改进HD距离和遗传算法的图像匹配研究

基于遗传算法的快速图像相关匹配*朱　红　赵亦工　(西安电子科技大学测控工程与仪器系,陕西,西安,710071)摘要　采用遗传算法研究了图像相关匹配问题,提出了快速图像相关匹配算法在最优匹配的前提下,其计算量较SSDA 算法降低了一个数量级以上;可以采用NP RO D 匹配准则,改善在低图像对比度条件下的匹配精度;该算法每帧图像匹配计算时间基本恒定,便于工程应用.关键词　图像相关匹配,遗传算法,快速计算.引言图像相关匹配跟踪技术是光电成像系统对运动和静止面目标跟踪的基本手段.对于近距离面目标或尺寸很大的面目标,目标图像占据视场的大部分或充满视场,图像相关匹配的数据量和计算量很大.图像相关匹配的计算实时性在一定程度上决定了该技术的实用性.在工程上常用的快速图像相关匹配算法有两种:序贯相似检测算法(SSDA )[1]和多分辨率塔形结构算法(M PSA)[2].SSDA 算法能够保证图像匹配的全局最优性,但SSDA 算法只能采用M AD 匹配准则,不能采用NPROD 匹配准则,并且随目标位置不同,每帧图像所需的匹配时间不定,不便于工程实现.MPSA 算法可采用M AD 和NPROD 匹配准则,每帧图像所需的匹配时间基本恒定,但M PSA 算法原理上存在失配的可能,特别是低对比度条件下失配的可能性更大,它以匹配精度的损失换得速度的提高.因此,在保证最优匹配精度的前提下大幅度降低图像相关匹配的计算量是人们关注研究课题.图像相关匹配的计算量取决于它寻找最佳匹配位置时采用的搜索策略.现有的方法均采用遍历式搜索策略,因而计算量的降低有限,如果不采用新的搜索策略,则难以在计算量的降低上取得实质性的突破.这是现有图像相关匹配算法的共同缺陷.遗传算法是近年发展起来的新理论和新方法[3],其主要优点是简单、通用、鲁棒性和适于并行处理.它采用非遍历寻优搜索策略,可以保证寻优搜索的结果具有全局最优性,所需的计算量较之遍历式搜索小得很多.国外学者已经将遗传算法用于研究点模式匹配问题[5].本文将遗传算法用于图像相关匹配算法的研究,提出了快速图像相关匹配算法.在同样的匹配效果条件下,该算法在计算速度上较SSDA 算法提高了一个数量级以上,并且可以采用NPROD 匹配准则,提高在低信噪比条件下的匹配精度;该算法还具有每帧图像匹配计算时间基本恒定的优点,便于在实际系统中采用.1　算法原理将遗传算法用于图像相关匹配问题,要解决以下五个问题:第18卷第2期1999年4月红外与毫米波学报J.Infrared M illim.Waves V o l.18,N o.2A pril,1999X 国防预研基金(编号:94J 1A.5.2)资助项目稿件收到日期1998-09-25,修改稿收到日期1998-12-071.1　图像相关匹配问题解的编码图像相关匹配的目的是寻找模板的最优匹配位置,其坐标就是图像相关匹配的最优解,因此,最简单的编码方式是将坐标对应的二进制编码直接作为基因串.本文为避免在某些相邻空间位置(例如:127与128)所对应的二进制编码在码形上的很大差别对算法收敛性和匹配精度的不利影响,选择格雷码(Gray Co de)编码方案.Gr ay 码是一种循环码,Gr ay 码中数值相邻的码字之间只有一个比特位不同,满足空间位置相邻编码码形相似的要求.1.2　度量匹配程度的适应度函数本文为了突出重要信息,提高对不同类型目标匹配定位的精度和跟踪可靠性,采用多子模板匹配方法.匹配模板划分如下:M (x ,y )=M 1(x 1,y 1)∪M 2(x 2,y 2)∪.....∪M N (x N ,y N ),(1)式(1)中M i (x i ,y i )(i =1,2,...N )为各个子模板.实时图像以同样的方式划分,由各个子模板与子图像分别进行相关匹配,得到匹配度量函数R i (x ,y )(i =1,2,.....,N ),综合匹配度量函数R (x ,y )的定义为它们的加权和,并直接将其取为遗传算法中的适应度函数f (x ,y )f (x ,y )=R (x ,y )=£N i =1m i R i (x ,y ).(2)根据跟踪目标类型(固定目标或运动目标)确定匹配模板的划分方式(例如:等分模板和内外波门模板等),以及权系数的选择.图1和图2分别给出了对同一幅图像进行相关匹配得到的单模板匹配度量函数曲面和九分模板(3×3等分)匹配度量函数曲面,其中,中心子模板权系数m 4=0.2,其余m i =0.1,i ∈{0,1,2,3,5,6,7,8}.