七年级数学6月月考试卷及答案

七年级下学期数学6月月考试卷一、单选题1. 下列计算错误的是（）A .B .C .D .2. 已知面积为10的正方形的边长为，那么的取值范围是（）A .B .C .D .3. 分式的值为负，则x的取值范围为（）A .B .C .D .4. 下列说法错误的是（）A . 两个无理数的和一定是无理数B . 的平方根是C .是最小的正整数D . 实数与数轴上的点一一对应5. 把分解因式的结果为（）A .B .C .D .6. 若3x=4，3y=6，则3x+y的值是（）A . 24B . 10C . 3D . 27. 计算的结果是（）A . 1B . 3C .D .8. 若与互为相反数，则的值为（）A . 或3B . 或5C .D .9. 若，且，下列解不等式正确的是（）A . 由，得B . 由，得C . 由，得D . 由，得10. 已知加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方,给出下面五个单项式① ,② ,③ ,④ ,⑤-1其中,正确的个数共有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题11. 用科学记数法表示0.0102为________．12. 计算：________．13. 不等式组的整数解为________．14. 在的运算结果中不含，且的系数是，那么________，________15. 若，，，，，，，则________．三、解答题16. 计算：（1）（a2）3÷（-a）2；（2）（a+2b）（a+b）-3a（a+b）．17. 计算：（1）；（2）．18. 解不等式组并把解集在数轴上表示.19. 已知：关于x的方程＝m的解为非正数，求m的取值范围．20. 先将分式÷ 进行化简，然后请你给x选择一个合适的值，求原式的值．21. 下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2-4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．A . 提取公因式B . 平方差公式C . 两数和的完全平方公式D . 两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．22. 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形．（1）图1中阴影部分面积为________，图2中阴影部分面积为________，对照两个图形的面积可以验证________公式请写出这个乘法公式________．（2）应用中的公式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2＝15，x+2y＝3，求x﹣2y的值；②计算： (1)。

2022-2023学年山西省某校初一（下）6月月考数学试卷试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.2. x =3是下列哪个方程的解（ ）A.2x +6=11B.6x −5=3x +4C.3x =13D.−x =33. 若x =y ，m为任意有理数，则下列等式一定成立的有（ ）①mx =my ②m+x =m+y ③xm =ym ．A.3个B.2个C.1个x =32x+6=116x−5=3x+43x =13−x =3x =y mmx =my m+x =m+y =x m ym321D.0个4. 若x >y ，则下列式子中错误的是( )A.x +13>y +13B.x −3>y −3C.x3>y3D.−3x >−3y5. 下列四组多边形的地板砖中：①正三角形与正方形；②正三角形与正十边形；③正方形与正六边形；④正方形与正八边形．将每组中的两种多边形组合，能铺满地面的是( )A.①②③B.①②④C.③④D.①④6. 以下列各组线段为边，不能组成三角形的是( )A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.2，2，27. 不等式组 {4−x ≥1,x −12<x 的解集在数轴上表示为( )A.B.C.0x >y ()x+>y+1313x−3>y−3>x 3y 3−3x >−3y ()123234345222 4−x ≥1,<x x−12D.8. 将如图正方形沿图中虚线剪开后能得到的图形是（ ） A. B. C. D.9. 已知关于x ，y 的方程组{x −y =1,x +y =m, 且x >3y ，则m 的取值范围是( )A.m <2B.m >2C.m <12D.m >12 10. 