2009-2020五年高校自主招生试题物理精选分类解析 专题03 曲线运动和万有引力 含解析

动量和能量一. 选择题1、（20XX 年卓越自主招生）长为L ，质量为M 的木块静止在光滑水平面上。

质量为m 的子弹以水平速度v 0射入木块并从中射出。

已知从子弹射入到射出木块移动的距离为s ，则子弹穿过木块所用的时间为（ ）A ．0+L s v B ．01v [L +(1+Mm)s ]C ．01v [L +(1+m M )s ] D ．01v [s +(1+Mm)L ] 【参考答案】：D2.（2011复旦大学）设土星质量为5.67×1026kg ，其相对于太阳的轨道速度为9.6km/s 。

一空间探测器质量为150kg ，其相对于太阳的速率为10.4km/s 。

并迎向土星飞来的方向飞行。

由于土星的引力，探测器绕过土星沿着和原来速度相反的方向离去，则它离开土星后相对于太阳的速率为 A ．20km/s B ．29.6km/s C ．9.6km/s D ．4.8km/s 【参考答案】：B【名师解析】：以探测器和土星组成的系统为研究对象，设探测器的速率为v 1，土星的速率为v 2，探测器绕过土星后的速率为v1’，土星的速率为v2’，以探测器的初速度方向为正方向，由动量守恒定律，m v1-M v2= m v1’-M v2’，由能量守恒定律：12m v12+12M v22=12m v1’ 2+12M v2’ 2，联立解得：v1’=-()122m M v Mvm M--+.由于M>>m，所以 v1’=( v1+2 v2)=29.6km/s，选项B正确。

3. （2011复旦大学）质量为m的炮弹以一定的初速度发射，其在水平地面上的射程为d。

若当炮弹飞行到最高点时炸裂成质量相等的两块，其中一块自由下落，则另一块的射程为A．1.5d B． 2dC．d D．3d【参考答案】：C【名师解析】：设炮弹在最高点时的速度为v0，则v0t=d/2。

炮弹炸裂过程动量守恒，有：m v0=12mv。

炸裂后另一块以初速度v做平抛运动，水平位移为x=vt=2v0t=d。

高考物理曲线运动题20套(带答案)及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示，在竖直平面内有一绝缘“⊂”型杆放在水平向右的匀强电场中，其中AB 、CD水平且足够长，光滑半圆半径为R ，质量为m 、电量为+q 的带电小球穿在杆上，从距B 点x=5.75R 处以某初速v 0开始向左运动．已知小球运动中电量不变，小球与AB 、CD 间动摩擦因数分别为μ1=0.25、μ2=0.80，电场力Eq=3mg/4，重力加速度为g ，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）若小球初速度v 0=4gR ，则小球运动到半圆上B 点时受到的支持力为多大； （2）小球初速度v 0满足什么条件可以运动过C 点；（3）若小球初速度v=4gR ，初始位置变为x=4R ，则小球在杆上静止时通过的路程为多大．【答案】（1）5.5mg （2）04v gR >（3）()44R π+ 【解析】 【分析】 【详解】（1）加速到B 点：221011-22mgx qEx mv mv μ-=- 在B 点：2v N mg m R-=解得N=5.5mg（2）在物理最高点F ：tan qE mgα=解得α=370；过F 点的临界条件：v F =0从开始到F 点：2101-(sin )(cos )02mgx qE x R mg R R mv μαα-+-+=- 解得04v gR =可见要过C 点的条件为：04v gR >（3）由于x=4R<5.75R ，从开始到F 点克服摩擦力、克服电场力做功均小于（2）问，到F 点时速度不为零，假设过C 点后前进x 1速度变为零，在CD 杆上由于电场力小于摩擦力，小球速度减为零后不会返回，则：2121101--(-)202mgx mgx qE x x mg R mv μμ--⋅=-1s x R x π=++解得：(44)s R π=+2．如图所示，一根长为0.1 m 的细线，一端系着一个质量是0.18kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速的3倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40 N ．求： （1）线断裂的瞬间，线的拉力； （2）这时小球运动的线速度；（3）如果桌面高出地面0.8 m ，线断裂后小球沿垂直于桌子边缘的方向水平飞出去落在离桌面的水平距离．【答案】（1）线断裂的瞬间，线的拉力为45N ； （2）线断裂时小球运动的线速度为5m/s ； （3）落地点离桌面边缘的水平距离2m ． 【解析】 【分析】 【详解】(1)小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用;重力mg 、桌面弹力F N 和细线的拉力F ,重力mg 和弹力F N 平衡，线的拉力提供向心力，有： F N =F =mω2R ，设原来的角速度为ω0,线上的拉力是F 0,加快后的角速度为ω,线断时的拉力是F 1，则有：F1:F0=ω2: 2ω=9:1，又F1=F0+40N，所以F0=5N,线断时有：F1=45N.(2)设线断时小球的线速度大小为v,由F1=2vmR，代入数据得：v=5m/s.(3)由平抛运动规律得小球在空中运动的时间为：t=220.810hsg⨯==0.4s，则落地点离桌面的水平距离为：x=vt=5×0.4=2m.3．如图所示，在竖直平面内有一倾角θ=37°的传送带BC．已知传送带沿顺时针方向运行的速度v=4 m/s，B、C两点的距离L=6 m。