可以看出多子模板匹配度量函数曲面得到锐化,匹配度量函数曲面的锐化使匹配定位的精度提高.图1　单模板匹配度量函数F ig .1T he measuring functionby single maskmatching 图2　多子模板匹配度量函数Fig .2T he measuring funct ion by mult imask matching1.3　遗传操作(1)复制操作[3]:遗传算法根据适应度选择复制的父体,使品性好的父体被优先复制.本文采用线性化的“车轮选择”父体复制方法.该方法对父代中的个体按适应度赋予一个代表其品性的等级,它能够缩小个体间在适应度上的差距,使得适应度较低的父体也有一定的146红外与毫米波学报18卷复制概率,避免算法过早收敛陷入局部最优解.(2)交叉算子、突变算子和贪婪算子:交叉算子的效果是使来自父代的遗传物质组合在一起产生更优良的子代.本文采用均匀交叉算子,即子代染色体中的每一基因等概率地取自两个不同父体中的同一基因.复制操作和交叉算子产生的子代与其父代具有相象的品性,突变算子的效果是产生与父代品性有很大区别的子代,目的是使搜索过程摆脱局部最优区域.本文采用均匀突变算子,即按照一定的概率将子代染色体中的每一基因“反转”(1变成0,0变成1),产生新的突变染色体.对于某一代“人口”中适应度最高的个体,可以认为与其相邻的染色体可能具有更优良的品性,贪婪算子的作用就是对这些邻近的染色体进行搜索,以其最优者取代本代“人口”中适应度最高的个体.(3)稳态无重复制技术[4]:利用上述遗传操作产生的子代与其父代进行对比,剔除重复的个体,并且将子代中的若干最优者取代父代中的最差者,从而生成新一代“人口”,目的是保留父代中的优良品性,使“人口”的适应度不断提高.1.4　遗传算法的初始化(1)限制区域均匀随机初始化方法:从原理上讲,遗传算法为了搜索到最优解,需要较多的人口和进化代数,当人口数和进化代数产少时,遗传算法搜索到的解的质量与“初始化人口”的质量有很大的关联性.本文针对图像相关匹配问题提出了一种限制区域人口初始化方法.首先将实时图像划分为N ×M 个小矩形区域,然后再采用随机初始化的方式获得位于该区域内的数个“初始人口”.计算所有初始人口的相关匹配度量函数,并根据匹配度量函数从中选择一定数量的人口作为遗传算法的“初始化人口”.这种初始化方法可以保证初始化人口均匀分布于整个解空间,以较少的人口和进化代数获得最优解.(2)序列图像跟踪时的初始化方法:图像相关匹配用于目标跟踪时,由于序列图像各帧之间的相关性,在已知前帧图像的匹配位置后,在后帧图像的匹配搜索时,搜索的重点区域图3　初始人口在x 方向上服从的概率分布F ig.3Pr obability dist ribution ofinit ial po pulatio n in x direction是前帧图像匹配位置的周围区域.因此,可以采用下述的初始化方法.在标准的初始化方法中,初始人口将在整个匹配搜索区域均匀随机地产生.本文采用的初始化方案初代人口服从于特定的二维分布,由于本初始化方法对于x 和y 方向上的操作是相互独立的,我们以x 方向上的初始化为例加以说明.初始人口在x 方向上服从如图3所示的离散概率分布.图3所示的概率分布可以用下述公式表达:p (x )=a (x m -b )õx 0≤x <(x m -b ),a (x m -b )≤x <(x m +b ),a (X -x m +b )(X -x ) (x m +b )≤x ≤X ;(3)(4)147　2期朱　红等:基于遗传算法的快速图像相关匹配148红外与毫米波学报18卷式中(x m,y m)为上帧图像匹配得到的目标位置,参数b由上帧图像的匹配置信度和目标移动的速度决定,当置信度高且目标移动速度慢时则b减小,初始化人口相对集中在(x m,y m)附近较小的范围内;反之,当置信度低或目标移动速度快则b增大,初始化人口将分散在以(x m,y m)为中心的较大范围上.1.5　遗传算法中各个参数的确定遗传算法中的参数,例如:人口数、进化代数、交叉操作概率和突变操作概率等,对算法的收敛速度和结果的全局最优性产生影响.虽然从概念上能够定性地分析它们之间的相互关系,但要通过解析的途径精确分析它们之间的相互关系具有较大的难度.因此,实际中一般是根据具体问题的要求大致确定参数的取值范围,再通过实验的方式确定合适的参数值.2　实验结果以实际采集的红外图像利用上述基于遗传算法的图像相关匹配算法进行计算机仿真,结果如下:2.1　图像参数、目标类型和匹配方式实时图像尺寸为N1×N2=460×256;匹配模板的尺寸为M1×M2=64×64.