如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△DEC ，使点A 的对应点D 恰好落在边AB 上，点B 的对应点为E ，连接BE ，下列四个结论：①AC =AD ；②AB ⊥EB ；③BC =EC ；④∠A =∠EBC ；其中一定正确的是（ ）A.①②B.②③C.③④D.②③④二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）x y {x−y =1,x+y =m,x >3y m m<2m>2m<12m>12△ABC C △DEC A D AB B E BE AC =AD AB ⊥EB B C =EC ∠A =∠EBC11. 如果a −3的相反数是5，那么a =________.12. 已知关于x 的方程2x −a =x −1的解是非负数，则a 的取值范围为________.13. 一个等腰三角形的两边为3和7，则它的周长为________．14. 如图，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点C ，D 分别落在点M ，N 处．若∠EFM =2∠BFM ，则∠EFC 的度数为________．15. 如图，AD 是△ABC 的中线，ED 是△ABD 的中线，如S △AED =5cm 2，则S △ABC =________cm 2．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ） 16.(1)解方程组：{x −2y =2，x2+y3=1；(2)解不等式组：{2(x −1)+3≤7，2x +53≥1，并把它的解集表示在数轴上． 17. 如图，在8×9的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC 的顶点在网格的格点上（小正方形的顶点即为格点），借助网格完成以下任务．a −35a =x 2x−a =x−1a 37ABCD EF C D M N ∠EFM =2∠EFCAD △ABC ED △ABD =5c S △AED m 2=S △ABC cm 2(1){x−2y =2，+=1；x 2y 3(2){2(x−1)+3≤7，≥1，2x+538×91△ABC(1)在图中画出△ABC 的高AD ，中线BE ；(2)先将△ABC 向左平移1格，再向上平移2格：①在图中画出平移后的△A ′B ′C ′，并分别标注出点A ，B ，C 的对应点A ′，B ′，C ′；②图中与∠BAC 相等的角是________. 18. 将矩形ABCD 折叠使A ，C 重合，折痕交BC 于E ，交AD 于F.(1)求证：四边形AECF 为菱形；(2)若AB =4，BC =8，①求菱形的边长；②求折痕EF 的长． 19. 如图，一块土地上共有20棵果树，要把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果树组成的图形、形状大小要相同，应该怎样分？20.如图， △ABC ≅△DEF ，∠A =33∘，∠E =57∘，CE =5．(1)求BF 的长；(2)求证： DF ⊥BE. 21. 为建设节约型、环境友好型社会，切实做好节能减排工作，某县政府决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，规定：居民家庭每月用电量在180千瓦⋅时以下（含180千瓦⋅时，1千瓦⋅时俗称1度）时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量在180千瓦⋅时以上时，超过部分实行“提高电价”．(1)小张家8月份用电260千瓦⋅时，上缴电费154元；9月份用电200千瓦⋅时，上缴电费106元．求“基本电价”和“提高电价”各自的单价；(2)若12月份小张家预计用电300千瓦⋅时，请预算小张家12月份应上缴的电费． 22. 已知正n 边形的周长为60，边长为a (1)△ABC AD BE(2)△ABC 12△A ′B ′C ′A B C A ′B ′C ′∠BAC ABCD A C BC E ADF(1)AECF(2)AB =4BC =8EF20△ABC ≅△DEF ∠A =33∘∠E =57∘CE =5(1)BF(2)DF ⊥BE 180⋅180⋅1⋅1180⋅(1)8260⋅1549200⋅106(2)12300⋅12n 60a（1）当n =3时，请直接写出a 的值；（2）把正n 边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n +7，周长为67，边长为b ．有人分别取n 等于3，20，120，再求出相应的a 与b ，然后断言：“无论n 取任何大于2的正整数，a 与b 一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n 的值． 23. 