粤教版必修二第四章《机械能和能源》单元试题2

2019-2020学年高中物理基础知识篇第四章机械能和能源同步练测粤教版必修2建议用时实际用时满分实际得分90分钟100分一、选择题（本题包括9小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有两个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共36分）1.关于重力势能，下列说法正确的是（）.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大.一个物体的重力势能从变化到,重力势能变大了.在地面以下的物体，它具有的重力势能一定小于零2.如图1所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是（....重力势能、弹性势能和动能之和总3.如图2所示，物体沿倾角为30°的固定斜面以(为本地的重力加速度大小)的加速度匀减速上升，则在此过程中，物体的机械能是（）.不变的 .减小的.增加的 .不能判断4.一小球以初速度水平抛出，不计空气阻力，小球在空中运动的过程中重力做功的功率随时间变化的图象是图3中的（）5.如图4所示，站在做匀加速直线运动的车厢里的人向前推车壁，以下关于人对车做功的说法中正确的是（.做正功 .. .无法确定6.如图5所示，在外力作用下某质点运动的-图象为正弦曲线.从图中可以判断（.在时间内，外力做正功.在时间内，外力的功率逐渐增大.在时刻，外力的功率最大.在时间内，外力做的总功为零7.质量为的物体始终固定在倾角为的斜面上，下列说法不正确的是（）.若斜面水平向右匀速运动距离，斜面对物体不做功.若斜面向上匀速运动距离,斜面对物体做功.若斜面水平向左以加速度运动距离,斜面对物体做功.若斜面向下以加速度运动距离，斜面对物体做功8.如图6所示，一个质量为的物体(可视为质点）以某一速度由点冲上倾角为30°的固定斜面，做匀减速直线运动，其加速度的大小为，在斜面上上升的最大高度为，则在这个过程中，物体( ）....机械能损失了9.如图7所示，平直木板倾斜放置，板上的点距端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由到逐渐减小.先让物块从由静止开始滑到.然后，将着地，抬高，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从由静止开始滑到.上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有（.物块经过点的动能，前一过程较小.物块从顶端滑到点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少图1图2图3图4图5图6图7.物块滑到底端的速度，前一过程较大 .物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长 二、填空题（本题共2小题，10题6分，11题12分，共计18分，请将正确的答案写在题中的横线上）10.甲、乙、丙三个物体的质量之比为，它们在摩擦力作用下在水平面上减速滑行直到停下来，（1）若它们与水平面间的动摩擦因数相同，初动能也相同，则＝ . （2）若它们所受的摩擦力相同，初动能也相同，则＝ . （3）若它们所受的摩擦力相同，初速度也相同，则＝ .11.在如图8所示的光电计时器中，分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间. 现利用图9所示装置验证机械能守恒定律.图中是固定的光滑斜面，斜面的倾角为，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出.让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为和.已知滑块质量为，滑块沿斜面方向的宽度为，光电门1和2之间的距离为，取，取滑块经过光电门的速度为其平均速度.（1）滑块通过光电门1时的速度 ，通过光电门2时的速度 . （2）滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为 ，重力势能的减少量为 由此可得出的结论是 .三、计算题（本题共4小题，12题8分，13题10分，14、15题每题14分，共46分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）12.质量为的火车，以额定功率自静止出发，所受阻力恒定，经过行驶达到最大速度.求： （1）火车的运动性质 （2）火车的额定功率； （3）火车运动中所受的阻力.13.如图10所示，在水平桌面上的边角有一个轻质光滑定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过分别与物块相连，的质量分别为，开始时系统处于静止状态，现在用水平恒力拉物块，使物块上升，已知上升距离为时，的速度为，求此过程中物块克服摩擦力所做的功.