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科学技术创新2020.12空调房数学建模与仿真郭安柱马永志（青岛大学机电工程学院，山东青岛266071）1概述随着我国经济的快速发展，人民生活水平也在不断提高，空调已经是家家户户必备的产品。
众所周知，空调房系统是一个具有高度的非线性、滞后性的复杂系统[1]，房间温度受到各种因素的影响，各种因素对房间温度的影响程度不一，为了探究外界因素对房间温度的影响，更好的通过空调系统对房间温度进行调节，利用集总参数法建立了空调房系统的动态数学模型，采用Matlab/Simulink 对系统进行模拟仿真。
2模型建立2.1物理模型的建立文章物理模型的原型为青岛某一办公室，其室内结构布局如图1所示，办公区被分隔为三部分，整个办公区长6.2m ，宽4m ，高3m 。
整个办公区采用全空气空调系统，送风形式为侧送风。
图1青岛某办公室平面结构图2.2数学模型的建立空调房为一个非常复杂的热力学系统，具有惯性大、影响因素多、高度的非线性等特点[1]，想要准确的描述其热力学特征非常困难，为了方便建模和求解，本文在实际的空调房热力学模型的基础上提出了以下假设[2]：（1）房间温度场分布均匀，即房间各个点的温度一样；（2）不考虑房间中其他因素对温度场的影响，仅考虑几个主要的热源；（3）与室内进行热交换的围护结构主要为墙体，不考虑其他结构如窗户等对室内温度的影响且室内无阳光直接照射；空调房空气温度对象建模：根据能量守恒定律，空调房内空气储热量的变化率等于单位时间内空调房得到的能量减去空调房失去的能量[3]，则空调房能量守恒的计算公式为：式中，h s 为空调房送风焓值，J/Kg ；h a 为空调房空气焓值，J/Kg ；ρa 为空气密度，Kg/m 3；V a 为空调房室内空气体积，m 3；G s 为送风量，Kg/s ；Q w 为室内围护结构与空气的对流换热量，W ；Q b 为空调房内人体与空气之间的换热量，W ；Q o 为室内其他热源如电灯和电子设备的产热量，W ；K wa 为墙体与空气之间的对流传热系数，W/（m 2·K ）；A b 为墙体与室内空气之间的对流换热面积，m 2；T w 与T a 分别为墙体内表面与室内空气温度，K ；τ为时间，s ；人体与空气之间的换热量由三部分组成，分别是人体通过呼吸作用、辐射作用和自然对流与空气之间的换热量。
![空调温度控制器软件设计及仿真-毕业论文[管理资料]](https://img.taocdn.com/s1/m/432e852989eb172ded63b7f6.png)
空调温度控制器软件设计2012年5月空调温度控制器软件设计Software Design of Temperature Control System Based on AirConditioner摘要随着人们生活水平的日益提高，空调已成为现代家庭不可或缺的家用电器设备，人们也对空调的舒适性和空气品质的要求提出了更高的要求。
现代的智能空调，不仅利用了数字电路技术与模拟电路技术，而且采用了单片机技术，实现了软硬件的结合，既完善了空调的功能，又简化了空调的控制与操作。
为此我们设计了一个基于单片机AT89C52的简易空调自动控制系统，本系统主要功能是根据房间温度和设定温度的差值，并综合考虑其他条件，然后对压缩机和室内外风扇的运行状态进行智能控制。
本系统控制电路成本低廉，功能实用，操作简便，有一定的实用价值。
本课题设计的空调温度控制系统，其系统主要由AT89C52单片机控制模块、数模转换模块、液晶显示OCMJ4X8C 模块、按键等部分组成,其软件则采用8051C语言编程；该系统可以完成温度的显示、温度的设定、空调的控制等多项功能。
本课题软件部分主要设计了模数转化程序，温度控制程序，液晶显示程序及按键控制程序。
关键词：空调单片机自动控制显示AbstactWith the development of people’s daily life, air-condition has became an indispensable daily use equipment in modern family, and also, people has a new demand of the air-condition’s comfort –standard and air quality. Modern smart air condition, not only benefit from technology from digital circuits, simulates electrical, but also take advantage from SCM technology, realizing the combination of hardware and software. Complementing the functions of air-condition and simplifying the system of control / operation in the same time.So, we design an