如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB//CD ，∠1=45∘，∠2=35∘，则∠3=________∘．n =3an 7n+767b n 320120a b n 2a b nAB CD BC AB//CD ∠1=45∘∠2=35∘∠3=∘参考答案与试题解析2022-2023学年山西省某校初一（下）6月月考数学试卷试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】A【考点】轴对称图形中心对称图形【解析】本题考查轴对称图形、中心对称图形．【解答】解：A中的图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B中的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；C中的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形；D中的图形既是轴对称图形，也是中心对称图形．故选B．2.【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】根据方程解的定义，把x=3分别代入四个选项进行分别验证，左右两边是否相等即可．【解答】解：A、当x=3时，左边=2×3+6=12，右边=11，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；B、当x=3时，左边=6×3−5=13，右边3×3+4=13，左边=右边，则x=3是该方程的解．故本选项符合题意；C、当x=3时，左边=3×3=9，右边=13，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；D、当x=3时，左边=−3，右边=3，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；故选B．3.【答案】B【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质进行判断．【解答】解：①在等式x=y的两边同时乘以m，等式仍成立，即mx=my，故正确；②在等式x=y的两边同时加上m，等式仍成立，即m+x=m+y，故正确；③当m=0时，等式xm=ym不成立，故错误；故选：B．4.【答案】D【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的基本性质，进行判断即可．【解答】解：A，根据不等式的性质1，可得x+13>y+13，故A选项正确；B，根据不等式的性质1，可得x−3>y−3，故B选项正确；C，根据不等式的性质2，可得x3>y3，故C选项正确；D，根据不等式的性质3，可得−3x<−3y，故D选项错误.故选D．5.【答案】D【考点】平面镶嵌（密铺）【解析】能够密铺地面的关键是看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．【解答】解：①正三角形一个内角为60∘，正方形一个内角为90∘，可以由3个正三角形和2个正方形可以密铺；②正十边形一个内角144∘，正三角形一个内角为60∘，正三角形与正十边形无法密铺；③正方形一个内角为90∘，正六边形一个内角为120∘，正六边形和正方形无法密铺；④正八边形一个内角为135∘，正方形一个内角为90∘，2个正八边形和1个正方形可以密铺．综上可得①④正确．故选D．6.【答案】A【考点】三角形三边关系【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．【解答】解：根据三角形的三边关系，A，1+2=3，不能组成三角形；B，2+3>4，能组成三角形；C，3+4>5，能组成三角形；D，2+2>2，能组成三角形.故选A.7.【答案】C【考点】在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式组【解析】分别求解两个不等式后即可求解.【解答】解：由4−x≥1解得x≤3；由x−12<x解得x>−1，即不等式组的解集为−1<x≤3，即可得C选项正确.故选C.8.【答案】C【考点】剪纸问题【解析】根据所给正方形中被虚线分成的图形的形状可判断对应情况．【解答】解：结合剪开后各平面图形的特征，可知正方形被虚线分成3个三角形，即可得出C正确；故选：C．9.【答案】A【考点】二元一次方程组的解解一元一次不等式【解析】先把m当做已知数，求出x、y的值，再根据x>3y列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】{x=m+12,y=m−12,解：解方程组得∵x>3y，∴m+12>3(m−1)2，解得m的取值范围为m<2．故选A．10.