（重力加速度为)14.如图11甲所示，一条轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为.当弹簧处于原长时，小物块静止图8 图9图10于点，现对小物块施加一个外力，使它缓慢移动，压缩弹簧（压缩量为）至点，在这一过程中，所用外力与压缩量的关系如图乙所示.然后释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知点至桌边点的距离为.水平桌面的高为,计算时，可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力（取).求：（1）在压缩弹簧过程中，弹簧的最大弹性势能；（2）小物块到达桌边点时，速度的大小；（3）小物块落地点与桌边的水平距离.15.如图12所示，质量为的物体经一轻质弹簧与下方地面上的质量为的物体相连，弹簧的劲度系数为，都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体，另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为的物体并从静止状态释放，已知它恰好能使离开地面但不继续上升.若将换成另一个质量为的物体，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次刚离地时的速度大小是多少？已知重力加速度为.第四章机械能和能源得分：一、选择题图12甲乙图11题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9答案二、填空题10.（1）（2）（3）11.（1）（2）二、计算题12.13.14.15.第四章机械能和能源参考答案一、选择题1. 解析：选不同的位置为零势能面，物体在同一位置的重力势能不同，错；若物体在零势能面以下，距离越大，重力势能越小，错；重力势能为标量，大于，对；选取零势能面时，不一定选取地面，所以错.2. 解析：小球下落过程中受到的重力做正功，弹力做负功，重力势能、弹性势能及动能都要发生变化，任意两种能量之和都不会保持不变，但三种能量相互转化，总和不变，对.3. 解析：由题意知，说明物体受重力、斜面的支持力，支持力不做功，只有重力做功，所以机械能守恒，对.4. 解析：设经过时间速度大小为，其方向与竖直方向（或重力方向）成角，由功率公式知，此时重力的功率对.5. 解析：以人为研究对象，人受到车的摩擦力和车厢前壁的弹力而加速，做正功.由牛顿第三定律可知，人对车厢的摩擦力和弹力的合力向左，做负功.6. 解析：在时间内，速度增大，由动能定理得，选项正确；由可知，在及时刻，外力功率为零，图象中的图线的斜率代表加速度，在时刻，则，外力功率为0，选项均错；在时间内，动能改变量为零，由动能定理得，选项正确.7. 解析：物体受到平衡力作用而处于匀速直线运动状态，与重力相平衡的力是斜面给它的作用力，方向竖直向上.斜面沿水平方向匀速运动时，力与位移垂直，斜面对物体不做功.斜面向上匀速运动时，力与位移同向，.斜面水平向左加速运动时，物体所受的合力为，恰等于斜面对它的作用力在位移方向的分量，.斜面向下加速时，对物体有.8. 解析：重力做了的负功，重力势能增加，错.由于物体沿斜面以加速度做减速运动，由牛顿第二定律可知：.摩擦力做功为：，机械能损失，故项正确，错.由动能定理得,即动能损失了，故错. 9. 解析：设物块从到的平均加速度为，从到的平均加速度为，由题意可知，又由于，由运动学公式可判断物块从到的速度较小，即动能较小，选项正确；由于摩擦生热，其中前一过程的较大，但较小，所以无法判断的大小，选项错误；对于选项，由于两个过程中重力做功和摩擦力做功情况相同，由动能定理可以判断物块滑到底端的速度相同，选项错误；物块两种情况下的-图象如图13所示，前一过程对应图线Ⅰ，加速度越来越大，后一过程对应图线Ⅱ，加速度越来越小，由于两种情况下的末速度大小相同，位移相等，由图可以直接得到前一过程对应时间较长，选项正确. 二、填空题10. (1)6∶3∶2 (2)1∶1∶1 (3)1∶2∶3 解析：（1）根据可知 ①由于物体在运动过程中克服摩擦力做功，所以由动能定理，可得，分别对一个物体列式得，，②由①②两式可得.（2）若它们所受的摩擦力相同，初动能也相同，根据：（3）若初速度相同，则根据，可得，由（1）分析易得.11.（1）1.00 2.50 （2）5.25 5.29 在误差允许的范围内，该过程机械能守恒解析：由题意知，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度，所以滑块通过光电门1时的速度，通过光电门2时的速度.（2）滑块通过光电门1和2之间的动能增加量，重力势能的减少量，可得出的结论是：在误差允许的范围内，该过程机械能守恒. 