考虑到跟踪地面低对比度固定面目标时,匹配模板中的各个区域具有同等的重要性,所以在下面的仿真过程中无论M AD匹配准则或Nprod匹配准则,均采用单模板匹配.2.2　仿真过程及参数人口数=30;进化代数=20.(1)匹配位置编码方式:Gray码.(2)初始化:按四分之一模板的面积对实时图像进行划分,将实时图像划分为14×8= 112个矩形区域,采用随机初始化的方式获得位于该区域内的两个“初始人口”.计算所有初始人口的相关匹配度量函数,选择适应度最高的30个人口作为遗传算法的“初始化人口”.(3)线性化等级指标为10-40(等级增量d=1,窗口基值w=10).(4)交叉操作概率=1.0(无条件交叉);突变操作概率=0.01.(5)贪婪搜索区域:最大适应度人口对应的空间匹配位置周围3×3领域.(6)稳态无重复替代:逆向比较,即子代中的最优者与父代中的最差者比较,子代中次最优者与父代中的次最差者比较,余者类推.如果前者大于后者,即用前者取代后者.2.3　仿真参数选择依据原理上讲,对于一定数量的人口,遗传算法为了搜索到全局最优解,需要较多的进化代数.当人口数和进化代数较少时,遗传算法能否搜索到全局最优解,既与算法的处理过程和参数的选择有关,也与具体问题的性质有关.上述初始化参数的选择,使得在每一个四分之一模板面积大小的区域内有2个人口,因此初始化所得到的30个初始化人口的匹配精度小于二分之一模板尺寸,即小于32个像素(理想情况匹配精度达到四分之一模板尺寸,即16个像素).由于遗传算法的处理过程中引入了贪婪算子,使得每一代人口中适应度最大的人口从局部最优匹配位置向全局最优区配位置至少移动一个像素,再考虑到其它遗传操作带来的寻优搜索能力,经20代人口进化后,将搜索到全局最优匹配位置.仿真计算表明:在进化代数超过15代后,30个人口将集中在最优匹配位置周围大约10×10个像素的区域内,当进化代数达到20代时,获得全局最优匹配位置.2.4　匹配计算量分析遗传算法大幅度减少了图像相关匹配中模板匹配的次数,计算量大幅度降低,从理论上做如下分析.(1)原始相关匹配.窗匹配次数=(460-64+1)×(256-64+1)=101569.(2)遗传算法相关匹配.窗匹配次数=(初始化)+(代数)×[(人口数)+(贪婪搜索)]=(2×112)+20×(30+8)=984.(3)计算效率=101569/984≌103(倍),考虑到遗传算法在遗传操作时所需的额外计算量,实际的计算效率低于上述值.2.5　仿真计算结果分析从图4(a)中取定匹配模板,在图4(b)中进行全场相关匹配.用P166M M X 微机计算结果如表1所示.仿真中所选的图像亮度很高但对比度很低,图像中大部分区域没有明显的结构特征,某些匹配模板相似度很大(模板3和4,5和6,7和9),某些模板包含的是匀质区(模板10),因此属于难度较大的图像相关匹配例子.图4　相隔若干帧的两幅地面目标红外图像F ig .4T wo infr ared imag es of o bjects on the gr oundsepar ated fro m sever al fr ames表1　MAD 匹配准则下不同匹配算法计算性能比较Table 1Comparison of computation perf ormance of dif ferentmatching algorithms under MAD matching criterion序号原始位置原始算法SS DA 遗传算法匹配位置时间/s 匹配位置时间/s 匹配位置时间/s 1(198,96)(198,96)43.7(198,96)22.14(198,96)0.662(271,116)(271,116)43.7(271,116)22.08(271,116)0.663(118,102)(118,102)43.7(118,102)22.47(118,102)0.664(40,102)(40,102)43.7(40,102)22.57(40,102)0.665(138,16)(138,16)43.7(138,16)10.87(138,16)0.666(278,16)(279,16)43.7(279,16)14.06(279,16)0.667(198,165)(198,165)43.7(198,165)23.18(198,165)0.668(98,176)(99,176)43.7(99,176)24.17(99,176)0.669(358,96)(358,96)43.7(358,96)22.41(358,96)0.66149　2期朱　红等:基于遗传算法的快速图像相关匹配150红外与毫米波学报18卷从表1可见:在所有匹配位置上,匹配结果与传统方法相同.