高考物理试卷分类汇编物理曲线运动(及答案)一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示，在风洞实验室中，从A 点以水平速度v 0向左抛出一个质最为m 的小球，小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，其大小为F ，经过一段时间小球运动到A 点正下方的B 点 处，重力加速度为g ，在此过程中求（1）小球离线的最远距离；（2）A 、B 两点间的距离；（3）小球的最大速率v max ．【答案】（1）202mv F（2）22022m gv F （3）2220 4v F m g F【解析】【分析】 （1）根据水平方向的运动规律，结合速度位移公式和牛顿第二定律求出小球水平方向的速度为零时距墙面的距离；（2）根据水平方向向左和向右运动的对称性，求出运动的时间，抓住等时性求出竖直方向A 、B 两点间的距离；（3）小球到达B 点时水平方向的速度最大，竖直方向的速度最大，则B 点的速度最大，根据运动学公式结合平行四边形定则求出最大速度的大小；【详解】（1）将小球的运动沿水平方向沿水平方向和竖直方向分解水平方向：F ＝m a xv 02＝2a x x m解得：202m mv x F＝ （2）水平方向速度减小为零所需时间01xv t a ＝ 总时间t ＝2t 1 竖直方向上：22202212m gv y gt F＝＝ （3）小球运动到B 点速度最大v x =v 0V y =gt222220max 4x y v v v v F m g F ＝＝++【点睛】解决本题的关键将小球的运动的运动分解，搞清分运动的规律，结合等时性，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．2．光滑水平面AB 与竖直面内的圆形导轨在B 点连接，导轨半径R ＝0.5 m ，一个质量m ＝2 kg 的小球在A 处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能Ep ＝49 J ，如图所示．放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C ，g 取10 m/s 2．求：(1)小球脱离弹簧时的速度大小；(2)小球从B 到C 克服阻力做的功；(3)小球离开C 点后落回水平面时的动能大小．【答案】（1）7/m s （2）24J （3）25J【解析】【分析】 【详解】(1)根据机械能守恒定律E p ＝211m ?2v ① v 12Ep m＝7m/s ② (2)由动能定理得－mg ·2R －W f ＝22211122mv mv - ③ 小球恰能通过最高点，故22v mg m R= ④ 由②③④得W f ＝24 J(3)根据动能定理：22122k mg R E mv =- 解得：25k E J =故本题答案是：（1）7/m s （2）24J （3）25J【点睛】(1)在小球脱离弹簧的过程中只有弹簧弹力做功,根据弹力做功与弹性势能变化的关系和动能定理可以求出小球的脱离弹簧时的速度v;(2)小球从B到C的过程中只有重力和阻力做功,根据小球恰好能通过最高点的条件得到小球在最高点时的速度,从而根据动能定理求解从B至C过程中小球克服阻力做的功;(3)小球离开C点后做平抛运动,只有重力做功,根据动能定理求小球落地时的动能大小3．如图所示,半径R=2.5m的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接,一个质量m=0.50kg 的小滑块(可视为质点)静止在A点.一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动,经B点进入圆轨道,沿圆轨道运动到最高点C,并从C点水平飞出,落在水平面上的D点.经测量,D、B间的距离s1=10m,A、B间的距离s2=15m,滑块与水平面的动摩擦因数 ,重力加速度.求:(1)滑块通过C点时的速度大小;(2)滑块刚进入圆轨道时,在B点轨道对滑块的弹力;(3)滑块在A点受到的瞬时冲量的大小.【答案】（1）（2）45N（3）【解析】【详解】（1）设滑块从C点飞出时的速度为v c，从C点运动到D点时间为t滑块从C点飞出后，做平抛运动，竖直方向：2R=gt2水平方向：s1=v c t解得：v c=10m/s（2）设滑块通过B点时的速度为v B，根据机械能守恒定律mv B2=mv c2+2mgR解得：v B=10m/s设在B点滑块受轨道的压力为N，根据牛顿第二定律：N-mg=m解得：N=45N（3）设滑块从A点开始运动时的速度为v A，根据动能定理；-μmgs2=mv B2-mv A2解得：v A=16.1m/s设滑块在A点受到的冲量大小为I，根据动量定理I=mv A解得：I=8.1kg•m/s；【点睛】本题综合考查动能定理、机械能守恒及牛顿第二定律，在解决此类问题时，要注意分析物体运动的过程，选择正确的物理规律求解．4．如图所示，质量为4kg M =的平板车P 的上表面离地面高0.2m h =，质量为1kg m =的小物块Q （大小不计，可视为质点）位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上，一不可伸长的轻质细绳长为0.9m R =，一端悬于Q 正上方高为R 处，另一端系一质量也为m 的小球（大小不计，可视为质点）。