三、计算题12.（1）加速度逐渐减小的加速运动，最后匀速 （2）3）解：火车达最大速度之前，牵引力是一个变量，由牛顿第二定律可知，火车做加速度逐渐减小的加速运动，直到匀速.①设火车的额定功率为，阻力为，由于牵引力的功为，据动能定理得：②火车达最大速度时，③ 由②③两式得：阻力 额定功率13.解：由动能定理知， 对有： ① 对有：② 求得图1314.(1)(2)(3)解：(1)由题-图中看出，小物块与桌面间的滑动摩擦力大小为，在压缩过程中①由图线与轴所夹面积，可得外力做功为所以弹簧的弹性势能为③(2)从点开始到点的过程中，由于，摩擦力做功为④对小物块由动能定理可得⑤解得⑥(3)物块从点开始做平抛运动⑦下落时间⑧水平距离15.解：刚离开地面时弹簧拉力等于的重力，两次刚要离地时弹簧弹性势能的增量相同.开始时，静止，设弹簧压缩量为，有①挂并释放后，向下运动，向上运动，设刚要离地时弹簧伸长量为，有②不再上升，表示此时和的速度为零，已降到其最低点.由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增量为③换成后，当刚离地时弹簧弹性势能的增量与前一次相同，由能量关系得④由③④式联立得⑤由①②⑤式联立得⑥。

粤教版物理必修二第四章机械能和能源一、单选题1.一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s，在这段时间里水平力所做的功为()A． 32 JB． 16 JC． 8 JD． 02.如图所示的四幅图是小新提包回家的情景，小新提包的力不做功的是()A．B．C．D．3.小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点()A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度4.用水平恒力F作用于质量为m的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力F做功为W1；再用该恒力作用在质量为2m的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样的距离l，恒力F做功为W2，则两次恒力做功的关系是()A．W1>W2B．W1<W2C．W1＝W2D．无法判断5.如图，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．如果受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是()A．摩擦力对轮胎做了负功B．重力对轮胎做了正功C．拉力对轮胎不做功D．支持力对轮胎做了正功6.如图所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE1、ΔE2的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔE p1、ΔE p2的关系中，正确的一组是()A．ΔE1＝ΔE2，ΔE p1＝ΔE p2B．ΔE1>ΔE2，ΔE p1＝ΔE p2C．ΔE1＝ΔE2，ΔE p1>ΔE p2D．ΔE1>ΔE2，ΔE p1>ΔE p2二、多选题7.(多选)下列关于物体的重力势能的说法中正确的是()A．物体重力势能的数值随选择的参考平面的不同而不同B．重力做功才有重力势能，重力不做功，物体就不具有重力势能C．重力对物体做正功，则物体的重力势能增加D．物体位于所选的参考平面以下时，物体的重力势能为负值8.(多选)如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根轻质细杆连接，两小球可绕过细杆中心的水平轴无摩擦转动，现让细杆水平放置，静止释放小球后，小球b向下转动，小球a向上转动，在转动90°的过程中，以下说法正确的是()A．b球的重力势能减少，动能增加B．a球的重力势能增大，动能减少C．a球和b球的机械能总和保持不变D．a球和b球的机械能总和不断减小9.(多选)将一质量为m的小球套在一光滑的、与水平面夹角为α(α＜45°)的固定杆上，小球与一原长为L0的轻质弹性绳相连接，弹性绳的一端固定在水平面上，将小球从离地面L高处由静止释放，刚释放时，弹性绳长为L(L＞L0)，如图所示．小球滑到底端时速度恰好为零，则小球运动过程中，下列说法中正确的是()A．小球的机械能守恒B．弹性绳的弹性势能将一直增大C．小球到达底端时，弹性绳的弹性势能的增量等于mgLD．小球和弹性绳组成的系统机械能守恒10.(多选)如图所示，重物P放在粗糙的水平板OM上，当水平板绕O端缓慢抬高，在重物P开始滑动之前，下列说法中正确的是()A．P受到的支持力不做功B．P受到的支持力做正功C．P受到的摩擦力不做功D．P受到的摩擦力做负功三、实验题11.