试卷与参考答案一起.人教版2019学年高一数学考试试题（一）学校___________ 班级___________ 姓名____________ 成绩_____________一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项吕，只有一项是符合题目要求的． 1． 已知集合{}123456U =，，，，，，{}135A =，，，{}256B =，，，则集合()U AB ð是（ ） A ．{}246，，B ．{}134，，C ．{}12356，，，，D ．{}4【解析】 {}123456A B =，，，，，(){}4U C A B =，故选D2． 下列函数中，在其定义域上为奇函数的是（ ）A ．()f x =B ．1()1f x x =+ C ．3()(1)f x x =- D ．()2x f x =【解析】 A对于B ，定义域不对称，对于C ，D ，()()f x f x -≠-，故选A ．3． 已知直线:220l x y +-=，则下列直线中，与l 平行的是（ ）A ．210x y +-=B ．210x y --=C ．210x y +-=D ．210x y --= 【解析】 A4． 直线y ax b =+的图象如图所示，则函数()()x h x ab =在R 上 A ．为增函数 B ．为减函数C ．为常数函数D ．单调性不确定 【解析】 B由图可知1x =-时，0.y b a =-=∴.a b =当0x =时，01y b b =<<，，∴0 1.a b <=， ∴()()xh x ab =，为减函数。
5． 下列命题正确的是（ ）A ．经过三点，有且仅有一个平面B ．经过一条直线和一个点，有且仅有一个平面C ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面D ．四边形确定一个平面 【解析】 C对于A ，须为不共线的三点。
对于B ，点须不在直线上对于D ，四边形可为空间四边形6． 在三棱锥D ABC -中，2AC BC CD ===，CD ⊥平面ABC ，90ACB ∠=︒．若其主视图、俯视图如图所示，则其左视图的面积为（ ） AB ．1 CD【解析】 D左视图如图122ABC S =⋅△7． 已知平面α⊥平面β，下列命题①平面α内的直线一定垂直于平面β内的直线②平面α内的直线一定垂直于平面β的无数条直线 ③平面α内的任一条直线必垂直于平面β④过任意一点作平面α和平面β交线的垂线，则此垂线必垂直于平面β 其中正确的命题序号是（ ） A ．①② B ．①③ C ．② D ．④ 【解析】 A对于①②，在β内作L 垂直于αβ、的交线，在β内平行于l 的直线都垂直于α，故②正确对于③不正确，对于④此点需要在α内。
2019年人教版高中《数学必修1》精选试题及答案单选题（共5道）1、若x∈R，n∈N+，定义Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n﹣1），例如M﹣55=（﹣5）（﹣4）（﹣3）（﹣2）（﹣1）=﹣120，则函数f（x）=xMx﹣919的奇偶性为[]A是偶函数而不是奇函数B是奇函数而不是偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数2、定义在R上的函数f（x）在（-∞，1）上为减函数，且y=f（x）的图象关于x=1成轴对称，则f（-1）与f（3）的大小关系是（）Af（-1）＞f（3）Bf（-1）＜f（3）Cf（-1）=f（3）D大小关系不确定3、函数y=x3+x的图象（）A关于原点对称B关于x轴对称C关于y轴对称D关于直线y=x对称4、已知f（x）=a-x（a＞0且a≠1），且f（-2）＞f（-3），则a的取值范围是（）Aa＞0Ba＞1Ca＜1D0＜a＜15、已知集合M={1，3}．N={x|0＜x＜3，x∈Z}，又P=M∪N，那么集合P的真子集共有（）A3个B7个C8个D15个简答题（共5道）6、已知函数是常数,且,满足,且有唯一解,求的解析式7、某太阳能热水器厂2007年的年生产量为670台，该年比上一年的年产量的增长率为34%．从2008年开始，以后的四年中，年生产量的增长率逐年递增2%（如，2008年的年生产量的增长率为36%）．（1）求2008年该厂太阳能热水器的年生产量（结果精确到0.1台）；（2）求2011年该厂太阳能热水器的年生产量（结果精确到0.1台）；（3）如果2011年的太阳能热水器的实际安装量为1420台，假设以后若干年内太阳能热水器的年生产量的增长率保持在42%，到2015年，要使年安装量不少于年生产量的95%，这四年中太阳能热水器的年安装量的平均增长率至少应达到多少（结果精确到0.1%）？（参考数据：1.423≈2.863，1.424≈4.066，1.6853≈4.788，1.6154≈6.8，1.5634=5.968）．8、已知函f（x）=1﹣2ax﹣a2x（a＞1）（1）求函f（x）的值域；（2）若x∈[﹣2，1]时，函f（x）的最小值﹣7，求a的值和函f（x）的最大值．9、（12分）己知下列三个方程:x2+4ax-4a+3="0,"x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围.。