2017-2022年近6年全国卷高考物理真题分类汇编：曲线运动学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共9小题）1．（2022·全国·高考真题）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。

运动员从a 处由静止自由滑下，到b 处起跳，c 点为a 、b 之间的最低点，a 、c 两处的高度差为h 。

要求运动员经过一点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k 倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c 点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（ ）A ．1hk + B ．h kC ．2h kD ．21hk - 2．（2021·全国·高考真题）“旋转纽扣”是一种传统游戏。

如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。

拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s ，此时纽扣上距离中心1cm 处的点向心加速度大小约为（ ）A ．10m/s 2B ．100m/s 2C ．1000m/s 2D ．10000m/s 23．（2020·全国·高考真题）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h ，其左边缘a 点比右边缘b 点高0.5h 。

若摩托车经过a 点时的动能为E 1，它会落到坑内c 点。

c 与a 的水平距离和高度差均为h ；若经过a 点时的动能为E 2，该摩托车恰能越过坑到达b 点。

21E E 等于（ ）A ．20B ．18C ．9.0D ．3.04．（2020·全国·高考真题）如图，一同学表演荡秋千。

已知秋千的两根绳长均为10 m ，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg 。

绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s ，此时每根绳子平均承受的拉力约为（ ）A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N5．（2018·全国·高考真题）由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m /s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为A．西偏北方向，1.9×103m/sB．东偏南方向，1.9×103m/sC．西偏北方向，2.7×103m/sD．东偏南方向，2.7×103m/s6．（2018·全国·高考真题）一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h．发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h．不计空气的作用，重力加速度大小为g．若乒乓球的发射速率为v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（）A v L <B vC v <D v 7．（2018·全国·高考真题）在一斜面顶端，将质量相等的甲乙两个小球分别以v 和2v的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的动能与乙球落至斜面时的动能之比为（ ） A ．2：1B ．4：1C ．6：1D ．8：18．（2018·全国·高考真题）如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R ，bc 是半径为R 的四分之一的圆弧，与ab 相切于b 点。

