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2017年浙江省单独考试招生文化考试数学试题卷（满分150分，考试时间120分钟）一、单项选择题（本大题共20小题，1―12小题每小题2分，13―20小题每小题3分） 1. 已知集合A ={-1，0，1}，集合B ={x |x ＜3，x ∈N }，则A ∩B =（ ） A. {-1，0，1，2}B. {-1，1，2，3}C. {0，1，2}D. {0，1}2. 已知数列：23456 34567，，，，，…按此规律第7项为（ ） A.78B. 89C. 78D.893. 若x ∈R ，下列不等式一定成立的是（ ） A.52x x ＜B. 52x x ＞C. 20x ＞D. 22(1)1x x x ＞4. 角2017°是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角5. 直线132y x的倾斜角为（ ）A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°6. 直线l 1：2210x y 与直线l 2：230x y 的位置关系是（ ）A. 平行B. 垂直C. 重合D. 非垂直相交7. 在圆：22670x y x 内部的点是（ ）A. (0，7)B. (7，0)C. (-2，0)D. (2，1)8. 函数2()|1|x f x x 的定义域为（ ）A. [-2，+∞)B. (-2，+∞)C. [-2，-1)∪(-1，+∞)D. (-2，-1)∪(-1，+∞)9. 命题p ：a =1，命题q ：2(1)0a . p 是q 的（ ）A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件10.在△ABC 中，向量表达式正确的是（ ） A. AB BCCA B. AB CA BC C. AB AC CB D. 0AB BC CA11.如图，在数轴上表示的区间是下列哪个不等式的解集（ ） A. 260x x ≤ B. 260x x ≥ C. 15||22x≥ D.302x x ≥ 12.已知椭圆方程：224312x y ，下列说法错误的是（ ）A. 焦点为(0，-1)，(0, 1)B. 离心率12eC. 长轴在x 轴上D. 短轴长为2313.下列函数中，满足“在其定义域上任取x 1，x 2，若x 1＜x 2，则f (x 1)＞f (x 2)”的函数为（ ） A. 3yxB. 32x yC. 1()2x yD. ln y x14.掷两枚骰子（六面分别标有1至6的点数）一次，掷出点数和小于5的概率为（ ） A.16B.18C.19D.518 15.已知圆锥底面半径为4，侧面面积为60，则母线长为（ ） A.152B. 15C.152 D.1516.函数y = sin2x 的图像如何平移得到函数sin(2)3y x 的图像（ ）A. 向左平移6个单位B. 向右平移6个单位C. 向左平移3个单位D. 向右平移3个单位17.设动点M 到1(13 0)F ，的距离减去它到2(13 0)F ，的距离等于4，则动点M 的轨迹方程为（ ）A.22 1 (2)49x y x ≤ B.22 1 (2)49x y x ≥ C.22 1 (2)49y x y ≥ D.22 1 (x 3)94x y ≥18.已知函数()3sin 3cos f x x x ，则()12f （ ）A.6B. 23C. 22D. 2619.某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的放法有（ ） A. 480种B. 240种C. 180种D. 144种20.如图在正方体ABCD ‐A ′B ′C ′D ′中，下列结论错误的是（ ） A. A ′C ⊥平面DBC ′ B. 平面AB ′D ′//平面BDC ′ C. BC ′⊥AB ′D. 平面AB ′D ′⊥平面A ′AC二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21.点A (2，-1)关于点B (1，3)为中心的对称点坐标是__________. 22.设3 0()32 0x x f x x x ，≤，＞，求f [ f (-1)] = _____.23.已知A (1，1)、B (3，2)、C (5，3)，若ABCA ，则λ为_____.24.双曲线2212516y x 的两条渐近线方程为_______________.25.已知1sin()3，则cos2α = _____.26.若x ＜-1，则函数1()21f x xx 的最小值为_____.27.设数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1 = 1，a n +1 = 2S n （n ∈N *），则S 4 = _____.三、解答题（本大题共9小题，共74分）28.（本题满分6分）计算：10233cos(23)27lg0.01(4)2.29.（本题满分7分）等差数列{a n }中，a 2 = 13，a 4 = 9. （1）求a 1及公差d ；（4分）（2）当n 为多少时，前n 项和S n 开始为负？（3分）30.（本题满分8分）如下是“杨辉三角”图，由于印刷不清在“▯”处的数字很难识别.（1）第6行两个“15”中间的方框内数字是多少？（2分） （2）若232()n x x展开式中最大的二项式系数是35，从图中可以看出n 等于多少？该展开式中的常数项等于多少？（6分）31.（本题满分8分）如图平行四边形ABCD中，AB = 3，AD = 2，AC = 4.（1）求cos∠ABC；（4分）（2）求平行四边形ABCD的面积.（4分）32.（本题满分9分）在△ABC中，3sin5A，5cos13B.（1）求sin B，并判断A是锐角还是钝角；（5分）（2）求cos C.（4分）33.（本题满分9分）如图PC⊥平面ABC，AC = BC = 2，3PC，∠BCA = 120°.（1）求二面角P‐AB‐C的大小；（5分）（2）求锥体P‐ABC的体积.（4分）34.（本题满分9分）当前，“共享单车”在某些城市发展较快. 如果某公司要在某城市发展“共享单车”出租自行车业务，设一辆自行车（即单车）按每小时x元（x≥0.8）出租，所有自行车每天租出的时间合计为y（y＞0）小时，经市场调查及试运营，得到如下数据（见表）：（1）观察以上数据，在我们所学的一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数中回答：y是x的什么函数？并求出此函数解析式；（5分）（2）若不考虑其它因素，x为多少时，公司每天收入最大？（4分）35.（本题满分9分）过点(-1，3)的直线l被圆O：2242200x y x y截得弦长为8.（1）求该圆的圆心及半径；（3分）（2）求直线l的方程.（6分）36.（本题满分9分）1992年巴塞罗那奥运会开幕式中，运动员安东尼奥·雷波洛以射箭方式点燃主会场的圣火成为历史经典. 如图所示，如果发射点A离主火炬塔水平距离AC = 60m，塔高BC = 20m.已知箭的运动轨迹是抛物线，且离火炬塔水平距离EC = 20m处达到最高点O.（1）若以O为原点，水平方向为x轴，1m为单位长度建立直角坐标系. 求该抛物线的标准方程；（5分）（2）求射箭方向AD（即与抛物线相切于A点的切线方向）与水平方向夹角θ的正切值.（4分）答案一、单项选择题1. D2. B3. B4. C5. C6. D7. D8. C9. A 10. C 11. D 12. C 13. B 14. A 15. D 16. A 17. B 18. A 19. B 20. C 二、填空题21. （0，7） 22. -1 23. 12 24. 54y x 25. 79 26. 5 27. 27三、解答题 28. 629.（1）115a ，2d；（2）当17n 时，前n 项和n S 开始为负。
2017年河北省普通高等学校对口招生考试数 学说明：一、本试卷共6页，包括三道大题37道小题，共120分。
其中第一道大题（15个小题）为选择题二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。
不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。
三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。
四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.设集合{|||2}A x x =<，集合{2,0,1}B =-，则A B =（ ）A ．{|02}x x ≤<B ．{|22}x x -<<C ．{|22}x x -≤<D ．{|21}x x -≤<2.设a b >，c d <，则（ ）A ．22ac bc >B ．a c b d +<+C ．ln()ln()a c b d -<-D ．a d b c +<+3.“A B B =”是“A B ⊆”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.设奇函数()f x 在[1,4]上为增函数，且最大值为6，那么()f x 在[4,1]--上为（ ）A ．增函数，且最小值为6-B ．增函数，且最大值为6C ．减函数，且最小值为6-D ．减函数，且最大值为65.在△ABC 中，若cos cos a B b A =，则△ABC 的形状为（ ）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形6.已知向量(2,)a x =-，(,1)b y =-，(4,2)c =-，，且a b ⊥，b ∥c ，则（ ）A ．4,2x y ==-B ．4,2x y ==C ．4,2x y =-=-D ．4,2x y =-=7.