唯一可填数字称为余数法是删减等位群格位（Peer）已出现的数字的方法，每一格位的等位群格位有 20 个。

如上图所示，灰色格子里不能出现和A同样的数字。

三年级小学数学——深度解析四宫数独教学方案1. 引言四宫数独是一种有助于培养学生逻辑思维和解决问题能力的数学游戏。

本文将深度解析四宫数独的教学方案，旨在帮助三年级小学生更好地理解和掌握这一数学概念。

2. 教学目标- 理解四宫数独游戏的规则和玩法。

- 培养学生的逻辑思维和解决问题能力。

- 提高学生的数学运算和空间认知能力。

3. 教学内容3.1 四宫数独规则四宫数独是一个4x4的方格，被分为四个小宫格，每个小宫格内有4个小方格。

每个小方格内填写1-4之间的数字，且每个数字在每个小宫格、每行和每列中只能出现一次。

3.2 数独游戏的玩法学生需要根据已有的数字和规则，填写剩余的数字，使得每个小宫格、每行和每列中的数字都不重复。

3.3 数独解题技巧- 从已有数字入手，找出可能填入的数字。

- 利用排除法，在每个小宫格、每行和每列中排除已经出现的数字。

- 运用逻辑推理，填写剩余的数字。

4. 教学步骤4.1 引入通过展示一张已经填写一部分数字的四宫数独题目，引起学生的兴趣和好奇心。

4.2 讲解规则和玩法向学生详细讲解四宫数独的规则和玩法，确保学生理解游戏的要求和目标。

4.3 演示解题过程通过一个简单的四宫数独题目，演示解题的过程，引导学生理解解题的思路和方法。

4.4 学生练习让学生分组进行四宫数独的练习，根据自己的理解和掌握程度进行填写。

4.5 检查和讨论检查学生填写的四宫数独答案，并与学生一起讨论解题过程中遇到的问题和困难。

4.6 继续练习根据学生的掌握情况，提供更多的四宫数独题目供学生继续练习。

5. 教学评估通过观察学生的解题过程和答案，评估学生的解决问题能力和数学运算能力。

6. 总结通过深度解析四宫数独教学方案，我们可以帮助三年级小学生更好地掌握这一数学概念，培养他们的逻辑思维和解决问题能力。

这将为他们在数学学习中打下坚实的基础。

【0626】数独元素、规则及基本解法（多图警告）数独是一种可爱的益智游戏。

它需要你在空格内填入1到9的其中任意一个数字，使得每一行、每一列以及每一个正方形的小九宫格内的数字都不能够有重复数字。

例如下面三个盘面格子（以后均简称盘面）所示，分别是行、列和小九宫格（以后均简称为宫）不重复的情况。

盘面1到盘面3当然，整个盘面的每一行、每一列和每一个宫都得做到像上面三个图所示的那样，不重复。

只要有两个数字相同了，那就一定错了。

数独，顾名思义，数字的出现必须要“独”，也就是不得重复。

但是“独”不仅仅只有这个意思。

它还有一“独”，是任意合格数独盘面都只有唯一的一个答案，这被称为唯一解定理（Unique Law）。

说白了，每一个格子都只有唯一的一种填法。

这样，才能真正体现数独的“独”的特性。

这样才叫“独”之道。

每一个数独盘面最少都得有17个用于推理解题的提示数（Hints/Clues），因为经电脑演算发现，能够保证唯一解的数独盘面至少都得17个提示数，但目前暂未发现其逻辑证明手段。

如果提示数少于17个的话，那么它一定是一个多解题，这样的题就是不合适的。

但是，也并不是随意写上17个提示数，就一定是唯一解的数独题。

在任意一个数独中，每一行我们记为字母A到I，而每一列我们记为数字1到9。

那么在第3行的第6格我们就会简记为“单元格C6”，而其前面的单元格三个字可以被省略。

盘面4盘面5上面有4个数字，那么我们可以将“第5行第5格内是数字1”简记做“E5=1”；同理，其他的3格可以记作“A3=9”、“C7=5”和“H7=6”。

单独只说第3行的话，就可以直接记作“行C”，第6列就记作“列6”。

如果单元格C7在哪个宫，则是按照从左到右、从上到下的顺序依次排序得到的宫的编号，如盘面5所示，A3在宫1，C7在宫3，等等。

还有一种表示方法。

我们提到的行、列、宫的概念，它们被统称为单元（Unit）或者区块（Region）；而每一个格子，则都被叫做单元格；另外，盘面上给出的所有已知数字，我们都称为“提示数”。

四宫格数独的方法技巧与规律
四宫格，有四行四列，四个小正方形是四个宫，即为四宫数独名称的由来。

完整的四宫数独
就是一个填写完整的四宫数独，它的规则很简单，每行每列每宫都只出现数字1、2、3、4各一次。

我们来进行四宫格填数字的游戏技巧。

行唯一法：如果在一行中，四个数字出现了三个，那么剩余的空格就只能唯一确定了，这样我们就可以填入数字。

行唯一法
如图，第二行出现了3、1、2，因此第二行剩余的空格只能填4.
列唯一法：如果在一列中，四个数字出现了三个，那么剩余的空格就只能唯一确定了，这样我们就可以填入数字。

列唯一法
第三列出现了1、2、4，因此第三列剩余的空格就只能填3.
宫唯一法：如果在一宫中，四个数字出现了三个，那么剩余的空格就只能唯一确定了，这样我们就可以填入数字。

宫唯一法
第四宫出现了2、4、3，因此第四宫剩余的空格就只能填1.
在完成一个完整的四宫数独时，要养成先仔细观察的习惯，先看哪行哪列或者哪宫出现了3个数字，然后依据行列宫唯一法填入剩下的数字，然后再观察，再填入，直到完成整个四宫数独。