某实验小组的同学欲“探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系”，在实验室设计了一套如图甲所示的装置，图中A为小车、B打点计时器、C为弹簧测力计、P为小桶(内有沙子)，一端带有定滑轮的足够长的木板水平放置，不计绳与滑轮的摩擦．实验时，把长木板不带滑轮的一端垫起适当的高度，以平衡摩擦力，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．(1)该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为零点，顺次选取一系列点，分别测量这些点到零点之间的距离x，计算出它们与零点之间的速度平方差Δv2＝v2－v，弹簧秤的读数为F，小车的质量为m，然后建立Δv2－x坐标系，通过描点法得到的图象是一条过原点的直线，如图乙所示，则这条直线的斜率的意义为________．(填写表达式)(2)若测出小车质量为0.4 kg，结合图象可求得小车所受合外力的大小为________ N.(3) 本实验中是否必须满足小桶(含内部沙子)的质量远小于小车的质量______(填“是”或“否”)12.为了探究机械能守恒定律，某同学设计了如图甲所示的实验装置，并提供了如下的实验器材：A．小车B．钩码C．一端带滑轮的木板D．细线E．电火花计时器F．纸带G．毫米刻度尺H．低压交流电源I．220 V的交流电源甲乙(1)根据上述实验装置和提供的实验器材，你认为实验中不需要的器材是________(填写器材序号)，还应补充的器材是________．(2)实验中得到了一条纸带如图乙所示，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点(标号0～6)，测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5、d6，打点周期为T.则打点2时小车的速度v2＝________；若测得小车质量为M、钩码质量为m，打点1和点5时小车的速度分别用v1、v5表示，已知重力加速度为g，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为________．(3)在实验数据处理时，如果以为纵轴，以d为横轴，根据实验数据绘出－d图象，其图线的斜率表示的物理量的表达式为__________．四、计算题13.过山车是游乐场中常见的设施．如图所示是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1＝2.0 m、R2＝1.4 m．一个质量为m＝1.0 kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧A点以v0＝12 m/s 的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1＝6.0 m．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，重力加速度g＝10 m/s2.试求：(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少；(3)在满足(2)的条件下，如果要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与D点的距离．14.如图所示，曲面AB与半径r、内壁光滑的四分之一细圆管BC平滑连接于B点，管口B端切线水平，管口C端正下方自立一根轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口C端齐平，质量为m的小球(可视为质点)在曲面上某点由静止释放，进入管口B端时，上管壁对小球的作用力为mg.(1)求小球达到B点时的速度大小v B；(2)若释放点距B点高度为2r，求小球在曲面AB上运动时克服阻力所做的功W；(3)小球通过BC后压缩弹簧，压缩弹簧过程中弹簧性势能的最大值为E p，求弹簧被压缩的最大形变量x.15.汽车发动机的额定功率P＝60 kW，若其总质量为m＝5 t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为F＝5.0×103N，则：(1)汽车保持恒定功率启动时：①求汽车所能达到的最大速度v max.②当汽车加速度为2 m/s2时，速度是多大？③当汽车速度是6 m/s时，加速度是多大？(2)若汽车以a＝0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？五、填空题16.质量为5 kg的钢球，从离地面100 m高处自由下落1 s,1 s内钢球重力势能减少了________ J(g 取10 m/s2，选取地面为参考平面)，1 s末钢球的重力势能为________ J；如果选取地面上方1 m处的平面为参考平面，1 s末它的重力势能为________ J；如果选取自由下落的出发点所在水平面为参考平面，1 s末它的重力势能为________ J.17.