设α为第三象限角，则点(cos ,tan )P αα在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8.设{}n a 为等差数列，3a ，14a 是方程2230x x --=的两个根，则前16项的和16S 为（ ）A ．8B ．12C ．16D ．20 9.若函数2log a y x =在(0,)+∞内为增函数，且函数4xa y ⎛⎫= ⎪⎝⎭为减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．(0,2) B ．(2,4)C ．(0,4)D ．(4,)+∞10.设函数()f x 是一次函数，3(1)2(2)2f f -=，2(1)(0)2f f -+=-，则()f x 等于（）A ．86x -+B ．86x -C ． 86x +D ．86x --11.直线21y x =+与圆22240x y x y +-+=的位置关系是（ ）A ．相切B ．相交且过圆心C ．相离D ．相交且不过圆心12.设方程224kx y +=表示焦点在x 轴上的椭圆，则k 的取值范围是（ ）A ．(,1)-∞B ．(0,1)C ．(0,4)D ．(4,)+∞13.二项式2017(34)x -的展开式中，各项系数的和为（ ）A ．1-B ．1C ．20172D ．2017714.从4种花卉中任选3种，分别种在不同形状的3个花盆中，不同的种植方法有（ ）A ．81种B ．64种C ．24种D ．4种15.设直线1l ∥平面α，直线2l ⊥平面α，则下列说法正确的是（ ）A ．1l ∥2lB ．12l l ⊥C ．12l l ⊥且异面D ．12l l ⊥且相交二、填空题（本大题有15个小题，每小题２分，共30分。
2017考试大纲数学2017年的数学考试大纲通常包括了数学基础知识点的复习指导和考试重点的说明，旨在帮助学生系统地复习数学课程内容，并为即将到来的考试做好准备。
虽然具体的考试大纲内容会根据不同的教育体系和考试要求有所变化，但一般会涵盖以下几个方面：1. 基础数学概念：包括但不限于数的概念、运算法则、分数、小数、百分数、比例等。
2. 代数：涉及变量和表达式、方程和不等式、函数、多项式、指数和对数等。
3. 几何：包括点、线、面、体的基本概念，以及角度、三角形、四边形、圆和其他几何图形的性质和关系。
4. 统计与概率：涉及数据的收集、整理、描述和分析，以及概率的基本概念和计算。
5. 微积分：对于高年级学生，可能会包括极限、导数、积分等概念。
6. 数学应用：将数学知识应用于解决实际问题，如物理、经济、社会科学等领域的问题。
7. 解题技巧：包括如何快速准确地解决数学问题，以及如何检查和验证答案。
8. 考试技巧：提供考试策略，如时间管理、答题顺序、避免常见错误等。
考试大纲还会指出哪些是重点内容，哪些是次要内容，以及不同知识点在考试中可能出现的题型和分值分布。
此外，考试大纲可能会提供一些样题或模拟题，帮助学生了解考试的难度和风格。
为了更好地准备考试，学生应该：- 仔细阅读并理解考试大纲中的每一个要求。
- 根据大纲重点复习相关章节和知识点。
- 定期进行模拟测试，以检验复习效果。
- 学会从错误中学习，及时调整复习策略。
最后，考试大纲是复习的指南，但学生也应该根据自己的实际情况，制定个性化的复习计划，确保全面而深入地掌握数学知识。
同时，保持积极的心态，合理安排学习时间，也是成功的关键。
2017数一考试大纲2017年数学一考试大纲是针对中国高等教育入学考试（高考）中数学科目的指导性文件，它规定了考试内容、题型、分值分布等关键信息。
以下是2017年数学一考试大纲的主要内容概述：一、考试目标数学一考试旨在考察学生对数学基础知识的掌握程度，以及运用数学知识分析和解决问题的能力。
考试内容覆盖了高中数学的主要知识点，包括代数、几何、概率统计等。
二、考试内容1. 代数部分- 集合与函数：集合的概念、运算，函数的概念、性质、图像等。
- 导数与微分：导数的定义、几何意义、基本求导公式，复合函数的求导法则等。
- 积分：定积分的概念、性质、计算方法，微积分基本定理等。
2. 几何部分- 平面解析几何：直线与圆的方程，椭圆、双曲线、抛物线的标准方程等。
- 空间几何：空间直线与平面的位置关系，空间向量及其运算等。
3. 概率统计部分- 概率：随机事件的概率，条件概率，全概率公式等。
- 统计：数据的收集、整理与描述，概率分布，统计量的计算等。
三、题型与分值1. 选择题：共30分，每题3分，共10题。
选择题主要考察基础知识点的掌握情况。
2. 填空题：共20分，每题2分，共10题。
填空题考察学生对概念的理解和简单计算的能力。
3. 解答题：共50分，每题分值不等。
解答题要求学生综合运用所学知识分析问题并给出详细解答。
四、考试形式与时间考试形式为闭卷笔试，考试时间一般为120分钟。
五、考试要求1. 学生需要熟练掌握数学一考试大纲中列出的所有知识点。
2. 学生应具备良好的数学思维能力，能够灵活运用数学知识解决实际问题。
3. 学生应具备一定的计算能力，能够准确快速地完成数学运算。
六、备考建议1. 系统复习：按照大纲要求，系统复习高中数学的所有知识点。
2. 强化训练：通过大量练习题来提高解题速度和准确率。
3. 查漏补缺：在复习过程中，注意发现自己的薄弱环节，并针对性地加以强化。
4. 模拟考试：参加模拟考试，熟悉考试流程，调整应试策略。
2017年湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生单独招生考试数学考试大纲（江汉艺术职业学院制定）一、指导思想以国家和湖北省相关文件精神为指导，在考查考生对所学相关课程的基础知识、基本技能的掌握程度的基础上，注重考查考生运用所学知识分析解决实际问题的能力，全面反映知识与技能、过程与方法等专业培养目标。
二、考核依据以国家公布的普通高校招生全国统一考试大纲为依据，参照高职院校对学生文化素质的要求和高等职业教育实际，结合湖北省中等职业学校的教育特点，并兼顾普通中专、成人中专、职业高中以及技工学校使用现行教材的实际情况而制定本大纲。
数学课程主要考查学生对数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法的掌握程度，考查学生的基本数学运算能力和运用所学知识分析和解决简单问题的能力法，考查学生进入高职院校继续学习的潜能。
三、考核办法闭卷笔试四、考核内容(一)方程与方程组1、能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
2、掌握等式的基本性质。
3、能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。
4、掌握消元法，能解二元一次方程。
（二）不等式1.了解不等式的基本性质。
熟记不等式的三条性质，会根据不等式性质解一元一次不等式（组）。
2.掌握区间的基本概念。
能够熟练写出九种区间所表示的集合意义和几何意义，能够直接应用区间进行集合的交、并、补运算，并能将一些问题（如，解一元二次不等式、含绝对值的不等式）的结果表示成区间形式。
3.掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法。
能够熟练地作出简单二次函数的草图，根据图像写出对应一元二次方程和一元二次不等式的解集。
4.了解含绝对值的一元一次不等式的解法。
会解简单的含绝对值的一元一次不等式。
（三）集合1.理解集合的概念、元素与集合的关系、空集。
能够熟练地应用“∈∉”。
2.掌握集合的表示法、常用数集的概念及其相对应的符号。
能够灵活地用列举法或描述法表示具体集合；能够准确地区分“五个数集”（自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集）及其符号。
2017 年高等职业院校单独招生考试数学考试大纲数学学科（高中类）一、考试目标与要求1.知识要求知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列 2 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其反映的数学思想，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能。
对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。
（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。
（2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。
（3）掌握：要求对所列的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决。
2.能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力以及应用意识。
（1）空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力。
主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。
（2）抽象概括能力是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断。
（3）推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题来论证某一数学命题真实性初步的推理能力。
（4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。
（5）应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题，能依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。