姓名，年级：时间：期末测试卷11、已知实数集R ，集合{}|13A x x =<>，集合|B x y ⎧==⎨⎩，则()R A B ⋂=( ） A.{}|12x x <≤ B 。
{}|13x x << C 。
{}|23x x ≤<D 。
{}|12x x <<2、若实数0a b <<，则下列不等式中正确的是（ ） A 。
11ab<B 。
b a > C. 2a b b a+>D. 2ab b <3、命题“()20,1,0x x x ∀∈-<”的否定是 A. ()20000,1,0x x x ∃∉-≥ B. ()20000,1,0x x x ∃∈-≥ C 。
()20000,1,0x x x ∀∉-<D 。
()20000,1,0x x x ∀∈-≥4、已知2:(1)(2)0,:log (1)1p x x q x --≤+≥，则p 是q 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 。
充分必要条件 D 。
既不充分也不必要条件5、函数()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期为( )A 。
4πB 。
2πC 。
D.2π 6、函数21log (2)y x =-的定义域为( )A 。
(,2)-∞B 。
(2,)+∞ C.(2,3)(3,)⋃+∞D 。
(2,4)(4,)⋃+∞7、函数()323x f x x =+-的零点所在的区间是（ ）A ．(2,1)--B ．(1,0)-C ．(0,1)D ．(1,2)8、若不等式23208kx kx +-<对一切实数x 都成立，则k 的取值范围为（ ） A 。
()3,0-B. [)3,0-C 。
[]3,0-D. (]3,0-9、函数2sin2x y x =的图象可能是（ )A. B 。
C 。
D 。
10、已知0.30.8112,,ln522a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭则,,a b c 的大小关系为( ）A.b a c << B 。
2022-2023学年高中高一上数学普通考试学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：95 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 命题：“，”，则为( )A.，B.，C.，D.，2. 已知为圆周率，为自然对数的底数，则（）A.B.C.D.3. 下列式子中不能表示函数的是（ ）A.B.C.D.4. “”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件P ∃>0x 0sin <x 0x 0¬P ∃≤0x 0sin >x 0x 0∀x ≤0sin x ≥x∃>0x 0sin ≥x 0x 0∀x >0sin x ≥xπe =2.71828⋯<πe 3eπe >3elog 3log ππ<33e−2πe−2e >elog πlog 3y =f(x)x =+1y 2y =2+1x 2x −2y =6x =y√ln a >ln b <1a 1bD.既不充分也不必要条件5. 定义：区间的长度．若函数的定义域与值域都是，则区间取最大长度时，非零实数的值为（ ）A.B.C.D.6. 将抛物线＝如何平移可得到抛物线＝ A.向左平移个单位，再向上平移个单位B.向左平移个单位，再向下平移个单位C.向右平移个单位，再向上平移个单位D.向右平移个单位，再向下平移个单位7. 函数，的图象过定点( )A.B.C.D.8. 下列结论表述正确的是( )A.若，，则恒成立B.若，，则恒成立C.若，，则成立D.函数的最小值为二、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）[,](>)x 1x 2x 2x 1l =–x 2x 1f(x)=1+−12λ14xλ2[m,n][m,n]λ13–√32332y 2x 2y 2(x −4−1()2)41414141y =+1a x−1(a >0a ≠1)(0,0)(0,1)(1,1)(1,2)a b ∈R +>2ab a 2b 2a b ∈R +≥2ab ba a >0b >0≤a +b 2+a 2b 22−−−−−−√y =x +(x ≥3)1x −13b ∈R9. 设，，则下列不等式一定成立的是（ ）A.B.C.D.10. 下列四组函数，不表示同一个函数的是( )A.，B.，C.，D.，11. 已知函数＝的值域是，则其定义域可能是（ ）A.B.C.[]D.12. 关于函数的性质的描述，正确的是（ ）A.的定义域为B.有一个零点C.的图象关于原点对称D.的值域为卷II （非选择题）三、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）13. 