质量为1 kg的物体从离地面1.5 m高处以速度10 m/s抛出，不计空气阻力，若以地面为零势能面，物体的机械能是________J，落地时的机械能是________J；若以抛出点为零势能面，物体的机械能是________J，落地时的机械能是________J．(g取10 m/s2)18.质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移l之间的关系如图所示，重力加速度g取10 m/s2，则此物体在OA段运动的加速度是________，在位移为l＝9 m时的速度是________19.一方面能源在人类日益增加的需求下，逐渐枯竭，另一方面能源的大量开发利用既为人类带来了文明与繁荣，也给人类的生存环境带来了如酸雨、臭氧层被破坏、温室效应等巨大的灾难．因此，今后我们利用能源的技术发展方向是________、________等．20.如图所示是弹簧门的一角，依靠弹簧形变后储存的弹性势能自动将打开的门关闭，当弹簧门打开时，弹簧的弹力对外做________功，弹性势能________(填“增加”或“减小”)；当弹簧门关闭时，弹簧的弹力对外做________功，弹性势能________(填“增加”或“减小”)．弹簧门答案解析1.【答案】D【解析】由动能定理得WF＝mv－mv＝×2×42J－×2×(－4)2J＝0，故D正确．2.【答案】B【解析】3.【答案】C【解析】小球从水平位置摆动至最低点，由动能定理得，mgL＝mv2，解得v＝，因LP<LQ，故v P<v Q，选项A错误；因为E k＝mgL，又mP>mQ，则两小球的动能大小无法比较，选项B错误；对小球在最低点受力分析得，F T－mg＝m，可得F T＝3mg，选项C正确；由a＝＝2g可知，两球的向心加速度相等，选项D错误．4.【答案】C【解析】物体沿力的方向运动，恒力做功就是指力F做的功，根据W＝Fl cosα，两次做功中的F、l、α均相同，所以两次F做功相同，即W1＝W2.5.【答案】A【解析】摩擦力方向与轮胎位移方向相反，摩擦力做负功，A项正确；重力和支持力的方向与轮胎位移方向垂直，不做功，B，D项错误；拉力方向与轮胎位移方向成锐角，做正功，C错误．6.【答案】B【解析】速度最大的条件是弹力等于重力即kx＝mg，即达到最大速度时，弹簧形变量x相同．两种情况下，对应于同一位置，则ΔE p1＝ΔE p2，由于h1>h2，所以ΔE1>ΔE2，B对．7.【答案】AD【解析】根据重力势能的相对性，A项正确；重力做功导致重力势能变化，而不是存在重力势能，故B错误；根据重力做功与重力势能变化的关系，C项错误；根据重力势能正、负的含义，D项正确．8.【答案】AC【解析】在b球向下、a球向上转动的过程中，两球均在加速转动，使两球动能增加，同时b球重力势能减少，a球重力势能增加，a、b两球的总机械能守恒．9.【答案】CD【解析】小球在运动过程中除重力做功外，弹性绳的拉力对小球做功，小球的机械能不守恒，故A 错误；在整个运动过程中，弹性绳伸长量先减小后增大，弹性绳的弹性势能先减小后增大，故B 错误；以小球与弹性绳组成的系统为研究对象，在整个过程中只有重力与弹力做功，系统机械能守恒，初、末状态系统动能为零，由机械能守恒定律可知：E p1＋mgL＝E p2，ΔE p＝mgL，即小球到达底端时，弹性绳的弹性势能的增量等于mgL，故C、D正确．10.【答案】BC【解析】摩擦力时刻与运动方向垂直，不做功，支持力时刻与运动方向相同，做正功，故选B、C.11.【答案】(1)(2)1(3)否【解析】根据v2－v＝2ax可以知道图象斜率表示2倍加速度大小，根据牛顿第二定律，亦表示，若小车质量为0.4 kg，结合图象可知：＝，F＝1 N，小车所受的合力可以知道其准确数值，不需要取近似值，所以对小桶质量和小车质量关系没有要求．12.【答案】(1)H天平(2)或mg(d5－d1)＝(M＋m)(v－v)(3)g 【解析】(1)电火花计时器使用的是220 V交流电源，因此低压交流电源用不着；另外还需要用到天平测出小车的质量M；(2)打点2时的速度等于1～3间的平均速度，即v2＝或；根据机械能守恒，整个系统减少的重力势能等于整个系统增加的动能，即mg(d5－d1)＝(M＋m)·(v －v) ；(3)根据mgd＝(M＋m)v2得：＝d，所以－d图象的斜率表示的物理量的表达式为.13.【答案】(1)10 N(2)12.5 m(3)R3≤0.4 m或R3≥1.0 m 5 m【解析】(1)对小球从出发到到达第一轨道最高点过程由动能定理可得μmgL1＋mg2R1＝－解得v＝40 m2/s2对最高点由牛顿定律可得mg＋F N＝m解得F N＝10 N，方向竖直向下．