二、考试内容与要求包括《课程标准》的必修内容和选修系列 2 的基本内容。
江苏省2017年高职院校单独招生文化联合测试试卷数学详细答案江苏省2017年高职院校单独招生文化联合测试试卷数学注意事项：1.本试卷包含选择题（第1题～第10题，共10题40分）、填空题（第11题～第15题，共5题20分）和解答题（第16题～第20题，共5题40分），满分100分。
考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。
本次考试时间为75分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回。
2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上。
3.请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合。
4.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。
参考公式：柱体的体积公式为$V=Sh$，其中$S$是柱体的底面积，$h$是柱体的高.一、选择题1.已知集合$P=\{-1,1\}$，$Q=\{a,b\}$，若$P=Q$，则$a+b$的值为（）A。
$-2$ B。
$-1$ C。
0 D。
22.函数$y=\cos(x+\frac{\pi}{3})$的最小正周期为（）A。
1 B。
2 C。
$\pi$ D。
$2\pi$3.如图长方体$ABCD-A_1B_1C_1D_1$中，四边形$ABCD$是边长为2的正方形，$AA_1=3$，$AC\cap BD=O$，$A_1C_1\cap B_1D_1=O_1$，则三棱柱$ABO-A_1B_1O_1$的体积为（）A。
$3e_1+2e_2$ B。
$e_1-4e_2$ C。
$-e_1+4e_2$ D。
$-3e_1-2e_2$4.已知向量$\vec{AB}=2\vec{e_1}-\vec{e_2}$，$\vec{BC}=\vec{e_1}+3\vec{e_2}$，则用$\vec{e_1}$，$\vec{e_2}$表示向量$\vec{AC}$为（）5.如图是一个算法流程图，若输入$x$的值为4，则输出$y$的值为（）A。
2017数学考试大纲2017年的数学考试大纲通常会涵盖基础数学知识、代数、几何、统计与概率、微积分等核心领域。
考试大纲是指导学生复习和教师教学的重要文件，它规定了考试的范围和重点。
以下是对2017年数学考试大纲的一般性描述，具体内容可能因地区和教育体系的不同而有所差异。
基础数学知识：- 数字和计数：理解数字系统，包括整数、分数和小数。
- 基本运算：掌握加法、减法、乘法和除法。
- 四则运算：能够解决包含加减乘除的复合运算问题。
代数：- 变量和表达式：理解变量的概念，能够构建和简化代数表达式。
- 一元一次方程：解决线性方程，包括方程的解法和应用问题。
- 多项式：理解多项式的基本性质，包括加法、减法和乘法。
- 二次方程：掌握二次方程的解法，包括因式分解、配方法和求根公式。
几何：- 平面几何：理解直线、角度、三角形、四边形和圆的基本性质。
- 空间几何：掌握立体图形，如多面体和圆锥体的性质和计算。
- 坐标几何：理解坐标系，能够解决点、线和图形的坐标问题。
统计与概率：- 数据收集和呈现：理解数据的收集方法和图表的呈现方式。
- 描述性统计：掌握平均数、中位数、众数和标准差等统计量。
- 概率基础：理解事件的独立性和互斥性，掌握概率的计算方法。
微积分：- 极限和连续性：理解函数的极限和连续性的概念。
- 导数：掌握导数的定义、性质和计算方法。
- 积分：理解不定积分和定积分，掌握基本积分技巧。
其他数学主题：- 数列和级数：理解数列的通项公式和级数的收敛性。
- 矩阵和线性方程组：掌握矩阵的基本运算和线性方程组的解法。
- 复数：理解复数的表示和基本运算。
考试大纲还可能包含一些特定主题的深入研究，例如组合数学、图论、数论等，这些内容可能会根据具体的课程设置和考试要求而有所不同。
考生在复习时，应参考具体的考试大纲和教材，确保全面覆盖所有考试内容。
同时，考生还应注重解题技巧和策略的培养，提高解题速度和准确性。
2017年浙江省单考单招考试数学真题（含答案）一、单项选择题：（本大题共20小题，1-12小题每小题2分，13-20小题每小题3分，共48分）1.已知集合{}1,0,1A =-，集合{}|3,B x x x N =<∈，则A B ⋂=（）A.{}1,0,1,2- B.{}1,1,2,3- C.{}0,1,2 D.{}0,12.已知数列：23456,,,,,...,34567--，按此规律第7项为（）A.78 B.89C.78-D.89-3.若x R ∈，则下列不等式一定成立的是（）A.52x x < B.52x x ->- C.20x > D.22(1)1x x x +>++4.角2017︒是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角5.直线12y =+的倾斜角为（）A.30︒B.60︒C.120︒D.150︒6.直线1210l y ++=与直线2:30l x +=的位置关系是（）A.平行B.垂直C.重合D.非垂直相交7.在圆：22670x y x +--=内部的点是（）A.( B.()7,0 C.()2,0- D.()2,18.函数()|1|f x x =+的定义域为（）A.[)2,-+∞ B.()2,-+∞ C.[)()2,11,--⋃-+∞ D.()()2,11,--⋃-+∞9.命题:1p a =，命题2:(1)0q a -=，p 是q 的（）A.充分且必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件10.在ABC ∆中，向量表达式正确的是（）A.AB BC CA +=B.AB CA BC -=C.AB AC CB -=D.0AB BC CA ++=11.如图，在数轴上表示的区间是下列哪个不等式的解集（）A.260x x --≤B.260x x --≥C.15||22x -≥D.302x x -≥+12.已知椭圆方程：224312x y +=，下列说法错误的是（）A.焦点为()()0,1,0,1- B.离心率12e =C.长轴在x 轴上D.短轴长为13.下列函数中，满足“其在定义域上任取12,x x ，若12x x <，则12()()f x f x >”的函数为（）A.3y x=B.32xy =-C.12xy -⎛⎫= ⎪⎝⎭D.ln y x=14.掷两枚骰子（六面分别标有1至6的点数）一次，掷出点数和小于5的概率为（）A.16 B.18C.19 D.51815.已知圆锥底面半径为4，侧面面积为60，则母线长为（）A.152B.15C.152πD.15π16.函数sin 2y x =的图像如何平移得到函数sin(2)3y x π=+的图像（）A.向左平移6π个单位 B.向右平移6π个单位C.向左平移3π个单位 D.向右平移3π个单位17.设动点M到1(F的距离减去它到2F 的距离等于4，则动点M 的轨迹方程为（）A.()221249x y x -=≤- B.()221249x y x -=≥C.()221249y x y -=≥ D.()221394x y x -=≥18.已知函数()3sin 3f x x x =+，则()12f π=（）A.6B.23C.22D.2619.某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的放法有（）A.480种B.240种C.180种D.144种20.如图在正方体''''ABCD A B C D -中，下列结论错误的是（）A.'A C ⊥平面'DBC B.平面''//AB D 平面'BDC C.''BC AB ⊥ D.平面''AB D ⊥平面'A AC二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）21.点()2,1A -关于点()1,3B 为中心的对称点坐标是。
附件22017年湖南省普通高等学校对口招生考试数学考试基本要求和考试大纲一、考试基本要求（一）基本知识和基本技能的考试要求对数学概念、性质、法则、公式和定理有一定的理性认识，能运用数学语言进行叙述和解释，懂得各知识点之间的内在联系，并能运用这些知识解决有关问题。
（二）应用能力的考试要求能根据概念、法则、公式进行数、式、方程的运算和变形；能使用一般的函数型计算器进行运算；能依据文字描述想象出相应的空间图形，能在基本图形中找出基本元素及其位置关系；能依据所学的数学知识对工作和生活中的简单数学问题作出分析，并能运用适当的数学方法予以解决。
（三）体现职业教育特点的考试要求能将实际问题抽象为数学问题，用数学语言正确地表述和说明，建立简单的数学模型，并能求解。
职业模块作为选考内容，要求考生结合所学专业特点，综合运用数学知识和思想方法解决相关问题。
二、考试内容（一）基础模块1、集合（1）理解集合、元素及其关系，掌握集合的表示法。
（2）掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）。
（3）理解集合的运算（交、并、补）。
（4）了解充要条件。
2、不等式（1）理解不等式的基本性质。
（2）掌握区间的概念。
（3）掌握一元二次不等式的解法。
（4）了解含绝对值的不等式[|ax+b|＜c(或＞c)]的解法。
3、函数（1）理解函数的概念和函数的三种表示法。
（2）理解函数的单调性与奇偶性。
（3）能运用函数的知识解决有关实际问题。
4、指数函数和对数函数（1）理解有理指数幂，掌握实数指数幂及其运算法则，掌握利用计算器进行幂的计算方法。
（2）了解幂函数的概念及其简单性质。
（3）理解指数函数的概念、图像及性质。
（4）理解对数的概念（含常用对数、自然对数）及积、商、幂的对数，掌握利用计算器求对数值（lg N，ln N，log a N ）的方法。
（5）理解对数函数的概念、图像及性质。
（6）能运用指数函数与对数函数的知识解决有关实际问题。