若关于的不等式的解集是，则实数________.a b ∈R +≥2aba 2b 2a +≥21a+1≥2bb 2||+||≥2b a a bf (x)=x g(x)=x 3−−√3f (x)=1g(x)=x 0f (x)=x g(x)=x 2xf (x)=x g(x)=x 2−−√y −2x +2x 2[1,2][0,1][1,2][−1,1]f (x)=|(1−2)|log 2|−1|−1f (x)(−1,0)∪(0,1)f (x)f (x)f (x)(−∞,0)x a −6x +<0x 2a 2(1,m)m =14. 若＝+的定义域为________．15. 若命题“对任意实数 ”是真命题，则实数的取值范围是________.16. 函数的定义域是________.四、 解答题 （本题共计 3 小题 ，每题 5 分 ，共计15分 ） 17. 计算：；． 18. 为了预防传染性疾病，某商场对公共区域用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（）与时间（）成正比，药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数）. 如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（）与时间（）之间的函数关系式；据测定，当空气中每立方米的含药量降低到以下时，顾客方可进入商场，那么从药物释放开始，至少需要经过多长时间商场可恢复营业？ 19. 已知二次函数满足条件，任给都有恒成立．求的解析式；求在上的最值．f(x)x,2x >m(+1)x 2m f (x)=+ln(x −1)3−x−−−−−√(1)−(+×(−(−8)3−−−−−√312)00.25122–√2)−4(2)+lg25log 327−−√+lg4−+8⋅72log 7log 3log 43–√3y mg t h y t y =(116)t−a a (1)y mg t h (2)0.25mg f (x)f (0)=1x ∈R f (x +1)−f (x)=2x (1)f (x)(2)f (x)[−1,1]参考答案与试题解析2022-2023学年高中高一上数学普通考试一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】D【考点】命题的否定全称命题与特称命题【解析】根据含有量词的命题的否定即可得到结论．【解答】解：因为特称命题的否定为全称命题，所以的否定为：，.故选．2.【答案】B【考点】对数函数的图象与性质【解析】本题考查指数函数、对数函数、幂函数的性质及比较大小.【解答】解：对于，∵函数是上的增函数，且，∴，错误；对于，，正确；对于，，而函数是上的减函数，错误；对于，，而函数是上的增函数，错P ∀x >0sin x ≥x D A y =x e (0，+∞)π>3>πe 3e A B πe >3e ⇔>log 3log ππln 33ln π⇔πln π>3ln 3⇔>ππ33B C π<3⇔<3e−2πe−23e−3πe−3y =x e−3(0,+∞)C D e >e ⇔>⇔ln π<ln 3log πlog 31ln π1ln 3y =ln x (0,+∞)D误.综上.故选.3.【答案】A【考点】函数的概念【解析】根据函数的定义即可得到结论．【解答】解：当时，，不满足值的唯一性，不能构成函数，其他选项都满足函数的定义.故选.4.【答案】A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】由对数不等式的解法与对数的运算性质结合充分必要条件的判定得答案．【解答】解：由，得，故，反之，由，不一定得到，当，时，不能取对数．故“”是“”的充分不必要条件．故选.5.【答案】D【考点】ln πln 3B x =+1y 2y =±x −1−−−−−√y A A ln a >ln b a >b >0<1a 1b <1a 1b ln a >ln b a =−1b =1−1ln a >ln b <1a 1b A函数的值域及其求法【解析】此题暂无解析【解答】解：因为是函数的定义域，且，所以或．因为函数在上单调递增，且值域为，所以故，是方程的同号的相异实数根，即，是方程的同号的相异实数根．因为，所以，同号，故只需，所以或，，所以当时，取得最大值，且最大值为．故选．6.【答案】D【考点】二次函数的图象【解析】只需看顶点坐标是如何平移得到的即可．【解答】原抛物线的顶点坐标为，新抛物线的顶点坐标为，说明原抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位可得到新抛物线．7.