operation system based on SCM technology AT89c52, whose main function is to set up the difference between the real temperature in the room and the designed one. Having considered the other general conditions together, it can make the digital control of compressor and in –room and out-room electric fans . This system has a low prim cost, and quite piratical, easy-operated, a lot piratical value can be seen in this system.This subject designs the control system of air-condition , which consists of AT89C52 SCM control module ,analog-to-digital conversion module ,liquid crystal display OCM192X64 module ,and key components .The software used in this system is 8051c programming language ;This Simple automatic control system system can finish the set-up and display of the temperature ,operation of the air-condition ect. . The software portion of the main design analog-digital conversion process, temperature control procedures, procedures for liquid crystal display and key control procedures.Key words: air conditioner single chip microcomputer automatic controldisplay目录摘要 (1)Abstact (IV)绪论 (1)1控制器系统组成及工作原理 (2)控制系统的组成 (2)控制系统的工作原理 (3)2芯片介绍 (4)OCMJ4X8C (4)OCMJ4X8C芯片介绍 (4)OCMJ4X8C的工作原理 (4)OCMJ4X8C的数据显示原理 (6)OCMJ4X8C的绘图显示原理 (6)AT89C52单片机介绍 (6)AT89C52主要结构 (6)AT89C52功能特性 (7)AT89C52引脚结构 (7)TLC0832芯片介绍 (6)TLC0832主要性能 (10)TLC0832特点 (11)TLC0832引脚分配 (11)TLC0832的时序图 (12)3系统硬件设计 ·····························································错误!未定义书签。
基于Proteus的汽车空调控制系统的设计与仿真聂茹（华南理工大学广州学院电子信息工程学院，广州510800）摘要本文介绍的是利用Atmega16单片机、Proteus仿真软件开发的汽车空调自动控制系统。
该系统具有电路结构简单、分立元件少、系统界面友好、操作简单等优点，能满足一般要求的汽车空调的自动控制。
关键字Proteus仿真；A VR单片机；空调控制Design and Simulation of AutomobileAir-conditioning Control System Based on ProteusNIE Ru(College of Electronic information engineering, Guangzhou College of South ChinaUniversity of Technology, Guangzhou 510800)[Abstract]This paper introducesautomobile air-conditioning automatic control system which is developed by Atmega16 SCM, Proteus simulation software. This system has the advantages such as simple circuit structure, less division element, friendly system interface, simple operation and so on, can satisfy the general requirements of theautomobile air-conditioning automatic control. [Keywords] Proteus simulation;A VR singlechip;air-conditioning control1 引言汽车空调作为一种舒适性空调，不仅是人民生活水平提高的标志，也是提高汽车市场竞争能力的重要手段，同时，人们对汽车空调的温度控制性能也提出了更高的要求。