【答案】C【考点】旋转的性质【解析】根据旋转的性质得到AC＝CD，BC＝CE，AB＝DE，故①错误，③正确；得到∠ACD＝∠BCE，根据三角形的内角和得到∠A＝∠ADC=180−∠ACD2，∠CBE=180−∠BCE2，求得∠A＝∠EBC，故④正确；由于∠A+∠ABC不一定等于90∘，于是得到∠ABC+∠CBE不一定等于90∘，故②错误．【解答】解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，∴AC=CD，BC=CE，AB=DE，故①错误，③正确；∴∠ACD=∠BCE，∴∠A=∠ADC=180−∠ACD2，∠CBE=180−∠BCE2，∴∠A=∠EBC，故④正确；∵∠A+∠ABC不一定等于90∘，∴∠ABC+∠CBE不一定等于90∘，故②错误．故选C.二、填空题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）11.【答案】−2【考点】相反数解一元一次方程利用相反数，即可得出答案.【解答】解：由题意，得a−3=−5，解得a=−2.故答案为：−2.12.【答案】a≥1【考点】一元一次方程的解解一元一次不等式【解析】本题首先要解这个关于x的方程，然后根据解是非负数，就可以得到一个关于a的不等式，最后求出a的取值范围．【解答】解：原方程可整理为：2x−x=a−1，解得：x=a−1.∵方程x的方程2x−a=x−1的解是非负数，∴a−1≥0，解得：a≥1．故答案为：a≥1.13.【答案】17【考点】等腰三角形的性质三角形三边关系【解析】因为等腰三角形的两边分别为3和7，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．当3为底时，其它两边都为7，7、7、3可以构成三角形，周长为17；当3为腰时，其它两边为7和3，因为3+3＝6<7，所以不能构成三角形，故舍去．所以三角形的周长为17．14.【答案】72∘【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】由折叠的性质得到一对角相等，根据已知角的关系求出所求即可．【解答】解：由折叠得：∠EFM =∠EFC ，∵∠EFM =2∠BFM ，∴设∠EFM =∠EFC =x ，则有∠BFM =12x ，∵∠MFB +∠MFE +∠EFC =180∘，∴x +x +12x =180∘，解得：x =72∘，即∠EFC =72∘．故答案为：72∘.15.【答案】20【考点】三角形的中线三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ED 是△ABD 的中线，∴S △ABD =2S △AED =10cm 2．∵AD 是△ABC 的中线，∴S △ABC =2S △ABD =20cm 2．故答案为：20.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16.【答案】解：(1)将原方程组整理得：{x −2y =2，①3x +2y =6，②①+②得：4x =8，∴x =2，将x =2代入①得：2−2y =2，∴y =0，∴方程组的解为：{x =2，y =0.(2){2(x −1)+3≤7，①2x +53≥1，②解不等式①得：2x −2+3≤7，∴x ≤3，解不等式②得：2x +5≥3，∴x ≥−1，把解集在数轴上表示出来为：故不等式组的解集为：−1≤x ≤3．【考点】加减消元法解二元一次方程组解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集【解析】无无【解答】解：(1)将原方程组整理得：{x −2y =2，①3x +2y =6，②①+②得：4x =8，∴x =2，将x =2代入①得：2−2y =2，∴y =0，∴方程组的解为：{x =2，y =0.(2){2(x −1)+3≤7，①2x +53≥1，②解不等式①得：2x −2+3≤7，∴x ≤3，解不等式②得：2x +5≥3，∴x ≥−1，把解集在数轴上表示出来为：故不等式组的解集为：−1≤x ≤3．17.【答案】(1)如图所示，过A 点作AD ⊥BC 交BC 的延长线于点D ，中线为B 点与AC 中点的连线，即E 为AC 中点，BE 为中线．(2)①如图所示，△A ′B ′C ′为所作，②图中与∠BAC 相等的角是∠B ′A ′C ′，∵∠B ′A ′C ′为∠BAC 向左平移一格，向上平移2格得到，∴∠BAC =∠B ′A ′C ′．故答案为：∠B ′A ′C ′.【考点】三角形的角平分线、中线和高作图—基本作图作图-平移变换【解析】(1)利用网格特点和平移的性质画出A 、B 、C 的对应点A ′，B ′，C ′即可；【解答】(1)如图所示，过A 点作AD ⊥BC 交BC 的延长线于点D ，中线为B 点与AC 中点的连线，即E 为AC 中点，BE 为中线 ．