【答案】[m,n]f(x)x ≠0[m,n]⊆(−∞,0)[m,n]⊆(0,+∞)f(x)=1+−12λ14xλ2[m,n][m,n]{f(m)=m ，f(n)=n ，m n 1+−=x 12λ14xλ2m n 4−2λ(2λ+1)x +1=0λ2x 2mn =>014λ2m n Δ=4(2λ+3)(2λ−1)>0λ2λ>12λ<−32n −m =(m +n −4mn )2−−−−−−−−−−−−−√=−3+(−)12λ13243−−−−−−−−−−−−−−−−√λ=32n −m 23–√3D (0,0)(4,−1)41D【考点】指数函数的单调性与特殊点【解析】令求出x 的值，即可求出结果.【解答】解：令得，所以，所以函数过定点.故选.8.【答案】C【考点】基本不等式及其应用基本不等式【解析】利用基本不等式的条件，逐个判断即可.【解答】解：，当时，，故选项错误；，当时，此时，故选项错误；，若，，要使成立，只需要成立，整理，得，显然成立，故选项正确；，由，得，则，当且仅当，即时，取等号，又，则无法取到最小值，故选项错误.故选.x −1=0x −1=0x =1y =+1=2a 0y =+1a x−1(1,2)D A a =b +=2ab a 2b 2A B a =−b =1+=−2a b b a B C a >0b >0≤a +b 2+a 2b 22−−−−−−√≤(a +b)24+a 2b 22≥0(a −b)2C D x ≥3x −1 2y =x +=x −1++11x −11x −1≥2+1=3(x −1)⋅1x −1−−−−−−−−−−−−√x −1=1x −1x =2x ≥33D C二、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】A,C【考点】不等式的基本性质【解析】利用重要不等式和基本不等式判断各选项即可．【解答】．∵，，∴＝，∴，故正确；．∵，，取＝＝，可知错误；．∵，∴＝，∴，故正确；．∵，，∴当＝＝时，不成立，故错误．10.【答案】B,C,D【考点】判断两个函数是否为同一函数【解析】由题意利用函数的三要素，判断两个函数是否为同一个函数，从而得出结论．【解答】解：，两个函数定义域相同，解析式等价化简都是，所以是同一个函数；，定义域是， 的定义域是，所以不是同—函数；，的定义域不同，前者为，后者为，所以不是同—函数；，，它们的对应关系不同，所以不是同—函数,故选.11.【答案】A,B,C【考点】A a b ∈R +−2ab a 2b 2(a −b ≥0)2+≥2ab a 2b 2AB a b ∈R a b −1BC b ∈R +1−2b b 2(b −1≥0)2+1≥2b b 2CD a b ∈R a b 0||+||≥2b a a b D A f(x)=x B f (x)R g(x){x|x ≠0}C f (x)=x,g(x)=x 2x R {x|x ≠0}D f (x)=x,g(x)==|x|x 2−−√BCD函数的定义域及其求法函数的值域及其求法【解析】先由＝或＝，求出对应的的值，结合函数的值域进行判断即可．【解答】由＝＝得＝，即＝，得＝，由＝＝得＝，即＝或＝，即定义域内必须含有，且＝，＝至少含有一个，设定义域为，若＝，则，则成立，若＝，则，则，成立，12.【答案】A,C【考点】函数的定义域及其求法函数的值域及其求法函数解析式的求解及常用方法【解析】此题暂无解析【解答】由题意，函数有意义，则满足}解得且即函数的定义域为，所以正确．因为的定义域为所以=由得注意没有零点，所以．不正确．由上可知的定义域为，可得=则满足，所以函数为奇函数，图象关于原点对称，所以正确．当时，所以=f(x)1f(x)2x y −2x +2x 21−2x +1x 20(x −1)20x 1y −2x +2x 22−2x x 20x 0x 21x 0x 2[a,b]a 01≤b ≤2A b 20≤a ≤1B C AC f (x)=|(1−)|log 2x 2|x −1|−1{|x −1|−1≠01−≥0,x 2−1<x <1x ≠0f (x)(−1,0)∪(0,1)A f (x)(−1,0)∪(0,1)f (x)=|(1−)|log 2x 2|x −1|−1|(1−)|log 2x 2−x f (x)=0(1−)=0log 2x 2x ≠0,f (x)B f (x)(−1,0)∪(0,1)f (x)=|(1−)|log 2x 2|x −1|−1|(1−)|log 2x 2−x f (−x)=−f (x)f (x)C x ∈(0,1)1−∈(0,1)x 2f (x)=|(1−)|log 2x 2|x −1|−1|(1−)|2又由函数为奇函数，可得的值域为所以不正确．三、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）13.【答案】【考点】一元二次不等式的解法【解析】此题暂无解析【解答】解：因为的解集是，所以和是方程的两个不相等的解，且开口向上，即，解得故答案为：.14.【答案】【考点】函数的定义域及其求法【解析】由根式内部的代数式大于等于，分式的分母不为联立不等式组得答案．【解答】|(1−)|log 2x 2−x =(1−)∈(−∞,0)log 2x 2f (x)f (x)(−∞,0)∪(0,+∞)D 2a −6x +<0x 2a 2(1,m)x =1x =m a −6x +=0x 2a 2 a −6+=0，a 2a −6m +=0m 2a 2a >0m >1{a =2，m =2，2[−2,4)∪(4,+∞)00由，解得且．