目 录摘要 (I)Abstract (II)第一章绪论 (1)1.1 课题的背景和意义 (1)1.2 空调温度控制系统在国内外研究现状及发展趋势 (1)1.3 本文的研究内容和主要方法 (2)第二章 Matlab／Simulink (3)2.1 Matlab／Simulink简介 (3)2.2 MATLAB模糊工具箱 (3)2.3 MATLAB神经网络工具箱 (4)第三章 PID控制及模糊PID控制 (7)3.1 PID控制概述 (7)3.2 数字PID控制 (8)3.3 模糊控制概述 (9)3.4 模糊控制系统的基本理论 (9)3.5 模糊PID开关切换控制 (10)3.6 调房间温度控制的建立及仿真 (11)第四章神经网络PID控制系统 (19)4.1 神经网络概述 (19)4.2 基于单神经元网络PID控制 (19)4.3 系统仿真 (21)结论 (27)参考文献（References） (28)致谢 (29)附录 (30)基于MATLAB的空调房间温度控制仿真摘要：利用空调系统控制房间温度时，由于空调温度控制系统具有大延迟，参数时变，大惯性及强非线性等特性，建立精确的数学模型较为困难，使得传统PID控制方法显得较为乏力。
而智能控制方法中的神经网络、模糊系统等工具对于存在的这些问题有更好地控制，能够达到较好地控制效果。
对于空调房间温度控制存在的这些问题，本文使用常规PID控制、模糊控制、神经网络PID控制、模糊PID开关切换控制等控制方法进行控制仿真，利用MATLAB软件工具，在Simulink和M文件环境下，建立仿真模型并进行仿真对比。
结果表明，相对传统PI D控制而言，模糊PID控制及神经网络PID控制具有更优良的控制效果。
关键字：MATLAB，PID控制，模糊控制，神经网络，空调房间仿真Based on MATLAB simulation of air-conditioned roomtemperature controlAbstract：When the use of air conditioning systems control the room temperature, due to the air-conditioning temperature control system has a large delay, when the parameters change, big inertia and strong nonlinear properties, to establish a precise mathematical model more difficult, the traditional PID control method seems to be rather weak. The intelligent control method in neural networks, fuzzy systems and other tools for the existence of these problems have better control, can achieve better control effect. For air-conditioned room temperature control existence of these problems, we use the conventional PID control, fuzzy control, neural network PID control, fuzzy PID control switch control method for controlling the simulation using MATLAB software tools, and the M-file in the Simulink environment, the establishment The simulation model and simulation comparison. The results show that relative to traditional PID control, the fuzzy neural network PID control and PID control has better control effect.Keyword:MATLAB，PID control，fuzzy control，neural network，simulation conditioned room 绪论1.1 课题的背景和意义在生活生产中大量利用工具的今天，工具给我们提供了很多的便利，同时对于工具的要求也越来越高。