(2)对第二轨道最高点有mg＝m解得v＝14 m2/s2对小球从出发到到达第二轨道最高点过程由动能定理可得μmg(L1＋L)＋mg2R2＝－解得L＝12.5 m(3)如果过山车能到达第三轨道最高点，则mg≤m，则v≥gR3对小球从出发到到达第三轨道最高点过程由动能定理可得μmg(L1＋2L)＋mg2R3＝－结合v≥gR3，解得R3≤0.4 m；如果过山车不能到达第三轨道最高点，为使小球不脱离轨道，小球最多与第三圆轨道圆心等高时速度减为零，则有μmg(L1＋2L)＋mgR3≥解得R3≥1.0 m；因此第三圆轨道半径有R3≤0.4 m或R3≥1.0 m设滑行最远距离为L′，对小球从出发到静止过程由动能定理可得μmg(L1＋2L＋L′)＝解得L′＝5 m.14.【答案】(1)(2)mgr(3)－2r【解析】(1)小球在B点受重力和压力的作用做圆周运动；由向心力公式可得：F＋mg＝；解得：v B＝；(2)小球从A滑到B，由动能定理有：mg·2r －W＝mv－0解得：W＝mgr；(3)当弹性势能最大时，小球的速度为0，对小球从B到最低点的过程，由机械能守恒定律可知：mg(r ＋x)＋mv＝E p解得：x＝－2r15.【答案】(1)①12 m/s②4 m/s③1 m/s2(2)16 s【解析】(1)汽车保持恒定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大．①当a＝0时速度最大，所以，此时汽车的牵引力为F1＝F＝5.0×103N，则汽车的最大速度为v max＝＝m/s＝12 m/s.②当汽车的加速度为2 m/s2时，牵引力为F2，由牛顿第二定律得：F2－F＝ma，F2＝F＋ma＝5.0×103N＋5.0×103×2 N＝1.5×104N，汽车的速度为v＝＝m/s＝4 m/s.③当汽车的速度为6 m/s时，牵引力为F3＝＝N＝1×104N．由牛顿第二定律得F3－F＝ma，汽车的加速度为a＝＝m/s2＝1 m/s2.(2)当汽车以恒定加速度a＝0.5 m/s2匀加速运动时，汽车的牵引力为F4，由牛顿第二定律得F4－F＝ma，F4＝F＋ma＝5.0×103N＋5×103×0.5 N＝7.5×103N.汽车匀加速运动时，其功率逐渐增大，当功率增大到等于额定功率时，匀加速运动结束，此时汽车的速度为v t＝＝m/s＝8 m/s.则汽车匀加速运动的时间为：t＝＝s＝16 s.16.【答案】250 4 750 4 700－250【解析】1 s内钢球下落的高度为h＝gt2＝×10×12m＝5 m减少的重力势能ΔE p＝mgh＝5×10×5 J＝250 J1 s末钢球离地面的高度为h1＝(100－5) m＝95 m1 s末钢球的重力势能为E p1＝mgh1＝5×10×95 J＝4 750 J1 s末钢球离地面上方1 m处的平面的高度为h2＝(95－1) m＝94 m此时钢球的重力势能为E p2＝mgh2＝5×10×94 J＝4 700 J1 s末钢球离出发点的竖直距离为5 m此时钢球的重力势能为E p3＝5×10×(－5) J＝－250 J.17.【答案】65655050【解析】若以地面为零势能面，物体的机械能E1＝mv＋mgh＝×1×102J＋1×10×1.5 J＝65 J，由于只有重力做功，机械能守恒，故落地时的机械能也为65 J；若以抛出点为零势能面，物体的机械能E2＝mv＝×1×102J＝50 J，由于机械能守恒，落地时的机械能也是50 J.18.【答案】1.5 m/s2 3 m/s【解析】对于前3 m，即在OA段过程，根据动能定理，有：W 1－μmgs＝mv，代入数据解得：v A＝3 m/s，根据速度位移公式，有：2a1s＝v，代入数据解得：a1＝1.5 m/s2；对于前9 m过程，根据动能定理，有：W 2－μmgs′＝mv，代入数据解得：v B＝3 m/s.19.【答案】太阳能风能【解析】今后我们利用能源的技术发展方向是太阳能、风能等新能源的开发和利用作为利用能源的技术发展方向．20.【答案】负增加正减少【解析】弹簧门打开时，弹簧弹力方向与门的移动方向相反，弹力做负功、随着形变量增加，弹性势能增大．弹簧门关闭时，弹簧弹力方向与门的移动方向相同，弹力做正功，随着形变量减小，弹性势能减少．。

第2节功率基础训练功率的理解1.对公式P=Fv的理解,下列说法中正确的是( C )A.F一定是物体所受的合力B.P一定是合力的功率C.此公式中F与v必须共线D.此公式中F与v可以成任意夹角解析:公式P=Fv中的F可以是物体的合力,也可以是物体所受的某个力,但F,v必须共线,故C正确.2.(2018·吉林省实验中学高一期中)关于功率,下列说法正确的是( B )A.由P=知,力做功越多,功率就越大B.由F=知,功率一定时,速度越大,力越小C.由P=Fv知,物体运动越快,功率越大D.由W=Pt知,功率越大,力做功越多解析:根据P=可知,力做功越多,其功率不一定就越大,还要看时间,故选项A错误;根据F=可知,当汽车以恒定功率运动时,牵引力与运动速度成反比,速度越大,力越小,故选项B正确;由P=Fv知,物体运动越快,功率不一定越大,还与牵引力大小有关,故选项C错误;由W=Pt 知,功率越大,力做功不一定越多,还与做功的时间有关,故选项 D 错误.功率的计算3.