在匹配计算所需的时间上,SSDA算法的速度比原始算法提高一倍左右,但所需的计算时间与匹配模板在图像中的位置有很大关系.对于同样的匹配效果,遗传算法的速度较SSDA算法提高一个数量级以上,且匹配时间基本恒定(遗传算法中随机判决运算所带来的计算量波动,相比较而言,可以忽略).采用Npr od匹配准则获得的匹配结果类似,差别在于传统算法需时134s,而遗传算法需时只2s.我们利用上述仿真程序做过数百幅不同种类图像的相关匹配实验,得到相同的结果,由于篇幅的限制,本文仅给出其中一个难度较大的典型例子.REFERENCES1　Bar nea D I,Silver man H E.A class o f algo rithms fo r digit al imag e r egistrat ion,I EE E,1972,C-21(2):179-1862　K ashef B G.A surv ey of new techniques fo r imag e r egistrat ion and mapping,SP I E,1983,443:222-239 3　G oldber g D E.Op timiz ation and M achine L ear ning,M a ssachuset ts:A ddison W esley,19894　D avis L.H andbook of Genetic A lgorithms,N ew Y o rk:Van N ostr and R einhold,19915　A nsari N,et al.Dy namic,Genetic and Chaotic P rogr amming.John Wiley&Sons,I nc.,1992FAST IMAGE CORRELATIVE MATCHING BASED ONGENETIC ALGORITHM XZHU Hong　ZHAO Yi-Go ng(Department of M easurement-control an d Equipment,Xid ian University,Xi’an,Sh aanxi710071,Ch ina)Abstract　The problem of im age correlativ e matching w as studied by m eans of genetic al-gor ithm and a fast im age corr elative matching algorithm w as presented.With the condition of optimum m atching,the com putation amo unt of the algorithm w as reduced more than10 times compared w ith SSDA algo rithm.The NPROD matching criterion can be emplo yed in this alg orithm to improv e the matching precisio n for the case of lo w im ag e contr ast.The co mputatio n tim e is nearly constant for matching each frame o f imag es in the presented al-gor ithm,w hich bring s convenience to the practical application.Key words　image correlation matching,genetic algor ithm,fast computation.X T he project supported by the Prelimin ary Research Fou ndation of National Defen seReceived1998-09-25,revis ed1998-12-07。