空调温度控制系统的建模与仿真设计过程控制工程课程设计课题名称空调温度控制系统的建模与仿真学院专业班级学生学号时间 6 月13日至 6月19日指导教师(签字)2011 年 6 月 19 日目录第一章设计题目及要求 (1)1.1设计背景 (1)1.2设计任务 (1)1.3主要参数 (2)1.3.1恒温室： (2)1.3.2热水加热器ⅠSR、ⅡSR： (2)1.3.3电动调节阀： (2)1.3.4温度测量环节： (2)1.3.5调节器： (2)第二章空调温度控制系统的数学模型 (3)2.1恒温室的微分方程 (3)2.1.1微分方程的列写 (3)2.1.2 增量微分方程式的列写 (5)2.2 热水加热器对象的微分方程 (5)2.3敏感元件及变送器的特性 (6)2.3.1敏感元件的微分方程 (7)2.3.2变送器的特性 (7)2．3．3敏感元件及变送器特性 (8)2.4 执行器的特性 (8)第三章控制系统方案设计 (9)3.1系统分析 (9)3.2 单回路控制系统设计 (10)3.2.1单回路控制系统原理 (10)3.2.2单回路系统框图 (10)3.3串级控制系统的设计 (11)3.3.1串级控制系统原理 (11)3.3.2串级控制系统框图 (12)第四章单回路系统调节器参数整定 (13)5.1.1、PI控制仿真 (16)5.1.2 PID控制仿真 (17)5.1.3、PI与PID控制方式比较 (17)第六章设计小结 (18)参考文献 (18)第一章设计题目及要求1.1设计背景设计背景为一个集中式空调系统的冬季温度控制环节，简化系统图如附图所示。
系统由空调房间、送风道、送风机、加热设备及调节阀门等组成。
为了节约能量，利用一部分室循环风与室外新风混合，二者的比例由空调工艺决定，并假定在整个冬季保持不变。
用两个蒸汽盘管加热器1SR、2SR对混合后的空气进行加热，加热后的空气通过送风机送入空调房间。
本设计中假设送风量保持不变。
空调压缩机虚拟样机开发中的建模与仿真摘要：该文介绍了建模与仿真技术在开发新型汽车空调旋叶式压缩机虚拟样机中的应用。
该虚拟样机由产品的三维几何模型、动力学模型和反映其工作过程(热力学、流体力学、传热传质等过程）的动态数学模型为基础，利用虚拟样机对压缩机性能进行了仿真研究和优化.关键词：虚拟样机；制冷压缩机;计算机仿真1引言随着计算机技术的飞速发展,压缩机的设计与研究已经从传统的经验或半经验方法逐步转向虚拟样机开发这一先进有效的手段。
虚拟样机是一种基于建模与仿真的设计,包括几何形状、传动的联接关系、物理特性和动力学特性的建模与仿真。
本文利用建模与仿真技术开发了一个汽车空调用旋叶式压缩机的虚拟样机，它具有与真实压缩机一致的内在和外观特性，即模拟了其运动学、动力学和工作过程(热力学、流体力学、传热传质)的性能。
该虚拟样机已在产品和实际开发和制造中发挥了重要的理论指导作用。
2旋叶式制冷压缩机简介新型旋叶式压缩机由于其对汽车空调良好的适应性，目前在国内外得到了大力发展。
这种压缩机结构设计巧妙，结构紧凑，每个工作基元在一转当中有两次吸排气，转子运动平稳，整机的振动小、噪声低。
在日本和美国的一些压缩机制造公司已进行大批量生产.在国内，旋叶式压缩机还处于引进、消化和设计开发阶段。
图1为旋叶式（又称滑片式）压缩机的结构示意图，该压缩机的结构特点为：1)缸内壁型线为多段复杂型线光滑连接而成，转子与气缸同心放置，无偏心。
2)转子和气缸短轴处的密封圆弧段将气缸分成两个压缩腔，两组吸、排气口相错180°布置，使作用在转子上的径向气体力基本平衡，卸除了轴承的径向负荷。
3)为改善叶片运动,叶片斜置。
4)转子与气缸同心，这给机器的制造和安装带来了极大的便利。
5)采用压力供油，以起到润滑和密封作用。
1—排气阀2—转子3—气缸4—滑片5-吸气口图1 压缩机结构简图［1]旋叶式压缩机主要用于小型气体压缩装置和汽车空调系统中，另外还在机舱、军用车辆及民用住宅等空气制冷空调系统中有所应用。
学校代码：11517学号201150712105HENAN INSTITUTE OF ENGINEERING 毕业设计（论文）题目中央空调室内温湿度控制系统设计与仿真学生姓名王园专业班级电气工程及其自动化1121学号201150712105系（部）电气信息工程学院指导教师(职称)宋雪洁（讲师）完成时间2013年6月10日河南工程学院论文版权使用授权书本人完全了解河南工程学院关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交论文的印刷本和电子版本；学校有权保存论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供本论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。
论文作者签名：年月日河南工程学院毕业设计(论文)原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文，是本人在指导教师指导下，进行研究工作所取得的成果。
除文中已经注明引用的内容外，本论文的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。