(2)①如图所示，△A ′B ′C ′为所作，②图中与∠BAC 相等的角是∠B ′A ′C ′，∵∠B ′A ′C ′为∠BAC 向左平移一格，向上平移2格得到，∴∠BAC =∠B ′A ′C ′．故答案为：∠B ′A ′C ′.18.【答案】(1)证明：∵矩形ABCD 折叠使A ，C 重合，折痕为EF ，∴OA =OC ，EF ⊥AC ，EA =EC ，∵AD//BC ，∴∠FAC =∠ECA ，在△AOF 和△COE 中，∴△AOF ≅△COE ，∴OF =OE ，∵OA =OC ，AC ⊥EF ，∴四边形AECF 为菱形.(2)解：①设菱形的边长为x ，则BE =BC −CE =8−x ，AE =x ，在Rt △ABE 中，∵BE 2+AB 2=AE 2，∴(8−x)2+42=x 2，解得x =5，即菱形的边长为5.②在Rt △ABC 中，AC =√AB 2+BC 2=√42+82=4√5，∴OA =12AC =2√5，在Rt △AOE 中，OE =√AE 2−AO 2=√52−(2√5)2=√5，∴EF =2OE =2√5．【考点】翻折变换（折叠问题）全等三角形的判定全等三角形的性质菱形的判定勾股定理【解析】（1）根据折叠的性质得OA =OC ，EF ⊥AC ，EA =EC ，再利用AD//AC 得到∠FAC =∠ECA ，则可根据“ASA”判断△AOF ≅△COE ，得到OF =OE ，加上OA =OC ，AC ⊥EF ，于是可根据菱形的判定方法得到四边形AECF 为菱形；（2）设菱形的边长为x ，则BE =BC −CE =8−x ，AE =x ，在Rt △ABE 中根据勾股定理得(8−x)2+42=x 2，然后解方程即可得到菱形的边长；【解答】(1)证明：∵矩形ABCD 折叠使A ，C 重合，折痕为EF ，∴OA =OC ，EF ⊥AC ，EA =EC ，∵AD//BC ，∴∠FAC =∠ECA ，在△AOF 和△COE 中，∴△AOF ≅△COE ，∴OF =OE ，∵OA =OC ，AC ⊥EF ，∴四边形AECF 为菱形.(2)解：①设菱形的边长为x ，则BE =BC −CE =8−x ，AE =x ，在Rt △ABE 中，∵BE 2+AB 2=AE 2，∴(8−x)2+42=x 2，解得x =5，即菱形的边长为5.②在Rt △ABC 中，AC =√AB 2+BC 2=√42+82=4√5，∴OA =12AC =2√5，在Rt △AOE 中，OE =√AE 2−AO 2=√52−(2√5)2=√5，∴EF =2OE =2√5．19.【答案】解：如图所示：．【考点】全等图形【解析】一共有20棵果树把它们平均分给四个小组去种植，每一个小组平均5棵，再根据条件“分得的果树组成的图形、形状大小要相同”进行分割即可．【解答】解：如图所示：．20.【答案】(1)解：∵△ABC≅△DEF，∴BC=EF，∴BC+CF=EF+CF，即BF=CE=5.(2)证明：∵△ABC≅△DEF，∠A=33∘，∴∠A=∠D=33∘，∴∠DFE=180∘−∠D−∠E=180∘−33∘−57∘=90∘，∴DF⊥BE．【考点】全等三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】(1)解：∵△ABC≅△DEF，∴BC=EF，∴BC+CF=EF+CF，即BF=CE=5.(2)证明：∵△ABC≅△DEF，∠A=33∘，∴∠A=∠D=33∘，∴∠DFE=180∘−∠D−∠E=180∘−33∘−57∘=90∘，∴DF⊥BE．21.【答案】解：(1)设“基本电价”为x元/（千瓦⋅时），“提高电价”为y元/（千瓦⋅时），根据题意，得{180x+(260−180)y=154,180x+(200−180)y=106,解得{x=0.5,y=0.8.答：“基本电价”为0.5元/（千瓦⋅时），“提高电价”为0.8元/（千瓦⋅时）．(2)180x+(300−180)y=180×0.5+120×0.8=186（元）.答：预计小张家12月份上缴的电费为186元．【考点】二元一次方程组的应用——其他问题【解析】左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．【解答】解：(1)设“基本电价”为x元/（千瓦⋅时），“提高电价”为y元/（千瓦⋅时），根据题意，得{180x+(260−180)y=154,180x+(200−180)y=106,解得{x=0.5,y=0.8.答：“基本电价”为0.5元/（千瓦⋅时），“提高电价”为0.8元/（千瓦⋅时）．(2)180x+(300−180)y=180×0.5+120×0.8=186（元）.答：预计小张家12月份上缴的电费为186元．22.【答案】解：（1）a=20；（2）此说法不正确．理由：令a=b，则60n=60+7n+7，即60n=67n+7．