基于遗传算法的医学影像配准技术研究医学影像配准技术在临床医学中具有重要的应用价值。

传统的配准方法受到了许多限制，如计算复杂度高、易受到噪声和图像变形的干扰等。

为了解决这些问题，本文提出了一种基于遗传算法的医学影像配准技术。

该方法通过优化变换模型参数，实现图像间的准确对齐。

实验结果表明，该方法在提高配准精度和鲁棒性方面具有明显优势。

1. 引言医学影像在临床诊断和治疗中起着至关重要的作用。

然而，由于不同设备和不同时间采集到的影像存在一定差异，这给临床应用带来了一定困难。

因此，对不同时间或者不同设备采集到的影像进行精确对齐是十分必要的。

2. 相关工作目前已经存在多种医学影像配准方法，如基于特征点匹配、基于互信息的方法等。

然而，这些方法存在一些问题，如计算复杂度高、易受到噪声和图像变形的干扰等。

因此，需要寻找一种更加高效、鲁棒性更强的医学影像配准方法。

3. 方法介绍本文提出了一种基于遗传算法的医学影像配准技术。

该方法首先将待配准图像分成若干个重叠区域，并提取出每个区域的特征。

然后，通过遗传算法优化变换模型参数，使得待配准图像与参考图像在特征上具有最大相似度。

最后，将优化得到的变换模型应用到待配准图像上，实现图像间的准确对齐。

4. 实验结果为了验证所提出方法的性能，在多组医学影像数据上进行了实验。

实验结果表明，在计算复杂度和配准精度方面，所提出方法均具有明显优势。

此外，在受到噪声和图像变形干扰时，所提出方法也能够保持较好的鲁棒性。

5. 讨论与分析通过对实验结果进行分析可以发现，在医学影像配准问题中应用遗传算法是可行的。

遗传算法能够通过优化变换模型参数，实现对图像的准确对齐。

此外，遗传算法还能够处理图像变形和噪声等干扰，提高配准的鲁棒性。

6. 结论本文提出了一种基于遗传算法的医学影像配准技术。

实验结果表明，该方法在提高配准精度和鲁棒性方面具有明显优势。

未来可以进一步优化该方法，并在更多实际医学影像数据上进行验证。

改进的Hausdorff距离和遗传算法在图像匹配中的应用臧铁飞;沈庭芝;陈建军;顾建军
【期刊名称】《北京理工大学学报》
【年(卷),期】2000(20)6
【摘要】研究模板和图像间的有效匹配 .将部分 Hausdorff距离的计算进行改进 ,提出一种改进的部分 Hausdorff距离作为检测模板和图像中物体轮廓相似性的测度 ,可以较大地减少计算量 .同时把遗传算法引入图像匹配识别 .由于遗传算法的高并行性和鲁棒性 ,可以较快地完成全局搜索 ,而不会陷入局部最优 ,因此该算法和改进的 Hausdorff距离相结合能有效地检测出具有平移、旋转和尺度变化的物体 .【总页数】5页(P733-737)
【关键词】Hausdorff距离;数字图像处理;图像匹配;遗传算法
【作者】臧铁飞;沈庭芝;陈建军;顾建军
【作者单位】北京理工大学电子工程系
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.73;TP18
【相关文献】
1.改进 Hausdorff距离和量子遗传算法在激光制导中的应用 [J], 张腾飞;张合新;孟飞;强钲捷;杨小冈
2.一种改进的部分Hausdorff距离检测技术和遗传算法在图像匹配识别中的应用[J], 沈庭芝;臧铁飞;朱少娟;方力
3.基于Hausdorff距离和免疫遗传算法在图像匹配的应用研究 [J], 孟飞;王仕成;杨小冈;张合新
4.鲁棒Hausdorff距离在SAR／惯性组合导航图像匹配中的应用研究 [J], 冷雪飞;刘建业;熊智;邢广华
5.基于改进Hausdorff距离在图像匹配中的算法 [J], 徐文科;王国刚
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于Hausdorff距离和遗传算法的图像配准方法研究的开题报告一、研究背景及意义图像配准（image registration）是指将两幅或多幅图像进行空间变换，以实现不同图像间几何位置的相对对应。

它在医学影像诊断、视频监控、数字图像处理等领域都有着广泛的应用。

其中，通过计算图像之间的相似度来进行图像配准是一种常见的方法。

目前，基于Hausdorff距离计算的图像配准方法被广泛应用，它可以快速准确地计算出两幅图像间的相似程度，但其存在的缺陷是只能得到全局的匹配结果，难以对局部信息进行精细调整。