5、三角函数（1）了解任意角的概念，理解弧度制的意义，掌握弧度与角度的换算方法。
江苏省 2017 年高职院校独自招生文化结合测试一试卷数学分析参照公式：.柱体的体积公式为 V Sh，此中 S 是柱体的底面积， h 是柱体的高一、选择题（本大题共10 小题，每题 4 分，共 40 分）1.已知会合P{ 1,1} ， Q { a,b} ，若 P Q ，则a b 的值为（）A.2；B.1；C.0；D. 2.【答案】C2.函数y cos(x) 的最小正周期为（）3A.1；B. 2 ；C.；D.2.【答案】D3.如图长方体ABCD A1B1C1D1中，四边形ABCD是边长为 2 的正方形，AA13，AC BD O ，A1C1B1D1O1，则三棱柱ABO A1 B1O1的体积为（）A. 1；B. 3 ；C. 4 ；D.12.【答案】B4.已知向量AB2e1e2， BC e13e2，则用e1, e2表示向量AC为（）A. 3e12e2； B.e14e2；C.e14e2；D.3e12e2.【答案】 A5.如图是一个算法流程图，若输入 x 的值为4，则输出 y 的值为（）A. 4；B.2；C.2；D. 4.【答案】 Cx06.若变量 x, y 知足y0，则 z2x y 的最小值为（）x 2 y 20A. 2 ；B.1；C.0 ；D. 4 .【答案】 B7.若 a, b 是正数，则4b a b 的最小值为（）a bA. 3 ；B. 4 ；C. 5 ；D. 6 .【答案】 C8.袋中装有形状、大小都同样的红球和黄球共 5 只，从中随机拿出 1 个球，该球是红球的概率为0.4 ，现从中一次随机拿出 2 只球，则这2 只球均为红球的概率为（）A.0.1 ；B.0.2 ；C.0.4 ；D.0.8.【答案】 A9.右图暗影部分是某马戏团的演出场所表示图，该演出场所是借助公园内的墙体，用篷布围成的半圆形地区。
若半圆弧 ACB的长为 x ( m )，演出场所的面积为y ( m2)，则x 与y之间的函数关系式为（）A.y x2；B.y x2；C.y x2；D.y x2.22【答案】 D10. 在平面直角坐标系xOy中，圆 M 与直线l1: 2x y 20 相切于点 P(2, 2) ，且圆心 M 在直线l2: x 2 y0上，则圆M的半径为（）A.5；B. 5 ； C.35； D. 2 5 . 22【答案】 A二、填空题（本大题共 5 小题，每题 4 分，共 20 分）11. 已知(12i )i a i（ i 为虚数单位），则实数a的值为.【答案】 212. 已知向量a(3,1) ， b ( 1, x) ，若 a b ，则实数 x 的值为.【答案】 313. 某省初中生体育 准中， “引体向上” 是男生的 考科目之一。
2017年全国统⼀考试⼤纲考试说明及样题（⽂科数学）2017年全国统⼀考试⼤纲考试说明及样题（⽂科数学）Ⅰ．考试形式与试卷结构⼀、考试形式考试采⽤闭卷、笔试形式．全卷满分为150分，考试时间为120分钟．⼆、试卷结构全卷分为必考和选考两部分，必考部分包括12个选择题，4个填空题和5个解答题；选考部分包括选修系列4的“坐标系与参数⽅程”、“不等式选讲”各1个解答题，考⽣从2题中任选1题作答，若多做，则按所做的第⼀题给分．（⼀）试题类型试题分为选择题、填空题和解答题三种题型．选择题是四选⼀型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果；解答题要写出⽂字说明、演算步骤或推证过程．三种题型分数的百分⽐约为：选择题40%，填空题15%，解答题45%．（⼆）难度控制试题按其难度分为容易题、中等难度题和难题．难度在0.7以上的试题为容易题，难度为0. 4～0.7的试题是中等难度题，难度在0.4以下的试题为难题．三种难度的试题应控制合适的分值⽐例，试卷总体难度适中．Ⅱ．考核⽬标与要求⼀、数学基础知识（⼀）函数和导数函数是⾼中数学内容的主⼲知识，是⾼考考查的重点．⾼考中主要考查函数的概念与表⽰、函数的奇偶性、单调性、极⼤（⼩）值、最⼤（⼩）值和周期性；考查幂函数、指数函数、对数函数的图像和性质以及函数的应⽤；考查导数的概念、导数的⼏何意义、导数的运算以及导数的应⽤；重点考查利⽤导数的⽅法研究函数的单调性、极⼤（⼩）值、最⼤（⼩）值，研究⽅程和不等式．对函数和导数的考查侧重于理解和应⽤，试题有⼀定的综合性，并与数学思想⽅法紧密结合，对函数与⽅程思想、数形结合思想、分类讨论思想等都进⾏深⼊的考查，体现能⼒⽴意的命题原则．例1 2016年全国Ⅰ卷⽂科第(9)题函数在的图像⼤致为 ||22x e x y -=]2,2[-【说明】本题考查函数的奇偶性、单调性，考查考⽣对函数图像的分析及计算能⼒．试题选取⼀个偶函数，尽管解析式已知，但其图像不太直观．通过导数判断函数的⼤体单调区间，结合函数在某些特殊点的值，可以⼤体描绘函数的图像，以此考查考⽣灵活应⽤知识、分析函数图像及性质的能⼒，体现了对知识的考查侧重于理解和应⽤的要求．思路1 根据函数表达式可知为偶函数，因此只需考虑函数当时的图像，此时．||22x e x y -=]2,0[∈x xe x y -=22当时，，由此可知选项(A)(B)不符合要求．2=x )1,0(82∈-=e y 由于，当x∈41,0x 时，0<'y ，所以选项(C)不符合要求，故选项(D)为正确答案．思路2 根据函数表达式可知为偶函数，因此只需考虑函数当时的图像，此时||22x e x y -=]2,0[∈x .4,22x x e x y e x y -='-=当时，当时0=x 0<'y 1=x 0>'y ，从⽽函数在区间存在零点．由图像可得，只有选项(D)为正确答案．xe x y -='4)1,0(思路3 根据函数表达式可知为偶函数，因此只需考虑函数当时的图像，此时||22x e x y -=]2,0[∈x .22xe x y -=当时，，由此可知选项(A)(B)不符合要求． 2=x )1,0(82∈-=e y 因为，]2,0[,4∈-='x e x y x由图像性质可知函数在xe x y -='4),0[+∞上有且只有2个零点．当时，0=x 01<-='y ；当时，； 2=x 061.082>≈-='e y 当时，， 4=x 0244<-='e y 故在内存在唯⼀零点xe x y -='4)2,0(.0x （或令，，则xe x x h -=4)(]2,0[∈x .4)(xe x h -='当时，h ，故单调递增；当)4ln ,0(∈x 0)(>'x )(x h )2,4(ln ∈x 时，，故单调递减．⼜因0)(<'x h )(x h 1)0(-=h ，044ln 4)4(ln >-=h ，061.08)2(2>≈-=e h ，所以在内存在唯⼀零点．)xe x x h -=4)()2,0(0x 当时，当00x x <<04<-='x在单调递减，在单调递增．由此可知选项(C)不符合要求，故选项(D)为正确答案．04>-='xe x y x e -2,0(x y =2)(x 0x )2,0例2 2011年全国课标卷⽂科第(12)题已知函数的周期为2，当)(x f y =]1,1[-∈x 时，那么函数的图像与函数的图像的交点共有2)(x x f =)(x f y =|x lg |y =(A) 10个(B)9个(C)8个(D)1个【说明】本题考查考⽣运⽤基本初等函数的图像分析函数图像和性质的能⼒．本题中函数的图像考⽣是熟悉的，这⾥给出该函数的周期，只是让考⽣从周期的含义（如三⾓函数周期的含义）形成该函数在定义域上的图像．对于函数|的图像，考⽣可通过分析它和的图像的关系得到．准确画出函数的图像是解决问题的关键．])1,1[()(2-∈=x x x f lg |x y =x y lg =先作出函数的图像，由函数])1,1[()(2-∈=x x x f )(x f y =的周期为2，可得函数在区间的图像．再作出函数)(x f ]10,1[|lg |x y =的图像，则函数)(x f y =的图像与函数|lg |x y =的图像的交点共有10个（如图）．选(A).例3 2012年全国课标卷⽂科第(11)题当210<≤x a 时，，则的取值范围是 x a xlog 4<(B)1,22(C)()2,1(D)()2,2(A)???? ??022,【说明】试题以不等式形式呈现，引导考⽣利⽤函数的图像和性质解决问题，也可以利⽤函数的单调性解决问题，实质是对函数图像和性质的研究，考查考⽣对不等式的概念、基本初等函数的图像和性质的掌握情况，考查分类讨论思想和考⽣的逻辑推理能⼒．试题对知识的考查侧重于理解和应⽤，有效检测考⽣将知识迁移到不同情境中的能⼒．思路1 观察函数和xy 4=x y a log =的图像，若，则当1>a ∈x ??21,0时函数的图像在函数的图像上⽅，这时不可能成⽴，所以选项(C)(D)不正确，故xy 4=x a y log =x a xlog <4.1a 当时，由函数和1xy 4=x y a log =的图像（如图所⽰）知，要使当21≤时成⽴，只有 x a log x4<01a<，即.122<log 4)(-=210≤.0)(a 若，则当1210≤x f 10<10≤),0(+∞021f ，即,021log 421<-a所以.122<已知函数，曲线23)(23++-=ax x x x f )(x f y =在点处的切线与)2,0(x 轴交点的横坐标为.2-(Ⅰ)求；a (Ⅱ)证明：当1【说明】本题考查函数的单调性和极值点的概念以及导数的⼏何意义，考查考⽣利⽤导数公式和导数运算法则进⾏运算求解的能⼒以及灵活应⽤导数⼯具分析问题、解决问题的能⼒．试题选取考⽣熟悉的多项式函数为出发点，第(Ⅰ)问考查多项式函数求导，建⽴切线⽅程，根据题设条件求出参数的值，问题基本，要求明确，考⽣只要能够正确应⽤导数公式和求导法则进⾏导数运算就可以解决问题，同时为第(Ⅱ)问作准备．第(Ⅱ)问将曲线交点问题转化为函数零点问题，根据函数性质，判断给定范围内的零点个数，有⼀定难度，为考⽣解答提供⼴阔的想象空间，对考⽣运⽤所学知识寻找合理的运算途径以及推理论证能⼒提出了较⾼要求．(Ⅰ)先求出，得到a x x x f +-='63)(2)(x f y =在点处的切线⽅程为，令，利⽤题设条件，求得参数的值．)