直线运动和相互作用 一. 2013年 1、(15分) ()明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg的物体。

一重物放置在倾角θ=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为μ=≈0.58。

试求该同学向上拉动的重物质量M的最大值? （1） 写出实验原理； 三．2011年 1.（2011复旦大学）如图所示，竖直杆AB在细绳AC的拉力作用下处于平衡。

若AC加长，使C点左移，AB仍保持平衡状态.。

细绳AC上拉力T和杆AB受到的细绳的压力N与原先相比，下列说法正确的是 A．T增大，N减小 B．T减小，N增大 C．T和N都减小 D．T和N都增大 2、甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的 v-t图像如图所示。

下列判断正确的是（ ） A．乙车启动时，甲车在其前方50m处 B．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75m C．乙车启动10s后正好追上甲车 D．乙车超过甲车后，两车不会再相遇 3．如图，一个质量M、棱边长为L的立方体放在粗糙的平面上，在左上棱施力，使立方体向前或向后翻转，立方体不与平面发生相对滑动，求向前和向后施加力的最小值以及对应的。

五．2009年 4．一火箭竖直向上发射，在开始的30s内以18m/s2的加速度推进，然后关闭推进器，继续上升一段距离后又落回地面，g取9.8 m/s2，则火箭上升的最大高度和整个飞行时间为 A．1.5×104m，123.6s B．2.3×104m，153.6s C．1.5×104m，68.5s D．2.3×104m，123.6s 5．一物体以A从A点出发做匀加速直线运动，经过时间t以速度B到达相距为的B点，则该物体经过2t/5和距B点为2s/5处的瞬时速度为________。

A． vB + vA)， B． vB + vA)， C． vB vA)，D． vB vA)， 6.（2009同济大学）如图所示，无穷多个质量均匀分布的圆环，半径依次为R、R/2，R/4，···，相切一公共点，则该系统的质心距半径为R的最大圆环的圆心距离为 。