对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。
本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。
论文作者签名：年月日河南工程学院毕业设计（论文）任务书题目中央空调室内温湿度控制系统设计与仿真专业电气工程及其自动化学号201150712105 姓名王园主要内容、基本要求、主要参考资料等：主要内容:1.选择合适的温湿度传感器。
2.通过检测室内温湿度，通过LED显示器的数据交给空调系统处理。
3.采用单片机控制的空调室内温湿度自动控制是一个基于一体化的智能控制系统，通过室内的实时温湿度的信号采集，然后传递给单片机信号使LED模拟电机来进行空调的自动控制。
基本要求:1.完成对室内温湿度检测系统的设计原理及电路。
设计题目中央空调控制系统的MATLAB仿真设计内容和要求运用PID算法，利用MATLAB仿真技术对经验法建立的中央空调控制系统模型进行仿真，通过MATLAB仿真分析。
报告主要章节第一章概述与引言随着工、农业生产向着大规模化、集成化、高精度、现代化水平的发展，提高出产品质量，降低生产成本和能耗，减轻劳动的强度，已经成为最紧迫的课题。
科学技术的飞速发展，以及国防建设中的高、精、尖产品的生产，这些都依赖于现代的自动控制技术。
现代的自动控制技术使空调技术由最初的手动调节发展到单环节的自动调节，再到各环节的联合自动控制，从而形成较为完整的空调自动控制系统。
离开了现代控制技术，空调系统的自动控制技术就不可能达到目前如此完美的程度。
该设计方案是运用PID算法，利用MATLAB仿真技术对经验法建立的中央空调控制系统模型进行仿真，通过MATLAB仿真分析。
运用PID算法来进一步的提高空调系统的控制精准性，从而使空调的性能得到提高。
第二章各部分设计方案及工作原理一、中央空调系统的构成；一般全空气空调系统，都包括水系统和风系统两个部分，其中水系统一般包括冷水机组、冷却水系统和冷冻水系统等；而风系统一般又包括送、回、排风系统三个部分。
例如水系统的组成：（1）冷冻水循环系统由冷冻泵及冷冻水管道组成。
从冷冻机组流出的冷冻水由冷冻泵加压送入冷冻水管道，在各房间内进行热交换，带走房间热量，使房间内的温度下降。
从冷冻机组流出、进入房间的冷冻水简称为“出水”：流经所有的房间后回到冷冻机组的冷冻水简称为“回水”。
（2）冷却水循环系统由冷冻泵、冷却水管道及冷却塔组成。
冷冻机组进行热交换，使水温冷却的同时，必将释放大量的热量。
该热量被冷却水吸收，使冷却水温度升高。
冷却泵将升了温的冷却水压入冷却塔，使之在冷却塔与大气进行热交换，然后在将降了温的冷却水，送回到冷却机组。
如此不断循环，带走了冷冻机组释放的热量。
流进冷冻机组的冷却水简称为“进水”；从冷冻机组流回冷却塔的冷却水简称为“回水”。
摘要随着汽车工业的发展，汽车空调系统作为汽车舒适性的重要保障之一，是汽车发展中一个不可或缺的组成部分，日益受到厂家和用户的重视。
对制冷装置动态特性的研究，近年来在国际上引起了广泛的关注。
借助于现代计算机仿真技术，深入研究汽车空调系统的动、静态特性及优化设计方法，具有很高的理论意义和实用价值。
针对目前汽车空调仿真技术的研究现状及存在的问题，主要完成了以下几个方面的工作：①建立了通用的制冷剂热物性参数和状态参数计算仿真模块，该模块具有良好的可扩充性和开放性。
通过对R12、R22、R134a等制冷剂的热物性参数和状态参数的计算分析表明，该模块运算速度快，精度高，能够满足汽车空调系统仿真之用。
②作为制冷系统的心脏部件，压缩机的性能优劣直接关系着系统的能耗、噪音、可靠性和安装灵活性等。
文中以双工作腔滑片式压缩机为研究对象，建立其数学模型，并对压缩机仿真模块进行了简单的分析。
③建立了具有良好通用性的汽车空调系统换热器（蒸发器和冷凝器）分布参数动态模型，并基于流体质点追踪计算思想完成了相应的计算机仿真软件。
本文对以R134a为工质的层叠式蒸发器和平流式冷凝器的静态特性和动态特性进行研究，通过仿真计算，分析结果，能够很好地反映换热器性能参数的动态变化，与系统热动力学理论和冷凝器、蒸发器的实际工作过程基本一致。
关键词：汽车空调，数学模型，仿真ABSTRACTWith the development of automobile industry,more and more manufacturers and users regard automobile air conditioning system as an important part of automobile, because automobile air conditioning system is necessary for the comfort of it. Researching the dynamic properties of refrigeration system is a focus among the international refrigeration academic.With the help of numeric