2,0(2+=ax y 0=y a .)0(,63)(2a f a x x x f ='+-='曲线在点处的切线⽅程为)(x f y =)2,0(.2+=ax y 由题设得22-=-a，解得.1=a (Ⅱ)引⼊函数2)()(+-=kx x f x g ，将证明当1只有⼀个交点，转化为证明函数只有⼀个零点．求导数，利⽤单调性、介值性、极值完成证明．)(x f y =2-=kx y )(x g 由(Ⅰ)知.23)(23++-=x x x x f设 ,4)1(32)()(23+-+-=+-=x k x x kx x f x g 由题设知.01>-k 当时，0≤x,0163)(2>-+-='k x x x g)(x g 单调递增，,4)0(,01)1(=<-=-g k g所以在有唯⼀实根．0)(=x g ]0,(-∞当时，令0>x ,43)(23+-=x x x h则 ).()1()()(x h x k x h x g >-+=因为),2(363)(2-=-='x x x x x h )(x h 在单调递减，在单调递增，所以)2,0(),2(+∞,0)2()()(=≥>h x h x g所以在0)(=x g ),0(+∞没有实根．也可以利⽤)0(0)2)(1()(2>≥-+=x x x x h简化证明.0)()(≥>x h x g综上，在0)(=x g R 有唯⼀实根，即曲线)(x f y =与直线2-=kx y 只有⼀个交点．例5 2015年全国课标甲卷⽂科第(21)题已知函数).1(ln )(x a x x f -+= (Ⅰ)讨论的单调性；)(x f (Ⅱ)当有最⼤值，且最⼤值⼤于)(x f 22-a 时，求a 的取值范围．【说明】本题第(Ⅰ)问的设计⾯向⼤部分考⽣，考⽣在理解导数概念的基础上，运⽤导数公式和求导法则进⾏运算，并利⽤导数与函数单调性之间的关系，区分参数的不同情况进⾏讨论，就可以解决问题．试题第(Ⅱ)问中函数与不等式的结合为考⽣解答提供⼴阔的思维空间．求参数a 的取值范围预⽰着分类讨论，这对考⽣运⽤所学知识，寻找合理的解题策略以及逻辑推理能⼒都提出了较⾼要求，突出了选拔功能．在⾼中阶段，引进导数概念有利于考⽣更深刻地理解不断动态变化的事物本质，提⾼思维层次．利⽤函数概念，描述变量之间的依赖关系；利⽤导数概念，刻画变量变化瞬间的依存关系．导数的重要应⽤之⼀是利⽤导数讨论函数的单调性、极值和最值，也是⾼中数学的重要知识之⼀．试题围绕函数与导数的关系，考查导数⽅法在解决不等式问题、讨论函数的单调性以及参数的取值范围中的应⽤，考查考⽣对函数极值的准确理解以及逻辑推理能⼒、运算求解能⼒、问题转化能⼒．(Ⅰ)利⽤导数与函数单调性之间的关系，通过求导数，确定导数为正和导数为负的区间，据此确定函数的单调区间．)(x f 的定义域为.1)(),,0(a xx f -='+∞ 若，则0≤a 0)(>'x f ，所以在)(x f ),0(+∞单调递增．若，则当0>a ??? ?∈a x 1,0时，0)(>'x f ；当??+∞∈,1a x 时，0)(<'x f ．所以在)(x f a 1 单调递增，在?,0??+∞,1a 单调递减． (Ⅱ)由(Ⅰ)知，当且仅当时，有最⼤值，从⽽将问题转换为求解不等式．转换后的等价不等式有多种⽅法求解．0>a )(x f 思路1 由(Ⅰ)知，当时，在0≤a )(x f ),0(+∞⽆最⼤值；当时，在0>a )(x f ax 1=取得最⼤值，最⼤值为,1ln 111ln 1-+-=??? ??-+=??a a a a a a fa a f 等价于.01ln <-+a a 令1ln )(-+=a a a g ，则在)(a g ),0(+∞单调递增，.0)1(=g 于是，当10<a .0)(>a g 因此，的取值范围是a ).1,0(思路2 由(Ⅰ)知，当时，在0≤a )(x f ),0(+∞⽆最⼤值；当时，在0>a )(x f ax 1=取得最⼤值，最⼤值为,1ln 111ln 1-+-=??? ??-+=??a a a a a a f因此221->??a a f 等价于.1ln <+a a当时，； 1≥a 1ln ≥≥+a a a 当时， 10<a ).1,0(思路3 由(Ⅰ)知，当时，在0≤a )(x f ),0(+∞⽆最⼤值；当时，在0>a )(x f ax 1=取得最⼤值，最⼤值为.1ln 111ln 1-+-=??? ??-+=??a a a a a a f当时，因，所以的最⼤值⼤于10<1≥a )(x f .2211ln 1-≤-≤-+-=??a a a a a f 因此，的取值范围是 a ).1,0(（⼆）数列数列是⾼中数学的重要内容，⾼考主要考查数列的概念以及等差数列、等⽐数列的概念、性质、通项公式与前项和公式．其中，等差数列、等⽐数列的通项公式与求和公式是考查的重点．n 数列试题的考查突出基础性，重点考查考⽣对数列通性通法的理解与应⽤；数列试题也具有⼀定的综合性，将对基础知识的考查和对能⼒的考查有机结合．例1 2015年全国课标甲卷⽂科第(5)题设是等差数列的前项和．若n S }{n a n 3321=++a a a ，则=5S (A)5(B)7(C)9(D) 11【说明】本题的设计⼒图全⾯展现等差数列的特点，考查考⽣熟练应⽤等差数列的性质及前项和公式解决问题的能⼒．题⽬涉及等差数列的很多知识点，使本题对等差数列知识的考查更加全⾯．n 试题通过对题设与待求式的巧妙设计，给不同⽔平的考⽣提供展⽰才华的平台．如果考⽣欲⽤等差数列的两个基本量和d 来表达待求式，则会在选择类似于思路1的过程中发现，由已知条件⽆法确定和d 的具体取值，只能得到由和表⽰的代数式的值，进⽽要求考⽣将也转化为⽤1a 5S 1a 1a d d a 21+5S d 2a 1+表⽰的代数式．这种将代数式整体视为⼀个新的变元，进⽽将待求式转化为的函数的想法，对考⽣分析问题和转化问题的能⼒等数学基础能⼒都有⼀定的要求．如果考⽣能如思路2所⽰，关注已知式与待求式中下标之间的运算关系，并结合等差数列性质，熟练掌握等差数列前项和公式的⼏种表达形式，即n ,2)(2)(11na a n a a S m n m n n +-+=+=进⽽明确,5523515a a a S =?+=只需从已知条件中求出或即可．51a a +3a 思路1 设的公差为．由已知有}{n a d ,363)4()2(1111531=+=++++=++d a d a d a a a a a则.121=+d a 根据等差数列前项和公式，有n ),2(51052)15(551115d a d a d a S +=+=-?+= 所以.55=S 思路2 因为是的等差中项，所以3a 51,a a 333531==++a a a a ，解得.13=a⼜由等差数列前项和公式与等差数列的性质，可知n .5522523515=?=?+=a a a S 例2 2009年全国课标卷⽂科第(15)题等⽐数列的公⽐．已知}{n a 0>q 12=a ，n n n a a a 612=+++，则的前4项和}{n a =4S ．【说明】本题主要考查等⽐数列的通项公式和前项和公式的应⽤，考查考⽣的运算求解能⼒．提取等⽐数列中的项，并设计成n }{n a ,,1+n n a a 2+n a ,612n n n a a a =+++可控制运算难度，使考⽣在求解等⽐数列的公⽐的过程中，准确运⽤等⽐数列的通项公式，综合反映考⽣的运算求解能⼒．由，得n n n a a a 612=+++n n n a q a q a 62=+，即,062=-+q q 解得，所以2=q .2151)1(414=--=q q a S例3 2016年全国Ⅱ卷⽂科第(17)题等差数列中，，}{n a 443=+a a .675=+a a (Ⅰ)求的通项公式；}{n a (Ⅱ)设，求数列的前10项和，其中[表⽰不超过][n n a b =}{n b ]x x 的最⼤整数，如，0]9.0[=.2]6.2[=【说明】本题考查数列的前n 项和公式、等差数列的通项公式等数列的基本知识，考查考⽣对符号的理解能⼒和应⽤能⼒．试题既要求考⽣能根据已知条件求出等差数列的通项公式，⼜要求考⽣能读懂新函数，能计算][x ][x ][n n a b =，再求和．计算并不繁难，但对考⽣对数学语⾔的理解应⽤能⼒、分析问题和逻辑推理能⼒的要求都⽐较⾼，本试题引⼊的新概念是本题的亮点，题⽬中以“举例说明”的⽅式，帮助考⽣理解新概念，既考查了考⽣阅读数学素材的能⼒，⼜⽐较符合⼴⼤考⽣实际的认知⽔平，本题第(Ⅰ)问要求考⽣根据已知条件求出的通项公式，起点⽐较低，有利于全体考⽣顺利进⼊解决问题的过程．本题第(Ⅱ)问，只需要考⽣在“读懂”数学符号的基础上，逐⼀求出{的前10项，并不要求考⽣写出的通项公式，就是希望考查考⽣是否能将对新概念的学习经验有效迁移到更为深⼊或更为复杂的问题情境中去．][x ][x }}{n a }{n b ][x n b (Ⅰ)设数列的公差为d ，由题意有}{n a 4521=+d a ，351=+d a ，解得11=a ，52=d ，所以的通项公式为}{n a .532+=n a n (Ⅱ)由(Ⅰ)知，.532+=n b n 当时，3,2,1=n 25321<+≤n ，1=n b ；当时，5,4=n 35322<+≤n ，2=n b ；当时，8,7,6=n 45323<+≤n ，3=n b ；当时，10,9=n 55324<+≤n ，.4=n b所以的前10项和为}{n b .2424332231=?+?+?+?（三）不等式不等式是⾼中数学的基本内容，⾼考主要考查不等式的性质、简单不等式的解法、基本不等式的应⽤以及⼆元⼀次不等式组与简单线性规划问题．对不等式的考查体现综合性和应⽤性，与其他知识综合，与数学思想⽅法紧密结合．例1 2008年全国课标卷⽂科第(7)题已知，则使得都成⽴的0321>>>a a a )3,2,1(1)1(2=<-i x a i x 的取值范围是 (A)11,0a(B)12,0a(C)31,0a(D)32,0a 【说明】试题从求解⼀元⼆次不等式的基本要求出发，利⽤解不等式组的解集问题巧妙设计，突出了对⼀元⼆次不等式的解集，特别是⼀元⼆次不等式组的解集的深刻理解，体现了对知识的考查侧重于理解和应⽤的思想，体现了数学符号和语⾔的简练优美以及对考⽣准确理解和应⽤数学符号、语⾔表达数学问题的能⼒要求．