高考物理曲线运动题20 套( 带答案 ) 含分析一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1． 如图，圆滑轨道abcd 固定在竖直平面内，ab水平，bcd 为半圆，在b 处与 ab 相切．在直轨道 ab 上放着质量分别为 m A =2kg 、 m B =1kg的物块 A 、 B （均可视为质点），用轻质细绳将A 、B 连结在一同，且A 、B 间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接），其弹性势能E p =12J ．轨道左边的圆滑水平川面上停着一质量 M =2kg 、长 L=0.5m 的小车，小车上表面与ab 等高．现将细绳剪断，以后A 向左滑上小车，B 向右滑动且恰巧能冲到圆弧轨道的最高点 d 处．已知 A 与小车之间的动摩擦因数μ知足 0.1 ≤μ≤，0.3g 取 10m/ s 2，求（ 1） A 、 B 走开弹簧瞬时的速率 v A 、v B ；（ 2）圆弧轨道的半径 R ；（3） A 在小车上滑动过程中产生的热量Q （计算结果可含有μ）．【答案】（ 1） 4m/s （ 2） 0.32m(3) 当知足0.1 ≤μ <0.2 ， Q 1μ； 当知足 0.2 ≤μ≤ 0.3时 =10时， 1mA v121(m A M ) v 222【分析】【剖析】（1）弹簧恢复到自然长度时，依据动量守恒定律和能量守恒定律求解两物体的速度； （2）依据能量守恒定律和牛顿第二定律联合求解圆弧轨道的半径R ；（ 3）依据动量守恒定律和能量关系求解恰巧能共速的临界摩擦力因数的值，而后议论求解热量 Q.【详解】（1）设弹簧恢复到自然长度时A 、B 的速度分别为 v A 、 v B ， 由动量守恒定律：0= m A v A m B v B 由能量关系： E P =1m A v A 2 1m B v B 222解得 v A =2m/s ；v B =4m/s（2）设 B 经过 d 点时速度为 v d ，在 d 点：m B g m B v d 2R由机械能守恒定律：1m B v B 2 =1m B v d 2 m B g 2R22解得 R=0.32m（3）设 μ =1μv,由动量守恒定律：时 A 恰巧能滑到小车左端，其共同速度为m A v A =(m A M )v 由能量关系： 1m A gL1m A v A 21m A M v 222解得 μ1=0.2议论：（ⅰ）当知足 0.1 ≤μ <0时.2， A 和小车不共速， A 将从小车左端滑落，产生的热量为Q 1 m A gL 10（J ）（ⅱ）当知足0.2 ≤μ≤ 0.A3和小车能共速，产生的热量为时， Q 11m A v 121 m A M v2 ，解得 Q 2=2J222． 一质量 M =0.8kg 的小物块，用长 l=0.8m 的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态．一质量m=0.2kg 的粘性小球以速度 v 0=10m/s 水平射向小物块，并与物块粘在一同，小球与小物 块互相作用时间极短能够忽视．不计空气阻力，重力加快度g 取 10m/s 2．求：（ 1）小球粘在物块上的瞬时，小球和小物块共同速度的大小； （ 2）小球和小物块摇动过程中，细绳拉力的最大值；（ 3）小球和小物块摇动过程中所能达到的最大高度．【答案】（ 1） v 共 =2.0 m / s （ 2） F=15N (3)h=0.2m 【分析】（1）因为小球与物块互相作用时间极短，因此小球和物块构成的系统动量守恒．mv 0 (Mm)v 共得: v 共 =2.0 m / s（2）小球和物块将以v共开始运动时，轻绳遇到的拉力最大，设最大拉力为F ，F (M m) g ( M m)v 共2L得: F 15N（3）小球和物块将以v 共 为初速度向右摇动，摇动过程中只有重力做功，因此机械能守恒，设它们所能达到的最大高度为h ，依据机械能守恒：（ m+M ) gh 1( m M )v 共 22解得 : h 0.2m综上所述本题答案是 : （ 1） v 共 =2.0 m / s （ 2） F=15N (3)h=0.2m点睛 :（ 1）小球粘在物块上，动量守恒．由动量守恒，得小球和物块共同速度的大小． （ 2）对小球和物块协力供给向心力，可求得轻绳遇到的拉力（ 3）小球和物块上摆机械能守恒．由机械能守恒可得小球和物块能达到的最大高度．3．如下图，在竖直平面内有一绝缘“”型杆放在水平向右的匀强电场中，此中AB、 CD 水平且足够长，圆滑半圆半径为R，质量为 m、电量为 +q 的带电小球穿在杆上，从距 B 点x=5.75R 处以某初速 v0开始向左运动．已知小球运动中电量不变，小球与AB、 CD 间动摩擦因数分别为μ1=0.25、μ2=0.80，电场力Eq=3mg/4，重力加快度为g， sin37 =0°.6， cos37 °=0.8．求：（1）若小球初速度 v0=4 gR，则小球运动到半圆上 B 点时遇到的支持力为多大；（2）小球初速度 v0知足什么条件能够运动过 C 点；（3）若小球初速度v=4 gR，初始地点变成x=4R，则小球在杆上静止时经过的行程为多大．【答案】（ 1）5.5mg（ 2）v04gR （3） 44R【分析】【剖析】【详解】（1）加快到 B 点：-1mgx qEx 1 mv21mv0222在 B 点：N mg m v2R解得 N=5.5mg（2）在物理最高点F：tan qE mg解得α=370；过 F 点的临界条件： v F=0从开始到 F 点：-1mgx qE (x R sin ) mg ( R R cos ) 01mv02 2解得 v0 4 gR可见要过 C 点的条件为：v04gR（3）因为 x=4R<5.75R，从开始到 F 点战胜摩擦力、战胜电场力做功均小于（2）问，到F 点时速度不为零，假定过 C 点后行进 x1速度变成零，在 CD 杆上因为电场力小于摩擦力，小球速度减为零后不会返回，则：-1mgx2 mgx1-qE( x-x1 ) mg 2R 01mv02 2s x R x1解得： s(44)R4．如下图，在竖直平面内有一倾角θ=37°的传递带BC．已知传递带沿顺时针方向运转的速度 v=4 m/s ， B、 C两点的距离 L=6 m。