一个质量m=2 kg的物体从静止开始自由下落,则第2 s内重力的平均功率是( B )A.400 WB.300 WC.200 WD.100 W解析:由v=gt得物体在第1 s,2 s末的速度分别为v1=10 m/s,v2=20 m/s,第2 s内的平均速度为=15 m/s,所以第2 s内重力的平均功率P=mg=300 W,B正确.4.(2018·广西柳州高一期中)飞行员进行素质训练时,抓住秋千杆由水平状态开始下摆,到达竖直状态的过程如图所示,飞行员受重力的瞬时功率变化情况是( C )A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大解析:由瞬时功率计算式P=Fvcos α可知,初状态P1=0,最低点P2=0,中间状态P>0,所以瞬时功率变化情况是先增大后减小,故选项 C 正确.5.一个小孩站在船头,在如图所示的两种情况下用同样大小的拉力拉绳,经过相同的时间t(船未碰)小孩所做的功W1,W2及在t时刻小孩拉绳的瞬时功率P1,P2的关系为( C )A.W1>W2,P1=P2B.W1=W2,P1=P2C.W1<W2,P1<P2D.W1<W2,P1=P2解析:小孩所做的功在第一种情况下是指对自身(包括所站的船)做的功,在第二种情况下除对自身做功外,还要对另外一船做功,由于两种情况下人对自身所做的功相等,所以W1<W2.设t时刻小孩所在船的速率为v1(两种情况下都是v1),另一只船的速率为v2,则P1=Fv1,P2= F(v1+v2),所以选项C正确.6.一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上,大小为F、方向与水平面成θ角的恒力作用在该木块上,经过时间t,力F的瞬时功率为( A )A. B.C. D.解析:对木块受力分析可知,木块受重力、支持力和力F的作用,由牛顿第二定律可得,Fcos θ=ma,所以a=,t时刻的速度为v1=at=,所以瞬时功率P=Fv1cos θ=,A正确.7.(2018·江苏淮安高一一模)根据国家标准规定,电动自行车的最高速度不得超过20 km/h,一个高中生骑电动自行车按规定的最高速度匀速行驶时,电动车所受的阻力是总重力的0.1倍.已知人和车的总质量约为80 kg,则此时电动车电机的牵引力功率约为( B )A.160 WB.450 WC.750 WD.1 600 W解析:人骑车的速度大小v=20 km/h=5.6 m/s,电动自行车在匀速行驶时,人和车的受力平衡,阻力大小为f=0.1mg=0.1×800 N=80 N,此时的功率为P=Fv=fv=80×5.6 W=448 W,故约为450 W.故选项B正确,A, C,D错误.机车起动问题8.(2018·吉林长春高一期中)假设列车从静止开始匀加速运动,经500 m的路程后,速度达到360 km/h,列车的质量为1×105 kg,如果不计阻力,在匀加速阶段,牵引力的最大功率为( B )A.4.67×106 kWB.1.0×105 kWC.1.0×108 kWD.4.67×109 kW解析:由v2=2ax得,a== m/s2=10 m/s2,则牵引力F=ma=1×105×10 N=1×106 N所以牵引力最大功率P=Fv=1×106×100 W=1×105 kW,故选项B正确,A,C,D错误.9.(2018·广东湛江大成中学高一月考)中国的高铁技术居世界领先地位.通常,列车受到的阻力与速度的平方成正比,即f=kv2.列车要跑得快,必须用大功率的机车牵引.若列车以120 km/h的速度匀速行驶时机车的功率为P,则该列车以240 km/h的速度匀速行驶时机车的功率为( C )A.2PB.4PC.8PD.16P解析:当列车匀速行驶时,牵引力等于阻力,有F=f=kv2,则牵引力功率P=Fv=kv3,速度变为原来的2倍,则牵引力功率变为原来的8倍,所以选项C正确,A,B,D错误.能力提升10.物体在水平地面上受到水平拉力F作用,在6 s内v-t图像和力F 做功功率的P-t图像如图(甲)、(乙)所示,则物体的质量为(g取10 m/s2)( B )A. kgB. kgC.0.9 kgD.0.6 kg解析:由v-t图像可知物体在0～2 s内做匀加速直线运动,其中a1=3 m/s2,F1==5 N,2 s～6 s内做匀速直线运动,速度v2=6 m/s,而且拉力F2=f,由P2=F2v2=fv2可得f== N= N,由牛顿第二定律得F1-f=ma1,所以质量m== kg= kg,故选项B正确.11.从空中以10 m/s的初速度水平抛出一质量为1 kg的物体,物体在空中运动了3 s后落地,不计空气阻力,g取10 m/s2.求3 s内物体重力的平均功率和落地时的瞬时功率.解析:设物体从抛出到落地的竖直位移为h则3 s内重力的平均功率P==,又因为h=gt2由以上两式可解得P=mg2t=150 W.设物体在3 s末的瞬时速度为v3,则重力在3 s末的瞬时功率P=mgv3cos α=mg又因为=gt,所以P=mg2t=300 W.答案:150 W 300 W12.