由，得)3,2,1(1)1(2=<-i x a i ,0)2(<-x a x a i i解得 ).3,2,1(20=<再求交集，得<<<32120|20|20|a x x a x x a x x.20|1??<<=a x x例2 2014年全国课标⼄卷⽂科第(11)题设y x ,满⾜约束条件且?-≤-≥+,1,y x a y x ay x z +=的最⼩值为7，则=a(A)(B)3(C)55--或3(D)5或3-【说明】求解线性规划问题，要求考⽣理解⼆元⼀次不等式组的⼏何意义，准确画出⼆元⼀次不等式组表⽰的平⾯区域，确定⽬标函数的最⼤值或最⼩值，试题选⽤两个简单的⼆元⼀次不等式组成不等式组，在不等式及⽬标函数中巧妙地引⼊待定参数，通过给定⽬标函数的最⼩值，进⽽确定待定参数的值．试题侧重知识和⽅法的应⽤，有效检测考⽣对线性规划问题的理解和应⽤，突出考查了数形结合的数学思想⽅法，考查了考⽣的逻辑推理能⼒和运算求解能⼒．作出可⾏域，可⾏域为⼀个⽆界的⾓形区域，如图所⽰，+-21,21a a A 是⾓形区域的顶点．由题设及线性规划知识知，ay x z +=必在点+-21,21a a A 取得最值，故721=+?a a 21+-a ，解得或5-=a .3=a 由可⾏域可得时⽬标函数没有最⼩值，所以5-=a 3=a ．选(B).例3 2016年全国Ⅲ卷⽂科第(21)题设函数 .1ln )(+-=x x x f (Ⅰ)讨论的单调性； )(x f (Ⅱ)证明当时，),1(+∞∈x x xx <-<ln 11； (Ⅲ)设，证明当时，1>c )1,0(∈x .)1(1xc x c >-+【说明】试题第(Ⅰ)问的设计⾯向全体考⽣，考⽣在对导数概念充分理解的基础上，能够准确应⽤导数公式和求导法则进⾏运算，理解导数与函数单调性之间的关系，试题第(Ⅱ)问中利⽤第(Ⅰ)问得到的结果，将函数与不等式相结合，为考⽣解答提供展⽰能⼒的空间．试题第(Ⅲ)问更进⼀步，充分利⽤前⾯的结果，实现问题转化，需要考⽣打破常规思路，这对考⽣运⽤所学知识寻找合理的解题策略和考⽣的问题转化能⼒与推理论证能⼒都提出了较⾼要求，对于⽂科考⽣有相当难度，突出了选拔功能．试题分步设问，逐步推进，考查由浅⼊深，重点突出，很好地达到了考查⽬的，试题从多⾓度考查了导数的基础知识及利⽤导数研究函数性质的⽅法，同时对考⽣的逻辑推理能⼒、运算求解能⼒、分析与归纳能⼒以及问题转化的数学思想⽅法提出了较⾼要求．(Ⅰ)求出函数的导数，分析)(x f )(x f ')(x f '的符号，讨论的单调性． )(x f 由题设，的定义域为)(x f ),0(+∞，11)(-='xx f ，令0)(='x f ，解得 .1=x 当时，，单调递增；10<'x f )(x f当时，1>x 0)(<'x f ，单调递减．)(x f (Ⅱ)利⽤函数的单调性，由(Ⅰ)得到在)(x f 1=x 时取得最⼤值0，从⽽当时，利⽤不等式的等价变形证得题⽬要求的结论．-1x xx <-<(Ⅲ)引⼊辅助函数,)1(1)(x c x c x g --+=利⽤(Ⅰ)与(Ⅱ)的结论，通过讨论的单调性与极值，证明当)(x g )1,0(∈x 时，.0)(>x g 由题设，设1>c ,)1(1)(x c x c x g --+=则 ,ln 1)(c c c x g x--='令，解得0)(='x g .ln ln 1ln 0cc c x -=当时，0x x <0)(>'x g ，单调递增； )(x g 当时，0x x >0)(<'x g ，单调递减． )(x g 由(Ⅱ)知c cc <-<ln 11，故.100<x g 所以当时， )1,0(∈x .)1(1xc x c >-+（四）三⾓函数三⾓函数是⾼中数学的重要内容．⾼考主要考查任意⾓三⾓函数的概念和正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，突出考查形如)sin(?ω+=x A y 的函数的图像与性质，考查两⾓和与差的三⾓函数公式及简单的三⾓恒等变换，重点考查正弦定理和余弦定理及其应⽤．对三⾓函数的考查重点是基本概念、基本公式的理解和应⽤以及运算求解能⼒．例1 2016年全国Ⅰ卷⽂科第(14)题已知θ是第四象限⾓，且534sin =+πθ，则=??? ?-4tan πθ．【说明】本题考查考⽣对三⾓函数的基本关系、诱导公式、恒等变形及⼀般⾓的概念的掌握情况，考查考⽣的三⾓函数运算求解能⼒．试题以两⾓和（差）的三种三⾓函数的基本关系为背景设置，即同⾓、互余、互补的两⾓的正弦函数、余弦函数与正切函数之间的关系．试题给出⼀个⾓与定⾓的和的正弦值，根据三⾓函数两⾓和（差）及恒等变形等基本公式，可以求出这个⾓与任意给定⾓的三⾓函数值．思路1与思路2是从已知⾓与未知⾓之间的关系出发的算法．思路3与思路4关注了⽬标函数值与已知函数值之间的关系．思路5与思路6是直接从已知函数值出发，求出未知⾓的函数值．本试题只要求考⽣计算θ与4π的πθπθ=??? ??--??? ?+，运⽤诱导公式．令4πθα+=，πθβ-=4，则2παβ-=．因为θ是第四象限⾓，所以0cos >α，故54cos =α，所以 .34sin cos cot 2tan tan =-=-=??? ?-=αααπαβ思路2 考虑44πθπθ=-+，运⽤两⾓和的正切公式．令4πθα+=，则4παθ-=．因为θ是第四象限⾓，所以0cos >α，故5 4cos =α，从⽽cos sin tan ==ααα所以 ,711tan 1tan 4tan tan -=+-=-=ααπαθ故 .341tan 1tan 4tan -=+-=-θθπθ思路3 运⽤两⾓和的正切公式直接计算.4tan ??-πθ1tan 1tan 4tan +-=??? ?-θθπθθθθθcos sin sin cos +-=.344sin 4cos -=??+?+=πθπθ思路4 运⽤三种三⾓函数的基本关系直接计算.4tan ??-πθ ?--=?-4cos 4sin 4tan πθπθπθθθθθsin cos cos sin +-=θθθθcos sin sin cos +--=.344sin 4cos -=??+?+-=πθπθ思路5 展开534sin =+πθ求出θsin ，运⽤两⾓和的正切公式．因为534sin =+πθ，所以 523cos sin =+θθ，.507cos sin -=θθ因为θ是第四象限⾓，所以0sin <θ，.0cos >θ=θ，1027cos =θ，所以71tan -=θ，故.341tan 1tan 4tan -=+-=?-θθπθ思路6 运⽤两⾓和的正弦公式求出θsin ，再运⽤两⾓和的正切公式．因为5 34sin =+πθ，θ是第四象限⾓，所以 ,544cos =??? ?+πθ从⽽ ??-+=44sin sin ππθθ ??? ??+-??? ??+=4cos 224sin 22πθπθ 54225322?-?=,102-= ,1027cos =θ所以 ,71tan =θ故 .341tan 1tan 4tan =+-=θθπθ例2 2013年全国课标甲卷⽂科第(16)题函数))(2cos(π?π?<≤-+=x y 的图像向右平移2π个单位后，与函数?+=32sin πx y 的图像重合，则=? ．【说明】试题以考查三⾓函数的图像和性质为主要⽬标，选取正弦型函数?+=32sin πx y 和余弦型函数)2cos(?+=x y 为材料，问题设计为已知两个函数的图像在平移若⼲单位（为降低难度，选取为2π）后重合，要求确定?的值，丰富了解题过程，为不同基础和能⼒的考⽣搭建施展才能的平台．试题源于教材，⾼于教材，对知识的考查侧重于理解和应⽤．思路1 函数)2cos()(?+=x x f 的图像向右平移2π个单位长度后，所得的图像对应的函数为.22sin )2cos(22cos )(??? ??-+=-+=??+??? ??-=π?π??πx x x x f由题意，).(232Z k k ∈+=-πππ．思路2 由题意，点??-1,2?P 在函数)2cos()(?+=x x f 的图像上，故点??? ??+-1,22π?Q 在函数??? ?+=32sin πx y 的图像上，所以,13222sin =?+??? ??+-ππ? 即).(2234Z k k ∈+=-ππ?π⼜π?π<≤-，所以.65π=思路3 由题意知，函数??+=32sin πx y 的图像左移2π个单位后与函数))(2cos(π?π?<≤-+=x y的图像重合，因此.652cos 2652sin 342sin 322sin ??+=? ++=??? ??+=?+??? ?+ππππππx x x x ⼜π?π<≤-，所以.65π?=例3 2013年全国课标⼄卷⽂科第(16)题设当θ=x 时，函数x x x f cos 2sin )(-=取得最⼤值，则=θcos ．【说明】试题要求考⽣准确使⽤两⾓和与差的正弦公式、余弦公式、辅助⾓公式，灵活进⾏三⾓函数的运算，理解三⾓函数取得最⼤值的条件．辅助⾓公式很常⽤，但本题涉及⾮特殊⾓的问题，在注重基础的同时考查考⽣的能⼒，突出考查考⽣对三⾓函数基本公式的理解和应⽤．思路1 由得，.552sin =当?ππ++=22k x 时，x x x f cos 2sin )(-=取得最⼤值，所以?ππθ++=22k ，从⽽.552sin 22cos cos =-=??++=ππθk 思路2 .sin 2cos )(x x x f +=' 依题设得0)(='θf ，即.0sin 2cos =+θθ⼜，解得1cos sin22=+θθ552cos =θ或.552cos -=θ当552cos =θ时， 5cos 2sin )(-=-=θθθf ；当552cos -=θ时， .5cos 2sin )(=-=θθθf故满⾜题设的是.552cos -=θ思路3 .sin 2cos )(x x x f +=' 依题设得0)(='θf ，即.0sin 2cos =+θθ⼜5cos 2sin =-θθ，所以.5=θ例4 2012年全国课标卷⽂科第(17)题已知分别为三个内⾓的对边，c b a ,,ABC ?C B A ,,.cos sin 3A c C a c -=(Ⅰ)求；A (Ⅱ)若，2=a ABC ?