直线运动和相互作用一、选择题1.〔2011复旦大学〕如下列图，竖直杆AB在细绳AC的拉力作用下处于平衡。

假设AC加长，使C点左移，AB仍保持平衡状态.。

细绳AC上拉力T和杆AB受到的细绳的压力N与原先相比，如下说法正确的答案是A．T增大，N减小B．T减小，N增大C．T和N都减小D．T和N都增大【参考答案】C2、〔2011年卓越自主招生〕甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的 v-t图像如下列图。

如下判断正确的答案是〔〕A．乙车启动时，甲车在其前方50m处B．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75mC．乙车启动10s后正好追上甲车D．乙车超过甲车后，两车不会再相遇【参考答案】ABD【名师解析】乙车t=10s启动时，甲车位移为50m，即乙车启动时，甲车在乙前方50m处，选项A正确。

在t=15s时，甲乙两车速度相等，甲乙两车之间距离最大，最大距离为50m+25m=75m，即运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75m，选项B正确。

t=20s时即乙车启动10s后，甲车在乙前方50m处，选项C错误。

乙车超过甲车后，乙车速度大于甲车，两车不会再相遇，选项D正确。

3. (2015物理学科能力展示)我国游泳运动员宁泽涛在2014年仁川亚运会上一鸣惊人,获得四块金牌,其中50米自由泳金牌的角逐让人印象深刻.假设宁泽涛入水后2s内通过的距离为2.388m(视为初速度为0的匀加速度过程),此时达到最大速度,且保持最大速度匀速运动的持续时间不超过20s,之后做匀减速运动,匀减速运动加速度大小为1m/s2.如此宁泽涛50米的夺金成绩是( ).A． 19.94s; B ．21.94s; C． 20.94s; D． 22.94s【参考答案】B4.(2015物理学科能力展示)2014年11月APEC领导人峰会在成功举行,会议期间各场所都加强了安保工作.如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪,用于对旅客的行李进展安全检查.其传送装置可简化为如图乙的模型,紧绷的传送带始终保持v=1m/s的恒定速率运行.旅客把行李无初速度地放在A 处,设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A、B 间的距离为2m,g 取10m/s2.假设乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s的恒定速率平行于传送带运动到B 处取行李,如此( ).A 乘客与行李同时到达B 处;B 乘客提前0.5s到达B 处;C 行李提前0.5s到达B 处;D 假设传送带速度足够大,行李最快也要2.5s才能到达B 处【参考答案】B5.如下列图,在一实验探究过程中,马小跳同学将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B 两点上,一物体用动滑轮悬挂在绳子上,达到平衡时,两段绳子间的夹角为α1,绳子张力为F1,将绳子B 端移至C 点,待整个系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为α2,绳子张力为F2;将绳子B 端移至D 点,待整个系统平衡时两段绳子间的夹角为α3,绳子张力为F3,不计摩擦,如此( ).A．α1=α2=α3; B．α1<α2<α3; C． F1>F2>F3; D． F1=F2<F3【参考答案】D6.马小跳以不同初速度将一粒石子和一块海绵同时竖直向上抛出并开始计时,石子所受空气阻力可忽略,海绵所受空气阻力大小与物体速率成正比.如下用虚线和实线描述两物体运动的v --t 图象可能正确的答案是( ).【参考答案】D7.2014年暑假期间,马小跳家对房子进展了装修,在建筑装修中,工人用质量为m 的磨石对斜壁进展打磨,当对磨石加竖直向上推力F 时,磨石恰好沿斜壁向上做匀加速直线运动,磨石与斜壁之间的动摩擦因素为μ,如此磨石受到的摩擦力是( ).A． (F-mg)cosθ; B． (F-mg)sinθ;C．μ(F-mg)sinθ; D．μ(F-mg)cosθ【参考答案】D8.如下列图,AB 为光滑竖直杆,ACB 为构成直角的光滑L形轨道,C 处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯(即通过转弯处速度大小不变).套在AB 杆上的小球自A 点静止释放,分别沿AB 轨道和ACB 轨道运动,如果沿ACB 轨道运动的时间是沿AB 轨道运动时间的1.5倍,如此BA 与CA 的夹角为( ).A．30°; B．45°; C．53°; D．60°【参考答案】C【名师解析】设AB 的长度为2L，小球沿AB 做自由落体运动，运动的时间t2满足：2L＝12gt22，可解得：t2LgBA 与CA 的夹角为α，小球沿AC 段运动时，a=g cosα，且AC = 2L cosα，所需的时间t AC满足2L cosα=12g cosα·t AC2，解得：t AC=2Lg。