simulation technique, we can analysis the system’s steady state and dynamic performance and the methods of optimization,these are very important in theory and application fields.Aimed at the existed questions and researched status in automobile air conditioning system,this paper accomplished the following issues:First,this paper constructs a general model of refrigerant thermodynamic properties calculation for simulation of refrigeration and air condition system based on the parametric equations of state of refrigerant.The module has good property of extension and ing R12,R22,R134a,Compared with the data provided by the standard graphs and tables of refrigerant thermodynamic properties,the calculation results of this model have certain precision and fast calculation velocity,and can meet the requirements of simulation of automobile air conditioning system.Second,as central part of refrigeration system,there’s direct connection between performance of compressor and energy exhaust、noise、reliability and flexible fixing. This paper use two-working area slip compressor as research object and math model is established.To established model simple analyze is finished.Third,a general dynamic distributed model of heat exchangers(evaporator and condenser)is constructed.This model is described by Lagrange method.Base on the calculation method of tracing the little mass of liquid,a simulation model is set up.The characteristic of static and dynamic state about evaporator and condenser is researched, which Working medium is R134a.Through simulation and analyze the result,dynamic changing of performance parameter of heat exchanger can be reflected excellent.The result is consistent with thermodynamic theory and practice working process of heat exchanger.Keywords:automobile air conditioning,math model,simulation1绪论1.1汽车空调系统概况1.1.1汽车空调的历史汽车自诞生以来，一直被人们公认为是一种不可缺少的最好的交通工具，它与人类的生活及生产活动有密切的关系。