数独的方法和技巧
以下是一些数独的方法和技巧：
- 最简单：每行、每列、每宫都不可以有重复的数字，如果每行、列、宫有8个数字，第9个数字自然就是缺的数字。

- 唯余解法：空白格所在行、列、宫内所有不重复数字有8个，空白外即为缺的数字。

- 宫内排除法：利用每行、列、宫必有全部数字又不可以重复的规则，可确定某一宫内剩余的唯一数字。

- 列排除法：与宫内排除法类似，利用每行、列、宫必有全部数字又不可以重复的规则，可确定某一列内剩余的唯一数字。

- 区块排除法：与宫内排除法类似，利用每行、列、宫必有全部数字又不可以重复的规则，可确定某一区块内剩余的唯一数字。

- 数对占位法：假设某格子已确定只可填两个数字，与其所在列或行已出现的数字组成数对，可确定另一格子的数字。

还有唯一法、排除法、余数法、占位法等方法。

数独的解法有很多种，实际做题过程中，可以综合运用多种方法。

以下我们将叙述一道标准数独的全部解题过程，在此过程中涉及到的技巧有摒除法、余数法、区块法、数对法、X- Wing这几个常在数独书籍中会涉及到的技巧，文中将描述各个技巧的结构及作用效果，相信在看完解题过程之后，您能相当程度地掌握到数独的基本解题技巧，也能在解题的过程中发现数独给您带来的乐趣。

谜题如下图第一招：摒除法大家之前已阅读过数独的规则：在每个单元中，每个数字只能出现一次，那么也就意味着，如果一行已经出现了一个1，这行的其他格就不再有1，利用这个观点，引发出摒除法。

第1步：数字2对B1进行摒除r1c8为2，则其所在R1不再有2；r2c4为2，则其所在R2不再有2；r9c2为2，则其所在C2不再有2，在B1中还没有2，B1有6个空格可以填2，但其中5个空格被摒除了，只剩下r3c1，所以得到第一解：r3c1=2这个方法因为是对宫实施摒除的，所以叫宫摒除法。

宫摒除法是解题技巧里面最简单的一种，也是解题过程中使用最多的一种。

其实解数独就是这么简单！第2步：r1c3=7（宫摒余解，数字7对B1摒除）第3步：r4c7=7（宫摒余解，数字7对B6摒除）第4步：数字7对C5进行摒除r1c3为7；则其所在R1不再有7；r2c9为7，则其所在R2不再有7；r4c7为7，则其所在R4不再有7；r6c2为7，则其所在R6不再有7；r8c1为7，则其所在R8不再有7；r9c8为7，则其所在R9不再有7，在C5中还没有7，C5有7个空格可以填7，但其中6个空格不能为7了，所以天元格r5c5=7这个方法因为是对列实施摒除的，所以叫列摒除法，与其类似的还有行摒除法。

行列摒除法也是很常用的方法。

见识了摒除法之后，大家是否尝试寻找另一个摒余解呢？不好意思要给大家泼凉水了，因为这个盘势下已经找不到宫摒余解或者行列摒余解了，那怎么办呢，没关系，我们继续介绍其它的技巧。

第二招：余数法前面我们提到，一格受其所在单元中其他20格的牵制，假如这20格里面已经出现了1-8这8个数字，我们就可以断定这格一定是未出现的唯一数字9。

数独方法（一）直观法数独直观法指的是不需要任何辅助工具，刚刚看到数独题的时候就可以立即开始解题。

数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、唯余解法、区块摒除法、组合摒除法、矩形摒弃法。

1．唯一解法如果某行已填数字的单元格达到8个，那么该行剩余单元格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字；同理，如果某列已填数字的单元格达到8个，那么该列剩余单元格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字；如果某九宫格已填数字的单元格达到8个，那么该九宫格剩余单元格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字。

这应该算是直观法中最简单的方法了。

基本上只需要看谜题，推理分析一概都用不上，这是因为要使用它所需满足的条件十分明显。

同样，也正是因为它简单，所以只能处理很简单的谜题，或是在处理较复杂谜题的后期才用得上。

如左图，观察行B，我们发现除了B3单元格以外其余的八个单元格已经填入了1、2、4、5、6、7、8、9，还有3没有填写，所以3就应该填入B3单元格。

这是行唯一解法。

如左图，观察第7列，我们发现除了F7单元格以外其余的八个单元格已经填入了1、2、3、4、5、6、7、9，还有8没有填写，所以8就应该填入F7单元格。

这是列唯一解法。

如左图，观察D7－F9这个九宫格，我们发现除了E7单元格以外其余的八个单元格已经填入了1、2、3、4、6、7、8、9，还有5没有填写，所以5就应该填入E7单元格。

这是九宫格唯一解法。

单元唯一法在解题初期应用的几率并不高，而在解题后期，随着越来越多的单元格填上了数字，使得应用这一方法的条件也逐渐得以满足。

2．基础摒除法基础摒除法是直观法中最常用的方法，也是在平常解决数独谜题时使用最频繁的方法。

单元排除法使用得当的话，甚至可以单独处理中等难度的谜题。

使用单元排除法的目的就是要在某一单元（即行，列或区块）中找到能填入某一数字的唯一位置，换句话说，就是把单元中其他的空白位置都排除掉。

那么要如何排除其余的空格呢？当然还是不能忘了游戏规则，由于1－9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都要出现且只能出现一次，所以：如果某行中已经有了某一数字，则该行中的其他位置不可能再出现这一数字；如果某列中已经有了某一数字，则该列中的其他位置不可能再出现这一数字；如果某区块中已经有了某一数字，则该区块中的其他位置不可能再出现这一数字。