∴函数＝+的定义域为．15.【答案】【考点】不等式恒成立问题一元二次不等式的解法【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得对于任意恒成立，∴解得.故答案为：.16.【答案】【考点】函数的定义域及其求法【解析】利用二次根式的被开方数为非负数，对数的真数大于零列不等式组求解即可.【解答】解：要使函数有意义，则且，解得，∴函数的定义域为.故答案为：.四、 解答题 （本题共计 3 小题 ，每题 5 分 ，共计15分 ）17.x ≥−2x ≠4f(x)[−2,+∞)m <−1m −2x +m <0x 2x {m <0,4−4<0,m 2m <−1m <−1(1,3]f (x)=+ln(x −1)3−x−−−−−√3−x ≥0x −1>01<x ≤3(1,3](1,3]【答案】解：原式.原式．【考点】有理数指数幂的化简求值分数指数幂对数及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.原式．18.【答案】解：由题知，当时，与成正比，且过点，所以斜率为，所以；又因为点在曲线上，所以，所以，所以；所以与之间的函数关系式为：可知，因为药物释放过程中室内药量一直在增加，即使药量小于毫克，顾客也不能进入商场，(1)=−8−1+×(−=−7122–√)4(2)=+lg(25×4)−2+⋅log 3332log 323log 22313=+lg100−2+(32)⋅(3)32log 316log 2=+2−2+3212=2(1)=−8−1+×(−=−7122–√)4(2)=+lg(25×4)−2+⋅log 3332log 323log 22313=+lg100−2+(32)⋅(3)32log 316log 2=+2−2+3212=2(1)0≤t ≤0.1y t (0.1,1)k ==1010.1y =10t(0≤t ≤0.1)(0.1,1)y =(116)t−a 1=(116)0.1−a a =0.1y =((t >0.1)116)t−0.1y t y = 10t(0≤t ≤0.1)，((t >0.1).116)t−0.1(2)y <0.25=140.25所以，只能当药物释放完毕，室内药量减少到毫克以下时顾客方可进入商场，即，且，解得.所以从药物释放开始，至少需要经过小时，商场才能恢复营业．【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法分段函数的应用【解析】（1）利用函数图象，借助于待定系数法，求出函数解析法，进而发现函数性质；（2）根据函数解析式，挖掘其性质解决实际问题．【解答】解：由题知，当时，与成正比，且过点，所以斜率为，所以；又因为点在曲线上，所以，所以，所以；所以与之间的函数关系式为：可知，因为药物释放过程中室内药量一直在增加，即使药量小于毫克，顾客也不能进入商场，所以，只能当药物释放完毕，室内药量减少到毫克以下时顾客方可进入商场，即，且，解得.所以从药物释放开始，至少需要经过小时，商场才能恢复营业．19.【答案】解：设()，则，∴由题意知，恒成立，∴，，，解得，，，∴．在上单调递减，在上单调递增0.25(<0.25116)t−0.1t >0.1t >0.60.6(1)0≤t ≤0.1y t (0.1,1)k ==1010.1y =10t(0≤t ≤0.1)(0.1,1)y =(116)t−a 1=(116)0.1−a a =0.1y =((t >0.1)116)t−0.1y t y = 10t(0≤t ≤0.1)，((t >0.1).116)t−0.1(2)y <0.25=140.250.25(<0.25116)t−0.1t >0.1t >0.60.6(1)f (x)=a +bx +c x 2a ≠0f (x +1)−f (x)=a +b (x +1)+c−(x +1)2(a +bx +c)x 2=2ax +a +b c =12ax +a +b =2x 2a =2a +b =0c =1a =1b =−1c =1f (x)=−x +1x 2(2)f (x)=−x +1=+x 2(x −)12234[−1,]12[,1]12=f ()=13∴，．【考点】函数解析式的求解及常用方法二次函数在闭区间上的最值【解析】此题暂无解析【解答】解：设()，则，∴由题意知，恒成立，∴，，，解得，，，∴．在上单调递减，在上单调递增∴，．f =f ()=(x)min 1234f =f (−1)=3(x)max (1)f (x)=a +bx +c x 2a ≠0f (x +1)−f (x)=a +b (x +1)+c−(x +1)2(a +bx +c)x 2=2ax +a +b c =12ax +a +b =2x 2a =2a +b =0c =1a =1b =−1c =1f (x)=−x +1x 2(2)f (x)=−x +1=+x 2(x −)12234[−1,]12[,1]12f =f ()=(x)min 1234f =f (−1)=3(x)max。