∴60n+420=67n，解得n=60，经检验n=60是方程的根．∴当n=60时，a=b，即不符合这一说法的n的值为60．【考点】多边形【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）a=20；（2）此说法不正确．理由：令a=b，则60n=60+7n+7，即60n=67n+7．∴60n+420=67n，解得n=60，经检验n=60是方程的根．∴当n=60时，a=b，即不符合这一说法的n的值为60．23.【答案】80【考点】三角形的外角性质平行线的性质【解析】先根据平行线的性质求出∠C的度数，再由三角形外角的性质可得出结论．【解答】解：∵AB//CD，∠1=45∘，∴∠C=∠1=45∘，∵∠2=35∘，∴∠3=∠C+∠2=45∘+35∘=80∘故答案为80.。

2024年春安徽金安区七年级数学下册6月月考试题（考试总分：150 分）一、单选题（本题共计10小题，总分40分）1.（4分）若要使分式xx−3有意义,则x的取值范围是( )A.x≠3B.x≠−3C.x≠0D.x=32.（4分）紫米是比较珍贵的水稻品种,更被广大群众所喜爱.经测算,一粒紫米的质量约为0.00002kg.数据0.00002用科学记数法表示为( )A.2×105B.2×10−5C.0.2×10−4D.20×10−63.（4分）下列各式从左到右的变形是因式分解,并分解正确的是( )A.(x+2)(x+3)=x2+5x+6B.4m2−n2=(4m+n)(4m−n)C.a2−b2+2ab=(a−b)2D.(a−b)2+(a−b)=(a−b)(a−b+1)4.（4分）若a>b,则下列不等式的变形不一定成立的是( )A.a−2>b−2B.−a+1<−b+1C.a c2>b c2D.ac2+1>bc2+15.（4分）若分式|x|−2x+2的值为0,则x的值为( )A.±2B.-2C.2D.06.（4分）已知3a=2,27b=5,则32a+3b的值是( )A.10B.20C.16D.257.（4分）若把分式3x22x+y中的x和y都扩大为原来的2倍,则分式的值( )A.扩大为原来的2倍B.不变C.扩大为原来的4倍D.扩大为原来的8倍8.（4分）如图,将边长均为3的两个小正方形沿虚线翦开,拼成一个大正方形,则大正方形的边长最接近的整数是( )A.4B.5C.6D.79.（4分）某校举办研学综合实践活动,组织七年级学生去距离学校20km 的教育小镇参观.其中一名老师带学生乘坐大巴车先走,过了10min ,另一名老师乘坐小轿车出发,结果他们同时到达.已知小轿车的速度是大巴车速度的1.5倍,求大巴车的速度.若设大巴车的速度为x km/h ,则下列方程正确的是( )A.20x −201.5x=10 B.201.5x−20x=10 C.20x−201.5x=16D.201.5x−20x=1610.（4分）已知三个实数a,b,c ,满足a−2b +3c =0,a 2−9c 2>0,则下列结论正确的是( )A.b <0,a >3cB.b >0,a <3cC.4b 2<12acD.4b 2>12ac二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分）11.（5分）9的平方根是_________12.（5分）因式分解:x 3−x =____________13.（5分）我们把不超过数a 的最大整数称为a 的整数部分,记作[a].例如[3.4]=3,[−2.1]=−3,则满足关系式[3x +75]=6的所有整数x 之和是__________.14.（5分）已知关于x 的方程2x−4+k x−4=3.(1)当k =1时,方程的解为x =_________(2)若方程有增根,则k 的值是_________三、 解答题 （本题共计9小题，总分90分）15.（8分）(1)计算:(5)2+3−64−14.(2)解方程:(4x−1)2−49=0.16.（8分）先化简x 2+6x +9x 2−4÷(1+1x +2),再从−3,−2,1,2中选择一个合适的x 的值代入求值.17.（8分）观察以下等式:第1个等式:1−13=222−1.第2个等式:13−15=242−1.第3个等式:15−17=262−1.第4个等式:17−19=282−1.······按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第5个等式:_______________.(2)写出你猜想的第n 个等式(用含n 的式子表示),并说明其正确性.18.（8分）如图,长、宽分别为a 、b 的长方形的周长为18,面积为20,求代数式a 3b +a b 3+2a 2b 2的值.19.（10分）若关于x 的方程2x +m x−3+x−13−x=2的解是正数,求m 的取值范围.20.