专题08 磁场-2009-2013五年高校自主招生试题物理精选分类解析一. 2013年1．（2013北约自主招生）(22 分)如图所示，在一竖直平面内有水平匀强磁场，磁感应强度B 的方向垂直该竖直平面朝里。

竖直平面中 a、b 两点在同一水平线上，两点相距l。

带电量 q>0，质量为 m 的质点 P，以初速度 v 从 a 对准 b 射出。

略去空气阻力，不考虑 P 与地面接触的可能性，设定 q、m 和 B 均为不可改取的给定量。

(1)若无论l 取什么值，均可使 P 经直线运动通过 b 点，试问 v 应取什么值?(2)若 v 为(1)问可取值之外的任意值，则l 取哪些值，可使 P 必定会经曲线运动通过 b 点?(3)对每一个满足(2)问要求的 l值，计算各种可能的曲线运动对应的 P 从 a 到 b 所经过的时间。

(4)对每一个满足(2)问要求的 l 值，试问 P 能否从 a 静止释放后也可以通过 b 点?若能，再求P 在而后运动过程中可达到的最大运动速率 v max。

二．2012年1．（2012年华约自主招生）如图所示，在 xoy平面内有磁感应强度为 B的匀强磁场，其中 x∈（0，a）内有磁场方向垂直 xoy 平面向里，在 x∈(a，∞)内有磁场方向垂直xoy 平面向外，在 x∈(-∞，0)内无磁场。

一个带正电 q、质量为 m 的粒子（粒子重力不计）在 x=0 处，以速度v0沿 x 轴正方向射入磁场。

（1）若v0未知，但粒子做圆运动的轨道半径为2a ，求粒子与x轴的交点坐标。

（2）若无（1）中2的条件限制，粒子的初速度仍为v0（已知），问粒子回到原点O 需要使 a为何值？三．2011年1. （2011复旦大学）把动能和速度方向相同的质子和α粒子分离开，如果使用匀强电场及匀强磁场，可行的方法是A．只能用电场 B．只能用磁场C．电场和磁场都可以 D．电场和磁场都不行2. （2011复旦大学）一个充电的球形电容器，由于绝缘层的轻微漏电而缓慢放电，则，A．放电电流将产生垂直于球面的磁场B．放电电流将产生沿着经度线的磁场C．放电电流将产生沿着纬度线的磁场D．放电电流不产生磁场3.（2011复旦大学）三根电流大小和方向都相同的长直导线排成一列，相邻导线的间距相等。