过程控制工程课程设计课题名称空调温度控制系统的建模与仿真学院专业班级学生学号时间 6 月13日至6月19日指导教师(签字)2011 年 6 月19 日目录第一章设计题目及要求 (1)1.1设计背景 (1)1.2设计任务 (1)1.3主要参数 (2)1.3.1恒温室： (2)1.3.2热水加热器ⅠSR、ⅡSR： (2)1.3.3电动调节阀： (2)1.3.4温度测量环节： (2)1.3.5调节器： (2)第二章空调温度控制系统的数学模型 (3)2.1恒温室的微分方程 (3)2.1.1微分方程的列写 (3)2.1.2 增量微分方程式的列写 (5)2.2 热水加热器对象的微分方程 (5)2.3敏感元件及变送器的特性 (6)2.3.1敏感元件的微分方程 (6)2.3.2变送器的特性 (7)2．3．3敏感元件及变送器特性 (7)2.4 执行器的特性 (8)第三章控制系统方案设计 (9)3.1系统分析 (9)3.2 单回路控制系统设计 (9)3.2.1单回路控制系统原理 (9)3.2.2单回路系统框图 (10)3.3串级控制系统的设计 (11)3.3.1串级控制系统原理 (11)3.3.2串级控制系统框图 (12)第四章单回路系统调节器参数整定 (12)5.1.1、PI控制仿真 (16)5.1.2 PID控制仿真 (17)5.1.3、PI与PID控制方式比较 (17)第六章设计小结 (18)参考文献 (18)第一章设计题目及要求1.1设计背景设计背景为一个集中式空调系统的冬季温度控制环节，简化系统图如附图所示。
系统由空调房间、送风道、送风机、加热设备及调节阀门等组成。
为了节约能量，利用一部分室循环风与室外新风混合，二者的比例由空调工艺决定，并假定在整个冬季保持不变。
用两个蒸汽盘管加热器1SR、2SR对混合后的空气进行加热，加热后的空气通过送风机送入空调房间。
本设计中假设送风量保持不变。
1.2设计任务设计主要任务是根据所选定的控制方案，建立起控制系统的数学模型，然后用MATLAB对控制系统进行仿真，通过对仿真结果的分析、比较，总结不同的控制方式和不同的调节规律对室温控制的影响。
1.3主要参数1.3.1恒温室：不考虑纯滞后时：容量系数C1=1（千卡/ O C）送风量G = 20（㎏/小时）空气比热c1= 0.24（千卡/㎏·O C）围护结构热阻r= 0.14（小时·O C/千卡）1.3.2热水加热器ⅠSR、ⅡSR：作为单容对象处理，不考虑容量滞后。
时间常数T4=2.5 （分）放大倍数K4=15 （O C·小时/㎏）1.3.3电动调节阀：比例系数K3= 1.351.3.4温度测量环节：按比例环节处理，比例系数K2=0.81.3.5调节器：根据控制系统方案，可采用PI或PID调节规律。
调节器参数按照过程控制系统工程整定原则，结合仿真确定。
第二章空调温度控制系统的数学模型2.1恒温室的微分方程为了研究上的方便，把图所示的恒温室看成一个单容对象，在建立数学模型，暂不考虑纯滞后。
2.1.1微分方程的列写根据能量守恒定律，单位时间进入恒温室的能量减去单位时间由恒温室流出的能量等于恒温室中能量蓄存的变化率。
即,⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦恒温室内蓄每小时进入室内每小时室内设备照热量的变化率的空气的热量明和人体的散热量 ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦每小时从事内排每小时室内向出的空气的热量室外的传热量上述关系的数学表达式是：111()()c a b n a d C Gc q Gc dt αθθθθθγ-=+-+ (2-1) 式中 1C —恒温室的容量系数（包括室空气的蓄热和设备与维护结构表层的 蓄热）（千卡/ C ︒ ）；a θ—室空气温度，回风温度（C ︒）；G —送风量（公斤/小时）；1c —空气的比热（千卡/公斤 ）；c θ —送风温度（C ︒）；n q —室散热量（千卡/小时）；b θ—室外空气温度（C ︒）；γ—恒温室围护结构的热阻（小时 C ︒/千卡）。
将式（2—1）整理为：111111111n b a c a q d Gc C dt Gc Gc Gc θθθγθγγγ++=++++ 11111n a q Gc Gc Gc γθγ⎛⎫+ ⎪ ⎪=+ ⎪+ ⎪⎝⎭(2-2)或 11()a a c f d T K dtθθθθ+=+ (2-3) 式中 111T R C = —恒温室的时间常数（小时）。
1111R Gc γ=+ —为恒温室的热阻（小时 /千卡）1111Gc K Gc γ=+ —恒温室的放大系数（/C C ︒）；1bn f q Gc θγθ+= —室外干扰量换算成送风温度的变化（C ︒）。
式（2—3）就是恒温室温度的数学模型。
式中 和 是恒温的输入参数，或称输入量；而 是恒温室的输入参数或称被调量。
输入参数是引起被调量变化的因素，其中起调节作用，而起干扰作用。
输入量只输出量的信号联系成为通道。
干扰量至被调量的信号联系成为干扰通道 。
调节量至被调量的信号联系成为调节通道。
如果式中是f θ个常量,即0f f θθ=,则有110()a a c f d T K dtθθθθ+=+ (2-4) 如果式中c θ是个常量,即c θ0c θ=，则有 110()a a c f d T K dtθθθθ+=+ (2-5) 此时式成为只有被调节量和干扰量两个的微分方程式.此式也称为恒温室干扰通道的微分方程式。
2.1.2 增量微分方程式的列写在自动调节系统中,因主要考虑被调量偏离给定值的过渡过程.所以往往希望秋初被调增量的变化过程.因此,我们要研究增量方程式的列写.所谓增量方程式就是输出参数增量与输入参数增量间关系的方程式。