（10分）常用的因式分解的方法有提公因式法和公式法,但有的多项式用上述方法无法分解,例如x 2−4y 2−2x +4y ,我们细心观察就会发现,前两项可以分解,后两项也可以分解,分别分解后会产生公因式,再利用提公因式法就可以完整分解多项式了,具体分解过程如下:x 2−4y 2−2x +4y =(x 2−4y 2)−(2x−4y)=(x +2y)(x−2y)−2(x−2y)=(x−2y)(x +2y−2).这种方法叫分组分解法,请利用这种方法对下列多项式进行因式分解:(1)x 2y−2xy +3x−6.(2)x 2−4xy +4y 2−25.21.（12分）冬季是流感的高发期,很多家庭会购买消毒水进行家庭消毒.某药店用4000元购进若干瓶医用消毒水,很快售完后,该店又用7500元购进第二批这种消毒水,购进的瓶数比第一批购进的瓶数多50%,每瓶消毒水的进价比第一批每瓶消毒水的进价多0.5元.(1)求第一批购进的医用消毒水数量.(2)在这两批医用消毒水的销售中,售价保持了一致,如果售完这两批消毒水的总利润不高于3500元,那么药店销售该消毒水每瓶的最高售价是多少元?22.（12分）数学活动课上,老师用图1中的1张边长为a 的正方形纸片A 、1张边长为b 的正方形纸片B和2张长、宽分别为a,b的长方形纸片C,拼成了如图2所示的大正方形.观察图形并解答下列问题.(1)由图1和图2可以得到的乘法公式为_________(用含a,b的代数式表示).(2)小芳想用图1中的三种纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+3b)的大长方形,问需要A,B,C三种纸片各多少张？(3)如图3，C为线段AB上的动点,分别以AC,BC为边在AB的两侧作正方形ACED和正方形BCFG,面积分别记作S1,S2,若AB=11,图中三角形ACF的面积为14，利用(1)中得到的结论求S1+S2的值23.（14分）阅读下列材料：对于两个不相等的非零实数m,n,若分式(x−m)(x−n)x的值为零,则有x=m或x=n.又因为(x−m)(x−n)x =x2−(m+n)x+mnx=x+mnx−(m+n),所以关于x的方程x+mnx−(m+n)=0有两个解,分别为x1=m,x2=n.请利用上面的结论解答下列问题:(1)方程x+12x=7有两个解,分别为x1=________,x2=__________.(2)关于x的方程x+a+babx =a+9ab+b3ab的两个解互为相反数,求方程的两个解.(3)关于x的方程3x+n2−2n3x−2=2n的两个解分别为x1,x2(x1>x2),求3x1−22x2的值.答案一、 单选题 （本题共计10小题，总分40分）1.（4分）【答案】A2.（4分）【答案】B3.（4分）【答案】D4.（4分）【答案】C5.（4分）【答案】C6.（4分）【答案】B7.（4分）【答案】A8.（4分）【答案】A9.（4分）【答案】C 10.（4分）【答案】D【解析】因为a−2b +3c =0,所以2b =a +3c .因为a 2−9c 2>0,所以(a +3c)(a−3c)>0,即2b(a−3c)>0,所以{b >0,a−3c >0或{b <0,a−3c <0,所以b >0,a >3c 或b <0,a <3c ,所以选项A,B 错误.因为4b 2−12ac =(2b )2−12ac =(a +3c )2−12ac =(a−3c )2>0,所以4b 2−12ac >0,所以4b 2>12ac .故选 D.二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分）11.（5分）【答案】±312.（5分）【答案】x(x +1)(x−1)13.（5分）【答案】1714.（5分）(1)5(2)-2三、 解答题 （本题共计9小题，总分90分）15.（8分）(1)解:原式=5−4−12=12.(2)解:(4x−1)2=49,4x−1=±7,4x−1=7或4x−1=−7,所以x =2或x =−32.16.（8分）【答案】解:原式=(x +3)2(x +2)(x−2)÷x +2+1x +2=(x +3)2(x +2)(x−2)⋅x +2x +3=x +3x−2.因为当x =−3或x =±2时原分式无意义,所以x =1.当x =1时,原式=−4.17.（8分）(1)19−111=2102−1.(2)第n 个等式为12n−1−12n +1=24n 2−1.左边=12n−1−12n +1=2n +1(2n +1)(2n−1)−2n−1(2n +1)(2n−1)=24n 2−1=右边.18.（8分）【答案】解:由题意得a +b =9,ab =20,因为a 3b +a b 3+2a 2b 2=ab(a 2+b 2+2ab)=ab(a +b )2,所以将a +b =9,ab =20代人,得ab(a +b )2=20×81=1620.19.（10分）【答案】解::2x +m x−3+x−13−x=2,解得x =m +7.