高中物理曲线运动练习题及答案及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．光滑水平面AB 与竖直面内的圆形导轨在 B 点连接，导轨半径R＝ 0.5 m，一个质量m＝ 2 kg 的小球在 A 处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能 Ep＝ 49 J，如图所示．放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C， g 取 10 m/s 2．求：(1)小球脱离弹簧时的速度大小；(2)小球从 B 到 C 克服阻力做的功；(3)小球离开 C 点后落回水平面时的动能大小．【答案】（1）7m / s（ 2）24J（ 3）25J【解析】【分析】【详解】(1)根据机械能守恒定律E p＝1mv12 ?①212Ep＝7m/s ②v ＝m(2)由动能定理得－ mg·2R－ W f＝1mv221mv12③22小球恰能通过最高点，故mg m v22④R由②③④得W f＝24 J(3)根据动能定理：mg 2R E k 1mv22 2解得： E k25J故本题答案是：（ 1）7m / s（ 2）24J（ 3）25J【点睛】(1)在小球脱离弹簧的过程中只有弹簧弹力做功,根据弹力做功与弹性势能变化的关系和动能定理可以求出小球的脱离弹簧时的速度v;(2)小球从 B 到 C 的过程中只有重力和阻力做功,根据小球恰好能通过最高点的条件得到小球在最高点时的速度 ,从而根据动能定理求解从 B 至 C 过程中小球克服阻力做的功 ;(3)小球离开 C 点后做平抛运动 ,只有重力做功,根据动能定理求小球落地时的动能大小2．如图所示，带有1 光滑圆弧的小车A 的半径为R，静止在光滑水平面上．滑块 C 置于4木板 B 的右端， A、 B、 C 的质量均为m， A、 B 底面厚度相同．现 B、 C 以相同的速度向右匀速运动， B 与 A 碰后即粘连在一起， C 恰好能沿 A 的圆弧轨道滑到与圆心等高处．则： (已知重力加速度为g)(1)B、C 一起匀速运动的速度为多少？(2)滑块 C 返回到 A 的底端时AB 整体和 C 的速度为多少？【答案】（1）v023gR （2）v1 2 3gR53gR， v233【解析】本题考查动量守恒与机械能相结合的问题．(1)设 B、 C 的初速度为v ， AB 相碰过程中动量守恒，设碰后AB 总体速度 u，由mv02mu ，解得 u v0 2C 滑到最高点的过程：mv02mu3mu1mv0212mu213mu 2mgR222解得v0 2 3gR(2)C从底端滑到顶端再从顶端滑到底部的过程中，满足水平方向动量守恒、机械能守恒，有 mv02mu mv12mv21mv0212mu21mv1212mv222222解得：v123gR ，v253gR333．如图所示，半径为R 的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内，O 为圆轨道的圆心，D 为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面BC 与圆心等高．质量为m 的小球从离 B 点高度为h 处（3 R2h3R ）的 A 点由静止开始下落，从 B 点进入圆轨道，重力加速度为g ）．（1）小球能否到达D点？试通过计算说明；（2）求小球在最高点对轨道的压力范围；（3）通过计算说明小球从 D 点飞出后能否落在水平面BC 上，若能，求落点与 B 点水平距离 d 的范围．【答案】（1）小球能到达 D 点；（2） 0F3mg ；（3）2 1 R d 2 21 R【解析】【分析】【详解】（1）当小球刚好通过最高点时应有：mg mv D2R由机械能守恒可得：mg h R mv D 22联立解得 h 3R ，因为3R h3R ，小球能到达 D 点；2h 的取值范围为2（2）设小球在D点受到的压力为 F ，则F mg mv D2 Rmg h R mv D2 2联立并结合 h 的取值范围 3 R h3R 解得： 0F3mg2据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为：0 F 3mg （3）由（ 1）知在最高点D速度至少为v D min gR此时小球飞离 D 后平抛，有：R 1 gt22xmin vD mint联立解得x min2R R ，故能落在水平面BC 上，当小球在最高点对轨道的压力为3mg 时，有：mg3mg m v D2maxR解得v D max 2gR 小球飞离 D 后平抛 R 1gt 2，2x max vD maxt联立解得x max 2 2R故落点与 B 点水平距离 d 的范围为： 2 1 R d 2 2 1 R4．如图所示，在光滑的圆锥体顶部用长为的细线悬挂一质量为的小球，因锥体固定在水平面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，物体绕轴线在水平面内做匀速圆周运动，小球静止时细线与母线给好平行，已知，重力加速度g 取若北小球运动的角速度，求此时细线对小球的拉力大小。