当恒温室处在过渡过程中,则有：0a a a θθθ=+∆，0c c c θθθ=+∆， 0f f f θθθ=+∆ (2-7)式中带“∆” 项增量.将式(2—7)代入式（2—3）得：101001()()a a a c f c f d T K K dtθθθθθθθ∆+∆=-+++∆+∆ 将式(2—6)代入式（2—8）得：11()a a c f d T K dtθθθθ∆+∆=∆+∆ 式中（2—9）是恒温式增量微分方程式的一般表达式，显然，它与式（2—3）有相同的形式 。
对上式取拉式变换,恒温室的传递函数如下:1111K W T S ==+2.2 热水加热器对象的微分方程如前所述，水加热器可以是个双容对象，存在容量滞后，为了使研究问题简化，可以把图2—7水加热器看成水加热器看成是一个容量滞后的单容对象，这里掀不考虑它的纯滞后，那末水加热器对象特性了用下述微分方程式来描述：440c c f d T K W dt θθθθ∆+∆=∆+∆+∆ 式中 c θ∆ —水加热器后空气温度的变化（C ︒）；4T —水加热器的时间常数（小时）；W ∆—热水流量变化（ 3米/小时）；0θ∆—水加器前送风温度的变化（C ︒）；4f θ∆—进入水加热器的热水温度的变化引起的散热量变化折合成送风温度的变化（C ︒）；4K —水加热器的放大系数（/C ︒小时公斤 ）。
他的物理意义是当热水流量变化一个单位是引起的散热量变化社和送风温度的变化。
当热水器前送风温度为常量且进入水加热的温度不变时，即00θ∆= ，0f θ∆= ，由上式可以得到热水加热器1SR 对象调节通道的微分方程式如下： 4400c c f d T K W dtθθθθ∆+∆=∆+∆+∆ 当热水加热器前送风温度为常量且进入加热器的热水流量变化为常量，即 00θ∆=，0W ∆= ，由上述可得到热水加热器2SR 的对象调节通道的微分方程式如下：44c c f d T dt θθθ+∆=∆对上加热器1SR 及2SR 取拉式变换,可得二者传递函数的传递函数如下:()444151 2.51K W s T S S ==++ '4411()1 2.51W s T S S ==++ 2.3敏感元件及变送器的特性敏感元件及变送器也是自动调节系统中的一个重要组成部分，他是自动调节系统的“感觉器官”，调节器根据特的信号作用。
2.3.1敏感元件的微分方程根据热平衡原理，热电阻每小时有周围介质吸收的热量与每小时周围介质传入的热量相等，故无套管热电阻的热量平衡方程式为：2()z a z d C F dtθαθθ=- 式中 2C —热电阻热容量（/C ︒千卡）；z θ —热电阻温度（C ︒）；a θ —介质温度（C ︒）；α —介质对热电阻的传热系数（2/C ︒千卡米小时）；F —热电阻的表面积 （2米）；由式 得 22z a d z T K dtθθθ+= 如令敏感元件的放大系数21K =，则上式可写成2z a d z T dtθθθ+= 式中 222T R C = —敏感元件的时间常数（小时），其中21R F α=为敏感元件的热阻力系数（/C ︒小时千卡）。
其时间常数与对象的时间常数相比较 ，一般都较小。
当敏感元件的时间常数小道可以忽略时，式就变成2z a K θθ=2.3.2变送器的特性采用电动单元组合仪表时，一般需要将被测的信号转换成统一0—10毫安的电流信号，采用气动单元组合仪表需转换成统一的0.2—1.0公斤/2厘米信号。
他们在转换时其时间常数和之滞后时间都很小，可以略去不计。
所以实际上相当于一个放大环节。
此时变送器特性可用下式表示：Z B Z B K θ=式中 Z B —经变送器将成比例变幻后的相应信号（2/毫安或公斤厘米）；Z θ—敏感元件反映的被测参数（温度）（ C ︒ ）；B K —变送器的防大系数。
2．3．3敏感元件及变送器特性考虑到敏感元件为一阶惯性元件，二变送器为比例环节，将式（2—19）代入式（2—16）得： 22Z Z B a dB T B K K dt θ+= 其增量方程式： 22Z Z B a d B TB K K dt θ∆+∆=∆ 如果敏感元件的时间常数的数值与对象常数比值可略去时，则有： 2Z B a B K K θ∆=∆即敏感元件加变送器这一环节可以看成是一个比例环节。
对敏感器及变送器微分方程取拉式变换可得其传递函数如下：()20.8W s K ==2.4 执行器的特性执行器是调节系统中得一个重要组成部分,人们把它比喻成工艺自动化的“手脚”.它的特性也将直接印象调节系统的调节质量,根据流量平衡关系,可列出气动执行机构的微分方程式如下:3dW T W F P dt k α+=∆ 式中 333T R C = —气动执行机构的时间常数 （分）；3C —薄膜式的容量系数，并假定为常数33/⎛⎫ ⎪⎝⎭米公斤厘米； 3R —是从调节器到调节阀之间到导管的阻力系数23//⎛⎫ ⎪⎝⎭公斤厘米米小时；W —热水流量（ 3米/小时）；P —调节起来的气压信号（2/公斤厘米）；α—流量系数； k —执行器的弹簧的弹簧系数;在实际应用中，一般都将气动调节阀作为一阶惯性环节来处理，其时间常数为数秒之数十秒之间，而对象时间常数较大时，可以把气动调节发作为放大环节来处理、则简化的调节系统的微分方程如下：W F P k α∆=∆3W K P ∆=∆ 式中3K k α= —气动调节阀的防大系数。