因为关于x 的方程的解是正数,所以m +7>0,m >−7.又因为x−3≠0,所以x ≠3,所以m +7≠3,m ≠−4,20.（10分）(1)x 2y−2xy +3x−6=(x 2y−2xy)+(3x−6)=xy(x−2)+3(x−2)=(x−2)(xy +3).(2)x 2−4xy +4y 2−25=(x 2−4xy +4y 2)−25=(x−2y )2−52=(x−2y +5)(x−2y−5).21.（12分）(1)设第一批购进的医用消毒水有x 瓶，则4000x=75001.5x−0.5,解得x =2000.经检验,x =2000是原方程的解,且符合题意.答:第一批购进的医用消毒水有2000瓶.(2)设药店销售该消毒水每瓶的售价是m 元，则由题意得(2000+2000×1.5)m−4000−7500⩽3500,解得m⩽3.答:药店销售该消毒水每瓶的最高售价为3元.22.（12分）(1)(a +b )2=a 2+2ab +b 2.(2)(2a +b)(a +3b)=2a 2+7ab +3b 2,所以需要A 种纸片2张,B 种纸片3张,C 种纸片7张.(3)设AC =m,BC =n ,由题意得m +n =11,12mn =14,所以S 1+S 2=m 2+n 2=(m +n )2−2mn =112−2×28=6523.（14分）(1)3;4(2)因为x +a +b abx=a +9ab +b3ab,所以x +a +b3ab×3x=a +b 3ab+3.因为两个解互为相反数,所以x 1=3,x 2=−3.(3)因为3x +n 2−2n 3x−2=2n ,所以3x−2+n 2−2n 3x−2=2n−2,所以3x−2+n(n−2)3x−2=n +n−2.因为x 1>x 2,所以3x 1−2=n,3x 2−2=n−2,x 1=n +23,x 2=n3,所以3x 1−22x 2=3⋅n +23−22⋅n 3=32.。

七年级下学期数学6月月考试卷一、单选题1. 计算的结果是（）.A .B .C .D .2. 下列三条线段能构成三角形的是（）A . 1，2，3B . 20，20，30C . 30，10，15D . 4，15，73. 一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为（）A . 5B . 6C . 7D . 84. 由方程组，可得出x与y的关系是（）A . x+y=1B . x+y=-1C . x+y=7D . x+y=-75. 方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. 下列式子：①2x－7≥－3；② ；③71；⑤；⑥m－n>3，其中是一元一次不等式的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. 2a与3a的大小关系（）A .2a＜3aB . 2a＞3aC . 2a＝3aD . 不能确定8. 下列不等式一定成立的是（）A .B .C .D .二、填空题9. 计算：________.10. 若0.0000103=1.03×10n，则n=________.11. 若恰好为一个整式的完全平方，则常数k的值为________.12. 若am=2，an=3，则am+2n=________.13. 已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为________.14. 中，若，则y=________15. 方程组解是________.16. 已知、满足方程组，则的值为________．17. 当x________时，代数式2x－3的值是正数．18. 若不等式（m－2）x＞2的解集是,则m的取值范围是________.三、解答题19. 计算（1）；（2）20. 因式分解（1）；（2）21. 解方程组（1）；（2）22. 解下面的不等式（1）求不等式3（x+2）≥4+2x的负整数解；（2）23. 如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A’B’C’，图中标出了点B的对应点B’.利用网格点和三角板画图：（1）补全△A’B’C’根据下列条件；（2）画出△ABC中AB边上的中线CD；（3）画出△ABC中BC边上的高线AE；（4）线段A’B’与AB的关系是________.△A’B’C’的面积为________.24. 若关于x、y的二元一次方程租的解x、y互为相反数，求m的值.25. 列方程解应用题一个学生有中国邮票和外国邮票共25张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？26. 阅读理解：解方程组时，如果设=m，=n，则原方程组可变形为关于m，n的方程组解这个方程组得到它的解为由，，求得原方程组的解为，利用上述方法解方程组：。