下载文档原格式
第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d 表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2 倍，半径的长度是直径的一半。
1用字母表示为：d＝２r r ＝d2用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10 ．圆的周长总是直径的3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取3.14 。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11 ．圆的周长公式：C= d 或C=2 r圆周长= ×直径圆周长= ×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r ×r 。
圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2。
14 ．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2 或者S= （d 2）2 或者S= （C 2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17 ．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S= R2－ｒ2 或S= （R2－ｒ2）。
第一单元圆一、圆的认识（一）“练一练”1.围成圆形，每个人离中心位置都相等，观看表演的条件都差不多，比较公平。
利用了同一个圆中所有的半径都相等的知识。
2.略。
5.（1）圆的半径是（4cm）,直径是（8cm）。
（2）圆的半径是（3cm），直径是（6cm）。
（3）长方形的长是（4cm），直径是（2cm）。
6.在没有圆规的情况下，能用哪些方法画圆：沿着圆形物体的边缘描圆；用钉、笔和线结合起来画圆等。
（答案不唯一，学生回答合理即可）7.圆形容易滚动搬运，圆形物体放置在配套的卡槽里后，不容易掉落。
物体调入水中所产生的水波向四周扩散的速度是一样的，故水波是圆的。
8.略。
二、圆的认识（二）“练一练”1.下面的图形都是轴对称图形，第一个图形有无数条对称轴，第二个图形有三条对称轴，第三个图形有两条对称轴，第四个图形有三条对称轴。
（画图过程略，画出其中的两条即可）2.（1）1元硬币的直径是25mm。
（2）略。
3.（1）从位置A向右平移4个方格到位置B，再向右平移6个方格到位置C。
（2）从位置C向下平移3个方格到位置B，再向左平移2个方格到位置C。
（3）先向右平移8个方格，再向下平移2个方格或者先向下平移2个方格，再向右平移8个方格。
（答案不唯一）4.正方形每旋转90度就与原图重合，旋转一周与原图重合4次；等边三角形每旋转120度就与原图重合，旋转一周与原图重合3次；圆旋转任意角度都与原图重合，旋转一周与原图重合无数次。
三、欣赏与设计“练一练”1.（1）画图时注意以不同的点为圆心，画半圆或者14⁄圆。
（2）画图时注意中间的4个小圆的圆心位置和半径长度。
2.旋转时，黑点形成的痕迹是一个圆形。
3.略。
4.（1）一个正方形，围绕中心点旋转很多次后，中间会逐渐形成一个圆形。
（2）图上分别出示了正三角形、正方形、正五边形、正六边形……正多边形的边越多，越接近圆形。
四、圆的周长“练一练”1.（1）可以用“滚动法”或“绕线法”量出圆的周长。
六年级上册数学讲义第一单元第01讲_圆的认识（教师版）A4北师大版含答案第01讲_圆的认识·知识图谱··圆的认识·知识精讲··一．圆的认识和画圆的方法1．初步感知圆：观察下面的图片，从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆．2．探究画圆的方法（1）借助实物画圆．画法说明：把一个圆形物体（如茶杯盖等）放在纸上固定不动，用铅笔沿圆形边缘描一周，就画出了一个圆．画法展示：（2）系线画圆法．画法说明：用一根没有弹性的系线和一支铅笔画圆．将细线的一端用圆钉固定在一点，另一端系在铅笔上，用铅笔将细线拉直并绕这个固定点旋转一周，就画出了一个圆．画法展示：二．圆的各部分名称1．认识圆心圆心的含义：观察下图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心．字母表示法：圆心一般用字母O表示,如下图．圆心的作用：圆心决定圆的位置．2．认识半径半径的含义：连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径．字母表示法：半径一般用字母r表示，如下图．半径的作用：半径决定圆的大小．半径越长，圆越大；半径越小，圆越小．3．认识直径直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．字母表示法：直径一般用字母d表示，如下图．三．半径、直径的特征及关系1．圆时轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴．2．在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等．3．在同圆或等圆中：或．典型例题有一个圆形铁片，没有标明圆心，你能找出它的直径吗？名师学堂解题思路：在没有标明圆心的情况下，可以根据直径的意义去判断，直径是圆中最长的线段；或在圆外画一个外接正方形，根据圆的直径的长度等于这个外接正方形的边长来等知识来解决问题．正确答案：方法不唯一．方法一把直尺的0刻度固定在圆周的任意一点上，移动直尺的另一端，量出最长的线段，就是圆形铁片的直径，如图一，图中线段AD最长，线段AD就是这个圆形铁片的直径．方法二把圆形铁片放在平面上，先紧贴圆形铁片边缘上一点画一条直线AB，然后在圆形铁片的另一侧边缘找到一个合适的点，过这点画直线AB的平行线CD，AB、CD与圆形铁片的交点E、F，连接EF，线段EF就是这个圆形铁片的直径，如图二．方法三紧贴圆形铁片边缘在圆形铁片外画一个正方形，正方形和圆形铁片的交点分别为A、B、C、D，连接AC、BD．线段AC、BD都是这个圆形铁片的直径，如图三．方法四在圆形铁片上任意一点画一条线段CD，使线段CD两端都在圆形铁片的边缘上，然后过CD的中点画它的垂线，这条垂线与圆形铁片相交于A、B两点，线段AB就是这个圆形铁片的直径，如图四．·三点剖析··重点：掌握圆的基本特征．难点：理解同圆或等圆中半径与直径的关系．易错点：在同圆或等圆中所有的半径都相等，所有的直径都相等；半径和直径都是线段而不是直线．·题模精选··题模一：圆的认识和画圆的方法例1.1.1填空。