的⾯积为3，求.,c b 【说明】本题考查考⽣对正弦定理、余弦定理、三⾓恒等变形、三⾓形内⾓和定理及三⾓形⾯积公式的综合应⽤能⼒和运算求解能⼒．试题给出了三⾓形中⼀个具体的边与⾓的等式关系，如果只有题⼲中的这个边⾓关系⽅程，是⽆法确定该三⾓形的，也就⽆从“解三⾓形”．⽽⼀般三⾓形具有的性质，如正弦定理及三⾓形内⾓和等于π，在实质上蕴含了三⾓形边⾓的⼀般⽅程关系．正是题设的边⾓⽅程关系与⼀般三⾓形边⾓⽅程关系的恰当结合，使得这样的三⾓形可以得到部分的“解”．A c C a c cos sin 3-=(Ⅰ)将中的边利⽤正弦定理转化为关于⾓的三⾓⽅程，经过三⾓恒等变形得到关于⾓的三⾓函数⽅程，利⽤三⾓函数特殊值求解得到c a ,A .3π=A由A c C a c cos sin 3-=及正弦定理，得.0sin sin cos sin sin 3=--C C A C A由于，所以0sin =/C .216sin =-πA ⼜π<π=A(Ⅱ)利⽤三⾓形⾯积公式与余弦定理分别得出关于的两个⽅程，求解关于的⼆次⽅程组得到c b ,c b ,.,c b ABC ?的⾯积3sin 21==A bc S ，得.4=bc⽽ ,cos 2222A bc c b a -+=故，解得82ABC ?中，是上的点，D BC AD 平分BAC ∠，.2DC BD =(Ⅰ)求CB ∠∠sin sin ；(Ⅱ)若?=∠60BAC ，求.B ∠【说明】试题的设计基于有⼀条公共边的两个三⾓形：AD ABD ?和．给出的主要条件为：ADC ?AD 平分，BAC ∠DC BD 2=．第(Ⅰ)问以正弦定理为主要考查内容，考。
绝密★启用前2017年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试 数学注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中；2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
3．本卷共19小题，共150分．一．选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内．1．设集合}5,4,3,2,1{=M ，}6,3,1{=N ，则=N M 【 】A ．}3,1{B ．}6,3{C ．}6,1{D ．}6,5,4,3,2,1{2、函数131)(+=x x f 的定义域为 （ ） A ．}31|{-≥x x B ．}3|{-≥x x C ．}31|{->x x D ．}3|{->x x3、设甲：四边形ABCD 为矩形；乙：四边形ABCD 为平行四边形，则 【 】A ．甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件B ．甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件C ．甲是乙的充分必要条件D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4．从7名男运动员和3名女运动员中选出2人组队参加乒乓球混合双打比赛，则不同的选法共有（ ）A ．12种B ．18种C ．20种D ．21种5．ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,，若222c bc b a ++=，则A= （ ） A ． 150 B ． 120 C ． 60D ．306．已知抛物线y x C 4:2=的焦点为F ，过F 作C 的对称轴的垂线，与C 交于A 、B ，则=||AB （ ）A ．8B ．4C ．2D ． 17．设252cos 2sin =+αα，则=αsin （ ） A ．23 B ．21 C ．31 D ．41 8．点P 在直二面角βα--AB 的交线AB 上，C ，D 分别在βα,内，且4π=∠=∠DPA CPA ，则=∠CPDA ．6πB ．4πC ．3πD ．2π 9．已知点)2,3(),4,5(--B A ，则以AB 为直径的圆的方程为 （ ）A ．25)1()1(22=+++y xB ．25)1()1(22=-++y xC ．100)1()1(22=+++y xD ．100)1()1(22=-++y x10．过点)2,1(P 且斜率小于0的直线与x 轴，y 轴围成的封闭图形面积的最小值为 （ ）A ．2B ．22C ．4D ．24二、填空题（66'36'⨯=）11．已知平面向量)2,1(),1,1(-=-=→→b a ，则=+→→b a 2 ．12．=⨯4log 3log 32 ．13．函数12||+=+a x y 的图像关于直线1=x 对称，则=a ．14．已知等差数列}{n a 的公差为3，2412=a ，则}{n a 的前12项和为 ．15．直线m x y +=与椭圆1222=+y x 有两个不同的交点，则m 的取值范围为 ．16．长方体''''D C B A ABCD -的长、宽、高分别为4，2，1，由顶点A 沿长方体的表面到顶点'C 路径长度的最小值为 ．三、解答题（318'54'⨯=）17．已知函数1)(2-=x x x f （1）若0)(>x f ，求x 的取值范围；（2）求)(x f 的极小值。
江苏省盐城市2017年普通高校单独招生第一次调研考试数学试卷及参考答案盐城市2017年普通高校单独招生第一次调研考试试卷——数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）。
两卷满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（共40分）注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上。
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.设集合A={-2,-1}，B={lgx,1}，A∩B={}，则x=（）A。
-1B。
-2C。
1D。
22.已知m-2i=3-ni（m、n∈R），则复数z=mi+ni的模为（）A。
3B。
5C。
5D。
133.把十进制数43换算成二进制数为（）A。
()2B。
()2C。
()2D。
()24.设数组a=(1,x,2)，b=(-3,4,x)，则a·b=9，则x为（）A。
1B。
2C。
3D。
45.一圆锥的侧面积是全面积的2/3，则侧面展开图扇形的圆心角为（）A。
2π/3B。
π/3C。
5π/6D。
π/36.已知α是第四象限角，且sin(π+α)=3/5，则cos(2α-2π)=（）A。
-4/5B。
-3/5C。
4/5D。
7/257.已知b>0，直线b2x+y+1=0与ax-(b2+4)y+2=0互相垂直，则ab的最小值为（）A。
1B。
2C。
2√2D。
48.现有6人排成一行，甲乙相邻且丙不排两端的排法有（）A。
144种B。
48种C。
96种D。
288种9.已知奇函数f(x)（x∈R，且x≠0）在区间(0，+∞)上是增函数，且f(-3)=1，则f(x)>0的解集是（）A。
(-3，0)B。
(-∞，-3)∪(3，+∞)C。
(-3，0)∪(3，+∞)D。
(3，+∞)10.函数f(x)=sin(πx2)/(x-1)，若f(1)+f(a)=2，则a的所有可能值为（）A。
1B。
-2√2C。
1，-2√2D。
2√2第Ⅱ卷（共110分）1）设该食品的初始市场价格为p元，经过x天后每千克的市场价格为y元，则每千克的涨价量为y-p元，每天的涨价率为(y-p)/p，因此x天后每千克的市场价格为p(1+(y-p)/p)^x = p(y/p)^x。
2017年河南经贸职业学院单独招生《数学》考试大纲及样卷（普通类）一、考试内容与要求（一）集合1.理解集合的概念、元素与集合的关系、空集。
能够熟练地应用“∈”和“∉”，熟练区分“φ”和“{}0”的不同。
2.掌握集合的表示法、常用数集的概念及其相对应的符号。
能够灵活地用列举法或描述法表示具体集合；能够准确地区分“五个数集”（自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集）及其符号。
3.掌握集合间的关系（子集、真子集、相等）。
能够分清子集与真子集的联系与区别，分清集合间的三种关系和对应的符号，能准确应用集合与集合关系的符号、元素与集合关系符号。
4.理解集合的运算（交集、并集、补集）。
能够很熟练地进行集合的交、并、补运算，对用不等式形式表示的集合运算，会用数轴帮助解决。
5.了解充要条件。
能够正确区分一些简单的“充分”、“必要”、“充要”条件实例。
（二）不等式1.了解不等式的基本性质。
熟记不等式的八条性质，会根据不等式性质解一元一次不等式（组）。
2.掌握区间的基本概念。
能够熟练写出九种区间所表示的集合意义和几何意义，能够直接应用区间进行集合的交、并、补运算，并能将一些问题（如，解一元二次不等式、含绝对值的不等式）的结果表示成区间形式。
3.掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法。
能够熟练地作出简单二次函数的草图，根据图像写出对应一元二次方程和一元二次不等式的解集。
4.了解含绝对值的一元一次不等式的解法。
会解简单的含绝对值的一元一次不等式。
（三）函数1.理解函数的概念。
能够用集合的观点理解函数的概念，明白函数的“三要素”。
会求简单函数的定义域（仅限含分母，开平方及两者综合的函数）、函数值和值域。
2.理解函数的三种表示法。
会根据题意写出函数的解析式，列出函数的表格，并能根据作函数图像的具体步骤作出图像。
作图像时，会使用计算器计算函数值。
3.理解函数的单调性与奇偶性。
