《概率论与数理统计》第二单元补充题一、 填空题：1、函数()f x 为连续型随机变量X 的概率密度函数的充要条件是12），）2、随机变量X 的分布律为5110321210PX ，则2X 的分布律为__________,2X +1的分布律为__________3、设离散型随机变量X 的分布律为 ,2,1,21}{===k k X P k，则随机变量XY 2sin π=的分布律为4、设离散型随机变量X 的分布律为 k =1, 2, 3,…，则c= .5、设随机变量X 的概率密度函数为，则P (0<X <3π/4)= .6、随机变量)31,10(~b X ，则{}0P X ==，{}1P X ≥=7、随机变量X 的分布律为{}1,2,3,4,5)5a P X k k ===，（， 则a =，(2.5)F =8、随机变量X 服从(0,)b 上的均匀分布，且{}1133P X <<=，则b =9、已知随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则{}1P X ==，{}1P X ≤=二、选择题：1、下列命题正确的是 。
（ A ）连续型随机变量的密度函数是连续函数 （ B ）连续型随机变量的密度函数()0()1f x f x ≤≤满足 （ C ）连续型随机变量的分布函数是连续函数 （ D ）两个概率密度函数的乘积仍是密度函数2、设)(1x F 与)(2x F 分别为随机变量1X 与2X 的分布函数，则为使12()()()F x aF x bF x =-是某随机变量的分布函数，下列结果正确的是________（ A ） 32,55a b ==- （ B ） 22,33a b ==- ( C ） 13,22a b =-= （ D ） 13,22a b =-=-三、计算题1、已知随机变量ξ只能取-1,0,1,2四个值, 相应概率依次为cc c c 167,85,43,21, 确定常数c 并计算P{ξ<1|ξ≠0}.2、已知ξ~⎩⎨⎧<<=其它0102)(x x x ϕ, 求P{ξ≤0.5}; P(ξ=0.5);F(x).3、设连续型随机变量ξ的分布函数为:⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=111000)(2x x Axx x F 求：（1）、系数A; （2）、P (0.3<ξ<0.7); （3）、 概率密度φ(x ).4、设随机变量X 的密度函数⎩⎨⎧<<=其他0102)(x x x f 用Y 表示对X 的三次独立重复观察中事件}21{≥X 出现的次数，求（1）P {Y =2}；（2）P {Y ≥1}.5、已知离散型随机变量X 的概率分布为 ,2,1,32}{===n n X P n，求随机变量X Y )1(1-+=的分布律和分布函数.6、（1）、已知随机变量X 的概率密度函数为1(),2xX f x e x -=-∞<<+∞，求X 的分布函数。
第二章补充习题及答案普通化学概念、习题与解答化学反应基本原理——判断题1、指定单质的fGm、fHm、Sm皆为零。
(错：指定单质S不为零，)θmθθθ(错：升高温度正逆反应速率都增大，不会减小)10、反应活化能越大，反应速率也越大。
(错：相同温度下，活化能越大，速率常数越小，一般讲速率也越小)11、若反应速率方程式中浓度的指数等于反应方程式中反应物的系数，则该反应使基元反2、ΔrSm>0的反应都能自发进行。
(错：该条件只能判断对应温度孤立系统、标准状态下自发)3、rGm<0的反应必能自发进行。
(错：该条件只能判断对应温度标准状态4、若生成物的分子数比反应物的分子数多，则该反应的ΔrSm>0(错：主要看气体分子数)5、CaCO3在高温下可以发生分解反应，故该反应为吸热熵增。
(对：)6、根据能量最低原理，放热反应是自发进行的。
(错：影响自发性因素还有混乱度)7、冰在室温下自动融化成水，是熵增起了重要作用的结果。
(对：)8、化学反应的熵变与温度有关，但随温度变化不明显。
(对：温度变化没有引起状态变化的前提下)9、对于可逆反应C()+H2O(g)=CO(g)+H2(g),rHm0,升高温度使正增大，逆减小，故平衡向右移动。
应。
(错：例如H2（g）+I2(g)=2HI的反应就不是基元反应)12、反应级数取决于反应方程式中反应物的计量系数。
(错：非基元反应必须以试验为依据)13、根据分子碰撞理论，具有一定能量的分子在一定方位上发生有效碰撞，才可能生成产物。
(对)14、根据质量作用定律，反应物浓度增大，则反应速率加快，所以反应速率常数增大。
(错：速率常数与浓度无关)15、反应速率常数与温度有关，而与反应物浓度无关。
(对)二、选择题1热力学函数的定义与性质1-1下列各热力学函数中，哪一个为零：（B）(A)fGm(I2,g.298K)(B)fHm(Br2,l.298K)概念、习题与解答(C)Sm(H2,g.298K)(D)fGm(O3,g.298K)(E)fHm(CO2,g.298K)(C)对孤立体系而言，rSm>0的反应总是自发进行的。