(2018·北京朝阳高一期中)如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做v m=1.02 m/s的匀速运动.g取10 m/s2,不计额外功,求:(1)起重机允许输出的最大功率.(2)重物做匀加速运动所经历的时间.(3)起重机在第2秒末的输出功率.解析:(1)设起重机允许输出的最大功率为P0,重物达到最大速度时,拉力F0等于重力,P0=F0v m,F0=mg代入数据有P0=5.1×104 W.(2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动经历时间为t1,有P0=Fv1 F-mg=mav1=at1联立解得t1=5 s.(3)t=2 s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v2,输出功率为P,则v2=atP=Fv2联立解得P=2.04×104 W.答案:(1)5.1×104 W (2)5 s (3)2.04×104 W13.一辆汽车质量为1×103kg,最大功率为2×104W,在水平路面上由静止开始做直线运动,最大速度为v2,运动中汽车所受阻力恒定.发动机的最大牵引力为3×103N,其行驶过程中牵引力与车速的倒数的关系如图所示.求:(1)汽车的最大速度大小;(2)整个过程中汽车的最大加速度;(3)汽车速度为10 m/s时发动机的功率.解析:(1)汽车在AB段的牵引力恒定,汽车做匀加速直线运动,BC段牵引力减小,汽车做加速度减小的加速运动,最后汽车以最大速度v2做匀速直线运动,此时P=F2v2,且F2=f=1×103 N得出汽车的最大速度大小v2=20 m/s.(2)由B点的数据可知,发动机的最大牵引力F1=3×103 N,由C点的数据可知,汽车所受阻力f=1×103 N,AB段加速度最大,由牛顿第二定律可得F1-f=ma,可得汽车的最大加速度a=2 m/s2.(3)由B点的数据可知,P m=F1v1,得出v1= m/s,即汽车速度达到 m/s时功率已达到最大值,此后保持功率不变,继续加速,到10 m/s时,功率仍为最大值P m,即汽车速度为10 m/s时发动机的功率P=2×104 W.答案:(1)20 m/s (2)2 m/s2(3)20 kW美文欣赏1、走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。

第四章：机械能和能源单元测试姓名班级成绩一．选择题(共10小题，完全选对的4分，不完全选对的给2分，请将正确答案填在如下表中)题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10号答案1、如下说法正确的答案是A.物体没有功，如此物体就没有能量B.重力对物体做功，物体的重力势能一定减少C.动摩擦力只能做负功D.重力对物体做功，物体的重力势能可能增加2、一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，假设物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，如此在此过程中A．摩擦力做的功为fs B．力F做的功为Fs.cosθC．力F做的功为Fs.sinθD．重力做的功为mgs3、把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，假设物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f, 如此在从物体被抛出到落回地面的全过程中A．重力所做的功为零B．重力所做的功为2mghC．空气阻力做的功为零D．空气阻力做的功为-2fh4、关于功率以下说法中正确的答案是A．据 P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大B．据 P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C．据 P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D．根据 P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。

5．如图1所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为f．设木块离原点s远时开始匀速前进，如下判断正确的答案是A．功fs量度子弹损失的动能B．f〔s＋d〕量度子弹损失的动能C．fd量度子弹损失的动能D．fd 量度子弹、木块系统总机械能的损失图36、汽车的额定功率为90KW ，水平路面的阻力为f 时，汽车行驶的最大速度为。

如此： A ．如果阻力为，汽车最大速度为。

B ．如果汽车牵引力为原来的二倍，汽车的最大速度为2。

C ．如果汽车的牵引力变为原来的，汽车的额定功率就变为45KW 。