理解函数单调性的定义，能够根据函数图像写出函数的定义域、值域、最大值、最小值和单调区间。
理解函数奇偶性的定义，能根据定义和图像判断函数的奇偶性。
4.了解函数（含分段函数）的简单应用。
会根据简单的目标函数（含分段函数）的解析式写出函数的定义域、函数值、作出图像，并能用函数观点解决简单的实际问题。
（四）指数函数与对数函数1.了解实数指数幂；理解有理指数幂的概念及其运算法则。
对根式形式和分数指数幂形式进行熟练转化，并会用计算器求出它们的值。
能够熟练运用实数指数幂及其运算法则计算和化简式子。
2.了解幂函数的概念。
会从简单函数中辨别出幂函数。
3.理解指数函数的概念、图像与性质。
掌握指数函数的一般形式并举例，能根据图像掌握指数函数的性质（包括定义域、值域、单调性）。
4.理解对数的概念（含常用对数、自然对数）。
能够熟练地对指数式和对数式进行互化并应用，熟记对数的性质（log 1a a =，log 10a =）。
理解并能区别常用对数和自然对数。
5.了解积、商、幂的对数运算法则；掌握利用计算器求对数值（lg N ，ln N ， log a N ）的方法。
记住积、商、幂的对数运算法则并能作简单应用，会用计算器熟练计算常用对数、自然对数和一般对数的值。
6.了解对数函数的概念、图像和性质。
能举出简单的对数函数例子，会描述对数函数的图像和性质。
7.了解指数函数和对数函数的实际应用。
能应用指数函数、对数函数的性质解决简单的实际应用题。
（五）三角函数1.了解任意角的概念。
能陈述正角、负角、零角的规定；对所给角能判断它是象限角还是界限角；能根据终边相同角的定义写出终边相同角的集合和规定范围内的角。
2.理解弧度制概念及其与角度的换算。
能够快速地把角由角度换算为弧度或由弧度换算为角度（可借助计算器）。
3.理解任意角正弦函数、余弦函数和正切函数的概念。
能结合图形理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念；根据概念：理解这三种函数的定义域；判别各象限角的三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）正负；理解并熟记界限角的三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）。
4.掌握利用计算器求三角函数值的方法。
能利用计算器熟练求解一般角的三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）。
5.理解同角三角函数的基本关系式：22sin cos 1αα+=、sin tan cos ααα=。
根据三角函数概念理解这两个基本关系式，并会利用公式进行计算、化简和证明。
6.了解诱导公式：2k πα+、α-、πα±的正弦、余弦及正切公式。
了解以上公式的推导过程，并会应用这三类公式进行简单计算、化简或证明。
7.理解正弦函数的图像和性质。
能够用“五点法”作出正弦函数的图像，并根据图像写出正弦函数的性质。
8.了解余弦函数的图像和性质。
能根据余弦函数图像说出余弦函数的性质。
9.了解已知三角函数值求指定范围内的角。
10.掌握利用计算器求指定区间内的角度的方法。
能够熟练利用计算器求已知三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）在指定范围内的角。
（六）数列1.了解数列的概念。
发现数列的变化规律，并写出通项公式。
2.理解等差数列的定义，通项公式，前n项和公式。
会利用已知公式中的三个量求第四个量的计算。
3.理解等比数列的定义，通项公式，前n项和公式。
会利用已知公式中的三个量求第四个量的计算。
4.了解数列实际应用。
在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应简单问题。
（七）平面向量1.了解平面向量的概念。
利用平面中的向量（图形）分析有关概念。
2.理解平面向量的加、减、数乘运算。
会利用三角形法则、平行四边形法则和数乘运算法则进行有关运算。
3.了解平面向量的坐标表示。
会用向量的坐标进行向量的线性运算、判断向量是否共线。
4.了解平面向量的内积。
理解用坐标表示内积、用坐标表示向量垂直关系。
（八）直线和圆的方程1.掌握两点间距离公式及中点公式。
2.理解直线的倾斜角与斜率。
利用斜率公式进行倾斜角和斜率的计算。
3.掌握直线的点斜式方程和斜截式方程。
灵活应用两种方程进行直线的有关计算。
4.理解直线的一般式方程。
理解几种形式方程的相互转化，由一般式方程求直线的斜率。
5.掌握两条相交直线交点的求法。
会判断两条直线的位置关系，求相交直线的交点坐标。
6.理解两条直线平行的条件。
会求过一点且与已知直线平行的直线方程。
7.理解两条直线垂直的条件。
会求过一点且与已知直线垂直的直线方程。
8.了解点到直线的距离公式。
会用公式求点到直线的距离。
9.掌握圆的标准方程和一般方程。
由圆的标准方程和一般方程求圆的圆心坐标和半径，会根据已知条件求圆的方程。
10．理解直线与圆的位置关系。
会用圆心到直线的距离与半径的关系判断直线与圆的位置关系。
11.理解直线的方程与圆的方程的应用。
会用直线与圆的方程解决非常简单的应用题。
（九）立体几何1.了解平面的基本性质。
初步了解平面的性质，了解确定平面的条件。
2.理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质。
会借助空间图形理解几种平行关系的判定与性质。
3.了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角。
会利用简单的空间图形进行有关角的计算。
4.理解直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质。
会借助空间图形理解几种垂直关系的判定与性质。
5.了解柱、锥、球的结构特征及面积、体积的计算。
了解几种简单几何体的侧面积、表面积与体积。
二、试卷结构考试时间是60分钟，满分100分。
试题分为选择题、填空题和解答题三种题型。
选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推证过程；解答题包括计算题、证明题，解答题要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程．三、数学样卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将其代码写在答题纸相应的位置）1.设集合{}|1M x x =≥-，{}|1N x x =≤则M N = （ ）（A ）R （B ）(,1][1,)-∞-+∞（C ）[1,1]- （D ）∅2.若0a >，0b >，则11()a b a b ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的最小值是 （ ）（A ）2 （B ）（C ）4 （D ）3.函数y = （ ）（A ）(,4][4,)-∞-+∞ （B ）[4,4]-（C ）(,2][2,)-∞-+∞ （D ）[2,2]-4．1239log 27-=（ ） （A ）0 （B ）3 （C ）6（D ）12 5．00tan15tan 75=（ ） （A ）1 （B ）33 （C ）23（D ）3 6．函数sin()2y x π=+在哪个区间上是增函数（ ） （A ）[,0]π- （B ）[,]22ππ-（C ）[0,]π （D ）3[,]22ππ7．下列函数中为偶函数的是（ ）（A ）1y x =+ （B ）y =（C ）y x = （D ）2y x =8．等差数列{}n a 中，136a a +=，248a a +=，则5a =（ ） （A ）4 （B ）6 （C ）8（D ）10 9．已知α为第二象限角，且4sin 5α=，则t a n α的值为（ ） （A ）34 （B ）43 （C ）34-（D ）43- 10.19πsin 6⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ）（A ）2-（B ）12- （C ）12 （D ）211.长方体三条棱长之比为1:2:3，全面积为88，则它的对角线长为 （ ）（A ）12 （B ） （C ）24 （D ）12.已知直线10x y ++=，圆2220x y x +-=，则直线与圆的位置关系是（ ）A ．相交且过圆心B ．相交不过圆心C ．相切D ．相离二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）13.函数sin 1y x =-的值域为 .14.不等式2320x x ++≥的解集是 ________ ____________.15.已知向量(3,2)a =-，(,4)b x =-，若//a b ，则x = ________.16.在直角坐标系中，直线30x -=的倾斜角是 ________.17. .18.已知各项均为正数的等比数列{}n a 中，44a =，则26a a = .19.直线2360x y --=在x 轴上的截距为3，在y 轴上的截距为 ________.20.已知42log ,0()5,0x x f x x x x >⎧=⎨--<⎩，则((1))f f -= . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共20分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21.已知数列{}n a 中，1112,2n n a a a +==， （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）数列{}n a 前5项的和5S .22.已知函数1()ln 1x f x x+=-， （1）证明函数()f x 是奇函数；（2）求使()0f x >的x 的取值范围.。