因此，如何提升图像配准效果，使其能够更好地适应于特定的应用场景，一直是图像配准领域的研究热点。

本研究旨在探究基于Hausdorff距离和遗传算法的图像配准方法，以提高图像配准的精度和效率，实现更广泛的应用。

二、研究内容1. 国内外研究现状分析对于基于Hausdorff距离的图像配准方法，国内外学者已经进行了大量的研究。

通过对文献的综述和分析，掌握当前研究的进展和不足，引出本研究的创新点和意义。

2. 遗传算法在图像配准中的应用介绍遗传算法的基本原理和产生的背景，重点讨论遗传算法在图像配准中的应用。

分析其优缺点，总结现有算法的应用效果和存在的问题。

3. 基于Hausdorff距离和遗传算法的图像配准模型研究本研究将基于Hausdorff距离和遗传算法，提出一种新的图像配准模型。

通过对模型的详细设计和实现，探究其最优解的求解方法。

4. 模型测试与分析使用多组图像测试数据，对本研究提出的图像配准模型进行性能测试，并与其他图像配准方法进行比较。

分析测试结果，验证模型的有效性和可行性。

三、预期目标本研究旨在提出一种基于Hausdorff距离和遗传算法的图像配准模型，并实现模型的性能测试与分析。

预期达到以下目标：1. 通过对图像配准领域的深入研究，掌握常见的图像配准方法及其局限性。

2. 理论分析遗传算法在图像配准中的优势和适用条件。

一种基于改进Hausdorff距离的图像匹配方法
甘新胜
【期刊名称】《指挥控制与仿真》
【年(卷),期】2012(034)004
【摘要】Hausdorff距离(HD)是图像匹配常用的相似性准则.针对HD在实际图像中难以匹配的问题,提出了基于核密度函数的HD改进形式,该HD是通过对各个最小距离值进行核密度函数计算,并将函数值的和的均值作为单向HD值,无向的HD 值取两个单向值的最小值.实验结果表明,提出的改进HD在遮挡、局部变化情况下比其它的HD距离具有较好匹配效果.
【总页数】4页(P117-119,123)
【作者】甘新胜
【作者单位】江苏自动化研究所,江苏连云港222006
【正文语种】中文
【中图分类】E919;TP274
【相关文献】
1.一种改进的Hausdorff距离的图像匹配算法仿真分析 [J], 康建新
2.一种鲁棒型Hausdorff距离图像匹配方法 [J], 孙瑾;顾宏斌;秦小麟;周娜
3.一种改进的部分Hausdorff距离检测技术和遗传算法在图像匹配识别中的应用[J], 沈庭芝;臧铁飞;朱少娟;方力
4.基于改进Hausdorff距离和人工蜂群算法的图像匹配 [J], 杨飚;周阳
5.基于改进Hausdorff距离在图像匹配中的算法 [J], 徐文科;王国刚
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

！墨垡皇ｉ垫查！墨ＱＱ圣±蔓旦塑整蔓！兰Ｑ塑：Ｉ团岛圈墨髓＾…ｆ４．曰、：土§Ｊ。

ｒ小，¨的外部点被剔除。

同时参数ｆ也影响着计算速度，因此钆ＴＳ似徊卜击蚤姒口）（。

㈤塞篡薹主蓍慧雾慧？地肭耕鞑威毗其中参数Ⅳ同部分ＨＤ中的志相似，表示＾×Ⅳ＾，＾是一个给定的分数＾∈［ｏ，１］，Ｎ＾表示集合Ａ中点的个数。

如（口）（１）表示序列（如（口）（１）≤如（口）。

，≤…≤如Ｑ）。

Ⅳ．，）中的第ｉ个距离值。

可见＾ＬＴｓ（Ａ，曰）是将大的距离值剔除后，再对保留下来的距离值求平均。

所以，即使目标被遮掩或因噪声而退化，这种匹配方法也能产生较好结果。

因为在距离序列（如（拉）㈣≤如（口）。

∞≤…≤如（口）ｃⅣ．，）中，大的距离值通常是从外部点计算得到的，所以，在实验中，我们用可以剔除外部点的代价函数来代替欧几里德距离范数。

有向距离ｂ（Ａ，曰）定义为：１旦＾（Ａ，曰）一吉∑ＩＤ（ｄ口（口））（订（５）代价函数Ｐ是凸的对称函数，而且在零点有唯一的一个最小值。

在实验中，采用的代价函数ｌＤ定义为：ｆＩ引，ＩｚＩ≤ｒＰ∽净Ｉｒ，…＞ｒＩｒ，Ｊｚｌ＞ｒ其中ｒ是用来剔除外部点的域值，因此产生较大距离３实验结果图１（ａ）为一幅１６０×１６０像素的灰度图像，图中的多边形物体为目标图像，它被圆形、三角形等物体所遮掩。

图１（ｂ）为用于匹配的多边形的模板。

图１（ｃ）为图１（ａ）经过边缘检测等预处理后的二值化边缘图像，图１（ｄ）为图１（ｂ）的二值化边缘图像。

图ｌ（ｅ）为采用改进的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离作为度量，图１（ｃ）与图１（ｄ）的匹配结果，所保留窗口的中心即为目标中心，可以看到匹配结果是正确的。

图１（ｆ）为采用基于点点对应的传统的匹配算法，图１（ｃ）与图１（ｄ）的匹配结果，可以看到匹配结果有误。

在实验中，因为在改进的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离中嵌入了求平均运算，所以比部分ＨＤ得到更加准确的匹配位置；因为有效地剔除了外部点，所以它们得到比ＭＨＤ更好的结果。